May
7
La masa y la energía ¿De donde vienen?
por Emilio Silvera ~ Clasificado en Física ~ Comments (2)
No es ningún secreto que la obra más famosa de la denominada literatura árabe, Alf Laylah wa-Laylah (Las mil y una noches), era en realidad una antigua obra persa. Hazar Afsana ( un millar de cuentos), que contenía distintos relatos, muchos de los cuales eran de origen Indio. Con el paso del tiempo, se hicieron adiciones a obra, no sólo a partir de fuentes árabes, sino también griegas, hebreas, turcas y egipcias. La obra que hemos leído (casi) todos, en realidad, es un compendio de historias y cuentos de distintas nacionalidades, aunque la ambientación que conocemos, es totalmente árabe.
Los físicos que abordan el multiverso coinciden en que sería imposible visitar los universos vecinos, pero pueden estar ahí. / The Washington Post (Washington Post)
Nuestro universo, con lo inmenso que es, con centenares de miles de millones de galaxias visibles y tantos millones de estrellas en cada una de ellas, puede que no sea el único que exista. Tal vez hay otros universos, distintos del que conocemos, y alguno parecido… ¿Sería posible visitarlos? ¿Echarles un vistazo? ¿Comprobar siquiera si efectivamente están por ahí como burbujas aisladas… a no ser que entren algunas en colisión? Medio centenar de expertos estadounidenses, europeos y españoles se han reunido esta semana en un encuentro científico de alto nivel celebrado en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) para discutir precisamente los multiversos y las teorías en las que emerge su existencia.
En realidad, cuando observamos el Universo y vemos los fenómenos que ahí ocurren, las transiciones de fase que se producen en la materia, las energías desatadas que por todas partes son proyectadas en explosiones de supernovas y colisiones de estrellas de neutrones o agujeros negros, cuando dos inmensas galaxias se funden en una y se fusionan mediante un Vals de Gravedad que dura algunos millones de años… Cuando todo eso ocurre, podríamos pensar que, la Vida, no está preparada para ese entorno. Sin embargo, ¡aquí estamos!
Como nos dice la filosofía, nada es como se ve a primera vista, todo depende del punto de vista desde el que miremos las cosas, de la perspectiva que nos permita nuestra posición física y, la intelectual también. No todos podemos ver las cosas de la misma manera. La imagen de abajo que es una Nebulosa como otras tantas, ¿qué te dice a tí? ¿qués es lo que ahí puedes ver? ¿qué deduces de los componentes de la nebulosa? ¿qué puede surgir de ahí y de otros lugares como este de abajo? ¿Cómo llegó a formarse tal conglomerado de gas y polvo?
Richard Feynman
“Siempre me ha intrigado que, cuando se trata de aplicar las leyes tal como las entendemos actualmente, una computadora necesite hacer un número infinito de operaciones lógicas para efectuar cálculos relativos a lo que sucede en cualquier zona insignificante del tiempo. ¿Cómo puede suceder todo eso en un espacio diminuto? ¿Por qué se necesita una cantidad infinita de operaciones lógicas para averiguar lo que va a pasar en un fragmento diminuto de espacio-tiempo? A menudo he formulado la hipótesis de que en última instancia la física no necesitará una expresión matemática, ya que al fin se descubrirá la maquinaria y las leyes llegarán a ser sencillas, como un juego de ajedrez con todas sus aparentes complejidades.”
Patrón de un kilogramo.
Todos los intentos y los esfuerzos por hallar una pista del cuál era el origen de la masa fallaron. Feynman escribió su famosa pregunta: “¿Por qué pesa el muón?”. , por lo menos, tenemos una respuesta parcial, en absoluto completa. Una voz potente y ¿segura? nos dice: “!Higgs¡” Durante más de 60 años los físicos experimentadores se rompieron la cabeza con el origen de la masa, y ahora el campo Higgs presenta el problema en un contexto ; no se trata sólo del muón. Proporciona, por lo menos, una fuente común todas las masas. La nueva pregunta feynmaniana podría ser: ¿Cómo determina el campo de Higgs la secuencia de masas, aparentemente sin patrón, que da a las partículas la materia?
La variación de la masa con el de movimiento, el cambio de masa con la configuración del sistema y el que algunas partículas (el fotón seguramente y los neutrinos posiblemente) tengan masa en reposo nula son tres hechos que ponen dicho que el concepto de masa sea un atributo fundamental de la materia. Habrá que recordar aquel cálculo de la masa que daba infinito y nunca pudimos resolver; los físicos sólo se deshicieron de él “renormalizándolo”, ese truco matemático que emplean cuando no saben encontrar la respuesta al problema planteado.
Ese es el problema de trasfondo con el que tenemos que encarar el problema de los quarks, los leptones y los vehículos de las fuerzas, que se diferencian por sus masas. que la historia de Higgs se tenga en pie: la masa no es una propiedad intrínseca de las partículas, sino una propiedad adquirida por la interacción de las partículas y su entorno.
La idea de que la masa no es intrínseca la carga o el espín resulta aún más plausible por la idílica idea de que todos los quarks y fotones tendrían masa cero. En ese caso, obedecerían a una simetría satisfactoria, la quiral, en la que los espines estarían asociados siempre con su dirección de movimiento. Pero ese idilio queda oculto por el fenómeno de Higgs.
¡Ah, una cosa más! Hemos hablado de los bosones gauge y de su espín de una unidad; hemos comentado también las partículas fermiónicas de la materia (espin de media unidad). ¿Cuál es el pelaje de Higgs? Es un bosón de espín cero. El espín supone una direccionalidad en el espacio, pero el campo de Higgs da masa a los objetos dondequiera que estén y sin direccionalidad. Al Higgs se le llama a veces “bosónescalar” [sin dirección] por esa razón.
La interacción débil, recordareis, fue inventada por E. Fermin describir la desintegración radiactiva de los núcleos, que era básicamente un fenómeno de poca energía, y a medida que la teoría de Fermi se desarrolló, llegó a ser muy precisa a la hora de predecir un enorme de procesos en el dominio de energía de los 100 MeV. Así que ahora, con las nuevas tecnologías y energías del LHC, las esperanzas son enormes para, por fin, encontrar el bosón Higgs origen de la masa… y algunas cosas más.
Fabiola Gianotti, portavoz del experimento ATLAS, ofreció algunos avances:
“En nuestros observamos claros signos de una nueva partícula compatible con la teoría de Higgs, con un nivel aproximado de 5 sigma [99,977% de eficiencia], en la región de masa alrededor de los 126 GeV. El increíble rendimiento del LHC y el ATLAS y los enormes esfuerzos de mucha gente nos han traído a excitante punto, pero hace falta un poco más de tiempo para preparar estos resultados cara a su publicación.”
El Modelo Estándar describe las partículas de todo cuanto nos rodea, incluso de nosotros mismos. Toda la materia que podemos observar, sin embargo, no parece significar más que el 4% del total. Higgspodría ser el puente para comprender el 96% del universo que permanece oculto.
El 4 de julio de 2012 se anunció el descubrimiento de un bosón. Punto. En diciembre de 2012 se empezó a hablar de “un” Higgs (en lugar de “el” Higgs), pero oficialmente seguía siendo un nuevo bosón. ¿Importa el ? El Premio Nobel de Física para el bosón de Higgs sólo será concedido cuando el CERN afirme con claridad y rotundidad que se ha descubierto “el” Higgs, si el CERN es conservador, la Academia Sueca lo es aún más. Sin embargo, el rumor es que quizás baste con que el CERN diga que se ha descubierto “un” Higgs.
¿Por qué, a pesar de todas las noticias surgidas el CERN, creo que no ha llegado el momento de celebrarlo? ¿Es acaso el Higgs lo encontrado? Al menos a mí me faltan expliaciones sobre el verdadero mecanismo mediante el cual las partículas adquieren masa.
Hay que responder montones de preguntas. ¿Cuáles son las propiedades de las partículas de Higgs y, lo que es más importante, cuál es su masa? ¿Cómo reconoceremos una si nos la encontramos en una colisión de LHC? ¿Cuántos tipos hay? ¿Genera el Higgs todas las masas, o las hace incrementarse? ¿Y, cómo podemos saber más al respecto? También a los cosmólogos les fascina la idea de Higgs, pues casi se dieron de bruces con la necesidad de tener campos escalares que participasen en el complejo proceso de la expansión del Universo, añadiendo, pues, un peso más a la carga que ha de soportar el Higgs.
El campo de Higgs, tal y como se lo concibe , se puede destruir con una energía grande, o temperaturas altas. Estas generan fluctuaciones cuánticas que neutralizan el campo de Higgs. Por lo tanto, el cuadro que las partículas y la cosmología pintan juntas de un universo primitivo puso y de resplandeciente simetría es demasiado caliente Higgs. Pero cuando la temperatura cae bajo los 10’5 grados kelvin o 100 GeV, el Higgs empieza a actuar y hace su generación de masas. Así por ejemplo, de Higgs teníamos unos W, Z y fotones sin masa y la fuerza electrodébil unificada.
El Universo se expande y se enfría, y entonces viene el Higgs (que engorda los W y Z, y por alguna razón ignora el fotón) y de ello resulta que la simetría electrodébil se rompe. Tenemos entonces una interacción débil, transportada por los vehículos de la fuerza W+, W–, Z0, y por otra una interacción electromagnética, llevada por los fotones. Es como si algunas partículas del campo de Higgs fuera una especie de aceite pesado a través del que se moviera con dificultad y que las hiciera parecer que tienen mucha masa. Para otras partículas, el Higgs es el agua, y para otras, los fotones y quizá los neutrinos, es invisible.
Cada suceso, la línea del haz es el eje común de los cilindros de malla de alambre ECAL y HCAL. ¿Cuál es el mejor candidato W? el mejor candidato Z? En cada evento, ¿dónde ocurrió la colisión y el decaimiento de las partículas producidas? Lo cierto es que, en LHC se hacen toda clase de pruebas para saber del mundo de las partículas, de dónde vienen y hacia dónde se dirigen y, el Bosón de Higgs, es una asignatura pendiente a pesar de las noticias y de los premios
De todas las maneras, es tanta la ignorancia que tenemos sobre el origen de la masa que, nos agarramos como a un clavo ardiendo el que se ahoga, en caso, a la partícula de Higgs que viene a ser una de las soluciones que le falta al Modelo Estándar para que todo encaje con la teoría.
¡Ya veremos en que termina todo esto! Y, aunque el que suena siempre es Higgs, lo cierto es que los autores de la teoría del “Bosón de Higgs”, son tres a los que se ha concedido, junto al CERN, el Premio Principe de Asturias. Peter Ware Higgs —el primero en predecir la existencia del bosón— junto a los físicos François Englert, y el belga Robert Brout—fallecido en el año 2011—.
Peter Higgs, de la Universidad de Edimburgo, introdujo la idea en la física de partículas. La utilizaron los teóricos Steven Weinberg y V. Salam, que trabajaban por separado, comprender como se convertía la unificada y simétrica fuerza electrodébil, transmitida por una feliz familia de cuatro partículas mensajeras de masa nula, en dos fuerzas muy diferentes: la QED con un fotón carente de masa y la interacción débil con sus W+, W– y Z0 de masa grande. Weinberg y Salam se apoyaron en los trabajos previos de Sheldon Glasgow, quien tras los pasos de Julian Schwinger, sabía sólo que había una teoría electrodébil unificada, coherente, pero no unió todos los detalles. Y estaban Jeffrey Goldstone y Martines Veltman y Gerard’t Hooft. También hay otras a los que había que mencionar, pero lo que siempre pasa, quedan en el olvido de manera muy injusta. Además, ¿Cuántos teóricos hacen falta para encender una bombilla?
La verdad es que, casi siempre, han hecho falta muchos. Recordemos el largo recorrido de los múltiples detalle sueltos y físicos que prepararon el terreno para que, llegara Einstein y pudiera, uniéndolo todo, exponer su teoría relativista.
Sobre la idea de Peter Higgs, Veltman, uno de sus arquitectos, dice que es una alfombra bajo la que barremos nuestra ignorancia. Glasgow es menos amable y lo llamó retrete donde echamos las incoherencias de nuestras teorías actuales. La objeción principal: que no teníamos la menor prueba experimental que parece que va asomando la cabeza en el LHC.
Esperemos que la partícula encontrada, el bosón hallado, sea en realidad el Higgs dador de masa a las demás partículas pero… ¡Cabe la posibilidad de que sólo sea el hermano menor! de la familia. El modelo estándar es lo bastante fuerte decirnos que la partícula de Higgs de menor masa (podría haber muchas) debe “pesar” de 1 TeV. ¿Por qué? Si tiene más de 1 TeV, el modelo estándar se vuelve incoherente y tenemos la crisis de la unitariedad.
Después de todo esto, tal como lo están planteando los del CERN, se llegar a la conclusión de que, el campo de Higgs, el modelo estándar y nuestra idea de cómo se hizo el Universo dependen de que se encuentre el Bosón de Higgs. Y , por fin, el mayor Acelerador del mundo, el LHC, nos dice que el Bosón ha sido encontrado y las pruebas tienen una fiabilidad enorme.
¡La confianza en nosotros mismos, no tiene límites! Pero el camino no ha sido recorrido por completo y quedan algunos tramos que tendremos que andar para poder, al fín, dar una explicación más completa, menos oscura y neblinosa que lo que hasta el momento tenemos, toda vez que, del Bosón de Higgs y de su presencia cierta, dependen algunos detalles de cierta importancia para que sean confirmados nuestros conceptos de lo que es la masa y, de paso, la materia.
¿Pasará igual con las cuerdas?
Pero volviendo al principal tema aquí tratado, ya todo eso quedó sobrepasado y el Bosón de Higgs (según nos dijeron los del CERN), ha sido descubierto para que le concedieran el Nobel de Física a Peter Ware Higgs —el primero en predecir la existencia del bosón— junto al físico François Englert. Desgraciadamente, el belga Robert Brout -también merecedor al premio- no pudo estar presente, se marchó antes de tiempo para hacerlo posible.
emilio silvera
Fuente principal: León Lederman
May
7
Distancias insalvables… ¡Por el momento!
por Emilio Silvera ~ Clasificado en a otros mundos ~ Comments (0)
En el espacio exterior, el cosmos, lo que conocemos por universo, las distancias son tan enormes que se tienen que medir con unidades espaciales como el año luz (distancia que recorre la luz en un año a razón de 299.792.458 metros por segundo). Otra unidad ya mayor es el pársec (pc), unidad básica de distancia estelar correspondiente a una paralaje trigonométrica de un segundo de arco (1”). En otras palabras, es la distancia a la que una Unidad Astronómica (UA = 150.000.000 Km) subtiende un ángulo de un segundo de arco. Un pársec es igual a 3’2616 años luz, o 206.265 Unidades Astronómicas, o 30’857×1012 Km. Para las distancias a escalas galácticas o intergalácticas se emplea una unidad de medida superior al pársec, el kilopársec (Kpc) y el megapársec (Mpc).
Para tener una idea aproximada de estas distancias, pongamos el ejemplo de nuestra galaxia hermana, Andrómeda, situada (según el cuadro anterior a 725 kilopársec de nosotros) en el Grupo local a 2’3 millones de años luz de la Vía Láctea.
¿Nos mareamos un poco?
1 segundo luz | 299.792’458 Km |
1 minuto luz | 18.000.000 Km |
1 hora luz | 1.080.000.000 Km |
1 día luz. | 25.920.000.000 Km |
1 año luz | 9.460.800.000.000 Km |
2’3 millones de años luz | 21.759.840.000.000.000.000 Km |
¡Una barbaridad! Ahí radica el problema de viajar a otros mundos lejanos. Ninguna nave podrá alcanzar nunca esa velocidad, ya que, según nos ha demostrado la Relatividad Especial, cuando se va tan rápido ocurren fenómenos que darían al traste con la aventura y, los viajeros, no podrían soportar tales cambios. Así que, el único camino viable para ir a otros mundos, a otras estrellas, está en encontrar la manera de “burlar” la velocidad de la luz. ¿Hiperespacio? ¿Agujeros de Gusano?
La galaxia Andrómeda, la hermana mayor de la Vía Láctea, situada a 2,3 años-luz de nosotros, viaja en nuestra dirección a una buena velocidad. Sin embargo, se calcula que nos no llegará hasta nosotros hasta dentro de unos pocos miles de millones de años, casí cuando el Sol esté agotando su combustible nuclear de fusión para convertirse en una Nebulosa planetaria con una enana blanca en su centro.
Imaginamos lo que podría ser en el futuro
Ahí tenemos la imposibilidad física de viajar a otros mundos, y no digamos a otras galaxias. Las velocidades que pueden alcanzar en la actualidad nuestros ingenios espaciales no llegan ni a 50.000 Km/h. ¿Cuánto tardarían en recorrer los 21.759.840.000.000.000.000 Km que nos separa de Andrómeda?
Incluso el desplazarnos hasta la estrella más cercana, Alfa Centauri, resulta una tarea impensable si tenemos en cuenta que la distancia que nos separa es de 4’3 años luz, y un año luz = 9.460.800.000.000 Km. Así que, para llegar a la “cercana” Alfa Centauri tendríamos que multiplicar por 4 esa inmensa distancia. ¿Cuándo llegaríamos allí? ¿Los viajeros que partieron de la Tierra y muchas generaciones siguientes (si todo transcurre con normalidad) serían los que arribarían al destino. Sin embargo, dudo que, cuando llegaran, no hubieran padecido mutaciones por tan larga estancia en el Espacio.
Muchos son los que han querido imaginar como viajar más rápido que la Luz… ¡Sin superar su velocidad! Todos sabemos, como nos enseñó la Relatividad Especial de Einstein que, la luz, nos marca el límite de la velocidad que se puede alcanzar en el Espacio. Nada podrá nunca viajar más rápido que la luz en el vacío, es decir, más ráipdo que 299.792.458 metros cada segundo. Y, se idean otras formas para poder burlar ese límite y llegar antes que la luz a un determinado lugar. Hasta que no se busque la manera de esquivar la barrera de la velocidad de la luz, los viajes a otros mundos están algo complicados para nosotros.
La única ventaja a nuestro favor: ¡EL TIEMPO! Tenemos mucho, mucho tiempo por delante para conseguir descifrar los secretos del hiperespacio que nos mostrará otros caminos para desplazarnos por las estrella que, en definitiva, será el destino de la humanidad.
En el recuadro el Sol y la estrella gigante roja que será en el futuro
Nuestro Sol, antes de que pasen 4.000 millones de años, comenzará una transición de fase que, de estrella en la secuencia principal de HP, pasará a su fase terminal convirtiéndose en una Gigante roja que, eyectará sus capas exteriores al espacio interestelar formando una Nebulosa planetaria y, la estrella, exenta de la energía de fusión, quedará a merced de la fuerza de Gravedad que la comprimirá hasta límites de una densidad que sólo podrá ser frenada por la degeneración de los electrones. En ese punto, volverá el equilibrio entre dos fuerzas y el proceso se parará dejando una enana blanca con un radio parecido al de la Tierra y una densidad de 109 Kg m3.
Cuando la escena de arriba sea una realidad para Andrómeda y la Vía Láctea… ¿Dónde nos meteremos si aún seguimos por aquí? Aunque no es probable que para entonces estemos en la Tierra, ya que, dentro de 1.000 millones de años, el proceso de conversión en gigante roja comenzará y las temperaturas subirán hasta los 100 ºC
Antes de que todo eso llegue, tenemos que tener en cuenta que habrá que salvar otro gran escollo que se nos viene encima (nunca mejor dicho), ya que, la Galaxia Andrómeda viene hacia La Vía Láctea a razón de 1.000.000 de Km/h y, aproximadamente en unos 3.000 millones de años la tendremos, irremediablemente, colisionando con nuestra Galaxia, con lo cual, las fuerzas de marea que esas enormes masas puden producir, son de impensable magnitud y, el desenlace tardará varios millones de años en finalizar hasta que de las dos grandes Galaxias del Grupo Local, sólo quede una enorme galaxia elíptica y, en el proceso, habrán nacido un sin fin de nuevas estrellas, otras habrán sido despladas de su regiones y lanzadas a distancias enormes, algunas habrán podido colisionar y, en definitiva, lo que allí pueda ocurrir en el futuro lejano, es de incalculable trascendencia para la Humanidad (si aún sigue aquí para ese tiempo).
Sí, existen muchos lugares a los que, cuando llegue el momento podremos viajar. Sin embargo, necesitamos muchos más conocimientos de los que actualmente tenemos para poder realizar esos viajes “imposibles” en las actuales circunstancias. Estamos comenzando, ahora, a poder realizar los primeros intentos de salir al Espacio, y, para cuando realmente podamos efectuar viajes espaciales, habrán pasado muchos, muchos, muchísimos años. No quiero mencionar, lo que podríamos tardar en dominar viajes hiperespaciales a velocidades superlumínicas. Claro que, la imaginación humana es… ¡”infinita”!
Otros mundos que tendremos que ocupar y pasarán años antes de que estén adaptados a lo que nuestra especie necesita, ya que, lo encontraremos salvajes y en ellos habrá que hacer reformas increíbles para hacerlos alojamientos habitables.
Si esto es así (que lo es), tenemos una buena excusa para pensar en posibles modos de escapar hacia otros mundos lejanos en los que poder asentar a la Humanidad lejos de esos acontecimientos de magnitud (para nosotros) infinita y contra los que nada podremos hacer, excepto, si podemos y buscamos el medio… huir a otros lugares más seguros.
Si, las distancias que nos separan de esos otros mundos parece una barrera difícil de franquear, y, sin embargo, tengo una gran esperanza puesta en que, la Humanidad, la inteligencia de los seres que la compone, y, sobre todo su imaginación, con el tiempo por delante tendrá la oportunidad de buscar esas difíciles soluciones que posibiliten nuestro traslado a las estrellas lejanas.
Para lograr eso, con nuestras limitaciones actuales, no tenemos más remedio que valernos de sondas robotizadas y, en el futuro, serán perfectos robots humanoides que, no tendrán ninguna de nuestras barreras para deambular por el cielo y visitar esas regiones lejanas en las que, posiblemente, se encuentren los planetas idóneos para ser habitados de seres como nosotros.
Esas son, en realidad, las miras que están puestas en todas esas misiones enviadas a las lunas y planetas cercanos para estudiar su entorno, la atmósfera, la superficie y las radiaciones. Se trata de ir conociendo el entorno y, con los adelantos tecnológicos que ahora mismo tenemos, se hace lo que se va pudiendo y, cada día, se avanza un paso más a la búsqueda de esas soluciones que, ese día muy lejano aún, llegará la debacle a la Tierra y, para entonces, no podremos continuar aquí. La única solución: Escapar a otros mundos.
emilio silvera
May
7
La paradoja de Fermi
por Emilio Silvera ~ Clasificado en La Vida en otros mundos ~ Comments (0)
¿Por qué si hay tantos planetas susceptibles de albergar vida inteligente, ninguna civilización extraterrestre se ha puesto en contacto con nosotros?
La conclusión a la que llegó el astrónomo Frank Drake a partir de su propia ecuación -una decena de civilizaciones capaces de comunicarse con nosotros en la Vía Láctea-, hoy, medio siglo después y a la vista de los últimos descubrimientos astronómicos, nos parece excesivamente prudente, y muchos creen que esas civilizaciones galácticas podrían contarse por cientos o miles.
A pesar de lo difícil que resulta detectar planetas extrasolares, ya se conocen más de tres mil, y algunos astrónomos consideran probable que la mayoría de las estrellas tengan planetas orbitando a su alrededor, lo que significaría que los “ecomundos” (planetas idóneos para albergar vida) se podrían contar por cientos de millones.
Y ahí es donde surge con renovada fuerza la conocida como “paradoja de Fermi”, pues el gran físico italiano, inspirador de la ecuación de Drake, se preguntó a mediados del siglo pasado por qué ninguno de esos supuestos vecinos galácticos se había puesto en contacto con nosotros ni había dejado ninguna huella perceptible de su presencia en el cosmos.
Una de las posibles explicaciones de esta paradoja es la denominada“hipótesis de la Tierra especial”, según la cual, aunque hubiera muchos planetas similares al nuestro, se requieren tal cantidad de condiciones para que se desarrolle la vida inteligente, que el proceso podría haberse dado en muy pocos planetas, tal vez solo en la Tierra. Pero esta hipótesis parte del supuesto de que la vida inteligente solo puede desarrollarse mediante un proceso análogo al que se ha dado en nuestro planeta, y no tiene por qué ser necesariamente así.
Invito a nuestras visitas a reflexionar sobre la paradoja de Fermi y sus implicaciones. Lo más lógico es pensar que, como nos pasa a nosotros mismos, esos posibles vecinos inteligentes estén en desarrollo de técnicas que le permitan vencer las distancias que nos separan. Esa es la verdadera razón del silencio de esas posibles civilizaciones y especies extraterrestres.
Visitando a nuestros vecinos
Supongamos que en nuestro entorno galáctico más próximo hay tres planetas habitados por seres inteligentes, a “solo” 10, 20 y 30 años luz de distancia de la Tierra respectivamente. ¿Cuál es la distancia mínima a la que pueden estar dos de esos exoplanetas entre sí? ¿Y la máxima?
Queremos visitar esos tres mundos, uno tras otro, en un solo viaje. ¿Cuál es la disposición espacial que haría que ese viaje fuera mínimo en cuanto a la distancia recorrida por nuestra astronave? ¿Y la disposición que daría lugar al recorrido más largo?
Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.