La constante de Hubble en función de la Densidad Crítica

La cantidad total de Materia del Universo se da generalmente en términos de una cantidad llamada Densidad Crítica, denotada por Omega  (Ω). Esta es la densidad de la materia que se necesita para producir un universo plano. Si la Densidad efectivamente observada es menor o mayor que ese parámetro, en el primer caso el Universo es abierto, en el segundo es cerrado. La Densidad Crítica no es muy grande; corresponde aproximadamente a un protón por metro cúbico de espacio. Puede que no parezca mucho, dado el número inmenso de átomos en un metro cúbico de lodo, pero no debemos olvidar que existe una gran cantidad de espacio “vacío” entre las galaxias.

Cuando contemplamos imágenes como la de arriba, nos resulta engañoso y no imaginamos las inmensas distancias que las separan. Las galaxias están muy retiradas las unas de las otras. Andrómeda y la Vía Láctea están a 2,3 años-luz perteneciendo al mismo Grupo Local.

Algunos números que definen nuestro Universo:

• El de fotones por protón
• La razón densidades de Materia Oscura y Luminosa.
• La Anisotropía de la Expansión.
• La falta de homogeneidad del Universo.
• La Constante Cosmológica.
• La desviación de la expansión respecto al valor crítico.
• Fluctuaciones de vacío y sus consecuencias.
• ¿Otras Dimensiones?

En las últimas medidas realizadas, la  Densidad crítica que es la densidad necesaria para que la curvatura del universo sea cero, ha dado el resultado siguiente:  r₀ = 3H₀²/8pG = 1.879 h² 10^-29 g/cm³, que corresponde a una densidad tan baja la de la masa de 2 a 3 átomos de hidrógeno por metro cúbico (siempre, por supuesto obviando la incertidumbre en la constante de Hubble).

Estimar la cantidad de materia luminosa del universo es una cosa muy fácil de hacer. Sabemos el brillo que tiene una estrella media, así que podemos hacer una estimación del de estrellas de una galaxia distante. Podemos contar entonces el número de galaxias en un volumen dado de espacio y sumar las masas que encontramos. Dividiendo la masa por el volumen del espacio obtenemos la densidad media de materia en ese volumen. Cuando llevamos a cabo esta operación, obtenemos que la densidad de la materia luminosa es aproximadamente entre el uno o dos % menor de la densidad crítica; es decir, menos de lo que se necesita para cerrar el universo.

Se ha tratado de medir la Densidad Crítica del Universo para poder saber en qué clase de universo estamos y, parece que es plano, la DC calculada resulta ser cerca de la ideal para que el universo sea plano y, si es así, nunca se producirá un Big Crunch, la expansión nos llevaría hacia una muerte térmica que se produciría al llegar al cero absoluto, es decir, -273,15 ºC. Los Cosmólogos llaman Omega a la cantidad de materia del universo y según la que realmente tenga podría ser un universo plano, abierto o cerrado.

Por otro lado, está lo bastante cerca del valor crítico para hacer una pausa. Después de todo, esta fracción podría haber sido en principio de una billonésima o trillonésima, y también podría haber sucedido que fuese un millón de veces la materia necesaria para el cierre. ¿Por qué, entre todas las masas que podría tener el universo, la masa de materia luminosa medida está cerca del valor crítico?

Claro que el hecho de que la materia luminosa medida esté tan cercana al valor crítico, simplemente podría deberse a un accidente cósmico; las cosas sencillamente “resultan” de ese modo. Me costaría mucho aceptar una explicación y supongo que a otros también. Es tentador decir que el Universo tiene en realidad la masa crítica, pero que de algún modo no conseguimos verla toda.

Como resultado de esta suposición, los astrónomos comenzaron a hablar de la “masa perdida” con lo que aludían a la materia que habría llenado la diferencia entre las densidades observadas y la crítica. Tales teorías de “masa perdida”, “invisible” o, finalmente “oscura”, nunca me ha gustado, toda vez que, hablamos y hablamos de ella, damos por supuesta su existencia sin haberla visto ni saber, exactamente qué es, y, en ese plano, parece como si la Ciencia se pasara al ámbito religioso, la fe de creer en lo que no podemos ver ni tocar y, la Ciencia, amigos míos, es otra cosa.

Los cosmólogos suponen que los cúmulos de galaxias están impregnados de “materia oscura”, esa especie de sustancia cósmica que se busca sin éxito, ya que, no hemos sido capaces hasta el momento de inventar ingenios que la puedan detectar al carecer (según se cree) del efecto de radiación que tiene la materia bariónica formada por protones y neutrones, es decir, por Quarks y Leptones.

Tendremos que imaginar satélites y sondas que, de alguna manera, puedan detectar grandes halos galácticos que encierren la tan buscada materia oscura y que, al parecer, hace que nuestro Universo sea lo conocemos y, es la responsable del ritmo al que se alejan las galaxias, es decir, la expansión del Universo.

Esos halos, tendrían muchas veces las masas que podemos ver en la Materia luminosa de las estrellas, planetas, galaxias y nosotros mismos. La teoría de la materia oscura y su presencia en cúmulos y supercúmulos ha sido “descubierta” (o inventada para tapar nuestra ignorancia) en época relativamente cercana para que prevalezca entre los astrónomos la unanimidad respecto a su contribución a la masa total del universo. El debate continúa, está muy vivo y, es el tema tan candente e importante que, durará bastante tiempo mientras algún equipo de observadores no pueda, de una vez por todas, demostrar que, la “materia oscura” existe, que nos digan donde está, y, de qué está conformada y como actúa. Claro que, cuando se haga la suma de materia luminosa y oscura, la densidad de la masa total del universo no será todavía mayor del 30% del valor crítico. A todo esto, ocurren sucesos que no podemos explicar y, nos preguntamos si en ellos, está implicada la “Materia oscura”, o, por el contrario, está tirando de nuestro Universo, otros universos vecinos.

Inusual colisión de enanas blancas y también, se ha podido detectar la más abarrotada colisión de cúmulos galácticos que han sido identificados al combinar información de tres diferentes telescopios. El resultado brinda a los científicos una posibilidad de aprender lo que ocurre con algunos de los más grandes objetos en el universo que chocan en una batalla campal cósmica de inusitada fuerza y descomunal emisión de energía.

Usando del Observatorio de rayos-X Chandra, el Telescopio Espacial Hubble y el Observatorio Keck de Hawai, los astrónomos fueron capaces de determinar la geometría tridimensional y el movimiento en el sistema MACSJ0717.5+3745 localizado a 5.4 mil millones de luz de la Tierra. Los investigadores encontraron que cuatro distintos cúmulos de galaxias están envueltos en una triple fusión, la primera vez que un fenómeno así es documentado.

La composición de imagen (arriba) muestra el cúmulo de galaxias masivo MACSJ0717.5+3745. El color del gas caliente está codificado con colores mostrar su temperatura. El gas más frío es mostrado como un púrpura rojizo, el gas más caliente en azul y las temperaturas intermedias en púrpura. Las repetidas colisiones en el cúmulo son causadas por una corriente de galaxias, polvo y “materia oscura” -conocida filamento- de 13 millones de años luz.

Se han obtenido Imágenes (MACSJ0717) que muestran cómo cúmulos galácticos gigantes interactúan con su entorno en escalas de millones de años luz. Es un sistema hermoso para estudiar cómo los cúmulos crecen mientras el material cae en ellos a lo largo de filamentos. Simulaciones por ordenador muestran que los cúmulos de galaxias más masivos deben crecer en regiones donde filamentos de gran escala de gas intergaláctico, galaxias, y materia desconocida interceptan, pero…

¿Cuál debe ser la Masa del Universo?

Claro que la idea de masa perdida se introdujo porque la densidad observada de la materia del universo está cerca del valor crítico. Sin embargo, hasta comienzos de los ochenta, no se tuvo una razón teórica firme para suponer que el universo tenía efectivamente la masa crítica. En 1981, Alan Guth, publicó la primera versión de una teoría que entonces se ha conocido como “universo inflacionista”. Desde entonces, la teoría ha sufrido numerosas modificaciones técnicas, pero los puntos centrales no han cambiado.

nuestra conversación de hoy, diremos que el aspecto principal del universo inflacionista es que estableció por primera vez una fuerte presunción de que la masa del universo tenía realmente el valor crítico. Esta predicción viene de las teorías que describen la congelación de la fuerza fuerte en el segundo 10^-35 del Big Bang. los otros muchos procesos en marcha en ese tiempo estaba una rápida expansión del universo, un proceso que vino a ser conocido como inflación. Es la presencia de la inflación la que nos lleva a la predicción de que el universo tiene que ser plano.

Abell 370 La lente gravitacional distorsiona la Imagen y nos enseña, a la derecha, algo que nos parece una inmensa cuerda cósmica , ¿Qué podrá ser en realidad? la materia a lo largo y ancho del universo se reparte de manera que, se ve concentrada en cúmulos de galaxias y supercúmulos que son las estructuras más grandes conocidas y, dentro de ellas, están todos los demás objetos que existen. Claro que, dejando a un lado esas fluctuaciones de vacío y, la posible materia desconocida.

El proceso mediante el cual la fuerza fuerte se congela es un ejemplo de un cambio de fase, similar en muchos aspectos a la congelación del agua. el agua se convierte en hielo, se expande; una botella de leche explotará si la dejamos en el exterior en una noche de invierno de gélido frío. No debería ser demasiado sorprendente que el universo se expanda del mismo modo al cambiar de fase.

La distancia a una galaxia lejana se determina estudiando la luz proveniente de estrellas de tipo Cefeidas Variables. El espectro de la luz estelar revela la velocidad a la que se mueve la galaxia (Efecto Doppler) y la cantidad de expansión que ha sufrido el universo que la luz salió de su fuente.

Lo que es sorprendente es la enorme amplitud de la expansión. El tamaño del Universo aumentó en un factor no menor de 10⁵⁰. Este es tan inmenso que virtualmente no tiene significado para la mayoría de la gente, incluido yo mismo que, no pocas veces me cuesta asimilar esas distancias inconmensurables del Cosmos. Dicho de otra manera, pongamos, por ejemplo, que la altura de los lectores aumentara en un factor tan grande como ese, se extenderían de un extremo al otro del Universo y, seguramente, faltaría sitio. Incluso un sólo protón de un sólo átomo de su cuerpo, si sus dimensiones aumentaran en 10⁵⁰, sería mayor que el mismo universo. En 10^-35 segundos, el universo pasó de algo con un radio de curvatura mucho menor que la partícula elemental más pequeña a algo como el tamaño de una naranja grande. No es extraño que el inflación esté ligado a este proceso.

Comparación entre un modelo de expansión desacelerada (arriba) y uno en expansión acelerada (abajo). La esfera de referencia es proporcional al factor de escala. El universo observable aumenta proporcionalmente al tiempo. En un universo acelerado el universo observable aumenta más rápidamente que el factor de escala con lo que cada vez podemos ver mayor del universo. En cambio, en un universo en expansión acelerada (abajo), la escala aumenta de manera exponencial mientras el universo observable aumenta de la misma manera que en el caso anterior. La cantidad de objetos que podemos ver disminuye con el tiempo y el observador termina por quedar aislado del resto del universo.

Cuando ( mucho tiempo ya) leí por primera vez acerca del universo inflacionario, experimenté dificultades para poder asimilar el índice de inflación. ¿No violaría un crecimiento tan rápido las reglas impuestas por la relatividad de Eintien que marcaban el límite de la velocidad en el de la luz en el vacío? Si un cuerpo material viajó de un extremo de una naranja a otro en 10^-35 segundos, su velocidad excedió a la de la luz en una fracción considerable.

                                                      Confirmando la velocidad de los neutrinos

Claro que, con esto pasa como pasó con estos “veloces” neutrinos que, algunos decían haber comprobado que corrían más rápidos que la luz, y, sin embargo, todo fue un error de cálculo en el que no se tuvieron en algunos parámetros presentes en las mediciones y los aparatos que hacían las mismas. Aquí, podría pasar algo parecido y, la respuesta la podemos encontrar en aquella analogía con la masa de pan. Durante el período de inflación es el espacio mismo -la masa de pan- lo que está expandiéndose. Ningún cuerpo material (acordaos que en aquella masa estaban incrustadas las uvas que hacían de galaxias y, a medida que la masa se inflaba, las uvas -galaxias- se alejaban las unas de las otras pero, en realidad, ninguna de estas uvas se mueven, es la masa lo que lo hace.

                               El Universo se expande

Las reglas contra los viajes a mayor velocidad que la de la luz sólo se aplican al movimiento del espacio. Así no hay contradicción, aunque a primera vista pueda parecer que sí. Las consecuencias del período de rápida expansión se pueden describir mejor con referencia a la visión einsteniana de la gravitación. de que el universo tuviera 10^-35 segundos de edad, es de suponer que había algún tipo de distribución de la materia. A cauda de esa materia, el espacio-tiempo tendrá alguna forma característica. Supongamos que la superficie estaba arrugada antes de que se produjera la inflación. Y, de esa manera, cuando comenzó a estirarse, poco a poco, tomó la forma que podemos detectar de “casi” plana conforme a la materia que contiene.

En todo esto, hay un enigma que persiste, nadie sabe contestar cómo, a pesar de la expansión de Hubble, se pudieron formar las galaxias. La pregunta sería: ¿Qué clase de materia estaba allí presente, para evitar que la materia bariónica no se expandiera sin rumbo fijo por todo el universo y, se quedara el tiempo suficiente para formar las galaxias? Todo ello, a pesar de la inflación de la que hablamos y que habrá impedido su formación. Así que, algo tenía que existir allí que generaba la gravedad necesaria para retener la materia bariónica hasta que esta, pudo formar estrellas y galaxias.

No me extrañaría que, eso que llaman materia oscura, pudiera ser como la primera fase de la materia “normal” que, estando en una primera fase, no emite radiaciones ni se deja ver y, sin embargo, sí que genera la fuerza de Gravedad para que nuestro Universo, sea tal como lo podemos observar.

En imagenes como , los “expertos” nos dicen cosas como:

“La materia oscura en la imagen de varias longitudes de onda de arriba se muestra en un falso color azul, y nos enseña detalles de como el cúmulo distorsiona la luz emitida por galaxias más distantes. En de gas muy caliente, la materia normal en falso color rojo, son fruto de los rayos-X detectados por el Observatorio de Rayois X Chandra que orbita alrededor de la Tierra.”

 

Algunas galaxias individuales dominadas por materia normal aparecen en colores amarillentos o blanquecinos. La sabiduría convencional sostiene que la materia oscura y la materia normal son atraídas lo mismo gravitacionalmente, con lo que deberían distribuirse homogéneamente en Abell 520. Si se inspecciona la imagen superior, sin embargo, se ve un sorprendente vacío de concentración de galaxias visibles a lo largo de la materia oscura. Una respuesta hipotética es que la discrepancia causada por las grandes galaxias experimentan algún efecto de “tirachinas” gravitacional.

Una hipótesis más arriesgada sostiene que la materia oscura está chocando consigo misma de alguna forma no gravitacional que nunca se había visto antes..? (esto está sacado de Observatorio y, en el texto que se ha podido traducir podemos ver que, los astrónomos autores de dichas observaciones, tienen, al menos, unas grandes lagunas en sus explicaciones y, tratándo de taparlas hacen aseveraciones que nada tienen que ver con la realidad).

emilio silvera

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¿Conocieron los antiguos constructores los secretos del Universo?

¿Conocían los antiguos egipcios hace miles de años la que hoy día se conoce como la fórmula más bella del Universo? Si esto fuera cierto representaría que los antiguos constructores debieron entender el Universo de forma geométrica, como (de hecho) apuntan todas las evidencias. Y es que la fórmula de Euler es pura geometría, y, como tal, representa el lenguaje más perfecto en que puede expresarse el Universo: el lenguaje numérico.

Déjame explicarte la ecuación de Euler en términos coloquiales para que entiendas como convergen todos los conceptos, como podemos conciliar el antiguo conocimiento con nuestra forma, radicalmente opuesta, de pensar. Para ello utilizaré un razonamiento previo que considero irrefutable, ya que se basa en la más pura lógica. Y después haremos arqueología matemática.

Una conjetura no es más que una afirmación que aún no hemos podido refutar, que no sabemos si es o no cierta. En su versión opuesta una conjetura también es una afirmación, para la que tampoco nunca hemos podido demostrar que no sea cierta. De hecho todas las evidencias en las más importantes conjeturas matemáticas, después de millones o billones de intentos o experimentos, nos hacen pensar que éstas son ciertas, pero que aún no hemos encontrado la manera de demostrarlo inequívocamente.

Todas las conjeturas que tenemos hoy día, al menos en el campo que denominamos “Teoría de Números” indican que los números siguen en su composición algún tipo de patrón organizado, que…, de alguna manera, parecen comunicarse entre ellos. La más famosa de todas, la Conjetura de Riemann establece, por ejemplo, que los números primos siguen un criterio de densidad en su comportamiento. Si esto fuera cierto denotaría que los números tendrían de forma subyacente un criterio inteligente que dictaminaría su distribución. Si todas ellas fueran correctas implicaría que los números, de forma independiente, tienen un criterio subyacente que es totalmente independiente de la manera en que nos refiramos a él. En otras palabras, dicho patrón sería incluso independiente de las matemáticas, una especie de código fuente que es intemporal o, en otras palabras, que siempre ha sido y será.

Todo en el Universo… ‘Son números!

Aunque suene antiguo decirlo, si todas esas conjeturas fueran ciertas, querría decir como pensaron los antiguos que los números son el Universo, pues siempre y en todo momento siguen un patrón organizado de comportamiento que es independiente incluso del espacio y del tiempo. Un patrón intemporal que siempre ha sido y será, y que siempre se cumplirá incluso en los extremos de nuestro Universo.

Por lo tanto si los números son intemporales e independientes de las matemáticas, podemos incluso prescindir de ellas y admirar la belleza conceptual (y visual) de la más pura identidad. Esta es la idea subyacente en este razonamiento.

La ecuación de Euler se considera (con permiso de Pitágoras) como la ecuación más bella de las matemáticas, sin ninguna duda. Keith Devlin se refirió a ella en los siguientes términos: “ Como un soneto de Shakespeare que capta la esencia del amor o un cuadro que saca a relucir la belleza de la forma, que es mucho más profundo que solo la piel, la ecuación de Euler llega a lo más profundo de la existencia”.

La ecuación de Euler “vive” en muchos mundos, es “algo” que trasciende al lenguaje matemático. Vamos a tratar de entender la ecuación de Euler desde su perspectiva más trascendente, desde una perspectiva más humana, para llegar a comprobar finalmente que la ecuación de Euler es capaz de conectar incluso nuestras conciencias, dando sentido a la existencia de un patrón espacio-temporal que nos dirá claramente que nunca podremos determinar lo que es o no real. Y es que este patrón es incluso capaz de determinar nuestra forma de pensar. Realmente se trata de una especie de “código fuente” universal.

Lo primero que hay que decir al respecto es que la ecuación de Euler no es una ecuación normal. En contra de las creencias no se trata de una fórmula ni de un teorema matemático. Todas estas ideas hacen referencia a la existencia de un criterio humano y racional, es decir algo que es consecuencia de nuestra forma de pensar. La ecuación de Euler va más allá, porque es independiente de todos nuestros criterios. Dicha ecuación es una identidad numérica que podemos calificar de universal e intemporal. Tan sólo necesitamos números (aunque sean irracionales) para describirla, no utiliza ninguna variable, ninguna x arbitraría, tan sólo utiliza números universales.

En cualquier unidad siempre podremos inscribir, por ejemplo, la divina proporción, pues este valor es totalmente independiente de cualquier unidad de medida, el gran hándicap de la física. Toda distancia unitaria puede ser siempre dividida entre la media y la extrema razón. La divina proporción hace referencia a un tipo de equilibrio matemático, pero que también podemos observar en el mundo real, en la propia naturaleza. A esta relación hicieron referencia los antiguos egipcios con el símbolo de la balanza, o… inscribiendo sus medidas en las pirámides de Egipto. Bajo este punto de vista unificado también podemos comparar a esta ecuación, incluso, con nuestra propia evolución. Es decir… ¿Conoció otra civilización anterior este patrón? Esta es la idea subyacente, establecer que la identidad de Euler se puede entender de muchas formas diferentes, porque es independiente incluso del lenguaje.

Las matemáticas reflejan conceptos, ideas mentales, ideas abstractas que tienen lugar en un espacio mental e imaginario. En este contexto el simbolismo es necesario, para mecanizar de forma más eficiente el lenguaje que empleamos. La geometría también puede ser vista como un lenguaje conceptual e imaginario. La geometría es la parte más sensitiva, la más directa de todas las ramas matemáticas y, como tal, constituye un efectivo lenguaje visual.

Los símbolos matemáticos, como sabemos, son creaciones humanas, sin embargo en algunos casos incluso su simbolismo es independiente de las matemáticas, constituyen un lenguaje por sí mismo. Se trata del lenguaje áureo, un lenguaje propio que tienen estos valores sagrados e irracionales que aparecen en la identidad de Euler.

Keith Devlin nos decía que la ecuación de Euler es como un soneto de Shakespeare. Y debe de ser correcto, sobre todo si hacemos referencia al más famoso de todos ellos: “Ser o no ser, esa es la cuestión”. A lo que añadiríamos que, en efecto, esto es correcto, sólo que incompleto, porque ser o no ser también puede ser la solución. De esta forma podríamos compatibilizar la causa con el efecto o, en otros términos, comprobar cómo el “Todo” siempre está contenido en la parte. En términos totalmente opuestos, sería algo así como admitir que los últimos serán los primeros.

Ser o no ser expresa la existencia de dos formas diferentes de entender la realidad, en esencia expresa la dualidad, la necesaria presencia de dos conceptos opuestos entre ellos. Es como si nos dijera que la existencia del mundo físico y real que podemos observar necesitara de la existencia de un mundo opuesto, un mundo material que podemos simbolizar matemáticamente y, por lo tanto, que es meramente conceptual. En otras palabras, que las ideas matemáticas pueblan el mundo del alma, como decía Platón.

La ecuación de Euler puede ser vista desde diferentes simbolismos, por lo que también es independiente incluso del simbolismo propiamente matemático. Así pues, libera tu mente, observa la Identidad de Euler de forma diferente. No la veas de forma lineal, como si de un simple teorema se tratará, vamos a ver cómo la ecuación de Euler es una ecuación multi-dimensional, la llave que abre la puerta a dimensiones diferentes, el patrón que impone un orden al ritmo de lo infinito y lo irracional. Una eterna verdad que nos dice claramente que todo está conectado como si fuera una unidad, nos dice cómo se conecta el mundo irracional y arbitrario con nuestra idea de un mundo determinado.

La esencia del problema de conectar dimensiones diferentes la Ecuación de Euler lo resuelve de una forma elegante e impecable y, a su vez, imposible de modificar, pues tan sólo se basa en la probabilidad. La ecuación de Euler nos dice que hay que apelar siempre a la regla universal: la dualidad que los opuestos representan. Piensa, por ejemplo, que un cuadro, como al que hacía referencia Devlin y la realidad sólo son dos concepciones diferentes de una misma existencia, que el cuadro no es más que el reflejo en el mundo inmaterial de las ideas, una especie de holograma, un reflejo de lo que vemos en el mundo “real”.

Los únicos valores en el infinito matemático que cumplen siempre la regla de la dualidad son los valores áureos o sagrados. Son los únicos que tienen la capacidad de moverse entre dos planos diferentes de la realidad: el plano real y el plano irracional o imaginario. Podemos decir nuevamente que sus formas siempre han sido y serán. Pongamos un ejemplo para cada uno de ellos para entenderlo mejor.

La divina proporción es el único valor matemático, cuyo valor (precisamente) coincide con el valor que representa su inversa. Realmente toda una incoherencia. Las matemáticas ocultan esta coincidencia, no le dan relevancia y relegan a una de las soluciones al plano de lo inexistente. Tan sólo la divina proporción, por tanto, es capaz de situarse a medio camino, realmente de forma equilibrada, entre el plano de lo que es real matemáticamente hablando y el plano opuesto, o el plano del (aparentemente) inexistente mundo imaginario. La divina proporción representa con exquisita perfección el concepto subyacente al número i, o número imaginario, la posibilidad de ser capaz de situarse en dos planos diferentes de la realidad.

Con pi pasa exactamente lo mismo. Pi es el único valor en el infinito matemático que puede dar lugar a la esfera tridimensional, una construcción matemática que situamos en una cuarta dimensión imaginaria.

Ricard Jiménez

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