Radiogalaxia 3C 75 en longitud de onda visible y radiofrecuencia.

En el Universo existen objetos exóticos, de extraños comportamientos y que generan inemnsas energías. Por ejemplo, una radiogalaxia es un emisor inusualmente intenso de ondas de radio. La emisión de una radiogalaxias puede ser de hasta 1038 vatios, un millón de veces mayor que la de una galaxia normal como la nuestra. La radiogalaxia tienen un núcleo de radio compacto coincidente con el núcleo de la galaxia visible, un par de chorros que emergen del núcleo en direcciones opuestas, u un par de lóbulos lejos de los confines visibles de la galaxia. La galaxia resulta ser casi siempre una gigante elíptica, que pudiera ser el resultado de la colisión o la fusión de dos o más galaxias más pequeñas. La fuente de la energía de la radiogalaxia se sospecha que es un agujero negro masivo situado en el núcleo galáctico desde donde energen los chorros, enviando enegía a los lóbulos. Algunas radiogalaxias notables son la que arriba podeis contemplar, 3C 75.

Ahí podeís contemplar la misma imagen pero más nítida de la potente fuente de radio 3C 75 en la que parece que dos agujeros negros gigantes están girando el uno alrededor del otro para potenciar la gigantesca fuente de radio. Rodeados por el gas que emite rayos X a varios millones de grados y expulsando chorros de partículas relativistas, esos agujeros negros supermasivos que parecen estar juntos, en realidad, están separados por 25.000 años-luz. La imagen captada por los ingenios de la NASA, está situada en el cúmulo de galaxias Abell 400, se encuentran a unos 300 millones de años-luz de distancia. Los astrónomos dicen que estos dos agujeros negros supermasivos están irremediablemente ligados por la gravedad y forman un sistema binario. Estas fusiones cósmicas espectaculares son objetos, según se cree, de intensas fuentes de ondas gravitacionales. El gas caliente sale disparado en chorros que corren a 1200 kilómetros por segundo.

¿Hasta que punto son comunes los agujeros negros gigantes? Los datos acumulados gradualmente y tomados cada vez con tecnologías más avanzadas u fiables, sugieren que tales agujeros habitan no sólo en los núcleos de la mayoría de los cuásares y radiogalaxias, sino también en los núcleos de la mayoría de las galaxias normales (no radiogalaxias) y galaxias grandes tales como la Vía Láctea y Andrómeda, e incluso en los núcleos de algunas pequeñas galaxias tales como la compañera enana de Andromeda, M32. En las galaxias normales como las nombradas, el agujero negro (en contra de lo que creen muchos) no está rodeado por ningún disco de acreción, o solamente lo está por un tenue disco quer derrama sólo cantidades modestas de energía.

Nuestro Centro Galáctico es un lugar de mucha agitación y, en presencia de un agujero negro gigante, la seguridad está ausente. Mejor nos quedamos por aquí, en Orión, la Nenulosa más bonita de la Galaxia, aposentados en el Brazo del mismo nombre para situar nuestro habitat en paz. Hay muchas evidencias de que, en el centro de nuestra Galaxia, procedentes de los mocimientos orbitales de nubes de gas próximas al núcleo galáctico y las observaciones infrarrojas de de dichas nubes, realizadas por Charles Townes y su equipo en la Universidad de California en Berkeley, muestran sin lugar a ninguna duda que están orbitando en torno a un objeto con una masa alrededor de 3 millones de veces mayor que la del Sol, y las observaciones de radio revelan una fuente de radio muy peculiar en la posición de ese objeto central.

El centro de la Vía Láctea es una región turbulenta y dinámica, con cúmulos estelares brillantes, nubes de gas caliente y campos magnéticos monstruosos. Todos ellos parecen centrados en torno a un objeto pequeño y denso conocido como Sagitario A* (Sgr A*). Las observaciones de estrellas en órbita alrededor de ese punto sugieren que es un agujero negro supermasivo. Hay poco gas entrando en espiral en Sagitario A*, quizás porque las explosiones de estrellas han expulsado la mayor parte del gas y el polvo del núcleo de la Vía Láctea. Aunque Sgr A*es, con mucho, el agujero negro supermasivo más cercano, sigue siendo relativamente difícil de estudiar, porque se halla detrás de muchas nubes espesas de polvo interestelar, que absorben la luz visible. Los astrónomos utilizan los rayos-X, ondas de radio y otras longitudes de onda para estudiar el núcleo de la Vía Láctea.

Inmensos chorros de radiación Gamma han sido descubiertos recientemente provenientes del Centro galáctico, que, como decimos más arriba, es un lugar de enorme turbulencias. Y, si todo eso es así (que lo es), nos podríamos plantear algunas preguntas: ¿Qué futuro nos espera? ¿Debemos preocuparnos de que el Agujero Negro Gigante que habita en el Centro de nuestra Galaxia engulla algún día la Tierra?

Bueno, no es difícil realizar algunos cálculos para saberlo. El agujero negro central de nuestra Galaxia (si es que finalmente existe y las observaciones realizadas por los astrónomos expertos coinciden con sus estimaciones) tiene una masa de alrededor 3 millones de veces la masa del Sol, y por lo tanto tiene una circunferencia de alrededor de 50 millones de kilómetros, o 200 segundos-luz, aproximadamente una décima parte de la circunferencia de la órbita de la Tierra en torno al Sol. Esto es algo minúsculo comparado con el tamaño de la propia Galaxia.

Nuestra Tierra, junto con el Sol y el conjunto de los demás planetas del Sistema planetario en el que estamos ubicados, está orbitando en torno al Centro de la Galaxia en una órbita con una circunferencia de 200.000 años-luz, alrededor de 30.000 millones de veces mayor que la circunferencia del agujero. Si el agujero llegara a engullir finalmente la mayor parte de la masa de la Galaxia, su circunferencia se expandiría sólo en aproximadamente 1 año-luz, todavía 200.000 veces más pequeño que la circunferencia de nuestra órbita.

                                                         Nuestro Centro Galáctico, ese lugar misterioso.

Por supuesto, en los aproximadamente 10¹⁸ años (100 millones de veces la edad actual del Universo) que serían necesarios para que nuestro agujero negro central se tragase una gran fracción de la masa de nuestra Galaxia, la órbita de la Tierra y el Sol habría cambiado de forma substancial. No es posible predecir los detalles de dichos cambios, puesto que no conocemos suficientemente bien las posiciones y movimientos de todas las demás estrellas que pueden encontrar el Sol y la Tierra durante 10¹⁸ años.

Por lo tanto, no podemos predecir si la Tierra y el Sol se desviarían finalmente hacia el interior del Agujero Negro central de la Galaxia o si serán expulsados de la Galaxia. Sin embargo, podemos estar seguros de que, si la Tierra fuese finalmente engullida, su muerte está aproximadamente 10¹⁸ años en el futuro, tan lejanas que otras muchas catástrofes acabarán probablemente con la Tierra y la Humanidad mucho antes.

Sí, uno de esos probables sucesos ha sido estudiado y un grupo de investigadores de la NASA acaba de calcular cómo se producirá exactamente la titánica colisión entre la Vía Láctea, nuestra galaxia, y su vecina más cercana, Andrómeda. El acontecimiento, que tendrá lugar dentro de 4.000 millones de años, cambiará para siempre el aspecto del cielo y, de paso, la historia de nuestro Sol y su sistema de planetas. Estas conclusiones se publicaron en tres estudios diferentes en Astrophysical Journal.

Un repentino destello de luz emitido por la gigante roja a principios de 2002 ilumina progresivamente las capas de polvo que rodea a la estrella que se prepara para convertirse en una unana blanca, mientras a su alrededor, se va formando una Nebulosa planetaria.

Otro acontecimiento que está situado también, antes en el calendario del futuro, es que, Cuando el Sol alcance el penúltimo momento de su vida, crecerá hasta la órbita actual de la Tierra. Incinerará Mercurio y Venus. La Tierra escapará a este infortunio porque, al haber expelido el Sol parte de su masa, su fuerza de gravedad se habrá debilitado y nuestro planeta se habrá trasladado a una nueva órbita, mayor que la actual. El Sol, de color ocre-rojizo, llenará el cielo del mediodía. Mientras uno de los bordes se pone por el oeste, el otro empezará a salir por el este. Aunque bastante más frío que hoy (unos 2000 kelvin frente a 5800 kelvin), el Sol cocerá la superficie del planeta. La Tierra será entonces testigo desde dentro de la formación de una nebulosa planetaria. El Sol expulsará sus capas más exteriores-una versión extrema del viento solar actual-. Con el tiempo, la gigante roja irá perdiendo capas, hasta que no quede de ellas más que el núcleo: se habrá convertido en una enana blanca. Alumbrados por esa incandescente mota azul en el cielo, los objetos de la Tierra proyectarán sombras muy perfiladas, negras como el azabache; la salida y la puesta del Sol no llevarán más de un abrir y cerrar de ojos. La piedra expuesta a la iluminación se convertirá en un plasma porque la radiación ultravioleta de la enana blanca destrozará cualquier enlace molecular. La superficie se cubrirá con una niebla iridiscente que no dejará de ascender y arremolinarse. A medida que la enana vaya radiando su energía, se irá enfriando y debilitando hasta convertirse en ceniza fría y oscura. Nuestro mundo terminará primero como fuego y después como hielo. “

Si ésta fuera la Nebulosa planetaria formada por el Sol en su final, ese puntido blanco central es todo lo que quedaria de nuestro él, una enana blanca, rodeada del gas que forma la Nebulosa Planetaria que, con el paso de los años se irá diluyendo hasta desaparecer totalmente dejando desnudo y frío el cadaver estelar que un día fue nuestro luminoso Sol.

Nuestro planeta, primero calcinado por el suceso, vería como los lagos, los ríos, los mares y océanos de la Tierra se evaporarían y la vida tal como la conocemos, desaparecía, Más tarde, llegqaría la congelación y el frío que la falta del calor del Sol, produciría en el planeta Tierra. Y, nosotros, si para esos momentos futuros estamos aún aquí, ya habremos aprendido a conocer mejor la naturaleza y podemos haber encontrado la manera de escapar a tan terribles finales: Primero la colisoón y fusión con andrómeda y, por su fuera poco, el Sol se nos convierte en una Gigante Roja primero y en una enana blanca desopués.

Si queremos escapar de todos estos (y otros que vendrán y que ahoira no conocemos) sucesos, como nos dejó dicho Hilbert, “¡Debemos saber, sabremos!”.

emilio silvera

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Mundos de fascinante belleza que nos hablan de lo que fue.

En la serie rumores del saber del mundo, hemos ido dejando aquí, de manera esporádica, algunos retazos de ese saber que por el mundo, a lo largo y a lo ancho del discurrir del tiempo, han ido dejando los pueblos y civilizaciones que nos precedieron. Ellos sentaron las bases de lo que hoy somos. Hemos hablado aquí de los sumerios, egipcios, hindúes, chinos y de otras civilizaciones también misteriosas. Hemos dedicado algún tiempo al surgir de la escritura y de los números, sin dejar de lado a los grandes filósofos naturales que estudiaban la Naturaleza para tratar de desvelar sus secretos.

                        Tiempos de Oráculos y Deidades

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente. Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria. Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Comienza XIV

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos. Una es el poder místico de los números. La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

“El número once y su par, 11:11, engloban un código sincromístico, relacionado para muchas personas con la comunicación de una inteligencia cósmica que busca abrir un portal en la conciencia y en la genética humana. Aparte de ésto, esta cifra tiene una resonancia y una simbología profunda que hace reparar en este código, más allá de cultos y creencias, como un atisbo de la naturaleza matemática que subyace, como código de programación, el mundo en el que vivimos.“

 

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación. Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta. El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos. De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe. Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis. Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad, sino la “esencia” del número, de la cual surge todo el sistema numérico. Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación. Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músticas y alegóricas”. Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”. Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

“De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

“Las almas son el lado divino del hombre”.

Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

                  No deberíamos perder de vista la Historia de la Humanidad

Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo pero, sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

Los pensadores del Renacimiento creían que todo el Universo era un modelo de la idea divina y que el hombre era “un creador que venía después del creador divino”. Esta concepción era el concepto de belleza, una forma de armonía que reflejaba las intenciones de la divinidad.

Lo que era placentero para los ojos, el oído y la mente era bueno, moralmente valioso en sí mismo. Más aún: revelaba parte del plan divino para la Humanidad, pues evidenciaba la relación de las partes con el todo.

Este ideal renacentista de belleza respaldaba la noción de que esta tenía dos funciones, noción aplicable a todas las disciplinas. En un nivel, la arquitectura, las artes visuales, la música y los aspectos formales de las artes literarias y dramáticas informaban a la mente; en segundo nivel, la complacían mediante el decoro, el estilo y la simetría. De esta forma se estableció una asociación entre belleza e ilustración. También esto era lo que entonces significaba la sabiduría.

                                                            Algunos quisieron abarcarlo todo

El fin perseguido era el deseo de universalidad personal, la consecución de conocimientos universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento como partes de ese todo.

El reconocimiento de la belleza se funda en los dones divinos del intelecto humano. Durante el Renacimiento se escribieron unos cuarenta y tres tratados sobre la belleza. La idea de hombre universal es una idea común a casi todos ellos.

emilio silvera

Fuente: La Obra Ideas,  de Peter Watson

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No todos vemos el mundo de la misma manera

Nuestra realidad es la que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”     Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.

Lo cierto es que, la única realidad vendrá de los descubrimientos que son desvelados y nos muestran los secretos d ela Naturaleza.

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello, encontramos las maneras de aproximarnos a esa realidad “presentida”.

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia que puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.

Que van buscando un final satisfactorio

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de Pi nos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN  el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes representado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencidos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la Teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa” “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratando de dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estando aquí, no podemos ver. Por ejemplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos  y dispares pensamientos: Si ese día llegara… ¿Estaríamos demás? Seres artificiales con consciencia de SER… ¿Para qué nos querrían? Serían más fuertes, no tienen que dormir, no comen, aguantan las radiaciones del Espacio….

• Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
• El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
• Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
• Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
• Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
• La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
• El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
• El amor está en el cerebro, no en el corazón.
• Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
• “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

                                                                        Además las neuronas se regeneran

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está bien pero, ¿Quien es PI?

“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.

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