¿Qué es la topología?

“De manera informal, la topología es la parte de las matemáticas que estudia propiedades cualitativas de espacios y objetos. La topología se ocupa de aquellas características de las figuras que permanecen invariantes cuando éstas son plegadas, dilatadas, contraídas o deformadas, de modo que no aparezcan nuevos puntos –no se pueden romper los objetos estudiados– o se hagan coincidir puntos diferentes –no se pueden pegar puntos que no lo estuvieran previamente.”

“El teorema de la curva de Jordan fue enunciado por Camille Jordan, matemático frances, a finales del siglo XIX en una serie de libros denomiada Cours d’Analyse. El mismo Jordan publicó en dicha serie una demostración del resultado que más tarde resultó ser incorrecta. La primera demostración correcta del resultado apareció en 1905 y se debe a Oswald Veblen.

Más adelante Brouwer propuso una generalización -dimensional que fue probada por Alexander en 1992 y que se conoce en la actualidad como teorema de separación de Jordan-Brouwer.”

Para el topólogo, un nudo es una curva continua, cerrada y sin puntos dobles. Esta curva está situada en un espacio de tres dimensiones y se admite que pueda ser deformada, estirada, comprimida, aunque está “prohibido” hacerle cortes. Cuando se puede, a través de diversas manipulaciones, se pasa de un nudo a otro y se dice que son equivalentes. Claro que, algunos se abstraen en cuestiones con otras, al parecer, no relacionadas.

Un viejo amigo bromeaba diciendo que el Andante en do menor de la Sinfonía Concertante de Mozart conseguía devolverle a su intimidad anímica de partida, y que por eso, en su opinión, plasmaba de forma inefable el tiempo cíclico, o mejor aún, una CTC (“curva de género de tiempo cerrada”). Y transcurridos los doce minutos que dura ese movimiento, volvíamos a escucharlo una vez más. Mientras, discutíamos sin cesar sobre el Tiempo, esa abstracción de la Mente que nadie ha sabido explicar y, que a medida que transcurre lo va cambiando todo.

                                                     No es bueno perder la perspectiva

Hay un tiempo para cada cosa. Un tiempo para soñar, inconmensurable, un tiempo para vivir, siempre corto, un tiempo para filosofar, misterioso,…, y un tiempo para la ciencia, sujeto a número.

Me gustaría empezar definiendo el tiempo, pero no sé. Sesudos pensadores, como Platón y Aristóteles, lo ensayaron con brillantez. El tiempo es una imagen móvil de la eternidad. Esta imagen es eterna, pero se mueve según número, dirá Platón en el TIMEO. El tiempo es el número de movimiento según el antes y el después…El tiempo no es movimiento, sino movimiento en tanto en cuanto admite enumeración. El tiempo es una especie de número. El tiempo es obviamente aquello que se cuenta, no aquello con lo cual contamos, escribirá Aristóteles en su FÍSICA.

  Alguna vez, en simbiosis con la Naturaleza, podemos tener la sensación de que se ha parado el tiempo, y, al caer la noche, llegan olas fluorescentes que hacen la noche mágica.

       Siempre hemos tratado de utilizar el Tiempo en múltiples cuestiones, sobre todo de la Física

Son definiciones muy sugestivas, aunque teñidas de circularidad: movimiento en el tiempo, tiempo a través del movimiento. Agustín de Hipona vio esto claramente. Célebre es asimismo su declaración: Si nemo a me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (CONFESIONES). En uno de los análisis más penetrantes del tema, sugirió Agustín la Mente como fuente de tiempo: En ti es, mente mía, donde mido los tiempos.

     Aquí el Tiempo funciona de manera distinta a como funciona en nuestro ámbito

Time is what happens when nothing else happens, afirma Feynman; para a continuación advertir que toda definición del tiempo es necesariamente circular, y que lo importante no es decir qué es el tiempo, sino decir cómo se mide lo que llamamos tiempo. En su enciclopédico tratado sobre la gravitación, Misner, Thorne y Wheeler nos recuerdan de forma sencilla y profunda lo que toda medida del tiempo físico debe cumplir: Time is defined so that motion looks simple.

1. Dimensión física que representa la sucesión de estados por los que pasa la materia.

   “no hay espacio ni tiempo fuera del límite de tu universo”
2. Período determinado durante el que se realiza una acción o se desarrolla un acontecimiento.

¿Qué es Tiempo?

“El término tiempo proviene del latín tempus, y se define como la duración de las cosas que se encuentran sujetas al cambio. Sin embargo su significado varía según la disciplina que lo aborda.”

Yo digo que es un Flujo de Sucesos que abarca: Pasado – Presente y Futuro.

Aquí encontramos que el Tiempo es utilizado por la Astronomía para múltiples facetas

El tiempo es un concepto inventado por el hombre para ordenar, primero, sus sensaciones y actos, y luego, los fenómenos. Decían los escolásticos: Tempus est ens rationis cum fundamento in re. La primera unidad natural debió ser el día, por la ciclidad conspicua de las salidas del Sol. Los grandes avances científicos y tecnológicos a lo largo de los siglos han estado vinculados a los adelantos en la precisión con que se ha ido midiendo el tiempo. Hoy disponemos de relojes que aseguran un segundo en 20 millones de años, y el paso de la femtoquímica a la attofísica empieza a ser una realidad.

No pocas veces nos podemos ver perdidos en la vorágine de lo que llamamos Tiempo, algo tan enorme que, en realidad, no sabemos lo que es. No lo hemos llegado a comprender, y, por si fuera poco, tampoco sabemos, si en realidad existe.

En aquel escrito mío decía: “Pasado, Presente y Futuro… ¡Una ilusión llamada Tiempo!”

El tiempo antes de Einstein.

La física nació en torno al tiempo. Las regularidades en los ciclos astrales permitieron al acierto en las predicciones apoyadas en esta periodicidad, y con ello despertó sin duda la confianza del hombre en la racionalidad, inclinándole a escoger el cosmos frente al caos.

Breve historia de la medida del tiempo

La longitud de las sombras fue uno de los primeros métodos usados para fijar las horas. En el Museo Egipcio de Berlín hay un fragmento de piedra que posiblemente sea de un reloj de sol de alrededor de 1500 a.C. Los babilonios desarrollaron los relojes de sol, y se dice que el astrónomo Anaximandro de Mileto los introdujo en Grecia en el siglo VI a.C.

En el siglo II a C, Eratóstenes, de la biblioteca de Alejandria, concibió y llevó a cabo la primera medida de las dimensiones de la Tierra de la que se tiene noticia. En el Año Internacional de la Astronomía, una de las actividades que se llevaron a cabo fue, precisamente averiguar el radio terrestre por el mismo método.

Aparte de relojes de sol, en la antigüedad se usaron también relojes de arena, de agua, cirios y lámparas de aceite graduadas.

En la segunda mitad del siglo XIII aparecen los primeros relojes mecánicos. Su precisión era muy baja (10-20%). En el XIV se mejoran, con el invento del escape de rueda catalina, y ya se alcanzan precisiones de 20 a 30 minutos por día (1-2%). Por allá al año 1345 se empieza a dividir las horas en minutos y segundos.

                            Merton College                                        Fleury-sur-Orne

El tiempo físico asoma en el siglo XIV, en el Merton College Oxford y luego en la Universidad de París, con Oresme. Se representa en una línea horizontal, mientras en vertical se disponen las cualidades variables. Son los primeros gráficos de función (en este caso, función del tiempo). La cinemática celeste brinda un buen reloj a través de la segunda ley de Kepler, midiendo tiempos mediante áreas. La ley armónica de Kepler permitirá medirlos a través de longitudes. Galileo desarrolló la cinemática terrestre, y sugirió el reloj de péndulo. A Huygens debemos la técnica de medida del tiempo que ha llegado a nuestros días, y que suministró relojes más precisos y transportables mediante volantes oscilatorios acoplados a resortes de calidad.

Diseño del reloj de péndulo de Huygens, 1656 (imagen de dominio público).

La importancia, no sólo científica sino económica, de disponer de relojes precisos y estables, queda reflejada en el premio ofrecido por el gobierno inglés de la reina Ana en 1714, que dispuso that a reward be settled by Parliament upon such person o persons as shall discover a more certain and practicable method of ascertainig longitude that any yet in practice. 

La recompensa era de 20, 000 libras para el que presentara un cronómetro capaz de determinar la longitud con error menor de 30´ de arco al término de un viaje a las Indias occidentales, equivalente a mantener el tiempo con error menor de 2 minutos tras seis semanas de viaje. Se la llevó casi medio siglo después el relojero británico John Harrison (1693-1776), con un reloj, conocido como H4, que incorporaba correcciones por variación en la temperatura, y que en un primer viaje de 81 días desde Porstmouth a Puerto Real (Jamaica) en 1761-62 se retrasó 5 s, esto es, de precisión 10⁻⁶ (10; 44).

Después se pasó a los de diapasón, de aquí a los de cuarzo, y hoy los atómicos ofrecen precisiones desde 10⁻¹² – 10⁻¹⁵ (Cs) hasta 10⁻¹⁶ (máser de H).

Una red de relojes atómicos de cesio, sincronizados mediante ondas de radio, velan actualmente por la exactitud de la hora sobre el planeta. Ya no nos sirve como cronómetro el giro de la Tierra alrededor de su eje. Aunque durante siglos ha sido este viejo trompo un magnífico reloj de referencia, la falta de uniformidad de su giro (las mareas, por ejemplo, lo frenan incesantemente y alargan con ello el día en un par de milésimas de segundo por siglo, perceptible para los finos cronómetros actuales), y otras desviaciones estacionales, cuantitativamente similares a estos retrasos seculares, pero irregulares y de signo variable, son circunstancias que en conjunto obligan a añadir al tiempo civil un segundo intercalar cada uno o dos años (el último lo fue el 1 de enero de 1999, a las 0 horas) con el fin de remediar la asincronía entre los tiempos atómicos y los días astronómicos.

El día no tiene 86 400 s justos (donde el segundo se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de una determinada vibración de los átomos de Cs. Hoy la tecnología alcanza precisiones fabulosas: relojes que en treinta millones de años se desviarían a lo sumo en un diminuto segundo, como el NIST-F1 (Boulder, Colorado).

                               NIST-F1

Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay por lo menos 8 satélites presentes. Cada uno de esos satélites mide 5 m de largo y pesa 860 kg . La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

La posición que ocupan los satélites en sus respectivas órbitas facilita que el receptor GPS reciba, de forma constante y simultánea, las señales de por lo menos 6 u 8 de ellos, independientemente del sitio donde nos encontremos situado. Mientras más señales capte el receptor GPS, más precisión tendrá para determinar las coordenadas donde se encuentra situado.

Incluso hay relojes de pulsera comerciales (receptores de señales de radio) con precisión de un segundo por millón de años garantizada por un reloj atómico en una lejana estación. La naturaleza de altísima precisión: la estabilidad del púlsar binario b1855+09 puede ser de unas partes en 10¹⁵ o incluso mejor.

El tiempo en Newton:

En los PRINCIPIA, Newton empieza con una renuncia a definir el tiempo: El tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento son de todos bien conocidos. Y no los defino. Pero digo que el vulgo no concibe esas cantidades más que por su relación a cosas sensibles. Para evitar ciertos prejuicios que de aquí se originan, es conveniente distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y vulgares.

A continuación, sin embargo, Newton se arrepiente de su primer impulso y aclara: El tiempo absoluto, verdadero y matemático, de suyo y por su propia naturaleza fluye uniformemente sin relación a nada externo y se llama también duración: el tiempo relativo, aparente y vulgar es cualquier medida sensible y externa (exacta o no uniforme) de la duración por medio del movimiento y se usa vulgarmente en lugar del tiempo verdadero: tal como la hora, el día, el mes, el año.

Sabemos del fluir del tiempo por el cambio que se produce en nuestro Universo, en el Mundo, en Nuestras Vidas. Con el paso del Tiempo las cosas cambian y nada permanece. Por eso sabemos que está ahí

¿Qué significa que el tiempo fluye? ¿Qué el tiempo “se mueve en el tiempo”? De nuevo la pescadilla mordiéndose la cola. El absolutismo del tiempo newtoniano recibió encendidas críticas. Leibniz opuso su idea de espacio y tiempos puramente relativos, el primero como un orden de coexistencia, el segundo como un orden de sucesiones de las cosas; ambos, espacio y tiempo, son phœnomena bene fundata. 

Los argumentos dinámicos con que Newton arropa su tesis de la naturaleza absoluta de la rotación y con ello la de un espacio absoluto, apoyo posterior para el tiempo absoluto, también hallan fuertes objeciones. Para Berkeley esas razones de Newton lo único que muestran es la importancia del giro respecto de las masas lejanas del Universo y no respecto de un espacio absoluto, que él no acepta. Ernst Mach, en la segunda mitad del XIX, insistirá decididamente en este punto de vista, y desde su positivismo acosará los absolutos newtonianos. De “medieval”, “no científico”, “metafísico”, tilda Mach a Newton: No tenemos derecho a hablar de un tiempo “absoluto”: de un tiempo independiente de todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparación con ningún movimiento; por tanto no tiene valor práctico ni científico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de él. Es una concepción metafísica vana.

El tiempo en Einstein:

El tiempo newtoniano, absoluto, el nos es familiar, tuvo que dejar paso al tiempo einsteniano, mutable y relativo, con tantos “ahora” por suceso cuantos estados de movimiento mutuo imaginemos.

El tercero de los trabajo enviados por Albert Einstein (AE) en su Annus Mirabilis de 1905 a Annalen der Physik lleva por título “Zur Elektrodynamik Bewegter Körper” (“Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”). Junto con el quinto, titulado “Ist der Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (“¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?”), constituyen lo que hoy se llama TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

                           Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna, situada a más de 380.000 km.

Da Albert Einstein un par de razones para justificar su tercer trabajo:

1. La insatisfacción que le produce la asimetría en la descripción maxwelliana de los fenómenos electromagnéticos: la acción entre un conductor y un imán depende solo del movimiento relativo entre ambos, pero la teoría de Maxwell distingue entre el caso de conductor en reposo y el caso de imán en reposo: a) En el primer caso el campo magnético móvil engendra un campo eléctrico, con una energía determinada, que a su vez produce corrientes en el conductor en reposo. b) En el segundo caso, no se produce ningún campo electrónico, sino una fuerza electromotriz en el conductor, sin energía asociada, que engendra una corriente como en el caso anterior.
2. La incapacidad de la óptica y del electromagnetismo (EM) para detectar el movimiento respecto del lichtmedium, es decir, de un inercial privilegiado. Esto le sugiere que la óptica y el EM tienen las mismas ecuaciones en todos los inerciales (sistemas en los que las leyes de la mecánica de Newton son las mismas). Y AE eleva esto a un principio, que llama “Prinzip der Relativität”, y le añade un compañero, aparentemente incompatible con él: “La velocidad de la luz en vacío es siempre la misma, con independencia del estado de movimiento del cuerpo emisor”

¿Será ese de arriba el rayo de luz de Einstein, o, por el contrario, será un asteroide que se nos viene encima?

Siendo todavía muy joven, en 1895-1896, ya le preocupaba el EM y la luz, como recordaba en 1955: “Si persiguiéramos a la velocidad de la luz un rayo de luz, veríamos una onda independiente del tiempo. ¡Tal cosa, sin embargo, no existe! Este fue el primer experimento mental, infantil, en relación con la teoría especial de la relatividad”.

Este tercer trabajo de Einstein en 1905 no contiene ninguna referencia a otros trabajos, ni suyos ni de otros (como Lorentz o Poincaré).

Consciente de que su postulado de la constancia de la velocidad de la luz choca frontalmente con la ley galileana de adición de velocidades, Albert Einstein revisa los cimientos de la Física, empezando por definir físicamente y con sumo cuidado el concepto de Gleichzeitigkeit o simultaneidad entre sucesos. Considera un sistema inercial, para el que supone válida la geometría euclidiana para calcular distancias entre objetos estacionarios a través de sus coordenadas respecto de sus ejes cartesianos. Si A, B son dos observadores estacionarios, provistos de relojes iguales, y A (B) manda una señal luminosa a B (A), quien la devuelve sin tardanza a A (B), diremos que el reloj de A está sincronizado con el reloj de B si

t(B) – t(A) = t’(A) – t(B),

donde t(A) es el tiempo marcado por el reloj de A cuando envía la señal a B, t(B) lo que marca el reloj de B al llegarle la señal de A y reemitirla, y t’(A) la lectura del reloj de A al recibir la devolución de B.

No parece el mejor método para medir la velocidad de la luz, el empleado por Galileo. Claro que, en aquellos tiempos…¿Qué se podía hacer?

Supone Albert Einstein que esta definición no lleva a contradicciones, que es en principio posible entre cualquier par de observadores estacionarios en el inercial, y que la relación de sincronización anterior es de equivalencia: Si A está sincronizada con B, también B lo está con A, y si además B lo está con C, también A y C lo están. A esto le siguen ecuaciones que quiero obviar para no dar complejidad al trabajo.

No existe “el” presente

Pasa Albert Einstein a enunciar con precisión el principio de relatividad y el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío:

1. Las leyes que rigen los cambios de los sistemas físicos son las mismas en todos los inerciales.
2. Todo rayo de luz se mueve en cualquier inercial con una misma velocidad, c, independientemente del movimiento de su fuente.

Como consecuencia, demuestra que el concepto de sincronía, y por ende de simultaneidad, es relativo, no absoluto. La noción de “presente”, “ahora” o cualquier instante determinado depende del referencial inercial.

           Algunos incluso hablaron de ernegía taquiónica

¿Más rápido que la luz?

¿Existen partículas que se muevan con velocidad superior a la de la luz? Sí; por ejemplo, cualquier partícula que lleve en agua, a temperatura entre 0 y 50 ºC, una velocidad ν > c / n, n = 1.3, irá más deprisa en ese medio que los fotones del espectro visible. Lo mismo ocurre con la mayoría de los rayos cósmicos que llegan a la atmósfera; son superlumínicos en relación con la velocidad de la luz en el aire. Precisamente en esta posibilidad de rebasar la velocidad de la luz en un medio reside el efecto Cherenkov. (Es una posibilidad como en el caso de los taquiones).

Lo que no se conocen son taquiones, o partículas que se muevan más deprisa que la luz en el vacío. Si existieran, podrían utilizarse para mandar información al pasado. Violando el orden causa-efecto. Por ello se “decreta” su inexistencia.

En fin, que la velocidad de la luz en el vacío, al menos que sepamos, es infranqueable. Es un límite impuesto por la Naturaleza al que habrá que vencer, no superándolo (que no se puede), sino mediante una artimaña física inteligente que logre burlar dicho límite.

Aparte de algún que otro añadido, el artículo (parcialmente expuesto aquí -se obviaron partes complejas), es del Físico de la Universidad Complutense D. Alberto Galindo Tixaire. Fue publicado en el Volumen 19, número 1 de la Revista Española de Física en 2005 Año Mundial de la Física

En realidad, un Homenaje a Einstein por haber pasado más de un siglo desde aquel acontecimiento memorable de la Relatividad Especial en el año 1.905 y estar a punto de cumplirse otro siglo desde su relatividad general de 1905. Dos acontecimientos que marcaron el camino de la Física y la Cosmología. Precisamente ahora, se cumplen los 100 años desde que Einstein diera al mundo la segunda parte de su Teoría.

emilio silvera

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Lo mismo que desconocemos la auténtica naturaleza de la Luz, que según creo encierra muchos secretos que tenemos que desvelar para conocer la realidad de la Naturaleza y del Universo, de la misma manera, tenemos que llegar a desvelar los secretos que se encierra en esa esencial y sencilla sustancia que llamamos agua, ya Tales de Mileto nos hablaba de la importancia que esa sustancia tenía para la vida.

[?]

Transferencias tecnológicas del CERN a la Biomedicina. Hay una parte de las actividades en el CERN en la que también interviene el LHC que, es poco conocida por el pueblo llano. Allí, no solo se trata de hacer colisionar haces de partículas para llegar a lo más profundo de los componentes de la materia, sino que, además, se realizan múltiples actividades tecnológicas encaminadas a mejorar la vida de las personas.

                        Se utilizan modernas técnicas halladas en el LHC

En realidad, en el CERN, se trabaja en algo más que en las partículas subatómicas y se buscan nuevas respuestas y remedios para paliar el dolor en el mundo. También, se ha contribuido de manera notable a las comunicaciones y, el mundo es tal como lo conocemos hoy gracias a Ingenios como el LHC que, por desconocimiento de muchos, en su momento, fue tan denostado.

                                                               Partículas y más

Seguramente la mayoría de los lectores de la Revista Española de Física han oído más de una vez hablar del CERN. Fundado en 1954, constituye el mayor laboratorio de física de partículas del mundo, con veinte países miembros y un de unas 3.000 personas entre físicos, ingenieros y personal técnico y administrativo de todo tipo.

Seguramente están también al tanto de los grandes experimentos que se están preparando en este centro como el Large Hadron Collider (LHC), situado en un túnel circular de 27 km de longitud, destinado a elucidar el origen de la llamada ruptura de la simetría electrodébil y en última instancia el origen de las masas de las partículas elementales (no de la masa del protón o del neutrón como erróneamente se dice a veces en los medios de comunicación), o del proyecto CERN Neutrino Gran Sasso (CNGS), que consiste en enviar un haz de neutrinos de alta energía desde el CERN al laboratorio subterráneo italiano del Gran Sasso que se encuentra a 730 km, para estudiar las oscilaciones de estas huidizas partículas.

También es muy probable que muchos lectores asocien de manera natural la palabra acelerador de partículas  a los instrumentos que utilizan los físicos modernos para estudiar y comprender mejor la estructura y el comportamiento de la materia a pequeñas escalas. Sin embargo, de los 17.000 aceleradores de partículas que se estima existen en la actualidad en todo el mundo, aproximadamente la mitad de ellos se usan en y sólo una parte muy pequeña se usan para investigación fundamental.

Por este y otros motivos que se discutirán más adelante, en este número especial de la Revista Española de Física dedicado a la física y las ciencias de la vida, ha parecido conveniente incluir un artículo en el que, al menos brevemente, se describieran algunas de las transferencias tecnológicas (spinoffs) importantes que la actividad del CERN aporta a dichas ciencias.

         de lo que aquí se descubre, se aplica a nuestra Salud

Es bastante razonable que, como ocurre con las ciencias del espacio, mucha gente se pregunte cuál es la utilidad social de la física de partículas más allá  de la adquisición de conocimientos fundamentales de la naturaleza. Sin embargo, es preciso señalar que los aceleradores y detectores de partículas del CERN y otros laboratorios similares requieren el uso, y muchas veces el desarrollo, de tecnologías de punta que obligan a una estrecha colaboración con la industria  que redunda en beneficio de ambas partes.

Las transferencias tecnológicas que se producen en este proceso se incorporan inmediatamente a nuestra vida diaria en áreas tales como la electrónica, procesamiento industrial y médico de , manejo y usos de la radiación , metrología, nuevos materiales, tecnologías de la computación y la información, tratamiento del cáncer, etc. En este artículo se pondrá el énfasis en aquellas actividades del CERN que han redundado de una forma más clara en beneficio de las ciencias biomédicas.

                                                                  PET/TC o allá de los rayos X

En el ámbito de la medicina los aceleradores de partículas se utilizan con dos finalidades; una para la formación de con propósitos diagnósticos y otra, para terapia, principalmente oncológica. Desde el descubrimiento de los rayos X por Röntgen en 1895, este tipo de radiación electromagnética ha proporcionado una información de valor incalculable y aún sigue proporcionándola. Sin embargo, mucho más recientemente, se han desarrollado otras técnicas complementarias de diagnóstico basadas en los llamados radiofármacos.

Estas sustancias radiactivas presentan idealmente la propiedad de poder ser inyectadas en el organismo humano de forma segura y de fijarse a determinados tejidos. Posteriormente, a medida que van desintegrándose, emiten ciertas partículas que pueden ser detectadas y analizadas produciendo de esta forma imágenes estáticas o incluso dinámicas de los órganos en los que se depositaron los radiofármacos y, en definitiva, proporcionando información no solamente sobre la morfología de aquellos, sino también, en muchos casos, sobre su función y metabolismo.

Los radiofármacos se producen utilizando haces de protones de alta intensidad y, como tienen una vida media muy baja, deben utilizarse cerca de donde se han creado. Se calcula que unos 20 millones de personas son diagnosticadas cada año mediante el uso de este tipo de sustancias.

                    Son técnicas no invasivas que dejan al descubierto lo que interesa ver y eliminar.

Una de las técnicas de este tipo más utilizada en la actualidad es la Positrón Emissión Tomography (PET). En su se utiliza normalmente un ciclotrón para irradiar alguna sustancia que se convierte en radiactiva por desintegración beta positiva (emisora de positrones). Esta sustancia se une por ejemplo a la glucosa y se inyecta al paciente.

Los positrones producidos se aniquilan con los electrones circundantes dando lugar a dos fotones de energía muy bien definida, emitidos en direcciones opuestas. Estos fotones interaccionan con un material escintilador dando lugar a la emisión de otros fotones que pueden ser detectados por fotomultiplicadores o fotodiodos para formar la de los tejidos que se pretenden estudiar en función de la distribución de la glucosa radiactiva.

Por ejemplo, en el caso del diagnóstico del cáncer las células cancerosas suelen consumir más glucosa que las células sanas debido a su mayor vascularización y a su mayor actividad metabólica y reproductiva, produciendo por tanto una mayor emisión de fotones. Por el contrario, las zonas donde el tejido presente mayor número de células muertas brillarán menos debido a la menor concentración de glucosa radioactiva, lo cual puede ser muy útil para el diagnóstico de infartos y otras lesiones.

                                                                     Tecnologias que llegan más allá

De con David Townsend, uno de los pioneros en el desarrollo de la tecnología PET, aunque ésta no fue inventada en el CERN, una cantidad esencial e inicial de trabajo desarrollado en el CERN  a partir de 1977 contribuyó de forma significativa al desarrollo del PET 3D. La tecnología PET alcanza su grado más alto de utilidad diagnóstica cuando se combina con la Computed Tomography (CT).

La CT es un método de formación de imágenes tridimensionales a partir del procesamiento digital de un gran número de imágenes bidimensionales de rayos X. Inicialmente, las diferentes se obtenían alrededor de un solo eje de rotación y de ahí su nombre original de Computed Axial Tomography (CAT).

La técnica combinada PET/CT es uno de los desarrollos más excitantes de la medicina nuclear y la radiología modernas. Las reconstrucciones de CT permiten el diagnóstico precoz de tumores basándose en sus características morfológicas, mientras que la tecnología PET es capaz de diferenciar con grane eficiencia los tejidos malignos de los benignos. La fusión PET/CT permite ahora integrar las imágenes morfológica y fisiológica en una única imagen. El prototipo del scanner ART, el Partial Ring Tomograph (PRT), fue desarrollado en el CERN en 1980 y 1990 por David Townsend, Martín Wensveen y Henri Tochon-Danguy, y evaluado clínicamente en el departamento de medicina nuclear del Hospital Cantonal de Ginebra. ART puede considerarse como el precursor de la parte PET del moderno scanner PET/CT, que ha producido un impacto extraordinario en la tecnología de imágenes con fines médicos. Además, el CERN continua hoy en día contribuyendo a este campo fundamental de la medicina moderna mediante proyectos como Clear PET, Clear PEM, HPD PET etc.

Sin embargo, la importancia del CERN en el desarrollo de las tecnologías PET o CT, y en general de todo tipo de scanner, va más allá. En efecto, todo este tipo de dispositivos se basa, de una forma u otra, en los detectores desarrollados a finales de los  sesenta en el CERN por George Charpak. Su trabajo fue reconocido en 1992 con la concesión del Premio Nobel de Física por su invención y desarrollo de detectores de partículas, en particular de la cámara proporcional multihilos, que produjo una revolución en la técnica de exploración de las partes más íntimas de la materia. Los detectores desarrollados por Charpak se usan aún para todo tipo de investigaciones médicas y biológicas y podrían eventualmente sustituir completamente a las placas fotográficas en la radio-biología aplicada. La velocidad creciente con la que permiten las imágenes en radio medicina conducen a una menor tiempo de exposición y a menores dosis de radiación indeseada recibida por los pacientes.

Hadronterapia, o las partículas contra el cáncer

Como es bien sabido, una de las herramientas terapéuticas esenciales en el de la oncología es la radioterapia. Dicho tratamiento se aplica hoy en día aproximadamente a la mitad de los pacientes de cáncer. En cierto modo se puede considerar como una forma sutil de cirugía donde el bisturí es reemplazado por un haz colimado de partículas capaz de esterilizar las células malignas mediante la inactivación de su ADN, impidiendo así su reproducción. Tradicionalmente, la radioterapia se ha basado en el uso de rayos X (fotones), electrones y, más recientemente, hadrones, es decir, partículas capaces de interaccionar fuerte o nuclearmente, si bien no es ésta la propiedad más interesante de estas partículas para las radioterapeúticas.

Los haces de rayos X y los electrones se obtienen normalmente a partir de aceleradores lineales como los del CERN, aunque mucho más pequeños, y se apuntan hacia los tumores con la energía, dirección y colimación apropiadas para optimizar su efecto destructivo sobre los mismos. Por su parte, los neutrones pierden energía en el interior del organismo de una forma diferente, lo cual les hace más indicados para el tratamiento de ciertos tipos especiales de tumores. Se obtienen a partir de las colisiones de protones, previamente acelerados en un ciclotrón, con núcleos de berilio. Este hecho hace que esta terapia sea bastante más cara que las anteriores, pero a cambio el ciclotrón puede ser usado también para la producción de radiofármacos.

                                     Científicos del CERN aplican antimateria contra el Cáncer

El estudio de las posibilidades de utilización de haces de hadrones en la terapia del cáncer tuvo su origen en el trabajo seminal de R.R Wilson titulado Radiological Use of Fast Protons (Radiology 47, 1946). En dicho artículo se ponía de manifiesto que los protones, así como partículas cargadas pesadas, presentan la propiedad única de que al penetrar en el cuerpo humano depositan la mayor parte de su energía a una profundidad que depende de su energía inicial.

Este hecho permite seleccionar cuidadosamente el área que se quiere irradiar, preservando de dicha radiación al tejido sano que pudiera encontrarse a menor profundidad. Además, como las partículas se detienen a una distancia de la superficie bien definida por la energía del haz, tampoco resultarían dañadas las células situadas detrás del blanco seleccionado.

En contraste, la energía depositada por los rayos X alcanza su máximo cerca de la superficie de entrada y decae exponencialmente hasta que abandona el cuerpo humano en el lado opuesto, haciendo por tanto muy difícil seleccionar la zona que quiere irradiarse sin dañar otras áreas de células sanas. El trabajo de Wilson de 1946 condujo a toda una nueva línea de investigación experimental, principalmente en el Lawrence Berkeley Laboratory, que ha dado lugar al desarrollo de una nueva de terapias antitumorales basadas en la irradiación con protones y más recientemente con iones de carbono. Estas técnicas han sido aplicadas en más de 40 centros de todo el mundo, y de ellas se han beneficiado hasta la más de 50.000 pacientes. No obstante, continúan investigándose nuevas formas de intentar mejorar el ratio entre la energía depositada en las células tumorales y en el tejido sano.

En la , el CERN se encuentra involucrado en diversos proyectos relacionados con la hadronterapia. Por ejemplo, en el diseño de un acelerador de protones e iones de carbono dedicado a usos médicos conocido como el Proton Ion Medical Machine Study (PIMMS). Otro proyecto interesante es la realización de las pruebas del Linear Booster ( LIBO), capaz de acelerar una haz de protones hasta 200 Mev (los hospitales habiualmente utilizan energías en torno a los 65 estaría especializado en el tartamiento de tumores profundos.

Finalmente, y situándonos en un plano de investigación a un nivel más básico, es interesante señalar que en octubre de 2006 se presentaron los primeros resultados de un experimento llevado a cabo en el CERN con potencial para futuras en la terapia del cáncer. Se trataba del Antiproton Cell Experiment (ACE), que constituye la primera investigación realizada hasta la fecha sobre efectos biológicos de los antiprotones. Los antiprotones se comportan como los protones cuando entran en el organismo, pero generan mucha más energía en el blanco seleccionado debido a du aniquilación con los protones existentes en los núcleos de los átomos de las células, y además depositan esta energía de una forma biológicamente más efectiva.

                                                    Se busca antimateria contra el Cáncer

Evaluando la fracción de células supervivientes después de la irradiación con el haz de antiprotones, el experimento ACE ha encontrado que a eficiencia de éstos es unas cuatro veces mayor que la de los protones, mientras que el daño producido a las células situadas antes del blanco era básicamente el mismo. De con Michael Holzscheiter, portavoz del experimento ACE, este hecho podría ser extremadamente importante para el tratamiento de casos de cáncer recurrente, donde este tipo de propiedad es vital. La tecnología desarrollada previamente en el CERN para la obtención de haces de antiprotones de buena calidad a la energía apropiada es esencial para este prometedor experimento, que difícilmente podría haberse realizado en ningún otro laboratorio. Éste es por tanto un magnífico ejemplo de cómo la investigación en física de partículas desarrollada en el CERN puede generar soluciones innovadores con excelentes beneficios médicos potenciales.

Los investigadores de ACE, en colaboración con otras instituciones de todo el mundo, están realizando en la actualidad nuevos tests para comprobar la eficacia de este método en el caso de tumores situados a mayor profundidad, y comparando sus resultados con los de otros métodos más convencionales como la irradiación mediante iones de carbono. Si todo sale como se espera, los beneficios clínicos de esta nueva técnica podrían a producirse dentro de la próxima década.

Otro ejemplo importante de tecnología creada en el CERN con a la terapia del cáncer es el Neutron Driven Element Trasmuter. Se trata de un sistema de producción de radioisótopos específicos específicos a partir de un acelerador de protones cuyo desarrollo fue liderado por Carlo Rubbia, Premio Nobel de Física en 1984 por el descubrimiento de los bosones W y Z y ex director general del CERN. La idea es utilizar el haz de protones para producir neutrones los cuales provocan reacciones en un ambiente apropiado donde ciertos elementos son convertidos en los isótopos deseados.

El CERN produce isótopos radiactivos contra el cáncer

La diferencia entre este método, seguro y barato, y el método más tradicional de utilizar los neutrones provenientes de un reactor nuclear, es que no requiere el uso de material fisionable ni funciona críticamente, es decir las reacciones se detienen en el momento en el que el acelerador es apagado. Más aún, el método tiene la ventaja de que sólo se producen los isótopos requeridos, lo que redunda en una reducción de impacto ambiental. Normalmente, el blanco utilizado es plomo, elemento idóneo por presentar el menor ritmo de captura de neutrones. Los neutrones se producen por espalación a partir del haz de protones y permanecen en el interior del blanco de plomo, que está rodeado  de un deflector de grafito, hasta que su espectro se suaviza suficientemente para cubrir un gran rango de energías que permiten su utilización para la transmutación de los elementos necesarios para la obtención de los isótopos deseados.

El Neutron Driven Element Trasmuter ha permitido, entre otras cosas, la producción de radioisótopos beta emisores como el 166Ho, 186 Re o el 188Re que son de gran importancia en braquiterapia. Dicha técnica, muy utilizada en el tratamiento de cánceres ginecológicos y en el de cáncer de próstata, es un tipo de radioterapia de proximidad donde la fuente radiactiva se sitúa dentro o muy de los tejidos que requieren irradiación. Típicamente, la fuente radiactiva, de alta actividad y corta vida media, se encapsula en una semilla, filamento o tubo y se implanta en quirófano en la zona deseada. Las diferentes dosis requeridas en cada caso hacen que sea fundamental disponer del mayor muestrario posible de radioisótopos con la actividad y vida media apropiadas, lo cual convierte al Neutron Driven Element Trasmuter en una herramienta valiosísima para el futuro de este tipo de técnica terapéutica.

                        y computación sin fronteras

CERN, … where the web was born; éste es uno de los reclamos publicitarios que suelen utilizarse  para hacer ver al público la importancia de los retornos tecnológicos que en este laboratorio tienen lugar. Y en efecto, fue a finales de los ochenta cuando Tim Berners-Lee desarrolló estándar de Hyper Text Transfer Protocol ()  e implementó los primeros servidores web en el CERN. Su esfuerzo permitió la comunicación fácil y segura y el intercambio de todo tipo de información entre todos los ordenadores del mundo conectados a internet, dando lugar de esta forma a una de las revoluciones tecnológicas más importantes de las últimas décadas. Las repercusiones científicas, tecnológicas, culturales, comerciales y de ocio de la web son ya tan conocidas que apenas merecen comentario alguno.

El término Grid fue acuñado por Ian Foster and Carl Kesselman en su libro The Grid, Blueprint for new Computing Infraestructure (Morgan Kaufman, 1998), aunque las ideas básicas habían sido consideradas con anterioridad. No existe un acuerdo general sobre cual debería ser la definición precisa de las tecnologías Grid, pero hay un amplio concenso en que esta debería contener elementos tales como recursos compartidos, virtualización, abstracción del acceso a los recursos y estandarización. La filosofía Grid consistería, no sólo en compartir información entre diferentes usuarios, sino también recursos, como por ejemplo, procesadores, tiempo de CPU, unidades de almacenamiento, así como otros aparatos e instrumentos, de tal forma que eventualmente cada usuario tendría acceso , por ejemplo, a la capacidad de cálculo de todos los demás usuarios de esa Grid. En los primeros tiempos de esta tecnología de la información se llegó a hablar de la Grid, refiriéndose a la posibilidad  de existencia de una única World  Wide Grid.

                                                                                      Todo surgió del CERN

Hasta el momento,, sin embargo, este concepto no es una realidad y más bien lo que se encuentra es que diferentes grupos de proyectos crean su propia Grid usando sus propias implementaciones, estándares y protocolos y dando restringido solamente a una cierta comunidad de usuarios autorizados. Así, aunque se siguen realizando importantes esfuerzos en cuanto a la estandarización de los protocolos, no está claro cual será el camino que este tipo de tecnología seguirá en el futuro en lo que se refiere a la futura existencia de un única Grid.

En cualquier caso es importante resaltar que una vez más el CERN ha sido pionero en este tipo de tecnología. Los detectores que se están instalando (a estas alturas, todos instalados y en marcha) en el LHC (ATLAS, CMS, ALICE, LHCb, SUSY, etc.), son tan complejos, que han requerido cada uno de ellos el concurso de muchas instituciones de todo el mundo para su construcción, y lo seguirán requiriendo para su mantenimiento cuando el acelerador empiece a funcionar (ya está en marcha), y, como no, para el análisis de los que se obtengan.

Para hacerse una idea de la dimensión y complejidad de estos análisis baste mencionar que el compact Muon Selenoid (CMS), una vez pasado su primer filtro, deberá almacenar información sobre el resultado de las colisiones producidas en su interior a un ritmo del orden de 100 a 200 MB por segundo durante un tiempo esperado de unos cien días por año. Resulta obvio que sólo una tecnología tipo Grid puede afrontar con posibilidades de éxito un reto semejante y de hecho el CERN ha inspirado varios proyectos Grid multinacionales por este motivo. Posiblemente, el más grande de ellos hasta la fecha sea el EGEE (Enablinbg Grids for E-Science), que conecta más de 150 paises y ofrece 20 000 CPUs y más de 10 Petabytes de memoria.

De manera análoga a como ocurrió con las tecnologías de la detección y aceleración, las tecnologías Grid tendrán, y de hecho ya empiezan a tener, un fuerte impacto en las ciencias de la vida y de la salud. En este sentido, uno de los obvios de aplicación es la bioinformática. Gracias a los espectaculares avances llevados a cabo en los últimos años en el campo de la biología molecular, se dispone hoy en día de cantidades crecientes de información genética de diferentes especies e individuos. Dicha información codificada en el ADN en forma de secuencia de tripletes o codones de ácidos nucleicos, que constituyen los genes que contienen la estructura primaria de las diferentes proteínas, ha sido y está siendo obtenida por centenares de grupos diferentes distribuidos por todo el mundo y debe almacenarse en gigantescas bases de datos de forma eficiente para su compartición, contrastación y análisis.

Ejemplos típicos serían la búsqueda de determinadas secuencias, comparaciones, búsqueda de determinadas mutaciones o alelos, etc. Resulta evidente que esta ingente labor puede verse enormemente beneficiada por el uso de tecnologías Grid. De hecho, la Bioinformática, y en particular sus biomédicas, han sido una parte importante del proyecto EGEE desde el comienzo del mismo.

Finalmente, y como última muestra de cómo puede revertir en la sociedad las tecnologías de la información y la computación provenientes de la física de partículas, es interesante mencionar el Proyecto Mammogrid y su continuación Mammogrid Plus. Liderado por el CERN, dicho proyecto de la UE utiliza la tecnología Grid para crear una base de de mamografías que pueda ser usada para investigar un gran conjunto de datos e imágenes que, aparte de otras aplicaciones sanitarias, sea útil para estudiar el potencial de esta tecnología para servir de soporte a la colaboración entre los profesionales de la salud de la  UE.

      Ciencia, Tecnología y

A estas alturas debería haber quedado claro que los centros científicos de élite internacionales como el CERN, no sólo nos proporcionan un conocimiento más profundo de la naturaleza, sino que las tecnologías de punta que en ellos se desarrollan acaban permeando a la Sociedad y se incorporan a nuestras vidas cotidianas. El autor del artículo, Dobado, del Departamento de Física Teórica de la Universidad Complutense de Madrid, ha pretendido ilustrar el hecho innegable de la conexión existente entre temas tan aparentemente dispares como el de la Física de Partículas y la Biomedicina, pero ejemplos semejantes podrían haberse encontrado en prácticamente cualquier área de la actividad humana.

La Sociedad no puede permanecer por más tiempo ajena a la Ciencia y a todo lo que trae consigo. Precisamente por eso la RSEF dedica un gran esfuerzo a la difícil tarea de convencer al público de la importancia de la Física como valor científico, cultural y social, como una forma rigurosa y profunda del acercamiento al conocimiento de la naturaleza, y a la vez como generadora de nuevas tecnologías. En este sentido, es una espléndida noticia la inminente creación de un nuevo Grupo especializado en el seno de la RSEF denominado Física Médica. Y, desde aquí, aprovechamos la oportunidad para darles la bienvenida y desearles el mayor éxito en sus futuras andaduras en la de la verdad científica.

Fuente: Revista Española de FÍSICA.

Publicada por la RSEF con el Nº 3 Volumen 21 de 2007

La presente transcripción es de:  Emilio Silvera

Miembro numerario de la RSEF y adscrito a los Grupos Especializados de Física Teórica y Astrofísica.

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