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¡La Física! ¿No lo es todo?

 ¡La Luz! Esa maravilla de la Naturaleza

La remanente de supernova Cassiopeia A que se encuentra a 11.000 años luz de distancia. La luz de la supernova Cass A, que es la muerte explosiva de una estrella masiva, alcanzó la Tierra por primera vez hace sólo 330 años. La nube de desechos en expansión ocupa ahora unos 15 años luz en esta composición de rayos X y luz visible, mientras que la brillante fuente cerca del centro es una estrella de neutrones.

 

 

Aquí están los restos colapsados increíblemente densos del núcleo estelar. Aunque está suficientemente caliente para emitir rayos X, la estrella de neutrones de Cass A se está enfriando. De hecho, los 10 años de observación del observatorio de rayos X Chandra averiguó que la estrella de neutrones se enfrió tan rápido que los investigadores sospechan que gran parte del núcleo de dicha estrella está formando un superfluido de neutrones sin fricción. Los resultados del Chandra representan la primera evidencia observacional para este extraño estado de la materia. ( Creditos: X-ray: NASA/CXC /UNAM / Ioffe /

Créditos: NASA, JPL-Caltech, Cornell

Se trata de estrellas contra montañas de gas en NGC 2174, y las estrellas van ganando. Más en concreto, la luz energética y los vientos desde las estrellas masivas de formación reciente están evaporando y dispersando las oscuras guarderías estelares en que se formaron. Las estructuras de NGC 2174  son en realidad mucho menos densas que el aire, y sólo aparecen como montañas debido a cantidades relativamente pequeñas de polvo opaco interestelar. NGC 2174 es una vista poco conocida en la constelación de Orión, que puede encontrarse con binoculares cerca de la cabeza del cazador celestial. Está a unos 6.400 años luz de distancia, y la brillante nube cósmica entera cubre una zona más grande que la de la Luna llena, además de rodear diversos cúmulos abiertos de estrellas jóvenes. La imagen superior tomada desde el Telescopio Espacial Hubble,  muestra una densa región interior que extiende apenas unos tres años luz adoptando una gasma de colores que muestra las emisiones de otra forma rojas del hidrógeno en tonos verdosos y resalta la emisión del azufre en rojo y el oxígeno en azul. En unos pocos millones de años, las estrellas probablemente ganarán de forma definitiva y toda la montaña de polvo será dispersada.

Créditos: ESA, Hubble, NASA

Como un barco surcando los mares cósmicos, la estrella fugitiva Zeta Ophiuchi produce el arco de onda o choque interestelar que se ve en este impresionante retrato infrarrojo desde la nave espacial WISE. En la vista en falso color, la azulada Zeta Oph, una estrella unas 20 veces más masiva que el sol, aparece cerca del centro de la imagen, moviéndose hacia la parte superior a 24 kilómetros por segundo.

Su fuerte viento estelar la precede, comprimiendo y calentando el polvoriento material interestelar y formando el frente de choque curvado. Alrededor hay nubes de material relativamente no afectado. ¿Qué mantiene a esta estrella en movimiento? Seguramente, Zeta Oph fue una vez miembro de un sistema estelar binario y su estrella compañera sería más masiva y por tanto de vida más corta. Cuando la compañera explotó como supernova catastróficamente, perdiendo masa, Zeta Oph fue alejada fuera del sistema. Situada a unos 460 años luz de distancia, Zeta Oph es unas 65.000 veces más luminosa que el sol y podría ser una de las estrellas más brillantes del cielo si no estuviese rodeada de polvo oscuro. La imagen de la WISE abarca sobre 1,5 grados o 12 años luz a la distancia estimada de Zeta Ophiuchi.

Créditos: NASA, JPL-Caltech,WISE Team

Aunque la fase de esta luna podría parecernos familiar, la luna como tal no lo es. De hecho, esta fase gibosa muestra parte de la luna de Júpiter llamada Europa.  La sonda robótica Galileo capturó  esta Imagen en mosaico durante su misión orbital en Júpiter entre 1995 y 2003. Se pueden ver planicies de hielo brillante, grietas  que llegan hasta el horizonte, y oscuros boquetes que probablemente contentan tanto hielo como suciedad. El terreno elevado es casi un hecho cerca del terminador, donde empieza la sombra. Europa  es casi del mismo tamaño que nuestra luna,  pero mucho menos abrupta, mostrando muy pocas altiplanicies o cráteres de impacto. Pruebas e imágenes de la sonda Galileo indican que pueden existir océanos océanos líquidos debajo de su helada superficie. Para poder especular de que estos mares pudieran contener alguna forma de vida, la ESA ha empezado ya el desarrollo de la Jovian Europa Orbitert,  una sonda que orbitará Europa. Si la capa helada es suficientemente delgada, una misión en el futuro podría soltar hidro robots en los océanos para buscar vida.

Créditos: Galileo Project,JPL,NASA;reprocessed by Ted Stryk

M78 no se está escondiendo realmente en el cielo nocturno del planeta Tierra. Situada a unos 1.600 años luz de distancia y ubicada en la rica en nebulosas constelación de Orión, la grande y brillante nebulosa de reflexión, es bien conocida para los observadores del cielo con telescopio. Pero esta espléndida imagen de M78 fue seleccionada como ganadora de la competición de astrofotografía Tesoros ocultos 2010.  Celebrada por el European Southern Observatory (ESO), la competición retó a astrónomos aficionados a procesar datos del archivo astronómico del ESO para buscar gemas cósmicas ocultas.

La Imagen ganadora muestra increíbles detalles dentro de la azulada  M78 (la primera) abrazada por nubes de polvo oscuras, junto con otra nebulosa de reflexión más pequeña de la región, NGC 2071 (arriba). La recientemente descubierta Nebulosa McNeil,  amarillenta e incluso más compacta, llama la atención en la parte inferior a la derecha del centro. Basada en datos de la cámara WFI del ESO y el telescopio de 2,2 metros de La Silla en  Chile, esta imagen se extiende alrededor de apenas 0,5 grados en el cielo. Eso se corresponde con 15 años luz a la distancia estimada de M78.

Créditos: ESO /Igor Chekalin

¿Qué está causando las pintorescas ondas del remanente de supernova SNR 0509-67.5? Las ondas, así como la más grande nebulosa, fueron captadas con un detalle sin precedentes por el Telescopio Espacial Hubble en 2006 y otra vez a finales del año pasado. El color rojo fue recodificado por un un filtro del Hubble que dejó solamente la luz emitida por hidrógeno energético.

La razón específica de las ondas sigue siendo desconocida, con dos hipótesis consideradas para su origen que las relacionan con porciones relativamente densas de gas expulsado o impactado. La razón del anillo brillante rojo más ancho está más clara, su velocidad de expansión y ecos de luz lo relacionan con una clásica explosión de supernova del Tipo Ia que ha debido ocurrir hace unos 400 años. SNR 0509 se extiende actualmente unos 23  años luz y se encuentra a unos 160.000 años luz de distancia hacia la constelación del Dorado-delfin (Dorado) en la Gran Nube de Magallanes.  Sin embargo, el anillo en expansión tiene también otro gran misterio: ¿Por qué su supernova no fue vista hace 400 años, cuando la luz del estallido inicial debió alcanzar la Tierra?

Créditos: NASA,ESA, y theHubble Heritage Team(STScI/AURA); Acknowledgment: J. Hughes(Rutgers U.

Alnitak, Alnilam y Mintaka son las brillantes estrellas azuladas desde el este al oeste (izquierda a derecha) a lo largo de la diagonal de esta maravillosa vista cósmica. Conocidas también como el Cinturón de Orión,  estas tres estrellas supergigantes azules son más calientes y mucho más masivas que el Sol. Se encuentran a alrededor de 1.500 años luz de distancia, nacidas de las bien estudiadas nubles interestelares de Orión. De hecho, las nubes de gas y polvo a la deriva en esta región tienen curiosas y algo sorprendentemente familiares apariencias, como la oscura nebulosa Cabeza de Caballo y la nebulosa de la Llama,  cerca de Alnitak en la parte inferior izquierda. La propia famosa nebulosa de Orión se sitúa fuera de la parte inferior de este colorido campo estelar. Grabado el pasado Diciembre con una cámara digital SLR modificada y un pequeño telescopio, el bien planeado mosaico de dos fotogramas  se extiende alrededor de 4 grados en el cielo.

Alrededor de estas estrellas siempre surgieron muchas historias: “Todo comienza en la constelación de Orión que posee entre sus más importantes estrellas a Betelgeuse, Rigel, Bellatriz, Almitak, Almilan, Mintaka, Saiph, Meissa, Tabit, Atiza y Eta Orionis; siendo Betelgeuse el lugar de partida de la historia. Betelgeuse esta situada en lo que llamaríamos el hombro derecho de Orión. Posee un diámetro aproximado de 450 millones de kilómetros. Si la colocáramos en el centro de nuestro sol, su radio abarcaría a Mercurio, Venus y la Tierra. Se encuentra a 310 años luz de nuestro sistema y está en  vía de extinción  convirtiéndose poco a poco en una estrella súper-gigante roja.  Ella posee 33 planetas de alta vibración y desde ellos se manejan muchos designios que ocurren en el orden de los pléyades. Sus habitantes son amorosos, bondadosos, pero igualmente guerreros y en uno de esos planetas habita el señor EO disfrutando de todo el amor de la creación compuesto por la luz, la energía, y la fuerza.

En esta hermosa naturaleza “muerta” celeste compuesta con un pincel cósmico, la nebulosa polvorienta NGC 2170 brilla en la parte superior izquierda. Reflejando la luz de las cercanas estrellas calientes, NGC 2170 está unida  a otras nebulosas de reflexión azuladas, una región compacta de emisión roja y serpentinas de polvo oscuro contra un telón de fondo de estrellas. Al igual que los pintores de naturalezas muertas habituales en el hogar a menudo escogen sus temas, las nubes de gas, el polvo y las estrellas calientes fotografiadas aquí son también comúnmente encontradas en este escenario; una masiva nubes moleculares de formación estelar en la constelación Monoceros.

           W 51, nube molecular gigante y otras similares que son los campos en los que, anomalías gravitatorias, hacen posible el nacimiento de nuevas estrellas.

Monoceros molecular R2

La nube molecular gigante gigante, Mon R2, está impresionantemente cercana, estimándose  en solo 2 400 años luz de distancia más o menos. A esa distancia, este lienzo tendría 15 años luz de diámetro.

En lo único que difiero de la traducción que han hecho es, en la calificación de “naturaleza muerta”, ya que, nunca podríamos contemplar nada más “vivo” que lo que arriba se nos muestra. Siempre cambiante y en actividad para lograr los elementos complejos de la vida.

Una de las galaxias más brillantes en el cielo del planeta Tierra y de un tamaño semejante a la Vía Láctea,  la espiral M81,  grande y hermosa, se encuentra a 11,8 millones de años luz de distancia en la constelación meridional de Ursa Major (Osa Mayor). Esta imagen intensa  de la zona revela detalles del brillante núcleo amarillo, pero al mismo tiempo sigue características más tenues a lo largo de los espléndidos brazos espirales azules y los corredores que barren el polvo.

También sigue el detalle en arco, de gran extensión, denominado bucle de Arp, que parece elevarse desde el disco galáctico, a la derecha. Estudiado en los 60 del siglo pasado, se ha pensado que el bucle de Arp era una cola de marea material retirado de M81 por la interacción gravitacional con su gran galaxia vecina M82. Pero una investigación reciente demuestra que gran parte del bucle de Arp posiblemente se encuentra en nuestra propia galaxia. Los colores del bucle en luz visible e infrarroja coinciden con los colores de las nubes de polvo dominantes,  cirros galácticos relativamente inexplorados  solo unos pocos centenares de años luz por encima del plano de la Vía Láctea. Junto con las estrellas de la Vía Láctea, las nubes de polvo se localizan en el primer plano de esta destacada imagen. La galaxia enana compañera de M81, Holmberg IX,  puede ser vista justo por encima y a la izquierda de la gran espiral.

Objetos como el que arriba podemos contemplar, galaxias espirales, son como entes vivos y generan entropía negativa que hace posible la regeneración del Universo a través de los sistemas dinámicos de destrucción-construcción, es decir, algo muere para que algo surja a la vida. Esa es la Ley que impera en todo nuestro Universo.

¿Qué veríamos si fuésemos directo hacia un Agujero Negro?

¿Qué veríamos si fuésemos directo un Agujero Negro? Lo cierto es que, como nadie estuvo nunca en tal situación, lo único que podemos hacer es especular y … Algunos dicen que el Tiempo se ralentiza, otros que al pasar el horizonte de sucesos nuestro cuerpo se espaguetizaría y seríamos engullidos para formar parte de la monstruosa singularidad.

Los hay que fantasean con la posibilidad de que sea el camino para viajar a otras galaxias

La preguntita para finalizar el reportaje, tiene su guasa, y, desde luego, considerando que el agujero negro contiene el estado más denso de la materia que en el Universo pueda existir, la respuesta no resulta nada fácil, toda vez que, aunque nadie estuvo allí nunca para poder regresar y contarnos sus impresiones, lo cierto es que, según todos los indicios, la irresistible fuerza de Gravedad que emana del Agujero Negro, tiraría de nosotros con tal fuerza que nos espaguetizaría primero y pulverizaría después.

Mejor no pasarse por allí, por si acaso.

emilio silvera

                                               Ludwig Boltzmann será el protagonista de hoy

Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido número de exponentes que, sin embargo, ¡dicen tantas cosas…! En la mente de todos están las sencillas ecuaciones de Einstein y de Planck sobre la energía-masa y la radiación de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los físicos cuando se refieren a “ecuaciones bellas”.

                       Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell…,  “y se hizo la luz”

La identidad de Euler: Algunos dijeron de su ecuación: “la expresión matemática más profunda jamás escrita”, “misteriosa y sublime”, “llena de belleza cósmica”, “una explosión cerebral”.

Newton y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompió la marcha hacia la Gravedad.

Pitágoras y “su” teorema, también debe estar presente como lo está su teorema en las construcciones de todo el mundo y… mucho más.

Schrödinger y su función de onda que tampoco se queda atrás (aunque como la ecuación de Newton, si hablamos de velocidades relativistas…)

Bueno, E = mc², nos lleva a profundidades de la materia antes jamás vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un  gramo de materia está encerrada toda la energía consumida por la Humanidad durante un minuto. ¡Masa y Energía son la misma cosa!

Einstein con las ecuaciones de campo de la Relatividad General, nos dejó la asombrosa muestra de explosión intelectual del cerebro humano, y, nos trajo una nueva cosmología, con esas ecuaciones cambió nuestro mundo. ¡Nos hablan de tantas cosas!

¿Qué decir de la maravillosa fórmula de la entropía de Boltzman?

S = k log W

Creo que hoy, hablaremos de ella. Boltzman con su trabajo e ingenio,  le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el difícil laberinto de la Ciencia, fue,  sin duda, uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” –cuya culminación podríamos situar en Maxwell– y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

El principio, como suele pasar en todas las cosas, es siempre tosco y, con el tiempo, se van perfeccionando las cosas, la evolución va mejorando las formas.

                                                                                  Ernest Mach y Ostwald

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1970.

La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su estado de ánimo podía pasar de un desbordante optimismo al más negro pesimismo en cuestión de unas pocas horas. Era muy inquieto; él decía – medio en serio, medio en broma – que eso se debía a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los “duelos y quebrantos” (entonces) del Miércoles de Ceniza.

“Ludwig Boltzmann and co-workers in Graz, 1887. (standing, from the left) Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke, (sitting, from the left) Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger.”

Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud física fue seguramente determinante a la hora de dar el trágico paso hacia el lado oscuro.

Uno de los problemas conceptuales más importantes de la física es cómo hacer compatible la evolución irreversible de los sistemas macroscópicos (el segundo principio de la termodinámica) con la mecánica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuación de Schrödinger) de las partículas (átomos o moléculas) que las constituyen. Desde que Boltzmann dedujo su ecuación en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, aún hoy en día, controvertido.

En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresión de la entropía, que había sido definida un año antes por Clausius, basado en conceptos mecánicos. Las limitaciones de este trabajo eran que su aplicación se restringía al estudio de los gases y que el sistema era periódico en el tiempo. Además, Boltzmann no pudo deducir de su definición de entropía la irreversibilidad del segundo principio de la termodinámica de Clausius. En 1868, basándose en las ideas probabilísticas de Maxwell, obtuvo la distribución de equilibrio de un gas de partículas puntuales bajo la acción de una fuerza que deriva de un potencial (distribución de Maxwell-Boltzmann).

En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entropía crece y crece… El desorden aumenta

En 1.872 publicó la denominada ecuación de Boltzmann para cuya deducción se basó, aparentemente, en ideas mecánicas. Esta ecuación contiene, sin embargo, una hipótesis no mecánica (estadística) o hipótesis del caos molecular, que Boltzmann no apreció como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribución inicial de velocidad de un gas homogéneo diluido fuera del equilibrio, ésta evoluciona irreversiblemente hacia la distribución de velocidad de Maxwell. A raíz de las críticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acabó reconociendo el carácter estadístico de su hipótesis, y en 1877 propuso una relación entre la entropía S de un sistema de energía constante y el número de estados dinámicos W accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuación S = k_B ln W, donde k_B es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripción de la ecuación de Boltzmann y de la hipótesis del caos molecular.

            El comportamiento de los gases siempre dio a los físicos en qué pensar

La ecuación de Boltzmann describe la evolución temporal de un gas diluido de N partículas puntuales de masa m contenidas en un volumen V que interaccionan a través de un potencial de par central repulsivo V(r) de corto alcance a. Como simplificación adicional, considérese que sobre las partículas no actúan campos externos. Si f₁(r,v,t) indica la densidad de partículas que en el tiempo t tienen un vector de posición r y velocidad v, que está normalizada en forma:

∫dr ∫dvƒ₁(r,v,t) = N

Su evolución temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacción, las partículas que en el tiempo t tienen vector de posición r y velocidad v se encuentran, después de un intervalo de tiempo Δt, en r + v Δt y tiene la misma velocidad. Como

f₁(r + vΔt,v,t + Δt) = f₁(r,v,t)

en el límite Δt → 0 (2) se escribe:

∂₁ f₁(r,v,t) = – v∂_r f₁(r,v,t)

Que es una ecuación invariante bajo el cambio t → – t y v → – v. La evolución es, por tanto, mecánica.

Se cumplieron más de cien años desde la muerte de Boltzmann y su trabajo sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los átomos, pero sí en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macroscópicas y la evolución irreversible de los fenómenos macroscópicos desde una base más fundamental que el nivel fenomenológico. Pero había quien (con autoridad) no creía ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideológicas, religiosas y usos sociales de aquella época porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento histórico que viven los científicos, al fin y al cabo, seres humanos como los demás, influenciables por su entorno en una gran medida.

Por el siglo XIX, e incluso antes, ya se hablaba de “átomos”* y una rudimentaria teoría cinética de los gases gozaba de aceptación y utilidad científica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Krönig… y Maxwell). Pero fue Boltzmann quien definitivamente profundizó en la cuestión, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mecánicamente (mecano-estadísticamente) la evolución termodinámica irreversible y la descripción de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein, Planck, Fermi y otros. Sin la motivación ideológica de Boltzmann, Gibbs elaboró una bellísima, útil y hoy dominante formulación (cuerpo de doctrina) de la termodinámica y física estadística.

                     Lorentz

Fue Lorentz quien primero utilizó la ecuación de Boltzmann y lo hizo para describir la corriente eléctrica en sólidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde partículas ligeras como viento (electrones) se mueven chocando entre sí y con árboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de interés tanto físico como matemático. Enskog (inspirándose en Hilbert) y Chapman (inspirándose en Maxwell) enseñaron cómo integrar la ecuación de Boltzmann, abriendo vías a otras diversas aplicaciones (hidrodinámica, propagación del sonido, difusión másica, calor, fricción viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontró como solución de equilibrio de su ecuación una distribución de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como reseñé anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluyó que así daba base microscópica mecánica (teorema H mecano-estadístico) al segundo principio de la termodinámica (estrictamente, evolución de un sistema aislado hacia su “desorden” máximo).

El físico austríaco Ludwig Boltzmann sentó las bases estadísticas de la entropía, su trabajo fue tan importante que el gran físico Max Planck sugirió que su versión de la fórmula de Boltzmann fuera grabada en la lápida de Boltzmann de Viena.

Está claro que ningún físico que se precie de serlo puede ir a Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof para ver la tumba de Boltzmann. Yo sí me pasé por allí. Me senté junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos traté de conectar con la conciencia del genio. La sensación, extraña y agradable, seguramente fue creada por mi imaginación, pero creo que charlé con él en el interior de mi mente, y, los sentimientos de aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.

En la tumba, sobre una gran lápida de mármol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con él, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripción, a modo de epitafio:

En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micro-mundo y el macro-mundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la física conocida como mecánica estadística. Esta sencilla ecuación es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación del logaritmo) es el siguiente:

• S es la entropía de un sistema.
• W es el número de microestados posibles de sus partículas elementales.
• k es una constante de proporcionalidad que hoy recibe el nombre de Constante de Boltzmann, de valor 1’3805 × 10^-23 J/K (si el logaritmo se toma en la base natural).

En definitiva, la ecuación describe la estrecha relación entre la entropía (S) y las miles de formas de partículas que en un sistema se pueden arreglar (k log W). La última parte es difícil. K es la constante de Boltzmann y W es el número de elementos microscópicos de un sistema (por ejemplo, el impulso y la posición de los átomos individuales de gas) en un sistema macroscópico en un estado de equilibrio (por ejemplo, el gas de sellado en una botella). Parece que la naturaleza ama el caos cuando empuja a los sistemas hacia el desequilibrio y Boltzmann le llamó entropía a este fenómeno.

            Una “máquina” de energía, de luz constante

Cuando profundizamos un poco en lo que el cerebro humano ha sido capaz de generar, los pensamientos que ha llegado a generar bien sea en forma de ecuaciones matemáticas o expresados con palabras, no podemos dejar de sorprendernos y maravillarnos al ver que, ¡todo el universo parece estar dentro de nuestras mentes! ¿Qué secretos se encierran allí? ¿Cómo nos lleva a estos pensamientos tan profundos?

Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la física (como la famosa E = mc²), hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la forma de entender el mundo, y en particular, de hacer física a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrirá con α = 2πe²/ħc que, en tan reducido espacio y con tan pocos símbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón), de la constante de Planck (la mecánica cuántica), y de la luz (la relatividad de Einstein), todo ello enterrado profundamente en las entrañas de un número: 137.

Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schrödinger nos decía:

“La actitud científica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de nuevo”

 

 

¡Lo grande y lo pequeño! ¡Son tantos los secretos de la Naturaleza!

Siempre hemos tenido consciencia de que en física, había que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran más lejos. Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido la física clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuántica con dos  científicos como protagonistas: Planck y Albert Einstein. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos únicas guías para continuar el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que… ¡Está tan lejos!

emilio silvera

En física cuántica, la fluctuación cuántica es un cambio temporal en la cantidad de energía en un punto en el espacio como resultado del Principio de Incertidumbre que imaginó Werner Heisenberg. De acuerdo a una formulación de este principio energía y tiempo se relacionan de la siguiente forma:

Esto significa que la conservación de la energía puede parecer violada, pero sólo por breves lapsos. Esto permite la creación de pares partícula-antipartícula de partículas virtuales. El efecto de esas partículas es medible, por ejemplo, en la carga efectiva del electrón, diferente de su carga “desnuda”. En una formulación actual, la energía siempre se conserva, pero los estados propios del Hamiltoniano no son los mismos que los del operador del número de partículas, esto es, si está bien definida la energía del sistema no está bien definido el número de partículas del mismo, y viceversa, ya que estos dos operadores no conmutan.

Las fluctuaciones del vacío entre una esfera y una superficie plana

En un estudio realizado por un equipo de físicos con avanzados aparatos, han hallado un resultado del que nos dicen:

La materia se construye sobre fundamentos frágiles. Los físicos acaban de confirmar que la materia, aparentemente sustancial, es en realidad nada más que fluctuaciones en el vació cuántico. Los investigadores simularon la frenética actividad que sucede en el interior de los protones y neutrones, que como sabéis son las partículas que aportan casi la totalidad de la masa a la materia común.

 

 

Cada protón (o neutrón) se compone de tres quarks – véase ilustración – pero las masas individuales de estos quarks apenas comprenden el 1% del total de la masa del protón ¿Entonces de dónde sale el resto? La teoría sostiene que esta masa es creada por la fuerza que mantiene pegados a los quarks, y que se conoce como fuerza nuclear fuerte.  En términos cuánticos, la fuerza fuerte es contenida por un campo de partículas virtuales llamadas gluones, las cuales irrumpen aleatoriamente en la existencia para desaparecer de nuevo. La energía de estas fluctuaciones del vacío debe sumarse a la masa total del neutrón y del protón.

 

 

En nuestras mentes se acumulan signos y fórmulas que quieren ser los exponentes de la verdadera razón y origen de la materia pero… ¡Estaremos acertando!

Tiene y encierra tantos misterios la materia que estamos aún y años-luz de y conocer sobre su verdadera naturaleza. Es algo que vemos en sus distintas formas materiales que configuran y conforman todo lo material desde las partículas elementales hasta las montañas y los océanos. Unas veces está en estado “inerte” y otras, se eleva hasta la vida que incluso,  en ocasiones, alcanza la consciencia de SER. Sin embargo, no acabamos de dilucidar de dónde viene su verdadero origen, su esencia,  lo que era antes de “ser” materia. ¿Existe acaso una especie de sustancia cósmica anterior a la materia? Y, si realmente existe esa sustancia… ¿Dónde está?

“Necesario es que aquello que

es posible decir y pensar,  sea.

Porque puede ser,

mientras que lo que nada es,

no lo puede.

Esto te pido consideres.”

Parménides. “Sobre la Naturaleza” (s. V  a.e.c.)

Claro que hemos llegado a saber que las llamadas fluctuaciones del vacío son oscilaciones aleatorias, impredecibles e in-eliminables de un campo de fuerza (electromagnético o gravitatorio) que son debidas a un “tira y afloja” en el que pequeñas regiones del espacio toman prestada, momentáneamente, energía de regiones adyacentes y luego las devuelven. Pero…

– ¿Qué regiones adyacentes?

Acaso universos paralelos, acaso deformaciones del espacio-tiempo a escalas microscópicas, micros agujeros negros que pasan a ser agujeros blancos salidos de estas regiones o campos de fuerza que no podemos ver pero sí sentir, y, en última instancia, ¿por qué se forman esas partículas virtuales que de inmediato se aniquilan y desaparecen antes de que puedan ser capturadas? ¿Qué sentido tiene todo eso?

Las consecuencias de la existencia del cuanto mínimo de acción fueron revolucionarios para la comprensión del vacío. Mientras la continuidad de la acción clásica suponía un vacío plano, estable y “realmente” vacío, la discontinuidad que supone el cuanto nos dibuja un vacío inestable, en continuo cambio y muy lejos de poder ser considerado plano en las distancias atómicas y menores. El vacío cuántico es de todo menos vacío, en él la energía nunca puede quedar estabilizada en valor cero, está fluctuando sobre ese valor, continuamente se están creando y aniquilando todo tipo de partículas, llamadas por eso virtuales, en las que el producto de su energía por el tiempo de su existencia efímera es menor que el cuanto de acción. Se llaman fluctuaciones cuánticas del vacío y son las responsables de que exista un que lo inunda todo llamado campo de punto cero.

Pero volvamos de nuevo a las fluctuaciones de vacío, que al igual que las ondas “reales” de energía positiva, están sujetas a las leyes de la dualidad onda/partícula; es decir, tienen tanto aspectos de onda como aspectos de partícula.

Las ondas fluctúan de forma aleatoria e impredecible, con energía positiva momentáneamente aquí, energía negativa momentáneamente allí, y energía cero en promedio. El aspecto de partícula está incorporado en el concepto de partículas virtuales, es decir, partículas que pueden nacer en pares (dos partículas a un tiempo), viviendo temporalmente de la energía fluctuacional tomada prestada de regiones “vecinas” del , y que luego se aniquilan y desaparecen, devolviendo la energía a esas regiones “vecinas”. Si hablamos de fluctuaciones electromagnéticas del vacío, las partículas virtuales son fotones virtuales; en el caso de fluctuaciones de la gravedad en el vacío, son gravitones virtuales.

De las llamadas fluctuaciones de vacío pueden surgir, partículas virtuales y quién sabe que cosas más… Hasta un nuevo Universo.

Son muchas  las preguntas que no tienen respuestas

Parece que las fluctuaciones ocurren en cualquier lugar, pero que, son tan minúsculas que ningún observador o experimentador las ha detectado de una manera franca hasta la fecha y, se sabe que están ahí por experimentos que lo han confirmado. Estas fluctuaciones son más poderosas cuanto menos escala se considera en el espacio y, por debajo de la longitud de Planck-Wheeler las fluctuaciones de vacío son tan enormes que el espacio tal como lo conocemos “pareciera estar hirviendo” para convertirse en una especie de espuma cuántica que parece que en realidad, cubre todo el espacio “vacío cuántico” que sabemos que está ahí y es el campo del que surgen esas partículas virtuales que antes mencionaba.

     ¿Espuma cuántica? Si profundizamos mucho en la materia… Podríamos ver otro universo distinto al nuestro. Las cosas miles de millones de veces más pequeñas que en nuestro mundo cotidiano, no parecen las mismas cosas.

 

Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler,  es la escala de longitud por debajo de la cual el tal como lo conocemos deja de existir y se convierte en espuma cuántica.  El tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler o aproximadamente 10^-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que puede existir; si dos sucesos están separados por menos que esto, no se puede decir cuál sucede antes y cuál después. El área de Planck-Wheeler (el cuadrado de la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2,61×10^-66cm²) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro. ¡Qué locura!

En el complejo general, por ahí, en alguna parte, permanece oculta esa teoría cuántica de la gravedad que incansables (pero sin ningún éxito hasta el momento) buscamos. Cuando sepamos unir las dos teorías de lo pequeño y lo grande, lo tendremos todo.

Como tantas veces hemos comentado, los trabajos que se han realizado sobre poder construir una teoría cuántica de la gravedad nos llevan a un sorprendente de implicaciones. Por un lado, sólo se ha podido conceptuar a la gravedad cuántica, siempre y cuando, el universo tenga más de cuatro dimensiones. Además, se llega a considerar que en la era de Planck, tanto el universo como la gravedad pudieron ser una sola cosa compacta estructurada por objetos cuánticos infinitamente diminutos, como los que suponemos que conforman las supercuerdas. A esta escala, el mismísimo espacio-tiempo estaría sometido a imprescindibles fluctuaciones muy semejantes a las que causan las partículas al nacer y desaparecer de la existencia en el espacio-tiempo ordinario. Esta noción ha conducido a los teóricos a describir el universo de la era cuántica como una especie de extremadamente densa y agitada espuma que pudo haber contenido las vibrantes cuerdecillas que propugnan los cosmólogos “cuerdistas”.

Los físicos especulan que el cosmos ha crecido a desde una «nada» primigenia que al nacer comenzó el principio del tiempo y que, en ese parto, contenía toda la materia y toda la energía.

En física como en todas las demás disciplinas científicas, los conocimientos avanzan y las teorías que sostuvieron los cimientos de nuestros conocimientos se van haciendo viejas y van teniendo que ser reforzadas con las nuevas y más poderosas “vigas” de las nuevas ideas y los nuevos hallazgos científicos que hacen posible ir perfeccionando lo que ya teníamos.

Recientemente se han alzado algunas voces contra el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. He podido leer en un artículo de la prestigiosa Revista Nature, un artículo del premio Nobel de Física Gerald ´t Hoofft, en el que propone que la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica, desaparecería a la escala de Planck, en la que el comportamiento de la materia sería determinista; a longitudes mayores, energías más pequeñas.

El mundo de lo muy pequeño (el micro espacio), a nivel atómico y subatómico, es el dominio de la física cuántica, así nunca podríamos saber, de acuerdo m con el principio de incertidumbre, y, en un momento determinado, la posición y el estado de una partícula. Este estado podría ser una función de la escala espacio-temporal. A esta escala tamaños todo sucede demasiado deprisa para nosotros.

El “universo cuántico” nada es lo que parece a primera vista, allí entramos en otro mundo que en nada, se parece al nuestro

Cuando hablamos de la mecánica cuántica, tenemos mirar un poco hacia atrás en el tiempo y podremos darnos del gran impacto que tuvo en el devenir del mundo desde que, en nuestras vidas, apareció el átomo y, más tarde, sus contenidos. Los nombres de Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Pauli, Bardeen, Roentgen, Dirac y muchos otros, se pudieron a la cabeza de la lista de las personas más famosas. Aquel primer premio Nobel de Física otorgado en 1900 a Roentgen por descubrir los rayos X, en el mismo año llegaría el ¡cuanto! De Planck que inspiró a Einstein para su trabajo sobre el Efecto fotoeléctrico que también, le valdría el Nobel, y, a partir de ese momento, se desencadenó una especie de alucinante por saber sobre el átomo, sus contenidos, y, de qué estaba hecha la materia.

La conocida como Paradoja EPR y los conceptos de Tiempo y , presente, pasado y futuro.

La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada “Paradoja EPR”, trata de un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. Es relevante, pues pone de manifiesto un problema aparente de la mecánica cuántica, y en las décadas siguientes se dedicaron múltiples esfuerzos a desarrollarla y resolverla.

A Einstein (y a muchos otros científicos), la idea del entrelazamiento cuántico le resultaba extremadamente perturbadora. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas.

“Nadie ha resuelto la paradoja del gato de Schroedinger, ni la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen. El principio de incertidumbre no se ha explicado y se asume como un dogma, lo mismo pasa con el spin. El spin no es un giro pero es un giro.  Aquí hay un desafío al pensamiento humano. ¡Aquí hay una aventura del pensamiento!”

Fueron muchas las polémicas desatadas a cuenta de las aparentes incongruencias de la moderna Mecánica Cuántica. La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada “Paradoja EPR”, trata de un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. Es relevante, pues pone de manifiesto un problema aparente de la mecánica cuántica, y en las décadas siguientes se dedicaron múltiples esfuerzos a desarrollarla y resolverla.

Por otro lado, en un entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sobre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene paralaje en el mundo de nuestras experiencias cotidianas. Cabe enfatizar pues que cuando se mide el estado de una partícula, enseguida sabemos el estado de la otra, lo cual aparentemente es instantáneo, es decir, sin importar las distancias a las que se encuentren las partículas, una de la otra, ambas saben instantáneamente el estado de la otra.

El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores reciben cada una de las partículas. Si un observador mide el momento de una de ellas, sabe cuál es el momento de la otra. Si mide la posición, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común.

Animación que muestra dos átomos de oxígeno fusionándose para formar una molécula de O₂ en su estado cuántico fundamental. Las nubes de color representan los orbitales atómicos. Los orbitales 2s y 2p de cada átomo se combinan para formar los orbitales σ y π de la molécula, que la mantienen unida. Los orbitales 1s, más interiores, no se combinan y permiten distinguir a cada núcleo. Lo que ocurre a escalas tan pequeñas es fascienante.

Si nos pudiéramos convertir en electrones, por ejemplo, sabríamos dónde y cómo estamos en cada momento y podríamos ver asombrados, todo lo que estaba ocurriendo a nuestro alrededor que, entonces sí, veríamos transcurrir a un ritmo más lento del que podemos detectar en los electrones desde nuestro macroestado espacio temporal. El electrón, bajo nuestro punto de vista se mueve alrededor del núcleo atómico a una velocidad de 7 millones de km/h.

A medida que se asciende en la escala de tamaños, hasta el tiempo se va ajustando a esta escala, los objetos, a medida que se hacen mayores se mueven más despacio y, además, tienen más duración que los pequeños objetos infinitesimales del micro mundo cuántico. La vida media de un neutron es de unos 15 minutos, por ejemplo, mientras que la vida media de una estrellas se puede contar en miles de millones de años.

En nuestra macro-escala, los acontecimientos y ,los objetos se mueven a velocidades que a nosotros nos parecen normales. Si se mueven con demasiada lentitud nos parece que no se mueven. Así hablamos de escala de tiempo geológico, para referirnos al tiempo y velocidad de la mayor parte de los acontecimientos geológicos que afectan a la Tierra, el tiempo transcurre aquí en millones de años y nosotros ni lo apreciamos; nos parece que todo está inmóvil. Nosotros, los humanos, funcionamos en la escala de años (tiempo biológico).

El Tiempo Cosmológico es aún mucho más dilatado y los objetos cósmicos (mundos, estrellas y galaxias), tienen una mayor duración aunque su movimiento puede ser muy rápido debido a la inmensidad del espacio universal en el que se mueven. La Tierra, por ejemplo, orbita alrededor del Sol a una velocidad media de 30 Km/s., y, el Sol, se desplaza por la Galaxia a una velocidad de 270 km/s. Y, además, se puede incrementar el tiempo y el espacio en su andadura al estar inmersos y ligados en una misma maya elástica.

Así,  el espacio dentro de un átomo, es muy pequeño; dentro de una célula, es algo mayor; dentro de un animal, mayor aún y así sucesivamente… hasta llegar a los enormes espaciosa que separan las estrellas y las galaxias en el Universo.

Distancias astronómicas separan a las estrellas entre sí, a las galaxias dentro del cúmulo, y a los cúmulos en los supercúmulos. Las imágenes nos pueden dar la falsa sensación de cercanía, cuando en realidad, están a enormes distancias las unas de las otras.

 

Las distancias que separan a los objetos del Cosmos se tienen que medir con unidades espaciales, tal es su inmensa magnitud que, nuestras mentes, aunque podamos hablar de ellas de manera cotidiana, en realidad, no han llegado a asimilarlas.Y, a todo ésto, los físicos han intentado con denuedo elaborar una teoría completa de la gravedad que incluya la mecánica cuántica. Los cálculos de la mayoría de las teorías propuesta de la «gravedad cuántica» arrojan numerosos infinitos. Los físicos no están seguros si el problema es técnico o conceptual. No obstante, incluso prescindiendo de una teoría completa de gravedad cuántica, se puede deducir que los efectos de la teoría cuántica, habrían cruciales durante los primeros 10^-43 segundos del inicio del universo, cuando éste tenía una densidad de 10⁹³ gramos por centímetro cúbico y mayor. (El plomo sólido tiene una densidad de aproximadamente diez gramos por centímetro cúbico.) Este período, que es el que corresponde a la era de Planck, y a su estudio se le llama cosmología cuántica. Como el universo en su totalidad habría estado sujeto a grandes incertidumbres y fluctuaciones durante la era de Planck o era cuántica, con la materia y la energía apareciendo y desapareciendo de un vacío en grandes cantidades, el concepto de un principio del universo podría no tener un significado bien definido. En todo caso, la densidad del universo durante este período es de tal magnitud que escapa a nuestra comprensión. Para propósitos prácticos, la era cuántica podría considerarse el estado inicial, o principio, del universo. En consecuencia, los procesos cuánticos ocurridos durante este período, cualquiera sea su naturaleza, determinaron las iniciales del universo.

Una cosa nos ha podido quedar clara: Los científicos para lograr conocer la estructura del universo a su escala más grande, deben retroceder en el tiempo, centrando sus teorías en el momento en que todo comenzó. Para ello, como  todos sabéis, se han formulado distintas teorías unificadoras de las cuatro fuerzas de la naturaleza, con las cuales se han modelado acontecimiento y en el universo primitivo casi a todo lo largo del camino hasta el principio. Pero cómo se supone que debió haber habido un «antes», aparece una barrera que impide ir más allá de una frontera que se halla fijada a los 10^-43 [s] después del Big Bang, un instante conocido como «momento de Planck», en homenaje al físico alemán Max Planck.

Esta barrera existe debido a que antes del momento de Planck, durante el período llamado la «era de Planck o cuántica», se supone que las cuatro fuerza fundamentales conocidas de la naturaleza eran indistinguibles o se hallaban unificadas , que era una sola fuerza. Aunque los físicos han diseñado teorías cuánticas que unen tres de las fuerzas, una por una, a través de eras que se remontan al momento de Planck, hasta ahora les ha prácticamente imposible armonizar las leyes de la teoría cuántica con la gravedad de la relatividad de Einstein, en un sólo modelo teórico ampliamente convincente y con posibilidades claras de ser contrastado en experimentos de laboratorio y, mucho menos, con observaciones.

Y después de todo esto, sólo una caso me queda clara: ¡Lo poco que sabemos! A pesar de la mucha imaginación que ponemos en las cosas que creemos conocer.

emilio silvera