El vacío superconductor – La máquina de Higgs-Kibble II

Ayer finalizábamos así la primera parte de este trabajo:

Por su parte, el científico británico Peter Higgs, de 80 años, que dio su nombre a la llamada “partícula divina” en 1964, afirmó que cree que su Bosón sería hallado gracias al Gran Colisionador. “Creo que es bastante probable” dijo pocas horas después de que entrara en funcionamiento el gigantesco acelerador. Y, según parece, se está saliendo con la suya.

De todas las maneras,  estaría bien saber, a ciencia cierta, cómo es el campo de Higgs del que toman la masa todas las partículas, y conocer, mediante que sistema se transfieren la masa, o, si cuando las partículas entran en el campo de Higgs e interaccionan con él, es el efecto frenado el que les otorga la masa.

Claro que, esa, como otras conjeturas sobre los Océanos de Higgs y su dichosa Partícula “repartidora de masa”, no son más que conjeturas que, más adelante, debemos ir comprobando para poder escribirlas con letras de oro en el Libro de la Física, o, por el contrario, desecharlas como se ha hecho con tantas otras ideas y teorías frustradas que nunca llegaron a ninguna parte.

¡Los fotones de Yang-Mills adquieren su masa y el principio gauge se sigue cumpliendo! Al principio esta visión no mereció la atención que merecía. Por una parte, la gente pensó que el modelo era feo. El principio gauge estaba ahí, pero ya no era el tema central. El “Campo de Higgs” había sido puesto ahí “a propósito” y la “partícula de Higgs”, en sí misma, no era una “partícula gauge”. Si se admitía esto, ¿por qué no introducir más partículas y campos arbitrarios? Estas ideas se consideraron como simples modelos con los que jugart, sin mucho significado fundamental al que ahora se quiere llegar con el LHC pretendiendo hacer bueno todo aquello y, al menos los físicos, insisten en que, el campo y la partícula están ahí…¡ya veremos en qué queda todo esto! Son muchos los cabos sueltos y las cosas sin explicar.

En segundo lugar estaba lo que se llamó “teorema de Goldstone”. Ya se habían priducido antes modelos de partículas con “rotura espontánea de simetría”, pero para la mayoría de esos modelos, Jeoffrey Goldstone habia probado que siempre contenían partículas sin masa y sin espín. Muchos investigadores, por lo tanto, pensaron que la teoría de Higgs también debía contener esa partícula de Goldstone, sin masa y que esto era un inconveniente porque entre las partículas conocidas no había ninguna partícula de Goldstone. Incluso el propio Goldstone había advertido que el Modelo de Higgs no satisfaccía las condiciones para su demostración, así que no tenía que ser válido para este caso, pero todo el mundo estaba tan impresionado con las matemáticas del teorema que el Modelo de Huggs-Kibble no tuvo éxito durante mucho tiempo.

El bosón de Higgs pretende ser una parte integral de nuestra comprensión de la Naturaleza. Se trata de una partícula que es una excitación de lo que se llama el campo de Higgs. El campo de Higgs impregna todo el espacio y cuando algunas de las partículas fundamentales que viajan a través de este campo adquieren masa (al interaccionar con el Campo dónde, probablemente, ve frenada su marcha y su desplazamiento es más lento debido al medio por el que discurre su viaje). La cantidad de masa que adquieren depende de la fuerza en que interactúan con el campo de Higgs. Algunas partículas, como el electrón adquieren una pequeña masa, mientras que otras adquieren una masa mucho mayor.

Y así, el teorema de Goldstone se utilizó como un “teorema de imposibilidad”: si el espacio vacío no es simétrico, entonces no se puede evitar la presencia de partículas sin masa y sin espín. Ahora sabemos que, en nuestro caso, la letra pequeña invalida el teorema; las partículas de Goldstone se hacen invisibles debido a la invariancia gauge y no son más que las “partículas fantasmas” que encontró Feynman en sus cáculos. Además, debemos recordar que el Mecanismo Higgs no es una auténtica rotura de simetría.

        Ingenios que quieren entrar en los campos de Higgs

Un aspecto peculiar de esto es que este campo de Higgs que impregna en todo el espacio es parte de lo que llamamos espacio vacío o el vacío. Es sólo su impacto sobre las partículas que viajan a través de él y el bosón de Higgs que podemos observar en el laboratorio. El bosón de Higgs vive por un lapso muy corto de tiempo, así que no lo observan directamente, sino que más bien se observa que las partículas se descompone en y tienen que inferir su existencia a partir de eso. En la teoría actual que tenemos para comprender la naturaleza podemos hacer afirmaciones precisas acerca de qué fracción del tiempo que se desintegra en dos fotones en comparación con dos quarks abajo.

Claro que, algunos, me piden más profundidad en las explicaciones y, no se conforman con pasar por encima de las cuestiones, hay que entrar más en materia y dejar sentados algunos de los parámetros matemáticos que en todo esto están presente, y, para ellos…

Los físicos han buscado al bosón de Higgs por cerca de 50 años porque su descubrimiento completaría el Modelo Estándar de la física de partículas. El bosón de Higgs y su campo asociado explican cómo la simetría electrodébil se rompió justo después del Big Bang, lo que le dio a ciertas partículas elementales la propiedad de la masa. Sin embargo del Modelo Estándar no predice la masa de Higgs, y varios programas experimentales en el LEP del CERN, en el Tevatron de Fermilab y ahora el LHC del CERN habían intentado medir la masa de la partícula.

En el seminario llevado a cabo hoy en CERN como preludio a la mayor conferencia de física de partículas de este año, el ICHEP2012 en Melbourne, los experimentos ATLAS y CMS presentaron sus resultados preliminares en la búsqueda del Bosón de Higgs. Ambos experimentos observaron una nueva partícula en la región de masa entre 125-126 GeV.

“Observamos en nuestros datos claras señales de una nueva partícula, al nivel de 5 sigma, en la región de masa alrededor de 126 GeV. El impresionante rendimiento del LHC y ATLAS y el gran esfuerzo de mucha gente nos trajo a esta excitante etapa”, dijo la presentadora del experimento ATLAS Fabiola Gianotti, “pero se necesita más tiempo para preparar estos resultados para su publicación”

“Los resultados son preliminares pero la señal 5 sigma alrededor de 125 Gev que estamos viendo es dramática. Ésta es de hecho una nueva partícula. Sabemos que tiene que ser un bosón y es el bosón más pesado que hemos encontrado hasta ahora,” dijo el presentador del experimento CMS Joe Incandela. “Las implicaciones son muy significantes y es precisamente por esta razón que debemos ser extremadamente diligentes en todos nuestros estudios.”

¿Dónde aparece el Higgs en todo esto?

Pues pasemos a hablar de teoría cuántica de campos, en ese tendremos unas densidades lagrangianas que dependerán del campo de cada partícula, dependiendo de su spin será un lagrangiano o otro, por ejemplo para N (a = 1,….N) campos escalares(omito fórmula).

.Al buscar el mínimo del potencial resulta que hay varios posibles (con el mismo valor) pero para que la energía se minimice hace falta fijar un vacío (debido a que el Hamiltoniano depende del potencial y de unos términos positivos que van con las derivadas del campo). Ahora bien, inicialmente nuestra acción podría tener una simetría gauge global, es decir que al efectuar una transformación de un grupo  sobre los campos la acción no cambia, al fijar el vacío la simetría se reduce a un subgrupo  y algunos campos obtienen masa (originalmente ninguno tiene masa), pues bien el teorema de Goldstone lo que dice es que  campos se quedan sin masa, estos son los bosones de Goldstone.

¿Y el higgs? ¬¬

Ya llegamos, en el apartado anterior hemos considerado transformaciones globales, pero por ejemplo en electromagnetismo tenemos transformaciones  locales, así que hay que mirar lo que pasa en las transformaciones locales. Lo primero que pasa es que la derivada parcial no preserva los vectores (lo que hemos llamado antes ) igual que pasa en relatividad general, al hacer una transformación que depende de las coordenadas la derivada ya no es covariante, así que hay que buscar una covariante para seguir con lo que sabemos (en este caso la transformación se debe a un grupo gauge arbitrario, que no tiene porque ser el de difeomorfismos como en relatividad general. En este contexto aparecen los campos gauge que jugaran un papel similar al de la conexión en relatividad general y en el caso del electromagnetismo el campo gauge es el potencial electromagnético). Ahora al ser transformaciones locales, aparecen campos gauge que por similitud con el electromagnetismo escribiremos el lagrangiano de Yang-Mills  igual que en el electromagnetismo F depende de los campos gauge, pero debido a que  no es abeliano hay un termino extra que tiene que ver con las constantes de estructura del álgebra de Lie, . Ahora ya viene lo bueno, aparte del lagrangiano de la partícula también tenemos el de Yang-Mills, resulta que debido a la simetría local:

1. Los bosones de Goldstone desaparecen, es decir no son partículas físicas.
2.  campos gauge obtienen masa

Pues eso es el efecto Higgs. Ahora para llegar ya al famoso bosón, en el modelo estándar no se pueden construir terminos de masa para las partículas debido a que no se pueden acoplar adecuadamente para ese propósito los campos de Yang-Mills y las partículas, debido a las simetrías que deben satisfacer (en general el famoso  aunque cada campo tendrá una simetría concreta) y ahí es donde entra el bosón de Higgs, ya que el modelo más sencillo para añadir masa es justamente ese, añadir un doblete de campos escalares complejos y al romper la simetría …….. Higgs !!!!

Dos prestigiosos investigadores habían sugerido de forma independiente que se podían construir modelos realistas dde partículas en los cuales, el sistema de Yang-Mills fuera responsable de la interacción débil y el mecanismo de Higgs-Kibble la causa de su corto alcance. Uno de ellos era el paquistaní Abdus Salam que estaba buscando modelos estéticos de partículas y pensó que la belleza de la idea de Yan-Mills era razón suficiente para intentar construir con ella un modelo de interacción débil. La partícula mediadora de la interacción débil tenía que ser un fotón de Yang-Mills y el mecanismo de Higgs-Kibble la única explicación aceptable para que esta partícula tuviera una cierta cantidad de masa en reposo.

Una simetría puede ser perfecta en el plano de las ecuaciones y resultar rota en el plano de las soluciones. Como decía Weinberg: «Aunque una teoría postule un alto grado de simetría, no es necesario que los estados de las partículas muestren la simetría. Nada me parece tan halagüeño en física como la idea de que una teoría puede tener un alto grado de simetría que se nos oculta en la vida ordinaria».

La teoría que unifica las interacciones electromagnéticas y débil se debe a Glashow, Salam y Weinberg que obtuvieron por ella el Premio Nobel de física de 1979. La dificultad esencial de esta teoría es que los bosones del estado inicial simétrico debían ser de masa nula (masa nula de los bosones de interacción origina una fuerza a gran distancia), mientras que se necesitan bosones intermedios (partículas que originan la fuerza) muy masivos para justificar la interacción débil (corto alcance) . El mecanismo de Higgs, permite resolver esa dificultad, mediante la ruptura espontánea de simetría hace masivos los bosones W y Z (interacción débil) y mantiene nula la masa del fotón (interacción electromagnética).

Los famosos diagramas de Feynman, nos explican algunos mecanismos de los que se pueden producir (de hecho se producen) en ese misterioso campo de las partículas elementales cuando están presentes en ciertos lugares y se juntas con otros individuos de la especie.

Salam que estaba muy cerca de poder alcanzar la gloria…no llegaba a poder explicar y aplicar las reglas de Feynman y tuvo que admitir que la teoría parecía estar llena de partículas fantasmas que estaban a punto de estropearlo todo. En estas, llegó el otro investigador, Steven Weinberg, que supo dar un paso más al formular con mucho más detalle un modelo sencillo en el cual indicaba con precisión los campos que existían y cómo podían interactuar. Pero se limitó a los leptones. Weinberg comprendió que, junto al fotón ordinario tenía que haber tres fotones de Yang-Mills pesados::

– Uno cargado positivamente.

– Otro cargado negativamente.

– Otro Neutro.

                                                                       El panorama completo

En lo que se refiere a los fotones cargados, todo el mundo estaba de acuerdo en que estos se necesitarían para describir la interacción débil: serían los famoso bosones vectoriales intermediarios, W⁺ y W^–. De acuierdo con Weinberg, sus masas tenían que ser mayores de 60.000 MeV. Pero solos, estos bosones, vectoriales cargados eran suficientes para explicar todos los procesos de interacción débil que conocían en aquella época.  Que aparte de ellos y del fotón ordinario, y, también se necesita otro componente neutro (Weinberg le llamó Zº) no era evidente en absoluto. Se encontró que la masa del Zº tenía que ser un poco mayor que la de los bosones cargados.

De todo aquello surgió una tería para las interacciones débiles en las cuales jugaban un papel dominante distintos diagramas de Feynman, de los que se podían plasmar un número infinito para mostrar, de manera gráfica, los sucesos que acontecían en aquellos fenómenos de la radiación producida en la interacción débil. Pasado el tiempo y mirado con una mejor perspectiva, es fácil comprender todo aquello pero, en aquellos momentos en que se estaba gestando, las cosas no resultaban tan fáciles.

Después de todo aquello, se prestó más atención al mecanismo Higgs-Kibble y, algunos, como Veltman fueron muy escépticos con aquellas ideas, y, desde luego, no fue fácil convencerlo de que pudiéramos llamar vacío a algo lleno de partículas invisibles. ¿No delatarían dijo, su presencia por sus campos gravitatorios? La teoría puede ser formulada de tal manera que esos campos gravitatorios se compensen exactamente con otras partículas invibles o por una contribución misteriosa del propio espacio vacío.

Cómo consigue la Naturaleza enmascarar tan exacta y eficientemente esos factores de la gravedad que no podemos notar nada, es un misterio que continua siendo muy debatido hoy en día. Claro que, todo esto dejará de ser un misterio cuando un día (lejos aún en el futuro), podamos comprender la Gravedad Cuántica.

Mientras todo esto sucede… ¡Dejemos volar nuestra imaginación! con ideas y teorías como la de los ¡Campos de Higgs! ¡Bosones que, generosos ellos, regalan masas a otras partículas! ¡Materia que no podemos ver pero que, dem manera acérrima, nos empeñamos en que sí está! ¡Fluctuaciones de vacío que rasgan el espacio-tiempo, y, que de vez en cuando, hace surgir nuevos universos! ¡Universos paralelos que nacieron sin vida! ¡Ciclos eternos en el que las cosas se repetir una y otra vez hasta el infinito! ¡Nuevos Big Bangs después del nuestro! ¡Agujeros negros en nuestro universo y, blancos al otro lado, en otro universo. Aquí recoge materia y, allí, la expulsa por el contrario, un Agujero Blanco! ¡Agujeros de Gusano que nos podrían llevar a otras galaxias! ¡El sueño de vencer (mejor burlar) a la velocidad de la luz, ese muro que nos tiene confinados en nuestro pequeño mundo, el Sistema Solar!

Después de leer todo esto, ¿por qué no dedicáis aunque sólo sea una hora para pensar sobre ello?

emilio silvera

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