Número puro y adimensional: 137

Sí, amigo Ivan, el 137 (α) es el guardian de las llaves que cierra las puertas donde se esconden los secretos del electromagnetismo (e-), de la velocidad de la luz (c) -la relatividad), y, de la Constante de Planck (h). En Alfa, la Constante de estructura Fina, encontramos a ese número puro y adimensional (como todos los números que nos da la Naturaleza y que no son humanos), así α = 2∏e2/ ehc = 1/137. ¡Qué maravillas nos muestra la Naturaleza! y, nos las cuentaa través de la Física.
De Pitágoras te diré que, ni el famoso teorema era suyo. Mucho antes que él, otros lo habían mostrado al mundo. Ocurrió lo mismo con el modelo heliocéntrico de Copérnico, y, desde luego,con otros muchos adelantos que fueron adjudicados a personajes diferentes de sus verdaderos “padres”.
Lo que importa finalmente es que, como ocurre con el 137, nosotros vamos entendiendo las cosas dela Naturaleza que es donde están todas lasrespuestas que buscamos y necesitamos. Espero que de la misma manera que los Físicos buscan el secreto que tan celosamente esconde ese número natural, pueda pasar lo mismocon el número mágigo de Ramanujan (el 24) que, aparece continuamente en sus Funciones Modulares y,algunos han llegado a decir que, en ese número, pudieran estar las respuestas a todaslasincognitas que plantea la teoría de cuerdas.
En fin amigo, nosotros los mortales normales, a observar y maravillarnos de todo lo que elUniverso nos pueda ofrecer que, dicho sea de paso…No es poco.
Un saludo.

En un lugar llamado Observatorio Offf Topic, dejé una vez un escrito que se refería al 137 y decía:
Las Constantes de la Naturaleza…
“Dan al universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría nuestra imaginación inventar. Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el universo que nos acoge. Las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invariabilidad; no podemos explicar sus valores.
Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la naturaleza. ¿Recordáis el 137? Ese número puro, adimensional, que guarda los secretos del electrón (e), de la luz (c) y del cuanto de acción (h). Hemos descubierto otros nuevos, hemos relacionado los viejos y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.
Buscar esos secretos ocultos implica que necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la naturaleza: descubrir si las constantes de la naturaleza que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.
Si estudiamos atentamente las constantes de la naturaleza nos encontramos con una situación muy peculiar. Mientras parece que ciertas constantes estuvieran fijadas, otras tienen espacio para ser distintas de las que son, y algunas no parecen afectadas por ninguna otra cosa del –o en el– universo.
¿Llegaron estos valores al azar?
¿Podrían ser realmente distintos?
¿Cuán diferentes podrían ser para seguir albergando la existencia de seres vivos en el universo?
En 1.986, el libro The Anthropic Cosmological Principle exploraba las diez maneras conocidas en que la vida en el universo era sensible a los valores de las constantes universales. Universos con constantes ligeramente alteradas nacerían muertos, privados del potencial para desarrollar y sostener la complejidad que llamamos vida.
En la literatura científica puede encontrarse todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza. He aquí algunas de las fórmulas propuestas (ninguna tomada en serio) para la constante de estructura fina.
Valor experimental: 1/α = 137’035989561…

Lewis y Adams: 1/α = 8π (8π5 / 15)1/3 = 137’384

Eddington: 1/α = (162 – 16) / 2 + 16 – 1 = 137

Wiler: 1/α = (8π4 / 9)(245! / π5)1/4 = 137’036082

Aspden y Eagles: 1/α = 108π (8 / 1.843)1/6 = 137’035915

Por supuesto, si la teoría M da al fin con una determinación del valor de 1/α podría parecerse perfectamente a una de estas fórmulas especulativas. Sin embargo ofrecería un amplio y constante edificio teórico del que seguiría la predicción.
También tendría que haber, o mejor, que hacer, algunas predicciones de cosas que todavía no hemos medido; por ejemplo, las siguientes cifras decimales de 1/α, que los futuros experimentadores podrían buscar y comprobar con medios más adelantados que los que ahora tenemos, a todas luces insuficientes en tecnología y potencia.
Todos estos ejercicios de juegos mentales numéricos se acercan de manera impresionante al valor obtenido experimentalmente, pero el premio para el ingeniero persistente le corresponde a Gary Adamson, cuya muestra de 137-logía se mostraron en numerosas publicaciones.
Estos ejemplos tienen al menos la virtud de surgir de algún intento de formular una teoría de electromagnetismo y partículas. Pero hay también matemáticos “puros” que buscan cualquier combinación de potencias de números pequeños y constantes matemáticas importantes, como π, que se aproxime al requerido 137’035989561… He aquí algún ejemplo de este tipo.

Robertson: 1/α = 2-19/4 310/3 517/4 π-2 = 137’03594

Burger: 1/α = (1372 + π2)1/2 = 137’0360157

Ni siquiera el gran físico teórico Werner Heisenberg pudo resistirse a la ironía o irónica sospecha de que…
“En cuanto al valor numérico, supongo que 1/α = 24 33 / π, pero por supuesto es una broma.”
Arthur Eddington, uno de los más grandes astrofísicos del siglo XX y una notable combinación de lo profundo y lo fantástico, más que cualquier figura moderna, fue el responsable impulsor de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la naturaleza mediante auténticas proezas de numerología pura. Él también advirtió un aspecto nuevo y especular de las constantes de la naturaleza.
“He tenido una visión muy extraña, he tenido un sueño; supera el ingenio del hombre decir qué sueño era. El hombre no es más que un asno cuando tiene que exponer este sueño. Se llamará el sueño del fondo, porque no tiene fondo.”
S. Eddington
“El conservadurismo recela del pensamiento, porque el pensamiento en general lleva a conclusiones erróneas, a menos que uno piense muy, muy intensamente.”
Roger Scruton
Hay que prestar atención a las coincidencias. Uno de los aspectos más sorprendentes en el estudio del universo astronómico durante el siglo XX, ha sido el papel desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera recogida. Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y a explorar y explorar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.
Entró en escena Arthur Eddington; un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de verificar, en una prueba decisiva durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segmentos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resultó.
¿Qué haríamos sin la ciencia?”
Algunos números, amiga María, desde la noche de los Tiempos, han fascinado a muchos sabios pensadores y, encierran los secretos que la Naturaleza nos quiere enviar, el problema está en que no siempre, sabemos entenderlos.
Emilio Silvera