¿Otras dimensiones?

Georg Bernhard Riemann lo empezó todo. Es el responsable del descubrimiento del espacio multidimensional. Anticipando el siglo siguiente de progreso científico, Riemann fue el primero en afirmar que la naturaleza encuentra su ámbito natural en la geometría del espacio multidimensional, y gracias a su visión inicial, pudieron plasmarse en realidad teorías como las de la relatividad general de Einstein, en cuatro dimensiones, la de Kaluza-Klein, en cinco dimensiones, o la más reciente teoría de cuerdas de diez  y once dimensiones.

Riemann al contrario que Euclides (2.000 años antes que él), nos trajo la geometría de los espacios curvos

El nombrarlo aquí es sólo cuestión de justicia. No podemos hablar de espacios multidimensionales sin nombrar a Riemann que, nacido el 17 de septiembre de 1826, con su golpe maestro al dar aquella conferencia en la facultad de la universidad de Gotinga en Alemania, dejó pasar un rayo de luz a todas las mentes científicas, no ya de su propio tiempo, sino a las del siglo siguiente.

                                                       Universidad de Gotinga en Alemania

Bien es verdad que, de momento, nuestras mentes sólo son capaces de percibir el universo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, con las que cotidianamente nos desenvolvemos. Esto quiere decir que sólo hemos sido capaces de reproducir las dimensiones más altas en la teoría de los números, y nuestras mentes (al menos la mía) por mucho que lo intente, no son capaces de ver un mundo de más dimensiones; no podemos. Tenemos que evolucionar para poder captar ese nuevo universo de más dimensiones que acogería, sin crear problemas, todas las cuestiones científicas hoy antagónicas, como la relatividad general y la mecánica cuántica.

Habitualmente ocurre que podemos tener un genio delante nuestra y no sabemos verlo. Jacob Bronowski escribió:

“El genio de hombres como Newton y Einstein reside en que saben hacer preguntas inocentes y transparentes que resultan tener respuestas revolucionarias.”

Einstein era un hombre que podía plantear cuestiones tremendamente simples, como por ejemplo, ¿qué aspecto tendría un rayo de luz si uno pudiera alcanzarlo? Así de sencillas o de complicadas pueden ser las cosas, sólo se trata de quién responda a la pregunta. ¿Cuántos con mejor o peor fortuna han tratado de explicar lo que es el tiempo? Lo vemos o sentimos pasar ante nuestros ojos, transcurre incesante, nos trae en día y la noche una y otra vez, pasan los años con el transcurso del tiempo, ¿pero qué es? ¡Hay tantas cosas que no sabemos explicar que, si lo pensamos, terminamos profundamente frustrados!

Ya se ha contado muchas veces que, en 1905, disponiendo de mucho tiempo libre en la oficina de patentes, Einstein analizó cuidadosamente las ecuaciones de campo de Maxwell, le añadió algunos ingredientes de Lorente y Poincaré y fue llevado a postular el principio de la relatividad especial: la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia en movimiento uniforme. El principio de apariencia inocente es uno de los mayores logros de la mente humana. Algunos han dicho que, junto con la ley de gravitación de Newton, se sitúa como una de las más grandes creaciones científicas de todos los tiempos.

Muchos han sido los aspectos interesantes deducidos a partir de la teoría relativista especial, y el que más ha llamado siempre mi atención es aquel que nos dice que el tiempo es la cuarta dimensión y que las leyes de la naturaleza se simplifican y unifican en dimensiones más altas.

Fue Minkowski, un antiguo profesor de Einstein, el que, al leer la teoría de éste, introdujo el concepto de cuarta dimensión referida al tiempo y superó así el concepto de tiempo que se remontaba hasta Aristóteles. El espacio y el tiempo quedaron así irremediablemente unidos como espaciotiempo. Así pasamos de un mundo de tres dimensiones a un universo de cuatro. La mente humana pasó entonces a tener una visión más amplia del universo. También cambiaron conceptos como los de la masa y la energía, que resultaron ser la misma cosa. ¿Y qué decir de la posibilidad real de frenar el paso del tiempo al viajar a velocidades relativistas? ¡Son tantas maravillas!

Para ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura. Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura el altura. Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales. Ahora bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio. Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad. El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse rotaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa. A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones.

                         El sueño de unificar las leyes de la Naturaleza en una Teoría del Todo

La discusión de la unificación de las leyes de la naturaleza fue más bien abstracta, y lo habría seguido siendo si Einstein no hubiese dado el siguiente paso decisivo. Él comprendió que si el espacio y el tiempo pueden unificarse en una sola entidad, llamada espacio-tiempo, entonces quizá la materia y la energía pueden unirse también en una relación dialéctica. Si las reglas pueden contraerse y los relojes pueden frenarse, razonó, entonces cualquier cosa que midamos con regla y relojes también debe cambiar.

Sin embargo, casi todo en el laboratorio de un físico se mide con regla y relojes. Esto significa que los físicos tendrían que recalibrar todas las magnitudes del laboratorio que una vez dieron por hecho que eran constantes.

En concreto, la energía es una cantidad que depende de cómo midamos las distancias y los intervalos de tiempo. Un automóvil de prueba que choca a gran velocidad contra una pared de ladrillos tiene obviamente energía. No obstante, si el veloz automóvil se aproxima a la velocidad de la luz, sus propiedades de distorsionan. Se contrae como un acordeón y los relojes en su interior se frenan. Lo que es más importante, Einstein descubrió que la masa del automóvil también aumenta cuando se acelera. Pero, ¿de dónde procede este exceso de masa?, y él concluyó que procedía de la energía.

Esto tuvo consecuencias perturbadoras. Dos de los grandes descubrimientos de la física del siglo XIX fueron la conservación de la masa y la conservación de la energía; es decir, la masa total y la energía total de un sistema cerrado, tomados por separado, no cambian. Por ejemplo, si el coche veloz choca contra el muro de ladrillos, la energía del automóvil no desaparece, sino que se convierte en energía sonora del choque, energía cinética de los fragmentos de ladrillo que vuelan por los aires, energía calorífica, y así sucesivamente. La energía total (y la masa total) antes y después del choque es la misma.

La masa de un objeto aumenta a medida que incrementa su velocidad y de dónde sale esa masa que se suma. Como la velocidad de la luz es el límite que impone el universo, si el objeto se acerca a c (la velocidad de la luz en el vacío, se irá frenando y, la energía cinética se convierte en masa (E = mc² )

Sin embargo, Einstein decía ahora que la energía del automóvil podría convertirse en masa (un nuevo principio de conservación que decía que la suma total de la masa y la energía debe siempre permanecer constante). La materia no desaparece repentinamente, ni la energía brota de la nada. En este sentido, la materia desaparece sólo para liberar enormes cantidades de energía o viceversa.

Cuando Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E = mc². Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (c²) es un número astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía. Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química. La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad energía condensada.

Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la naturaleza. Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales como la materia y la energía o el espacio y el tiempo, que gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

Desde entonces, estos conceptos los tenemos que clasificar no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una parte y espacio-tiempo por otra. El impacto directo del trabajo de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX, claro que en contra del criterio de Einstein, que era pacifista y nunca quiso participar en proyectos de esta índole.

Einstein completó su teoría de la relatividad con un segundo trabajo, que al menos en parte, estaba inspirado por lo que se conoce como principio de Mach; la guía que usó Einstein para crear esta secuela final y completar su teoría de la relatividad general.

Einstein enunció que la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor. Ésta es la esencia del principio físico que Riemann no logró descubrir: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio. Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de campo  Einstein, de la Relatividad general.

Una ecuación engañosamente corta que es uno de los mayores triunfos de la mente humana. De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y galaxias, los agujeros negros, el Big Bang, y seguramente, el propio destino del universo.

emilio silvera

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