El modelo estándar es una poderosa herramienta pero no cumple todas las expectativas; no es un modelo perfecto. En primer lugar, podríamos empezar por criticar que el modelo tiene casi veinte constantes que no se pueden calcular. Desde luego, se han sugerido numerosas ideas para explicar el origen de todos estos parámetros o números inexplicables y sus valores, pero el problema de todas estas teorías es que los argumentos que dan nunca han sido enteramente convincentes. ¿Por qué se iba a preocupar la naturaleza de una fórmula mágica si en ausencia de tal fórmula no hubiera contradicciones? Lo que realmente necesitamos es algún principio fundamental nuevo, tal como el principio de la relatividad, pero no queremos abandonar todos los demás principios que ya conocemos. Ésos, después de todo, han sido enormemente útiles en el descubrimiento del modelo estándar. El mejor lugar para buscar un nuevo principio es precisamente donde se encuentran los puntos débiles de la presente teoría.

Una regla universal en la física de partículas es que para partículas con energías cada vez mayores, los efectos de las colisiones están determinados por estructuras cada vez más pequeñas en el espacio y en el tiempo.

El modelo estándar explica con precisión muchos fenómenos que suceden en la naturaleza. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. No obstante, este modelo posee inconsistencias teóricas. Una de ellas predice que ciertas partículas no poseen masa, pero experimentos recientes han encontrado que estas sí la poseen. Ejemplo de esto son los neutrinos.

     Ecuación de Dirac Se define la partícula libre como aquella que no está sometida a ninguna fuerza. La ecuación de Dirac, la cual es una formulación relativista de la mecánica cuántica que describe los fermiones fundamentales del modelo estándar.

Los diagramas de Feynman para estudiar las interacciones entre partículas. El tercer capítulo describe la estructura de la interacción débil. Finalmente, el último capítulo estudia del fenómeno mediante el cual los neutrinos se someten a oscilaciones de sus sabores al propagarse largas distancias.

                                                    Ecuaciones del del Modelo Estándar

El modelo estándar es una construcción matemática que predice sin ambigüedad cómo debe ser el mundo de las estructuras aún más pequeñas. Pero existen varias razones para sospechar que sus predicciones pueden, finalmente (cuando podamos emplear más energía en un nivel más alto), resultar equivocadas.

Vistas a través del microscopio, las constantes de la naturaleza parecen estar cuidadosamente ajustadas sin ninguna otra razón aparente que hacer que las partículas parezcan lo que son. Hay algo muy erróneo aquí. Desde un punto de vista matemático no hay nada que objetar, pero la credibilidad del modelo estándar se desploma cuando se mira a escalas de tiempo y longitud extremadamente pequeñas, o lo que es lo mismo, si calculamos lo que pasaría cuando las partículas colisionan con energías extremadamente altas. ¿Y por qué debería ser el modelo válido hasta aquí? Podrían existir muchas clases de partículas súper pesadas que no han nacido porque se necesitan energías aún inalcanzables. ¿Dónde está la partícula de Higgs? ¿Cómo se esconde de nosotros el gravitón?

Si deseamos evitar la necesidad de un delicado ajuste de las constantes de la naturaleza, creamos un nuevo problema: ¿Cómo podemos modificar el modelo estándar de tal manera que el ajuste fino no sea necesario? Está claro que las modificaciones son necesarias, lo que implica que muy probablemente haya un límite más allá del cual el modelo tal como está deja de ser válido. El modelo estándar no será nada más que una aproximación matemática que hemos sido capaces de crear, de forma que todos los fenómenos que hemos observado hasta el presente están reflejados en él, pero cada vez que se pone en marcha un aparato más poderoso, tenemos que estar dispuestos a admitir que puedan ser necesarias algunas modificaciones del modelo para incluir nuevos datos que antes ignorábamos.

Más allá del modelo estándar habrá otras respuestas para preguntas que, en este momento, no sabemos ni plantear.

        De este polígono abandonado en Texas han surgido los mayores hallazgos del siglo XXI

“En agosto de 1982, Leon Lederman, director del Fermilab (el equivalente estadounidense al CERN) pronunció una apasionada conferencia en Colorado ante los mejores físicos del país. Había en el aire una guerra entre América y Europa por ser los primeros en descubrir el bosón de Higgs y la administración Reagan, en aquellos primeros años bastante manirrota, había declarado que haría lo que fuese necesario para que el logro fuese norteamericano.”

 

El gobierno de Estados Unidos, después de llevar gastados miles de millones de dólares, suspendió la construcción del super-colisionador superconductor de partículas asestando un duro golpe a la física de altas energías, y se esfumó la oportunidad para obtener nuevos datos de vital importancia para el avance de este modelo, que de momento es lo mejor que tenemos.

En la física de partículas, la supersimetría es una simetría hipotética que podría relacionar las propiedades de los bosones y los fermiones.

Las teorías Technicolor son modelos de física más allá del Modelo Estándar que nos llevan a la ruptura de la simetría electro-débil, el mecanismo por el cual las partículas elementales adquieren masa.

Se han estado inventando nuevas ideas, como la supersimetría y el technicolor. Los astrofísicos estarán interesados en tales ideas porque predicen una gran cantidad de nuevas partículas superpesadas, y también varios tipos de partículas que interaccionan ultra-débilmente, los techni-piones. Éstas podrían ser las WIMP’s, o Partículas Masivas Débilmente Interactivas) que pueblan los huecos entre las galaxias, y serían así las responsables de la masa perdida que los astrofísicos siguen buscando y llaman materia oscura.

Aquí, la “Ψ” representa la función de onda del electrón, una función de variable compleja que depende de la posición y el tiempo, “m” es la masa en reposo del electrón e “i” la unidad imaginaria. La ecuación aparece muy compacta, gracias a que el operador para derivada parcial ∂, atravesado por la barra, implica una sumatoria de derivadas parciales.

La ecuación con éxito unir dos teorías, en principio irreconciliables, en una forma magistral: la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Antes de que Dirac diera con su famosa ecuación en 1928, estaba claro que el electrón a escala atómica tiene comportamiento dual y simultáneo de onda y de partícula.

Para describir matemáticamente el estado de un electrón, la mecánica cuántica postula una función matemática en variable compleja llamada la función de onda Ψ (letra griega “psi”), que depende de la posición y el tiempo.

Es de resaltar que el espín, en la ecuación de Dirac, aparece naturalmente, como un resultado de sus posibles soluciones y a consecuencia directa de tomar en cuenta la energía relativista.

Es así que, por primera vez en la Física, se cae en cuenta que el espín, una propiedad intrínseca del electrón y de otras partículas elementales, es una consecuencia de la relatividad. Por cierto, esta propiedad del electrón había sido comprobada antes que Dirac formulara su ecuación, gracias al famoso experimento de Stern y Gerlach en 1922.

 

             La ecuación de Dirac predice la existencia de la antimateria

Dirac fue increíblemente brillante al haber obtenido su ecuación, aplicando ingeniosamente las matemáticas, y también es notable la forma en que interpretó sus soluciones. No pocos elevan la categoría de este trabajo a la altura de la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein.

El espacio vacante en el mar de Dirac es un hueco de carga positiva, es decir una partícula de la misma masa y carga que el electrón, pero positiva, llamada positrón. Poco tiempo después de la interpretación de Dirac, en 1932, Carl D. Anderson detectó experimentalmente el positrón.

                                      

Paul Dirac se sintió muy incómodo cuando en 1931 dedujo, a partir de su ecuación del electrón, que debería existir una partícula con carga eléctrica opuesta. Esa partícula no había sido descubierta y le daba reparo perturbar la paz reinante en la comunidad científica con una idea tan revolucionaria, así que disfrazó un poco la noticia: “Quizá esta partícula cargada positivamente, tan extraña, sea simplemente el protón”, sugirió. Cuando poco después se identificó la auténtica antipartícula del electrón (el positrón) se sorprendió tanto que exclamó: “¡Mi ecuación es más inteligente que su inventor!”. Este último comentario es para poner un ejemplo de cómo los físicos trabajan y buscan caminos matemáticos mediante ecuaciones de las que, en cualquier momento (si están bien planteadas), surgen nuevas ideas y descubrimientos que ni se podían pensar. Así pasó también con las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, donde Schwarzschild dedujo la existencia de los agujeros negros.

Se piensa que al principio del comienzo del tiempo, cuando surgió el Big Bang, las energías eran tan altas que allí reinaba la simetría total; sólo había una sola fuerza que todo lo englobaba. Más tarde, a medida que el universo se fue expandiendo y enfriando, surgieron las cuatro fuerzas que ahora conocemos y que todo lo rigen. Tenemos los medios, en los super-colisionadores de partículas, para viajar comenzando por 1.000 MeV, hasta finalizar en cerca de 10¹⁹ MeV, que corresponde a una escala de longitudes de aproximadamente 10^–30 cm.

                            Colisiones de muy alta energía para llegar a las partículas más pequeñas

Howard Georgi, Helen Quinn y Steven Weinberg descubrieron que ésta es la región donde las tres constantes de acoplamiento gauge se hacen iguales (U(1), SU(2) y SU(3)); resultan ser lo mismo. ¿Es una coincidencia que las tres se hagan iguales simultáneamente? ¿Es también una coincidencia que esto suceda precisamente en esa escala de longitud? Faltan sólo tres ceros más para alcanzar un punto de retorno que ya comentaremos.

                                                        Howard Georgi y Sheldon Lee Glashow

Howard Georgi y Sheldon Glashow descubrieron un modelo genuinamente unificado en el dominio de energías de 10¹⁹ MeV tal que, cuando se regresa de allí, espontáneamente surgen las tres fuerzas gauge tal como las conocemos. De hecho, ellos encontraron el modelo; la fórmula sería SU(5), que significa que el multiplote más pequeño debe tener cinco miembros.

“Dado que el modelo de Georgi-Glashow combina leptones y quarks en representaciones únicas irreducibles, existen interacciones que no conservan el número bariónico, aunque conservan el número cuántico B – L asociado con la simetría de la representación común. Esto produce un mecanismo para la desintegración de protones, y la tasa de desintegración de protones se puede predecir a partir de la dinámica del modelo. Sin embargo, la desintegración del protón aún no se ha observado experimentalmente, y el límite inferior resultante en la vida útil del protón contradice las predicciones de este modelo. Sin embargo, la elegancia del modelo ha llevado a los físicos de partículas a utilizarlo como base para modelos más complejos que producen una vida útil más prolongada de los protones, particularmente SO(10) en las variantes básica y SUSY.”

“El patrón de isospins débiles , hipercargas débiles y cargas fuertes para partículas en el modelo de Georgi-Glashow, girado por el ángulo de mezcla débil predicho , mostrando la carga eléctrica aproximadamente a lo largo de la vertical. Además de las partículas del modelo estándar , la teoría incluye doce bosones X de colores, responsables de la descomposición de los protones .”

El boson X predicho por Georgi-Glashow daría lugar a transiciones a través de masa que deben estar en la región de 10¹⁹ MeV. Una peculiaridad de este bosón X es que puede transformar los quarks en leptones e incluso en anti-quarks.

Y, a todo esto, ¿Dónde está esa energía oculta? ¿Y donde la materia? Podemos suponer que la primera materia que se creo en el Universo fue la que los griegos llamaron “sustancia cósmica” y ahora llamamos “Materia Oscura” (mejor sería llamarla invisible), ya que, de no ser así, difícil sería explicar cómo se pudieron formar las primeras estrellas y galaxias a pesar de las expansión de Hubble de nuestro Universo, ¿Dónde está el origen de la fuerza de Gravedad que lo hizo posible, sino en esa materia escondida?

¡Lo dicho! Necesitamos saber, y, deseo que de una vez por todas, se cumpla lo que dejó dicho Hilbert en su tumba de Gotinga (Alemania).

¡Que sea pronto!

emilio silvera

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