Hardy y Ramanujan

Comentando, sobre Ramanujan y sua cuadernos perdidos, recordé lo que dijo el matemático Richard Askey: “El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.

Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

                Las misteriosas Funciones Modulares de Ramanujan

La función theta de Ramanujan está definida como:

La siguiente se convierte en la función de Euler, que está estrechamente relacionada con la función eta de Dedekind.

“Ramanujan, trabajando en total aislamiento ( y sin formación, toda su instrucción matemática la consiguió de la lectura de un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr), fue capaz de redescubrir por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales y de dejarnos una obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario ni demostración. Tenía tal intuición que los teoremas simplemente fluían de su cerebro, sin el menor esfuerzo aparente. Solía decir que las diosas Namakkal le inspiraban la fórmulas en sueños.”

                          

“Los teóricos de cuerdas al intentar manipular los diagramas de lazos KSV ( Kikkawa-Sakita-Virasoro) creados por las cuerdas en interacción encuentran unas extrañas funciones llamadas modulares que aparecen en las ramas más distantes e “inconexas” de las matemáticas((Yutaka Taniyama ( Japón, 1927-1958) observó que cada función modular está relacionada con una curva elíptica. Esto forma la base de la conjetura Taniyama-Shimura que demostró ser una parte importante en la demostración del Último Teorema de Fermat de Andrew Wiles )). Una función que aparece continuamente en la teoría de funciones modulares se denomina función de Ramanujan, en honor al matemático Srinivasa Ramanujan, nacido en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás.”

Una serie importante utilizada para obtener dos mil millones de cifras del número Pi (π)

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca visto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los ” accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas.   Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo Este sentido básico de mirar la cuestión.   El enunciado correcto sería ahora:   las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan  COHERENTEMENTE en dimensiones más altas.  El añadido de la palabra coherente es crucial.   Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio – tiempo.   Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.

Einstein se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elección al crear el universo.   Según los teóricos de supercuerdas, una vez que exigimos una unificación de la teoría cuántica y la relatividad general, Dios no tenía elección.  La auto consistencia por sí sola, afirman ellos, debe haber obligado a Dios a crear el universo como lo hizo.

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                                                El Cúmulo de Galaxias Abell 274

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            Colisionan protones para poder desvelar otras partículas

En el CERN (Laboratorio Europeo de Física de Partículas), situado cerca de Ginebra, los países europeos han construido un acelerador de partículas, el LHC, y en él se buscará la supersimetría, la partícula de Higgs que proporciona la masa a todas las partículas, y tratará de despejar interrogantes que en los aceleradores actuales no pueden ser contestados.

Pero volviendo al tema principal, tendremos que convenir todos en el hecho innegable de que, en realidad, estas nuevas teorías que pretenden explicarlo todo, en realidad, como digo, están todas basadas en la teoría de la relatividad general de Einstein.

Nos habla del Espacio, del Tiempo, de la Materia

La han ampliado elevándola a más dimensiones que les permite añadir más factores, pero las ecuaciones de campo de Einstein subyacen en la base de todas estas teorías, desde la que expusieron Kaluza-Klein en la 5ª dimensión, hasta estas otras más recientes de 10, 11 y 26 dimensiones.

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Situados en el planeta o con el Hubble, podemos captar imágenes de la Vía Láctea que nunca serán completas, toda vez que, para ello, tendríamos que salir de ella y captar la imagen desde fuera.

De nuestra Vía Láctea conocemos regiones extensas y lugares lejanos, tenemos imágenes de grandes trozos de nuestra Galaxia que los distintos aparatos que tenemos tanto en la Tierra con el el espacio exterior nos envían, y, a través de todo eso, poco a poco, vamos teniendo una idea más cercana y precisa de lo que es nuestra Galaxia.

Sin embargo, no sabemos ni como nuestra Galaxia, la Vía Láctea es en realidad, y, los astrónomos nos dicen que si tiene dos brazos espirales, que si tiene cuatro, que si gira a una velocidad o si marcha a otra, todo lo cual denota sólo una cuestión, la ignorancia que aún nos aplasta sobre el conocimiento de nuestro propio hogar.

¡La Vía Láctea!

Así podría ser nuestra Galaxia

Con cien mil millones de estrellas (otros dicen que doscientas mil), es la segunda Galaxia más grande del Grupo Local, después de Andrómeda que está a 2,3 millones de a.l. de nosotros.

Dentro de una sóla Galaxia, nacen, viven y mueren continuamente una ingente cantidad de estrellas, y, sobre todo en las galaxias espirales como la nuestra, todo se regenera de manera continua: mueren estrellas en explosiones supernovas que crean Nebulosas de las que nacen nuevas estrellas de II generación y de ese material,  nacen también, nuevos sistemas solares que, como el nuestro, tiene sus planetas y, seguramente, la vida.

El Universo, amigos, es tan grande que, sólo se me ocurre compararlo con nuestra imaginación.

Después hablaremos de todo esto.

emilio silvera

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                  ¿Viajar en el tiempo? Un sueño que “mañana”… ¿Será realidad?

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen.

La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una tontería, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas super-masivas y agujeros negros.

Dilatación del Tiempo

La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial.  Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

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