¡El Universo! ¡Cuánto nos hace soñar!

Richard Feynman expreso una vez que si le pidieran resumir en una frase el descubrimiento más importante de la Ciencia, elegiría contestar: “El mundo está hecho de átomos”. Cuando reconocemos que buena parte de la comprensión del Universo se basa en las interacciones y propiedades de los átomos (desde la razón de por qué las estrellas brillan y el cielo es azul a la explicación de por qué podemos sentir el contacto de nuestros dedos al golpear las teclas del ordenador y podemos ir viendo como aparecen nuestras ideas en forma de palabras escritas en la blanca pantalla como podemos ver con  nuestros ojos) podemos entender muy bien la elección de Feynman para resumir en tan pocas palabras nuestro legado científico.

                             La dinámica del Universo es inamovible y lo hace como lo podemos observar

Muchos de los científicos más destacados del mundo han coincidido en que, si se les permite elegir una segunda frase, escogerían: “La simetría subyace a las leyes del Universo”, está claro el por qué de la elección. En el Universo primitivo era todo simetría y, cuando esta se rompió, aparecieron las fuerzas que hoy reconocemos, esas cuatro fuerzas fundamentales que todo lo rigen en el Cosmos.

                                      Las fuerzas fundamentales y la simetría de las galaxias espirales

Muchos han sido los descubrimientos que la Ciencia ha podido hacer en los últimos doscientos años, pero los descubrimientos más duraderos tienen una característica común: han identificado características del mundo natural que permanecen invariables incluso cuando son sometidas a un amplio conjunto de manipulaciones. Estos atributos invariables reflejan lo que los Físicos llaman simetrías, y han desempeñado un papel crucial y creciente en muchos avances importantes.

Su velocidad es inalcanzable y desde cientos de millones de años luz las estrellas nos mandan señales en la noche oscura, titilan como queriendo enviarnos un mensaje que no alcanzamos a comprender,

“Simetría  artificial en una pieza musical. Fragmento de “Six unisono melodies” de Bartók.(El pentagrama de abajo representa la simetrización de la partitura de arriba)”

                                                                             La simetría del día y la noche

Esto ha proporcionado abundantes pruebas de que la simetría –en todos sus aspectos misteriosos y sutiles- arroja una poderosa luz sobre nuestra ignorancia y, a través de su seguimiento y observación, no pocas veces hemos podido llegar a la verdad que la Naturaleza esconde. Esa poderosa luz a la que me refiero, alumbra de manera deslumbrante nuestra comprensión de las cosas, así que, allí donde podamos detectar una simetría, la atención tiene que ser máxima, ya que, a través de ella podemos llegar a comprender. Einstein lo hizo en su relatividad especial con la simetría que lleva consigo la velocidad de la luz que es invariante sea cual fuere la fuente y a la velocidad que esta se pueda mover.

La Historia del Universo no es ajena a la historia de la simetría que es el conjunto de invariancias de un sistema. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, éste queda inalterado. La simetría es estudiada sistemáticamente usando la teoría de grupos.

Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas. Las simetrías pueden ser discretas (es decir, cuando hay un número finito de transformaciones de simetría), como el conjunto de rotaciones de una molécula octaédrica) o continuas (es decir, cuando no hay un número finito), como el conjunto de rotación de un átomo o núcleo. Existen simetrías más generales y abstractas, como la invariancia CPT y las simetrías asociadas a las teorías gauge.

                                                          La simetría siempre ha sido importante en la Física

No quiero meterme aquí con el complejo mundo de la superconductividad o el ferromagnetismo al que nos llevaría una explicación de la simetría rota. Situación en la que el estado fundamental de un sistema de muchos cuerpos o el estado de vacío de una teoría cuántica de campos relativista tiene una simetría menor que el hamiltoniano o el Lagrangiano que define el sistema. Dejaremos la simetría rota para otra oportunidad en la que también comentaremos sobre el Teorema CPT.

 “Se puede justificar, teóricamente, que todas las interacciones entre partículas elementales deben ser invariantes bajo la acción conjunta de conjugación de carga (C), paridad (P) e inversión temporal (T). Es lo que se conoce con el nombre de invariancia CPT, que puede considerarse como una ley de conservación absoluta.”

Los momentos más decisivos en la evolución del universo son aquellos en los que equilibrio y orden cambian repentinamente, dando escenarios cósmicos cualitativamente diferentes de los de eras precedentes. La teoría actual sostiene que el universo pasó por varias de estas transiciones durante sus primeros momentos y que todo lo que hemos encontrado alguna vez es un residuo tangible de una época cósmica anterior y más simétrica.

El Cristal del tiempo es un sistema cuántico representado por un grupo de iones de iterbio dispuestos en forma de anillo. Al enfriar el sistema para que los iones adquieran su estado energético más bajo, los físicos descubrieron que el anillo comenzó a rotar alrededor de su eje. De este modo —de acuerdo con las leyes de la física— se rompió la simetría del tiempo.

Figura 1: Floquet evolución de una cadena de spin. Tres hamiltonianos se aplican secuencialmente en el tiempo: un giro global de Casi π (H1), interacciones de largo alcance de Ising (H2) y fuertes Desorden (H3). El sistema evoluciona durante 100 períodos Floquet de esta secuencia.

Gaston Floquet (1847–1920) alucinaría si supiera que en el siglo XXI los sistemas periódicos forzados que él estudió en 1883 reciben un nombre tan poético como cristales de tiempo de Floquet cuando son metaestables.

Pero hay un sentido aún más amplio, un meta-sentido, en el que la simetría yace en el núcleo de un Cosmos en evolución. El propio tiempo está íntimamente entrelazado con la simetría. Como está claro para todos nosotros, la connotación práctica del tiempo (sea lo que este pueda ser) es, en realidad, una medida de cambio, así como la existencia misma de un tipo de tiempo cósmico que nos permite hablar razonablemente de cosas como “la edad y la evolución del universo en su conjunto”, se basa sensiblemente en aspectos de la simetría. Y conforme los científicos han observado esa evolución mirando atrás hacia el principio en busca de la verdadera naturaleza del espacio y el tiempo, la simetría se ha establecido como la más segura de las guías, una guía que nos ofrece ideas y nos da respuestas que de otra manera hubieran estado muy lejos de nuestro alcance.

                                                    Simetría por todas partes, estrellas o galaxias

Así que, podemos decir sin lugar a una ninguna duda que la simetría subyace en las leyes que rigen el mundo y, más bien creemos que dichas leyes funcionan exactamente de la misma manera independientemente de dónde podamos estar nosotros, y, lo mismo dará que estemos en la Vía Láctea o en Andrómeda, las leyes del universo harán que nuestros cuerpos funcionen según las rígidas normas que ellas nos imponen, ya que, son inalterables. Lo mismo podemos decir de las simetrías de traslación o invariancia de traslación. Se aplican no sólo a las leyes de Newton, sino también a las leyes del electromagnetismo de Maxwell, a la relatividad especial y general de Einstein, a la mecánica cuántica y a cualquier propuesta en la física moderna.

                              La fuerza de Gravedad incide en los personajes de diferentes maneras

Claro que, no obstante, los detalles de sus observaciones y experiencias pueden variar y, a veces, lo hacen de un lugar a otro. No es lo mismo hacer un ejercicio gimnástico en la Luna que en la Tierra, la fuerza de Gravedad que actúa sobre nosotros en uno u otro lugar hará que, el resultado de la energía producida por nuestras piernas y el impulso del cuerpo al saltar, sea muy diferente de uno al otro lugar. De todas las maneras y, en general, la simetría rotacional o invariancia rotacional es prima hermana de la invariancia traslacional. Todos sabemos que los objetos estelares se mueven regidos por estas leyes de invariantes de la Naturaleza y se mueven en función de unas reglas que les vienen dadas por su densidad, otros cuerpos cercanos que inciden sobre ellos, etc.

                             A esa velocidad la luz del Sol llega a la Tierra en 8 minutos y 20 segundos

Einstein entendió todo esto muy bien al incluir la velocidad de la luz entre las observaciones que no serían afectadas por su movimiento o por el movimiento de su fuente luminosa, sin importar a que velocidad se mueva una estrella, la luz que lanza al espacio en forma de fotones, siempre estará en la marca de 299.792.458 metros por segundo, la velocidad límite que el universo nos permite.

Einstein fue listo y, reconociendo que la velocidad observada depende generalmente del movimiento del observador, puedo captar la simetría a través de las grietas en las fachadas newtonianas de la Naturaleza, elevó la velocidad de la luz a la categoría de ley inviolable de la Naturaleza, declarándola inalterada por el movimiento.

Durante las últimas décadas, los físicos han elevado la simetría al más alto nivel de la escala. Cuando encontramos una ley propuesta de la Naturaleza, una pregunta habitual y natural es: ¿por qué esta ley? ¿Por qué la relatividad especial?, ¿por qué la relatividad general? ¿Por qué la teoría del electromagnetismo de Maxwell?

                                                              

El de campo que matemáticamente se obtienen a partir de los potenciales vectores de la sección anterior. Es importante notar que una 1-forma como las descritas anteriormente puede ser interpretado matemáticamente como una conexión sobre un fibrado principal. Concretamente a partir las componentes de la 1-forma  que toma valores en el álgebra de Lie asociada al grupo de gauge, pueden calcularse las componentes físicas que caracterizan el campo de Yang-Mills propiamente dicho que matemáticamente es la 2-forma  dada por:

 

¿Por qué las teorías de Yang-Mills de las fuerzas nucleares fuertes y débil? Una respuesta aceptable es que todas estas teorías hacen predicciones que han sido una y otra vez confirmadas hasta la saciedad con experimentos precisos. Lo cual, por supuesto, es esencial para la confianza que después todos nosotros podamos tener en estas teorías que, finalmente y al comprobar su certeza, se convierten en leyes.

                                                                                     Simetrías y conservación

Así, presentimos que ningún lugar del Universo es algo especial comparado con cualquier otro lugar por muy lejos que este pueda estar. De esa manera, los físicos tienen puesta la confianza en que la simetría de traslación debería estar entre las simetrías de la Naturaleza. Los objetos cosmológicos reflejan siempre, los mismos movimientos de rotación y traslación aquí que allí. Es decir, un sistema planetario situado en la Galaxia Chimax, tendrá las mismas normas que el Sistema planetario del Brazo de Orión que acoge al planeta Tierra. Otra cuestión será la presencia o no de vida que depende de factores que estarán o no estarán presentes.

¡El Universo! ¡Cuánto nos hace soñar!

emilio silvera

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