Aportación a la IX Edición del Carnaval de Física

Electrón, nucleo, atomo…

Partícula elemental, clasificada como leptón (del griego “delgado”), con una masa en reposo m_e de 9’1093897 (54) × 10^–31 Kg, y una carga negativa de 1’60217733 (49) × 10 ^-19 culombios. Los electrones están presentes en todos los átomos en agrupaciones llamadas capas alrededor del núcleo; cuando son arrancados del átomo se llaman electrones libres. Su antipartícula es el positrón.

El electrón fue descubierto en 1897 por el físico británico Joseph John Thomson (1856 – 1940). El problema de la estructura, si la hay, del electrón no está resuelto. Si el electrón se considera como una carga puntual, su auto-energía es infinita y surgen dificultades de la ecuación de Dirac.

“La ecuación de Dirac es una ecuación de ondas relativista de la mecánica cuántica formulada por Paul Dirac en 1928. Da una descripción de las partículas elementales con masa de espín 1/2, como el electrón, y es consistente con los principios de la mecánica cuántica y de la teoría de la relatividad especial, explicando de forma natural la existencia del espín y de las antipartículas.”

Esta es la ecuación:

Es posible dar al electrón un tamaño no nulo con radio r₀ llamado radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) con valor 2’82 × 10^–13 cm, donde e y m son la carga y la masa respectivamente del electrón, y c la velocidad de la luz. Este modelo también tiene problemas, como la necesidad de postular las tensiones de Poincaré. Ahora se cree que los problemas asociados con el electrón deben ser analizados utilizando electrodinámica cuántica* en lugar de electrodinámica clásica.

Núcleo

El núcleo del átomo viene a ser 1 parte de 100.000. Sin embargo, en esa infinitesimal parte, se encuentra el 99% de toda la masa del átomo, y, allí, están los objetos más significativos, con nucleones formados por tripletes de Quarks, los Bosones intermediarios de la fuerza nuclear fuerte, y, en fin, podemos decir que el núcleo del átomo es una maravilla de la Naturaleza-

Corazón central de un átomo que contiene la mayor parte de la masa de dicho átomo. Está positivamente cargado y constituido por uno o más nucleones (protones o neutrones). La carga positiva del núcleo está determinada por el número de protones que contiene. En el átomo neutro, está compensada por un número igual de electrones, cuya carga negativa iguala a la de los protones existentes en número similar al de los electrones que se mueven alrededor del núcleo. El núcleo más simple es el núcleo de hidrógeno, consistente en un único protón. Todos los demás núcleos contienen además uno o más neutrones. Los neutrones contribuyen a la masa atómica (nucleones), pero no a la carga nuclear. El núcleo más masivo que se encuentra en la naturaleza es el uranio-238, que contiene 92 protones y 146 neutrones. El símbolo usado para este núcleo es , indicando la cifra superior el número de nucleones, y la inferior el de protones. En todos los núcleos el número de nucleones (A) es igual a la suma del número atómico (Z) y el número de neutrones (N), es decir, A = Z + N.

Átomo

Es la parte más pequeña de un elemento que puede existir, es decir, ese átomo tendrá todas las propiedades del elemento al que pertenece. Los átomos constan de un núcleo pequeño y denso de protones y neutrones, rodeado de electrones moviéndose. El número de electrones es igual al número de protones, de forma que la carga total es cero. Los electrones puede pensarse que se mueven en órbitas circulares o elípticas (según la teoría de Bohr), o más concretamente en regiones del espacio alrededor del núcleo.

La estructura atómica de un átomo de refiere a la forma en la que los electrones están dispuestos alrededor del núcleo, y en particular, a los niveles de energía que ocupan. Cada electrón puede ser caracterizado por un conjunto de números cuánticos de la siguiente manera.

1. El número cuántico principal, n, da la energía principal del nivel y tiene valores 1, 2, 3, etc. (cuanto mayor es el número más alejado está el electrón del núcleo). Tradicionalmente, estos niveles o las órbitas correspondientes, son llamadas capas y se les asignan las letras k, l, m, etc. La capa k es la más próxima al núcleo.
2. El número cuántico orbital, I, que gobierna el momento angular del electrón. Los posibles valores de I son (n – 1), (n – 2), … 2, 1, 0. Por tanto, en la primera capa (n = 1) los electrones sólo pueden tener momento angular 0. En la segunda capa (n = 2), los valores de I pueden ser 0 ó 1, dando lugar a dos subcapas de energía ligeramente diferentes. En la tercera capa (n = 3) hay tres subcapas con I = 2, 1 ó 0. las subcapas se denotan por la letra s. El número cuántico orbital es llamado a veces número cuántico acimutal.

Debido al Principio de Exclusión de Pauli, los fermiones se van combinando en partículas compuestas, átomos y moléculas, y forman la materia densa que conocemos. Los bosones no se ven sometidos a este Principio de Exclusión.

No parece necesario, por la intención básica de este trabajo, continuar con la complejidad de estos apartados, y sí nos parece razonable hacer notar que, de acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli, dos electrones en un átomo no pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos. Los números cuánticos definen el estado cuántico del electrón y explican cómo son las estructuras electrónicas de los átomos. Aunque sea de pasada, no me resisto a mencionar aquí al investigador-experimentador Rutherford que, entre otros muchos descubrimientos, puede contar con el del hecho cierto de haber desvelado el misterio de que el átomo es casi todo espacio vacío, y la materia está concentrada en su núcleo.

Bueno, aunque despacio y sin profundizar demasiado, vamos explicando los elementos, el núcleo, el átomo, y lo que son los electrones, pero todo esto nos lleva a pensar que los átomos se unen para formar moléculas, que a su vez se unen para formar la materia; sí, esa materia que conforma todo lo que vemos y tocamos o podemos detectar bien cerca o en el lejano espacio exterior del cosmos.

Esta reflexión nos lleva a tener que retroceder un poco y preguntarnos de qué están hechos los nucleones (protones y neutrones) que forman los núcleos de los átomos para que, finalmente, éstos formen las moléculas de la materia y las fuerzas que interaccionan allí.

Las respuestas a estas preguntas son: los componentes son las partículas elementales, y las interacciones entre ellas son debidas a las fuerzas fundamentales de la naturaleza, lo que nos lleva a tener que explicar estas dos cuestiones.

El Modelo tiene (ahora después de descubrir el Higgs, 19 parámetros aleatorios metidos con calzador), no es perfecto pero sí, una herramienta bastante buena para que los físicos trabajen en sus experimentos y teorías.

Los físicos, para explicarlo, se valen de algo que ellos han dado en llamar el Modelo Estándar, que es una combinación de la cromodinámica cuántica, para describir interacciones fuertes; la teoría electrodébil, para dar una descripción unificada de la interacción electromagnética y las interacciones débiles; y la teoría de la relatividad general, para describir las interacciones gravitacionales clásicas. Este modelo, aunque incompleto, es verdad que nos da una descripción completa de todos los fenómenos conocidos a pesar de sus características arbitrarias y sus 19 parámetros que nos llevan a universos disparatados.

Así mismo, el apartado de las partículas elementales y las familias que las forman, quarks, leptones (electrones y neutrinos) y hadrones (bariones y mesones), a los que hay que añadir ésas partículas mediadoras de las fuerzas que se denominan bosones y que más adelante describiré.

Las interacciones fundamentales de la naturaleza son cuatro:

Si cualquiera de estas fuerzas fundamentales del universo fuera diferente, aunque la variación sólo fuera del 1 por millón, el universo sería otra cosa distinta a lo que conocemos, y nosotros no estaríamos aquí hablando de ello.

No importa lo grande que pueda ser el Objeto observado; Una galaxia, una Nebulosa, un Mundo, una estrella gigante roja, y púlsar… Todo está hecho de Quarks y Leptones. También el vaso de lecha que tomo de noche, la mesa que sostiene el ordenador y Yo mismo.

Pero lo que procede ahora, siguiendo la técnica de los físicos de hacer las cosas por partes pequeñas para que al final lo tengamos todo (todo lo grande está hecho de cosas pequeñas), es explicar, una por una y con detalle, las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.

Cualquiera de estas cuatro fuerzas, diferentes en su forma de interaccionar, que pueden ocurrir entre los cuerpos y que pueden tener lugar incluso cuando los cuerpos no están en contacto físico, juntas pueden explicar todos los fenómenos que observamos en nuestro universo.

La interacción o fuerza gravitacional

Más coloquialmente conocida como fuerza de la gravedad, es unas 10⁴⁰ veces más débil que la interacción electromagnética; en realidad es la más débil de todas. La fuerza que genera actúa entre todos los cuerpos que tienen masa, y la fuerza siempre es atractiva. La interacción puede ser comprendida utilizando un campo clásico en el que la intensidad de la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre cuerpos interaccionantes. Gravitación, en el sentido en el que la veía Newton, es una fuerza de fórmula F = GM₁M₂/d² de donde se sigue que g = GM/d². G es la constante gravitacional, M es la masa de La Tierra y d la distancia del cuerpo al centro. La intensidad de atracción depende de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos como queda explicado en la formulación matemática anterior. En la teoría general de la relatividad, la gravitación se interpreta como una distorsión del espacio. Las fuerzas gravitacionales son importantes sólo entre grandes masas como estrellas, planetas y satélites, y es esta fuerza la responsable de mantener unidos los componentes principales del universo. No obstante, a escala atómica la fuerza gravitacional es, como se ha dicho, 10⁴⁰ veces más débil que la fuerza de atracción electromagnética.

El Gravitón, se estará riendo de nosotros escondido como está para que no lo encontremos

El hipotético cuanto de gravitación, el gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos, pero aún no ha podido ser detectado, toda vez que al ser la fuerza más débil de todas, su bosón mediador también es muy débil de difícil de detectar. Y aunque esta fuerza es despreciable en el universo de lo muy pequeño, el ámbito atómico, en la escala cosmológica, donde las masas son enormes, se deja sentir con claridad y contundencia, y debido a que esta fuerza es de largo alcance, hay una teoría macroscópica bien definida, que es la antes mencionada relatividad general de Einstein, que la describe perfectamente, y además, de ella se extraen consecuencias impensables antes de su formulación. La fuerza de la gravedad es la que finalmente prevalece en las estrellas al final de sus vidas como tales, y dependiendo de sus masas, la gravedad las convierte en estrellas enanas blancas (caso de nuestro Sol), en estrellas de neutrones o en agujeros negros (para estrellas más masivas).

Se intenta sin éxito hasta el momento (parece que en la teoría de supercuerdas subyace esa teoría

Por el momento nadie ha sabido encontrar una teoría cuántica de la interacción gravitatoria que sea satisfactoria. Cuando tratamos de unir la relatividad general de Einstein con la mecánica cuántica de Max Planck, Heisemberg, Schrödinger y otros, parece como un choque de trenes de alta velocidad; el terremoto queda servido y aparecen infinitos y respuestas inexplicables a preguntas bien formuladas. Son, de momento, incompatibles. La teoría de supercuerdas de Witten y otros, al trabajar con dimensiones más altas, parece que tienen la posibilidad de unir las dos teorías de forma natural.

Podríamos extendernos algo más sobre la teoría gravitatoria, pero hay que seguir la pauta propuesta de ir paso a paso exponiendo sencilla y básicamente las cuestiones que deseamos plantear, así que una vez ha quedado plasmada una idea de lo que es la interacción gravitacional, pasaremos a describir la fuerza siguiente.

La interacción nuclear débil

Esta fuerza es unas 10¹⁰ veces menor que la interacción electromagnética. Ocurre entre leptones* y en la desintegración de los hadrones*. Es la responsable de la desintegración beta de las partículas y núcleos. En el modelo actual, la interacción débil se entiende como una fuerza mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios. Las interacciones débiles son descritas por la teoría electrodébil, que la unifica con las interacciones electromagnéticas.

Las partículas mediadoras, de gran masa, son las W⁺, W^– y Z⁰. Esta interacción está presente cuando se desintegran de forma natural elementos radiactivos como el uranio.

El electromagnetismo

Es la fuerza responsable de controlar la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos relacionados con la electricidad y el magnetismo, que son dos aspectos de una misma cuestión. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero, al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Las cargas iguales se repelen, mientras que las distintas se atraen. Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerza (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales. Igual que las interacciones gravitatorias, el hecho de que la interacción electromagnética sea de largo alcance significa que tiene una teoría clásica bien definida por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describe con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge*. El fotón es la partícula mediadora.

La interacción nuclear fuerte

Los Quarks confinados dentro de los nucleones (protones y Neutron4es) allí retenidos por los Gluones. Esta fuerza actúa al contrario que las otras tres, es decir, cuanto más lejos más fuerte es. Pongamos el ejemplo del muelle de acero, cuando más lo estiramos más resistencia opone, Así, los Quarks se ven más sujetos y atraídos cuanto más se separan.

La más potente de todas las fuerzas fundamentales. Es unas 10² veces mayor que la interacción electromagnética. Aparece sólo en los hadrones y es la responsable de la fuerza entre los nucleones que confiere a los núcleos de los átomos una gran estabilidad. Actúa a muy corta distancia dentro del núcleo (la región es R ≈ hc/Λ ≈ 10^–13 cm) y se puede interpretar como una interacción mediada por el intercambio de mesones virtuales, en este caso de 8 gluones. Las interacciones fuertes son descritas por una teoría gauge llamada cromodinámica cuántica.

El efecto de esta fuerza es contrario al de las otras interacciones, ya que crece con la distancia. Actúa como un muelle; cuanto más lo estiramos más resistencia opone. No deja que los quarks que forman los protones y neutrones (los nucleones) se puedan separar. Es lo que se conoce como el confinamiento de los quarks sometidos a moverse en la región de 10^–13 cm.

Con la descripción de las cuatro fuerzas fundamentales hemos esbozado sólo una parte del panorama, pero para completarlo nos queda exponer lo que son las partículas elementales y explicar las familias que las componen, lo que significan dentro del sistema del Modelo Estándar de la física y cómo forman la materia de los planteas, las estrellas, los árboles, los mares y océanos, y también la de todos los seres vivos.

Como el trabajo se alargo mas de lo pensado, lo dejaremos aquí hasta otra oportunidad que serán ampliados los datos y puntos de vista y, de todas las maneras, estaremos a la espera de las buenas nuevas que nos traerá el LHC y que, si la predicción no falla, nos hará entrar en otra revolución de la Física.

emilio silvera

* Teoría formulada para explicar la radiación electromagnética y la forma en que interacciona con la materia cargada.

* Los leptones interaccionan por el electromagnetismo.

* Los hadrones comprender a los neutrones y protones, que se desintegran en bariones o al contrario, y están formados por quarks.

* Gauge: cualquiera de las teorías de campo para explicar las interacciones fundamentales. Requieren un grupo de simetría para los campos y los potenciales. En el caso de la electrodinámica, el grupo de abeliano.

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