¿Qué podemos decir del cerebro, de la Mente, de la sabiduría ahí encerrada?

Lo que entendemos por Mente, ese algo inmaterial que la Filosofía estudia en el apartado de la Metafísica, la ubicamos como un producto del cerebro, una “máquina”, de tal complejidad, que confina a más de 88.000 millones de neuronas y donde se producen sinapsis sin fin. Lugar creador de ideas y pensamientos… ¡También de sentimientos!

Lo cierto es que, en nuestro Universo… ¡La Eternidad no existe!

El Tiempo existe solo como eternidad, el tiempo es Eternidad Cuantificada, es la temporalidad cortada por nosotros, en trozos o fragmentos, de tiempo que llamamos días, horas, minutos, y segundos. Lo que llamamos tiempo lineal es solo un reflejo de nuestro modo de percibir los sucesos o los cambios en que nos vemos envuelto en nuestro limitado sistema perceptual .

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¿Cuántas maravillas nos quedan por descubrir?

El Universo es lo más grande que existe, ahí está contenido todo y ahí, también, se ha formado todo lo que no era a patir de lo que había. Dicen que todo surgió de la nada, y, hay que acudir a la lógico para decir que… ¡Si surgió es porque había!

Lo curioso de todo esto es que, las estrellas han estado 10.000 millones de años fusionando elementos sencillos hasta crear una larga lista de elementos cada vez más complejos, y, de esos materiales está hecha la vida. Es decir que, a partir de la “materia inerte”… ¡Llegamos hasta los pensamientos!

Si estudiamos los mecanismos, las transiciones de fase, los exóticos objetos que están presentes y se producen en el Universo… ¡Nos transporta hasta el mayor de los asombros y hasta la más verdadera de las fantasías.

La pregunta: ¿Conoceremos el Universo alguna vez?

¿Quién la podría Contestar? Así, cuando no sabemos dar la respuesta, nos valemos de la argucia de plantear otra pregunta y dejar las respuesta en el aire… ¡A ver quién la encuentra!

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Si sabes moverte adecuadamente… ¡Evitarás tropiezos innecesarios!

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En el caso de la Mecánica Cuántica el principio rector es el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. De nuevo este principio se postula como principio básico y a partir de allí se deduce como tiene que ser el espacio de estados físicos, que se convierte en un espacio de naturaleza completamente nueva como lo es un espacio de Hilbert.

 

 

Esto da lugar a fenómenos tan sorprendentes como el entrelazamiento cuántico o la estabilidad atómica.

Sí, el camino ha sido largo. En la serie de artículos Fundamentos de una teoría general de las ecuaciones integrales, Hilbert analizó las técnicas introducidas para estudiar estas ecuaciones por Poincaré y Fredholm a finales del XIX, mejorando sus resultados. En el cuarto artículo de esta serie, publicado en 1906, Hilbert prueba que las ecuaciones integrales pueden resolverse como un sistema de infinitas ecuaciones lineales con infinitas incógnitas.

 

 

Todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por eso precisamente decimos que, en Relatividad General, el principio rector  es el principio de equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria.

En la Teoría de Cuerdas la situación es completamente distinta. Se desconoce cual pueda ser el principio rector, si en realidad existe algún principio rector en esta teoría, y es, precisamente este desconocimiento el qure genera en nosotros perplejidad cuando se nos pide una respuesta sencilla a: ¿Qué es la Teoría de Cuerdas?

Recordemos que el nacimiento de la teoría fue, esencialmente modesto. Aquel momento en el que proliferaban los experimentos de resonancias en interacciones fuertes con espines altos resultaba desconcertante, se observó que una manera de hacer consistente la mediación de la interacción con partícuals de espín alto consistía en imponer a las amplitudes de colisión una simetría particular que se denominó dualidad. Desde entonces las cosas han cambiado de manera exponencial y se habla de otra manera y de otras cosas. Veámos que nos dice, por ejemplo, uno de los padres de la teoría de cuerdas:

 

 

“Me gusta esta figura porque muestra muy claramente lo que conocemos en física de partículas, lo que esperamos explorar en las próximas décadas, y lo que creemos conocer, aunque nunca llegaremos a explorar de forma directa. La partícula con más masa conocida tiene menos de 200 GeV y todavía se sigue explorando entre 10 a 200 GeV en busca de nuevas partículas. Basta recordar que se acaba de descubrir una partícula con 125 GeV de masa, el bosón de Higgs, y que muchos físicos creen que la partícula responsable de la materia oscura tiene una masa en este rango. El LHC y sus sucesores en las próximas décadas explorarán las energías entre 100 y 5000 GeV (difícilmente podrán llegar más lejos). Sin embargo, hay un desierto hasta energías de 10 000 000 000 GeV (la escala de Planck) que no hemos explorado, que no podremos explorar en el siglo XXI y del que no conocemos absolutamente nada, aunque imaginamos muchas cosas.”

Como facilmente podemos deducir de lo que arriba se dice, estamos muy lejos aún de llegar a un autoconsistente final en la teoría de cuerdas que, posiblemente necesite disponer de la energía de Planck (10¹⁹ GeV), para verificarla de manera que no dejara ningún lugar a dudas. Hemos podido verificar la Teoría Cuántica y tambien, las dos versiones de la Teoría de la Relatividad. Sin embargo… Las cuerdas están lejos de ser una teoría que podamos aceptar y, sólo esperanzas podemos volcar en ella, con la idea de que, en un futuro más o menos lejano, nos pudiera dar aquellas respuestas que, de momento, no encontramos.

No podemos negar que algunos resultados en esta teoría han sido sobresalientes: Las resonancias, que habían actuado como motivación, se acomodaban como modos de vibración de las cuerdas y la democracia nuclear adquiría un status más sólido al reflejar una manera de unificar partículas, con espines arbitrariamente altos, como distintos modos de vibración de un mismo objeto fundamental. Aunque estos avances fueron destacados, la teoría empezó pronto a hacer aguas. En primer lugar, las cuerdas eran tan solo una manera de modelar la física subyacente a las amplitudes duales, pero por otra parte esta estructura de objetos extendidos fundamentales producía una serie de consecuencia que no iban a encajar con los futuros resultados experimentales en interacciones fuertes.

Las amplitudes duales, aunque implementaban la idea de democracia nuclear, daban ineludiblemente lugar a un comportamiento de las amplitudes a altas energías mucho más suave del que se observaba en la realidad. Por otro lado los avances formales habían mostrado que la consistencia de la teoría exigía un espacio tiempo de dimensión 26 y que el espectro contenía al menos un taquión (una partícula con masa imaginaria). Estos defectos fueron pronto, parcialmente subsanados, dando lugar a conceptos que han ocupado un papel crucial en la Física de los últimos lustros; estoy hablando de la supersimetría y al renacimiento de las ideas de Kaluza  y Klein sobre espacio-tiempo con más de cuatro dimensiones.

Seguiremos hablando de la Teoría de Cuerdas y llegaremos hasta la actual posición que ocupa ésta compleja idea que algunos físicos han venido desarrollando en los últimos cuarenta años y que, nadie sabe en qué pueda desembocar. Muchas han sido las teorías que han sido desarrolladas y, siempre, nos dieron respuestas a cuestiones que, en un principio, ni podíamos imaginar.

¿Os acordáis de la Teoría del Caos?

                                                             El efecto mariposa, un atractor extraño

El orden lleva asociado un grado importante de predicción, al caos le sucede lo contrario. Los sistemas lineales, representan el orden, son predecibles y cómodos de manejar, de ahí nuestra tendencia a generalizarlos. Ante un sinfín de situaciones generalizamos, proyectamos los datos del presente para tratar de averiguar un comportamiento futuro y casi siempre nos va bien. Pero existen sistemas que se resisten: pequeñas variaciones, incertidumbres, en los datos iniciales desembocan en situaciones finales totalmente descontroladas e impredecibles. Son los llamados sistemas caóticos.

Pues, de la misma manera, estamos tratando de desarrollar una teoría que, de alguna manera, nos pueda responder a cuestiones que son presentidas e intuidas pero que, hasta el momento, nadie ha podido explicar y, es precisamente con la Teoría de Cuerdas con lo que se quiere buscar esas respuestas profundamente escondidas en las entrañas de la naturaleza: ¡La Teoría de Cuerdas! Que podría ser una quimera o una gran solución.

Emilio Silvera V.

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Ayer, cuando hablaba de la T. de cuerdas, al final decía:

Las amplitudes duales, aunque implementaban la idea de democracia nuclear, daban ineludiblemente lugar a un comportamiento de las amplitudes a altas energías mucho más suave del que se observaba en la realidad. Por otro lado los avances formales habían mostrado que la consistencia de la teoría exigía un espacio tiempo de dimensión 26 y que el espectro contenía al menos un taquión (una partícula con masa imaginaria). Estos defectos fueron pronto, parcialmente subsanados, dando lugar a conceptos que han ocupado un papel crucial en la Física de los últimos lustros; estoy hablando de la supersimetría y al renacimiento de las ideas de Kaluza  y Klein sobre espacio-tiempo con más de cuatro dimensiones.

Seguiremos hablando de la Teoría de Cuerdas y llegaremos hasta la actual posición que ocupa ésta compleja idea que algunos físicos han venido desarrollando en los últimos cuarenta años y que, nadie sabe en qué pueda desembocar. Muchas han sido las teorías que han sido desarrolladas y, siempre, nos dieron respuestas a cuestiones que, en un principio, ni podíamos imaginar.

Con la llegada de la QCD (Cromo Dinámica Cuántica) quedó de manifiesto que la democracia nuclear era una ilusión resultado de nuestra ignorancia como tantas veces nos ha pasado a lo largo de la historia de la física y de la astronomía. Las resonancias son objetos compuestos, y la teoría fundamental que describe sus constituyentes no se rige por el principio de democracia nuclear sino por un principio distinto: el de libertad asintótica.

Lo que este principio nos dice es que la teoría deviene invariante de escala a distancias muy pequeñas, es decir, a altas energías, y que los constituyentes fundamentales son los grados de libertad de esta teoría conforme. Una manera fácil de entender la diferencia entre “democracia” y “libertad” es analizando el comportamiento de las amplitudes de colisión a altas energías.

El sueño de Einstein es el sueño de la física teórica moderna: unificar la gravedad con las otras interacciones fundamentales de la naturaleza. Un artículo publicado en Nature estudia cómo se ve afectado el electromagnetismo (una teoría gauge abeliana) debido a la existencia de la gravedad. Las constantes de acoplamiento que caracterizan la “fuerza” de las interacciones fundamentales cambian con la energía. A energías muy altas, o distancias muy cortas, las tres constantes convergen entre sí (de forma aproximada en el modelo estándar y de forma exacta en las teorías supersimétricas). Sin embargo, el comportamiento de la gravedad a distancias ultracortas, en el rango entre 10^-32 m y 10^-35 m, influye o afecta a las constantes de acoplamiento incluso aunque no se conoce la teoría cuántica correcta de la gravedad, ya que dicha teoría solo es necesaria a distancias menores de 10^-35 m. El nuevo análisis indica que el efecto de la gravedad sobre las otras interacciones fundamentales podría ser observado a distancias entre 10^-33 m y 10^-35 m; en concreto se observaría  un cambio en el fenómeno llamado libertad asintótica de las constantes de acoplamiento. La idea ya fue propuesta por Robinson y Wilczek, pero el autor, David J. Toms, va más allá en dicho análisis. Para mí ha sido muy sorprendente encontrar un artículo de física teórica “exótica” en una revista tan poco amante de la teoría “pura” como Nature. Espero que sirva de precedente para futuros análisis. Nos ha comentado el artículo el genial Giovanni Amelino-Camelia, “Fundamental physics: Gravity’s weight on unification,” Nature 468: 40–41, 04 November 2010; el artículo técnico es David John Toms, “Quantum gravitational contributions to quantum electrodynamics,” Nature 468: 56–59, 04 November 2010 [acceso gratis al artículo en ArXiv, 5 oct. 2010]. (De Francis (th)E mule Science’s News).

Ocho piezas fáciles de Frank Wilczek

La Libertad Asintótica nos habla de que las fuerzas entre partículas como los Quarks se hacen más débiles a distancias más cortas (es decir, a altas energías) y se anulan a medida que las distancias entre las  partículas tienden a cero. Este fenómeno se puede observar en la fuerza nuclear fuerte, entre los quarks que si se alejan los unos de los otros aumenta la fuerza y, cuando se juntan, esta disminuye.

En una versión democrática basada en la teoría de Cuerdas todos los constituyentes tienen un tamaño mínimo igual al de la longitud L de la cuerda (si estamos tratando con resonancias nucleares esta longitud será del orden de su tamaño, es decir 1/Λ(QCD). Como consecuencia de ello la colisión con transferencias de momento mayores que 1/L deberá estar muy suprimida. Por el contrario, la libertad asintótica predice que a estas pequeñas distancias la teoría deviene esencialmente libre y como consecuencia la amplitud es invariante de escala, presentando un comportamiento característico que se conoce como “scaling” de Bjorken. La constatación experimental de este hecho constituyó el primer deceso de la Teoría de Cuerdas.

(Scaling Bjorken se refiere a una importante simplificación en características ampliación de una gran clase de adimensionales cantidades físicas en partículas elementales, sino que sugiere fuertemente que observados experimentalmente partículas de interacción fuerte (hadrones) se comportan como colecciones de punto-como componentes cuando se probaron a altas energías. Una característica de hadrones probaron en experimentos de dispersión de alta energía se dice que la escala cuando se determina no por la energía absoluta de un experimento, pero por adimensionales cantidades cinemáticas, tales como un ángulo de dispersión o la relación de la energía a una transferencia de momento. Debido a que el aumento de energía implica potencialmente resolución espacial mejorada, escalamiento implica independencia de la escala de resolución favorable, y la subestructura por lo tanto eficaz como un punto. Comportamiento de la escala fue propuesta por primera vez por James Bjorken en 1968 para las funciones de la estructura profunda de dispersión inelástica de electrones en nucleones. Esta idea, junto con el concepto contemporáneo de partons propuestas por Feynman, y el descubrimiento experimental de (aproximadamente) comportamiento de escala, junto inspiró la idea de la libertad asintótica, y la formulación de la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría moderna fundamental de las interacciones fuertes.)

La QCD no sólo se convirtió en la teoría canónica de dichas formas de interacción, sino también en modelo de Teoría Cuántica de campos, dando lugar a lo que se conoce como el paradigma Wilsoniano de definición de una teoría cuántica relativista como aquella que en el ultravioleta, es decir, a pequeñas distancias, deviene invariante conforme.

Este primer deceso de la Teoría de Cuerdas no fue en absoluto definitivo. La Teoría contenía en su interior secretos que una vez convenientemente entendidos la harían renacer con objetivo muy distinto y mucho más ambicioso: ¡convertirse en el paradigma de la Teoría Cuántica de la Gravedad! ¿Cómo fue eso posible?

  ¿Dónde estará la verdad?

Lo primero que debemos entender es la inevitabilidad de la gravitación en la Teoría de Cuerdas. Una vez conjugamos efectos cuánticos con el carácter extenso de la cuerda aparece inevitablemente en el espectro un gravitón, y es esta inevitabilidad de la gravitación la que nos aporta una comprensión nueva de la escala de longitud de la cuerda. En breves palabras, si parametrizamos por g la amplitud cuántica de que una cuerda se divida en dos y por  L la escala de longitud de la misma, nos encontramos conque gL es precisamente la longitud de Planck:

Dicho de otra manera, la constante de Newton  G, que define la intensidad gravitatoria, ¡es simplemente (gL)! Y, este hecho, tiene importantísimas consecuencias. En efecto, si la longitud de Planck está definida de manera intrínseca, podemos asociar, sin salirnos de la propia teoría, con cualquier modo de vibración de la cuerda de masa M su radio gravitacional, o, si se prefiere, su tamaño gravitatorio: R(M) = MG. Una vez hacemos esto aparece de manera inmediata una masa o energía crítica por encima de la cual el modo de vibración de la cuerda adquiere un tamaño gravitacional mayor que su propia longitud.

Este modo de vibración se ha convertido en ¡un agujero negro! Dicho con otras palabras, cuando profundizamos en el ultravioleta llega un momento en el que las excitaciones de la cuerda no nos desvelan una estructura de constituyentes más elementales sino algo completamente nuevo, a saber: agujeros negros cuyo tamaño en vez de disminuir con la energía aumenta. El paradigma de teoría cuántica de campos Wilsoniana caracterizado por la libertad asintótica, en suma por unos constituyentes casi libres, se transforma, en la Teoría de Cuerdas, en una oscuridad asintótica controlada por agujeros negros. En otras palabras, la cuerda, de manera inevitable, se completa en el ultravioleta gravitacionalmente sin desvelar una subestructura Wilsoniana de constituyentes más fundamentales regidos por alguna teoría conforme.

Es importante que apreciemos que la manera en la que la teoría se completa en el ultravioleta no es en término de un espectro nuevo, como podrían ser los quarks y gluones en el caso de la QCD, sino en término de objetos, como son los agujeros negros, cuya definición no nos exige en ningún momento invocar nuevos grados de libertad, sino tan solo la propia dinámica de la teoría.

Así, la Teoría de Cuerdas es una teoría cuántica cuya física en el ultravioleta profundo, a distancias más pequeñas que la propia longitud de la cuerda, está dominada por agujeros negros clásicos. ¿Cómo derivar estos comentarios a un principio rector y definitorio de la Teoría?

No, la potencia utilizada en estas colisiones, no dejan ver las cuerdas que, están mucho más allá de las energías que ahora podemos utilizar

Hay que conseguir que se puedan hacer consistentes los principios de la Mecánica Cuántica con nuevos postulados: el de la existencia de una longitud mínima. Cuando intentamos combinar estos dos principios de una manera consistente nos encontramos con una teoría en el ultravioleta, es decir, más allá de la longitud mínima, debe poder ser descrita no en términos de constituyentes más primitivos sino necesariamente en términos de configuraciones o entidades de la propia teoría cuyo tamaño efectivo es necesariamente mayor que la longitud mínima. Esta descripción “infrarroja” (grandes distancias) del mundo ultravioleta es lo que se conoce como correspondencia UV/IR y es el corazón de la celebradísima e importantísima correspondencia descubierta hace ya más de diez años por Juan Maldacena.

Lo cierto es, amigos míos que, entre unos pensadores y otros, vamos acercándonos más y más al saber del mundo. Hemos desvelado importantes secdretos del mundo mágico de las galaxias en el Universo, y, posiblemente, habiendo podido desvelar también, ese otro “mundo” no menos maravilloso de lo muy pequeño donde se encuentra el ámbito de los átomos, no podemos dudar de que, en el futuro, también sabremos llegar a esas cuerdas vibrantes que, de ser cierto que están ahí, nosotros las podremos encontrar, toda vez que, como tenenmos más que demostrado, imaginación no nos falta.

Para finalizar el trabajo de César Gómez, en el que se pregunta qué es la teoría de cuerdas, habrá que cerar con sus mismas palabras:

“De esta forma alcanzamos lo que podría ser una primera definición de la Teoría de Cuerdas: una teoría cuántica con una longitud fundamental mínima. Pero para entender el siggnificado profundo de esta definición deberemos aproximarnos a ella como lo hacemos cuando Einstein nos desveló que la teoría de la Relatividad es una cinemática con una velocidad fundamental máxima. Lo esencial no es entender desde una perspectiva galileana -sobre la base de complicados modelos de éter- cómo es que la de la luz puede ser la velocidad máxima. Lo crucial es postular que es máxima y acomodar la Cinemática y el propio espacio-tiempo a este postulado.

Ciertamente creo que existe un mínimo para todo:

Existe una unidad mínima de tiempo posible, y es o,0000000000000000000000000000000000000000001 seg. Bueno, lo que se conoce como Tiempo de Planck. Sus Unidades, las unidades de Planck, son las que marcan el límite de nuestras teorías, nunca nadie, ha podido sobrepasar lo que miden esas unidades de espacio, masa, tiempo…

Así, continúa diciendo César, al decir que hay una longitud mínima no se trata de explicar desde una perspectiva Wilsoniana cómo surge esta escala o por qué es mínima, sino postular la existencia de una longitud mínima y deducir de ello un paradigma no Wilsoniano de Teoría Cuántica. Y es esto lo que la Teoría de Cuerdas intenta conseguir desde su primer deceso.

Quizás la clave última de la respuesta es que la propia Longitud de Planck es una longitud mínima e intentar entender esta afirmación como un postulado en pie de igualdad con el postulado relativista sobre la imposibilidad de una velocidad mayor a la de la velocidad de la luz en el vacío. “La Velocidad de la Luz y la Longitud de Planck, definen cotas en la teoría de la información; en un caso a la velocidad de transmisión y en el otro a la capacidad de almacenamiento.”

Lo cierto es que, la primera expresión de las TC’s fue desarrollada por Jöel Scherk, de París, y John Schwuarz, del Instituto de Tecnología de California, quienes en el año 1974 publicaron un artículo en el que demostraban que la TC podía describir la fuerza gravitatoria, pero sólo si la tensión en la cuerda se tensiometrara alrededor de un trillón de toneladas métricas. Las predicciones de la teoría de cuerdas serían las mismas que las de la relatividad general a escala de longitudes normales, pero diferirían a distancias muy pequeñas, menores que una trillonésima de un cm. Claro está, que en esos años, no recibieron mucha atención por su trabajo.

Esta figura muestra el suceso con los dos chorros hadrónicos más energéticos grabado por CMS en el LHC Run 2 hasta ahora. La masa invariante alcanza 7,7 TeV. Gracias a sucesos tan energéticos, CMS excluye la existencia de las resonancias predichas por la teoría de cuerdas con una masa inferior a 7,4 TeV en las búsquedas basadas en colisiones con dos chorros hadrónicos.

Fuente: Ciencia de la Mula Francis

Ahora se buscan indicios de la teoría de cuerdas en los grandes aceleradores de partículas donde parece que algunos indicios nos dicen que se va por el buen camino, sin embargo, nuestros aceleradores más potentes necesitarían multiplicar por un número muy elevado su potencia para poder, comprobar la existencia de las cuerda situadas a una distancia de 10^-35 m, lugar al que nos será imposible llegar en muchas generaciones. Sin embargo, en las pruebas que podemos llevar a cabo en la actualidad, aparecen indicios de una partlicula de espín 2 que todos asocian con el esquivo Gravitón, y, tal indicio, nos lleva a pensar que, en la teoría de supercuerdad, está implícita una Teoría Cuántica de la Gravedad.

Bueno, buscamos las cuerdas y aún, no henmos encontrado el Gravitón

Los motivos que tuvo la comunidad científica, entonces, para no brindarle la suficiente atención al trabajo de Scherk y Schwuarz, es que, en esos años, se consideraba más viable para describir a la interacción fuerte a la teoría basada en los quarks y los gluones, que parecía ajustarse mucho mejor a las observaciones. Desafortunadamente, Scherk murió en circunstancias trágicas (padecía diabetes y sufrió un coma mientras se encontraba solo en su estudio). Así, Schwuarz se quedó solo, en la defensa de la teoría de cuerdas, pero ahora con un valor tensiométrico de las cuerdas mucho más elevado.

Pero con los quarks, gluones y también los leptones, en la consecución que se buscaba, los físicos entraron en un cuello de botella. Los quarks resultaron muy numerosos y los leptones mantuvieron su número e independencia existencial, con lo cual seguimos con un número sustancialmente alto de partículas elementales (60), lo que hace que la pregunta ¿son estos los objetos más básicos?

Los físicos creen que no, que son las cuerdas vibrantes los objetos más pequeños que componen la materia. Claro que, del dicho al hecho… ¡va un largo, largo, largo, muy largo trecho!

Emilio Silvera V.

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