Muestra de la NASA del asteroide Bennu que contiene un ‘caldo’ con los ingredientes de la vida.

En este fotograma de video, Jason Dworkin sostiene un vial que contiene parte de la muestra del asteroide Bennu que la misión Orígenes, Interpretación Espectral, Identificación de Recursos y Seguridad – Explorador de Regolito (OSIRIS-REx, por sus siglas en inglés) de la NASA trajo a la Tierra en 2023. Dworkin es el científico del proyecto de la misión en el Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA en Greenbelt, Maryland.

Credit: NASA/James Tralie

Los estudios de las rocas y el polvo del asteroide Bennu que fueron traídos a la Tierra por la nave espacial de la misión Orígenes, Interpretación Espectral, Identificación de Recursos y Seguridad – Explorador de Regolito (OSIRIS-REx, por sus siglas en inglés) de la NASA han revelado moléculas que, en nuestro planeta, son clave para la vida, así como un historial de la existencia de agua salada que podría haber servido como “caldo” para que estos compuestos interactuaran y se combinaran.

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Noticias NASA

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No es fácil adentrarse en este universo de lo definitivamente pequeño, o incluso hablar de ello, exige un conocimiento muy profundo de las leyes de la Naturaleza que rigen el mundo y que no tenemos. Las fuerzas que encontramos allí determinan la forma en la cual se mueven las partículas pequeñísimas y también le dan sus propiedades por medio de unos mecanismos que no siempre llegamos a comprender.

“Estas ecuaciones están relacionadas con los campos eléctricos y magnéticos, y tienen otras aplicaciones prácticas como los motores eléctricos y los generadores eléctricos y explica su funcionamiento. Más precisamente, demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dada.”

 

“La importancia de las ecuaciones matemáticas está en que permiten plantear y resolver innumerables problemas en diversas áreas: economía, ciencias sociales física, matemáticas, biología, ingeniería, química, astronomía, electrónica, aeronáutica, pero también ayudan a resolver problemas cotidianos.”

“Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la presencia de materia con la curvatura del espacio-tiempo. Más exactamente, cuanto mayor sea la concentración de materia, representada por el tensor de energía-impulso, tanto mayores serán las componentes del tensor de curvatura de Ricci.”

La ecuación fue descubierta a finales de los años 20 por el físico Paul Dirac, y juntó dos de las ideas más importantes de la ciencia: la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de objetos muy pequeños; y la teoría especial de Einstein de la relatividad, que describe el comportamiento de objetos en movimiento rápido.

Por lo tanto, la ecuación de Dirac describe cómo las partículas como electrones se comportan cuando viajan a casi la velocidad de la luz.

Permite calcular los números primos por debajo de un número dado.

Por ejemplo, la ecuación de Riemann revela que hay 24 números primos entre 1 y 100.

“Los números primos son los átomos de la aritmética”.

“Son los números más básicos e importantes en el corazón del mundo de la matemática. Pero sorprendentemente, a pesar de más de 2000 años de investigación, todavía no los entendemos”.

Las ecuaciones matemáticas representan algunas de las leyes más complejas que gobiernan el Universo y todo lo que hay en ello. Se necesita años de experiencia para entender las ecuaciones más profundas y muchas de ellas son tan complejas que son difíciles de traducir a un lenguaje normal.

Para las personas alejadas de ese “mundo” son un  galimatías matemático que pocos pueden entender a menos que sea uno de ellos, y, sin embargo, para apreciar realmente la solidez de la lógica de las leyes físicas, no se pueden evitar las matemáticas que es, el único lenguaje que pueden explicar aquello que no podemos decir con palabras. Desde siempre, he tratado de hablar de la Física como si de cualquier otra disciplina se tratara y, he procurado soslayar ecuaciones, teoremas y funciones modulares que aterran al lector no versado y, desde luego, no siempre he conseguido transmitir lo que quería decir.

Hacer un viaje al mundo de lo muy pequeño no resulta nada comprensible para nuestros sentidos que, acostumbrados a lo “pequeño” cotidiano, cuando se adentra en lo infinitesimal, allí, las cosas se comportan de manera muy distinta a la acostumbrada en nuestro mundo real.

Son fascinantes para los niños

Todos, cuando hemos sido pequeños, hemos tratado de imitar el mundo de los mayores con juguetes a escalas más pequeñas: cochecitos, un tren, grúas y camiones, piezas de madera en colores para construir figuras, piezas metálicas que nos daban la oportunidad de emplear la imaginación para construir mecanos y rústicos robots que sólo se movían con el impulso de nuestras manos, etc.

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Inmensas burbujas que contienen infinidad de cúmulos de galaxias, conectadas por los hilos invisibles de la Gravedad. Aunque estén muy separados, unos tiran de los otros, la Gravedad que generan sus ingentes masas es de alcance infinito y se afectan los unos a los otros.

Creo que en nuestro Universo, las galaxias se mueven mucho más rápidamente de lo que deberían hacerlo en función de la materia que contiene, ya que, esos otros universos están tirando del nuestro. Sin embargo, los cosmólogos, prefieren echar mano de la “materia oscura”.

Los Matemáticos afirman que los Universos múltiples existen, y, si eso es así, coincide con algunas observaciones que han sido realizadas y que, de manera sorprendente, respaldan el resultado de la existencia de otros universos a partir del “borde” mismo del nuestro, y, además, es posible que, las grandes estructuras de estos universos (del más cercano), esté influenciando en el comportamiento del  nuestro que, se comporta como si existiera más materia de la que realmente hay debido a que, la fuerza de gravedad de esos “universos” vecinos, incide de manera real en este Universo nuestro.

Los estudios del MAPW han derivado en deducciones que nos dicen: “El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

¿Quién puede decir lo que existe más allá de nuestro Universo?

Ω_bh² = 0,002267 ⁺ o,000558/ ^– 0,000059

Ω_ch² = 0,1131 ± 0.0034

ΩΛ      = 0,726± 0.015

n_s = 0,960 ± 0,013

τ          = 0,084 ± 0.016

σ₈ = 0,812 ± 0.026

Estos son los valores de los parámetros cosmológicos obtenidos a partir de los datos combinados de 5 años de observación de WMAP, medidas de distancia de supernovas tipo I y la distribución de galaxias Omega b, c, lambda que son las densidades de materia bariónica, materia oscura y energía oscura respecto a la densidad crítica (la correspondiente a un espacio euclideo) h = 0,71 es el parámetro de Hubble que mide la razón de expansión del universo, τ es la profundidad óptica, y n_s y σ₈ son el índice espectral y la amplitud del espectro de las fluctuaciones de la materia, respectivamente.

 Campo Aleatorio Gaussiano e bidimensional

Además de los parámetros cosmológicos, el estudio de la distribución estadística de las anisotropías en la intensidad de la polarización de la radiación también nos proporciona una información muy valiosa sobre la historia remota del Universo. El Modelo estándar de inflación predice que las fluctuaciones en la densidad de energía se distribuye siguiendo, muy aproximadamente, un campo aleatorio gaussiano. Sin embargo el modelo estándar se basa en el caso ideal de existencia de un solo campo cuántico, el inflatón, que evoluciona lentamente hasta el mínimo de potencial.

“El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

En los numerosos análisis realizados a los datos de WMAP se han encontrado una serie de “anomalías” cuyo origen está aún por determinar. En el artículo se nos dice: ” El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de la materia en el Universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del Universo visible -fuera de nuestro “horizonte”- está tirando de la materia en nuestra vecindad”. Es decir, que de lo que en realidad se trata es, de saber cuanto vale Omega (Ω), o, lo que es lo mismo, la cantidad de materia que contiene el Universo metiendo en ese “saco” tanto a la materia bariónica como a la oscura.

Las anomalías observadas no son debidas ni al ruido ni a residuos contaminantes, lo más probable es que sea debida a defectos topológicos en forma de textura. Seguramente la misión Planck de la ESA nos proporcionará la mejor medida de la anisotropía en la intensidad del Fondo Cósmico de Microondas en todo el cielo con una sensibilidad, resolución y cubrimiento frecuencial sin precedentes.

¿Estaremos inmersos en un sistema de inflación autorreproductora? Parece que algunos datos nos vienen a decir que cuando el Universo se expande (se infla) a su vez, esa burbuja crea otras burbujas que se inflan y a su vez continúan creando otras nuevas más allá de nuestro horizonte visible.  Cada burbuja será un nuevo Universo, o mini-universo en los que reinarán escenarios diferentes o diferentes constantes y fuerzas.

El escenario que describe la imagen, ha sido explorado y el resultado hallado es que en cada uno de esos universos, como hemos dicho ya, pueden haber muchas cosas diferentes, pueden terminar con diferentes números de dimensiones espaciales o diferentes constantes y fuerzas de la Naturaleza, pudiendo unos albergar la vida y otros no. Claro que, sólo son pensamientos y conjeturas de lo que podría ser.

Las fronteras del conocimiento sobre el Universo se amplían día a día y, a no tardar mucho podremos saber sobre:

• Las características de la época inflacionaria así como de las fluctuaciones primordiales en la densidad que allí se generaron.
• La existencia de ondas gravitatorias primordiales.
• La naturaleza de la materia oscura y la energía oscura y su contribución al contenido material/energético total del Universo.
• La distribución de cúmulos de galaxias seleccionados mediante el efecto Sunyaev-Zeldovich.
• La época de reionización.
• Las fluctuaciones de vacío generadoras de objetos misteriosos y energías exóticas.
• La inevitabilidad de la vida por todo el Universo.

Y, muchas cosas más que de momento ignoramos y que, como podemos leer en el artículo de arriba, cada día quedan más cerca de nuestro entendimiento gracias al trabajo de muchos y, sobre todo, al ingenio de los seres humanos que, con su inagotable imaginación y, por fin, unificando los conocimientos adquiridos durante largos años, ahora van aprendiendo a dirigir sus esfuerzos en la debida dirección, que nos llevará, a desvelar cosas que no comprendemos para saber, cada vez más profundamente, como funciona el Universo en el que vivimos y por qué de sus comportamientos.

La naturaleza a temperaturas muy bajas tiene una gran cantidad de sorpresas bajo la manga”, comenta Meyer. “No quiero especular sobre cuál resultará ser la explicación de la emisión criogénica, pero no me sorprendería si la estructura de banda de los semiconductores desempeña un papel importante”.

    Estructuras desconocidas arrastran las galaxias de nuestro universo

¡Hay tantas cosas que desconocemos! Pudiera incluso ser posible que, esa fuerza misteriosa que tira de nuestras galaxias y, cuya responsabilidad se la adjudicamos a “la materia oscura”, sea, en realidad, la fuerza de Gravedad que generan cientos de miles de Galaxias situadas en otro universo que, vecino del nuestro, incide de manera directa en el comportamiento de los objetos que el nuestro contiene.

Porque, ¿quién puede asegurar que nuestro Universo es el único universo? Nosotros decimos, en relación a “nuestro” Universo, que comprende “todo” lo que existe, incluyendo el espacio, el tiempo y la materia. Claro que, al decir “todo lo que existe” nos estamos refiriendo al ámbito del propio Universo, sin pensar en que, más allá de éste nuestro, puedan existir otros iguales o diferentes que, como el nuestro, tenga también espacio, tiempo y materia, y, si es así, ¿Por qué esa materia vecina no puede incidir, con la fuerza de Gravedad que su materia genera, en éste Universo nuestro? Si recordamos bien, se dice que, tanto el alcance de la fuerza electromagnética como el de la Gravitatoria, son infinitos. De esa manera, esa materia que conforma otros universos, podría estar “tirando” de nuestras galaxias y, haciendo que corran a más velocidad de la que tendrían de no concurrir en escena, alguna otra fuerza externa. Claro que, nosotros, creyendo que la idea de otros universos es algo atrevida, hemos preferido adoptar a la “Materia Oscura” para que explique, o, más bien justifique, las anomalías observadas.

Se expande más rápido que la luz

Una cosa sí que está clara, el Universo se está expandiendo, de manera que el espacio entre las galaxias está aumentando gradualmente, provocando un desplazamiento al rojo cosmológico en la luz procedente de los objetos distantes. Tal separación gradual, a medida que el tiempo pasa, hace que el Universo sea, cada vez más frío.

¿No pasará con los universos como ocurre con las galaxias? Sabemos que Andrómeda se nos echa encima a 100 Km/s, y, de la misma manera, son múltiples las galaxias que se han fundido en una sola galaxia mayor. Si eso es así (que lo es), si las leyes del Universo son las que son, ¿Quién puede negar que al igual que las galaxias, también los universos se funden en otro mayor?

Yo, la verdad es que no acabo de estar de acuerdo con la dichosa “materia oscura”, algo me dice que hay algo más que no sabemos ver y, posiblemente, la fuerza de Gravedad tenga alguna propiedad o extensión desconocida. Por otra parte,  la idea, no de universos paralelos que serían intangibles para nosotros al estar situados en otro plano dimensional, sino la idea de universos conexos que, de alguna manera, se relacionan entre sí a una escala tan enorme que aún no hemos podido captar.

Creo firmemente que, eso debe ser así según los indicios que, cada vez son más fuertes apuntando en dicha dirección, y, esos modelos que nos hemos inventado del Universo Plano, Abierto o Cerrado, no son más que palos de ciego tratando de explicar lo que no comprendemos.

La materia que conforma nuestro Universo es la que podemos ver y detectar, la que conforman todos los objetos existentes nosotros incluidos, y, sin importar la forma que esté adoptando en este momento, la materia, materia es: es decir, Quarks y Leptones. Es posible que, seguramente, esté acompañada de esa otra escondida en eso que llamamos “fluctuaciones de vacío” donde, que sepamos, puede haber oculto mucho más de lo que hemos podido localizar, ya que, su dominio, el dominio de los llamados “océanos de Higgs” nos quedan muy, pero que muy lejos, y, ahora, con el LHC, posiblemente podamos obtener algunas de las respuestas tan deseadas y necesarias para rellenar muchos de los espacios “vacíos” que están presentes en nuestros conocimientos limitados.

Pensemos en el Universo y que con el Hubble y otros magníficos aparatos tecnológicos de complejo diseño, hemos podido acceder a un conocimiento más profundo de lo que puede ser la materia y las partículas de que está conformada. Por otra parte y pensando en el enorme costo que nos suponen esos inmensos aceleradores de partículas que nos llevan (durante una fracción de segundo) al instante mismo de la creación para que, allí, podamos “ver” lo que fue y entender, de esa manera, lo que es, a costa de una inemnsa energía. Precisamente por ello, sería deseable busca otros caminos más dinámicos y menos costosos (la Química) que nos llevaran hasta el mismo lugar sin tanta estructura y con menos esfuerzo económico que se podría destinar a otros proyectos del espacio.

Laniakea

Sabemos de su magnificencia y de su “infinitud”. Lleva 13.700 millones de años creciendo, y, hemos logrado la proeza de captar galaxias situadas a unos 13.ooo millones de años-luz de nosotros, es decir, de cuando el Universo era muy joven. Con las nuevas generaciones de aparatos, con las nuevas y más avanzadas tecnologías, seguramente, alcanzaremos a poder ver, incluso el momento mismo de “la gran explosión”.

Sin embargo, tales hallazgos no serán suficientes para explicar todo lo que en verdad existe y está ahí, “junto” a nosotros, haciéndonos señales que no podemos captar, y, seguramente, enviándonos mensajes que no podemos recibir. ¡Algún día, muy lejos en el futuro, podremos, al fin saber, en qué Universo estamos y si, éste Universo nuestro, tiene otros hermanos!

¿Universos? No hay razones para poder negarlo

“Kashlinsky y su equipo afirman que su observación representa la primera pista de lo que hay más allá del horizonte cósmico. Al averiguarlo, podremos saber cómo se veía el universo inmediatamente después del Big Bang, o si nuestro universo es uno de muchos. Otros no están tan seguros. Una interpretación diferente dice que no tiene nada que ver con universos extraños sino el resultado de un defecto en una de las piedras angulares de la cosmología, la idea de que el universo debe verse igual en todas direcciones. O sea, si las observaciones resisten un escrutinio preciso.”

“Las estructuras más allá del “borde” del Universo observable, el cual están esencialmente confinados a una región con un radio de 14 mil millones de años luz, dado que sólo la luz dentro de esta distancia ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros desde el Big Bang.

En el escenario de inflación, la expansión está dirigida por un campo de energía de un origen misterioso. Erickcek y sus colegas argumentan que la asimetría podría ser el remanente de las fluctuaciones en un campo de energía adicional, el cual empezó siendo diminuto, pero estalló por la inflación hasta que se hizo mayor que el universo observable.

Como resultado, el valor de este campo de energía varió desde un lado del universo al otro en los inicios, aumentando las variaciones de temperatura – y densidad de materia – en un lado del cielo con respecto a otro.

La conclusión, si es correcta, haría añicos una apreciada suposición sobre el universo. “Uno de los sustentos básicos de la cosmología es que el universo es el mismo en todas las direcciones, y el modelo estándar de la inflación se construye sobre estos cimientos”, dijo Erickcek a New Scientist. “Si la asimetría es real, entonces nos dice que un lado del universo es de algún modo distinto al otro lado”.

https://youtu.be/kjZxYO4TxOE

“El universo, tan vasto para la mayoría de nosotros, a veces les resulta pequeño a los cosmólogos. Observando a enormes distancias de la Tierra han encontrado una “ventana” que podría mostrarnos que existe algo más allá de los 45.000 millones de años luz, el “borde final” observable de esta burbuja cósmica que nos aloja. ¿Constituye esto una evidencia de la existencia otros universos?”

He buscado diversas opiniones y estudios que arriba están para su lectura, y, también he plasmado aquí mis propias opiniones sobre todo este complejo tema. Leyendo a unos y otros sabemos que, a nada se ha llegado de manera definitiva pero, la idea de que más allá del horizonte de nuestro Universo, hay algo más, toma fuerza y amplia nuestra visión en relación a dónde podemos estar y lo que, verdaderamente pueda ser todo esto.

Emilio Silvera Vázquez

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Tiempo de Planck:

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por , donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-43 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo de Planck después del instante inicial (en este punto hay que aclarar que, los grandes telescopios espaciales como el James West, alcanzan hasta llegar a los 13.500 millones de años hacia atrás, es decir, hasta el tiempo de Planck, más allá, no había luz, los fotones no se habían liberado, y, como los grandes telescopios,  lo que hacen es recoger la luz que nos pueden llegar de las estrellas y las galaxias, al estar la luz ausente… ¡Nada se puede captar), es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

      ¿El Tiempo? Muchos Filósofos lo quisieron explicar pero… ¡No pudieron!

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio 133, o nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce, tiempo de integración, tiempo de relajación, tiempo dinámico o dinámico baricéntrico, dinámico terrestre, tiempo terrestre, tiempo de Efemérides, de huso horario, tiempo estándar, tiempo local, tiempo luz, tiempo medio, etc. etc.  Cada una de estas versiones del tiempo, tiene una respuesta diferente, ya que, no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo Universal.  Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

… Y que el mismo tiempo suele borrar

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas, los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es solo uno; ese que comenzó cuando nació el Universo y que finalizará cuando este llegue a su final.

Lo cierto es que, para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y deja de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella.  Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella), y, la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa.  Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece,  para convertirse en un Agujero Negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio.  A su alrededor nace un horizonte de sucesos que, si se traspasa, se es engullido por la enorme gravedad del Agujero Negro.

    En la singularidad no se distorsiona, se para

El tiempo, de ésta manera, deja de existir en estas regiones del Universo que conocemos como singularidad.  El mismo Big Bang -dicen- surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y Agujeros Negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico.  Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala.  Estas regiones son a menudo esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble.  Su densidad es de 10¹⁷ kg/m³, los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del Universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del Universo.  Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Arthur C. Clarke

Pero también es magia el hecho de que, en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver, estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la Humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: La teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Gotinga en Alemania.  Aquello fue como abrir de golpe, todas las ventanas cerradas durante 2.000 años, de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante.  Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios.  La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas.  La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias.  En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la Literatura en toda Europa.  Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del Universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría deca-dimensional para intentar unir todas las leyes del Universo.  El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico.  Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas.  De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis.

Riemann nació en 1.826 en Hannover, Alemania, segundo de los seis hijos de un pobre pastor luterano que trabajó y se esforzó como humilde predicador  para alimentar a su numerosa familia que, mal alimentada, tendrían una delicada salud que les llevaría a una temprana muerte.  La madre de Riemann también murió antes de que sus hijos hubieran crecido.

A edad muy temprana, Riemann mostraba ya los rasgos que le hicieron famoso: increíble capacidad de cálculo que era el contrapunto a su gran timidez y temor a expresarse en público.  Terriblemente apocado era objeto de bromas de otros niños, lo que le hizo recogerse aún más en un mundo matemático intensamente privado que le salvaba del mundo hostil exterior.

Para complacer a su padre, Riemann se propuso hacerse estudiante de teología, obtener un puesto remunerado como pastor y ayudar a su familia.  En la escuela secundaria estudió la Biblia con intensidad, pero sus pensamientos volvían siempre a las matemáticas.  Aprendía tan rápidamente que siempre estaba por delante de los conocimientos de sus instructores, que encontraron imposible mantenerse a su altura.  Finalmente, el director de la escuela dio a Riemann un pesado libro para mantenerle ocupado.  El libro era la Teoría de números de Adrien-Marie Legendre, una voluminosa obra maestra de 859 páginas, el tratado más avanzado del mundo sobre el difícil tema de la teoría de números.  Riemann devoró el libro en seis días.

Cuando el director le preguntó: “¿Hasta dónde has leído?”, el joven Riemann respondió: “Este es un libro maravilloso. Ya me lo sé todo”.

Sin creerse realmente la afirmación de su pupilo, el director le planteó varios meses después cuestiones complejas sobre el contenido del libro, que Riemann respondió correctamente.

Con mil sacrificios, el padre de Riemann consiguió reunir los fondos necesarios para que, a los 19 años pudiera acudir a la Universidad de Gotinga, donde encontró a Carl Friedrich Gauss, el aclamado por todos “Príncipe de las Matemáticas”, uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.   Incluso hoy, si hacemos una selección por expertos para distinguir a los matemáticos más grandes de la Historia, aparecerá indudablemente Euclides, Arquímedes, Newton y Gauss.

Hannover, Alemania

Los estudios de Riemann no fueron un camino de rosas precisamente.  Alemania sacudida por disturbios, manifestaciones y levantamientos, fue reclutado en el cuerpo de estudiantes para proteger al rey en el palacio real de Berlín y sus estudios quedaron interrumpidos.

En aquel ambiente el problema que captó el interés de Riemann, fue el colapso que, según el pensaba, suponía la geometría euclidiana, que mantiene que el espacio es tridimensional y “plano” (en el espacio plano, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta; lo que descarta la posibilidad de que el espacio pueda estar curvado, como en una esfera).

Para Riemann, la geometría de Euclides era particularmente estéril cuando se la comparaba con la rica diversidad del mundo.  En ninguna parte vería Riemann las figuras geométricas planas idealizadas por Euclides.  Las montañas, las olas del mar, las nubes y los torbellinos no son círculos, triángulos o cuadrados perfectos, sino objetos curvos que se doblan y retuercen en una diversidad infinita.  Riemann, ante aquella realidad se rebeló contra la aparente precisión matemática de la geometría griega, cuyos fundamentos., descubrió el, estaban basados en definitiva sobre las arenas movedizas del sentido común y la intuición, no sobre el terreno firme de la lógica y la realidad del mundo.

Euclides nos habló de la obviedad de que un punto no tiene dimensión.  Una línea tiene una dimensión: longitud.  Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.  Un sólido tiene tres dimensiones: longitud, anchura y altura.   Y allí se detiene.  Nada tiene cuatro dimensiones, incluso Aristóteles afirmó que la cuarta dimensión era imposible.  En Sobre el cielo, escribió: “La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones, y el sólido en tres direcciones, y más allá de éstas no hay otra magnitud porque los tres son todas.”  Además, en el año 150 d. C. el astrónomo Ptolomeo de Alejandría fue más allá de Aristóteles y ofreció, en su libro sobre la distancia, la primera “demostración” ingeniosa de que la cuarta dimensión es imposible.

https://youtu.be/2qaJ6A1nx9M

En realidad, lo único que Ptolomeo demostraba era que, era imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestros cerebros tridimensionales (de hecho, hoy sabemos que muchos objetos matemáticos no pueden ser visualizados, aunque puede demostrarse que en realidad, existen).  Ptolomeo puede pasar a la Historia como el hombre que se opuso a dos grandes ideas en la ciencia: el sistema solar heliocéntrico y la cuarta dimensión.

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”.  Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Parte real (rojo) y parte imaginaria (azul) de la línea crítica Re(s) = 1/2 de la función zeta de Riemann. Pueden verse los primeros ceros no triviales en Im(s) = ±14,135, ±21,022 y ±25,011. La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta.  Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas.  Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante los milenios.

Riemann creó el tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresar a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él.  Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional.)

La Teoría de la Relatividad General aprovechó el Tensor de Riemann para su desarrollo

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas.  Precisamente, el tensor de Riemann, permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y, posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de super-gravedad, supersimetría y, finalmente las supercuerdas.

Para asombro de Einstein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854, que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio.  Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de a relatividad general.  Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E=mc².  La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

Emilio Silvera Vázquez

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