= 1.616255(18)×10⁻³⁵ m (es la distancia o límite de Planck).

= 2.176434(24)×10⁻⁸ kg  (es la masa de Planck).

= 5.391247(60)×10⁻⁴⁴ s. (El Tiempo de Planck).

  = 1.416784(16)×10³² K. (La Temperatura de Planck).

Ésta es una situación en donde resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales” la masa, longitud y tiempo de Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física para ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.

Es fácil caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

Cuando hablamos de un agujero negro estamos hablando de un objeto con un campo gravitacional tan intenso que su velocidad de escape supera la velocidad de la luz. Los agujeros negros se forman cuando las estrellas masivas colapsan al final de sus vidas. Un objeto que se colapsa se convierte en un agujero negr cuando su radio se hace menor que un tamaño crítico, conocido como radio de Schwarzschild, y la luz no puede escapar de él.

La superficie que tiene este radio crítico se denominahorizonte de sucesos, y marca la frontera dentro de la cual esta atrapada toda la información. De esta forma, los acontecimientos dentro del agujero negro no pueden ser observados desde fuera. La teoría muestra que tanto el espacio como el tiempo se distorsionan dentro del horizonte de sucesos y que los objetos colapsan a un único punto del agujero, que se llama singularidad, situada en el propio centro del A.N.. Los agujeros negros pueden tener cualquier masa.

Pueden existir agujeros negros supermasivos con cientos de miles de masas solares, verdaderos monstruos, en los centros de las galaxias activas. En el otro extremo, mini-agujeros negros con un radio de 10^-10 m y masas similares a las de un asteroide pudieron haberse formado en las condiciones extremas que se dieron poco después del Big Bang.

El proceso comienza al final de la vida de las estrellas que, dependiendo de sus masas, serán enanas blancas, estrella de neutrones, o, en último lugar, Agujeros Negros, los más masivos y densos. Se habla ahora de la existencia de las estrellas de Quarks que, de existir, estarían en el punto intermedio entre las de  neutrones y los  agujeros negros. El Principio de exclusión de Pauli puede frenar a la Gravedad en la “muerte” de  estrellas poco masivas como el Sol, y, si las estrellas tienen más masa que el Sol el Principio actúa en el caso de las estrellas de neutrones, ya que, la Gravedad obliga a la fusión de electrones y protones que se convierten en neutrones, que se revelan al no querer estar juntos,  como hicieron los electrones para formar la enana blanca, pero si la estrella es muy masiva… Ni ese Principio es capaz de frenar a la Gravedad que lleva a toda esa ingente masa a convertirse en un Agujero Negro.

Nunca se ha observado directamente un agujero negro. Kart Schwarzschild (1.837 – 1.916), dedujo la existencia de agfujeros negros a partir de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general general de 1.915 que, al ser estudiadas en 1.916, un año después de la publicación, encontró en estas ecuaciones que existían tales objetos supermasivos.

Antes, en la explicación sobre las estrellas, queriendo dejarlo para este momento, deje de explicar lo que hace el equilibrio en la vida de una estrella. La estrella está formada por una inmensa nube de gas y polvo que a veces tiene varios años luz de diámetro. Cuando dicho gas (sus moléculas) se va juntando se produce un rozamiento que ioniza los átomos de la nube de hidrógeno que se juntan y se juntan cada vez más, formando un remolino central que gira atrayendo al gas circundante, que poco a poco va formando una inmensa bola. En el núcleo, la fricción es muy grande y las moléculas apretadas al máximo por la fuerza de gravedad, por fin produce una temperatura de varios millones de grados K que es la causante de la fusión de los protones que forman esos átomos de hidrógeno. La reacción que se produce es una reacción en cadena; comienza la fusión que durará todo el tiempo de vida de la estrella. Así nacen las estrellas cuyas vidas están supeditadas al tiempo que tarde en ser consumido su combustible nuclear, el hidrógeno que mediante la fusión es convertido en helio.

Es estas regiones comienza la historia de lo que muchos millones de años más tarde, será un agujero negro. Estrellas nuevas supermasivas, azuladas y de intensa radiación ultravioleta (como esa que vemos abajo a la derecha), un día lejano en el tiempo llegará a su final y se convertirá en supernova, eyectará las capas exteriores de su masa al espacio interestelar y, el resto de la estrella, quedando libre de la fuerza de radiación que producía la fusión nuclear, quedará a merced de la fuerza de Gravedad que, haciendo su trabajo, la comprimirá hasta extremos insospechados convirtiéndola en un Agujero Negro. Si la masa es más pequeña (2 – 3 masas solares) será una estrella de neutrones, ya que, al ser comprimido los protones y electrones allí presentes, se fusionaran para convertirse en neutrones que, al sentirse estrechamente unidos, se degenerarán e impedirán que la masa de la estrella siga comprimiéndose.

Las estrellas muy grandes, conocidas como supermasivas, son devoradoras de hidrógeno y sus vidas son mucho más cortas que el de las estrellas normales. Una vez que se produce la fusión termonuclear, se ha creado el equilibrio de la estrella; veamos como. La inmensa masa que se juntado para formar la estrella genera una gran cantidad de fuerza de gravedad que tiende a comprimir la estrella bajo su propio peso. La fusión termonuclear generada en el núcleo de la estrella, hace que la estrella tienda a expandirse. En esta situación, la fusión que expande y la gravedad que contrae, como son fuerzas similares, se contrarresta la una a la otra y así la estrella continua brillando en equilibrio perfecto.

                                  Pero, ¿Qué ocurre cuando se consume todo el hidrógeno?

Pues que la fuerza de fusión deja de empujar hacia fuera y la gravedad continúa (ya sin nada que lo impida) hasta conseguir que la masa de la estrella implosiones, es decir, caiga sobre sí misma contrayéndose más y más hasta llegar a tener una densidad enorme y un radio mucho más pequeño que el original. El resultado final dependerá de la masa inicial y conforme a ella se produce la transición de fase hacia una u otra clase de estrella.

Según sean estrellas medianas como nuestro Sol, grandes o muy grandes, lo que antes era una estrella, cuando finaliza el derrumbe o implosión, cuando la estrella es aplastada sobre sí misma por su propio peso, tendremos una estrella enana blanca, una estrella de neutrones o un agujero negro.

Como si fuera una mariposa, esta estrella enana blanca comienza su vida envolviéndose en un capullo. Sin embargo, en esta analogía, la estrella sería más bien la oruga y el capullo de gas expulsado la etapa verdaderamente llamativa y hermosa. La nebulosa planetaria NGC 2440 contiene una de las enanas blancas conocidas más calientes. La enana blanca se ve como un punto brillante cerca del centro de la fotografía. Eventualmente, nuestro Sol se convertirá en una “mariposa enana blanca”, pero no en los próximos 5 mil millones de años. Las estrellas conocidas como “enanas blancas” pueden tener diámetros de sólo una centésima del Sol. Son muy densas a pesar de su pequeño tamaño.

Sí, en el Universo son muchas las cosas que existen para nuestro asombro y, no pocas veces, nuestras mentes tienen que hacer un alto en el camino, para pensar profundamente, hasta llegar a comprender lo que allí existe y como llegó a poder formarse.

Alrededor del agujero negro puede formarse un disco de acreción cuando cae materia sobre él desde una estrella cercana que, para su mal, se atreve a traspasar el horizonte de sucesos. Es tan enorme la fuerza de gravedad que genera el agujero negro que, en tal circunstancias, literalmente hablando se come a esa estrella compañera próxima. En ese proceso, el agujero negro produce energía predominantemente en longitudes de onda de rayos X a medida que la materia está siendo engullida hacia la singularidad. De hecho, estos rayos X pueden ser detectados por satélites en órbita. Se ha localizado una enorme fuente de rayos X en el centro mismo de nuestra galaxia. En realidad han sido varias las fuentes localizadas allí, a unos 30.000 años luz de nosotros. Son serios candidatos a agujeros negros, siendo el más famoso Cygnus X-1.

Esta es una de las representaciones artísticas que nos hacen de Signus X-1. Es un ejemplo clásico de una Binaria de Rayos X, un sistema binario formado por un objeto compacto, que puede ser un agujero negro o una estrella de neutrones, y la estrella supergigante azul azul HDE 226868 de magnitud aparente 8,9. Como en toda binaria de rayos X, no es el agujero negro el que emite los rayos X, sino la materia que está a punto de caer en él. Esta materia (gas de plasma) forma un disco de acreción que orbita alrededor del agujero negro y alcanza temperaturas de millones de Kelvin que, quizás un día lejano aún en el futuro, podamos aprovechar como fuente de energía inagotable.

En los núcleos de las galaxias se han detectado las radiaciones que son propias de la existencia allí de grandes agujeros negros que se tragan toda la materia circundante de gas y polvo e incluso de estrellas vecinas. El espacio a su alrededor se curva y el tiempo se distorsiona.

Existen varias formas teóricamente posibles de agujeros negros.

• Un agujero negro sin rotación ni carga eléctrica (Schwarzschild).
• Un agujero negro sin rotación con carga eléctrica (Reissner-Nordström).

En la práctica es más fácil que los agujeros negros estén rotando y que no tengan carga eléctrica, forma conocida como agujero negro de Kerr. Los agujeros negros no son totalmente negros; la teoría sugiere que pueden emitir energía en forma de radiación Hawking.

La estrella supermasiva, cuando se convierte en un agujero negro se contrae tanto que realmente desaparece de la vista, de ahí su nombre de “agujero negro”. Su enorme densidad genera una fuerza gravitatoria tan descomunal que la velocidad de escape supera a la de la luz, por tal motivo, ni la luz puede escapar de él. En la singularidad, dejan de existir el tiempo y el espacio; podríamos decir que el agujero negro está fuera, apartado de nuestro universo, pero en realidad deja sentir sus efectos ya que, como antes dije, se pueden detectar las radiaciones de rayos X que emite cuando engulle materia de cualquier objeto estelar que se le aproxime más allá del punto límite que se conoce como horizonte de sucesos.

Con la explicación anterior he querido significar que, de acuerdo con la relatividad de Einstein, cabe la posibilidad de que una masa redujera sin límite su tamaño y se auto-confinara en un espacio infinitamente pequeño y que, alrededor de esta, se forme una frontera gravitacional a la que se ha dado el nombre de horizonte de sucesos. He dicho al principio de este apartado que en 1.916, fue Schwarzschild el que marca el límite de este horizonte de sucesos para cualquier cuerpo celeste, magnitud conocida como radio de Schwarzschild que se denota por:

Siguiendo la fórmula de arriba de la imagen: M es la masa del agujero negro, G es la constante gravitacional de Newton, y c² es la velocidad de la luz elevada al cuadrado. Así, el radio de Schwarzschil para el Sol que tiene un diámetro de 1.392.530 Km, sería de sólo tres kilómetros, mientras que el de la Tierra es de 1 cm: si un cuerpo con la masa de la Tierra se comprimiera hasta el extremo de convertirse en una singularidad, la esfera formada por su horizonte de sucesos tendría el modesto tamaño de una bolita o canica de niños. Por otro lado, para una estrella de unas 10 masas solares el radio de Schwarzschild es de unos 30 kilómetros. Que para nuestro Sol, como he dicho antes, se quedaría en sólo tres kilómetros, tal es su grado de encogimiento sobre sí mismo.

Por otra parte, los acontecimientos que ocurren fuera del horizonte de sucesos en un agujero negro, tienen un comportamiento como cualquier otro objeto cósmico de acuerdo a la masa que presente. Por ejemplo, si nuestro Sol se transformara en un agujero negro, la Tierra seguiría con los mismos patrones orbitales que antes de dicha conversión del Sol en agujero negro.

Ahora bien, y en función de la fórmula anteriormente descrita, el horizonte de sucesos se incrementa en la medida que crece la masa del agujero a medida que atrae masa hacia él y se la traga introduciéndola en la singularidad. Las evidencias observacionales nos invitan a pensar que en muchos centros de galaxias se han formado ya inmensos agujeros negros supermasivos que han acumulado tanta masa (absorciones de materia interestelar y estrellas) que su tamaño másico estaría bordeando el millón de masas solares, pero su radio de Schwarzschil no supera ni las 20 UA (unidad astronómica = 150 millones de Km), mucho menor que nuestro sistema solar.

La singularidad es el pico de abajo que llega a desaparecer de la vista, la densidad adquirida por la materia es tan inmensamente grande que, parece como si hubiera entrado en otro mundo. Sin embargo, su infinita fuerza de gravedad se deja sentir y atrae a todos aquellos objetos que, en las cercanías de sus dominios, osen traspasar el horixonte de sucesos, es decir, la línea de irás y no volverás.

Comprender lo que es una singularidad puede resultar muy difícil para una persona alejada de la ciencia en sí.

Es un asunto bastante complejo el de la singularidad en sí misma, y para los lectores más alejados de los quehaceres de la física, será casi imposible aceptarla. En el pasado, no fue fácil su aceptación, a pesar de las conclusiones radicales que expuso Kart Schwarzschild en su trabajo inspirado en la teoría y ecuaciones de Einstein. De hecho, hasta el mismo Einstein dudó de la existencia de tales monstruos cosmológicos. Incluso durante largo tiempo, la comunidad científica lo consideró como una curiosidad teórica. Tuvieron que transcurrir 50 años de conocimientos experimentales y observaciones astronómicas para empezar a creer, sin ningún atisbo de duda, que los agujeros negros existían realmente.

Sí, es posible que una vez que hayamos representado la singularidad mediante las matemáticas de la relatividad general, la única otra manera de hacerlo sea en el interior de nuestras mentes, imaginando lo que puede ser. Claro que, también la imagen pueda estar refiriéndose a que, nuestras mentes también son singularidades de la materia que han llegado a ser conscientes.

El concepto mismo de “singularidad” desagradaba a la mayoría de los físicos, pues la idea de una densidad infinita se alejaba de toda comprensión. La naturaleza humana está mejor condicionada a percibir situaciones que se caracterizan por su finitud, cosas que podemos medir y pesar, y que están alojadas dentro de unos límites concretos; serán más grande o más pequeñas pero, todo tiene un comienzo y un final pero… infinito, es difícil de digerir. Además, en la singularidad, según resulta de las ecuaciones, ni existe el tiempo ni existe el espacio. Parece que se tratara de otro universo dentro de nuestro universo toda la región afectada por la singularidad que, eso sí, afecta de manera real al entorno donde está situada y además, no es pacífica, ya que se nutre de cuerpos estelares circundantes que atrae y engulle.

La noción de singularidad empezó a adquirir un mayor crédito cuando Robert Oppenheimer, junto a Hartlan S. Snyder, en el año 1.939 escribieron un artículo anexo de otro anterior de Oppenheimer sobre las estrellas de neutrones. En este último artículo, describió de manera magistral la conclusión de que una estrella con masa suficiente podía colapsarse bajo la acción de su propia gravedad hasta alcanzar un punto adimensional; con la demostración de las ecuaciones descritas en dicho artículo, la demostración quedó servida de forma irrefutable que una estrella lo suficientemente grande, llegado su final al consumir todo su combustible de fusión nuclear, continuaría comprimiéndose bajo su propia gravedad, más allá de los estados de enana blanca o de estrella de neutrones, para convertirse en una singularidad.

                   Aquí un púlsar atrae a una estrella

Estrellas de Neutrones que, con sus campos magnéticos influyen en todo el espacio circundante y, sus pulsos luminosos cuando se dejan ver como púlsares, son como los faros del cielo que avisan a seres de mundos lejanos, que maravillas como esa están ahí.

Los cálculos realizados por Oppenheimer y Snyder para la cantidad de masa que debía tener una estrella para terminar sus días como una singularidad estaban en los límites másicos de M =~ masa solar, estimación que fue corregida posteriormente por otros físicos teóricos que llegaron a la conclusión de que sólo sería posible que una estrella se transformara en singularidad, la que al abandonar su fase de gigante roja retiene una masa residual como menos de 2 – 3 masas solares.

Oppenheimer y Snyder desarrollaron el primer ejemplo explícito de una solución a las ecuaciones de Einstein que describía de manera cierta a un agujero negro, al desarrollar el planteamiento de una nube de polvo colapsante. En su interior, existe una singularidad, pero no es visible desde el exterior, puesto que está rodeada de un horizonte de suceso que no deja que nadie se asome, la vea, y vuelva para contarlo. Lo que traspasa los límites del horizonte de sucesos, ha tomado el camino sin retorno. Su destino irreversible, la singularidad de la que pasará a formar parte.

Alrededor de un agujero negro, y, en objetos cercanos a él, se pueden ver efectos extraordinarios que finalizan con su desaparición dentro del Agujero Negro que, los engulle y cada vez se hace más y más poderoso. Algunos son verdaderos monstruos del Universo y llegan a poseer miles de millones de masas solares. ¿Os imagináis dar un paseo por sus cercanías?

Desde entonces, muchos han sido los físicos que se han especializado profundizando en las matemáticas relativas a los agujeros negros. John Malher (que los bautizó como agujeros negros), Roger Penrose, Stephen Hawking, Kip S. Thorne, Kerr y muchos otros nombres que ahora no recuerdo, han contribuido de manera muy notable al conocimiento de los agujeros negros, las cuestiones que de ellas se derivan y otras consecuencias de densidad, energía, gravedad, ondas gravitacionales, etc, que son deducidas a partir de estos fenómenos del cosmos.

Se afirma que las singularidades se encuentran rodeadas por un horizonte de sucesos, pero para un observador, en esencia, no puede ver nunca la singularidad desde el exterior. Específicamente implica que hay alguna región incapaz de enviar señales al infinito exterior. La limitación de esta región es el horizonte de sucesos, tras ella se encuentra atrapado el pasado y el infinito nulo futuro. Lo anterior nos hace distinguir que en esta frontera se deberían reunir las características siguientes:

• debe ser una superficie nula donde es pareja, generada por geodésicas nulas;
• contiene una geodésica nula de futuro sin fin, que se origina a partir de cada punto en el que no es pareja, y que
• el área de secciones transversales espaciales jamás pueden disminuir a lo largo del tiempo.

Todo esto ha sido demostrado matemáticamente por Israel, 1.967; Carter, 1.971; Robinson, 1.975; y Hawking, 1.978 con límite futuro asintótico de tal espacio-tiempo como el espacio-tiempo de Kerr, lo que resulta notable, pues la métrica de Kerr es una hermosa y exacta formulación para las ecuaciones de vacío de Einstein y, como un tema que se relaciona con la entropía en los agujeros negros.

El espacio se distorsiona en presencia de grandes masas. ¿Qué transformaciones no sufrirá en presencia de un Agujero Negro?

No resulta arriesgado afirmar que existen variables en las formas de las singularidades que, según las formuladas por Oppenheimer y su colaborador Snyder, después las de kerr y más tarde otros, todas podrían existir como un mismo objeto que se presenta en distintas formas o maneras.

Ahora bien, para que un ente, un objeto o un observador pueda introducirse dentro de una singularidad como un agujero negro, en cualquiera que fuese su forma, tendría que traspasar el radio de Schwarzschild (las fronteras matemáticas del horizonte de sucesos), cuya velocidad de escape es igual a la de la luz, aunque esta tampoco puede salir de allí una vez atrapada dentro de los límites fronterizos determinados por el radio. Este radio de Schwarzschild puede ser calculado usándose la ecuación para la velocidad de escape:

     Cada cuerpo, según su masa, exige una velocidad para poder escapar de él. De la Tierra es 11 km/s

                           Para el caso de fotones u objeto sin masa, tales como neutrinos, se sustituye la velocidad de escape por la de la luz c².

La velocidad de escape está referida a la velocidad mínima requerida para escapar de un campo gravitacional. El objeto que escapa puede ser cualquier cosa, desde una molécula de gas a una nave espacial. Como antes he reflejado está dada por , donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo y R es la distancia del objeto que escapa del centro del cuerpo del que pretende escapar (del núcleo). Un objeto que se mueva a velocidad menor a la de escape entra en una órbita elíptica; si se mueve a una velocidad exactamente igual a la de escape, sigue una órbita parabólica, y si el objeto supera la velocidad de escape, se mueve en una trayectoria hiperbólica.

Así hemos comprendido que, a mayor masa del cuerpo del que se pretende escapar, mayor será la velocidad que necesitamos para escapar de él. Veamos algunas:

Ponernos a comentar sobre objetos y fenómenos que en el Universo están presentes, puede llegar a sar fascinante. A medida que nos sumergimos en las complejidades de las cosas, los procesos mediante los cuáles cambian para convertirse en otras diferentes de las que en un principio eran, los ritmos y energías, las fuerzas fundamentales que actúan sobre ellos… ¡Es una maravilla!

Emilio Silvera Vázquez