El universo cuántico

Veamos las partículas elementales de vida superior a 10^-20 segundos que eran conocidas en el año 1970.

Para cada leptón y cada barión existe la correspondiente antipartícula, con exactamente las mismas propiedades a excepción de la carga que es la contraria. Por ejemplo, el antiprotón se simboliza con  ‾p   y el positrón con e⁺. Los mesones neutros son su propia antipartícula, y el π⁺ es la antipartícula del π^–, al igual que ocurre con k⁺ y k^–. El símbolo de la partícula es el mismo que el de su antipartícula con una barra encima. Las masas y las vidas medias aquí reflejadas pueden estar corregidas en este momento, pero de todas formas son muy aproximadas.

Los símbolos que se pueden ver algunas veces, como s (extrañeza) e i (isospín) están referidos a datos cuánticos que afectan a las partículas elementales en sus comportamientos. En la física de partículas el isospín es un número cuántico relacionado con la interacción fuerte y aplicado a interacciones del protón y el neutrón.

Debo admitir que todo esto tiene que sonar algo misterioso. Es difícil explicar estos temas por medio de la simple palabra escrita sin emplear la claridad que transmiten las matemáticas, lo que, por otra parte, es un mundo secreto para el común de los mortales, y ese lenguaje es sólo conocido por algunos privilegiados que, mediante un sistema de ecuaciones pueden ver y entender de forma clara, sencilla y limpia, todas estas complejas cuestiones.

Ecuación dinámica de rotación                                             Momento angular

Si hablamos del espín (o, con más precisión, el momento angular, que es aproximadamente la masa por el radio por la velocidad de rotación) se puede medir como un múltiplo de la constante de Planck, h, dividido por 2π. Medido en esta unidad y de acuerdo con la mecánica cuántica, el espín de cualquier objeto tiene que ser o un entero o un entero más un medio. El espín total de cada tipo de partícula – aunque no la dirección del mismo – es fijo.

El electrón, por ejemplo, tiene espín ½. Esto lo descubrieron dos estudiantes holandeses, Samuel Gondsmit (1902 – 1978) y George Uhlenbeck (1900 – 1988), que escribieron sus tesis conjuntamente sobre este problema en 1972. Fue una idea audaz que partículas tan pequeñas como los electrones pudieran tener espín, y de hecho, bastante grande. Al principio, la idea fue recibida con escepticismo porque la “superficie del electrón” se tendría que mover con una velocidad 137 veces mayor que la de la luz, lo cual va en contra de la teoría de la relatividad general en la que está sentado que nada en el universo va más rápido que la luz, y por otra parte, contradice E=mc², y el electrón pasada la velocidad de la luz tendría una masa infinita.

Hoy día, sencillamente, tal observación es ignorada, toda vez que el electrón carece de superficie.

Las partículas con espín entero se llaman bosones, y las que tienen espín entero más un medio se llaman fermiones. Consultado los valores del espín en la tabla anterior podemos ver que los leptones y los bariones son fermiones, y que los mesones y los fotones son bosones. En muchos aspectos, los fermiones se comportan de manera diferente de los bosones. Los fermiones tienen la propiedad de que cada uno de ellos requiere su propio espacio: dos fermiones del mismo tipo no pueden ocupar o estar en el mismo punto, y su movimiento está regido por ecuaciones tales que se evitan unos a otros. Curiosamente, no se necesita ninguna fuerza para conseguir esto. De hecho, las fuerzas entre los fermiones pueden ser atractivas o repulsivas, según las cargas. El fenómeno por el cual cada fermión tiene que estar en un estado diferente se conoce como el principio de exclusión de Pauli. Cada átomo está rodeado de una nube de electrones, que son fermiones (espín ½). Si dos átomos se aproximan entre sí, los electrones se mueven de tal manera que las dos nubes se evitan una a otra, dando como resultado una fuerza repulsiva. Cuando aplaudimos, nuestras manos no se atraviesan pasando la uno a través de la otra. Esto es debido al principio de exclusión de Pauli para los electrones de nuestras manos que, de hecho, los de la izquierda rechazan a los de la derecha.

En contraste con el característico individualismo de los fermiones, los bosones se comportan colectivamente y les gusta colocarse todos en el mismo lugar. Un láser, por ejemplo, produce un haz de luz en el cual muchísimos fotones llevan la misma longitud de onda y dirección de movimiento. Esto es posible porque los fotones son bosones.

Cuando hemos hablado de las fuerzas fundamentales que, de una u otra forma, interaccionan con la materia, también hemos explicado que la interacción débil es la responsable de que muchas partículas y también muchos núcleos atómicos exóticos sean inestables. La interacción débil puede provocar que una partícula se transforme en otra relacionada, por emisión de un electrón y un neutrino. Enrico Fermi, en 1934, estableció una fórmula general de la interacción débil, que fue mejorada posteriormente por George Sudarshan, Robert Marschak, Murray Gell-Mann, Richard Feynman y otros. La fórmula mejorada funciona muy bien, pero se hizo evidente que no era adecuada en todas las circunstancias.

En 1970, de las siguientes características de la interacción débil sólo se conocían las tres primeras:

• La interacción actúa de forma universal sobre muchos tipos diferentes de partículas y su intensidad es aproximadamente igual para todas (aunque sus efectos pueden ser muy diferentes en cada caso). A los neutrinos les afecta exclusivamente la interacción débil.
• Comparada con las demás interacciones, ésta tiene un alcance muy corto.
• La interacción es muy débil. Consecuentemente, los choques de partículas en los cuales hay neutrinos involucrados son tan poco frecuentes que se necesitan chorros muy intensos de neutrinos para poder estudiar tales sucesos.
• Los mediadores de la interacción débil, llamados W⁺, W^– y Z⁰, no se detectaron hasta la década de 1980. al igual que el fotón, tienen espín 1, pero están eléctricamente cargados y son muy pesados (esta es la causa por la que el alcance de la interacción es tan corto). El tercer mediador, Z⁰, que es responsable de un tercer tipo de interacción débil que no tiene nada que ver con la desintegración de las partículas llamada “corriente neutra”, permite que los neutrinos puedan colisionar con otras partículas sin cambiar su identidad.

                                         

A partir de 1970, quedó clara la relación de la interacción débil y la electromagnética (electrodébil de Weinberg-Salam).

La interacción fuerte (como hemos dicho antes) sólo actúa entre las partículas que clasificamos en la familia llamada de los hadrones, a los que proporciona una estructura interna complicada. Hasta 1972 sólo se conocían las reglas de simetría de la interacción fuerte y no fuimos capaces de formular las leyes de la interacción con precisión.

Como apuntamos, el alcance de esta interacción no va más allá del radio de un núcleo atómico ligero (10^–13 cm aproximadamente). La interacción es fuerte. En realidad, la más fuerte de todas.

·De particular interés para la Resonancia Magnética Nuclear (RMN) es el espín de los protones y neutrones del núcleo atómico. En el núcleo atómico, cada protón se pueden aparear con otro protón con espín antiparalelo (algo análogo a lo que sucede con los electrones en los enlaces químicos). Los neutrones también pueden hacerlo.”

Bajo la influencia de esta interacción, las partículas que pueden desintegrarse, las “resonancias” lo hacen muy rápidamente. Un ejemplo es la resonancia Δ, con una vida media de 0’6 × 10^-23 s. Esta colisión es extremadamente probable cuando dos hadrones se encuentran a una distancia cercana a 10^–13 cm.

Hasta 1972 se pensaba que los mediadores de la interacción fuerte eran los piones, que tienen espín 0 y una masa comprendida  entre 135 y 140 MeV. Por ejemplo, la fuerte atracción entre dos protones se debe fundamentalmente al intercambio de un pión. Hoy en día se dice que esto obedece al hecho de que los piones son los hadrones más ligeros y que, como los demás hadrones, están formados por quarks. La interacción fuerte es entonces un efecto secundario de una interacción más fuerte incluso entre quarks. Los mediadores de esta interacción más fuerte son los gluones.

El canibalismo de los gluones                                                      Campo de Yang – Mills

Los gluones en realidad son los fotones de Yang-Mills que actúan sobre el color de los quarks. Los quarks son los ladrillos de la materia; forman los protones, neutrones, piones, kaones, etc., o sea, los bariones y los mesones. Cada tipo de quarks (arriba, abajo, extraño, encantado, etc.) pueden tener un color que, en realidad, son cargas más complejas que las cargas eléctricas ordinarias que son positivas o negativas y que se neutralizan mutuamente, así que, la carga eléctrica en los quarks está suplida por “color” rojo, verde o azul (que nada tienen que ver con los colores reales y se eligen por convención). Los quarks con diferente color se atraen entre sí, forman grupos de materia con mezcla de color. Los únicos trozos de materia que pueden encontrarse libremente en la naturaleza son mezcla de quarks que no tienen color (blanco o algún tipo de gris) de acuerdo con la regla que se parece a la siguiente: rojo + verde + azul = blanco.

Los anti-quarks tienen los colores conjugados: magenta, violeta y amarillo. Los gluones transportan a la vez un color y su anti-color, lo que da lugar a nueve combinaciones, pero una mezcla, una superposición de rojo/anti-rojo, verde/anti-verde o azul/anti-azul que no tiene color, no participa. De manera que sólo quedan ocho tipos de gluones.

Aunque de pasada, parece conveniente hacer referencia aquí a las leyes de conservación, tales como la conservación de la energía, la conservación del momento* y también la conservación de la extrañeza (denotada por la letra s).

En la tabla de partículas no he querido incluir los números de extrañeza (s) y de isospín (I₃). Pero es de observar que esos números no se conservan siempre que una partícula se desintegra. Esto se debe a que la interacción débil, responsable de la mayoría de las desintegraciones, no respeta estas leyes de conservación. La fuerza electromagnética tampoco conserva el isospín.

emilio silvera

* La magnitud llamada “momento” que se define para cada partícula como el producto de la masa por la velocidad. Volver

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