La Gravedad, ¿cuándo la conoceremos?

En 1915, diez años después, la teoría de la relatividad general.   Al final de su trabajo relativista, Einstein concluyó que el espacio y el tiempo están distorsionados por la materia y la energía, y que esta distorsión es la responsable de la gravedad que nos mantiene en la superficie de la Tierra, la misma que mantiene unidos los planetas del Sistema Solar girando alrededor del Sol y, también la que hace posible la existencia de las Galaxias.

Nos dio un conjunto de ecuaciones a partir de los cuales se puede deducir la distorsión del tiempo y del espacio alrededor de objetos cósmicos que pueblan el Universo y que crear esta distorsión en función de su masa.  Se han cumplido 100 años desde entonces y miles de físicos han tratado de extraer las predicciones encerradas en las ecuaciones de Einstein (sin olvidar a Riemann) sobre la distorsión del espaciotiempo.

Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espaciotemporal, según las ecuaciones de Einstein: está hacho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión.  Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión.  La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia.  Esta es la esencia del agujero negro.

Si tuviéramos un agujero negro del tamaño de la calabaza más grande del mundo, de unos 10 metros de circunferencia, entonces conociendo las leyes de la geometría de Euclides se podría esperar que su diámetro fuera de 10 m.: л = 3,14159…, o aproximadamente 3 metros.  Pero el diámetro del agujero es mucho mayor que 3 metros, quizá algo más próximo a 300 metros. ¿Cómo puede ser esto? Muy simple: las leyes de Euclides fallan en espacios muy distorsionados.

Como se hemos visto muchas veces en gráficos y esquemas, un objeto pesado o masivo colocado en el centro de la superficie elástica, se hunde a consecuencia del peso y provoca una distorsión que cambia completamente la medida original del diámetro de esa circunferencia que, al ser hundida por el peso, se agranda en función de éste.

Al espacio le ocurre igual.

De la misma manera se puede considerar que el espacio tridimensional dentro y alrededor de un agujero negro está distorsionado dentro de un espacio plano de dimensión más alta (a menudo llamado hiperespacio), igual que la lámina bidimensional está distorsionada como describo en el “dibujo” de la página anterior.

Lo más intrigante de los agujeros negros es que, si caemos en uno, no tendremos manera alguna de salir o enviar señales a los que están fuera esperándonos.  Pensemos que la masa de la Tierra que es de 5′974 x 10²⁴kg  (densidad de 5′52 gramos por cm³), requiere una velocidad de escape de 11′18 Km. /s., ¿Cual no será la masa y densidad de un Agujero Negro, si pensamos que, ni la luz que viaja a 299.792′458 Km. /s, puede escapar de su fuerza de gravedad?

Es tanta la densidad que no solo distorsiona el espacio, sino que también distorsiona el tiempo según las ecuaciones de Einstein: el flujo del tiempo se frena cerca del agujero, y en un punto de no retorno (llamado. El “horizonte” del agujero, o límite), el tiempo está tan fuertemente distorsionado que empieza a fluir en una dirección que normalmente sería espacial; el flujo de tiempo futuro está dirigido hacia el centro del agujero.  Nada  puede moverse hacia atrás en el tiempo*, insisten las ecuaciones de Einstein; de modo que  una vez dentro del agujero, nos veremos arrastrados irremisiblemente hacia abajo con el flujo del tiempo, hacia una “singularidad” escondida en el corazón del agujero; en ese lugar de energía y densidad infinitas, el tiempo y el espacio dejan de existir.

Como he apuntado antes, en alguna parte de este mismo trabajo, la descripción relativista del agujero negro procede de la obra de Kart Schwarzschil.   En 1.916, apenas unos meses después de que Einstein formulara sus famosas ecuaciones, Schwarzschild fue capaz de resolver exactamente las ecuaciones de Einstein y calcular el campo gravitatorio de una estrella masiva estacionaria.

La solución de Schwarzschild tiene varias características interesantes:

• En primer lugar, una línea de no retorno rodea al agujero negro: cualquier objeto que se acerque a una distancia menor que este radio será absorbido inevitablemente en el agujero.
• En segundo lugar, cualquiera que cayera dentro del radio de Schwarzschild será consciente de un “universo especular”  al “otro lado” del espacio-tiempo.

Einstein no se preocupaba por la existencia de este extraño universo especular porque la comunicación con él era imposible.  Cualquier aparato o sonda enviada al centro de un agujero negro encontraría una curvatura infinita; es decir, el campo gravitatorio sería infinito y, como ya dije antes, ni la luz podría escapar a dicha fuerza, e igualmente, las ondas de radio electromagnéticas, también estarían prisioneras en el interior de un agujero negro, con lo cual, el mensaje nunca llegará al exterior.  Allí dentro, cualquier objeto material sería literalmente pulverizado, los electrones serían separados de los átomos, e incluso los protones y los neutrones dentro de los propios núcleos serían desgajados.  Además, para penetrar en el Universo alternativo, la sonda debería ir más rápida que la velocidad de la luz, lo que no es posible; c es la velocidad límite del Universo.

Así pues, aunque este universo especular es matemáticamente necesario para dar sentido a la solución de Schwarzschild, nunca podría ser observado físicamente (al menos por el momento).

En consecuencia, el famoso puente de Einstein-Rosen que conecta estos dos universos, fue considerado un artificio matemático.

El puente de Einstein-Rosen conecta universos diferentes. Einstein creía que cualquier cohete que entrara en el puente sería aplastado, haciendo así imposible la comunicación entre estos dos universos. Sin embargo, cálculos más recientes muestran que el viaje a través del puente, aunque podría ser muy difícil, no sería imposible, existen ciertas posibilidades de que, algún día, se pudiera realizar

Posteriormente, los puentes de Einstein – Rosen se encontraron pronto en otras soluciones de las ecuaciones gravitatorias, tales como la solución de Reisner – Nordstrom que describe un agujero eléctricamente cargado.  Sin embargo, el puente de Einstein – Rosen siguió siendo una nota a pie de página curiosa pero olvidada en el saber de la relatividad.

Las cosas comenzaron a cambiar con la solución que el trabajo matemático presentado por el neozelandés Roy Kerr, presentado en 1.963 encontró otra solución exacta de las ecuaciones de Einstein.  Kerr supuso que cualquier estrella colapsante estaría en rotación.  Así pues, la solución estacionaria de Schwarzschild para un agujero negro no era la solución físicamente más relevante de las ecuaciones de Einstein.

La solución de Kerr causó sensación en el campo de la relatividad cuando fue propuesta.   El astrofísico Subrahmanyan Chandrasekhar llegó a decir:

“La  experiencia que ha dejado más huella en mi vida científica, de mas de cuarenta años, fue cuando comprendí que una solución exacta de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, descubierta por el matemático Roy Kerr,  proporciona la representación absolutamente exacta de innumerables agujeros negros masivos que pueblan el Universo.   Este estremecimiento ante lo bello, este hecho increíble de que un descubrimiento motivado por una búsqueda de la belleza en matemáticas encontrará su réplica exacta en la Naturaleza, es lo que me lleva a decir que la belleza es aquello a lo que lleva la mente Humana en su nivel más profundo”.

La solución de Kerr de un agujero negro giratorio permite que una nave espacial pase a través del centro del agujero por el eje de rotación y sobrevivir al viaje a pesar de los enormes pero finitos campos gravitorios en el centro, y seguir derecha hacia el otro Universo especular sin ser destruida por la curvatura infinita.

El Universo, como todos sabemos, abarca a todo lo que existe, incluyendo el espacio y el tiempo y, por supuesto, toda la materia esté en la forma que esté constituida.  El estudio del Universo se conoce como cosmología.  Si cuando escribimos Universo nos referimos al conjunto de todo, al cosmos en su conjunto, lo escribimos con mayúscula, el universo referido a un modelo matemático de alguna teoría física, ese se escribe con minúscula.

El Universo real está constituido en su mayoría por espacios aparentemente vacíos, existiendo materia concentrada en galaxias formadas por estrellas y gas (también planetas, quásares, púlsares, cometas, estrellas enanas blancas y marrones, estrella de neutrones, agujeros negros y otros muchos objetos espaciales).  El Universo se esta expandiendo, las galaxias se alejan continuamente los unas de las otras.  Existe una evidencia creciente de que existe una materia oscura invisible, no bariónica, que puede constituir muchas veces la masa total de las Galaxias visibles.  El concepto más creíble del origen del Universo, es la teoría del Big Bang de acuerdo con la cual el Universo se creó a partir de una singularidad infinita de energía y densidad a inmensas temperaturas de millones de grados k, hace ahora unos 15.000 millones de años.

Los científicos y estudiosos del Universo han especulado mucho con la clase de Universo que nos acoge, y para ello, han realizado las más diversas teorías de universo abierto, universo cerrado, universo estacionario, universo en expansión, inflacionario, estático, oscilatorio, etc. etc. etc.  Pero, ¿Cuál tenemos?

El tipo de universo que nos acoja estaría diseñado y tendrá su final en función de la Densidad Crítica que, está referida a la “Densidad media” requerida para que la Gravedad detenga la expansión del Universo.  Un universo con una densidad muy baja se expandirá para siempre, mientras que uno con una densidad muy alta colapsará finalmente (Universo cerrado).  Sin embargo, un Universo con exactamente la densidad crítica, alrededor de 10^-29 g/cm³, es descrito por el modelo de Einstein – De Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de los otros dos extremos.  La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro Universo representa sólo el 20% del valor crítico.  Pero como antes comentamos, puede existir, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura que elevaría la cantidad hasta el valor crítico que es, el que parece que existe realmente.

¡Ya veremos! Si con los 10^-29 g/cm³ = 10^-5 átomos/cm³+ la materia oscura, el Universo resultante es el ideal y equilibrado para evitar el Big Crunch que, es el estado final del universo de Friedmaniano, cerrado, es decir que su densidad excede a  la Densidad Crítica, dicho Universo se expande desde el Big Bang inicial, alcanza un radio máximo, y luego colapsa hacia el Big Crunch, donde la densidad de materia se volvería infinita al confluir toda la materia del Universo en un punto de una energía, densidad y temperatura infinitas ¡Una Singularidad!

El final del Universo, sea cual fuere la Densidad crítica, nunca será bueno para la Humanidad.  El universo cerrado nos achicharrará en una enorme bola de fuego.  El universo abierto nos congelaría con el termómetro marcando el cero absoluto (-273,16 Celsius). ¿Qué más da el tipo de Universo que nos acoge?

El final, si llegamos,  nos lo pondrá muy difícil.

emilio silvera

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