Sobre las Constantes de la Naturaleza

¡Las constantes de la naturaleza!

Dan al universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría nuestra imaginación inventar. Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el universo que nos acoge. Las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invarianza; no podemos explicar sus valores.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la naturaleza. ¿Recordáis el 137? Ese número puro, adimensional, que guarda los secretos del electrón (e), de la luz (c) y del cuanto de acción (h). Hemos descubierto otros nuevos, hemos relacionado los viejos y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Buscar esos secretos ocultos implica que necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la naturaleza: descubrir si las constantes de la naturaleza que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.

Si estudiamos atentamente las constantes de la naturaleza nos encontramos con una situación muy peculiar. Mientras parece que ciertas constantes estuvieran fijadas, otras tienen espacio para ser distintas de las que son, y algunas no parecen afectadas por ninguna otra cosa del ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– o en el – universo.

¿Llegaron estos valores al azar?

¿Podrían ser realmente distintos?

¿Cuán diferentes podrían ser para seguir albergando la existencia de seres vivos en el universo?

En 1986, el libro The Anthropic Cosmological Principle exploraba las diez maneras conocidas en que la vida en el universo era sensible a los valores de las constantes universales. Universos con constantes ligeramente alteradas nacerían muertos, privados del potencial para desarrollar y sostener la complejidad que llamamos vida.

En la literatura científica puede encontrarse todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza. He aquí algunas de las fórmulas propuestas (ninguna tomada en serio) para la constante  de estructura fina.

Valor experimental: 1/α = 137’035989561…

• Lewis y Adams: 1/α = 8π (8π⁵ / 15)^1/3 = 137’384
• Eddington:                     1/α = (16² – 16) / 2 + 16 – 1   = 137
• Wiler:                            1/α = (8π⁴ / 9)(2⁴5! / π⁵)^1/4 = 137’036082
• Aspden y Eagles:           1/α = 108π (8 / 1.843)^1/6 = 137’035915

Por supuesto, si la teoría M da al fin con una determinación del valor de 1/α podría parecerse perfectamente a una de estas fórmulas especulativas. Sin embargo ofrecería un amplio y constante edificio teórico del que seguiría la predicción.

También tendría que haber, o mejor, que hacer, algunas predicciones de cosas que todavía no hemos medido; por ejemplo, las siguientes cifras decimales de 1/α, que los futuros experimentadores podrían buscar y comprobar con medios más adelantados que los que ahora tenemos, a todas luces insuficientes en tecnología y potencia.

Todos estos ejercicios de juegos mentales numéricos se acercan de manera impresionante al valor obtenido experimentalmente, pero el premio para el ingeniero persistente le corresponde a Gary Adamson, cuya muestra de 137-logía se mostraron en numerosas publicaciones.

Estos ejemplos tienen al menos la virtud de surgir de algún intento de formular una teoría de electromagnetismo y partículas. Pero hay también matemáticos “puros” que buscan cualquier combinación de potencias de números pequeños y constantes matemáticas importantes, como π, que se aproxime al requerido 137’035989561… He aquí algún ejemplo de este tipo.

• Robertson:                     1/α = 2^-19/4 3^10/3 5^17/4 π^-2 = 137’03594
• Burger:                          1/α = (137² + π²)^1/2 = 137’0360157

Ni siquiera el gran físico teórico Werner Heisenberg pudo resistirse a la ironía o irónica sospecha de que…

“En cuanto al valor numérico, supongo que 1/α = 2⁴ 3³ / π, pero por supuesto es una broma.”

Durante la década de 1920, cuando Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y del electrón:

m_p / m_e ≈ 1.840

La inversa de la constante de estructura fina:

2πhc / e² ≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón:

e² / Gm_pm_e ≈ 10⁴⁰

A éstas unió o añadió su número cosmológico, N_Edd ≈ 10⁸⁰.

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafío de la ciencia teórica.

“¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles?

¿Podrían haber sido diferentes de los que realmente son?”

De momento, con certeza nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran Teoría Unificada del Todo, que por fin nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo. ¡Es todo tan complejo! ¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo? Seguramente un poco de ambas cosas; no será tan complejo, pero nuestras mentes aún no están preparadas para ver su simple belleza. Una cosa es segura, la verdad está ahí, esperándonos.

La identificación de constantes adimensionales de la Naturaleza como α y α_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la Naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la Naturaleza iguales a las que gobiernan el Universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios.

Los equilibrios entre fuerzas serán diferentes de los que se dan en nuestro mundo. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La Gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala. La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

La legitimidad de este pequeño experimento mental está íntimamente ligada a las profundas preguntas de Einstein. Si las leyes de la Naturaleza permiten uno y sólo un conjunto de valores para las Constantes de la Naturaleza, entonces la libertad que parecemos tener para considerar mundos en las que sean diferentes no es más que una consecuencia de nuestra relativa ignorancia.

Pensamos que hay libertad para cambiar sus valores sin limitaciones solamente porque no entendemos en qué medidas dichos valores son intrínsecos a las formas de las propias leyes. Por el contrario, si las Constantes no están univocamente determinadas por la única forma posible para las leyes de la Naturaleza, entonces pueden existir otros mundos donde tener valores diferentes. Claro que, esos otros mundos no serían de nuestro Universo. Aquí, como nos recordaba Einstein, todas las fuerzas y constantes de la Naturaleza, son las mismas en cualquier región del espacio por muy lejana que esta se pueda encontrar.

La última lección importante que aprendemos de la manera en que los números puros como α definen el mundo es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes. El número puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con el símbolo α, es una combinación de la carga del electrón, e, la velocidad de la liz, c, y la constante de Planck, h. Es decir, la Constante de estructura fina esconde los misterios del electromagnetismo, de la Relatividad especial y del cuanto, es decir, la Mecánica cuántica.

Heisenberg nos decía que el día que se pudieran desvelar dichos secretos, quedaría seca la fuente de nuestra enorme ignorancia.

emilio silvera

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