Escribiendo los pensamientos

En el Universo ocurren cosas que aún no podemos comprender, y, en nuestro ámbito más conocido del planete Tierra y de sus habitantes también ocurre, a menor escala, las mismas cuestiones misteriosas que, finalmente, nos llevaran, sin duda alguna al conocimiento que buscamos y que, cuando es encontrado, el elegido puede (en alguna oportunidad) quedar hechizado en ese mundo mágico y despreciar, el mundo material. Repasemos aquí algún ejemplo cercano de lo que digo.

A finales del s. XIX y principios del s. XX, la topología recibió un gran impulso con los trabajos de Poincaré, matemático francés muy influyente en el posterior desarrollo de diversas áreas de las matemáticas y de la física. En particular, en 1.904 planteó la conjetura que lleva su nombre y que no se ha resuelto hasta el siglo XXI. Este problema ha sido un motor para la investigación en topología de todo el siglo pasado y se ha llegado a su resolución con ideas nuevas y apasionantes.

Para situarnos mejor debemos hablar de las variedades, espacios que tienen una dimensión determinada. Por ejemplo una recta o un circulo son variedades de dimensión uno, puesto que se describen como un parámetro. El plano o la esfera son ejemplos de variedades bidimensionales, al utilizar dos parámetros para describir sus posiciones. El espacio en que vivimos es una variedad tridimensional y, si le añadimos la dimensión temporal, el espacio-tiempo es una variedad de dimensión cuatro. Ya he comentado en estos trabajos como las singularidades geométricas, las variedades, fueron introducidas por Riemann a mediados del s. XIX y constituyeron una herramienta clave para la física del siglo XX, de hecho, la teoría de la relatividad especial de Eintein fue postulada por Einstein en 1.905, pero hasta que no incorporó las variedades contenidas en el tensor métrico de Riemann, no pudo completar la teoría de la relatividad general (1915) que incluía los espacios curvos.

La pregunta que hizo Poincaré fue la siguiente: ¿Es la esfera la única variedad tridimensional para la cual toda curva se contrae?

Se pasó un siglo entero antes de que, un genio de las matemáticas, el extraño G. Perelman, pudiera demostrar la conjetura de Poincaré. Tan extraño es el personaje que no ha querido venir a España a recibir la medalla Field conquistada con su trabajo reconocido por todos sus colegas y que recibiría de manos del Rey de España. Se desconoce si aceptará el premio en metálico, de 1 millón de dólares que lleva consigo dicho triunfo de resolver la conjetura.

Mientras tanto, Perelman, ha dejado su trabajo, ha rechazado una cátedra de matemáticas que le ofrecieron en Princeton, y, junto a su madre, vive en Sanpeterburgo en una humilde vivienda y compartiendo una miserable pensión de 72 euros al mes. Trabaja aislado y en silencio durante horas encerrado en su mundo, y cuando se agota, para relajarse, sale al campo a buscar setas.

Esta es la vida que ha elegido el hombre que ha sido considerado el más listo del mundo en la actualidad. He repetido prácticamente la historia contada antes en págimas anteriores para que, el lector, pueda apreciar como, de vez en cuando, surgen genios que, al estar en posesión de la verdad, desprecian los bienes materiales y se nutren de los verdaderos bienes que nutren la mente y el espíritu, no dedican su tiempo a cosas que, para ellos, no tienen importancia.

¡ Misterios de la vida !

Seguramente, en la mente de personajes como Perelman, están escondidas las soluciones que la Humanidad necesita par resolver sus problemas.

Como Gauss, Riemann, Hamilton, Euler, Ramanujan, y tanto otros antes, y ahora Perelman, pronto aparecerán otros que, seguramente, nos darán las respuestas que, aun están pendientes, para que podamos plantear la definitiva teoría decadimensional y tengamos las respuestas a tantas preguntas que no han sido contestadas.

Un día Einstein fue conducido a postular la teoría de la relatividad general partiendo de un principio físico, el principio de equivalencia (que la masa gravitatoria y la masa inerte de un objeto son iguales, de modo que todos los cuerpos, por muy grande que sean, caen en la Tierra a la misma velocidad). Sin embargo, no se ha encontrado todavía la contrapartida del principio de equivalencia para la teoría de cuerdas.

Esta claro, como dice Witten, que la teoría de cuerdas proporciona, de hecho, un marco lógicamente consistente que engloba la Gravedad y la Mecánica cuántica, pero el principio análogo al de equivalencia que Einstein encontró para su teoría, no ha sido aún encontrado para la teoría de cuerdas.

¿ Tendremos que esperar (como para la solución de la conjetura de Poincaré) cien años para resolver la teoría de supercuerdas ?

¡ Quién sabe ! El problema es muy complejo y encierra muchas cuestiones teóricas que, experimentalmente, no estamos capacitados ni tenemos los medios para poder comprobar.

No debemos desanimarnos, el sino de la Humanidad, a lo largo de toda su Historia, siempre ha sido una constante de ir salvando obstáculos que, cuando se presentaban, parecían insalvables.

Ahora nuestra esperanza media de vida ronda los 80 años y el tiempo que tenemos por delante (me refiero al tiempo del Universo) es muy largo. ¿ Qué no seremos capaces de conseguir ?

Basta repasar los logros de los últimos 150 años en las distintas ramas del saber humano para asombrarnos de la enorme capacidad de trabajo, sacrificio, inventiva e ingenio de nuestra especie que, sobre todo, tiene ¡¡ curiosidad !!

Espero que sigamos así.

En el interior de los libros, en sus páginas encontrareis la respuesta a preguntas que a veces es habéis hecho a vosotros mismos y que no habéis sabido contestar.

Hay seres humanos que, desgraciadamente, por su lugar de nacimiento, su entorno, sus genes, e incluso en muchas ocasiones por que así les interesa a quienes les explotan, se pasan la vida sin tener el más elemental conocimiento de las cuestiones importantes del mundo en el que habitan, de las fuerzas de la naturaleza que rigen en el Universo del que, cuál mota de polvo, forman parte.

Su ignorancia es su felicidad. Trabajar, comen y duermen, como auténticos animales, sin gozar de esos momentos inigualables en lo que, en posesión del conocimiento de las cosas, de las leyes de la naturaleza, sentimos con fuerza la conciencia de “SER”, ese pensamiento que nos lleva a un nivel superior, un nivel inmaterial y sublime al que hemos llamado Alma y, que en realidad es el don de la sabiduría, el saber buscar y encontrar el porqué de las cosas.

Desde que atemorizados mirábamos, en la tormenta, caer los rayos del cielo, oíamos los truenos que seguían a los relámpagos y, hacinados en una curva oscura y humedad nos resguardábamos del frío y de los peligros de la noche, desde entonces digo, muchas cosas han cambiado para nosotros.

Será mejor que paséis al interior de sus páginas para conocer…

¿ Qué es …

Curvatura del espacio – tiempo, relatividad, relatividad especial, relatividad general, teoría cuántica, partícula elemental y partícula virtual, densidad crítica y densidad media de materia, estrella de neutrones, Agujero negro, el Big Bang, el Big Crunch, el Universo plano, abierto o cerrado, la materia oscura? y, en fin, mil preguntas más que, la mayoría de la gente, ni ha oído hablar de ellos o si lo hizo no tiene ni idea a que se refieren.

Así que, en los libros, vamos a encontrar una serie de cosas que ocurren y están aquí con nosotros en el Universo, e incluso, formar parte de nosotros mismos o hace posible que nosotros podamos estar aquí.

¿ Que haríamos por ejemplo, sin la Gravedad que nos mantiene bien unidos a la superficie del planeta ?

¿ Por qué la velocidad de la luz es el límite que impone el Universo a la materia para moverse ?

El comienzo de este trabajo, la primera media página, está lleno de preguntas y, podríamos llenar toda la libreta preguntando algunas de las cosas que no sabemos.

Fue Popper el que dijo: “ cuánto más se y más profundizo en el conocimiento de las cosas, más consciente soy de lo poco que se. Mi conocimiento es limitado, mi ignorancia …, Infinita.”

Por eso, por esa limitación de conocimientos queremos saber y nos preguntamos cuestiones como por ejemplo:

La Densidad crítica está referida a la densidad media de materia requerida para que la Gravedad detenga la expansión de nuestro Universo. Así que si la densidad es baja se expandirá para siempre, mientras que una densidad muy alta colapsará finalmente. Si tiene exactamente la densidad crítica ideal, de alrededor de 10-29 g/cm3, es descrito por el modelo al que antes nos referimos conocido como de Einstein-de Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de estos dos extremos. La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro Universo representa sólo el 20% del valor crítico. Puede haber, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura que elevaría la densidad hasta el valor crítico. Las teorías de universo inflacionario predicen que la densidad presente debería ser muy aproximada a la densidad crítica; estas teorías requieren la existencia de materia oscura.

Conforme a lo antes dicho, la densidad media de materia está referida al hecho de distribuir de manera uniforme toda la materia contenida en las galaxias a lo largo de todo el Universo. Aunque las estrellas y los planetas son más densos que el agua (alrededor de 1 g/cm³), la densidad media cosmológica es extremadamente baja, como se dijo antes, unos 10^-29 g/cm³, o 10^-5 átomos/cm³, ya que el Universo está formado casi exclusivamente de espacios vacíos, virtualmente vacíos, entre las Galaxias. La densidad media es la que determinará si el Universo se expandirá o no para siempre.

En presencia de grandes masas de materia, tales como planetas, estrellas y Galaxias, está presente el fenómeno descrito por Einstein en su teoría de la relatividad general, la curvatura del espacio-tiempo, eso que conocemos como Gravedad, una fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de las masas y de las distancias que los separan; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado. La Gravitación es la más débil de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Isaac Newton formuló las leyes de la atracción gravitacional y mostró que un cuerpo se comporta gravitacionalmente como si toda su masa estuviera concentrada en su centro de Gravedad. Así, pues, la fuerza gravitacional actúa a lo largo de la línea que une los centros de Gravedad de las dos masas ( como la Tierra y la Luna, por ejemplo).

En la teoría de la relatividad general, la gravitación se interpreta como una distorsión del espacio que se forma alrededor de la masa que provoca dicha distorsión, cuya importancia iría en función de la importancia de la masa que distorsiona el espacio que, en el caso de estrellas con gran volumen y densidad, tendrán una importancia considerable, igualmente, la fuerza de Gravedad de planetas, satélites y grandes objetos cosmológicos, es importante.

Esta fuerza es la responsable de tener cohexionado a todo el Universo, de hacer posible que existan las Galaxias, los sistemas solares y que, nosotros mismos, tengamos bien asentados los pies a la superficie de nuestro planeta Tierra, cuya gravedad, tira de nosotros para que así sea.

No obstante, a escala atómica la fuerza gravitacional resulta ser unos 1040 veces más débil que la fuerza de atracción electromagnética, muy potente en el ámbito de la mecánica cuántica donde las masas de las partículas son tan enormemente pequeñas que la gravedad es despreciable.

La Gravitación cuántica es la teoría en la que las interacciones gravitacionales entre los cuerpos son descritas por el intercambio de partículas elementales hipotéticas denominadas gravitones. El Gravitón es el cuanto del campo gravitacional. Los gravitones no han sido observados, aunque se presume que existen por analogía a los fotones de luz.

La teoría cuántica es un ejemplo de talento que debemos al Físico alemán Max Planck (1858-1947) que, en el año 1.900 para explicar la emisión de radiación de cuerpo negro de cuerpos calientes, dijo que la energía se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energía igual a hv, donde h es la constante de Planck (E=hv o ħ=h/2л) y v es la frecuencia de la radiación. Esta teoría condujo a la teoría moderna de la interacción entre materia y radiación conocida como mecánica cuántica, que generaliza y reemplaza a la mecánica clásica y a la teoría electromagnética de Maxwell. En la teoría cuántica no relativista se supone que las partículas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio con respecto a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia con la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fenómenos atómicos y moleculares y a algunos aspectos de la física nuclear. La teoría cuántica relativista se aplica a partículas que viajan cerca de la velocidad de la luz, como por ejemplo, el fotón.

Por haberlo mencionado antes me veo obligado a explicar brevemente el significado de “cuerpo negro”. Que está referido a un cuerpo hipotético que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Tiene, por tanto, una absortancia y una emisividad de 1. Mientras que un auténtico cuerpo negro es un concepto imaginario, un pequeño agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximación que se puede tener de él en la práctica.

La radiación de cuerpo negro es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro. Se extiende sobre todo el rango de longitudes de onda y la distribución de energía sobre este rango tiene una forma característica con un máximo en una cierta longitud de onda, desplazándose a longitudes de onda más cortas al aumento de temperaturas (ley de desplazamiento de Wien).

No puedo continuar adelante sin explicar aquí lo que son las partículas elementales como “Constituyentes fundamentales” de toda la materia del Universo.

Hasta el descubrimiento del electrón por J.J. Thomson en 1897, se pensaba que los átomos eran los constituyentes fundamentales de la materia como había postulado, 400 años a. de C.Demócrito de Abdera. Pero el hallazgo de Thomson, junto al de Rutherford del núcleo atómico y del protón en 1911, hizo evidente que los átomos no eran elementales, en el sentido de que tienen estructura interna. El descubrimiento de Chadwicd del neutrón en 1.932 completó el modelo atómico basado en el núcleo atómico consistente en protones y neutrones rodeados de un número suficiente de electrones como para equilibrar la carga nuclear. Sin embargo, no explicaba la gran estabilidad del núcleo, que claramente no podía mantenerse unido por una interacción electromagnética, pues el neutrón no tiene carga eléctrica. En 1935, Yukawa sugirió que la fuerza de intercambio que lo mantenía junto estaba mediada por partículas de vida corta, llamadas mesones, que saltaban de un protón a un neutrón y hacia atrás de nuevo. Este concepto dio lugar al descubrimiento de las interacciones fuertes y de las interacciones débiles, dando un total de cuatro interacciones fundamentales.

Antes, cuando hablamos de la relatividad general, ya se adelantó el concepto de la fuerza Gravitatoria, unas 10⁴⁰ veces más débil que la fuerza electromagnética, es la más débil de todas las fuerzas y sólo actúa entre los cuerpos que tienen masa, es siempre atractiva y pierde intensidad a medida que las distancias entre los cuerpos se agrandan. Como ya se ha dicho, su cuanto de gravitación, el gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos. En la escala atómica, esta fuerza es despreciablemente débil, pero a escala cosmológica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener a los componentes del Universo juntos.

De hecho, sin esta fuerza, no existiría el Sistema Solar, ni las galaxias, y seguramente, ni nosotros tampoco estaríamos aquí. Es la fuerza que tira de nuestros pies y los mantiene firmemente asentados a la superficie del planeta. Aunque la teoría clasica de la Gravedad fue la que nos dejó Isaac Newton, la teoría macroscópica bien definida y sin fisuras de la gravitación universal, es la relatividad general de Einstein, mucho más completa y profunda.

Por el momento, no hay una teoría cuántica de la interacción gravitatoria satisfactoria. Es posible que la teoría de supercuerdas pueda dar una teoría cuántica de la gravitación consistente, además de unificar la gravedad con los demás interacciones fundamentales sin que surjan los dichosos e indeseados infinitos.

La interacción débil, que es unas 1010 veces menor que la interacción y electromagnética, ocurre entre Leptones y en la desintegración de los Hadrones. Es responsable de la desintegración beta de las partículas y núcleos. En el modelo actual, la interacción débil se entiende como una fuerza mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios que, para esta fuerza son las partículas W⁺, W^– y Z⁰. Las interacciones débiles son descritas por la teoría electrodébil, que las unifica con las interacciones electromagnéticas.

La teoría electrodébil es una teoría gange de éxito que fue propuesta en 1967 por Steven Weinberg y Salam, conocida como modelo WS. También Sheldon Glashow, propuso otra similar.

La interacción electromagnética es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un modelo clásico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tiene una teoría clásica bien definida dadas por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describe con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge.

En fin amigos, cosas que debemos saber.

emilio silvera

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