martes, 24 de diciembre del 2024 Fecha
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¡Las matemáticas! El origen

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Cosas curiosas    ~    Comentarios Comments (0)

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                        Si miramos … ¿Qué veremos?

                      Muescas en el hueso de Ishango

Lo que veremos es que, las cosas nunca son parecen ser a primera y, el tiempo pasa inexorable, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfección. Es decir, vez se hacen las cosas mejor, se depuran las técnicas y, con la experiencia llega el y la sabiduría.

Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autoría del teorema de Pitágoras corresponde a éste. A pesar de que los babilonios habían creado el mismo concepto siglos antes. La razón es que Pitágoras o sus seguidores habían creado la primera demostración de principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pasó (en tiempos más recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubrió con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matemáticamente, tuvo que llegar Maxwell que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostración fundamental del electromagnetismo.

Los críticos consideran tan la demostración al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opinión, miles de años de trabajos matemáticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi creo que los pueblos no occidentales sí tenían sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible “demostrar” cualquier concepto toda la eternidad y para su en la totalidad del universo. Es cierto que eterno…no hay nada , en todo el universo será válida la ecuación E = mc², de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.

La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y una de las seis primeras potencias de 10.

En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.

En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).

El escepticismo es oportuno en toda investigación, pero quien investigue las matemáticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obstáculo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeración de la antigua Etiopía, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasión a aceptar que esta civilización africana hubiera desarrollado sus propios números. Los números etíopes se parecen a los números egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos números griegos –lo cual no es sorprendente, dada, por una la proximidad geográfica de Etiopía con Egipto y, por otra , la influencia que ejerció Egipto en las matemáticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos etíopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos “expertos” dudaban que los etíopes hubieran sido capaces de tal sofisticación. Sin embargo, los análisis químicos demostraron que la empleada tenía un color no habitual y los análisis químicos demostraron que la tinta se había fabricado a partir de unas bayas autóctonas de Etiopía.

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a resulta difícil distinguir qué part3e de la matemática moderna procede de los griegos y cuál es la que su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Sin embargo, si nuestras actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímedes y otros griegos, serían una disciplina bastante deficiente.

En 1908, el historiador de las matemáticas, Rouse Ball escribió:

“La historia de las matemáticas no se remontar ciertamente a ninguna ni a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos”.

 

 

 

              En 1952 el historiador Morris Kline decía:

“Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo… Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años… [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez más en el terreno fértil”

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas de la de las matemáticas:

 

 

  el año 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollando hasta    aproximadamente el año 400 d. C., en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.

  1.    A esto siguió un período oscuro las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los
  2.    En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas que vuelven a florecer de hasta el actual.
  3. árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante toda la Edad Media.

 

Claro que este punto de es muy discutible. Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado reseñado en escritos expuestos aquí en estos días pasados) durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto.

Rouse Ball, desconocía las primeras matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna comprendida los años 800 y 500 a. C., los Silbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia versión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue muy a los griegos.

Otro experto nos dice que, la afirmación de Kline es más problemática, ya que ignora un rico conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. También existe el problema de los propios griegos –Demócrito, Aristóteles, Heródoto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su matemático para que nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para diseñar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber cómo funcionan las leyes de la Naturaleza, los átomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energías en las estrellas.

Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel  “Todo es ” de los pitagóricos.

emilio silvera

La necesidad agudiza la imaginación

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La fuerza nuclear débil nos habla de materiales que, de manera natural, emiten radiación y se desintegran. Al pensar en la desintegración me ha traído a la memoria aquellos libros de Asimov que nos explicaba cuestiones de ciencia y nos decía existen materiales que se desintegran de manera natural y que son materiales fértiles, o que sin serlo, se pueden transformar en otros que sí lo son.

Al hablar de material fértil me estoy refiriendo a núclidos que pueden absorber neutrones formar material fisible. El uranio-238, por ejemplo, absorbe un neutrón para formar uranio-239, que se desintegra en plutonio-239. Este es el de conversión que la imaginación del hombre hace que ocurra en un reactor reproductor.

File:LMFBR schematics.png

Lo explicaré con más detalles: El Reactor Reproductor Rápido es un reactor de neutrones rápidos diseñado producir combustible generando más material fisible del que consume. El FBR es uno de los tipos posibles de reactores reproductores.

Veámos: El uranio-235 es un combustible práctico, es decir, los neutrones lentos son capaces de que el uranio-235 se fisione, o lo que es lo mismo, se rompan sus átomos en dos, produciendo neutrones lentos, que a su vez inducen otras fisiones atómicas. El uranio-233 y el plutonio-239 son también combustibles nucleares prácticos por las mismas razones.

Desgraciadamente, el uranio-233 y el plutonio-239 no existen en natural sino en trazas mínimas, y el uranio-235, aunque existe en cantidades apreciables, no deja de ser raro. En cualquier muestra de uranio natural, sólo siete de cada mil átomos son de uranio-235, el resto es uranio-238.

http://2.bp.blogspot.com/-vWNvoJ4zlMw/TmMs5lcQWdI/AAAAAAAAALw/MX4pqgVfjlk/s1600/Uranio.jpg

                                                                   Uranio

El uranio natural extraído de las minas contiene un 99´3 % de U-238  y apenas el  0´7 % de U-235.

El uranio-238, la variedad común de uranio, no es un combustible nuclear práctico. Así que, el uranio que más abunda en la naturaleza no sirve combustible nuclear. Podemos conseguir que se fisione, pero sólo con neutrones rápidos. Los átomos de uranio-238 que se rompen en dos, producen neutrones lentos, que no bastan para producir o inducir nuevas fisiones.  El uranio-238 cabría compararlo a la madera húmeda: es posible que arda, pero acabará por apagarse.

File:HEUraniumC.jpg

El uranio es un elemento químico metálico de color plateado-grisáceo de la serie de los actínidos, su símbolo químico es U y su número atómico es 92. Por ello posee 92 protones y 92 electrones, con una valencia de 6. Su núcleo puede contener entre 142 y 146 neutrones, sus isótopos más abundantes son el 238U que posee 146 neutrones y el 235U con 143 neutrones. El uranio tiene el mayor peso atómico de entre todos los elementos que se encuentran en la naturaleza. El uranio es aproximadamente un 70% más denso que el plomo, aunque menos denso que el oro o el wolframio. Es levemente radioactivo. Fue descubierto como óxido en 1789 por M. H. Klaproth que lo llamó así en el honor del planeta Urano que acababa de ser descubierto en 1781.

Supongamos, sin embargo, que se separa el uranio-235 del uranio-238 ( más bien difícil) y que se utiliza aquel para hacer funcionar un reactor nuclear. Los átomos de uranio-235 que forman el combustible del reactor se fisionan y esparcen miríadas de neutrones lentos en todas direcciones. Si el reactor está rodeado por una capa de uranio ordinario (que en su mayor es uranio-238), los neutrones que van a parar allí son absorbidos por el uranio-238 y, aunque no pueden hacer que el uranio-238 se fisione, sí pueden provocar otros cambios que finalmente, producirán plutonio-239. Separando este plutonio-239 del uranio (tarea muy fácil), puede ser utilizado como combustible nuclear practico para la fisión.

De esta manera, el reactor nuclear genera combustible a partir de un material (uranio-238) que no lo es. Este es el motivo de que al reactor nuclear que hace posible la transformación se le llame “reactor generador”.

Un reactor generador bien diseñado puede producir más plutonio-239 que el uranio-234 consumido para ello. De este modo, las reservas totales de uranio de la Tierra (y no sólo las de uranio-235) se convierten en potenciales de combustible nuclear.

                                        Torio

Carlo Rubbia, exdirector del CERN (los mismos que hicieron el Colisionador de Hadrones)  y ganador del premio Nobel de física en 1984, ha trabajado buena de su carrera en el desarrollo de tecnologías para la producción de energía a partir de torio y calcula que con un reactor adecuado, este proceso de fisión podría generar a partir de 1 tonelada del elemento la misma cantidad de energía que 200 toneladas de uranio y 3.500.000 toneladas de carbón.

El torio, tal se da en la naturaleza, consiste todo él en torio-232, que al igual que el uranio-238, no es un combustible nuclear práctico, porque requiere neutrones rápidos para fisionarse. Pero si se coloca torio-232 alrededor de un reactor nuclear, sus átomos absorberán los neutrones y, sin experimentar fisión alguna, se convertirán en átomos de uranio-233. el uranio-233 es un combustible práctico que se puede separar fácilmente del torio, el resultado es otra variedad del reactor generador, que convierte las reservas de torio en un combustible nuclear en potencia.

que no se descubra otra manera de producir energía, el Uranio seguirá

La cantidad total de uranio y de torio que hay en la Tierra es unas 800 veces mayor que las reservas de uranio-235, lo que significa que el buen uso de los reactores generadores podría multiplicar por 800 la oferta potencial de energía extraída de plantas de fisión nuclear.

En este punto, sin dejar de elogiar la inteligencia del hombre que ha sabido encontrar la manera de transformar una materia inservible en otra practica, hay que decir que la energía de fisión nuclear genera también muchos problemas.

Como estará comprobando al lector de este , el autor ha querido esta vez diversificar los temas y plasmar una variedad múltiple que facilite el conocimiento de distintas cosas que ocurren en la naturaleza, o que la mano del hombre hace que ocurran, y todas estas cuestiones tratadas aquí van encaminadas a resolver preguntas que en alguna ocasión nos hemos podido , tales como:

¿Por qué al calentar un metal se pone primero rojo, luego naranja, después amarillo, pero a continuación blanco en lugar de seguir el espectro y ponerse verde?

¿Y el color en las estrellas?

 

 

 

Cuando un herrero está trabajando, el metal adquiere diferentes colores según recibe el calor de la fragua. Primero se mostrará de un rojo intenso, ir progresivamente adoptando tonos más claros, pasando del anaranjado al amarillo, y por fin al blanco.

 

 

 

 

 

Si se pudiera seguir calentando el hierro, éste adquiriría tonos azulados. Estos cambios en la coloración son una consecuencia directa del aumento de la temperatura, que permitirá mayor maleabilidad. El Cúmulo del Joyero (en la constelación de la Cruz del Sur), fotografiado arriba, muestra cómo ocurre lo mismo con las estrellas, de manera que encontraremos estrellas azules, las más calientes, blancas, amarillas, anaranjadas y rojas, las más “frías”. A veces, estos colores pueden percibirse a simple vista, Antares (Alpha Scorpii) que es de color rojo, o Rigel (Beta Orionis) blanco-azulada.

En la Naturaleza rigen las mismas leyes todos y, en todas partes se producen los mismos fenómenos debidos a las mismas causas, en este caso: ¡La Temperatura!

Cualquier objeto, a cualquier energía superior al cero absoluto, radia ondas electromagnéticas. Si su temperatura es muy baja, emite sólo ondas de radio largas, muy pobres en energías. Al aumentar la temperatura, radia una cantidad mayor de ondas, pero empieza a radiar ondas de radio más cortas (y más energéticas). Si la temperatura sigue subiendo, empiezan a radiarse microondas aún más energéticas y después radiaciones infrarrojas.

Esto no quiere decir que a una temperatura dada sólo se emitan ondas de radio largas, un poco más arriba sólo ondas de radio cortas, luego sólo microondas y después sólo infrarrojos. En realidad, se emite toda la gama de radiaciones, pero siempre hay una radiación máxima, es decir, una gama de longitudes de onda que son las más radiadas, flanqueadas por cantidades menores en el lado de las energías bajas y por cantidades todavía más pequeñas en el de las altas.

un objeto alcanza la temperatura del cuerpo humano (37°C), el máximo de radiación se encuentra en los infrarrojos largos. El cuerpo humano también radia ondas de radio, pero las longitudes de ondas más cortas y más energéticas son siempre las más fáciles de detectar por ser los más potentes.

Cuando la temperatura alcanza aproximadamente los 600°C, el máximo de radiación se halla en el infrarrojo corto. Pero a estas alturas la pequeña cantidad de radiación que se halla en el lado de las energías altas adquiere una importancia especial, porque entra ya en la región de la luz visible roja. El objeto reluce entonces con un rojo intenso.

Este rojo constituye sólo un pequeño porcentaje de la radiación total, pero da la casualidad de que nuestro ojo lo percibe, le otorgamos toda nuestra atención y decimos que el objeto está al “rojo vivo”.

Si la temperatura sigue subiendo, el máximo de radiación continúa desplazándose las longitudes de ondas cortas y cada vez se emite más luz visible de longitudes cada vez menores. Aunque el objeto radia más luz roja, se van agregando poco a poco luz anaranjada y luz amarilla en cantidades menores pero significativas. Al llegar a los 1.000°C la mezcla de colores la percibimos como naranja, y a los 2.000°C como amarilla. Lo cual no significa que a los 1.000°C sólo se radie luz naranja y a los 2.000°C sólo se radie luz amarilla, porque si fuese así, habría efectivamente que esperar que lo siguiente fuese “color verde”. Lo que en realidad vemos son mezclas de colores.

Els Sol

Al llegar a los 6.000°C (la temperatura superficial del Sol), el máximo de radiación está en el amarillo visible y lo que llega a nuestros ojos son grandes cantidades de luz visible, el violeta hasta el rojo. La incidencia simultánea de toda la gama de luz visible sobre nuestra retina nos da la sensación de blanco, y de ahí el color del Sol.

Los objetos más calientes aún que el Sol radian todas las longitudes de ondas de luz visible y en cantidades todavía mayores, el máximo de radiación se desplaza al azul, de modo que la mezcla se desequilibra y el blanco adquiere un tinte azulado.

Toda esta travesía se produce para objetos calientes que emiten “espectros continuos”, es decir, que radian luz en la forma de una ancha banda de longitudes de ondas. Ciertas sustancias en adecuadas, radian sólo luz de determinadas longitudes de onda. El nitrato de bario radia luz verde cuando se calienta, y con ese fin se lo utiliza en los fuegos de artificio,  “calor verde”, podríamos decir.

                                                    Nitrato de Bario que produce el color verde en los bonitos fuegos artificiales

¡Qué bonito es saber!

LOS GASES NOBLES - Porque ser noble es cuestión de actitud

En alguna ocasión todos hemos oído mencionar la palabra “gases nobles”, y sin embargo no siempre sabemos lo que son y el por qué le llaman así. Los elementos que reaccionan difícilmente o que no reaccionan en absoluto con otros elementos se denominan “inertes”. El nitrógeno y el platino son ejemplos de elementos inertes.

En la última década del siglo pasado se descubrieron en la atmósfera una serie de gases que no parecían intervenir en ninguna reacción química.  Estos nuevos gases (helio, neón, argón, kripton, xenón y radón) son más inertes que cualquier otro elemento y se agrupan bajo el de gases inertes.

Los elementos inertes reciben a veces el calificativo de “nobles” porque esa resistencia a reaccionar con otros elementos recordaba un poco a la altanería de la aristocracia. El oro y el platino son ejemplos de “metales nobles”, y por la misma razón se llaman a veces “gases nobles” a los gases inertes. Hasta 1.962, el más común era el de gases inertes, quizá porque lo de nobles parecía poco apropiados en sociedades democráticas.

 

 

Es apropiado incluir una descripción de este grupo de elementos conocido en un capítulo dedicado a los halógenos, porque el flúor es el único elemento conocido que entra en combinación química directa con los dos gases nobles más pesados, el xenón y el criptón, resultando en  compuestos estables.

Los gases nobles surgen en la naturaleza como constituyentes menos abundantes de la atmósfera. La primera indicación de la existencia de los gases nobles fue divulgada por el químico ingles Cavendish, en 1784.

La razón de que los gases inertes sean inertes es que el conjunto de electrones de cada uno de sus átomos está distribuido en capas especialmente estables. La más exterior, en concreto, tiene 8 electrones. Así la distribución electrónica del neón es (2,8) y la del argón (2,8,8). Como la adición o sustracción de electrones rompe distribución estable, no pueden producirse cambios electrónicos. Lo cual significa que no pueden producirse reacciones químicas y que estos elementos son inertes.

bien, el grado de inercia depende de la fuerza con que el núcleo, cargado positivamente y situado en el centro del átomo sujeta a los 8 electrones de la capa exterior. Cuantas más capas electrónicas haya entre la exterior y el centro, más débil será la atracción del núcleo central sobre los electrones de esa última capa de electrones.

El Radón es un gas radiactivo de origen natural procedente de la desintegración radiactiva de pequeñas cantidades de uranio presentes en rocas y suelo, es el responsable de miles de muertes por cáncer de pulmón en Europa cada año. El gas se filtra en los edificios a través del suelo y de los sótanos, puede acumularse llegando a niveles elevados, especialmente en espacios cerrados y poco ventilados.

Quiere esto decir que el gas inerte más complejo es también el menos inerte. El gas inerte de estructura atómica más complicada es el radón. Sus átomos tienen una distribución electrónica de (2,8,18,32,18,8). El radón, sin embargo está sólo constituido por isótopos radiactivos y es un elemento con el que difícilmente se pueden experimentos químicos. El siguiente en orden de complejidad es el xenón, que es estable. Sus átomos tienen una distribución electrónica de (2,8,18,18,8).

Se sabe desde hace décadas que la abundancia en la Tierra del xenón es menor de lo que debería ser según las proporciones observadas del resto de gases nobles. Las abundancias de estos gases se usan por los geoquímicos para evaluar y datar los principales procesos terrestres, incluyendo la formación de la atmósfera. Para poder hacerlo parten de una hipótesis básica: que los gases nobles son inertes en toda circunstancia. Un realizado por Gary Schrobilgen y David Brock, de la Universidad McMaster (Canadá), cuyos resultados se publican en el Journal of the American Chemical Society explica la baja abundancia del xenón y pone en evidencia que el xenón no es tan noble se suponía.

Los electrones más exteriores de los átomos de xenón y radón están bastante alejados del núcleo y, por consiguiente, muy sueltos. En presencia de átomos que tienen una gran apetencia de electrones, son cedidos rápidamente. El átomo con mayor apetencia de electrones es el flúor, y así fue como en 1.962 el químico canadiense Neil Bartlett consiguió formar compuestos de xenón y flúor.

Desde entonces se han conseguido formar también compuestos de radón y kriptón. Por eso los químicos rehúyen el de gases inertes, porque a fin de cuentas, esos gases no son completamente inertes. Hoy día se ha impuesto la denominación de “gases nobles”, y existe toda una rama de la química que se ocupa de los “compuestos de gases nobles”.

Argon.jpg

Naturalmente, cuanto más pequeño es el átomo de un gas noble, más inerte es, y no se ha encontrado nada que sea capaz de arrancarles algún electrón. El argón, cuya distribución electrónica es de 2,8,8 y el neón, con 2,8 electrones respectivamente, sigue siendo completamente inerte. Y el más inerte de todos es el helio, cuyos átomos contienen una sola capa electrónica con dos electrones (que es lo máximo que alojar esta primera capa) que al estar en la primera linea cerca del núcleo positivo, están fuertemente atraídos al tener su carga eléctrica el signo negativo.

finalizar diré que los gases nobles (gases inertes, gases raros) están clasificados en el grupo 18 (antiguamente 0) de la Tabla periódica de los elementos y se definen por símbolos que responden a: helio (He), neón  (Ne), argón (Ar), kriptón (Kr), xenón (Xe) y radón (Rn).

hyu.png

Ya se dijo antes la configuración electrónica de cada uno de ellos y todas las capas internas están completamente ocupadas, lo que hace que estos elementos, por tanto, constituyan la terminación de un periodo y posean configuración de capa completa, por lo que sus energías de ionización son muy elevadas y su reactividad química escasa.

Como son monoatómicos, las moléculas de los gases nobles poseen simetría esférica, y las fuerzas intermoleculares son muy débiles, por lo que sus entalpías de vaporización son muy bajas.

Con todo lo anteriormente expuesto sobre los gases nobles, espero que el lector del aquí reflejado pueda tener una idea más amplia y un conocimiento más certero sobre lo que en realidad son los denominados como “gases nobles”.

En comparación con la inmensidad del universo, nos queda aún muchísimo que aprender. Si nos limitamos a nuestro entorno más cercano, la Tierra, ¿cómo hemos podido llegar tan lejos?

¡La curiosidad! y ¡La necesidad! ¡El Instinto! y ¡La Evolución! Todo ello, amigos míos, nos lleva a querer saber y, para ello, debemos desvelar los secretos de la Naturaleza,  que por cierto, no resulta nada fácil.  Llevamos miles de años intentando comprender y, de momento, sólo sabemos… ¡Algunas cosas!

emilio silvera

Fuente: Variada y destacando, Cien preguntas básicas sobre ciencia de Asimov.

Lo cierto es que…, nunca dejáremos de hacernos preguntas.

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Aunque es cierto que “sobre gustos no hay nada escrito”, los humanos nos sentimos más a gusto con las caras más simétricas. En la cultura popular, y salvo alguna rara excepción, las caras asimétricas están relacionadas con la maldad. Los biólogos encontraron rápidamente una explicación evolutiva: los individuos más evolucionados pueden mantener sus formas simétricas inclusive cuando están expuestos al estrés y las enfermedades. Es decir, cuando las partes del cuerpo que tienden a la simetría no lo son, costará más pasar esos genes porque será rechazado por potenciales parejas. De esta manera la evolución distingue a la simetría como una característica valiosa.

 

 

David (1501-1504), de Miguel Ángel, Galería de la Academia de Florencia.

El desnudo de una figura presenta una simetría bilateral casi perfecta. Ciertamente, parte del atractivo del mismo, tanto en la realidad como en el arte, reside en la identificación de los lados derecho e izquierdo del cuerpo mediante mediante una simetría especular. La figura femenina raramente presenta asimetrías. La asimetría de un varón se rompe solamente por la curiosa circunstancia de que su testículo izquierdo cuelga más bajo que el derecho.

(1532), de Lucas Cranach el Viejo, Städelsches Kunstinstitut, Fráncfort del Meno, censurada por el Metro de Londres en 2008.

Evidentemente, cada cuerpo, considerado de forma individual, puede otras desviaciones menores de su simetría: un hombro más alto que otro, un pecho mayor que su pareja, una ligera desviación de la columna, una peca o un antojo en un costado…, pero tales anomalías, en su mayor parte, pueden encontrarse tanto a un lado como al otro.

La simetría bilateral se mantiene en el interior del cuerpo, en en los músculos y en el esqueleto, pero queda rota por la disposición fuertemente asimétrica de algunos órganos. El corazón, el estómago y el  páncreas están desviados hacia la izquierda; el hígado y el apéndice, hacia la derecha. El pulmón derecho es mayor que el izquierdo. Los retorcimientos y vueltas de los intestinos son completamente asimétricos. El cordón umbilical humano, una magnifica hélice triple formada por dos arterias y una vena, puede enrollarse en cualquiera de los dos sentidos.

Los mellizos que se desarrollan por la fecundación simultánea de dos óvulos separados, pueden tener detalles asimétricos en un sentido en uno de ellos, y en el contrario en el otro, pero esto no ocurre con mayor frecuencia que la que cabría esperar como fruto del azar. Es una creencia generalizada que los gemelos (formados a partir de un único óvulo, que se divide inmediatamente después de la fecundación) tiene una marcada tendencia a aparentar especulares recíprocas. Por desgracia, las estadísticas al respecto son confusas y muchos expertos creen que los gemelos idénticos no se presentan como imágenes especulares uno de otro en mayor medida que cualquier otro tipo de hermanos.

En el caso de gemelos siameses (gemelos idénticos, unidos uno a otro a causa de un a partición tardía e incompleta del óvulo), el tema no ofrece duda alguna. Son exactamente enantiomorfos en casi todos los detalles: si uno es diestro, el otro es zurdo; si uno tiene el remolino del pelo que va en el sentido de las agujas del reloj, el de su hermano/hermana irá en el sentido contrario. Diferencias en los oídos, los dientes…, aparecen en ambos como especulares unas respecto de otras (hasta en eso es perfecta la Naturaleza). Las huellas dactilares o de la palma de la mano derecha de uno serán muy parecidas a las correspondientes a la mano izquierda del otro.

Todavía más: un gemelo siamés tendrá “vísceras transpuestas”; sus órganos internos estarán colocados de manera inversa, el corazón a la derecha, el hígado a la izquierda. Esta transposición de órganos, o inverse situs, como se denomina a veces, se da siempre en cualquier par de gemelos siameses, pero puede aparecer también en no incluidas en estas circunstancias.

Merece la pena hacer notar que Lewis Carroll, en A través del espejo (Alianza Editorial, 1990), pretende tomar los gemelos idénticos Tararí y Tarará como imágenes especulares uno de otro. Cuando los hermanos Tara ofrecen enlazar sus manos con Alicia, uno de ellos alarga su derecha; el otro la izquierda. Si observamos detenidamente las ilustraciones de Tenniel, especialmente la que muestra los dos gemelos uno frente a otro, para la batalla, veremos que los ha dibujado como si fueran enantiomorfos.

   Claro que, algunos son completos

En el comportamiento y los hábitos de los seres humanos hay muchos ejemplos de marcada asimetría; los más evidentes son consecuencia de que la mayoría de las personas son diestras. La mano derecha está controlada por la parte izquierda del cerebro, y la parte derecha de éste controla la mano izquierda, por lo que la condición de diestro es, en realidad, un fenómeno de lateralidad izquierda del cerebro. Hubo un tiempo en el que se creía que los bebés nacían sin tendencia alguna de tipo genético que favoreciera el uso de una mano concreta, que la lateralidad de un niño era exclusivamente el resultado de las enseñanzas de sus padres. Platón era un notable defensor de esta opinión.

“En el uso de las manos estamos, y estábamos, viciados por las manías de nuestras intitutrices y madres -escribe Platón en sus Leyes-, pues aunque nuestros miembros están compensados por naturaleza, creamos una diferencia entre ellos como consecuencia de un mal hábito.”

 

Sabemos hoy en día que Platón estaba equivocado. Como hace notar Aristóteles con buen criterio. De todas las maneras, la tendencia innata para muchas personas de usar preferentemente la mano derecha es común desde que la puede constatarlo de manera evidente.

Losantropólogs culturales no han encontrado todavía ni una sola sociedad, o incluso una tribu , en la que la norma sea la lateralidad izquierda: los esquimos, los indios americanos, los maoríes y los africanos son todos diestros. Los antiguos egipcios, griegos y romanos eran diestros. Naturalmente, si retrocemos todavía más en la Historia, la evidencia de la lateralidad diestra es ya escasa e indirecta y hay que dilucidarla a partir del estudio de la forma de sus utensilios y armas, así como de las pinturas que muestran los hombres trabajando o en la batalla.

Las  propias palabras que se usan en muchas lenguas para designar la izquierda y la derecha dan testimonio de un sesgo universal hacia el lado derecho. En , ir a derechas es hacer las cosas correctamente, mientras que no dar una a derechas, es sinónimo de hacerlo todo mal.

Ser diestro en algo es lo mismo que poseer una habilidad especial para ello, mientras que una cosa siniestra (del latín sinester, izquierda) es una cosa hecha con mala intención. En otras lenguas el significado viene a ser más o menos el mismo. Los italianos, tan suyos ellos, llaman a la mano izquierda stanca, fatigada, o manca, la que no se tiene. Lo cierto es que, por lo , los zurdos son ambidiestros.

Para tener una buena visión histórica de mlos prejuicios virulentos contra los zurdos en cualquier parte del mundo, veáse el séptimo capítulo de The Dragons of Eden, de Carl Sagan (Random House, 1977), y el delicioso de Jack Fincher, Sinister People (Putnam, 1977). Este último da una lista de más de cien personajes famosos que fueron zurdos.

Por lo , y hasta donde sabemos, la especie humana tiene la tendencia a utilizar la mano derecha. Claro que no sabemos. La mayoría de los mamíferos subhumanos son ambidiestros y, ¿cómo serán las especies que viven en otros mundos? El personaje de arriba, al menos, parece que es zurdo.

Lo cierto es que, poco importa si somos zurdos o no, la igualdad en lo esencial es casi idéntica. La verdadera diferencia está en el cerebro, en la manera de ver las cosas, en cómo cada cual enfoca los problemas y qué soluciones aplica a cada situación, en que perspectiva podamos tener de nuestra Sociedad, de nuestras leyes, de nuestros derechos, de la moral y la ética… Todo lo demás, son circunstancias anecdóticas que poco influyen en el devenir del mundo.

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¡Astronomía! Sí, estuvo con todos los pueblos

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Cosas curiosas    ~    Comentarios Comments (1)

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Es fácil valorar la el impacto de la Astronomía del Viejo Mundo en el hemisferio occidental: no se produjo ninguno. Según dice Aveni, las culturas mesoamericanas y otras del Nuevo Mundo estuvieron “herméticamente selladas” frente al resto de observadores del cielo que pudiera haber en los océanos Pacífico y Atlántico. Mientras la mayor parte de Europa languidecía, las culturas mesoamericanas, influenciadas únicamente entre sí, crearon un bagaje astronómico sofisticado, complejo, preciso y exclusivamente suyo.Los intereses astronómicos mesoamericanos eran inseparables de los intereses religiosos y sociopolíticos (Mesoamérica se extiende desde el noroeste de México a través del centro de Guatemala y el Salvador.) Como en las antiguas civilizaciones de Mesopotamia, China, la India, Grecia e Italia, las deidades astronómicas formaban el núcleo del panteón precolombino. Las sociedades mesoamericanas veían a los cuerpos celestes como dioses que influían en sus destinos y controlaban lo que sucedía en la Tierra. los mesoamericanos también creían que, si lo intentavan con todas sus fuerzas, podían influir sobre esas divinidades. 

 

 

 

México fue el asentamiento de algunas de las civilizaciones más antiguas y desarrolladas del hemisferio occidental. Existe evidencia de que una población dedicada a la caza habitó el área hacia el año 21000 a.C. o incluso antes. La agricultura comenzó alrededor del año 5000 a.C.; entre los primeros cultivos estuvieron la calabaza, el maíz, el frijol y el chile. La primera civilización mesoamericana importante fue la de los olmecas, quienes tuvieron su época de florecimiento entre el 1500 y el 600 a.C. La cultura maya, de acuerdo con la investigación arqueológica, alcanzó su mayor desarrollo al acercarse el siglo VI. Otro grupo, los guerreros toltecas, emigraron desde el norte y en el siglo X establecieron un imperio en el valle de México. Fueron los fundadores de las ciudades de Tula y Tulancingo (al norte de la actual ciudad de México) y desarrollaron una gran civilización todavía evidente por las ruinas de magníficos edificios y monumentos.

 

 

Desde que existe sobre la faz de la Tierra, el ser Humano siempre ha mirado al cielo. ¿Hubo quizá momentos en que coincidieron un monolito y una puesta de Sol del solsticio de verano como en el preludio de los monos que vemos en la película e Kubrick 2001: Una Odisea del Espacio? ¿Por qué no? Las observacionews astronómicas son anteriores a la escritura. El hecho de que los seres humanos integraran los sucesos del firmamento en una visión más amplia del orden humano parece corroborar una firme configuración del cerebro para dotar de pautas y organización los acontecimientos celestes.

 ¿Estarán las respuestas en las estrellas? Aparte de las pirámides y las estelas de piedra talladas con unos elaborados glifos, su historia se conserva en unos pocos códices, entre los que figura el Libro de la Creación escrito en lengua maya-quiché, el Popol Vuh. Sin embargo, la cosmología maya tiene muchos aspectos parecidos a la cosmología de otras culturas.

 Pirámide escalonada, Chichen Itza, "ciudad del brujo del agua". (Fuente: A. Ciudad, Los mayas, col. biblioteca iberoamericana, Anaya, Madrid, 1988. p. 35)

Las construcciones mayas se hicieron de madera y piedra básicamente. Entre las maderas se prefirieron la coba y el zapote, por ser muy resistentes a los ataques de las termitas. Entre las piedras se usaron caliza, arenisca, mármol y otras.  Realizaron todo tipo de construcciones: palacios rectangulares y alargados, templos, juegos de pelota, calzadas (sacbeob) que unían las ciudades principales, fortificaciones, baños de vapor (temazcal). Se conservan importantes pirámides escalonadas en piedra. En lo alto de éstas se colocaba el templo. Estaban decoradas con pinturas de una variada gama de colores, y relieves. Algunos de estos son inscripciones de la escritura jeroglífica maya, aun no descifrada completamente. Las construcciones más importantes de esta época fueron Copán, Quiriguá, Piedras Negras, Palenque y Tikal.

Y, sí, tenían una cosmología muy parecida a la de otros pueblos muy alejados de ellos y de los que no tenían medio de saber, por ejemplo, la cosmología hindú es muy parecida a la maya en lo relativo a los cicvlos alternos de destrucción y creación, y en los enormes intervalos de tiempo en que se sitúan estos ciclos; a la cosmología antigua de Mesopotamia, en el seguimiento meticuloso de los cuerpos celestes, que son manifestaciones de los dioses, y en la igualmente implacable condena de las teorías anticuadas.

Los movimientos de los cuerpos celestes se han registrado, anoptado o comentado en una variedad infinita de maneras, pero la seir econtinua de observaciones astronómicas han sido consecuente a tra´ves de las distintas culturas. Está claro que ahora, contamos con tecnología que nos permite poner en óbita satélites que nos transmiten a la Tierra en forma digital, para que lleguen a las pantallas de los ordenadores situados en oficinas cerradas, sin ventanas y bañadas de luz fluorescente, todos aquellos datos que, el ojo humano sería incapaz de captar pero, sin embargo, mucho hemos perdido en romanticismo. ¿Como se puede comparar eso con el placer y la emoción de mirar directamente a las estrellas y la Galaxia en una hermosa noche osucra sólo iluminada por los astros del cielo?

Desde que hicieron acto de presencia las luminosas ciudades, mirar las estrllas no es ya lo que solía ser. Las estrellas son ahora tan brillantes como lo eran en los tiempos de sumerios, pero la contaminación que producen las fuentes terrestres oscure el brillo y adultera el hermoso y virginidal panorama de aquel cielo primitivo y limpio que nos deha contemplar, en todo su esplendor, el paaisaje estrellado de las ocuras noches y que, en silencio, podíamos admirar y soñar y, dejar que nuestra imaginaciçon volara hacia mundos ignotos donde criaturas extrañas esperaban nuestra presencia para intercambiar los saberes de nuestros mundos.

El cinturón de Orión

Alnitak , Alnilam y Mintaka son las brillantes estrellas azuladas que nuestros ancestros asombrados miraban en la oscuridad de la noche. Estamos en una impresionante constelación situada en el ecuador celeste, que representa un gran zador de la Mitología griega, Orión y que está delinado por los prominentes estrellas Betelgeuse, Rigel, Bellatris y Saiph y, la linea de tres estrllas que forman el Cinturon de Orión, son las nombradas en promer lugar, tambien en la zona está la Nebulosa de Orión, M42 que contiene las estrellas múltiples comocida como trapecium y, en su borde, se encuentra la estrella doble Orionis… El lugar es una maravilla, una inmenso laboratorio natural.

Lo que nos parece mentira hoy es que, la astronomía de Mesopotamía pudiera constituir uno de los primeros tratamientos sistemáticos cientificos del mundo físico. Los antiguos astrónomos con sus intentos de predecir el futuro mediante la obsevación de los cielos, habían desarrollado ya para el siglo IV a. de C. un sistema complejo de progresiones aritméticas y métodos de aproximación. Dado que no podían ver lo que espera a un ser en su vida futura, se aficionaron a predecir los sucesos que se producirían en los cileos. La gran cantidad de observaciones que recopilaron y sus métodos matemáticos fueron unas contribuciones cruciales para el posterior florecimiento de la astronomía entre los hindús y musulmanes, así como entre los griegos.

Claro que, el esfuerzo realizado durante más de dos mil años por los astronómos de Mesopotamia quedaron olvidados bajo las ruinas de palacios y zigurats en lo que hoy es principlamente Irak. Todo lo que se sabía del tema procedía de unos pocos pasajes de la Biblia.

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Lo que no sólo nos sorprende una y otra vez a la vista de las proporciones ciclópeas de las piedras empleadas y que hubieron de ser levantadas con los recursos mecánicos más primarios (palancas, rodillos, taludes, cuerdas…), sino porque además las famosas piedras “azules” proceden de canteras situadas en Gales, a más de 200 Km.

Todo ello nos sorprende sin duda, pero la visita de Stonehenge, conlleva otras sensaciones añadidas: porque su presencia demoledora, su disposición inerte, extraña, allí en medio como una aparición, inevitablemente nos evoca un pasado de magias y misterios que todavía hoy parecen flotar en el ambiente.

Cuanto más avanzan los estudios arqueoastronómicos más numerosas son las pruebas de los conocimientos astronómicos de nuestros antepasados y más retrocede la fecha en que estos comenzaron. Muchos son los tesoros escondidos que desconocemos y que nos llevarían al asombro. Toda vez que, algunos de ellos nos hablan de conocimientos que, en aquellas épocas, no podemos imaginar que los pudieran atesorar.

Los hallazgos arqueológicos más antiguos muestran sorprendentes contenidos astronómicos. Stonehenge se construyó sobre conocimientos astronómicos muy precisos. También se desprende una función astronómica de la disposición de los crómlech y monolitos bretones, los trilitos ingleses, las piedras y túmulos irlandeses, la medicine Wheel de los indios norteamericanos, o la Casa Rinconada de los indios anasazi. Es evidente la importancia astronómico-religiosa de los yacimientos mayas de Uaxactun, Copán y Caracol, de las construcciones incas de Cuzco o de Machu Picchu, así como la función exquisitamente científica de antiguos observatorios astronómicos indios, árabes o chinos.

Uaxactun

Lo que no sólo nos sorprende una y otra vez a la vista de las proporciones ciclópeas de las piedras empleadas y que hubieron de ser levantadas con los recursos mecánicos más primarios (palancas, rodillos, taludes, cuerdas…), sino porque además las famosas piedras “azules” proceden de canteras situadas en Gales, a más de 200 Km.

Todo ello nos sorprende sin duda, pero la visita de Stonehenge, conlleva otras sensaciones añadidas: porque su presencia demoledora, su disposición inerte, extraña, allí en medio como una aparición, inevitablemente nos evoca un pasado de magias y misterios que todavía hoy parecen flotar en el ambiente.

2.500 años a. de C., Stonehenge, y, por aquel tiempo, surge la astronomía sistemática en Egipto, Babilonia, la India y China. 1.500 años a. de C. se inventó el reloj de Sol en Egipto. 1.000 años a. de C. Homero declamó la Odisea y poco más tarde, surgió la cultura olmeca en México. En el año 700 a. C. Hesíodo escribe los trabajos y los días y florece la Cultura Maya en Guatemala. 600 años a. de C., Lao-Tse, Confucio, Buda, Zoroastro; y el Antiguo Testamento en Hebreo.

Verdaderamente si nos sumergimos en los hechos del pasado, no tenemos más remedio que asombrarnos de lo que, aquellos pueblos del paado, pudieron llegar a concebir y, en elgunas casos bien conocidos, incluso tuivieron ideas que aún hoy, prevalecen entre nosotros. No pocas de los objetos y conjuntos que vemos en el ceilo continúan teniendo los mismos nombres que ellos les pusieron.

Monografias.com

Podemos decir que, desde las ramas de los árboles hemos evolucionado tanto que, desde inventar la escritura y todas las maravillas que estos días hemos ido enumerando y en lo que han intervenido las ditintas culturas del pasado, hemos podido llegar a poder saber, sobre el marcroscosmos del Universo lejano que nos ha tríado ese Ingenio maravilloso llamado Hubble y también, hemos podido llegar al lejano mundo de lo muy pequeño por medio de inmensos aceleradores de partículas que, como el LHC, nos hablan de nuestras partíoculas que componen la materia y, posiblemenrte, nos hablará de cuesdtiones hasta ahora desconocida para nosotros.

Los pueblos antiguos registraron muy bien los movimientos de objetos celestes como Júpiter o la Luna, pero  no desarrollaron la idea de que existían planetas rotando alrededor del Sol. Sólo observaban y usaban su sentido común, el cual les hablaba de una Tierra quieta, por cuyo cielo desfilaban estrellas de origen desconocido.

Ahora sabemos que, la astronomía es el estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos ligados a ellos, y es, sin duda, la ciencia más antigua. Puede decirse que nació con el hombre y que está íntimamente ligada a su naturaleza de ser pensante, a su deseo de medir el tiempo, de poner orden en las cosas conocidas (o que cree conocer), a su necesidad de hallar una dirección, de orientarse en sus viajes, de organizar las labores agrícolas o de dominar la naturaleza y las estaciones y planificar el futuro.

La dispersión de los grupos kaingang por los campos y bosques de su territorio tradicional no impidió y no impide que estos indios reconozcan un sistema cosmológico común. En efecto, aún en la actualidad los grupos kaingang, además de un registro mitológico común, comparten creencias y prácticas acerca de sus experiencias rituales así como el profundo respeto a los muertos y el apego a las tierras en donde están enterrados sus antepasados. Pero retrocedamos de nuevo.

Ya hemos hablado aquí de aquellas legendarias ciudades. Lagash fue una de las ciudades más antiguas de Summer. Sus restos conforman una baja y larga línea de montículos de ruinas, conocida ahora como Tell al-Hiba en Irag, al noroeste de la unión en la unión en le desembocadura de los ríos Éufrates y Tigris y al este de Uruk. Está situada en el cauce de un antiguo canal, unos 5 kilómetros al este de Shatt-el-Haj y a poco menos de 16 kilómetros al norte de la actual.

Todas las ciudades importantes de Lagash contaron con complejos religiosos dedicados a diferentes dioses locales y nacionales, cuya cabeza en el panteón la ocupaba el dios titular de Girsu, llamado Ningirsu.

Entre las Ciudades – estado están las de Kish con cuatro dinastías; Uruk con cinco; Ur con tres; y Lagash con dos dinastías.

Calendario para la siembra

Los descubrimientos arqueológicos muestran que los primeros astrónomos-astrólogos aparecieron en Mesopotamia. Esta casta sacerdotal se dedicaba al estudio de los cielos nocturnos en busca de augurios para los gobernantes. La primera gran civilización mesopotámica fue la de Sumeria, surgida en el cuarto milenio a. C. Los sumerios idearon el arado, los vehículos con ruedas, los grandes proyectos de irrigación y la escritura. Acumularon también una cantidad significativa de mitos celestes que pasaron a sus sucesores, babilonios y asirios.

Los pueblos de Babilonia y Asiria desarrollaron, a partir del legado sumerio, una compleja comprensión de los cielos y sus patrones. Diseñaron calendarios para la siembra y lograron predecir los eclipses de Luna con exactitud. Los babilonios inventaron la medida de ángulos en grados.

La mayor parte de la sabiduría astronómica pasó casi inalterada de Mesopotamia a los griegos. Los griegos adoptaron, por ejemplo, el grado, e importaron constelaciones tan familiares como las de Auriga, Géminis, Leo, Capricornio y Sagitario, limitándose a traducir al griego sus nombres mesopotámicos.

Bien conocido es el mito de la Puerta Estelar Sumeria

Los sumerios, quienes dejaron constancia escrita de su historia en tablillas de arcilla. Pero no fueron los primeros que apreciaron que ciertos puntos luminosos de la bóveda celestes desplazaban con el paso del tiempo, mientras que otros permanecían fijos.

En la actualidad la distinción que hicieron entre “estrellas fijas “y “estrellas errantes” (en griego se llamarían ” planetas ” ) puede parecer banal, pero hace 6.000 – 8.000 años este descubrimiento fue un acontecimiento muy significativo.

Distinguir a simple vista, sin la ayuda de instrumentos, un planeta de una estrella y reconocerlo cada vez que, transcurrida ciertas horas, vuelve a aparecer en el cielo no es ninguna nimiedad. Los incrédulos pueden comprobarlo: sin sabe nada de astronomía, sin ningún instrumento, bajo un cielo repleto de estrellas como esos que ya sólo se ven en lugares aislados o en mitad del mar, no es fácil distinguir Marte de Júpiter o de Saturno.

Admitamos que se consigue. Ahora, noche tras noche, hay que encontrar esa misma lucecita en movimiento, seguir su recorrido y volver a identificarla cada vez que reaparezca tras una larga ausencia. En el mejor de los casos, se necesitará mucho tiempo y paciencia antes de empezar a tomar conciencia de la orientación, y es muy probable que la mayoría no lo consiga.

No resultaba nada fácil disitnguir los planetas a simple vista y seguir sus movimientos

A pesar de esas dificultades evidentes, todos los pueblos, por antiguos que fueran conocían muy bien los movimientos de los astros, tan regulares que espontáneamente hablaron de “mecánica celeste “cuando empezaron a usar las matemáticas para describirlos. Si los sumerios fueron los primeros en medir con exactitud los movimientos planetarios y en prever los eclipses de Luna organizando un calendario perfecto, los que mejor usaron la imaginación para llegar a las explicaciones teóricas que no dependieran sólo de la tecnología fueron los griegos.

En el siglo VI a.C., tras milenios en los que la obra de un dios bastaba para explicarlo todo, se empezó a buscar una lógica en el orden natural que relacionara los fenómenos. Los filósofos naturalistas fueron los pioneros en afirmar la posibilidad del hombre de comprender y describir la naturaleza usando la mente. Era, en verdad, una idea innovadora.

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Los primeros “científicos” se reunieron en Mileto. Tales, Anaximandro y Anaxímenes hicieron observaciones astronómicas con el gnomon, diseñaron cartas náuticas, plantearon hipótesis más o menos relacionadas con los hechos observados referidas a la estructura de la Tierra, la naturaleza de los planetas y las estrellas, las leyes seguidas por los astros en sus movimientos. En Mileto, la ciencia, entendida como interpretación racional de las observaciones, dio los primeros pasos.

Por supuesto, la mayor parte de la humanidad continuaba creyendo en dioses y espíritus ..Como ahora. A pesar de que esta nueva actitud filosófica frente al mundo sólo fuera entendida durante siglos por una élite de pensadores, la investigación racional de la naturaleza ya no se detendría jamás.

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El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.

Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.

Con la fundación de la Escuela Jónica por Tales de Mileto comenzó el verdadero estudio científico de la Geometría. Este estudio recibió un impulso considerable con las aportaciones de la escuela Pitagórica y alcanzó la cima de su desarrollo con la creación de la primera Escuela de Alejandría a la que dieron vida Euclides, Arquímedes y Apolonio.

En el siglo VI se constituyó la escuela pitagórica. En un ambiente de secta, Pitágoras y otros filósofos creyeron que el mundo estaba ordenado por dos principios antagónicos: lo finito (el bien, el cosmos y el orden) y lo infinito (el mal, el caos y el desorden). Sus estudios matemáticos tenían un valor mágico y simbólico: Pitágoras descubrió relaciones numéricas enteras tras cada armonía formal y musical y, dado que la música es armonía de los números, la astronomía era armonía de las formas geométricas.

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Sócrates

Filósofo griego, maestro de Platón, tuvo a Aristóteles como discípulo. Sócrates es considerado como uno de los más grandes y los tres filósofos son representantes fundamentales de la filosofía griega. Tuvo un sueño tres días antes de morir y se lo comentó a uno de sus discípulos, Critón. Le dijo que había visto a una bella dama que le llamaba por su nombre y que le había recitado unos versos de Homero:

“Sócrates, al tercer día llegarás a la fértil Ptía” (Verso 363 de Ilíada IX. Platón cambia la primera persona por la segunda. Ptía es la patria de Aquiles, en el valle de Esperquio – Noroeste de Grecia). Y así fue, tres días después se ejecutó su sentencia de muerte dándole a beber un zumo de cicuta, que era un veneno que utilizaban los griegos para quitar la vida a los condenados a pena de muerte.

Aristarco de Samos

(Samos, actual Grecia, 310 a.C. – Alejandría, actual Egipto, 230 a.C.) Astrónomo griego. Pasó la mayor parte de su vida en Alejandría. De la obra científica de Aristarco de Samos sólo se ha conservado De la magnitud y la distancia del Sol y de la Luna. Calculó que la Tierra se encuentra unas 18 veces más distante del Sol que de la Luna, y que el Sol era unas 300 veces mayor que la Tierra. El método usado por Aristarco era correcto, no así las mediciones que estableció, pues el Sol se encuentra unas 400 veces más lejos. Un cálculo bastante preciso fue realizado algunos decenios más tarde por Eratóstenes.

Aristarco de Samos (310-230 a.C.) fue el primer astrónomo genuino de la historia. No sólo sus convicciones eran lógicas y correctas, como se demostró más tarde, sino que fue el primero en usar instrumentos matemáticos para investigar el cosmos. Estaba convencido de que la Tierra giraba alrededor del Sol permanecía inmóvil en el centro de la esfera estelar y que esta también era inmóvil. Dado que no conseguía observar efectos de paralajes estelares, dedujo que las estrellas se encontraban a una distancia enorme de la Tierra. Entonces intentó medir la enormidad de dicho espacio estableciendo la distancia Tierra-Sol en función de la Tierra-Luna y, para ello, se basó en la medida de los ángulos y en simples cálculos geométricos. Descubrió que la Luna se halla a 30 diámetros terrestres de nuestro planeta y que el Sol está 19 veces más lejos (1.140 diámetros terrestres). Ahora sabemos que son datos erróneos a causa de leves inexactitudes de las medidas “a ojo “, pero esta diferencia no respeta un ápice a la importancia conceptual y filosófica del enfoque. Era la primera vez en la historia que alguien intentaba aumentar sus conocimientos sobre el Universo de forma experimental, es decir, usando la lógica, las leyes matemáticas y geométricas conocidas, observando y midiendo. Es un enfoque moderno de un complejo problema astronómico.

Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.)Eratóstenes de Cirene Más que un modelo de cosmos, la aportación de Eratóstenes al conocimiento del mundo vino dada por sus estudios sobre las dimensiones de la tierra y por ende de su posición comparativa respecto al sol y la luna.

Erastóstenes de Cirene (276-194 a.C.) procedió de forma semejante. Con un sencillo y genial cálculo matemático halló las dimensiones de nuestro planeta: el meridiano terrestre equivale a, unos 39.400 km (un valor sorprendentemente cercano al valor medio, establecido en 40.009 km).

Hiparco (188-125 a.C.) también fue un atento e inteligente observador. Compiló un catálogo de 1.080 posiciones estelares y comparó sus observaciones con las realizadas 154 años antes por Timocaris. Así descubrió la precisión de los de equinoccios y cuantificó este lentísimo desfase de la eclíptica respecto al ecuador en unos 47 minutos al año (un valor muy parecido al calculado hoy: 50,1 minutos).

Y si la Tierra era inmensa, el Sol debía de serlo aún más. Así, el espacio asumió dimensiones incalculables. Pocos escogidos eran capaces de asimilar y aceptar estas afirmaciones revolucionarias. Quizá por ello, después de Hiparco no sucedió nada más durante 300 años. Resultaba más sencillo dar por válidas las teorías del gran Aristóteles.

Bueno, amigos, aquí lo dejo por hoy ya que, hemos hecho un buen recorrido que os dará una idea amplia de todos lo acontecido duranrte un buien período de nuestra historia aquí en la Tierra y de cómo, hemos podido ir avanzando gracias a muchos pueblos  que, curiosos, se interesaron en el por qué pasaban las cosas de aquella manera determina (o, eran predeterminada?).

¡Quién sabe! ¡Sabemos tan poco!

emilio silvera

¿Recordar? ¿Olvidar? Todo está dentro de nosotros

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Cosas curiosas    ~    Comentarios Comments (0)

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Sí, parece que todo estádentro de nosotros pero… cuando el tiempo transcurre se queda como dormido. Como siempre pasa, nunca la cosa es tan sencilla y, unas veces necesitamos recordar y otras quisiéramos olvidar situaciones que nos desagradan y nos traen malos recuerdos. Claro que, tratar de olvidar a alguien es recordarlo para siempre y obtenemos el efecto contrario al que buscamos. La memoria, también, recorre misteriosos caminos que no siempre hemos sabido comprender.

Aunque nos cueste creerlo el Tiempo, se lo lleva todo y, los recuerdos no son una excepción. Como las ondas que se producen en la superficie del agua y se alejan y alejan hasta desaparecer, así pasa con los recuerdos que cada vez se ven más borrosos en nuestra memoria. El más destacado explorador del oscuro continente del la memoria fue el inspirado vagabundo Giordano Bruno (1548-1600). Cuando era un jóven fraile en Nápoles se había iniciado en el famoso arte domínico de la memoria, y al abandonar la orden de santo Domingo, los legos esperaban que desvelara los secretos de estos religiosos.

Y no los decepcionó pues en sus obras De umbris idearum y Cantus circaeus (1582), Bruno explicó que la destreza en la memorización no era ni natural ni mágica, sino producto de una ciencia especial.  Giordano Bruno nos introduce en su ciencia de la memoria con un encantamiento de la propia Circe (¿Os acordáis de ella? Sí, aquella que llegado Ulises a la extraña isla, para tenerlo enbrujado en las redes amorosas, convirtió a sus camaradas marinos aventureros en cerdos) con el que muestra el particular poder de las imágenes de los decanos del zodíaco.

Las imágenes estrella, las sombras de ideas, que representan objetos celestes, estaban más próxima a la realidad perdurable que las imágenes de este mundo transitorio e inferior. El sistema de Bruno para “recordar” estas “sombras de ideas utilizadas para la escritura interior” a partir de las imágenes celestes condujo a sus discípulos al conocimiento de una realidad más elevada.

“Sirve para dar forma al caos amorfo… Para controlar la memoria es necesario que los números y los elementos estén ordenados… según ciertas formas fáciles de recordar (las imágenes del zódíaco)… Os digo que si lo contempláis con atención seréis capaces de alcanzar un arte tan figurativo que no sólo facilitará la tarea de la memoria sino que también incrementará los poderes del alma de una manera maravillosa.”

¡Un camino garantizado hacia la unidad existe detrás de cada cosa!

El proceso de Giordano Bruno a cargo de la Inquisición romana. Relieve de bronce de Ettore Ferrari (1845-1929), Campo dei Fiori, Roma. Lo procesaron por decir que existían otros muchos mundos en los que, al igual que en la Tierra, vivían muchas criaturas. Cuando en prisión lo visitó un amigo, al despedirse el le dijo:

“No estamos separándonos Sagredo, la separación no existe, todos somos uno, para siempre … El único contacto con el Alma”

Pero la necesidad cotidiana de recurrir a la memoria ya nunca fue tan importante como en los días anteriores al papel y los libros impresos. La gloria de la memoria declinó. En 1580 Montaigne declaró que “una buena memoria va generalmente unida a la debilidad de juicio”. Y los enterados añadieron burlonamente: “No hay nada más corriente que un tonto con buena memoria.”

Mucho se ha discutido sobre la verdadera aportación de Gutenberg a la industria de las artes gráficas, aunque de ningún modo se le puede atribuir la invención de la imprenta, cuyos principios eran explotados con anterioridad a sus descubrimientos. Ya a comienzos del siglo XV se imprimían naipes y estampas con motivos religiosos, mediante la aplicación de una plancha de madera grabada y embadurnada con tinta grasa, sobre el papel o el pergamino. Este procedimiento de impresión, la xilografía, era originario de Extremo Oriente, China o Corea, y entró en Europa a través de Italia. Aquello cambió el mundo como ahora, también lo ha cambiado para nosotros Internet.

Pero recordemos que en los siglos posteriores a la Imprenta, el interés pasó de la técnica de la memoria a su patología. A fines del siglo XX, el interés por la memoria se ve desplazado por el interés por la afasia, la amnesia, la histeria, la hipnosis y, por supuesto, el psicoanálisis. El interés pedagógico por el arte de la memoria fue desplazado por un interés en el arte de aprender, que pasó a ser considerado un proceso social.

                   Sí, hay veces que queremos dar la espalda al pasado

Y con ello nació un renovado interés por el arte de olvidar. Cuando Simónides se ofreció para enseñar al estadista ateniense Temístocles el arte de la memoria, éste no aceptó, según informa Cicerón. “Enseñamé no el arte de recordar sino el de olvidar, pues recuerdo cosas que no deseo recordar y no puedo olvidar cosas que deseo olvidar.”

El estudio del olvido se convirtió en una meta de la psicología moderna, que examinó experimentalmente y midió los procesos mentales por primera vez. “La psicología tiene un largo pasado; sin embargo, su historia real es breve”, observó Hermann Ebbinghaus (1850-1909). Sus sencillísimos experimentos, que William James calificó de “heróicos”, fueron descritos en Úber das Gedächttnis (La memoria, una contribución a la psicología experimental, 1885) y pusieron los cimientos de la psicología experimental moderna.

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                     Las técnicas para hipnotizar han sido diferentes a lo largo del tiempo pero, no todos se dejan

Ebbinghaus creó elementos primitivos y carentes por sí mismos de significado para sus experimentos. Silabas sin sentido. Tomando dos consonantes cualesquiera y colocando una vocal en medio formó unas dos mil trescientas unidades recordables (y olvidables) y las ordenó en series. Para sus experimentos, las sílabas tenían la ventaja de que no provocaban asociaciones. Durante dos años se utilizó a sí mismo como sujeto con el que probar la capacidad de retención y reproducción de estas silabas anotándo escrupulosamente  las características y resultados de las pruebas y el número de veces requerido para llegar a recordar y los intervcalos transcurridos entre los intentos.

Ebbinghaus confiaba en que ahora también los fenómenos mentales podrían ser sometidos a un “tratamiento experimental y cuantitativo”, y no solamente las meras percepciones sensoriales (que Gustav Fechner [1801-1887], a quien Ebbinghaus dedicaba su obra, ya había comenzado a estudiar). La “curva de olvido” de Ebbinghaus relacionaba el olvido con el paso del tiempo. Sus conclusiones, que aún son válidas, demostraron que el olvido tiene lugar, en su mayor parte, poco después del “aprendizaje” si se dejaba de utilizar lo aprendido.

De este modo inesperado el mundo interior del pensamiento comenzó a ser explorado con los instrumentos de las matemáticas modernas. Pero otros exploradores, seguidores de la tradicción neoplatónica, mantiuvieron vivo el interés por los misterios de la memoria. El propio Ebbinghaus dijo que había estudiado “el resurgir involuntario a la luz de la conciencia de imágenes mentales procedentes de la oscuridad de la memoria”. Unos pocos Psicólogos más se precipitaron irreflexivamente en esa “oscuridad” del inconsciente, pero mientras lo hacían afirmaron haber inventado una nueva “ciencia”.

Los fundadores de la Psicología moderna se interesaban cada vez más por el olvido como proceso de la vida diaria. El incomparable William James (1842-1910) observó:

“En el uso práctico de nuestro intelecto olvidar es una función tan importante como recordar… Si lo recordáramos todo, en la mayoría de las ocasiones nos sentiríamos tan mal como si no recordáramos nada. Tardaríamos tanto en recordar un espacio de tiempo, como el tiempo original tardó en transcurrir, y nunca adelantaríamos en nuestro pensamiento. Todos los tiempos recordados sufren… una reducción; y tal reducción se debe a la omisión de un enorme número de hechos que componían la totalidad del tiempo. Así pués, alcanzamos el paradógico resultado de que la condición del recuerdo es que olvidemos. Sin olvidar por completo un prodigioso número de estados de la conciencia y sin el olvido momentáneo de un gran número de éstos, no podríamos recordar nada en absoluto, como dice M. Ribot.”

No pocas veces tenemos en la punta de los “dedos del recuerdo” aquello que se nos escapa en la más profunda oscuridad de la mente y ni llegamos a poder tocarlo, aunque sabemos que está ahí… ¡se nos escapa! Ahora, en un siglo en el que el volumen del  conocimiento humano es inconmensurable y todo se guarda en una memoria colectiva de fácil acceso, la que llamamos Internet y a la que podemos acudir en busca de ayuda para recordar y obtener respuestas, parece menos importante que nunca el conservar en la memoria los hechos y los conocimientos que no nos necesarias de manera habitual para nuestras vidas cotidianas y nuestros trabajos.

Como nuestra ignorancia es tan grande, no sabemos a qué lugar van a parar los recuerdos y, a veces, no puedo evitar pensar que, todas las cosas que forman parte de nuestra historia, los sucesos de nuestras vidas que pasan con el transcurrir del tiempo, van a parar a algún rincón de nuestras mentes que, como si de un agujero negro se tratara, allí los retiene para siempre y, de vez en cuando, de manera extraña e inexplicable, alguno logra salir y se nos aparece en la superficie de la memoria.

Hay tántas cosas que no sabemos que nos pasamos la vida dando “palos de ciego” sobre lo que ésto o aquello podría ser y, finalmente, nos damos cuenta de que, nunca podremos saberlo todo y, aunque vayamos dejando a los que vienen los hechos más importantes que reflejamos en la Historia para que el olvido no se los lleve, aún así, siempre tendremos más preguntas que respuestas, ya que, el Universo, es demasiado grande para nosotros y, nuestras mentes se expanden a menor velocidad que el espacio-tiempo sin fin.

emilio silvera