“Hace algunos años me hallé a mi mismo en un lugar completamente inesperado: una conferencia sobre teoría de cuerdas. Mi campo de investigación es la materia condensada, el estudio de materiales como metales y superconductores a temperaturas próximas al cero absoluto. Esta disciplina se halla todo lo lejos de la teoría de cuerdas como podría estarlo sin salirse de la física. La Teoría de cuerdas intenta describir la Naturaleza a energía muhco mayores a las que puedan alcanzarse en los laboratorios terrestres o, de hecho, en cualquier lugar del universo conocido. Quienes a ella se dedican estudian las exóticas leyes que gobiernan los agujeros negros y postulan que el universo posee otras dimensiones espaciales, además de las tres que podemos ver. Para ellos, la Gravedad constituye la interacción dominante de la Naturaleza. Para mí, no desempaña ningún papel.”

La mecánica cuántica fue desarrollada en el siglo XX para describir el movimiento de un electrón en un átomo de hidrógeno. Más tarde, Einstein y otros señalaron que la teoría cuántica de un par de electrones no tenía funciones intuitivas que encontraron difícil de aceptar: dos electrones bien pueden tener sus estados cuánticos “enredado”, indicando que hablan el uno al otro la mecánica cuántica, incluso a pesar de que están muy separados. Hoy en día, el entrelazamiento cuántico no es visto como un sutil efecto microscópico de interés sólo para unos pocos físicos, sino como un ingrediente crucial necesaria para una comprensión completa de las muchas fases de la materia. Un cristal puede tener unos billones de billones de electrones entrelazados unos con otros, y los diferentes patrones de entrelazamiento conducir a fases que son imanes, metales, o superconductores. Voy a dar una simple discusión de estas y otras características notables de la mecánica cuántica de un trillón de trillones de electrones, y de su importancia para una variedad de materiales tecnológicamente importantes. La teoría también tiene conexiones sorprendentes e inesperados a la teoría de cuerdas: notablemente, esto se conecta el movimiento de los electrones dentro de un plano de un cristal en el laboratorio, a la teoría de los agujeros negros astrofísicos similares a los estudiados por Chandrasekhar

Si hay algo que le gusta a la ciencia es estudiar los extremos de la naturaleza, incluso a veces forzarlos un poco. Cada vez construimos telescopios para ver más lejos, naves para viajar más rápido, combustibles de mayor rendimiento, etc. Y uno de los aspectos de la naturaleza que no se escapa de está búsqueda de los límites extremos es la temperatura.

Efectivamente, porque en el año 1997 el premio Nobel de física fue a parar a tres investigadores: Steven Chu (Universidad de Standford, California), Claude Cohen (Collage de France and Ecole Normale, Paris) y william D. Phillips (National Institute of Standards an Technology, Maryland), por el desarrollo de técnicas para lograr las temperaturas más bajas jamás alcanzadas.

Esta investigación abrió la puerta a todo un nuevo campo de investigación. Gracias a ella estamos conociendo mejor la estructura más íntima de la materia, y lo que es más importante comenzando a controlarla.

Vórtices cuánticos en un condensado rotante de átomos de sodio. Pero sigamos con el Profesor Sachdev que, nos sigue contando:

“Estas diferencias entre los físicos de cuerdas y los de la materia condensada, se plasman en un abismo cultural. Los investigadores de teorías de cuerdas gozan de una excelente reputación, por lo que asistí a aquella conferencia con un temor casi reverencial a su pericia matemática. Había invertido meses en la lectura de artículos y libros sobre el tema, a menudo quedándome empantanado. Estaba seguro de que sería rechazado como un advenedizo ignorante. Por su parte, los teóricos de cuerdas tenían dificultades con algunos de los conceptos más simples de mi campo. Llegué a verme dibujando esquemas que con anterioridad solo había empleado con mis estudiantes de doctorado primerizos.

Varios científicos encabezados por el físico de Oxford Ian Walmsley han conseguido relacionar y hacer vibrar a dos diamantes en el proceso conocido como entrelazamiento cuántico. El misterioso proceso, al que el propio Eisntein no supo darle comprensión completa, supone el mayor avance hasta la fecha y abre las puertas de la computación cuántica.

Así pues, ¿porque había asistido? Durante los últimos años, los expertos en materia condensada hemos observado que algunos materiales pueden comportarse de un modo que hasta ahora juzgábamos imposible.  Se trata de fases marcadamente cuánticas de la materia cuya estructura se caracteriza por la aparición de uno de los fenómenos más chocantes de la naturaleza: el entrelazamiento cuántico. En un célebre artículo escrito en 1935, Albert Einstein, Boris Podolski y Nathan Rosen señalaron que la teoría cuántica implicaba  la existencia de ciertas conexiones “espeluzmantes” entre partículas. Cuando aparecen, las partículas se coordinan sin que haya entre ellas una acción física directa. Einstein y sus colaboradores consideraron el caso de dos electrones, pero un metal o un superconductor contienen muchísimos más: del orden de 10²³, en una muestra de laboratorio típica. La complejidad que exhiben algunos materiales resulta sobrecogedora, y a ella he dedicado gran parte de mi carrera. Pero el problema no se reduce a lo meramente académico:

    Se trabajo con superconductores de baja y de alta temperatura. Bueno, al menos se está intentando saber más de ambos métodos. Los superconductores revisten una enorme importancia técnica, por lo que se han dedicado ingentes esfuerzos a entender sus propiedades y su potencial.

Hace unos años descubrimos que la Teoría de cuerdas nos brindaba una manera completamente inesperada de enfocar el problema. En su camino hacia una formulación que unifique las interacciones cuánticas entre partículas y la Teoría de la Gravedad de Einstein, los físicos de cuerdas se han topado con lo que ellos denominan “dualidades”: relaciones ocultas entre áreas de la física muy apartadas entre sí. Las dualidades que nos interesan relacionan dos tipos de teorías: por un lado, las que funcionan bien cuando los fenómenos cuánticos no resultan significativos pero la gravedad es muy intensa; por otro lado, aquellas que describen efectos cuánticos fuertes en situaciones con campos gravitatorios débiles [vease “El Espacio, ¿una ilusión”, por Juan Maldacena; Investigación y Ciencia, enero 2006]. Esta equivalencia permite traducir los hallazgos hallados en un campo al otro. Gracias a ella, descubrimos que podíamos expresar nuestras preguntas sobre el entrelazamiento en términos de un problema gravitatorio para, después, servirnos de los descubrimientos que los físicos de cuerdas habían realizado sobre las matemáticas de los agujeros negros. Un ejemplo de epnsamiento refinado al máximo.

                                                                        Fases Ocultas

Para entender ese círculo de ideas debemos volver por un momento a la física del bachillerato. Según esta, las fases de la materia corresponden a los estados sólidos, líquido y gaseoso. Un sólido posee tamaño y forma fijos; un líquido toma la forma del recipiente que lo contiene;, aunque se parecen en este último aspecto a los líquidos, pueden alterar su volumen con facilidad. Aunque se trata de conceptos simples, hasta principios del siglo XX carecíamos de un entendimiento preciso de las fases de la materia. Los átomos se disponen de manera ordenada en los sólidos cristalinos, pero pueden moverse en líquidos y gases.

Sin embargo, las tres fases anteriores no bastan en absoluto para describir todos los aspectos de la materia. Un sólido no se compone solo de una red de átomos, sino también de un enjambre de electrones. Cada átomo libera unos pocos electrones que pueden pulular por todo el cristal. Cuando conectamos una batería a un pedazo de metal, la corriente eléctrica fluye por él.

Casi todos los metales obedecen la ley de Ohm: la intensidad de la corriente es igual al voltaje aplicado dividido por la resistencia del material. Los aislantes, como el teflón, presentan una resistencia muy elevada; en los metales, la resistencia es baja. Los superconductores destacan por poseer una resistencia inconmensurablemente pequeña. En 1911, Helke Kamerlingh Onnes descubrió el fenómeno al refrigerar mercurio sólido a 4 grados Kelvin (269 grados Celcius bajo cero). Hoy conocemos materiales en los que la superconductividad aparece a temperaturas mucho mayores (hasta 138 grados Celcius bajo cero).

Aunque tal vez no resulte obvio, aislantes y superconductores representan fases diferentes de la materia. El enjambre de electrones que los caracteriza adquiere en cada caso propiedades distintas. Durante las dos últimas décadas, hemos descubierto que los sólidos poseen fases electrónicas adicionales. Entre ellas, una especialmente interesante que, de tan insólita, ni siquiera tiene nombre: los físicos hemos dado en llamarla “metal extraño”. Se caracteriza por una dependencia inusual entre su resistencia eléctrica y su temperatura.”

Durante décadas, los físicos han estado tratando de conciliar las dos teorías principales que describen el comportamiento físico. La primera, la teoría de Einstein de la relatividad general, utiliza la gravedad – Las fuerzas de atracción – para explicar el comportamiento de los objetos con masas grandes, tales como la caída de los árboles o los planetas en órbita. Sin embargo, a nivel atómico y subatómico, las partículas con masas despreciables se describen mejor con otra teoría: la mecánica cuántica.

Una “teoría del todo” que unificara a la relatividad general con la mecánica cuántica abarcaría todas las interacciones físicas, sin importar el tamaño del objeto. Uno de los candidatos más populares para una teoría unificada es la teoría de cuerdas, desarrollada por primera vez a finales de 1960 y principios de 1970.

La teoría de cuerdas explica que los electrones y los quarks (los bloques de construcción de las partículas más grandes) son cadenas unidimensionales oscilantes, no objetos sin dimensiones como tradicionalmente se pensaba.

Los físicos están divididos sobre si la teoría de cuerdas es una teoría viable del todo, pero muchos están de acuerdo que ofrece una nueva manera de mirar a los fenómenos físicos que han demostrado ser de otro modo difíciles de describir. En la última década, los físicos han usado la teoría de cuerdas para construir una conexión entre la gravedad y la mecánica cuántica, conocida como “Gauge / dualidad gravedad”.

Hace unos 20 años que los científicos encontraron un inexplicable vacío en la estructura electrónica de ciertos supeconductores de alta temperatura. Ahora, una nueva investigación realizada por un equipo liderado por el físico Zhi-Xun Shen podría haber descubierto las razones de este misterio: la brecha podría evidenciar la existencia de un nuevo estado de la materia. El descubrimiento podría servir para conseguir materiales que presenten superconductividad a temperatura ambiente, algo que seguramente cambiaría nuestras vidas.

Es posible que uno de los misterios más antiguos que poseen los materiales superconductores haya sido resuelto. Desde hace unos 20 años que los científicos saben que, a determinadas temperaturas, los materiales superconductores presentan un vacío inexplicable en sus estructuras electrónicas. Este fenómeno podría ser explicado por la presencia de un nuevo estado -previamente desconocido- de la materia. O al menos, esta conclusión es a la que ha llegado un equipo de científicos liderado por el físico Zhi-Xun Shen, del Instituto de Stanford para la Ciencia de los materiales y energía (SIMES), que es una empresa conjunta del Departamento de energía (DOE) SLAC National Accelerator Laboratory y la Universidad de Stanford.

Zhi-Xun Shen está convencido que este trabajo proporciona la más fuerte evidencia encontrada hasta la fecha de la existencia de un nuevo estado de la materia. Además, la investigación podría brindar las claves necesarias para lograr materiales superconductores capaces de funcionar a temperatura ambiente.

                Zhi-Xun Shen

Los supeconductores no presentan resistencia al paso de la energía eléctrica, permitiendo la construcción de electroimanes extremadamente potentes, como los utilizados en trenes de levitación magnética o aceleradores de partículas como el LHC. Sin embargo, estos materiales solo mantienen sus propiedades a temperaturas muy bajas, a menudo cercanas al cero absoluto. Los detalles del trabajo de Zhi-Xun Shen fueron publicados en el número 25 de marzo de la revista Science, y en él se destaca que uno de los obstáculos más importante que impiden el desarrollo de superconductores a altas temperaturas es el hecho de que aún los que poseen esa propiedad a temperaturas bastante mayores que cero absoluto deben ser refrigerados a mitad de camino a 0 grados Kelvin antes de que funcionen. Conseguir que un material presenten superconductividad a temperatura ambiente sin necesidad de este enfriamiento previo haría posible la distribución de electricidad sin pérdidas y muchos otros adelantos que, en conjunto, cambiarían nuestras vida

los principios físicos de la superconductividad no se comprendieron hasta 1957, cuando los físicos estadounidenses John Bardeen, León N. Cooper y John R. Schrieffer propusieron una teoría que ahora se conoce como teoría BCS por las iniciales de sus apellidos, y por la que sus autores recibieron el Premio Nobel de Física en 1972. La teoría BCS describe la superconductividad como un fenómeno cuántico, en el que los electrones de conducción se desplazan en pares, que no muestran resistencia eléctrica. Esta teoría explicaba satisfactoriamente la superconducción a altas temperaturas en los metales, pero no en los materiales cerámicos. En 1962, el físico británico Brian Josephson estudió la naturaleza cuántica de la superconductividad y predijo la existencia de oscilaciones en la corriente eléctrica que fluye a través de dos superconductores separados por una delgada capa aislante en un campo eléctrico o magnético. Este fenómeno, conocido como efecto Josephson, fue posteriormente confirmado experimentalmente.

Los científicos han usado electroimanes para generar campos magnéticos desde hace mucho tiempo. Haciendo fluir corriente eléctrica por un anillo conductor se induce campo magnético. Sustituyendo el conductor por un superconductor y enfriándolo a la temperatura necesaria, podría ser posible generar campos magnéticos mucho mas potentes debido a la falta de resistencia, y por tanto de generación de calor en el anillo. Sin embargo, esto no pudo hacerse en un principio. Cuando el campo magnético alcanzaba una determinada intensidad, el superconductor perdía sus propiedades y se comportaba como un conductor ordinario. Hasta la década de los cuarenta no se resolvieron los problemas de los campos magnéticos y solo muy recientemente se ha superado el problema de las bajas temperaturas.

“¿Cuál es la razón por la que la materia no se colapsa sobre sí misma? El mismo principio que impide que las estrellas de neutrones y las enanas blancas implosionen y que hace que la materia normal sea en su mayor parte espacio vacio también permite la existencia de los seres humanos. El nombre técnico de este principio es el Principio de Exclusión de Pauli, y dice que dos fermiones (un tipo de partículas fundamentales) idénticos y con la misma orientación no pueden ocupar simultáneamente el mismo lugar en el espacio. Por el contrario, los bosones (otro tipo de partículas) no se comportan así, tal y como se ha demostrado recientemente por medio de la creación en el laboratorio de los condensados de Bose-Einstein.

A principios del s. XXI se hizo posible demostrar gráficamente el Principio de Exclusión de Pauli. Hoy ofrecemos esta demonstración como nuestra imagen del día. Lo que vemos arriba son nubes compuestas por dos isótopos de litio: la de la izquierda está formada a partir de bosones, mientras que la de la derecha está formada a partir de fermiones. A medida que baja la temperatura, los bosones se apilan unos sobre otros, pero los fermiones se mantienen separados.”

Otras veces hemos explicado aquí que los Bosones no obedecen al Principio de exclusión de Pauli, por lo que todos los pares de electrones de un superconductor pueden englobarse en el estado de mínima energía, lo que da lugar a un fenómeno conocido como condensación de Bose-Einstein. Vendría a ser como verter agua en un vaso y observar que, en vez de llenarse, se forma una fina capa de hielo en el fondo que absorbe tanta agua como tenemos sin aumentar su espesor.

Si a un material de tales características le aplicamos un voltaje, veremos que este promociona los pares de electrones hacia un estado que posee una diminuta cantidad de energía adicional, con lo que se genera una corriente eléctrica. Dicho estado de energía superior se encuentra por lo demás vacío, por lo que nada impide el flujo de pares y el superconductor transmite la corriente sin oponer resistencia.

Puntos Críticos

A principio de los ochenta, el éxito de la mecánica cuántica a la hora de explicar las propiedades de los metales, aislantes, superconductores y otros materiales, como los semiconductores (la base de la electrónica moderna) generó -la engañosa- sensación de que ya no quedaban grandes descubrimientos que hacer. Esa convicción se vino abajo cuando aparecieron los superconductores de altas temperaturas.

Un ejemplo nos lo proporciona el arseniuro de hierro y bario cuando una fracción del arsénico ha sido reemplazada por fósforo.  A bajas temperaturas este material se comporta como un superconductor. Se cree que obedece a una teoría similar a la propuesta por BCS, pero en la que los pares de electrones no se crean por las vibraciones de la red cristalina, sino por efectos debidos a la física del espín.

Seguir ahondando en este tema de la superconductividad, nos llevaría muy lejos hasta comprobar, que no conocemos esencialmente lo que la materia es y, lo que de ella podemos esperar en circunstancias especiales. Nada es lo que parece a primera vista y, cuando conozcamos bien ese mundo extraño y misterioso que llamamos mecánica cuántica… ¿Qué podremos encontrar? Seguramente, allí estarán esos fantásticos y maravillosos “mundos” largamente buscados por los físicos y en los que, ¡Oh! ¡sorpresa! aparecerán las predicciones de la Teoría de cuerdas a la que no podemos llegar por no disponer de la energía necesaria.

El trabajo tiene varias fuentes pero, de manera muy especial, señaló aquí la Revista Investigación y ciencia en su artículo sobre el reportaje de  Subir Sachdev que, entre otros datos recogidos al azar, conforman el presente trabajo que, de mi parte, contiene sólo algunos apuntes que tratan de conexionar el conjunto.

Publica: Emilio Silvera  Vázquez

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Hace ya algún tiempo que os puse aquí mismo la primera parte del  artículo publicado en la Revista de Física de la RSEF, os pongo el comienzo de aquella primera parte y el final, así, recordareis.

Un magnífico artículo de Don Alberto Ruiz Jimeno, miembro del Grupo de Altas Energías del Instituto de Física Moderna Universidad de Cantabria y Jefe del Grupo de Altas Energías. En él nos dice que:

Nuevos bariones constituidos por tres Quarks, como los protones, pero conteniendo el quarks b (“belleza”) han sido observado en el experimento CDF del Acelerador del Tevatrón de protones y antiprotones. Por otra parte (nos dice), se ha observado por primera vez la oscilación de los mesones B, entre materia y antimateria. Dado que el artículo puede tener un alto interés para ustedes, he creído positivo transcribirlo aquí para gozo del personal que, con estos nuevos conocimientos (como me pasó a mí), podrán aumentar los suyos.

La física de partículas elementales tiene por objeto el estudio de los constituyentes más elementales de la materia y de las fuerzas fundamentales que rigen su comportamiento. La dinámica de estos bloques fundamentales viene formulada por la mecánica cuántica relativista.

Terminaba esta primera parte así:

El Modelo Estándar ha sido comprobado desde su desarrollo formal, a mediados de 1960, y sus parámetros han sido medidos con extraordinaria precisión, gracias al desarrollo de experimentos muy potentes, entre los que destacan los realizados en el acelerador LEP (“Large Electrón Positrón”) del CERN (Centro Europeo de Física de Partículas, en Ginebra), durante la última década del siglo XX, y del Tevatrón del Laboratorio Fermilab (Chicago, USA), aún en funcionamiento.

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Muchas veces hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; tiene una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo. Simplemente con que su carga fuera distinta en una pequeña fracción… ¡El mundo que nos rodea sería muy diferente! Y, ni la vida estaría presente en el Universo.

La Radiación de Cuerpo Negro no puede ser explicada clásicamente

                      Experimentos con electrones y positrones nos enseñaron cómo funciona el universo

Pero busquemos los “cuantos”. La física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menor intensidad, por los objetos más fríos (radiación de cuerpo negro).

En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si utilizamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de una radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para menores. Esta longitud de onda característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273º bajo cero). Cuando a 1.000º C un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

Hierro al rojo vivo

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda, y por tanto, proporcional a la frecuencia de radiación emitida. La fórmula es E = hν, donde E es la energía del paquete, ν es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Dualidad inda partícula

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia ν de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas  diferentes ondas oscilantes de campos de fuerza, pero esto lo veremos más adelante.

La primera es la imagen obtenida por los físicos en el laboratorio y, la segunda es la Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, con la cual se quiere significar cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Lo cierto es que, el mundo de lo muy pequeño es extraño y no siempre lo podemos comprender.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de de Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió cómo escribir la teoría ondulatoria de de Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿Qué significan realmente estas ecuaciones?, Qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

Pero para los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

El “universo de las partículas nunca ha sido fácil de comprender y su rica diversidad, nos habla de un vasto “mundo” que se rige por su propias reglas que hemos tenido que ir conociendo y seguimos tratando de saber, el por qué de esos comportamientos extraños y a veces misteriosos. Así, la pregunta anterior, de ¿Qué puede significar todo eso?…

La pudo contestar Niels Bohr, de forma tal que,  con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

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No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento musical se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo,  la constante de Planck, h, que es igual a 6’626075… × 10^-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

¿Qué sería de nosotros sin los amaneceres, y, la Tierra como sería sin luz?

Mucho ha sido el camino andado hasta nuestros tratando de conocer los secretos de la naturaleza que, poco a poco, nos van siendo familiares. Sin embargo, es más el camino que nos queda por recorrer. Es mucho lo que no sabemos y, tanto el micro-mundo como en el vasto mundo de muy grande, hay que cosas que aún, no hemos llegado a comprender.

    El detector ATLAS funcionó, y rastrearon las partículas subatómicas…

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los “trucos” ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

     Es cierto que, localizar y saber en qué punto exacto están esas pequeñas partículas… no es fácil

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos ahora se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de forma estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (Ψ) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un momento dado.

Función de onda para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.

Albert Einstein, Nathan Rosen y Boris Podolski idearon un “Gedankenexperiment”, un experimento hipotético, realizado sobre el papel, para el cual la mecánica cuántica predecía como resultado algo que es imposible de reproducir en ninguna teoría razonable de variables ocultas. Más tarde, el físico irlandés John Stewar Bell consiguió convertir este resultado en un teorema matemático; el teorema de imposibilidad.

(“El teorema de Bell o desigualdades de Bell se aplica en mecánica cuántica para cuantificar matemáticamente las implicaciones planteadas teóricamente en la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen y permitir así su demostración experimental. Debe su nombre al científico norirlandés John S. Bell, que la presentó en 1964.

El teorema de Bell es un metateorema que muestra que las predicciones de la mecánica cuántica (MC) no son intuitivas, y afecta a temas filosóficos fundamentales de la física moderna. Es el legado más famoso del físico John S. Bell. El teorema de Bell es un teorema de imposibilidad, que afirma que:

Ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.”)

 

 

               ¿Cómo saber el número que saldrá cuando lanzamos los dados?

¡¡La mecánica cuántica!!, o, la perplejidad de nuestros sentidos ante lo que ese “universo cuántico” nos ofrece que, generalmente, se sale de lo que entendemos por sentido común. Ahí, en el “mundo” de los objetos infinitesimales, suceden cosas que no siempre podemos comprender. Y, como todo tiene una razón, no dejamos de buscarla en cada uno de aquellos sorprendentes sucesos que en ese lugar se producen. Podríamos llegar a la conclusión de que, la razón está en todo y solo la encontramos una vez que llegamos a comprender, mientras tanto, todo nos resulta extraño, irrazonable, extramundano y, algunas veces…imposible. Sin embargo, ahí está. Dos elementos actúan de común acuerdo para garantizar que no podamos descorrer el velo del futuro, de lo que será después (podemos predecir aproximaciones, nunca certezas), el principal de esos elementos es la ignorancia nunca podremos saber el resultado final de éste o aquél suceso sin tener la certeza de las condiciones iniciales. En la mayoría de los sistemas físicos son, en mayor o menor medida dada su complejidad, del tipo caótico es tal que, el resultado de las interacciones entre elementos son sumamente sensibles a pequeñísimas variaciones de los estados iniciales que, al ser perturbados mínimamente, hacen que el suceso final sea y esté muy alejado del que se creía al comienzo.

Emilio Silvera Vázquez

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Los núcleos de helio excitados se inflan como globos, ofreciendo a los físicos la oportunidad de estudiar la fuerza nuclear fuerte, que une los protones y neutrones del núcleo. Fuente: Kristina Armitage / Quanta Magazine

                   Stoney                                                     Planck

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias.

 

 

Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón

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La Causalidad, el determinismo, el mundo real, la mecánica cuántica.

Las cuestiones en que la Mecánica cuántica se aparta del realismo cotidiano, digamos, y que parecen paradójicas, son muchas, así que entresacamos unas cuantas, sin compromiso de completitud: No hay una causalidad estricta, pero si una cierta causalidad (la dirección y el momento de la Emision de una partícula alfa por u núcleo inestable no están determinados, pero si la vida media: un gramo de radio decae a medio en 1.500 años). No hay determinismo (las “orbitas” que el electrón describen en el átomo son inexistentes, pero hay electrones sujetos al átomo por fuerzas eléctricas y los niveles de energías se calculan a partir del planteamiento clásico del problema (Hamiltoniano). La componente del espin de plata en el experimento Stern-Gerlach (1922) no esta predeterminada, pero la medida da solo proyecciones máximas,  ± ½ (ese resultado fue un rompecabezas en la cuántica antigua, anticipando que una medida produce solo el auto valor del observable).

Entrelazamiento cuántico

Los sistemas cuánticos extensos pueden aparecer como en todo, de modo que una medida en un extremo local presupone el resultado de la medida en otro, especialmente separado: hay inseparabilidad (wholeness) del sistema. Algunas propiedades  predicables de un sistema no están objetivamente determinadas hasta que no se miden, entonces el resultado puede ser aleatorio: hay una relajación del realismo objetivo.

El electrón desaparece y reaparece en una órbita más energética ¿Por dónde hizo el camino?

Es interesante señalar que la desintegración radiactiva (Rutherford, 1902) y el salto del electrón de “orbita” a “orbita” con emisión de luz (Bohr, 1913) son puzles de la teoría cuántica (del atomismo diríamos) puestas de relieve ya antes de la cuántica1 moderna, y como tales ya fueron advertidas en su momento: Einstein se dio cuenta del carácter no causal de la caída radiactiva, lo que le produjo cierto malestar (Unbehagen), y Rutherford pregunto a Bohr como demonios sabia el electrón cuando y donde debe caer; Einstein se atormento por esa cuestión toda su vida (llego a hablar de libre albedrío del electrón). Aquí nos interesa resaltar que bajo una concepción atomista del mundo, y con la posibilidad de estados excitados de la materia, la causalidad estricta es imposible: la partícula alta tiene que emitirse, y salga por donde salga se rompe la simetría: el proceso ya no será causal estricto; la coexistencia del atomismo con la simetría rotacional implica la rotura espontánea de esta.

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