Hace ya algún tiempo que os puse aquí mismo la primera parte del  artículo publicado en la Revista de Física de la RSEF, os pongo el comienzo de aquella primera parte y el final, así, recordareis.

Un magnífico artículo de Don Alberto Ruiz Jimeno, miembro del Grupo de Altas Energías del Instituto de Física Moderna Universidad de Cantabria y Jefe del Grupo de Altas Energías. En él nos dice que:

Nuevos bariones constituidos por tres Quarks, como los protones, pero conteniendo el quarks b (“belleza”) han sido observado en el experimento CDF del Acelerador del Tevatrón de protones y antiprotones. Por otra parte (nos dice), se ha observado por primera vez la oscilación de los mesones B, entre materia y antimateria. Dado que el artículo puede tener un alto interés para ustedes, he creído positivo transcribirlo aquí para gozo del personal que, con estos nuevos conocimientos (como me pasó a mí), podrán aumentar los suyos.

La física de partículas elementales tiene por objeto el estudio de los constituyentes más elementales de la materia y de las fuerzas fundamentales que rigen su comportamiento. La dinámica de estos bloques fundamentales viene formulada por la mecánica cuántica relativista.

Terminaba esta primera parte así:

El Modelo Estándar ha sido comprobado desde su desarrollo formal, a mediados de 1960, y sus parámetros han sido medidos con extraordinaria precisión, gracias al desarrollo de experimentos muy potentes, entre los que destacan los realizados en el acelerador LEP (“Large Electrón Positrón”) del CERN (Centro Europeo de Física de Partículas, en Ginebra), durante la última década del siglo XX, y del Tevatrón del Laboratorio Fermilab (Chicago, USA), aún en funcionamiento.

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Cerramos el comentario de ayer.

Podemos concluir diciendo que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría deca-dimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.

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Podríamos decir sin temor a equivocarnos que la Física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico Max Planck propuso, en un artículo de ocho páginas, una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante muchos años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menos intensidad, por los objetos más fríos.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la Naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calos, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si usamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de la radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano, y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para longitudes menores.

Esta longitud característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273 ºC bajo cero). Cuando a 1.000 ºC un objeto se pone al “rojo vivo” (arriba en la imagen), el objeto está radiando en la zona de la luz visible.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitidas en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda y, por lo tanto, proporcional a la frecuencia de la radiación.

 

                         

“La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica.”

                                                                              E = h x ν,

donde E es la energía del paquete, ν es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la Constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

A partir de aquello se comenzó a hablar de la ley de radiación de Planck que proporciona la distribución de energía radiada por un cuerpo negro (cuerpo hipotético que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Tiene, por tanto, una absortancia y una emisividad de 1. Mientras que un auténtico cuerpo negro es un concepto imaginario, un pequeño agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximación que se puede tener de él en la práctica).

Planck introdujo en la Física el concepto novedoso de que la energía es una cantidad que es radiada por un cuerpo en pequeños paquetes discretos, en vez de en una emisión continua. estos paquetes que se conocieron como cuantos y la ley formulada fue la base de la Teoría cuántica.

                                             “El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material al incidir sobre él una radiación electromagnética.”

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una forma más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck.

El príncipe francés Louis- Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia, ν, de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

Muchas veces hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; tiene una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de Broglie. Poco después, en 1926, Erwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de De Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recien descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿Qué significan realmente estas ecuaciones?, ¿Qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

                          Ecuación de Dirac sobre el electrón

Pero para los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

“Proyecta lo difícil partiendo de donde aún es fácil, realiza lo grande partiendo de donde aún es pequeño, todo lo dificil comienza siempre fácil, todo lo grande comienza siempre pequeño, por eso el sabio nunca hace nada grande y realiza lo grande sin embargo, el arbol de ancho tronco esta ya en el pequeño brote, un gran edificio se basa en una capa de tierra, el camino hacia lo eterno comienza ante tus pies” (Lao Tsé)

Niels Bohr consiguió responder a esta pregunta de forma tal que con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento musical se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”.

Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo,  la constante de Planck, h, que es igual a 6’626075… × 10^-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

La plegaria, la afirmación metafísica, la oración científica, la meditación y la visualización creativa son funciones elevadas de la conciencia humana, y estas funciones interactúan con la realidad de manera específica en el mundo cuántico que es la matriz del mundo material, ya que es aquí donde la energía se convierte en materia. En el preciso instante en que pensamos “estoy contento”, un mensajero químico traduce nuestras emociones, todas las células de nuestro cuerpo entienden nuestro deseo de felicidad y se suman a él.

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos ahora se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de forma estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (Ψ) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un momento dado.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.

Albert Einstein, Nathan Rosen y Boris Podolski idearon un “Gedankenexperiment”, un experimento hipotético, realizado sobre el papel, para el cual la mecánica cuántica predecía como resultado algo que es imposible de reproducir en ninguna teoría razonable de variables ocultas. Más tarde, el físico irlandés John Stewar Bell consiguió convertir este resultado en un teorema matemático; el teorema de imposibilidad.

Como probablemente algunos de ustedes sospechen, yo todavía creo en la hipótesis de las variables ocultas. Seguramente, nuestro mundo debe estar construido de una forma tan ingeniosa que algunas de las suposiciones que Einstein y otros encontraron tan naturales terminen siendo erróneas. Lo que no puedo imaginar es cómo sucederá esto. En cualquier caso, tener las “variables ocultas” para sostén de mi ignorancia acerca de la mecánica cuántica…, resulta un alivio, ya que, son muchos los teoremas de imposibilidades que nos podemos encontrar por el camino de las cosas que no comprendemos.

emilio silvera

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En la teoría de cuerdas, la fuerza gravitatoria se representa mediante el intercambio de cuerdas cerradas, que barren tubos en el Espacio-Tiempo. Incluso si usamos una serie infinita de diagramas con un gran número de agujeros, nunca aparecen infinitos en la teoría, dándonos una teoría de Gravedad Cuántica.

“La Teoría de Cuerdas propone que el espacio-tiempo tiene muchas más dimensiones de las que podemos percibir (once, para ser exactos). Por eso, las “cuerdas” fundamentales pueden vibrar de muchos modos en todas estas dimensiones.”

 El Tensor de curvatura de Einstein,  Tensor momento energía, c La velocidad de la luz en el vacío,  es la Constante Gravitacional.

 Es el Tensor de Curvatura de Ricci,  Escalar de curvatura de Ricci,  Constante cosmológica.

Estas ecuaciones son la base de la formulación matemática de la Relatividad General, y, cuando se calcularon por primera vez las ligaduras que impone la cuerda sobre el Espacio-Tiempo, los físicos quedaron sorprendidos al descubrir que las ecuaciones de Einstein emergían de la cuerda.

Esto era notable; sin suponer ninguna de las ecuaciones de Einstein, los físicos asombrados descubrían que ellas emergían de la teoría de cuerdas como por encanto.   Las ecuaciones de Einstein ya no resultaban ser fundamentales; podían derivarse de la teoría de cuerdas de la que formaban parte. Einstein pensaba que la geometría por sí sola explicaría un día todas las propiedades de la materia; para él la materia era sólo un nudo o vibración del Espacio-Tiempo, ni más ni menos.

                                             El Espacio Tiempo se expande y vibra

Los físicos cuánticos, por el contrario, pensaban de manera distinta a la de Einstein, es decir, que el tensor métrico de Riemann-Einstein podía convertirse en un gravitón, el paquete discreto de energía que transporta la fuerza gravitatoria y, en este preciso punto, aparece la cuerda, que según todos los indicios puede ser el “eslabón perdido” entre la mecánica cuántica y la relatividad general, el que permita la unificación entre ambas teorías de manera natural y complete el circulo de una teoría de “todo” que explique el universo, la materia y el espacio-tiempo con todas sus constantes universales y las fuerzas de la naturaleza que lo rigen todo.

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La fuerza gravitatoria es, sin duda, una fuerza muy importante  que actúa sobre las partículas elementales que tienen masa. Es cierto que, la fuerza, cuando se trata de que interaccione con minusculos objetos, es casi despreciable, eso ocurre con los átomos y moléculas y todas las demás partículas de las que aquí hemos hablado en infinidad de ocasiones. Pero cuando miramos a partículas considerablemente menores que el tamaño del núcleo atómico, se alcanza un punto de retorno. La gravedad actúa sobre la masa de las partículas, mientras que todas las demás fuerzas actúan sobre algo que llamamos “carga”. La diferencia es que la carga depende muy ligeramente del grado de amplificación de nuestro microscopio, mientras que la masa está conectada con la energía.

y si tratamos de localizar una partícula en un volumen menor entonces, de acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica, ahó habrá más movimientos y la energía de movimiento (llamada “energía cinética”) aumenta. Por esta razón, a distancias menores corresponden energías mayores y, por lo tanto, también masas mayores. Cuando las distancias son tan pequeñas que los movimientos se hacen relativistas (esto es, alcanzan velocidades cercanas a la velcoidad de la luz) los efectos de la fuerza gravitatoria comienzan a aumentar gradualmente en comparación con las demás fuerzas; sin embargo, aún son increíblemente débiles y tienen un largo camino por recorrer hasta poder competir en intensidad.

Claro que, todo esto, incluso para los grandes expertos, es altamente confuso y, nos viene a decir que, el límite nuestras teorías está definido por las unidades de Planck. Más allá de ellas (El Tiempo de Planck, la masa y la  Energía de Planck, etc.) nada sabemos.

Los conocimientos sobre el Universo aumentan

Encuentran el agujero negro más cercano a la Tierra

En todas las regiones del espacio interestelar donde existen objetos de enormes densidades y estrellas super-masivas se pueden producir, en cualquier momento, sucesos de energías increíbles que, son captados por nuestros ingenios detectando magnitudes de energías nunca antes conocidas. Estrellas nuevas y masivas que irradian en el ultravioleta generando fuerzas que inundan regiones inmensas y bañando la materia interestelar de manera tal que, en esas estrellas nuevas han comenzado aquellos mecanismos de creación de la materia que se transforma continuamente mediante su desarrollo evolutivo que, la llevará, finalmente, al surgimiento de la vida.

Pero sigamos , según lo que podemos entender y hasta donde han podido llegar nuestros conocimientos actuales, ahora sabemos donde están las fronteras: donde las masas o las energías superan 10¹⁹ veces la masa del protón, y esto implica que estamos mirando a estructuras con un tamaño de 10^-33 centímetros. Esta masa la conocemos con el nombre de masa de Planck y a la distancia correspondiente la llamamos distancia de Planck. La masa de Planck expresada en gramos es de 22 microgramos, que la es la masa de un grano muy pequeño de azúcar (que, por otra parte, es el único número de Planck que parece más o menos razonable, ¡los otros números son totalmente extravagantes!). Esto significa que tratamos de localizar una partícula con la precisión de una longitud de Planck, las fluctuaciones cuánticas darán tanta energía que su masa será tan grande como la masa de Planck, y los efectos de la fuerza gravitatoria entre partículas, así, sobrepasarán los de cualquier otra fuerza. Es decir, para estas partículas la gravedad es una interacción fuerte.

Si la Gravedad llega a ser una interacción fuerte, será un verdadero desastre. No se puede evitar lamentando que hará de la gravedad algo tan difícil como “la cromo-dinámica cuántica” cuando interacciona con los quarks. Aquí la situación es mucho más grave. Cuanto más pequeñas sean las estructuras que tratamos de estudiar más intensa es esta fuerza, hasta el extremo de que incluso los intentos más burdos para describirla darán lugar a resultados completamente absurdos.

Todo lo que conocemos acerca de la Naturaleza será inválido en la escala de Planck, y nosotros que pensábamos que conocíamos todo con gran precisión. La Teoría de Einstein acerca de la Naturaleza de la fuerza gravitatoria funciona espléndidamente. parte de un principio muy fundamental, uno que prácticamente tiene que ser correcto: la gravedad es una propiedad del espacio y el tiempo mismos. El Espacio y el Tiempo están “curvados” quiero decir exactamente lo que sucede a un trozo de papel cuando se humedece: de deforma y no hay manera de alisarlo ni pasándole la plancha caliente. La guerza Gravitatoria es la responsable de semejante rugosidad en el espacio tiempo.

                      El Tiempo transcurre más despacio en las cercanías de un agujero negro

Sabemos que el espacio se curva en presencia e grandes masas que también, llegan a distorsionar el Tiempo. Otra cuestión sería saber el por qué de tan extraño suceso que hemos adjudicado al funcionamiento de la Interacción gravitatoria de la que, sabiendo mucho, no hemos podido llegar a saberlo todo.

Cuando más cerca estamos de la Longitud de Planck más fuerte resulta la necesidad de aplicar las leyes de la me´canica cuántica a esas arrugas del espacio-tiempo. Mientras las arrugas sean pequeñas, sabemos hacerlo y así obtenemos una teoría conocida como “gravedad cuántica”. Esta teoría predice la existencia de los ya tantas veces mencionados Gravitones. esas “partículas” elementales con espín 2 y masa cero.

Explicándolo brevemente, la Longitud de Planck hace referencia a que cualquier partícula que mida menos de esa longitud, dejará de tener una geometría clásica, es decir,  un objeto sin las dimensiones que conocemos, las cuales son largo, ancho, y profundidad.  Cuando hablamos de espuma cuántica, nos referimos a que el tejido del universo, se halla sobre estas longitudes. La longitud de Planck es de…

¿será así la espuma cuántica

Cuanto más cerca estamos de la Longitud de Planck, más rugoso se vuelve el espacio-tiempo, simplemente porque las arrugas más pequeñas se hacen más pronunciadas que las grandes. Las incertidumbres usuales, típicas de la mecánica cuántica, harán que las arrugas sean más borrosas. Y si tratamos de ir más allá de la Longitud de Planck, todo funciona mal. La curvatura y la incertidumbre llegan a ser tan grandes que la noción de “distancia entre dos puntos” deja de tener sentido, porque no hay reglas para medir que se ajusten a este espacio. El espacio y el tiemopo mismos se vuelven magnitudes inútiles. La definición matemática de lo que “significa” el espacio y el tiempo depende de la definición de “distancia entre dos puntos”. Esto probablemente implica que antes de encontrar una descripción útil del mundo sub-Plankiano, tendremos que cambiar completamente lo que sabemos de física.

La última parada antes de que tal cosa suceda se llama “super-gravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿qué es la super-gravedad? Meternos en esos berenjenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.

¿Qué pasa entonces con la super-gravedad? Aquí, al principio las cosas parecen mucho mejores e incluso al nivel de tres lazos nada parece ir mal. Los entusiastas afirman que esto no podía ser una coincidencia y que la teoría final de todas las fuerzas podría estar a la vista. ¿Una teoría de todas las fuerzas? ¿Podemos imaginar una cosa así? ¿Sería posible una formulación exacta  de las leyes de la física? ¿Se podría encontrar eso alguna vez?. Claro que, todo esto nos lleva a “universos” insospechados, lugares cada vez más pequeños en un reino donde el espacio y el tiempo dejan de existir, ya no podemos hablar de puntos y, nos vemos obligados a tener que hablar de cuerdas vibrantes.

¿Quién sabe? Como decía en alguna ocasión, también en esta ocasión, los teóricos podrían haber dado en el blanco y, con su intuición “infinita”, haber descubierto que toda la materia del universo está formada por cuerdas vibrantes y armónicas que se conjugan de diferentes maneras, produciendo con sus pulsos, nuevas partículas.

¡Es todo tan extraño! ¡Es todo tan complejo! y, sobre todo…¡sabemos tan poco!

emilio silvera

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