lunes, 23 de diciembre del 2024 Fecha
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Max Planck nos decía:

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”. 

Y, desde luego, no parece que fuese muy desencaminado, nuestra complejidad es tan grande que, llegar a comprendernos, no será nada fácil.

Las respuestas está en nuestras Mentes, sólo hay que saber buscar

¿Quién no ha tenido alguna vez, la sensación de que sabe la respuesta ? ¿De que todo está ahí, en su mente, escondido y a punto de salir a la superficie? Esas sensaciones que parecen querer hablarnos, contarnos ese secreto tan largamente perseguido por muchos y no desvelado por ninguno. Sin embargo, ese momento es efímero y, lo mismo que llegó, se fue. La frustración que deja en nostros esa sensación de tener ese algo a mano y de que se nos esfume y desaparezca sin más, es verdaderamente…dolorosa.

Bueno, a mí me pasa continuamente, siento que de un momento a otro, mi mente, me daría respuestas a preguntas que no han sido contestadas.  El  tiempo inexorable pasa y, las respuestas no llegan. ¡Qué impotencia! Parece como si una gran Nebulosa ocupara nuestra mente y todo lo tuviera envuelto en una espesa niebla que no nos deja ver lo que buscamos.

Imagino que, de vez en cuando, la niebla se ve despejada por alguna especie de “viento solar” dejando ver lo que allí está presente.  En algunas mentes, entonces, saltan esas respuestas (Newton, Planck, Einstein y otros) y son ofrecidas al mundo para que puedan continuar avanzando.

Los aspectos inconscientes de la actividad mental, como las rutinas motoras y cognitivas, así como los recuerdos, intenciones y expectativas inconscientes, las preocupaciones y los estados de ánimos, desempeñan un papel fundamental a la hora de conformar y dirigir nuestras experiencias conscientes.  Todo está siempre estrechamente relacionado, nada ocurre en nosotros que no esté unido a lo que pasa en nuestro entorno, somos una parte de un todo que se llama Universo, y, aún cuando somos autónomos en el pensamiento y en la manera de obrar, existen condicionantes exteriores que inciden, de una u otra manera en nosotros, en lo que somos.

Sin la fuerza de Gravedad, nuestras mentes serían diferentes (o no serían), estamos estrechamente conectados a las fuerzas que rigen el Cosmos y, precisamente, somos como somos, porque las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, son como son y hacen posible la vida y la existencia de seres pensantes y evolucionados que son capaces de tener conciencia de SER, de hacer preguntas tales como: ¿de donde venimos? ¿Hacia donde vamos?

La qualia y la discriminación, correlatos neuronales de la percepción del color, ¿ un grupo neuronal, un quale ¿, los gualia y el núcleo dinámico, los qualia en el tiempo neuronal, el desarrollo de los qualia: referencia al propio yo, lo consciente y lo inconsciente, los puertos de entrada y de salida, los bucles largos y rutinas cognitivas, aprendizaje por el estudio y la experiencia, rupturas talamocorticales: posibilidades de núcleos escindidos, la observación, el lenguaje, el pensamiento, los mensajes exteriores, la unificación de datos y la selección lógica de respuestas, y, por fin: el significado último de las cosas (las preguntas de la filosofía), la metafísica.

Sí, por todas estas fases del estudio y del pensamiento he tenido que pasar para llegar a una simple conclusión:

No pocas veces, la imagen de nuestra imaginación  nos juega malas trastadas y nos hace ver… ¡Lo que ya no somos!

“No somos la imagen de nadie” y, simplemente, como seres que evolucionamos, sin que nos demos cuenta, mutamos y nos adaptamos al medio cambiante y, mientras eso ocurre, llegan mensajes que no comprendemos a la primera.   No, no exagero, dentro de esa imagen de frágil físico y de escasa capacidad para poder dar respuesta a ciertas preguntas, en realidad, se esconden cualidades y potenciales que, no sabemos ni podemos medir. En realidad, somos una compleja estructura de pensamientos que puede llegar…muy lejos.

Dentro de nuestro ser están todas las respuestas y solo necesitamos tiempo para encontrarlas.  Nuestra mente, es la energía del Universo, aún no sabemos utilizarla y pasaran, posiblemente, millones de años hasta que estemos preparados para saber lo que en realidad, es la conciencia.

Mientras eso llega, algunos curiosos como yo, con más voluntad que conocimientos, tratan de especular con ideas y conceptos que nos puedan dar alguna luz sobre tan complicado problema.

Nuestra mente es una maravilla de la Naturaleza, algo tan grande que, a pesar de los muchos avances y conocimientos alcanzados, no podemos explicar…  aún.

Está claro que, como me ha comentado un amigo, la materia tiene memoria y, es precisamente esa memoria, la que hace posible el avance de nuestros conocimientos a través de la mente que, sin duda, está directamente conectada con el resto del Universo y las fuerzas que lo gobiernan que son las que hacen posible su funcionamiento tal como acontece.

La curiosidad y la sabiduría, esas gotas del transcurrir del tiempo que salpican el río de la vida a través de la experiencia y nos hace saber… ¡Algunas cosas!

Pero nada es tan sencillo ni podemos hablar de lo sensorial sin tener en cuenta el plano más simple y cotidiano que está referido a la materia, a nuestro cuerpo, las sensaciones, las experiencias vivídas, lo que aprendemos, el estudio y la profundqa observación que nos lleva de la mano de la curiosidad hasta la fuente de la que mana el agua de la sabiduría.

Entender las claves que explican el devenir de la vida sobre este planeta, con la idea en el horizonte de aspiraciones intelectuales a que nos aboca la conciencia del SER, no resulta fácil, la complejidad de la empresa exige tener en cuenta múltiples factores que no siempre estamos preparados para comprender, y, sobre todo, debemos ser muy conscientes de que formamos parte de un Universo inmenso, y, estamos supeditamos a las fuerzas que lo rigen. Lo mejor para hacer nuestras vidas más fáciles, es tratar de comprender la Naturaleza de ese Universo nuestro.

Sí, el Universo podría ser considerado como la mayor Obra de Arte que, a su vez, es capaz de generar otras Obras de Arte que, en alguna ocasión, dan mucho que pensar, ya que, el surgir de la vida partierndo del simple hidrógeno que evoluciona en las estrellas del cielo…es ¡Increíble! pero, sin embargo, nada más cierto hay.

¡La Vida! Siempre me llamó la atención y elevó el grado de curiosidad ese gran misterio que llamamos ¡vida!, y, cada vez que he tenido la oportunidad, no me he perdido el poder aprender alguna cosa sobre ella. Ya os he contado en otras ocasiones mi experiencia con la eminente y privilegiada mente de…

Lynn Margulis comenzó a explorar los caminos de la genética a partir de un libro escrito en el siglo XIX por Edmund B.Webs.  En ese texto encontró reflexiones sobre la herencia citoplasmática y datos sobre las bacterias, entonces no muy consideradas en el estudio del origen de la vida.

Lynn Margulis fue una importante e influyente bióloga estadounidense. Además de ser una de las madres del evolucionismo, aportó notables conocimientos a la ciencia, como por ejemplo, su teoría de la aparición de las células eucariotas, o la de la simbiogénesis, por nombrar solo algunas.

La doctora Margulis fue profesora del Departamento de Geociencias de la Universidad de Massachusselts (Estados Unidos) relacionó el papel de las bacterias con la microbiología, una ciencia surgida de la medicina, de la salud pública y del procedimiento seguido para procesar los alimentos.  De ahí saltó al estudio del tema que ocupa su curso magistral: Contribución de los microbios a la evolución.

El pequeño Monasterio franciscano de La Rábida en Huelva, dónde Colón fue acogido por los frailes y se fraguó el viaje a Las Américas.

Una de las pinturas de Daniel Vázquez Díaz

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Junto al Monasterio se levanta un enorme obelisco que fue construido en conmemoración del cuarto centenario del nuevo continente y, en su interior, como podeis ver arriba, existen obras pictóricas conmemorativas de la gesta que pintó Daniel Vazquez Díaz. El monasterio tipológicamente pertenece al Gótico-Mudéjar incorporado a la Rábida desde el período Almohade.

 

 

Placa conmemorativa

La iglesia-Santuario es de dimensiones pequeñas y estructura compacta posee una sola nave y un hermoso artesonado de influencia mudéjar que cubre la bóveda primitiva. El ábside posee arcos apuntados. En las paredes conserva pinturas de Juan de Dios realizadas en el Siglo XVIII que tratan temas de la vida de San Francisco.

 

 

Claustro mudéjar del Monasteio de la Rábida

El claustro del Monasterio de la Rábida es pequeño y sigue el modelo de San Isidoro y Guadalupe: estilo mudéjar. Se amplió en el siglo XVII con un cuerpo superior y se le incorporaron almenas como protección de invasiones.

Tiene en sus paredes frescos del siglo XV que han sido restauradas. El claustro estuvo punto de desaparecer en 1855 por la desamortización, y salvado el conjunto por el Gobernador Alonso. Es uno de los monumentos mas importantes y significativos en la historia de España y de América, fue declarado primer monumento histórico de los pueblos Hispanos y en 1856 fue declarado el tercer monumento nacional y patrimonio de la humanidad.

 

 

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Me desvío del tema. Muy cerca del entorno, junto al Monasterio, está la Sede de la Universidad Internacional Iberoamericana de La Rábida, en la que, se imparten Cursos de verano y se acogen a grandes personalidades en los distintos campos del saber que dan conferencias muy apreciadas. Aquí, en el pasado no muy lejano, tuve la suerte de asistir a una de Lynn Margulis y pude hablar con ella que respondío a mis preguntas con amabilidad y sabiduría.

Ella centraba el curso en la enorme importancia que tenían los microbios para nosotros, no siempre bien valorados.  Los microbios pueden ser definidos como organismos que no podemos ver a simple vista y, la cultura popular dice que tan sólo sirven de agentes para canalizar enfermedades, pero esa apreciación conlleva un error muy serio.  Por ejemplo: el 10% del peso del cuerpo humano en seco está compuesto por microbios, sin los cuales no podemos vivir ni siquiera un día.  Ellos asumen tareas tan importantes como la de generar el oxígeno del aire que precisamos para respirar.  Además, tienen un papel fundamental en la evolución de la vida: todos los seres vivos considerados simples –animales, plantas, hongos, etc.- están hechos de microbios en combinación simbiótica con otros organismos.  Se trata de una historia que se aleja en el pasado hasta 3.500 millones de años en el curso de la vida sobre la superficie de nuestro planeta: La Tierra.

Los conceptos que maneja y esgrime la doctora en genética, están encuadrados en una visión totalmente contradictoria con la religión y otros muchos conceptos culturales.

Pregunté a la doctora Margulis si la mala imagen de los microbios nacía de un estudio deficiente de la microbiología, o si simplemente surgía a partir de tópicos sin fundamentos.  Su contestación fue:

“La asociación de esos pequeños organismos con aspectos negativos se explica por el origen de su estudio científico, que siempre estuvo relacionado con descubrimientos ligados a la investigación en torno a enfermedades.  Junto a esta idea, lo cierto es que pensamos en formas ideales que corresponden al esquema platónico de hace casi 30 siglos, cuando en realidad no existen tales ideas sino organismos que interaccionan con el medio ambiente en el que se encuentran. Esta colaboración recibe el nombre de ecología. De hecho, el concepto de independencia no tiene sentido en este campo: al margen de los microbios moriríamos inmediatamente”.

Nos creemos lo contrario pero, siempre seremos aprendices, no tenemos tiempo para más

Aquel día, como casi todos los días de mi vida, aprendí cosas nuevas y muy interesantes que me confirmaron que nuestras vidas, podrían ser cualquier cosa, menos simples. Es tal el nivel de complejidad implicado que, precisamente por eso, no somos capaces de explicarla al completo, solo vamos dominando parcelas limitadas que, algún día, al ser unidas, nos darán las respuesta.

En fin amigos, que como habreis podido deducir, aunque nuestras limitaciones nos impongan barreras, no debemos rendirnos ante ninguna de ellas y, si persistimos, finalmente encontraremos el camino de pasarlas para poder ir un poco más allá. Era Jhon Wheeler el que nos decía: “Vivímos en una isla rodeada por un mar de ignorancia.  Pero, cada nuevo conocimiento que adquirimos, hace la isla mayor, y, la ignorancia decrece en nesa pequeña proporción”

Claro que, si los conocimientos que vamos adquiriendo son continuados… Finalmente, ¿podríamos secar ese mar de ignorancia?

Pero, ¿que tiene todo esto que ver con el título del trabajo? Bueno, lo único que puedo decir es que, nosotros… ¡También somos universo!

emilio silvera

 

Nuestra percepción y la realidad: Dos cosas distintas

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El saber del mundo    ~    Comentarios Comments (0)

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Nuestra realidad es que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno posee su propia realidad del mundo y de él mismo. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las “culpables” de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestra educación, nuestro entorno, nuesstra preparación, nuestra capacidad intelectual…

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”  

   Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarnos más y más a esa realidad que presentimos, y de esa manera encontramos la forma de aproximarnos a esa realidad intuida. En la vida cotidiana, en el hombre de la calle, se halla muy extendido el Practicismo o Realismo ingenuo, se admite, sin más reflexión, que la realidad existe y no se plantean el problema de cuestionar tal existencia. Sin embargo, para los filósofos, el problema de la existencia o no de la Realidad Metafísica y la certeza sobre el conocimiento que sobre ella extraen nuestros sentidos (Epistemología) ha sido, desde los primeros filósofos griegos (pre-socráticos), y continua siendo, uno de los grandes problemas filosóficos que todavía no ha sido resuelto. Es decir, una cuestión sobre la que no tenemos respuesta unánimemente aceptada por todos los pensadores.

Los humanos, desde que fuimos conscientes de nuestro Ser, hemos estado desarrollando diferentes corrientes de pensamientos filosóficos (o doctrinas) que han tratado de responder al problema de si existe o no la realidad fuera de nuestra mente. Películas actuales como “Matrix” es una buena muestra de que el problema de la realidad todavía nos tiene intrigados a los seres humanos de hoy.

La epistemología es una rama de la filosofía que se ocupa de la validez y fiabilidad de los conocimientos que obtenemos los humanos. Viene a ser como una teoría crítica del conocimiento. Desde el punto de vista epistemológico se han planteado cuestiones tales como:

  • ¿Se corresponde la realidad con larepresentación mental que el hombre tiene? ¿O el mundo psíquico es un producto inventado por la mente humana?
  • ¿Es fiable y válida la información que los órganos sensoriales captan? ¿O nos engañan nuestros sentidos?
  • ¿Cómo llegamos a tener conciencia de la existencia de un espacio poblado de objetos y sujetos (mundo)?
  • ¿Es realmente el Universo, como nosotros lo percibimos, o, siendo nuestros sentidos imperfectos nos muestra un universo diferente al que es?

                         No todos perciben “el mundo” de la misma manera. Tampoco resuelven sus problemas de igual forma

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado y sobre ese objetivo en particular.



Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un concreto.

                            El eterno e irracional número Pi

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, No obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de “Pi” nos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN, el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número tan misterioso que lo podemos ver por todas partes representado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada , que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus inicios. El ejemplo más común es conocido como “Efecto mariposa”.  La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China en un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi (π) es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece muy cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la /patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Muchos son los números mágicos que, como Phi, al que llaman ¡El Mágico Número del Oro! Están relacionados con las cosas del mundo, del universo y de nosotros mismos. Como decían enm la Escuela pitagórica: ¡Todo es número!

numero phi
Los siguiente números constituyen el comienzo de la serie de Fibonacci cuyas proporciones encierran el número PHI (1,6180…), también llamada proporción aúrea.

1, 2, 2+1= 3, 3+2= 5, 5+3= 8, 5+8= 13 , etc.
Hasta aquí, esta serie numérica puede no decir gran cosa a quien no sepa mucho más de ella, sin embargo deberían de ponersenos los pelos de punta al preguntarnos cómo es posible que el universo, el hombre, el arte y la naturaleza se construyan en base a esta serie:
¿Por qué el número de pétalos de las flores o las hojas de las plantas (filotaxis) se organizan cumpliendo esta serie numérica? ¿Por qué la Caracola cumple esa proporción? ¿Por qué el Partenón griego, el hombre de Vitrubio, La Mona Lisa, las antiguas pirámides o el edificio de la ONU también están diseñados y desarrollados en base a Phi?

Matemáticas Increíbles, La Magia de Phi.

¿Por qué los huracanes, remolinos, galaxias y agujeros negros desarrollan su dinámica en base a la proporción aúrea?

¿Saben que las dimensiones físicas del cuerpo humano cumplen también las relaciones de aspecto dadas por 1,6180…?

¿Cómo es posible que el vuelo de una rapaz al acecho también describa la elipse marcada por esta serie?

¿Por qué la ciudad de La Meca está ubicada en la posición geográfica cuya distancia a los Polos y a los solsticios cumple la relación PHI?

Podemos incluso encontrar esta asombrosa serie en la relación de aspecto de la espiral de adn y en los latidos del corazón.

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra , existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejmplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos por lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos , somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos  y dispares pensamientos:

  • Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
  • El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
  • Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
  • Las consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
  • Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
  • La felicidad es una lata de atún, con el abrelatas un poco distante.
  • El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
  • El amor está en el cerebro, no en el corazón.
  • Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
  • “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

 

En qué se parecen los hombres a una computadora: En que cuando más lo necesitas, se les cae el sistema.

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos construir un modelo matemático, qué menos que intentar  replicarlo computacionalmente en un ordenador.

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos.

De misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está bien pero, ¿Qué es PI?

Desde hace aproximadamente unos 5000 años, el hombre ha utilizado  objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:
“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.
Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado
     A=(8/9 d)^2
  d=2r entonces   A= 2r^2 x 64/81  = 4r2 x 64/81  = r2 x 256/81
Así vemos como  π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16.  En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según  la Tablilla de Susa.
Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).
Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación la época.
Lo cierto es que, tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de las cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratamos de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la impotencia de no saber…lo que pueda haber en el interios de tan complejo “universo”.
emilio silvera

¡La Curiosidad! La madre del saber

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Buscando Historias del Pasado

 

                      ¡Qué bonito sería si las piedras pudieran hablar!  ¿Qué nos contarían éstas?

Todos los asiduos a este lugar, sabéis de mi curiosidad insaciable por las cosas, por lo que pasó, por las Civilizaciones antiguas, por los misterios que la materia encierra, y, en fin, por el Universo y las historias de las criaturas que lo pueblan y que, en la antigüedad,  estuvieran aquí.

Existen lugares en los que, se han conservado más vivos y realistas los recuerdos del pasado y, en la India, donde al contrario que en la China, no cruzan el cielo los Dragones, serpientes o Aves monstruosas, nos dicen que fueron máquinas, las que, para el asombro de todos, cruzaban el cielo.

luz-magica

James Churchward, el desconcertante estudioso inglés cuyas investigaciones no son nada desdeñables, siempre y cuando no se aproximan a las especulaciones teosofistas, nos habla de un manuscrito que contiene la descripción de una nave aérea de hace 20.000 años.

“La energía” –detalla en una obra redactada varios lustros antes de que se hablara de astronaves y satélites artificiales- se obtiene de la atmósfera de manera simple y poco costosa. En la obra daba una amplia explicación del motor y sus compartimentos y cámaras y de las increíbles propiedades que la nave tenía que, incluso, podía quedar estática en el aire, o, salir disparada como un rayo hacia lo más alto del cielo hasta desaparecer de la vista.

¿Fantasías? Escuchemos un relato de la Academia Internacional de Investigaciones sánscritas de Mysore: “Los manuscritos cuya traducción del sánscrito presentamos, describen varios tipos de “vimana” (naves que se mueven por sí mismas), capaces de viajar por su propio impulso por tierra, agua y aire, y, asimismo, de planeta a planeta. Parece que los vehículos aéreos podían detenerse en el cielo hasta quedar inmóviles, y que estaban dotados de instrumentos capaces de señalar, incluso a distancia, la presencia de aparatos enemigos.

(El relato fue publicado en la India por el especialista Maharshi Bharadaja con el título Aeronáutica del pasado prehistórico.)

Numerosísimos testimonios nos vienen a confirman ampliamente lo anterior. Por ejemplo tenemos una amplia muestra en  el Samaranganasutradhara que narra la historia de vuelos fantásticos realizados por el mundo, y hacia el Sol y las estrellas. Un documento de época precristiana nos suministra una detallada descripción del carro celeste de Rama. La narración nos dice: “…el carro se movía por sí solo y era grande y estaba bien pintado; tenía dos pisos, muchas habitaciones y ventanas…”, cuyas hazañas, canta Valmiki el Herodoto indio: “El carro celeste, que posee una fuerza admirable, alada de velocidad, dorado en su forma y en su esplendor… El carro celeste ascendió por encima de la colina y del valle boscoso…alado como el rayo, dardo de Indra, fatal como el relámpago del cielo, envuelto en humo y destellos flameantes, rápida proa circular” (del Ramayana, que narra la epopeya de Rama).

Centenares y centenares de historias semejantes nos podemos encontrar a lo largo de las tradiciones hundúes: “ahí va la divina Maya volando en un carro de oro circular, que mide 12.000 codos de circunferencia, capaz de alcanzar las estrellas”, y, hete aquí el “caballo metálico del cielo” del rey Satrugit y el “carruaje del aire” del rey Pururavas. También el siglo IV de nuestra era encontramos a un héroe aeronauta, el monje budista Gunarvarman, quien se va desde Ceylán a Java en un aparato similar a los antiguos, sacado quién sabe de dónde.

Según se deduce de estos antiquísimos manuscritos en sánscrito, aquellos hindúes prehistóricos (o lo que realmente pudieran ser), no utilizaban aquellos ingenios voladores para excursiones de placer, sino que, según nos cuentan los relatos, las acciones bélicas eran también cotidianas que describen terribles batallas.

File:Angkor Wat 005.JPG

Un bajorrelieve en Angkor Wat (Camboya) representa a Rávana  Rávana peleando en la batalla de Lanka, el clímax del Ramaiana.

Rávana, el rey de los demonios de Ceylán, enemigo mortal de Rama, “voló sobre los adversarios (según nos narra un manuscrito del año 500 a, de C.) haciendo caer ingenios que causaron grandes destrucciones. Finalmente, fue capturado y muerto, y su máquina celeste cayó en manos del capitán hindú Ram Chandra, quién, sirviéndose de ella, voló a la capital, Adjhudia…”

Y esto no son más que bagatelas. “El Bhisma Parva –recuerda Drake- menciona armas como la “verga de Brahma” y el “Rayo de Indra”, cuyos efectos se parecen a los producidos por la energía nuclear. El Drona Parva nos habla del “señor Mahadeva” y de sus terribles lanzas volantes (¿misiles?) capaces de destruir ciudades enteras fortificadas…, y describe las fantásticas armas de Agni, que aniquilaron ejércitos completos y devastaron la Tierra como bombas de Hidrógeno.”

¿Es posible que no se hayan conservado trazas de estos alucinantes conflictos? Los restos existen, y numerosísimos –responden los investigadores-. Basta que nos tomemos la molestia de ir en su busca. No es una empresa fácil, desde luego, puesto que, desde hace milenios la jungla se ha espesado sobre las ruinas, pero si consiguiéramos localizar todas las “ciudades muertas” de la gran península, constelaríamos el mapa de la India de tantos puntos como los que, en un Atlas, nos indican los centros de población actuales.

De vez en cuando aparecen descripciones a este respecto que nos dejan perplejos. El explorador De Camp, por ejemplo, refirió haber visto, en la zona que se extiende entre el Ganges y los montes Rajmahal, ruinas carbonizadas por algo que no podía ser un simple incendio, por violento que éste fuera. Algunas piedras gigantescas aparecían fundidas y desenterradas en varios puntos, “como bloques de estaño afectados por la salpicadura de una colada de acero”.

Más al Sur, el oficial británico J. Campbell se topó, en los años veinte, con ruinas similares, y quedó sorprendido por un extrañísimo detalle: en el pavimento semivitrificado de lo que debió de ser un patio interior, parecían haber sido impresas, por una fuerza desconocida, formas de cuerpos humanos.

Otros viajeros refieren haber descubierto en el corazón de los bosques indios ruinas de edificios nunca vistos, con paredes “semejantes a gruesas losas de cristal” asimismo perforadas, resquebrajadas y corroídas por agentes desconocidos. Y habiendo penetrado en una de estas construcciones, parecida a una cúpula baja, el explorador y cazador H. J. Hamilton se encontró con la mayor sorpresa de su vida.ç

“En una parte –recuerda-, el suelo cedió bajo mis pies con un extraño crujido. Me puse a seguro y, luego, ensanché con la culata del fusil el boquete que se había abierto, y me introduje en él. Me encontré en una estancia larga y estrecha que recibía luz por una grieta de la bóveda. Al fondo, vi una especie de mesa y un asiento del mismo “cristal” de que estaban hechas las paredes.

En el asiento, se enroscaba una forma extraña, e contornos vagamente humanos. Observándola de cerca, me pareció, al principio, que se trataba de una estatua deteriorada por la acción del tiempo, pero, luego, descubrí algo que me llenó de horror: bajo el “vidrio” que revestía aquella estatua, ¡se podían distinguir claramente los detalles del esqueleto!”.

Muros, muebles y seres humanos vitrificados… ¿Qué tremendos secretos se esconden entre las líneas del Mahabrata y del Drona Parva?

emilio silvera

¡Alejandría! La Cultura y el Saber

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[I] Las 7 Maravillas del Mundo Antiguo

 

 

La construcción del Faro de Alejandría consistía en una amplia base cuadrada y una torre octogonal de unos 100 metros de altura. En la parte superior ardía leña y resina; ésa luz servía de aviso y señal a los navegantes. Para los marineros, significó un guía seguro para sus retornos al gran puerto. Para los arquitectos, significó aún más; era el edificio más alto sobre la tierra y para los científicos era lo misterioso; poseía un espejo que los fascinó. El espejo daba un reflejo que podría ser visto a más de 50 Km., fuera de la costa. Su ubicación se sitúa sobre la antigua Isla de Faros, un promontorio dentro de la ciudad de Alejandría.

La ciudad de Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”. Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto (otros historiadores dicen que cien), una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto una distancia de más de cincuenta kilómetros.

Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.C.

Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Efeso.  No obstante, el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.C. había un sínodo, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había y un jardín botánico.

El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

Biblioteca de Alejandría

Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

A los reyes de Alejandría, los Ptolomeos, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual , todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

               Una de aquella biblioteca de la antigüedad

Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló aquella biblioteca del pasado fue incalculable e hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad. Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclídes, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cósmicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste España”.

En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena. En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta, basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).

Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de 80 km.

Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método identificar los números primos.

los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a. C., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

Es posible que Euclides (ev significa “bueno” y kleis significa “llave”) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.C.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese .

El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene ”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

      Dadme una palanca y moveré el mundo

Los famosos espejos de Arquímedes quemaban las velas de las embarcaciones enemigas.

El Tornillo de Arquímedes y su funcionamientouncionamiento. Verdaderamente era un adelantado a su tiempo y tenía ideas que, aún hoy, prevalecen.


También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en constante con los investigadores de esta ciudad.

Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, el punto en el que el peso del fluído desplazado sea igual al peso del sólido”.

También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la .

                                     Mapa mundi de Claudio Ptolomeo

El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C.a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a libro por su equivalente árabe: Almagesto

Así es conocido entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

               Aristarco de Samos

Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menéalo, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto un periodo de tiempo tan largo. En aquel movimiento cultural también estuvo presente alguna mujer que todos tenemos en la mente.

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al , los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado culturalmente por Clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el , esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta , a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

Platón sobre la familia y la educación

Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el , y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad predicar la nueva religión.

Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                                                    El filósofo judio Filón de Alejandría

Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músticas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

“De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

Las almas son el lado divino del hombre, se decía por aquel entonces.

Es interesante reparar en los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento. Siempre hemos querido saber, siempre hemos imaginado sobre lo que habrá más allá, en ese “universo” de lo inmaterial de la metafísica que nuestras mentes han ideado para explicar lo que no tiene explicación.

Más allá de nosotros… ¡están las estrellas!

La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza  y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo , sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

emilio silvera

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Buscando Historias del Pasado

 

                      ¡Qué bonito sería si las piedras pudieran hablar!  ¿Qué nos contarían éstas?

Todos los asiduos a este lugar, sabéis de mi curiosidad insaciable por las cosas, por lo que pasó, por las Civilizaciones antiguas, por los misterios que la materia encierra, y, en fin, por el Universo y las historias de las criaturas que lo pueblan y que, en la antigüedad,  estuvieron aquí. Cuando se tiene ante los ojos lugares que, como el que arriba podemos contemplar, nos transportan al pasado, primero lo miramos muy atentamente fijándonos en los detalles y, cerrando los ojos, podemos imaginar cómo las personas que hace muchos años estuvieron ahí, deambulaban y hacían su vida cotidiana dentro del entorno que les tocó vivir.

Existen lugares en los que, se han conservado más vivos y realistas los recuerdos del pasado y, en la India, donde al contrario que en China, no cruzan el cielo los Dragones, serpientes o Aves monstruosas, nos dicen que fueron máquinas, las que, el asombro de todos, cruzaban el cielo. ¿Cuántas leyendas, o, ¿historias? nos llegan del pasado… Será difícil discernir dónde está la realidad y comienza la imaginación.

luz-magica

James Churchward, el desconcertante estudioso inglés cuyas investigaciones no son nada desdeñables, siempre y cuando no se aproximan a las especulaciones teosofistas, nos habla de un manuscrito que contiene la descripción de una nave aérea de hace 20.000 años.

“La energía” –detalla en una obra redactada varios lustros antes de que se hablara de astronaves y satélites artificiales- se obtiene de la atmósfera de manera simple y poco costosa. En la obra daba una amplia explicación del motor y sus compartimentos y cámaras y de las increíbles propiedades que la nave tenía que, incluso, podía quedar estática en el aire, o, salir disparada como un rayo hacia lo más alto del cielo desaparecer de la vista.

¿Fantasías? Escuchemos un relato de la Academia Internacional de Investigaciones sánscritas de Mysore: “Los manuscritos cuya traducción del sánscrito presentamos, describen varios tipos de “vimana” (naves que se mueven por sí mismas), capaces de viajar por su propio impulso por tierra, agua y aire, y, asimismo, de planeta a planeta. Parece que los vehículos aéreos podían detenerse en el cielo quedar inmóviles, y que estaban dotados de instrumentos capaces de señalar, incluso a distancia, la presencia de aparatos enemigos.

(El relato fue publicado en la India por el especialista Maharshi Bharadaja con el título Aeronáutica del pasado prehistórico.)

Numerosísimos testimonios nos vienen a confirman ampliamente lo anterior. Por ejemplo tenemos una amplia muestra en  el Samaranganasutradhara que narra la historia de vuelos fantásticos realizados por el mundo, y hacia el Sol y las estrellas. Un documento de época precristiana nos suministra una detallada descripción del carro celeste de Rama. La narración nos dice: “…el carro se movía por sí solo y era grande y estaba bien pintado; tenía dos pisos, muchas habitaciones y ventanas…”, cuyas hazañas, canta Valmiki el Herodoto indio: “El carro celeste, que posee una fuerza admirable, alada de velocidad, dorado en su y en su esplendor… El carro celeste ascendió por encima de la colina y del valle boscoso…alado como el rayo, dardo de Indra, fatal como el relámpago del cielo, envuelto en humo y destellos flameantes, rápida proa circular” (del Ramayana, que narra la epopeya de Rama).

Centenares y centenares de historias semejantes nos podemos encontrar a lo largo de las tradiciones hundúes: “ahí va la divina Maya volando en un carro de oro circular, que mide 12.000 codos de circunferencia, capaz de alcanzar las estrellas”, y, hete aquí el “caballo metálico del cielo” del rey Satrugit y el “carruaje del aire” del rey Pururavas. También el siglo IV de nuestra era encontramos a un héroe aeronauta, el monje budista Gunarvarman, quien se va desde Ceylán a en un aparato similar a los antiguos, sacado quién sabe de dónde.

Según se deduce de estos antiquísimos manuscritos en sánscrito, aquellos hindúes prehistóricos (o lo que realmente pudieran ser), no utilizaban aquellos ingenios voladores excursiones de placer, sino que, según nos cuentan los relatos, las acciones bélicas eran también cotidianas que describen terribles batallas.

File:Angkor Wat 005.JPG

Un bajorrelieve en Angkor Wat (Camboya) representa a Rávana  Rávana peleando en la batalla de Lanka, el clímax del Ramaiana.

Rávana, el rey de los demonios de Ceylán, enemigo mortal de Rama, “voló sobre los adversarios (según nos narra un manuscrito del año 500 a, de C.) haciendo caer ingenios que causaron grandes destrucciones. Finalmente, fue capturado y muerto, y su máquina celeste cayó en manos del capitán hindú Ram Chandra, quién, sirviéndose de ella, voló a la capital, Adjhudia…”

Y esto no son más que bagatelas. “El Bhisma Parva –recuerda Drake- menciona armas la “verga de Brahma” y el “Rayo de Indra”, cuyos efectos se parecen a los producidos por la energía nuclear. El Drona Parva nos habla del “señor Mahadeva” y de sus terribles lanzas volantes (¿misiles?) capaces de destruir ciudades enteras fortificadas…, y describe las fantásticas armas de Agni, que aniquilaron ejércitos completos y devastaron la Tierra bombas de Hidrógeno.”

¿Es posible que no se hayan conservado trazas de estos alucinantes conflictos? Los restos existen, y numerosísimos –responden los investigadores-. Basta que nos tomemos la molestia de ir en su busca. No es una empresa fácil, luego, puesto que, desde hace milenios la jungla se ha espesado sobre las ruinas, pero si consiguiéramos localizar todas las “ciudades muertas” de la gran península, constelaríamos el mapa de la India de tantos puntos como los que, en un Atlas, nos indican los centros de población actuales.

De vez en cuando aparecen descripciones a este respecto que nos dejan perplejos. El explorador De Camp, por ejemplo, refirió haber visto, en la zona que se extiende el Ganges y los montes Rajmahal, ruinas carbonizadas por algo que no podía ser un simple incendio, por violento que éste fuera. Algunas piedras gigantescas aparecían fundidas y desenterradas en varios puntos, “como bloques de estaño afectados por la salpicadura de una colada de acero”.

Más al Sur, el oficial británico J. Campbell se topó, en los veinte, con ruinas similares, y quedó sorprendido por un extrañísimo detalle: en el pavimento semivitrificado de lo que debió de ser un patio interior, parecían haber sido impresas, por una fuerza desconocida, formas de cuerpos humanos.

Otros viajeros refieren haber descubierto en el corazón de los bosques indios ruinas de edificios nunca vistos, con paredes “semejantes a gruesas losas de cristal” asimismo perforadas, resquebrajadas y corroídas por agentes desconocidos. Y habiendo penetrado en una de estas construcciones, parecida a una cúpula baja, el explorador y cazador H. J. Hamilton se encontró con la mayor sorpresa de su vida.ç

“En una parte –recuerda-, el suelo cedió bajo mis pies con un extraño crujido. Me puse a seguro y, luego, ensanché con la culata del fusil el boquete que se había abierto, y me introduje en él. Me encontré en una estancia larga y estrecha que recibía luz por una grieta de la bóveda. Al fondo, vi una especie de mesa y un asiento del mismo “cristal” de que estaban hechas las paredes.

En el asiento, se enroscaba una forma extraña, de contornos vagamente humanos. Observándola de cerca, me pareció, al principio, que se trataba de una estatua deteriorada por la acción del tiempo, pero, luego, descubrí algo que me llenó de horror: bajo el “vidrio” que revestía aquella estatua, ¡se podían distinguir claramente los detalles del esqueleto!”.

Muros, muebles y seres humanos vitrificados… ¿Qué tremendos secretos se esconden entre las líneas del Mahabrata y del Drona Parva?

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“En los textos religiosos hindúes se describen con gran detalle aparatos voladores con terribles armas. Sobre todo en los Vedas, que se tienen por las fuentes más antiguas. La palabra veda significa «conocimiento sagrado». Uno de estos textos, el Rigveda, es una colección de 1.028 himnos a los dioses. Afirma sin ambigüedades que estas máquinas voladoras venían del cosmos a la Tierra y que los dioses descendieron personalmente a impartir conocimientos a los seres humanos. Del mismo modo que en las leyendas judías, en los textos hindúes se describen batallas los dioses; pero no en un cielo indefinido de gloria espiritual, sino «en el firmamento sobre la Tierra». En el «Vanaparvan», que pertenece al Mahabharata hindú, se describen las residencias de los dioses como lugares situados en el espacio, que giraban en órbita muy por encima de la Tierra. Lo mismo encontrarse en el Sabhaparva. Estas enormes estaciones espaciales tenían nombres tales como Vaihayasu, Gaganacara y Khecara. Eran tan grandes que las naves-lanzadera, llamadas vimanas,  podían entrar en su interior por enormes puertas.”

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Cuando uno lee todas estas “historias”, no sería nada extraño que al quedar profundamente dormidos, nuestra mente regrese a los recuerdos de lo que allí le contaron y pueda imaginarse que vienen visitantes no invitados. Nunca podremos poner freno a nuestros pensamientos, es la única libertad real de la que podemos disponer, se generan sin que podamos remediarlo y, para nosotros, en exclusiva, escenifican los más variados, extraños, o, cotidianos escenarios. Esos pensamientos imaginativos reflejan nuestras inquietudes pero, también, no pocas veces, nos hablan de cosas que no podemos explicar.

emilio silvera