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Autor por Emilio Silvera ~ Archivo Clasificado en El "universo" de los Fractales ~ Comentarios Comments (4)

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Es curioso como los enunciados matemáticos que pueden pertener al mundo de Platón sean precisamente aquellos que son objetivamente verdaderos. Se podría considerar que la objetividad matemática es precisamente el objeto del platonismo matemático. Decir que una afirmación matemática tiene una existencia platónica es sencillamente decir que es verdadera en un sentido objetivo. Un comentario similar es aplicable a las nociones matemáticas -tales como el conepto del número 7, por ejemplo, o la regla para la multiplicación de números enteros, o la idea de que cierto conjunto contiene infinitos elementos-, todas las cuales tienen una existencia platónica porque son n ociones objetivas. Es decir, la existencia platónica, es simplemente una cuestión de objetividad y, en consecuencia, , no debería verse como algo “místico” o “acientífico”, pese a que así la consideran algunos.

No obstante, como sucede con el axioma de elección, las preguntas acerca de si debe considerar o no que cierta propuesta concreta de una entidad matemática tiene una existencia objetiva pueden ser delicadas y a veces muy técnicas. Pese a ello, ciertamente no necesitamos ser matemáticos para apreciar la solidez general de muchos conceptos matemáticos.

Veamos la representación de algunas porciones pequeñas de esa famosa entidad matemática conocida como el conjunto de Mandelbrot:

El conjunto de Mandelbrot.

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