En la Europa del siglo XVI el sentido común y la sabiduría popular, del mismo modo que antes se había interpuesto el hombre y los astros, obstruían la visión que este tenía de sí mismo y la exploración de cuerpos humanos.
En aquellos tiempos eran los “cirujanos” barberos los que curaban las heridas…
Como se dice en el trabajo siguiente, en aquellos Tiempos lejanos, la Tierra comenzó a enfriarse y se formaron los mares y océanos, se formó la atmósfera y se produjeron las condiciones esenciales para que pudiera surgir la Vida primigenia que, después de que se formaran las estrellas y las galaxias, muchos miles de años más tarde, apareció la rudimentaria vida que evolucionaría hasta nosotros.
Precisamente se debe a este Principio que se puedan formar las enanas blancas y las estrellas de neutrones, ya que, al ser comprimida la materia de la estrella que “muere” por la Gravedad, fuerza a los electrones a estar muy juntos (y como son fermiones sometidos a este Principio) degenerándose y moviéndose a velocidades relativista frenan a la Gravedad y forman las estrellas enanas blancas o de neutrones dependiendo de su masa inicial.
Los viejos vestigios de lo que fue aún perduran y son la huella de aquel mundo que consiguió una cultura increíble, ya hace más de dos mil años, aquellos filósofos naturales hablaban de átomos y elementos.
A partir del mundo Clásico
La Ciencia comenzó en la Grecia antigua clásica, y ahí es donde podemos comenzar a seguir de la pista que nos conduce hasta nuestras ideas actuales sobre la energía de la vida. Los griegos fueron unos pensadores asombrosamente creativos. Realmente es casi imposible describir claramente lo que los griegos pensaban sobre cualquier tema, porque siempre pensaban de manera muy diferente sobre la misma cosa, nunca estaban satisfechos y conjeturaban diferentes perspectivas que podrían ser, y sobre las mismas cosas discutían, siendo la mayoría sus posturas contradictorias, todos perseguían la verdad que esconde la Naturaleza y les llamaban filósofos naturales. La diversidad de ideas enriquecía los pensamientos que, en realidad, aunque por separado, todos trataban de llegar a esa verdad desconocida.
No podemos dejarlo así y, antes de seguir, habrá que reconocer que, muchos de los conocimientos que manejaban venían de pueblos y culturas anteriores y lejanas, incluso de los sumerios y babilonios, la China, Egipto, la India, Persia…
Luego, los griegos se equivocaron estrepitosamente en relación a muchas cosas. Y esto es en si mismo importante, porque durante casi dos mil años después de la caída de Atenas, los herederos intelectuales de Grecia en el mundo romano y el islámico, así como en la Europa Medieval y en la del Renacimiento, creyeron que todo lo que habían pensado los griegos era una verdad incuestionable. Las ideas de los sabios de Grecia sobre Filosofía, Ciencia y Medicina fueron asumidas con la misma admiración e igual reverencia que las de Moisés, Jesús y Mahoma sobre religión y ética.
Actualmente sabemos que muchas de las “verdades” descubiertas por los griegos son “falsas”, pero la forma de sus ideas, el tipo de preguntas a las que respondían, y el modo en que procedieron para responderlas, han tenido una influencia fundamental en el desarrollo del conocimiento y los conceptos modernos. Si no fuera por el relativamente pequeño de pensadores de la Grecia Antigua y Clásica, la Ciencia, la Filosofía, y la cultura occidental. Tal como la conocemos ahora, no habría existido.
Empédocles (c.490 c.435 a. C.) fue uno de los mayores y mas completos sabios de todos los tiempos, un ejemplo de la enorme diversidad y creatividad de los pensadores de la Grecia Antigua. Nacido en una familia aristocrática de la ciudad-estado de Agrigento, Sicilia, colaboro en un golpe contra la oligarquía que gobernaba la ciudad y le ofrecieron la corona. Tras rehusar, estableció una Democracia y se convirtió el mismo en político. Sin embargo, en su tiempo libro, consiguió llegar a ser también uno de los mayores poetas, científico, filósofos, y médicos de la época. si esto no fuera suficiente, después del destierro y el exilio de su ciudad, se convirtió en profeta. La leyenda cosas increíbles de Empédocles que hoy dia, serian difíciles de admitir como ciertas.
Fuego, Agua, Tierra y Aire
Empédocles desarrollo la teoría de los cuatro elementos. Que ha sido calificada, por su popularidad y larga vigencia, como la teoría científica de más éxito que se ha formulado jamás, aunque, por supuesto, no era correcta pero, sin embargo, denotaba una intuición de lo que podría ser la realidad de la materia. El, hace más de 2000 años, ya nos hablaba de elementos al igual que Demócrito lo hizo de átomos.
El decía que esos cuatro elementos mezclados en la debida proporción… ¡Lo constituís todo!
La Teoría de Empédocles afirmaba que todo lo que existe en el Universo era una combinación de solo cuatro elementos (el refundió ideas anteriores de otros personajes que, como Tales decía que, el Universo estaba hecho básicamente de agua. Aniximandro nos decía que todo estaba conformado por una sustancia desconocida, Anaximandro decía que era el aire el material principal y Heraclito se refería al fuego como el elemento que todo lo transformaba. Empédocles planteo que no existía en absoluto una sustancia fundamental única, sino cuatro elementos (o “raíces”, como el los llamo): tierra, fuego, aire y agua que, mezclados en la debida proporción, conformaban todas las cosas del mundo. El hecho de tener cuatro elementos en lugar de uno era una ventaja, ya que resultaba obvio para cualquiera que el mundo estaba compuesto por una increíble diversidad de cosas. Y era difícil explicar dicha diversidad si todo estaba hecho de la misma sustancia única. También era difícil explicar como podía cambiar, si todo era, en esencia, lo mismo. Empédocles planteo que cada diferente de cosas tenia proporciones diferentes de los cuatro elementos, y además que cualquier cambio se debía al intercambio de algunos de sus elementos constituyentes. Por ejemplo, dijo que los huesos estaban compuestos de fuego, agua y tierra en la proporción 2:1:1 y la carne estaba compuesta de todos los elementos en proporciones iguales.
Hoy sabemos que todo aquello era una especie de premonición de lo que después seria, y, luego, no tenemos mas remedio que admirar el pensamiento de aquellos hombres sabios que, como Tales supo darse de la importancia que tenia el agua para la vida, de Demócrito que abr del átomo 2.000 años antes de que lo descubriera Rutherfortd y otros, y de los demás pensadores que de una u otra manera, nos dejaron el camino abierto para llegar a la meta del saber.
Sin embargo, la visión que Empédocles tenia del mundo difiere radicalmente de la visión moderna en mucho aspectos: el considero también estas dos fuerzas, el amor y el odio, en un sentido religioso, como una lucha entre el bien y el mal (identificando cada uno de los cuatro elementos con un dios diferente). Sin embargo, la religión es algo que, al tratarse de fe, tomo un camino divergente con el de la Ciencia que solo se puede asentar en la certeza. Y, desde luego, fue el sabio de Gracia Tales de Mileto el que, un dia, dejo de lado la mitología para emplear la lógica en sus postulados.
Los primeros pensadores (como Anaxímedes) y los últimos (como Demócrito) adoptaron un punto de vista mas moderno que el de Empédocles, y, según el cual, una sustancia constituida por un amplio numero de pequeñas partículas separadas por el espacio vació, y la conversión de un liquido en gas no se debe a un cambio de elementos, sino que dichos elementos se alejan considerablemente unos de otros. Así, el hielo esta formado por moléculas de agua que se mantienen fuertemente unidad, mientras que el agua liquida esta formada por las mismas moléculas de agua, pero en este caso fluyen unas sobre otras, y el vapor, es decir, el agua totalmente evaporada, esta constituidas por las mismas moléculas de agua, pero muy alejadas entre si. –Leucipo y Demócrito (c.460-370 a.C.)- llevaron esta visión del mundo a su extremo mas materialista, tomando la teoría de Empédocles, despojándola de sus componentes religiosos, y añadiendo el vació.
Así, su punto de vista dejo establecido y consistía en afirmar que no existía nada en el mundo salvo un gran numero de partículas diminutas (átomos) que se movían a traves del espacio vació y que todo lo conformaban bajo ciertas del estado de densidad y temperaturas dependiendo de las regiones en las que se encontraran, en cada momento, dichas partículas.
La Alquimia tiende un puente entre, por una parte las enseñanzas de la Grecia Antigua y de Roma, y por otra el nacimiento de la Ciencia Moderna en la Europa del siglo XVII. Aunque la investigación de los alquimistas había comenzado 2000 años antes en Alejandría, China y la India, en 1680 Isaac Newton dedicaba aún la mayor parte de su tiempo a este arte misterioso.
Claro que, si hablamos de Alquimia habrá que viajar más lejos, hacia atrás en el tiempo. Considerada una pseudo-ciencia, la alquimia se practicó aproximadamente el siglo IV a. C. hasta el surgimiento de la química y las ciencias naturales, a comienzos del XVII. Es cierto que, su época de esplendor se sitúa en la Europa medieval. Sin embargo, la verdadera historia de la Alquimia, nos dice que deberíamos irnos mucho más atrás en el tiempo.
A partir de la etapa final de la Edad Media se escribieron numerosos libros del denominado «Arte Hermético». La palabra alquimia, del árabe al-kimiya, cuyo significado es similar al de química, , sin embargo, una connotación distinta al concepto actual del término, ya que hace referencia a lo trascendental y espiritual.
Tres fueron los objetivos fundamentales perseguidos por los Alquimistas: La transformación de metales como el plomo y el cobre en metales preciosos como el oro y la plata. También perseguían crear sustancias curativas de todas las enfermedades y, no pocos de dicaron su esfuerzo a conseguir lo quellamaron el elixir de la inmortalidad.
El Cinabrio, la Piedra filosofal o, el secreto de la !vida eterna!
Ya sabeis, la búsqueda de “La Piedra Filosofal”, la única sustancia capaz de conseguir la transmutación.La verdadera Piedra Filosofal es roja y, tenía sus virtudes que sólo eran conocidas por los alquimistas más expertos y que estaban en posesión de los secretos de la materia transmutada.
Faltaba mucho tiempo para que llegara la tecnología necesaria que les hiciera saber que la verdadera Alquimia natural se producía en las estrellas situadas en el Espacio Interestelar a muchos años-luz de distancia de la Tierra. Sin embargo, ellos, los alquimistas de épocas muy lejanas, buscaron con denuedo los secretos de la materia y creían, de manera firme en el elixir de la juventud y en la transmutación del plomo en oro.
Ellos no sabían que esa Alquimia soñada sólo podía ser hecha en los hornos nucleares de las estrellas. Allí, sí que se transmutan los elementos y, cuando al final mueren, esas explosiones que llamamos de supernovas, transmutan los materiales en oro y plantino a partir de otros más sencillos y menos valiosos pero, el elixir de la felicidad o la eterna juventud… ¡Qué cosas!
Pero, sabemos ¿Cuál es el origen de la Alquimia? Es muy difícil contestar esa pregunta dando una y un lugar concretos; China, Egipto, Grecia y el Oriente Medio pudieran atribuirse, con el mismo derecho, la paternidad de la Alquimia. Así pues, parece aconsejable ceñirce a la tradición y remontar el arte hermético hasta el propio Hermes -quien fue un rey prefaraónico-, puesto que él le dio su nombre. Se le atribuyen varios tratados alquímicos, entre otros, la famosa Tabla esmeraldina, que es, sin duda, el resumen más conciso, si no el más claro, de la Gran Obra.
La Tabla Esmeraldina
“Es verdad, sin mentira, cierto y muy verdadero. Lo que está abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo, hacer los milagros de una sola cosa. Todas las cosas vinieron y vienen del Uno, y por mediación del Uno, así todas las cosas han nacido de cosa única por la adaptación. El Sol es el padre; la Luna, la madre; el viento la ha llevado en su vientre, la Tierra es su nodriza. El Padre de toda la Perfección de todo el mundo está aquí. Su potencia está entera si se convierte en tierra.
La Tierra primigenia se fue enfriando y surgió la vida
Separarás la tierra del fuego, lo sutil de lo espeso, suavemente, con gran cuidado. Subirá de la Tierra al Cielo y de bajará a la Tierra y recibirá la fuerza de las cosas superiores e inferiores. Por este medio, tendrás la gloria de todo el mundo, y por esto también, toda oscuridad huirá de ti. Es la fuerza de toda fuerza, pues vencerá todo lo sutil y penetrará todo lo sólido. Así se ha creado el mundo.
De ahí saldrán admirables adaptaciones, cuyo medio está aquí. Por eso he sido llamado Hermes Trismegisto, porque poseo las tres partes de la filosofía de todo el mundo. Lo que he dicho aquí de la operación del Sol, está cumplido y acabado.”
Según la leyenda, los soldados de Alejandro Magno encontraron dicho texto en lo más profundo de la gran pirámide de Gizeh, que sería el sepulcro de Hermes. Al parecer, este mismo empleó un diamante puntiagudo para grabar sobre una plaza de esmeralda -de aquí su nombre- las escasas líneas que componen la Tabla y que, arriba quedan reproducidas.
Pero bueno, esa es otra historia que tocara contar en próximo comentario. Por hoy aquí lo dejo.
Un grupo de filósofos que dieron paso a los inicios de la filosofía de la ciencia.
Un colectivo de pensadores que marcó un hito en la historia de la Filosofía.
La investigación científica ha permitido a lo largo de la historia el desarrollo de una gran cantidad de tecnologías y la comprensión de una gran diversidad de fenómenos que hacen de nuestro día a día algo más fácil. Física, Química, Matemáticas, Biología, Medicina, Psicología… todas ellas han ido desarrollándose con el paso de los tiempos. Pero todas ellas tienen un origen común, un origen que se remonta a la antigüedad y que parte de la búsqueda del ser humano de una explicación para los misterios de la vida: la Filosofía.
Y al igual que las anteriores, la filosofía también ha ido evolucionando con los tiempos, afectando a su vez al desarrollo científico. Dichos avances y cambios han generado una gran diversidad de paradigmas, algunos de los cuales han ido siendo forjados y discutidos en diferentes círculos de pensadores. Tal vez uno de los más conocidos de los tiempos modernos fue el Círculo de Viena, del cual vamos a hablar a lo largo de este artículo.
El Círculo de Viena: ¿Qué fue y quiénes lo formaron? Arriba tienen la imagen de los precursores de aquel importante acontecimiento.
Recibe el nombre de Círculo de Viena un importante movimiento científico y filosófico que fue fundado en 1921 por Moritz Schlick en la ciudad austríaca que le da nombre a este colectivo. Dicho movimiento surgió con el propósito de formar un grupo de discusión de temas científicos de manera informal, si bien terminaría por ser el principal núcleo ideológico del neopositivismo lógico y de la filosofía de la ciencia.
Este movimiento contó con grandes figuras de la ciencia procedentes de muy diversas disciplinas, estando entre ellos (además del propio Schlik) Herbert Feigl, Freidrich Waisman, Rudolf Carnap, Víctor Kraft, Otto Neurath, Philipp Frank, Klaus Mahn, Carl Gustav Hempel, Felix Kaufmann o Alfred Ayer. Muchos de ellos eran físicos, matemáticos o profesionales que estudiaron diferentes ramas de la ciencia pero que terminarían profundizando en aspectos filosóficos.
Si bien nacería en el 21 no sería hasta 1929 en que realizaría su primer manifiesto oficial, titulado “La visión científica del mundo”, en el que que propondrían la filosofía como principal instrumento para generar un lenguaje común a las diferentes disciplinas científicas, relegándola únicamente a esta función.
El movimiento se centraba en un empirismo total que pretendía basarse en los avances de la lógica y la física y que centraban su metodología en el método inductivo. Otro de los principales aspectos por los que se caracteriza es por su profundo rechazo a la metafísica, derivada de su inductivismo y empirismo, al considerarla ajena a la realidad de los fenómenos. Sus reuniones, celebradas las noches de los jueves, terminarían por germinar en el llamado neopositivismo lógico.
La visión de la realidad y de la ciencia propia de los integrantes del Círculo de Viena es lo que acabaría por denominarse neopositivismo lógico. Esta postura filosófico-científica proponía el empirismo y la inducción como principales elementos para el estudio científico y suponía la búsqueda de una unidad del lenguaje científico bajo la premisa de que las diferentes disciplinas forman todas ellas parte de un mismo sistema con posibilidad de unificarse.
El movimiento proponía una readaptación de las ciencias para buscar leyes fundamentales comunes de las que posteriormente deducir las propias de cada una de sus ramas. Para ello era fundamental la utilización de un único método, el análisis lógico del lenguaje, con el que a partir del uso de la lógica simbólica y el método científico buscar evitar enunciados falsos y poder generar un conocimiento unificado del mundo.
Para ellos, los problemas no resueltos eran únicamente porque lo que se intenta solucionar son pseudo-problemas que antes deben ser transformados en problemas empíricos. Tal y como hemos comentado anteriormente dicho análisis correspondería a la madre de todas las ciencias, la filosofía, que no debe buscar sino clarificar los problemas y enunciados científicos.
Con respecto a los enunciados, consideraban que no hay ningún conocimiento válido incondicionalmente derivado de la razón ni a priori, siendo únicamente verdaderos los enunciados basados en la evidencia empírica y en la lógica y las matemáticas. En este sentido enunciaron el principio de demarcación, en el cual un enunciado será científico si puede ser contrastado y verificado por la experiencia objetiva.
Curiosamente, no era considerado inválido ningún método (incluso la intuición era válida), siempre y cuando lo que resultara de él pudiera ser contrastado empíricamente.
El Círculo de Viena tocó una gran cantidad de disciplinas, pasando por la física (siendo esta posiblemente la más realzada y considerada), las matemáticas, la geometría, la biología, la psicología o las ciencias sociales. Además de ello, se caracterizó por su oposición a la metafísica (así como a la teología), por considerar que se basaba en datos no empíricos ni comprobables.
La disolución del Círculo
El círculo de Viena ofreció interesantes aportaciones y avances tanto en el terreno de la filosofía como en el de la diversas ramas de la ciencia, tal y como hemos visto anteriormente. Sin embargo, pocos años después de formarse acabaría disolviéndose debido a los acontecimientos históricos que sucedieron durante la época. Estamos hablando de la llegada al poder de Hitler y el nazismo.
El inicio del fin del círculo se produjo cuando en junio de 1936 y de camino a dar clases en la Universidad, el que fuera pionero y fundador del Círculo Moritz Schlick fue asesinado en las escaleras de la misma por un ex-estudiante suyo, Johann Nelböck, de ideología cercana a la nazi (si bien al parecer el asesinato se produjo debido a ideas delirantes de tipo celotípico respecto a otra de las alumnas de Schlick, la cual había rechazado al asesino).
Podemos considerar como precursores del Círculo de Viena a los siguientes autores.
Todo estudio científico se compone de fases de observación, procesamiento y conclusiones finales (o leyes generalistas). Una observación puntual puede arrojar resultados que no sean los esperados por lo que en muchos casos se hace uso de la probabilidad.
“El nacimiento y desarrollo de la ciencia experimental a partir del siglo XVII ha estado frecuentemente acompañado de polémicas filosóficas, y no pocas posturas filosóficas de la época moderna han representado, en parte, intentos diversos de solucionar esas polémicas”.
Resolver las diferentes polémicas filosóficas han hecho que en la época reciente se constituyese “la filosofía de la ciencia como disciplina autónoma, que ha dado lugar a la aparición de un nuevo tipo de dedicación profesional”.
Karl Popper
La aparición de este nuevo tipo de filósofo suele estar ligada a las actividades del círculo de Viena “que contribuyeron decisivamente a la consolidación de la filosofía de la ciencia como disciplina autónoma”. Desde esas actividades surgieron nuevas figuras que, ancladas en las consideraciones iniciales de la filosofía neopositivista del Círculo intenta responder a la cuestión de qué es la actividad científica y cual es su racionalidad propia. Heredan de la visión positivista que la ciencia es el paradigma de la objetividad y de la racionalidad.
Junto a la postura neopositivista crecen las figuras de otros pensadores. Entre esos nuevos filósofos se encuentra Karl Popper, cuya filosofía es también un intento de explicar el método científico y la racionalidad propia de la ciencia. Se convierte, tras alguno de los miembros del Círculo, en uno de los principales artífices de la consolidación de esta disciplina. A su sombra crecieron los principales filósofos de la ciencia del siglo XX y sus ideas constituyen siempre un paradigma, ya sea para seguirlas, ya sea para criticarlas.
En 1936 Schlick fue asesinado por un antiguo estudiante que era nazi, Hahn había muerto dos años antes, y casi todos los miembros del Círculo eran judíos. Esto produjo, con el advenimiento de los nazis, una diáspora que llevó a su disolución. Feigl se fue a Estados Unidos junto con Carnap, seguidos de Gödel y Ziegel; Neurath se exilió a Inglaterra; y, en 1938, las publicaciones del Círculo de Viena fueron prohibidas en Alemania. En 1939 Carnap, Neurath y Morris publicaron la Enciclopedia internacional de la ciencia unificada, que se puede considerar la última obra del Círculo de Viena.
Los procesos de la Ciencia, en todos sus ámbitos, siempre ha sido unificador del saber
“El proceso de la ciencia es el descubrimiento a cada paso de un nuevo orden que dé unidad a lo que desde hacía tiempo parecía desunirlo.”
Es lo que hizo Faraday cuando cerró el vínculo que unió la electricidad y el magnetismo. Es lo que hizo Clerk Maxwell cuando unió aquélla y éste con la luz. Y la ciencia siguió avanzando de manera que, nuevos paradigmas se implantaron en la física que comenzó a trastocarlo todo.
Él decía:
“Todos somos ignorantes, nadie sabe, ni las mismas ni todas cosas”.
Einstein unió el tiempo y el espacio, la masa a la energía y relacionó las grandes masas cosmológicas con la curvatura y la distorsión del tiempo y el espacio para traernos la gravedad en un teoría moderna; y dedicó los últimos años de su vida al intento de añadir a estas similitudes otra manera nueva y más avanzada, que instaurara un orden nuevo e imaginativo entre las ecuaciones de Maxwell y su propia geometría de la gravitación.
Cuando Coleridge intentaba definir la belleza, volvía siempre a un pensamiento profundo: la belleza, decía, es la “unidad de la variedad”.
“La ciencia no es otra cosa que la empresa de descubrir la unidad en la variedad desaforada de la Naturaleza, o más exactamente, en la variedad de nuestra experiencia que está limitada por nuestra ignorancia.”
Hay muchas cosas que no podemos controlar, sin embargo, algo dentro de nosotros, nos envía mensajes sobre lo que podría ser importante para que nos fijemos mejor y continuemos profundizando. Algo dentro de nuestras mentes nos grita: ¡Fijaos en la Naturaleza, ella tiene todas las respuestas!
De los Quarks a las Galaxias
Para comprender mejor el panorama, hagamos una excursión hasta la astrofísica; hay que explicar por qué la física de partículas y la Astronomía se han fundido no hace muchos años, en un nivel nuevo de intimidad, al que alguien llamó la conexión espacio interior/espacio exterior.
Mientras los expertos del espacio interior construían aceleradores, microscopios cada vez más potentes para ver qué pasaba en el dominio sub-nuclear, los colegas del espacio exterior sintetizaban los datos que tomaban unos telescopios cada vez más potentes, equipados con nuevas técnicas cuyo objeto era aumentar su sensibilidad y la capacidad de ver detalles finos. Otro gran avance fueron los observatorios establecidos en el espacio, con sus instrumentos para detectar infrarrojos, ultravioletas, rayos X y rayos gamma; en pocas palabras, toda la extensión del espectro electromagnético, muy buena parte del cual era bloqueado por nuestra atmósfera opaca y distorsionadora.
La síntesis de la cosmología de los últimos cien años es el modelo cosmológico estándar. Sostiene que el universo empezó en forma de un estado caliente, denso, compacto, hace unos 15.000 millones de años. El universo era entonces infinitamente, o casi infinitamente, denso; infinita, o casi infinitamente, caliente. La descripción “infinito” es incómoda para los físicos; los modificadores son el resultado de la influencia de la teoría cuántica que difumina sus propios postulados que parecen de “otro mundo”. Por razones que quizá no conozcamos nunca, el universo estalló, y desde entonces ha estado expandiéndose y enfriándose.
Ahora bien, ¿Cómo se han enterado de eso los cosmólogos? El modelo de la Gran Explosión (Big Bang) nació en los años treinta tras el descubrimiento de que las galaxias (conjuntos de 100.000 millones de estrellas, aproximadamente) se estaban separando entre sí, descubrimiento hecho por Edwin Hubble, que andaba midiendo sus velocidades en 1.929.
Hubble tenía que recoger de las galaxias lejanas una cantidad de luz que le permitiera resolver las líneas espectrales y compararlas con las líneas de los mismos elementos de la Tierra. Cayó en la cuenta de que todas las líneas se desplazaban sistemáticamente hacia el rojo. Se sabía que una fuente de luz que se aparta de un observador hace justo eso. El desplazamiento hacia el rojo era, de hecho, una medida de la velocidad relativa de la fuente y del observador.
Más tarde, Hubble halló que las galaxias se alejaban de él en todas las direcciones; esto era una manifestación de la expansión del espacio. Como el espacio expande las distancias entre todas las galaxias, la astrónoma Hedwina Kubble, que observase desde el planeta Penunbrio en Andrómeda, vería el mismo efecto o fenómeno: las galaxias se apartaría de ella.
Cuanto más distante sea el objeto, más deprisa se mueve. Esta es la esencia de la ley de Hubble. Su consecuencia es que, si se proyecta la película hacia atrás, las galaxias más lejanas, que se mueven más deprisa, se acercarán a los objetos más próximos, y todo el lío acabará juntándose y se acumulará en un volumen muy, muy pequeño, como, según se calcula actualmente, ocurría hace 13.700 millones de años.
“Los habitantes de Planilandia son seres sensibles, a quienes atribulan nuestros problemas y conmueven nuestras emociones. Aunque sean planos físicamente, sus características están bien redondeadas. Son parientes nuestros, de carne y hueso como nosotros. Retozamos con ellos en Planilandia. Y retozando, nos hallamos de pronto nosotros mismos contemplando de un modo nuevo nuestro mundo rutinario con el asombro boquiabierto de la juventud.”
La más famosa de las metáforas científicas te pide que imagines que eres una criatura bidimensional, un habitante del Plano. Conoces el este y el oeste, el norte y el sur, pero arriba y abajo no existen; sacaos el arriba y debajo de vuestras mentes. Vivís en la superficie de un globo que se expande. Por toda la superficie hay residencias de observadores, planetas y estrellas que se acumulan en galaxias por toda la esfera; todo bidimensional. Desde cualquier atalaya, todos los objetos se apartan a medida que la superficie se expande sin cesar. La distancia entre dos puntos cualesquiera de este universo crece. Eso es lo que pasa, precisamente, en nuestro mundo tridimensional. La otra virtud de esta metáfora es que, en nuestro universo, no hay ningún lugar especial. Todos los sitios o puntos de la superficie sin democráticamente iguales a todos los demás. No hay centro; no hay borde. No hay peligro de caerse del universo. Como nuestra metáfora del universo en expansión (la superficie del globo) es lo único que conocemos, no es que las estrellas se precipiten dentro del espacio. Lo que se expande es que espacio que lleva toda la barahúnda. No es fácil visualizar una expansión que ocurre en todo el universo. No hay un exterior, no hay un interior. Sólo hay este universo, que se expande. ¿En qué se expande? Pensad otra vez en vuestra vida como habitante del Plano, de la superficie del globo: en nuestra metáfora no existe nada más que la superficie.
Dos consecuencias adicionales de gran importancia que tiene la teoría del Big Bang acabaron por acallar la oposición, y ahora “reina un considerable consenso” -obligado o forzado por la ignorancia de no saber explicar lo que pudo pasar, de otra manera distinta a la del B.B.-. Una es la predicción de que la luz de la incandescencia original (presuponiendo que fue muy caliente) todavía está a nuestro alrededor, en forma de radiación remanente. Recordad que la luz está constituida por fotones, y que la energía de los fotones está en relación inversa con la longitud de onda. Una consecuencia de la expansión del universo es que todas las longitudes se expanden. Se predijo, pues, que las longitudes de onda, originalmente infinitesimales, como correspondía a unos fotones de gran energía, han crecido hasta pertenecer ahora a la región de las microondas, en la que las longitudes son unos pocos milímetros.
En 1.965 se descubrieron los rescoldos del Big Bang, es decir, la radiación de fondo de microondas. Esos fotones bañan el universo entero, y se mueven en todas las direcciones posibles. Los fotones que emprendieron viaje hace miles de millones de años cuando el universo era más pequeño y caliente, fueron descubiertos por una antena de los laboratorios Bell en Nueva Jersey.
Así que el descubrimiento hizo imprescindible medir la distribución de las longitudes de onda, y se hizo. Por medio de la ecuación de Planck, esta medición de la temperatura media de lo que quiera (el espacio, las estrellas, polvo, un satélite, los pitidos de un satélite que se hubiese colado ocasionalmente) que haya estado bañándose en esos fotones.
COBE de la NASA lanzado en 1989
Las mediciones últimas efectuadas por la NASA con el satélite COBE dieron un resultado de 2’73 grados sobre el cero absoluto (2’73 ºK). Esta radiación remanente es una prueba muy potente a favor de la teoría del Big Bang caliente.
Comparativa de la radiación del fondo de microondas tomada por tres satélites distintos: COBE (NASA), WMAP (NASA) y Planck (ESA).
“Vivimos inmersos en la radiación remanente del inicio del Universo: el Big Bang. Nos movemos en una piscina de fotones -las partículas que componen la luz- que nos envuelven a razón de unos 400 en cada centímetro cúbico, aproximadamente el volumen de un dedal. Estamos conectados con el origen del Universo en todo momento.”
Los astrofísicos pueden hablar tan categóricamente porque han calculado qué distancias separaban a dos regiones del cielo en el momento en que se emitió la radiación de microondas observadas por el COBE. Ese momento ocurrió 300.000 años después del Big Bang, no tan pronto como sería deseable, pero sí lo más cerca del principio que podemos.
Resulta que temperaturas iguales en regiones separadas del espacio que nunca habían estado en contacto y cuyas separaciones eran tan grandes que ni siquiera a la velocidad de la luz daba tiempo para que las dos regiones se comunicasen, y sin embargo, sí tenían la misma temperatura. La teoría del Big Bang no podía explicarlo; ¿un fallo?, ¿un milagro? Se dio en llamar a eso la crisis de la causalidad, o de la isotropía.
De la causalidad porque parecía que había una conexión causal entre distintas regiones del cielo que nunca debieran haber estado en contacto; de la isotropía porque donde quiera que mires a gran escala verás prácticamente el mismo patrón de estrellas, galaxias, cúmulos y polvo estelar. Se podría sobrellevar esto en un modelo del Big Bang diciendo que la similitud de las miles de millones de piezas del universo que nunca estuvieron en contacto es puro accidente. Pero no nos gustan los “accidentes”: los milagros están estupendamente si jugamos a la lotería, pero no en la ciencia. Cuando se ve uno, los científicos sospechan que algo más importante se nos mueve entre bastidores. Me parece que mi inclinación científica me hace poco receptivo a los milagros. Si algo para habrá que buscar la causa.
El segundo éxito de gran importancia del modelo del Big Bang tiene que ver con la composición de nuestro universo. Puede parecer que el mundo está hecho de aire, tierra, agua y fuego, pero si echamos un vistazo arriba y medimos con nuestros telescopios espectroscópicos, apenas sí encontramos algo más que hidrógeno, y luego helio. Entre ambos suman el 98% del universo que podemos ver. El resto se compone de los otros noventa elementos. Sabemos gracias a nuestros telescopios espectroscópicos las cantidades relativas de los elementos ligero, y hete aquí que los teóricos del Big Bang dicen que esas abundancias son precisamente las que cabría esperar. Lo sabemos así.
El universo prenatal tenía en sí toda la materia del universo que hoy observamos, es decir, unos cien mil millones de galaxias, cada una con cien mil millones de soles. Todo lo que hoy podemos ver estaba comprimido en un volumen muchísimos menos que la cabeza de un alfiler. La temperatura era alta, unos 1032 grados Kelvin, mucho más caliente que nuestros 273 ºK actuales. Y en consecuencia la materia estaba descompuesta en sus componentes primordiales.
Una imagen aceptable de aquello es la de una “sopa caliente”, o plasma, de quarks y leptones (o lo que haya dentro, si es que hay algo) en la que chocan unos contra otros con energías del orden de 1018 GeV, o un billón de veces la energía del mayor colisionador que cualquier físico pueda imaginarse construir. La gravedad era rugiente, con su poderoso (pero aún mal conocido) influjo en esta escala microscópica.
Tras este comienzo fantástico, vinieron la expansión y el enfriamiento. A medida que el universo se enfriaba, las colisiones eran menos violentas. Los quarks, en contacto íntimo los unos con los otros como partes del denso grumo que era el universo infantil, empezaron a coagularse en protones, neutrones y los demás hadrones. Antes, esas uniones se habrían descompuesto en las inmediatas y violentas colisiones, pero el enfriamiento no cesaba; aumentaba con la expansión y las colisiones eran cada vez más suaves.
A los tres minutos de edad, las temperaturas habían caído lo bastante como para que pudiesen combinarse los protones y los neutrones, y se formaran núcleos estables. Este fue el periodo de nucleosíntesis, y como se sabe lo suficiente de física nuclear se pueden calcular las abundancias relativas de los elementos químicos que se formaron. Son los núcleos de elementos muy ligeros; los más pesados requieren de una “cocción” lenta en las estrellas.
Claro que, los átomos (núcleos más electrones) no se formaron hasta que la temperatura no cayó lo suficiente como para que los electrones se organizaran alrededor de los núcleos, lo que ocurrió 300.000 años después, más o menos. Así que, en cuanto se formaron los átomos neutros, los fotones pudieron moverse libremente, y ésta es la razón de que tengamos una información de fotones de microondas todavía.
La nucleosíntesis fue un éxito: las abundancias calculadas y las medidas coincidían. Como los cálculos son una mezcla íntima de física nuclear, reacciones de interacción débil y condiciones del universo primitivo, esa coincidencia es un apoyo muy fuerte para la teoría del Big Bang.
En realidad, el universo primitivo no era más que un laboratorio de acelerador con un presupuesto ilimitado. Nuestros astrofísicos tenían que saberlo todo acerca de los quarks y los leptones y las fuerzas para construir un modelo de evolución del universo. Los físicos de partículas reciben datos de su experimento grande y único. Por supuesto, para los tiempos anteriores a los 10-13 segundos, están mucho menos seguros de las leyes de la física. Así que, los astrofísicos azuzan a los teóricos de partículas para que se remanguen y contribuyan al torrente de artículos que los físicos teóricos lanzan al mundo con sus ideas: Higgs, unificación de cuerdas vibrantes, compuestos (qué hay dentro de los quarks) y un enjambre de teorías especulativas que se aventuran más allá del modelo estándar para construir un puente que nos lleve a la descripción perfecta del universo, de la Naturaleza. ¿Será posible algún día?
Esperemos a ver qué pasa con la historia que comenzaron Grabielle Veneziano, John Schwartz, André Neveu, Pierre Ramond, Jeff Harvey, Joel Sheik, Michael Green, David Gross y un dotado flautista de Hamelin que responde al nombre de Edward Witten.
La teoría de cuerdas es una teoría que nos habla de un lugar muy distante. Según Leon Lederman… “casi tan distante como Oz o la Atlántida”. Estamos hablando del dominio de Planck, ese lugar al que nadie ha podido llegar nunca. No hay forma de que podamos imaginar datos experimentales en ese tiempo tan lejano; las energías necesarias (las de la masa de Planck) no están a nuestro alcance.
Y, a todo esto, tenemos que comprender que todo, absolutamente todo lo que anteriormente habéis leído más arriba, es lo que creemos que sabemos y que, de ninguna manera, tiene que reflejar la realidad que…, de momento y a ciencia cierta, desconocemos.
¿Qué no será capaz de inventar el hombre para descubrir los misterios de la naturaleza?
Ha pasado mucho tiempo desde que Rutherford identificara la primera partícula nuclear (la partícula alfa). El camino ha sido largo y muy duro, con muchos intentos fallidos antes de ir consiguiendo los triunfos (los únicos que suenan), y muchos han sido los nombres que contribuyeron para conseguir llegar al conocimiento del átomo y del núcleo actual; los electrones circulando alrededor del núcleo, en sus diferentes niveles, con un núcleo compuesto de protones y neutrones que, a su vez, son constituidos por los quarks allí confinados por los gluones, las partículas mediadoras de la fuerza nuclear fuerte. Pero, ¿qué habrá más allá de los quarks?, ¿las supercuerdas vibrantes? Algún día se sabrá.
Partículas
El universo de las partículas es fascinante. Cuando las partículas primarias chocan con átomos y moléculas en el aire, aplastan sus núcleos y producen toda clase de partículas secundarias. En esta radiación secundaria (aún muy energética) la que detectamos cerca de la Tierra, por los globos enviados a la atmósfera superior, han registrado la radiación primaria.
El físico estadounidense Robert Andrews Millikan, que recogió una gran cantidad de información acerca de esta radiación (y que le dio el nombre de rayos cósmicos), decidió que debería haber una clase de radiación electromagnética. Su poder de penetración era tal que, parte del mismo, atravesaba muchos centímetros de plomo. Para Millikan, esto sugería que la radiación se parecía a la de los penetrantes rayos gamma, pero con una longitud de onda más corta.
Otros, sobre todo el físico norteamericano Holly Compton, no estaban de acuerdo en que los rayos cósmicos fuesen partículas. Había un medio para investigar este asunto; si se trataba de partículas cargadas, deberían ser rechazadas por el campo magnético de la Tierra al aproximarse a nuestro planeta desde el espacio exterior. Compton estudió las mediciones de la radiación cósmica en varias latitudes y descubrió que en realidad se curvaban con el campo magnético: era más débil cera del ecuador magnético y más fuerte cerca de los polos, donde las líneas de fuerza magnética se hundían más en la Tierra.
Las partículas cósmicas primarias, cuando entran en nuestra atmósfera, llevan consigo unas energías fantásticas, muy elevadas. En general, cuanto más pesado es el núcleo, más raro resulta entre las partículas cósmicas. Núcleos tan complejos como los que forman los átomos de hierro se detectaron con rapidez; en 1.968, otros núcleos como el del uranio. Los núcleos de uranio constituyen sólo una partícula entre 10 millones. También se incluirán aquí electrones de muy elevada energía.
La famosa ecuación de Dirac que predice la existencia del positrón
Ahora bien, la siguiente partícula inédita (después del neutrón) se descubrió en los rayos cósmicos. A decir verdad, cierto físico teórico había predicho ya este descubrimiento. Paul Adrien Dirac había deducido, fundándose en un análisis matemático de las propiedades inherentes a las partículas subatómicas, que cada partícula debería tener su antipartícula (los científicos desean no sólo que la naturaleza sea simple, sino también simétrica). Así pues, debería haber un antielectrón, salvo por su carga que sería positiva y no negativa, idéntico al electrón; y un antiprotón, con carga negativa en vez de positiva.
En 1.930, cuando Dirac expuso su teoría, no llamó demasiado la atención en el mundo de la ciencia. Pero, fiel a la cita, dos años después apareció el antielectrón. Por entonces, el físico americano Carl David Anderson trabajaba con Millikan en un intento por averiguar si los rayos cósmicos eran radiación electromagnética o partículas. Por aquellas fechas, casi todo el mundo estaba dispuesto a aceptar las pruebas presentadas por Compton, según las cuales, se trataría de partículas cargadas; pero Millikan no acababa de darse por satisfecho con tal solución.
Anderson se propuso averiguar si los rayos cósmicos que penetraban en una cámara de ionización se curvaban bajo la acción de un potente campo magnético. Al objeto de frenar dichos rayos lo suficiente como para detectar la curvatura, si la había, puso en la cámara una barrera de plomo de 6’35 mm de espesor. Descubrió que, cuando cruzaba el plomo, la radiación cósmica trazaba una estela curva a través de la cámara; y descubrió algo más. A su paso por el plomo, los rayos cósmicos energéticos arrancaban partículas de los átomos de plomo. Una de esas partículas dejó una estela similar a la del electrón. ¡Allí estaba, pues, el antielectrón de Dirac! Anderson le dio el nombre de positrón. Tenemos aquí un ejemplo de radiación secundaria producida por rayos cósmicos. Pero aún había más, pues en 1.963 se descubrió que los positrones figuraban también entre las radiaciones primarias.
Abandonado a sus propios medios, el positrón es tan estable como el electrón (¿y por qué no habría de serlo si el idéntico al electrón, excepto en su carga eléctrica?). Además, su existencia puede ser indefinida. Ahora bien, en realidad no queda abandonado nunca a sus propios medios, ya que se mueve en un universo repleto de electrones. Apenas inicia su veloz carrera (cuya duración ronda la millonésima de segundo), se encuentra ya con uno.
Así, durante un momento relampagueante quedaron asociados el electrón y el positrón; ambas partículas girarán en torno a un centro de fuerza común. En 1.945, el físico americano Arthur Edwed Ruark sugirió que se diera el nombre de positronio a este sistema de dos partículas, y en 1.951, el físico americano de origen austriaco Martin Deutsch consiguió detectarlo guiándose por los rayos gamma característicos del conjunto.
Pero no nos confundamos, aunque se forme un sistema positronio, su existencia durará, como máximo, una diezmillonésima de segundo. El encuentro del electrón-positrón provoca un aniquilamiento mutuo; sólo queda energía en forma de radiación gamma. Ocurre pues, tal como había sugerido Einstein: la materia puede convertirse en energía y viceversa. Por cierto, que Anderson consiguió detectar muy pronto el fenómeno inverso: desaparición súbita de rayos gamma para dar origen a una pareja electrón-positrón. Este fenómeno se llama producción en pareja. Anderson compartió con Hess el premio Nobel de Física de 1.936.
Poco después, los Joliot-Curie detectaron el positrón por otros medios, y al hacerlo así realizaron, de paso, un importante descubrimiento. Al bombardear los átomos de aluminio con partículas alfa, descubrieron que con tal sistema no sólo se obtenían protones, sino también positrones.
Cuando suspendieron el bombardeo, el aluminio siguió emitiendo positrones, emisión que sólo con el tiempo se debilitó. Aparentemente habían creado, sin proponérselo, una nueva sustancia radiactiva. He aquí la interpretación de lo ocurrido según los Joliot-Curie: cuando un núcleo de aluminio absorbe una partícula alfa, la adición de los dos protones transforma el aluminio (número atómico 13) en fósforo (número atómico 15). Puesto que las partículas alfa contienen cuatro nucleones en total, el número masivo se eleva 4 unidades, es decir, del aluminio 27 al fósforo 31. Ahora bien, si al reaccionar se expulsa un protón de ese núcleo, la reducción en una unidad de sus números atómicos y masivos hará surgir otro elemento, o sea, el silicio 30.
Partícula Alfa y partícula Beta
Puesto que la partícula alfa es el núcleo del helio, y un protón es el núcleo del hidrógeno, podemos escribir la siguiente ecuación de esta reacción nuclear:
aluminio 27 + helio 4 = silicio 30 + hidrógeno 1
Nótese que los números másicos se equilibran:
27 + 4 = 30 + 1
Adentrarse en el universo de las partículas que componen los elementos de la tabla periódica, y en definitiva, la materia conocida, es verdaderamente fantástico.
Tan pronto como los Joliot-Curie crearon el primer isótopo radiactivo artificial, los físicos se lanzaron en tropel a producir tribus enteras de ellas. En realidad, las variedades radiactivas de cada elemento en la tabla periódica son producto de laboratorio. En la moderna tabla periódica, cada elemento es una familia con miembros estables e inestables, algunos procedentes de la naturaleza, otros sólo del laboratorio. Por ejemplo, el hidrógeno presenta tres variedades: en primer lugar, el corriente, que tienen un solo protón. En 1.932, el químico Harold Urey logró aislar el segundo. Lo consiguió sometiendo a lenta evaporación una gran cantidad de agua, de acuerdo con la teoría de que los residuos representarían una concentración de la forma más pesada del hidrógeno que se conocía, y, en efecto, cuando se examinaron al espectroscopio las últimas gotas de agua no evaporadas, se descubrió en el espectro una leve línea cuya posición matemática revelaba la presencia de hidrógeno pesado.
El núcleo de hidrógeno pesado está constituido por un protón y un neutrón. Como tiene un número másico de 2, el isótopo es hidrógeno. Urey llamó a este átomo deuterio (de la voz griega deutoros, “segundo”), y el núcleo deuterón. Una molécula de agua que contenga deuterio se denomina agua pesada, que tiene puntos de ebullición y congelación superiores al agua ordinaria, ya que la masa del deuterio es dos veces mayor que la del hidrógeno corriente. Mientras que ésta hierve a 100º C y se congela a 0º C, el agua pesada hierve a 101’42º C y se congela a 3’79º C. El punto de ebullición del deuterio es de -23’7º K, frente a los 20’4º K del hidrógeno corriente. El deuterio se presenta en la naturaleza en la proporción de una parte por cada 6.000 partes de hidrógeno corriente. En 1.934 se otorgó a Urey el premio Nobel de Química por su descubrimiento del deuterio.
Representación 3D animada de un deuterio. Hay que tener en cuenta que la órbita del electrón no es regular.
El deuterio resultó ser una partícula muy valiosa para bombardear los núcleos. En 1.934, el físico australiano Marcus Lawrence Edwin Oliphant y el austriaco P. Harteck atacaron el deuterio con deuterones y produjeron una tercera forma de hidrógeno, constituido por un protón y dos neutrones. La reacción se planteó así:
Este nuevo hidrógeno superpesado se denominó tritio (del griego tritos, “tercero”); su ebullición a 25º K y su fusión a 20’5º K.
Como es mi costumbre, me desvío del tema y sin poderlo evitar, mis ideas (que parecen tener vida propia), cogen los caminos más diversos. Basta con que se cruce en el camino del trabajo que realizo un fugaz recuerdo; lo sigo y me lleva a destinos distintos de los que me propuse al comenzar. Así, en este caso, me pasé a la química, que también me gusta mucho y está directamente relacionada con la física; de hecho son hermanas: la madre de ambas son las matemáticas. Las matemáticas componen ese lenguaje que explica lo que las palabras no pueden.
Actualmente, gracias a la Astrofísica y la Astroquímica, sabemos que, además de los rayos cósmicos, los átomos y las moléculas están presentes también en todo el universo, pues sus señales en forma de radiación electromagnética nos llegan desde las más lejanas galaxias hasta el medio interestelar de la nuestra, pasando por atmósferas estelares, por enanas marrones, por discos que rodean las estrellas, por planetas, etc, donde también existen átomos y moléculas con los que pueden interaccionar.
La Astroquímica utiliza telescopios, que generalmente son radiotelescopios, que junto con el empleo de la “espectroscopia” hace posible detectar y determinar la naturaleza de las sustancias presentes en el universo. Después de la invención del telescopio, es probablemente la invención del espectroscopio y la ciencia a él ligada, la espectroscopía, uno de los mayores hitos de la historia de la instrumentación astronómica. En 1860 se construyó el primer espectroscopio, instrumento que revolucionó la química y la astronomía y que abrió las puertas a un camino nuevo para entender el Cosmos.
El elemento químico calentado emite luz y frecuencias características. El azul es más frío que el rojo
Cuando se calienta un elemento químico, emite luz a frecuencias características, el “espectro de emisión”, luz que una vez analizada mediante un espectroscopio y convertida en un “espectro”, se transforma en la “huella dactilar” que lo identifica sin el menor equívoco. Asimismo, los elementos pueden absorber a las mismas frecuencias que emiten, dando lugar a los “espectros de absorción”, que son una especie de arco iris al que le faltan los colores correspondientes a las frecuencias absorbidas por la sustancia. Ambos espectros son complementarios.
Los organismos vivos somos sistemas extremadamente complejos, formados por un elevado número de elementos interrelacionados que deben mantener sus características a lo largo del tiempo, de una generación a otra. Esto supone que debe existir algún mecanismo para que cada elemento de los organismos se elabore de acuerdo a un “plan”, a un modelo de organización establecido, y que ese modelo pueda ser transmitido de una célula a sus descendientes. Esta necesidad de los seres vivos nos acerca a la noción de información genética.
“Quien ha visto las cosas presentes ha visto todo, todo lo ocurrido desde la eternidad y todo lo que ocurrirá en el tiempo sin fin; pues todas las cosas son de la misma clase y la misma ”.
Marco Aurelio
Claro que él, quería significar que todo, desde el comienzo del mundo, ha sido igual, sigue unos patrones que se repiten una y otra vez a lo largo del transcurso de los tiempos: el día y la noche, las estaciones, el frío y el calor, el río muerto por la sequía o aquel que, cantarino y rumoroso ve correr sus aguas cristalinas hasta que desembocan en el océano. La Bondad y la maldad… Y, también, el Hombre y la Mujer. Así ha sido desde que podemos recordar y, así continuará siendo.
Para fugarnos de la tierra
un libro es el mejor bajel;
y se viaja mejor en el poema
que en más brioso corcel.
Whitman
Todas ellas pasaron por esas transformaciones
“Todo presente de una sustancia simple es naturalmente una consecuencia de su estado anterior, de modo que su presente está cargado de su futuro.”
Leibniz
Niels Bohr, citando a Gohete preguntaba: ¿Cuál es el camino? No hay ningún camino. Está claro el mensaje que tal pregunta y tal respuesta nos quiere hacer llegar, el camino, tendremos que hacerlo nosotros mediante la exploración hacia el futuro en el que está lo que deseamos encontrar. Hay que explorar y arriesgarse para tenemos que ir más allá de las regiones habituales y conocidas que nos tienen estancados siempre en el mismo lugar. A veces, para conseguir alguna cosa… ¡Hay que tomar riesgos!
Homero nos contó como Ulises de Ítaca se arriesgó a oír el canto de las sirenas amarrado al palo de la vela mayor de su embarcación. Él no que´ria ser atraído por aquellas fuerzas malignas pero quería sentir los efectos de aquella llamada en lugar seguro. Eso nos lleva a pensar que hay un mensaje en el pasaje de Homero: Arriesgarse… ¡Sí! Pero con las precauciones necesarias. Así que, cuidado con los Robots, con los experimentos científicos de todo tipo, y, sobre todo, no debemos creer que lo sabemos todo. Tenemos que ser conscientes de que, el peligro nos acecha por todas partes.
Pero, no cabe duda alguna de que, el acto de exploración modifica la perspectiva del explorador; Ulises, Marco Polo y Colón habían cambiado cuando volvieron a sus lugares de partida . Lo mismo ha sucedido en la investigación científica de los extremos en las escalas, desde la grandiosa extensión del espacio cosmológico hasta el mundo minúsculo y enloquecido de las partículas subatómicas.
La galaxia conocida por el nombre de Bella Durmiente
Una bella galaxia espiral de cien mil años-luz de diámetro que podemos comparar con…¡Un átomo! El tema de las medidas es relativo y todo se supedita a su ámbito natural, cada cosa tiene la medida que requiere su funciòn en el Universo, desde un átomo hasta una galaxia.
En ambos “universos” existe una descomunal diferencia en los extremos de las escalas. Sin embargo, la inmensa galaxia de arriba no sería posible sin la existencia de infinitesimal átomo de abajo. ¡Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas!
Así que, cuando hacemos esos viajes, irremediablemente nos cambian, y, desde luego, desafían muchas de las concepciones científicas y filosóficas que, hasta ese momento, más valorábamos. Algunas tienen que ser desechadas, como el bagaje que se deja atrás en una larga travesía por el desierto. Otras tienen que ser modificadas y reconstruidas hasta quedar casi irreconocibles, ya que, lo que hemos podido ver en esos viajes, lo que hemos descubierto, nos han cambiado por completo el concepto y la perspectiva que del mundo teníamos, conocemos y sabemos.
La exploración del ámbito de las galaxias extendió el alcance de la visión humana en un factor de 1026veces mayor que la escala humana, y produjo la revolución que identificamos con la relatividad, la cual reveló que la concepción newtoniana del mundo sólo era un parroquianismo en un universo más vasto donde el espacio es curvo y el tiempo se hace flexible.
La exploración del dominio subatómico nos llevó lejos en el ámbito de lo muy pequeño, a 10-15 de la escala humana, y también significó una revolución. fue la Física cuántica que, transformó todo lo que abordó.
La teoría cuántica nació en 1900, Max Planck comprendió que sólo podía explicar lo que llamaba la curva del cuerpo negro -el espectro de energía que genera un objeto de radiación perfecta- si abandonaba el supuesto clásico de que la emisión de energía es continua, y lo reemplazó por la hipótesis sin precedentes de que la energía se emite en unidades discretas. Planck llamó cuantos a estas unidades.
1) Figura animada que representa un rayo de luz incidiendo sobre un cuerpo negro hasta su total absorción. 2) En la gráfica se representa la intensidad de la radiación emitida por el cuerpo negro en función de la longitud de onda a diferentes temperaturas. El máximo de la curva aumenta al ir hacia menores longitudes de onda (Ley de Wien). Se compara con el modelo clásico de Rayleigh-Jeans a altas temperaturas (5000 K) comprobándose la llamada catástrofe del ultravioleta
La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Plancc, uno de los padres de dicha teoría. Denotada como , es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción.Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción»
Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía de un fotón y la frecuencia de su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck»:
Dado que la frecuencia, la longitud de ondalambda” />, y la velocidad de la luz cumplen lambda . f = c ” />, la relación de Planck se puede expresar como:
Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona el momento lineal de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:
En aplicaciones donde la frecuencia viene expresada en términos de radianes por segundo o frecuencia angular, es útil incluir el factor 1/2 dentro de la constante de Planck. La constante resultante, «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac», se expresa como ħ (“h barra“):
De esta forma la energía de un fotón con frecuencia angular omega” />, donde omega = 2 \pi . f” />, se podrá expresar como
Por otro lado, la constante de Planck reducida es el cuanto del momento angular en mecánica cuántica.
Ley de Planck a diferentes temperaturas en función de la frecuencia para la radiación del cuerpo negro
Planck definió a “sus” cuantos en términos del “cuanto de acción”, simbolizado por la letra h que ahora, se ha convertido en el símbolo de una constante, la constante de Planck, h. Planck no era ningún revolucionario – a la edad de cuarenta y dos años era un viejo, juzgado por patrones de la ciencia matemática y, además, un pilar de la elevada cultura alemana del siglo XIX-, pero se percató fácilmente de que el principio cuántico echaría abajo buena de la física clásica a la que había dedicado la mayor parte de su carrera. “Cuanto mayores sean las dificultades -escribió-…tanto más importante será finalmente para la ampliación y profundización de nuestros conocimientos en la física.”
Sus palabras fueron proféticas: cambiando y desarrollándose constantemente, modificando su coloración de manera tan impredecible como una reflexión en una burbuja de , la física cuántica pronto se expandió practicamente a todo el ámbito de la física, y el cuanto de acción de Planck, h llegó a ser considerado una constante de la Naturaleza tan fundamental como la velocidad de la luz, c, de Einstein.
Dos buenos amigos, dos genios
Max Planck es uno de los científicos a los que más veces se le han reconocido sus méritos y, su , está por todas partes: La Constante de Planck, las Unidades de Planck, El cuanto de Planck, la Radiación de Planck, El Tiempo de Planck, la masa de Planck, la Energía de Planck, la Longitud de Planck… ¡Todo merecido!
Confinados en nuestro pequeño mundo, una mota de polvo en la inmensidad de una Galaxia grandiosa que, a su vez, forma parte de un universo “infinito”, hemos podido darnos traza para poder saber, a pesar de las enormes distancias, sobre lo que existe en regiones remotas del Universo. Un Universo formado por Supercúmulos de galaxias que formadas en grupos conforman la materia visible, y, dentro de cada una de esas galaxias, como si de universos se tratara, se reproducen todos los objetos y fenómenos que en el Universo son.
Sigamos con la escala del Universo conocido y hagamos un pequeño esquema que lo refleje: El Universo Observable, la mayor escala que abarca más de 100 mil trillones de kilómetros (según nos cuenta Timothy Ferris:
Radio en metros Objetos característicos
1026 Universo observable
1024 Supercúmulos de Galaxias
1023 Cúmulos de Galaxias
1022 Grupo de Galaxias (por ejemplo el Grupo Local)
1021 Galaxia La Vía Láctea
Nube Molecular gigante muy masiva, de gas y polvo compuesta fundamentalmente de moléculas con diámetro típico de 100 a.l. Tienen masa de diez millones de masas solares (moléculas de Hidrógeno (H2) el 73% en masa), átomos de Helio (He, 25%), partículas de polvo (1%), Hidrógeno atómico neutro (H I, del 1%) y, un rico cóctel de moléculas interestelares. En nuestra galaxia existen al menos unas 3000 Nubes Moleculares Gigantes, estando las más masivas situadas cerca de la radio-fuente Sagitario B en el centro Galáctico.
1018 Nebulosas Gigantes, Nubes Moleculares
1012 Sistema Solar
1011 Atmósfera externa de las Gigantes rojas
Aunque a una Unidad Astronómica de distancia (150 millones de Kilómetros de la Tierra), el Sol caliente el planeta y nos da la vida
109 El Sol
108 Planetas Gigantes Júpiter
107 Estrellas enanas, planetas similares a la Tierra
105 Asteroides, núcleos de cometas
104 Estrellas de Neutrones
Los seres humanos son parte del Universo que queremos descubrir.
1 Seres Humanos
10-2 Molécula de ADN (eje largo)
10-5 Células vivas
Células vivas
10-9 Molécula de ADN (eje corto)
10-10 Átomos
10-14 Núcleos de átomos pesados
10-15 Protones y Neutrones
10-35 Longitud de Planck: cuanto de espacio; radio de partículas sin dimensiones = la cuerda.
Es la escala de longitud a la que la descripción clásica de la Gravedad cesa de ser válida y debe ser tenida en la mecánica cuántica. Está dada por la ecuación de arriba, donde G es la constante gravitacional, ħ es la constante de Planck racionalizada y c es la velocidad de la luz. El valor de la longitud de Planck es del orden de 10-35 m (veinte órdenes de magnitud menor que el tamaño del protón 10-15 m).
Me llama la atención y me fascina la indeterminación que está inmersa en el mundo cuántico. La indeterminación cuántica no depende del aparato experimental empleado investigar el mundo subatómico. Se trata, en la medida de nuestro conocimiento, de una limitación absoluta, que los más destacados sabios de una civilización extraterrestre avanzada compartirían con los más humildes físicos de la Tierra.
Por muy avanzados que pudieran estar, ellos también estarían supeditados al Principio de Incertidumbre o Indeterminación cuántica, y, como nosotros, cuando trataran de encontrar (sea cual fuese las matemáticas o sistemas que emplearan para hallarlo) el resultado de la constante de estructura fina, la respuesta sería la misma: 137, puro y adimensional.
Todo esto nos ha llevado a la más firme convicción definir la visión del mundo de la física que nos revelaba que no sólo la materia y la energía sino que también el conocimiento están cuantizados. Cuando un fotónchoca con un átomo, haciendo saltar un electrón a una órbita más elevada, el electrón se mueve de la órbita inferior a la superior instantáneamente, sin tener que atravesar el espacio intermedio. Los mismos radios orbitales están cuantizados, y el electrón simplemente deja de existir en un punto para aparecer simultáneamente en otro. Este es el famoso “salto cuántico” que tanto desconcierta, y no es un mero problema filosófico, es una realidad que, de , no hemos llegado a comprender.
No, esto no es un salto cuántico. Simplemente le tocó la Lotería
Pero, ¿quién sabe? Quizás un día lejano aún en el tiempo, cuando descubramos el secreto que salto cuántico nos esconde, podremos aprovechar la misma técnica que emplea la Naturaleza con los electrones hacer posible que se transporten de un lugar a otro sin tener que recorrer las distancias que separan ambos destinos.
Estaría bien poder trasladarse las estrellas por ese medio
Bueno, pongamos los pies en el suelo, volvamos a la realidad. La revolución cuántica ha sido penosa, pero podemos agradecerle que, nos haya librado de muchas ilusiones que afectaban a la visión clásica del mundo. Una de ellas era que el hombre es un ser aparte, separado de la naturaleza a la que en realidad, no es que esté supeditado, sino que es, ella. ¡Somos Naturaleza!
Está claro, como nos decía Immanuel Kant que:
“La infinitud de la creación es suficientemente grande como para que un mundo, o una Vía Láctea de mundos, parezca, en comparación con ella, lo que una flor o un insecto en comparación con la Tierra.”
Algún día podríamos desaparecer en una especie de plasma como ese de la imagen y salir al “otro lado” que bien (¡Por qué no) podría ser otra galaxias lejana. Creo que la imaginación se nos ha dado para algo y, si todo lo que podemos imaginar se realizar, la conclusión lógica es que sólo necesitamos ¡Tiempo!
Sí, amigos míos, la Naturaleza vive en constante movimiento, y, nosotros, que formamos parte de ella…También vivimos en una constante evolución física y del conocimiento. Tenemos que llegar a conocerla.
Existen muchos mundos con dos soles, ¿cómo será vivir en uno de ellos?
En tiempos y lugares totalmente inciertos,
Los átomos dejaron su camino celeste,
Y mediante abrazos fortuitos,
Engendraron todo lo que existe.
Maxwell
Doy las gracias a Timothy Ferris de cuyo libro, La Aventura del Universo, he podido obtener bellos pasajes que aquí, quedan incluídos.
El propio Rutherford empezó a vislumbrar la respuesta a la que arriba hacemos. Entre 1.906 y 1.908 (hace más de un siglo) realizó constantes experimentos disparando partículas alfa contra una lámina sutil de metal (como oro o platino), para analizar sus átomos. La parte de los proyectiles atravesaron la barrera sin desviarse (como balas a través de las hojas de un árbol), pero no todos.
En la placa fotográfica que le sirvió de blanco tras el metal, Rutherford descubrió varios impactos dispersos e insospechados alrededor del punto central. Comprobó que algunas partículas habían rebotado. Era como si en vez de atravesar las hojas, algunos proyectiles hubiesen chocado contra algo más sólido. Rutherford supuso que aquella “balas” habían chocado contra una especie de núcleo denso, que ocupaba sólo una parte mínima del volumen atómico y ese núcleo de intensa densidad desviaban los proyectiles que acertaban a chocar contra él. Ello ocurría en muy raras ocasiones, lo cual demostraba que los núcleos atómicos debían ser realmente ínfimos, porque un proyectil había de por fuerza muchos millones de átomos al atravesar la lámina metálica
Era lógico , pues, que los protones constituían ese núcleo duro. Rutherford representó los protones atómicos como elementos apiñados alrededor de un minúsculo “núcleo atómico” que servía de centro (después de todo eso, hemos podido que el diámetro de ese núcleo equivale a algo más de una cienmilésima del volumen total del átomo).
En 1.908 se concedió a Rutherford el premio Nobel de Química por su extraordinaria labor de investigación sobre la naturaleza de la materia. Él fue el de importantes descubrimientos que permitieron conocer la estructura de los átomos en esa primera avanzadilla.
Desde entonces se pueden describir con términos más concretos los átomos específicos y sus diversos comportamientos. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno posee un solo electrón. Si se elimina, el protón restante se asocia inmediatamente a alguna molécula vecina; y cuando el núcleo desnudo de hidrógeno no encuentra por este medio un electrón que participe, actúa como un protón (es decir, una partícula subatómica), lo cual le permite penetrar en la materia y reaccionar con otros núcleos si conserva la suficiente energía.
El helio, que posee dos electrones, no cede uno con tanta facilidad. Sus dos electrones un caparazón hermético, por lo cual el átomo es inerte. No obstante, si se despoja al helio de ambos electrones, se convierte en una partícula alfa, es , una partícula subatómica portadora de dos unidades de carga positiva.
Hay un tercer elemento, el litio, cuyo átomo tiene electrones. Si se despoja de uno o dos, se transforma en ión, y si pierde los tres, queda reducida a un núcleo desnudo, con una carga positiva de tres unidades.
Las unidades de carga positiva en el núcleo atómico deben ser numéricamente idénticas a los electrones que contiene por norma, pues el átomo suele ser un cuerpo neutro, y esta igualdad de lo positivo con lo negativo es el equilibrio. De hecho, los números atómicos de sus elementos se basan en sus unidades de carga positiva, no en las de carga negativa, porque resulta fácil hacer variar el de electrones atómicos dentro de la iónica, pero en cambio se encuentran grandes dificultades si se desea alterar el número de sus protones.
Apenas esbozado este esquema de la construcción atómica, surgieron nuevos enigmas. El de unidades con carga positiva en un núcleo no equilibró, en ningún caso, el peso nuclear ni la masa, exceptuando el caso del átomo de hidrógeno. Para citar un ejemplo, se averiguó que el núcleo de helio tenía una carga positiva dos veces mayor que la del núcleo de hidrógeno; pero como ya se sabía, su masa era cuatro veces mayor que la de este último. Y la situación empeoró progresivamente a medida que se descendía por la tabla de elementos, e incluso cuando se alcanzó el uranio, se encontró un núcleo con una masa igual a 238 protones, pero una carga que equivalía sólo a 92.
¿Cómo era posible que un núcleo que contenía cuatro protones (según se suponía el núcleo de helio) tuviera sólo dos unidades de carga positiva? Según la más y primera conjetura emitida, la presencia en el núcleo de partículas cargadas negativamente y con peso despreciable neutralizaba dos unidades de carga. Como es natural, se pensó también en el electrón. Se podría componer el rompecabezas si se suponía que en núcleo de helio estaba integrado por cuatro protones y dos electrones neutralizadores, lo cual deja libre una carga positiva neta de dos, y así sucesivamente, hasta llegar al uranio, cuyo núcleo tendría, pues, 238 protones y 146 electrones, con 92 unidades libres de carga positiva. El hecho de que los núcleos radiactivos emitieran electrones (según se había comprobado ya, por ejemplo, en el caso de las partículas beta), reforzó esta idea . Dicha teoría prevaleció durante más de una década, hasta que por caminos indirectos, llegó una respuesta mejor como resultado de otras investigaciones.
Pero entre tanto se habían presentado algunas objeciones rigurosas contra dicha hipótesis. Por lo , si el núcleo estaba constituido esencialmente de protones, mientras que los ligeros electrones no aportaban prácticamente ninguna contribución a la masa, ¿cómo se explicaba que las masas relativas de varios núcleos no estuvieran representadas por enteros? Según los pesos atómicos conocidos, el núcleo del átomo cloro, por ejemplo, tenía una masa 35’5 veces mayor que la del núcleo de hidrógeno. ¿Acaso significaba esto que contenía 35’5 protones? Ningún científico (ni entonces ni ahora) podía aceptar la existencia de medio protón.
Este singular interrogante encontró una respuesta incluso antes de solventar el problema , y ello dio lugar a una interesante historia.
Los tres isótopos naturales del carbono: carbono-12 (6 protones y 6 neutrones), carbono-13 (6 protones y 7 neutrones) y carbono-14 (6 protones y 8 neutrones). En los tres casos es carbono, tiene el aspecto de carbono y se comporta químicamente como carbono, por tener seis protones (y forma parte de nuestro organismo, por ejemplo). Sin embargo, sus propiedades físicas varían. Por ejemplo, mientras que el carbono-12 y el carbono-13 son estables, el carbono-14 es inestable y radioactivo: emite radiación beta, uno de sus neutrones “extras” se transforma así en un protón y el núcleo se convierte en nitrógeno-14 (que tiene 7 protones y 7 neutrones), con el aspecto y las propiedades del nitrógeno (por tener 7 protones). Dado que la mitad de la masa del carbono-14 pasa a ser nitrógeno-14 cada 5.730 años aproximadamente (más o menos lo que llevamos de civilización humana), la presencia de este isótopo natural resulta especialmente útil para la datación precisa de objetos históricos.
Isótopos; construcción de bloques uniformes
Allá por 1.816, el físico inglés William Prout había insinuado ya que el átomo de hidrógeno debía en la constitución de todos los átomos. Con el tiempo se fueron desvelando los pesos atómicos, y la teoría de Prout quedó arrinconada, pues se comprobó que muchos elementos tenían pesos fraccionarios (para lo cual se tomó el oxígeno, tipificado al 16). El cloro, según dije antes, tiene un peso atómico aproximado de 35’5, o para ser exactos, 35’457. otros ejemplos son el antimonio, con un peso atómico de 121’75, el galio con 137’34, el boro con 10’811 y el cadmio con 112’40.
El Uranio 235 que es el único que de manera natural es apto para la fisión nuclear, es escaso, sólo el 7 por 1.000 es uranio 235, el , es uranio 238 que, no es combustible nuclear y, como la madera mojada, no arde. Sin embargo, si se bombardea con neutrones lentos del uranio 235, resulta que se convierte en Plutonio 239 que sí, es combustible nuclear válido. ¡Qué no idearemos para los objetivos!
El Uranio es muy radiactivo y si está enriquecido… ¡Ya sabemos las consecuencias!
Hacia principios de siglo se hizo una de observaciones desconcertantes, que condujeron al esclarecimiento. El inglés William Crookes (el del tubo Crookes) logró disociar del uranio una sustancia cuya ínfima cantidad resultó ser mucho más radiactiva que el propio uranio. Apoyándose en su experimento, afirmó que el uranio no tenía radiactividad, y que ésta procedía exclusivamente de dicha impureza, que él denominó uranio X. Por otra parte, Henri Becquerel descubrió que el uranio purificado y ligeramente radiactivo adquiría mayor radiactividad con el tiempo, por causas desconocidas. Si se deja reposar durante algún tiempo, se extraer de él repetidas veces uranio activo X. Para decirlo de otra manera, por su propia radiactividad, el uranio se convertía en el uranio X, más radiactivo aún.
Por entonces, Rutherford, a su vez, separó del torio un torio X muy radiactivo, y comprobó también que el torio seguía produciendo más torio X. Hacia aquellas fechas se sabía ya que el más famoso de los elementos radiactivos, el , emitía un gas radiactivo, denominado radón. Por tanto, Rutherford y su ayudante, el químico Frederick Soddy, dedujeron que durante la emisión de sus partículas los átomos radiactivos se transformaron en otras variedades de átomos radiactivos.
El Radón, uno de los llamados gases nobles, es incoloro, inodoro e insípido, además de –para nuestro mal- radioactivo. Suele presentarse según el tipo de suelos de determinadas zonas y con la descomposición de uranio, concentrándose en la superficie y siendo “arrastrado” en y por el aire que respiramos, y es en grandes cantidades es un gas perjudicial para la salud… y que anticipa terremotos.
químicos que investigaron tales transformaciones lograron obtener un surtido muy variado de nuevas sustancias, a las que dieron nombres tales como A, B, mesotorio I, mesotorio II y actinio C. Luego los agruparon todos en tres series, de acuerdo con sus historiales atómicos. Una serie se originó del uranio disociado; otra del torio, y la tercera del actinio (si bien más tarde se encontró un predecesor del actinio, llamado protactinio).
En total se identificaron unos cuarenta miembros de esas series, y cada uno se distinguió por su peculiar esquema de radiación. Pero los finales de las tres series fueron idénticos: en último término, todas las cadenas de sustancias conducían al mismo elemento, el plomo.
Ahora bien, esas cuarenta sustancias no podían ser, sin excepción, elementos disociados. Entre el uranio (92) y el plomo (82) había sólo diez lugares en la tabla periódica, y todos ellos, salvo dos, pertenecían a elementos conocidos.
En realidad, los químicos descubrieron que aunque las sustancias diferían entre sí por su radiactividad, algunas tenían propiedades químicas idénticas. Por ejemplo, ya en 1.907 los químicos americanos Herbert Newby McCoy y W. H. Ross descubrieron que el radiotorio (uno entre los varios de la desintegración del torio) mostraba el mismo comportamiento químico que el torio, y el D, el mismo que el plomo, tanto que a veces era llamado radioplomo. De todo lo cual se infirió que tales sustancias eran en realidad variedades de mismo elemento: el radiotorio, una forma de torio; el radioplomo, un miembro de una familia de plomos; y así sucesivamente.
En 1.913, Soddy esclareció esta idea y le dio más amplitud. Demostró que cuando un átomo emitía una partícula alfa, se transformaba en un elemento que ocupaba dos lugares más abajo en la lista de elementos, y que cuando emitía una partícula beta, ocupaba, después de su transformación, el lugar inmediatamente . Con arreglo a tal norma, el radiotorio descendía en la tabla hasta el lugar del torio, y lo mismo ocurría con las sustancias denominadas uranio X y uranio Y, es decir, que los tres serían variedades del elemento 90. Así mismo, el radio D, el radio B, el torio B y el actinio B compartirían el lugar del plomo como variedades del elemento 82.
Soddy dio el de isótopos (del griego iso y topos, “el mismo lugar”) a todos los miembros de una familia de sustancias que ocupaban el mismo lugar en la tabla periódica. En 1.921 se le concedió el premio Nobel de Química.
El modelo protón–electrón del núcleo concordó perfectamente con la teoría de Soddy sobre los isótopos. Al retirar una partícula alfa de un núcleo, se reducía en dos unidades la carga positiva de dicho núcleo, exactamente lo que necesitaba para bajar dos lugares en la tabla periódica. Por otra parte, cuando el núcleo expulsaba un electrón (partícula beta), quedaba sin neutralizar un protón adicional, y ello incrementaba en una unidad la carga positiva del núcleo, lo cual era como agregar una unidad al atómico, y por tanto, el elemento pasaba a ocupar la posición inmediatamente superior en la tabla periódica de los elementos. ¡Maravilloso!
¿Cómo se explica que cuando el torio se descompone en radiotorio después de sufrir no una, sino tres desintegraciones, el producto siga siendo torio? Pues bien, en este proceso el átomo de torio pierde una partícula alfa, luego una partícula beta, y más tarde una segunda partícula beta. Si aceptamos la teoría sobre el bloque constitutivo de los protones, ello significa que el átomo ha perdido cuatro electrones (dos de ellos contenidos presuntamente en la partícula alfa) y cuatro protones. (La situación actual difiere bastante de este , aunque en cierto modo, esto no afecta al resultado).
El núcleo de torio constaba inicialmente (según se suponía) de 232 protones y 142 electrones. Al haber perdido cuatro protones y otros cuatro electrones, quedaba reducido a 228 protones y 138 electrones. No obstante, conservaba todavía el atómico 90, es decir, el mismo de antes.
Así pues, el radiotorio, a semejanza del torio, posee 90 electrones planetarios, que giran alrededor del núcleo. Puesto que las propiedades químicas de un átomo están sujetas al de sus electrones planetarios, el torio y el radiotorio tienen el mismo comportamiento químico, sea cual fuere su diferencia en peso atómico (232 y 228 respectivamente).
Los isótopos de un elemento se identifican por su peso atómico, o número másico. Así, el torio corriente se denomina torio 232, y el radiotorio, torio 228. Los isótopos radiactivos del plomo se distinguen también por estas denominaciones: plomo 210 (radio D), plomo 214 (radio B), plomo 212 (torio B) y plomo 211 (actinio B).
Se descubrió que la noción de isótopo podía aplicarse indistintamente tanto a los elementos estables como a los radiactivos. Por ejemplo, se comprobó que las tres series radiactivas anteriormente mencionadas terminaban en tres formas distintas de plomo. La serie del uranio acababa en plomo 206, la del torio en plomo 208 y la del actinio en plomo 207. cada uno de estos era un isótopo estable y corriente del plomo, pero los tres plomos diferían por su peso atómico.
Mediante un dispositivo inventado por cierto ayudante de J. J. Thomson, llamado Francis William Aston, se demostró la existencia de los isótopos estables. En 1.919, Thomson, empleando la versión primitiva de aquel artilugio, demostró que el neón estaba constituido por dos variedades de átomos: una cuyo de masa era 20, y otra con 22. El neón 20 era el isótopo común; el neón 22 lo acompañaba en la proporción de un átomo cada diez. Más tarde se descubrió un tercer isótopo, el neón 21, cuyo porcentaje en el neón atmosférico era de un átomo por cada 400.
Entonces fue posible, al fin, razonar el peso atómico fraccionario de los elementos. El peso atómico del neón (20, 183) representaba el peso conjunto de los tres isótopos, de pesos diferentes, que integraban el elemento en su estado natural. Cada átomo individual tenía un másico entero, pero el promedio de sus masas (el peso atómico) era un número fraccionario.
Aston procedió a que varios elementos estables comunes eran, en realidad, mezclas de isótopos. Descubrió que el cloro, con un peso atómico fraccionario de 35’453, estaba constituido por el cloro 35 y el cloro 37, en la proporción de cuatro a uno. En 1.922 se le otorgó el premio Nobel de Química.
Sabiendo todo lo anteriormente explicado, hemos llegado a comprender cómo parte de la Astronomía que estudia las características físicas y químicas de los cuerpos celestes, la astrofísica es la parte más de la astronomía en la actualidad debido a que, al avanzar la física moderna: Efecto Doppler-Fizeau, el efecto Zeeman, las teorías cuánticas y las reacciones termonucleares aplicadas al estudio de los cuerpos celestes han permitido descubrir que el magnético solar, el estudio de las radiaciones estelares y sus procesos de fusión nuclear, y determinar la velocidad radial de las estrellas, etc. La radiación electromagnética de los cuerpos celestes permite realizar análisis de los espectros que nos dicen de qué están hechas las estrellas y los demás cuerpos del espacio interestelar y, de esa manera, hemos ido conociendo la materia y sus secretos que cada vez, van siendo menos.
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Inocentes como ellos
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por Emilio Silvera ~
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pensadores asombrosamente creativos. Realmente es casi imposible describir claramente lo que los griegos pensaban sobre cualquier tema, porque siempre pensaban de manera muy diferente sobre la misma cosa, nunca estaban satisfechos y conjeturaban diferentes perspectivas que podrían ser, y sobre las mismas cosas discutían, siendo la mayoría sus posturas contradictorias, todos perseguían la verdad que esconde la Naturaleza y les llamaban filósofos naturales. La diversidad de ideas enriquecía los pensamientos que, en realidad, aunque por separado, todos trataban de llegar a esa verdad desconocida.
![Qué es Círculo de Viena? » Su Definición y Significado [2020]](data:image/jpeg;base64,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![Qué es Círculo de Viena? » Su Definición y Significado [2020]](data:image/jpeg;base64,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, es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción.Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción»
de un fotón y la frecuencia 
de su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck»:
lambda” />, y la velocidad de la luz 
cumplen 
lambda . f = c ” />, la relación de Planck se puede expresar como:
de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:
lambda = 
omega” />, donde 
omega = 2 \pi . f” />, se podrá expresar como
