No, el Universo no es infinito pero… ¡Nos lo parece!

Hay que prestar atención a las coincidencias. Uno de los aspectos más sorprendentes en el estudio del Universo astronómico durante el siglo xx ha sido el papel desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida. Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de los constantes en el dominio cuántico y a explorar y explotar la nueva teoría de la Gravedad de Einstein para describir el Universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.

En este “océano” de materia en el que están fraguándose el nacimiento de miles de estrellas y de mundos… ¿Qué moléculas y materiales estarán presentes? No es coincidencia de que en todas las Nebulosas ocurran los mismos procesos y esté presente una fuerte radiación que ioniza el material que circunda a las estrellas jóvenes masivas.

Entró en escena Arthur Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de revificar, en una prueba decisiva, durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1,75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resulto.

      Einstein y Eddington en el jardín de la casa de éste último

Albert Einstein y Arthur Stanley Eddington, se conocieron y se hicieron amigos. Se conservan fotos de los dos juntos conversando sentados en un banco del jardín de Eddington en el año 1.939, don se fueron fotografiados por la hermana del dueño de la casa.

Aunque Eddington era un hombre tímido con pocas dotes para hablar en público, sabía escribir de forma muy bella, y sus metáforas y analogías aún las utilizan los astrónomos que buscan explicaciones gráficas a ideas complicadas.

En este mar de materiales relucientes por la radiación se forman increíbles imágenes y figuras arabescas impulsadas por los pinceles de los vientos estelares que empujan con fuerza esas “montañas” de gas y polvo hasta llevarlas hacia otras regiones donde, ayudadas por la Gravedad, se conforman en grumos que van creciendo para, finalmente, convertirse en proto-estrellas que, mucho tiempo más tarde, comienzan a brillar ¡ha nacido una estrella!

Eddington creía que a partir del pensamiento puro sería posible deducir leyes y constantes de la Naturaleza y predecir la existencia en el Universo de cosas como estrellas y Galaxias. ¡Se está saliendo con la suya! Entre los números de Eddington que él consideraba importante y que se denomino “numero de Eddington” (10⁷⁹), que es igual al número de protones del Universo visible. Eddington calculó (a mano) este número enorme y de enorme precisión en un crucero trasatlántico (ya lo he contado otras veces), concluyendo con esta memorable afirmación:

“Creo que en el Universo hay

15.747.724.136.275.002.577.605.653.968.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 de protones y el mismo número de electrones.”

Este número enorme, normalmente escrito NEdd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰. Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente. En el Universo existen grandes números que lo definen y la Ciencia ha sabido dar con ellos para poder comprender mejor.

Durante la década de 1.920, cuándo Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la Naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte de la Naturaleza, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la Gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

“El Número adimensional es un número que no tiene unidades físicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadas propiedades para algunos sistemas.”

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y electrón:

m_pr/m_{e ≈ 1840}

la inversa de la constante de estructura fina:

2phc/e²≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón;

2²/Gm_pr m_{e ≈}10⁴⁰

A estas añadió su número cosmológico:

 N Edd ≈ 10⁸⁰

 

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafió de la ciencia teórica: ¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la Física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles ? ¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?

De momento con certeza, nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran teoría Unificada del Todo que, por fín, nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo.

Según parece, el Tiempo que afecta a la vida de los seres vivos y de las cosas compuestas de materia -nada permanece y todo cambia-, están situadas en un plano distinto al que ocupan esas otras “cosas” que llamamos ¡constantes universales! y que son, las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo,  sea como es. Son aquellos parámetros que no cambian a lo largo del universo: La carga del electrón, la masa del protón, la velocidad de la luz en el vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional y también la magnética, o, la constante de estructura fina. Se piensa que son todas ellas ejemplos de constantes fundamentales de la Naturaleza.

Poco a poco, los científicos llegaron a apreciar el misterio de la regularidad y lo predecible del mundo. Pese a la concatenación de movimientos caóticos e impredecibles de átomos y moléculas, nuestra experiencia cotidiana es la de un mundo que posee una profunda consistencia y continuidad. Nuestra búsqueda de la fuente de dicha consistencia atendía primero a las leyes de la Naturaleza que son las que gobiernan como cambian las cosas. Sin embargo, y al mismo tiempo, hemos llegado a identificar una colección de números misteriosos arraigados en la regularidad de la apariencia. Son las Constantes de la Naturaleza que, como las que antes hemos relacionado dan al Universo un carácter distintivo y lo singulariza de otros que podríamos imaginar. Todo esto, unifica de una vez nuestro máximo conocimiento y también, nuestra infinita ignorancia.

                  La fuerza de la Gravedad es una constante que se deja notar

¡Es todo tan complejo! ¡Sabemos tan poco!

 ¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo? Seguramente, un poco de ambas cosas. Pudiera ser que, ni todo sea tan complejo y que, nuestras mentes, aún no están preparadas para ver la simple belleza que subyace en todas las cosas del Universo, de la Naturaleza que, cuando al fin las podemos comprender, a veces, incluso nos sorprendemos de la sencillez con la que el “mundo” se expresa. Una cosa es segura, la verdad está ahí, esperándonos.

Por ejemplo: Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo. Hasta un diminuto (no por ello menos importante) electrón crea, con su oscilación, su propio campo magnético, y,  aunque pequeño,  se le supone un tamaño no nulo con un radio r_o, llamado el radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) = 2,82 x 10^-13 cm, donde e y m son la carga y la masa, respectivamente del electrón y c es la velocidad de la luz. Pudimos llegar a discernir eso y mucho más haciendo que la comprensión se abriera paso en nuestras mentes que, no por ello, dejaron de teorizar y de imaginar como sería el Universo y las reglas que lo rigen.

“La creciente distancia entre la imaginación del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

El mundo que nosotros percibimos es “nuestro mundo”, el verdadero es diferente, y,  como nos dice Planck en la oración entrecomillada arriba, cada vez estamos más cerca de la realidad, a la que, aunque no nos pueden llevar nuestros sentidos, si no llevarán la intuición, la imaginación y el intelecto.

Está claro que la existencia de unas constantes de la Naturaleza nos dice que sí, que existe una realidad física completamente diferente a las realidades que la Mente Humana pueda imaginar. La existencia de esas constantes inmutables dejan en mal lugar a los filósofos positivistas que nos presentan la ciencia como una construcción enteramente humana: puntos precisos organizados de una forma conveniente por una teoría que con el tiempo será reemplazada por otra mejor, más precisa. Claro que, tales pensamientos quedan fuera de lugar cuando sabemos por haberlo descubierto que las constantes de la naturaleza han surgido sin que nosotros las hallamos invitado y ellas se muestran como entidades naturales que no han sido escogidas por conveniencia humana.

Físicos de la University of New Wales (UNSW) tienen una teoría cuando menos controvertida, y es la de que la constante de estructura fina, α (alpha), en realidad no es constante. Y estudian los alrededores de una enana blanca lejana, con una gravedad más de 30.000 veces mayor que la de la tierra, para comprobar su hipótesis.

En 1999 un equipo de físicos anunció la detección de variaciones en el valor de α. Ahora, otro grupo de la misma universidad están usando el Telescopio Espacial Hubble para observar una enana blanca con el objeto de medir α con gran precisión. El argumento es que se cree que los exóticos campos de energía escalar podrían alterar el valor de α en lugares donde existe un intenso campo gravitatorio. Estos campos de energía escalar son campos que aparecen en teorías que combinan el Modelo Estándar de la Fisica de Partículas, con la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

Todos los procesos de la Naturaleza, requieren su tiempo. Todo pasa cuando tiene que pasar. Esta escala temporal está controlada por el hecho de que las constantes fundamentales de la naturaleza sean:

t(estrellas) ≈ (Gm_p² / hc)^-1 h/m_pc² ≈ 10⁴⁰ ×10^-23 segundos ≈ 10.000 millones de años.

No esperaríamos estar observando el universo en tiempos significativamente mayores que t(estrellas), puesto que todas las estrellas estables se habrían expandido, enfriado y muerto. Tampoco seríamos capaces de ver el universo en tiempos mucho menores que t(estrellas) porque no podríamos existir; no había estrellas ni elementos pesados como el carbono. Parece que estamos amarrados por los hechos de la vida biológica para mirar el universo y desarrollar teorías cosmológicas una vez que haya transcurrido un tiempo t(estrellas) desde el Big Bang.

Porque eso es así es por lo que tenemos que pensar que posibles civilizaciones extraterrestres presentes en otros mundos, habrán llegado aquí (al universo), casi al mismo tiempo que nosotros y, seguramente, sus recorridos serán los mismos o muy parecidos a los nuestros desde que pudieron surgir a partir de la “materia inerte” y evolucionar para generar pensamientos adquiriendo la consciencia de Ser.

En la imagen de arriba de una Nebulosa planetaria, contemplamos la escena de una estrella moribunda que fue necesaria para que, los materiales biológicos que nos conformaron a los seres vivos, pudieran estar presentes en el Universo. Sin ese tiempo de t(estrellas) = a 10.000 millones de años, difícilmente podríamos estar ahora aquí tratando de estos temas.

Rodo esto ¿No desata tu imaginación?

Emilio Silvera V.

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Edwin Schrödinger, autor de la ecuación con su función de onda, se disgustó con algunas de las interpretaciones de su ecuación. Para demostrar lo absurdo de la situación creada, Schrödinger colocó un gato imaginario en una caja cerrada. El gato estaba frente a un recipiente con veneno que al dejarlo salir se volatilizaba en gas mortífero, Un cuadrado de plomo podía caer y romper el recipiente al ser soltado por un mecanismo sensible conectado a un fragmento de uranio. El átomo de uranio es inestable y sufrirá una desintegración radiactiva. Si se desintegra un núcleo de uranio, será detectado por el contador Geiger que entonces soltaba pa pieza de plomo sobre el recipiente de cristal que dejaba salir el gas que matará al gato.

donde i es la unidad imaginaria, ħ es la «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac» (constante de Planck dividida por 2π), el símbolo ∂∂t indica una derivada parcial con respecto al tiempo t, Ψ (la letra griega psi) es la función de onda del sistema cuántico, y Ĥ es el operador Hamiltoniano (el cual caracteriza la energía total de cualquier función de onda dada y tiene diferentes formas que dependen de la situación).

Una función de onda que satisface la ecuación no relativista de Schrödinger con V = 0. Es decir, corresponde a una partícula viajando libremente a través del espacio libre. Este gráfico es la parte real de la función de onda.”

Función de onda para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia.”

Cada una de las tres filas es una función de onda que satisfacen la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para un oscilador armónico cuántico. A la izquierda: La parte real (azul) y la parte imaginaria (rojo) de la función de onda. A la derecha: La distribución de probabilidad de hallar una partícula con esta función de onda en una posición determinada. Las dos filas de arriba son ejemplos de estados estacionarios, que corresponden a ondas estacionarias. La fila de abajo es un ejemplo de un estado que no es estacionario. La columna de la derecha ilustra por qué el estado puede llamarse “estacionario”.

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Werner Heisenberg

Sí, el principio cuántico es muy extraño. Cuando en 1927, el joven físico alemán Werner Heisenberg llegó al Principio de Indeterminación, la física moderno rompió de manera decisiva con la física clásica, una nueva Era comenzaba con otra manera de mirar el mundo que nos rodea a través de la Física. Heisenberg descubrió que se puede conocer, o bien la posición exacta de una partícula determinada, o bien su trayectoria exacta, pero no ambas.

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Una vez que se ha puesto orden entre las numerosas especies de partículas, se puede reconocer una pauta. Igual que Dimitri Ivanovich Mendeleev descubrió el sistema periódico de los elementos químicos en 1869, así también se hizo visible un sistema similar para las partículas. Esta pauta la encontraron independientemente el americano Murray Gell-Mann y el israelí Yuval Ne’eman. Ocho especies de mesones, todos con el mismo espín, u ocho especies de bariones, con el mismo espín, se podían reagrupar perfectamente en grupos que llamaremos multipletes. El esquema matemático correspondiente se llama SU(3). Grupletes de ocho elementos forman un octete “fundamental”. Por esta razón Gell-Mann llamó a esta teoría el “óctuplo camino”. Lo tomó prestado del budismo de acuerdo con el cual el camino hacia el nirvana es el camino óctuplo.

Pero las matemáticas SU(3) también admiten multipletes de diez miembros. Cuando se propuso este esquema se conocían nueve bariones con espín 3/2. Los esquemas SU(3) se obtienen al representar dos propiedades fundamentales de las partículas, la extrañeza S frente al iso-espín I₃ , en una gráfica.

La cámara de burbujas es un detector de partículas cargadas eléctricamente. La cámara la compone una cuba que contiene un fluido transparente, generalmente hidrógeno líquido, que está a una temperatura algo más baja que su temperatura de ebullición. Una partícula cargada deposita la energía necesaria para que el líquido comience a hervir a lo largo de su trayectoria, formando una línea de burbujas.

Las partículas cargadas van dejando una huella que se marca para poder comprobarla

Cuando las partículas entran en el compartimento, un pistón disminuye repentinamente la presión dentro del compartimiento. Esto causa que el líquido pase a un estado sobrecalentado, en el cual un efecto minúsculo, tal como el paso de una partícula cargada cerca de un átomo, es suficiente para originar la burbuja de líquido vaporizado. Esta traza puede fotografiarse, pues la cámara tiene en su parte superior una cámara fotográfica. La cámara se somete a un campo magnético constante, lo cual hace que las partículas cargadas viajen en trayectorias helicoidales cuyo radio queda determinado por el cociente entre la carga y la masa de la partícula. De esta manera se pueden obtener la masa y la carga de las partículas que entran en la cámara. Sin embargo, no hay manera de medir con eficacia su velocidad (con lo cual se podría determinar su energía cinética).

Imagen de trazas en la cámara de burbujas del primer evento observado incluyendo bariones Ω, en el Laboratorio Nacional Brookhaven. Dependiendo de su masa y tamaño las partículas producen distintos remolinos en la cámara de burbujas.

De esta manera, Gell-Mann predijo un décimo barión, el omega-menos (Ω^–), y pudo estimar con bastante precisión su masa porque las masas de los otros nueve bariones variaban de una forma sistemática en el gráfico (también consiguió entender que las variaciones de la masa eran una consecuencia de una interacción simple). Sin embargo, estaba claro que la ^Ω-, con una extrañeza S = -3, no tenía ninguna partícula en la que desintegrarse que no estuviera prohibida por las leyes de conservación de la interacción fuerte. De modo que, la ^Ω- sólo podía ser de tan sólo 10¯²³ segundos como los demás miembros del multiplete, sino que tenía que ser del orden de 10¯¹⁰ segundos. Consecuentemente, esta partícula debería viajar varios centímetros antes de desintegrarse y esto la haría fácilmente detectable. La Ω¯ fue encontrada en 1964 con exactamente las mismas propiedades que había predicho Gell-Mann.

Se identificaron estructuras multipletes para la mayoría de los demás bariones y mesones y Gell-Mann también consiguió explicarlas. Sugirió que los mesones, igual que los bariones, debían estar formados por elementos constitutivos “más fundamentales aún”. Gell-Mann trabajaba en el Instituto de Tecnología de California en Pasadena (CalTech), donde conversaba a menudo con Richard Feynman. Eran ambos físicos famosos pero con personalidades muy diferentes. Gell-Mann, por ejemplo, es conocido como un entusiasta observador de Pájaros, familiarizado con las artes y la literatura y orgulloso de su conocimiento de lenguas extranjeras.

A comienzos de los años sesenta, un profesor del Instituto de Tecnología de California (Caltech) imparte un curso completo de física ante una cada día más numerosa. Su nombre: Richard Feynman

Feynman fue un hombre hecho a sí mismo, un analista riguroso que se reía de cualquier cosa que le recordara la autoridad establecida. Hay una anécdota que parece no ser cierta de hecho, pero que me parece tan buena que no puedo evitar el contarla; podía haber sucedido de esta forma. Gell-Mann le dijo a Feynman que tenía un problema, que estaba sugiriendo un nuevo tipo de ladrillos constitutivos de la materia y que no sabía qué nombre darles. Indudablemente debía haber de haber pensado en utilizar terminología latina o griega, como ha sido costumbre siempre en la nomenclatura científica. “Absurdo”, le dijo Feynman; “tú estás hablando de cosas en las que nunc ase había pensado antes. Todas esas preciosas pero anticuadas palabras están fuera de lugar. ¿Por qué no los llamas simplemente “shrumpfs”, “quacks” o algo así?”.

Los pequeños componentes de la materia ordinaria

Cuando algún tiempo después le pregunté a Gell-Mann, éste negó que tal conversación hubiera tenido lugar. Pero la palabra elegida fue quark, y la explicación de Gell-Mann fue que la palabra venía de una frase de Fynnegan’s Wake de James Joyce; “¡Tres quarks para Muster Mark!”. Y, efectivamente así es. A esas partículas les gusta estar las tres juntas. Todos los bariones están formados por tres quarks, mientras que los mesones están formados por un quark y un anti-quark.

Los propios quarks forman un grupo SU(3) aún más sencillo. Los llamaremos “arriba (u)”, “abajo” (d), y “extraño” (s). Las partículas “ordinarias” contienen solamente quarks u y d. Los hadrones “extraños” contienen uno o más quarks s (o antiquarks ŝ).

La composición de quarks de espín 3/2 se puede ver en cualquier tabla de física.. La razón por la que los bariones de espín ½ sólo forman un octete es más difícil de explicar. Está relacionada con el hecho de que en estos estados, al menos dos de los quarks tienen que ser diferentes unos de otros.

Junto con los descubrimientos de los Hadrones y de sus componentes, los Quarks, durante la primera mitad del sigo XX, se descubrieron otras partículas. Los Hadrones forman dos ramas, los mesones formados por dos qiuarks y los bariones por tres.

Realmente, la idea de que los hadrones estuvieran formados por ladrillos fundamentales sencillos había sido también sugerida por otros. George Zweig, también en el Cal Tech, en Pasadena, había tenido la misma idea. Él había llamado a los bloques constitutivos “ases!, pero es la palabra “quark” la que ha prevalecido. La razón por la que algunos nombres científicos tienen más éxito que otros es a veces difícil de comprender.

Pero en esta teoría había algunos aspectos raros. Aparentemente, los quarks (o ases) siempre existen en parejas o tríos y nunca se han visto solos. Los experimentadores habían intentado numerosas veces detectar un quark aislado en aparatos especialmente diseñados para ello, pero ninguno había tenido éxito.

Los Quarks no existen de forma aislada, solo se pueden observar dentro de partículas compuestas llamadas hadrones, que pueden ser bariones (como protones y neutrones, formados por tres quarks) o mesones (formados por un quark y un antiquark), debido a un fenómeno llamado confinamiento de color. Este confinamiento hace que los quarks solo sean estables cuando sus cargas de color se combinan para dar como resultado una combinación “incolora”, y esta propiedad se debe a la fuerza del campo de los gluones. 

Los Quarks están confinados en las “entrañas” de la fuerza nuclear fuerte por los emisarios Bosones, los Gluones.

Loa quarks –si se pudieran aislar- tendrían propiedades incluso más extrañas. Por ejemplo, ¿Cuáles serían sus cargas eléctricas? Es razonable suponer que tanto los quarks u como los quarks s y d deban tener siempre la misma carga. La comparación de la tabla 5 con la tabla 2 sugiere claramente que los quarks d y s tienen carga eléctrica -1/3 y el quark u tiene carga +2/3. Pero nunca se han observado partículas que no tengan carga múltiplo de la del electrón o de la del protón. Si tales partículas existieran, sería posible detectarlas experimentalmente. Que esto haya sido imposible debe significar que las fuerzas que las mantienen unidas dentro del hadrón son necesariamente increíblemente eficientes.

Todos sabemos que los Leptones son: El elentrón, el Muón y la partícula Tau y, cada una de ellas tiene su tipo de neutrino: el electrónico, el muónico y el tauónico.

Aunque con la llegada de los quarks se ha clarificado algo más la flora y la fauna de las partículas subatómicas, todavía forman un conjunto muy raro, aún cuando solamente unas pocas aparezcan en grandes cantidades en el universo (protones, neutrones, electrones y fotones). Como dijo una vez Sybren S. de Groot cuando estudiaba neutrinos, uno realmente se enamora de ellos. Mis estudiantes y yo amábamos esas partículas cuyo comportamiento era un gran misterio. Los leptones, por ser casi puntuales, son los más sencillos, y por tener espín se ven afectados por la interacción que actúa sobre ellos de forma muy complicada, pero la interacción débil estaba bastante bien documentada por entonces.

Los hadrones son mucho más misteriosos. Los procesos de choque entre ellos eran demasiado complicados para una teoría respetable. Si uno se los imagina como pequeñas esferas hachas de alguna clase de material, aún quedaba el problema de entender los quarks y encontrar la razón por la que se siguen resistiendo a los intentos de los experimentadores para aislarlos.

Emilio Silvera Vázquez

Si queréis saber más sobre el tema, os recomiendo leer el libro Partículas de Gerard ´t Hooft.

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“Una formulación muy hermosa que, creo, procede de América es la siguiente: alguien que ha golpeado a otro afirma que sólo ha movido sus puños libremente; el juez, sin embargo, replica: «La libertad de movimiento de tus puños está limitada por la nariz de tu vecino».

El Universo esconde muchos secretos

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