Recordemos a un personaje, unos hechos

Euclides nos presentó un Universo de espacios planos, y, dos mil años más tarde, llegó Riemann para enseñarnos un nuevo universo de espacios curvos. La visión del “mundo” ha sido cambiante con el paso del Tiempo y los nuevos conocimientos, nuevas matemáticas y nueva tecnología.

Se dice que la Singularidad es el “corazón” del Agujero Negro, en ese lugar se rompen todas las leyes de la Física. El Espacio se distorsiona y el Tiempo deja de existir. ¿Qué lugar puede ser de esa manera?

El concepto mismo de “singularidad” desagradaba a la mayoría de los físicos, pues la idea de una densidad infinita se alejaba de toda comprensión.  La naturaleza humana está mejor condicionada a percibir situaciones que se caracterizan por su finitud, cosas que podemos medir y pesar, y que están alojadas dentro de unos límites concretos; serán más grande o más pequeñas pero, todo tiene un comienzo y un final pero… infinito, es difícil de digerir.  Además, en la singularidad,  según resulta de las ecuaciones, ni existe el tiempo ni existe el espacio. Parece que se tratara de otro universo dentro de nuestro universo toda la región afectada por la singularidad que, eso sí, afecta de manera real al entorno donde está situada y además, no es pacífica, ya que se nutre de cuerpos estelares circundantes que atrae y engulle.

La noción de singularidad empezó a adquirir un mayor crédito cuando Robert Oppenheimer, junto a Hartlan S. Snyder, en el año 1.939 escribieron un artículo anexo de otro anterior de Oppenheimer sobre las estrellas de neutrones. En este último artículo, describió de manera magistral la conclusión de que una estrella con masa suficiente podía colapsarse bajo la acción de su propia gravedad hasta alcanzar un punto adimensional; con la demostración de las ecuaciones descritas en dicho artículo, la demostración quedó servida de forma irrefutable que una estrella lo suficientemente grande, llegado su final al consumir todo su combustible de fusión nuclear, continuaría comprimiéndose bajo su propia gravedad, más allá de los estados de enana blanca o de estrella de neutrones, para convertirse en una singularidad.

Los cálculos realizados por Oppenheimer y Snyder para la cantidad de masa que debía tener una estrella para terminar sus días como una singularidad estaban en los límites másicos de M =~ masa solar, estimación que fue corregida posteriormente por otros físicos teóricos que llegaron a la conclusión de que sólo sería posible que una estrella se transformara en singularidad, la que al abandonar su fase de gigante roja retiene una masa residual como menos de 2 – 3 masas solares.

La figura de la izquierda representa a la nube de polvo en colapso de Oppenhieimer y Snyder, que ilustra una superficie atrapada.
El modelo de Oppenhieimer y Snyder posee una superficie atrapada, que corresponde a una superficie cuya área se iOppenheimer y Snyder desarrollaron el primer ejemplo explícito de una solución a las ecuaciones de Einstein que describía de manera cierta a un agujero negro, al desarrollar el planteamiento de una nube de polvo colapsante. En su interior, existe una singularidad, pero no es visible desde el exterior, puesto que está rodeada de un horizonte de suceso que no deja que nadie se asome, la vea, y vuelva para contarlo. Lo que traspasa los límites del horizonte de sucesos, ha tomado el camino sin retorno. Su destino irreversible, la singularidad de la que pasará a formar parte.

Desde entonces, muchos han sido los físicos que se han especializado profundizando en las matemáticas relativas a los agujeros negros. John Wheeler (que los bautizó como agujeros negros), Roger Penrose, Stephen Hawking, Kip S. Thorne, Kerr y muchos otros nombres que ahora no recuerdo, han contribuido de manera muy notable al conocimiento de los agujeros negros, las cuestiones que de ellas se derivan y otras consecuencias de densidad, energía, gravedad, ondas gravitacionales, que son deducidas a partir de estos fenómenos del cosmos.

Se afirma que las singularidades se encuentran rodeadas por un horizonte de sucesos, pero para un observador, en esencia, no puede ver nunca la singularidad desde el exterior. Específicamente implica que hay alguna región incapaz de enviar señales al infinito exterior. La limitación de esta región es el horizonte de sucesos, tras ella se encuentra atrapado el pasado y el infinito nulo futuro. Lo anterior nos hace distinguir que en esta frontera se deberían reunir las características siguientes:

• Debe ser una superficie nula donde es pareja, generada por geodésicas nulas;
• contiene una geodésica nula de futuro sin fin, que se origina a partir de cada punto en el que no es pareja, y que
• el área de secciones transversales espaciales jamás pueden disminuir a lo largo del tiempo.

Pueden existir agujeros negros  super-masivos (de 10⁵ masas solares) en los centros de las galaxias activas. En el otro extremo, mini agujeros negros con un radio de 10^-10 m y masas similares a las de un asteroide pudieron haberse formado en las condiciones extremas que se dieron poco después delBig Bang. Diminutos agujeros negros podrían ser capaces de capturar partículas a su alrededor, formando el equivalente gravitatorio de los átomos.

Todo esto ha sido demostrado matemáticamente por Israel, 1.967; Carter, 1.971; Robinson, 1.975; y Hawking, 1.978 con límite futuro asintótico de tal espacio-tiempo como el espacio-tiempo de Kerr, lo que resulta notable, pues la métrica de Kerr es una hermosa y exacta formulación para las ecuaciones de vacío de Einstein y, como un tema que se relaciona con la entropía en los agujeros negros.

No resulta arriesgado afirmar que existen variables en las formas de las singularidades que, según las formuladas por Oppenheimer y su colaborador Snyder, después las de Kerr y más tarde otros, todas podrían existir como un mismo objeto que se presenta en distintas formas o maneras.

Ahora bien, para que un ente, un objeto o un observador pueda introducirse dentro de una singularidad como un agujero negro, en cualquiera que fuese su forma, tendría que traspasar el radio de Schwarzschild (las fronteras matemáticas del horizonte de sucesos), cuya velocidad de escape es igual a la de la luz, aunque esta tampoco puede salir de allí una vez atrapada dentro de los límites fronterizos determinados por el radio. Este radio de Schwarzschild puede ser calculado usándose la ecuación para la velocidad de escape:

Para el caso de fotones u objeto sin masa, tales como neutrinos, se sustituye la velocidad de escape por la de la luz c². “En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, … Es cierto que en mecánica cuántica quedan muchos enigmas por resolver. Pero hablando de objetos de grandes masas, veamos lo que tenemos que hacer para escapar de ellos.

Podemos escapar de la fuerza de gravedad de un planeta pero, de un A.N., será imposible.

La velocidad de escape está referida a la velocidad mínima requerida para escapar de un campo gravitacional. El objeto que escapa puede ser cualquier cosa, desde una molécula de gas a una nave espacial. Como antes he reflejado está dada por , donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo y R es la distancia del objeto que escapa del centro del cuerpo del que pretende escapar (del núcleo). Un objeto que se mueva a velocidad menor a la de escape entra en una órbita elíptica; si se mueve a una velocidad exactamente igual a la de escape, sigue una órbita parabólica, y si el objeto supera la velocidad de escape, se mueve en una trayectoria hiperbólica.

Así hemos comprendido que, a mayor masa del cuerpo del que se pretende escapar, mayor será la velocidad que necesitamos para escapar de él. Veamos algunas:

Como se ve en el cuadro anterior, cada objeto celeste, en función de su masa, tiene su propia velocidad de escape para que cualquier cosa pueda salir de su órbita y escapar de él. El caso de la singularidad, es decir, la inmensa masa que está presente en las entrañas de un Agujero negro, genera una fuerza de gravedad tal que, nada está a salvo en sus inmediaciones, cualquier objeto, sea estrella, polvo estelar, planeta o lo que pudiera ser, será engullido por el “monstruo”, sin que nada pueda evitarlo.

La excepción está en el último ejemplo, la velocidad de escape necesaria para vencer la fuerza de atracción de un agujero negro que, siendo preciso superar la velocidad de la luz 299.792’458 Km/s, es algo que no está permitido, ya que todos sabemos que conforme determina la teoría de la relatividad especial de Einstein, la velocidad de la luz es la velocidad límite en nuestro universo; nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, entre otras razones porque el objeto sufriría la transformación de Lorentz y su masa sería infinita.

Podría continuar explicando otros aspectos que rodean a los agujeros negros, pero estimo que el objetivo que perseguía de hacer conocer lo que es un agujero negro y el origen del mismo, está sobradamente cumplido.

Existen aspectos del A.N. que influyen en el mundo cuántico, y, por ejemplo, el máximo radio que puede tener un agujero negro virtual está dado aproximadamente por

que equivale a unos 10-³³ centímetros. Esta distancia se conoce como longitud de Planck y es la única unidad de distancia que se puede construir con las tres constantes fundamentales de la naturaleza: G, h y c. La longitud de Planck es tan extremadamente pequeña (10²° veces menor que el radio de un electrón) que debe ser la distancia característica de otro nivel de la naturaleza, subyacente al mundo subatómico, donde rigen las leyes aún desconocidas de la gravedad cuántica.

Así como el océano presenta un aspecto liso e inmóvil cuando se observa desde una gran distancia, pero posee fuertes turbulencias y tormentas a escala humana, el espacio-tiempo parece “liso” y estático a gran escala, pero es extremadamente turbulento en el nivel de la longitud de Planck, donde los hoyos negros se forman y evaporan continuamente. En el mundo de Planck, las leyes de la física deben ser muy distintas de las que conocemos hasta ahora.

La estructura macroscópica del espacio-tiempo parece plana, pero éste debe ser extremadamente turbulento en el nivel de la escala de Planck. Escala en la que parece que entramos en otro mundo… ¡El de la mecánica cuántica! que se aleja de ese mundo cotidinao que conocemos en el que lo macroscópico predomina por todas partes y lo infinitesimal no se deja ver con el ojo desnudo.

¡Existen infinitos secretos! ¡Es tan grande nuestra ignorancia!

emilio silvera

Kip S.  Thorne, experto en relatividad y asesor científico en Hollyvood, escribía el guión de una película con Stephen Hawking y esperaba captar muy pronto las ondas gravitacionales (1) que predijo Einstein en su Teoría.

(1) De hecho, las Ondas gravitacionales, según nos dijeron, han sido captadas más de una vez por LIGO. Y, de hecho, Thrne recibió más tarde el Premio Nobel de Física.

 

Kip Thorne posa frente a la sede de la Royal Society de Londres antes de la entrevista / CARMEN VALIÑO (EL PAÍS)

Kip Thorne (Logan, EE UU, 1940) es uno de los mayores expertos mundiales en agujeros negros. Últimamente también se ha convertido en una estrella de la divulgación como asesor de Interstellar, la película que plantea una expedición humana a un agujero de gusano, seguida de una caída en un agujero negro, seguida de un viaje hacia la quinta dimensión. La semana pasada, este físico teórico del Instituto Tecnológico de California acudió a Londres para la presentación de la medalla Stephen Hawking, impulsada por el Festival Starmus. Después de la ceremonia, el físico explicó a Materia sus próximos proyectos.

Pregunta. ¿Por qué cree que los agujeros negros son tan atractivos para la gente?

Respuesta. Bueno, son misteriosos, son extraños, llevan la marca personal de Stephen Hawking… Para los científicos, son únicos. Aunque se crearon por la implosión de una estrella, la materia desaparece en la singularidad en el centro del agujero negro. Por eso están hechos solo de tiempo y espacio curvos, no tienen materia, son completamente diferentes de ti y de mí.

P. Para Interstellar hizo cálculos reales de qué sucede si caes en un agujero negro. ¿Qué es lo más interesante que descubrió?

R. Lo más excitante fue ver cuál sería el aspecto de Gargantúa, el agujero negro. Es maravillosa, con ese halo alrededor y el disco que lo cruza. Otra cosa muy interesante es cuando Cooper [Matthew McConaughey] entra en el agujero negro. En ese momento dice: estoy cruzando el horizonte de sucesos [el punto de no retorno en un agujero negro]. Claro, nada escapa de un agujero negro, ni siquiera la luz, por lo que de frente no verías nada, pero, si miras atrás y ya estás dentro de él, sí verías el universo exterior. Y es una imagen maravillosa en la que el disco de gas caliente en torno al agujero negro es un anillo en el cielo que contiene al universo.

Los agujeros negros están hechos de tiempo y espacio curvo, no tienen materia, son completamente diferentes de ti y de mí”

 

P.¿Y qué pasa después?

R. Pues sabemos que hay tres singularidades diferentes dentro de un agujero negro. Una singularidad es un punto en el que la curvatura del espacio-tiempo se hace infinitamente fuerte. Hay una singularidad descubierta por tres físicos teóricos rusos alrededor de 1970. Si caes en esa, estás totalmente destruido, te haces trizas de forma caótica y salvaje. Una segunda singularidad está hecha de todas las cosas que caen al agujero negro después de ti.

Este material cae durante miles de millones de años, pero el tiempo va tan lento dentro de un agujero negro que todo ese material se te cae encima en una fracción de segundo, como si fuera una plancha. No me gustaría que eso me pasase. Cooper encuentra la tercera singularidad, que es la más débil de todas. Esta singularidad la causa todo lo que cayó al agujero negro antes que tú. Una fracción pequeña de todo ese material rebotará como si fuera una piedra que da saltos sobre el agua de un estanque. Esa pequeña fracción de toda la materia que cayó al agujero negro sale despedida y saca con él a Cooper en una fracción de segundo. Así que hay una posibilidad de que sobrevivas a un agujero negro.

P. ¿Qué será lo siguiente para usted en este campo?

Las leyes de la gravedad cuántica nos dirán si es posible viajar en el tiempo”

 

R. Stephen Hawking, Lynda Obst, una productora de Hollywood, y yo, hemos escrito nueve borradores de una nueva película. Es muy diferente de Interstellar. Estamos empezando a hablar con posibles guionistas y estudios sobre ella. Es aún en un momento inicial del proyecto

P. ¿De qué tratará?

R. Algo que aprendí de Christopher Nolan es que no dices nada a la gente sobre una película antes de tiempo. Vas filtrando la información en el momento adecuado para aumentar la expectación, así que por ahora solo puedo decir esto. Y que tendrá física interesante.

P. ¿Cuál es el próximo gran reto en la física de los agujeros negros?

R. Hay algo que nunca hemos visto: cómo se comportan dos agujeros negros que chocan y crean una tormenta en el espacio-tiempo. La colisión hace que, por un breve periodo, el paso del tiempo acelere, desacelere, vuelva a acelerar… todo de una forma salvaje, caótica. Esto deforma el espacio en una dirección y otra, que gire en el sentido de las agujas del reloj y después al revés, crea vórtices que curvan el espacio y que luchan unos con otros. Hemos visto esto muy recientemente en simulaciones por ordenador y empezamos a entender cómo se comporta una tormenta en la que el tiempo y el espacio oscilan de forma salvaje. Nunca lo hemos observado, pero lo vamos a hacer muy pronto.

P. ¿Cómo?

R. Cuando estos agujeros negros chocan crean ondas en el tejido del espacio-tiempo que se llaman ondas gravitacionales. Estas nos darán suficiente información como para ir hacia atrás en el tiempo partiendo de la onda que vemos y las simulaciones y probar si estas predicen de forma correcta lo que está pasando.

P. ¿Cuándo esperan captarlas?

R. Para hacerlo hemos construido los detectores LIGO. El equipo comenzó su primera tanda de búsquedas de ondas gravitacionales con los detectores avanzados en septiembre de 2015 y seguirá haciéndolo hasta enero de 2016. Estos detectores, incluso en la primera búsqueda, son tan sensibles que pueden captar un choque de agujeros negros a 1.000 millones de años luz de la Tierra, es decir, un décimo de la distancia hasta el límite del universo observable. Si tenemos suerte, captaremos algo en la primera búsqueda.

P. ¿Cuál es la próxima gran frontera de la física?

Es muy probable que haya civilizaciones más avanzadas que las nuestras”

 

R. Entender las leyes de la gravedad cuántica que derivan de combinar la relatividad/a/”>Relatividad General con la física cuántica. No entendemos esas leyes bien, podría ser alguna variante de la teoría de cuerdas o la teoría M. Si tuviera que hacer una predicción diría que ese es el camino por el que iremos. Una vez entendamos esas leyes nos contarán de una forma muy clara el nacimiento del universo, qué pasa en la singularidad dentro de un agujero negro y si es posible retroceder en el tiempo.

P. ¿Cree que eso abrirá los viajes en el tiempo?

R. Abrirá una puerta a los viajes en el tiempo… o la cerrará [risas].

P. En uno de sus libros especulaba que si la humanidad quiere sobrevivir debería irse a un agujero negro ¿Cree que es es nuestro futuro?

R. Hará falta mucho tiempo hasta que los humanos podamos explorar un agujero negro. Pero es verdad que en el giro de un agujero negro hay una enorme cantidad de energía rotacional que la naturaleza extrae para producir los gigantes brotes que salen de los núcleos de las galaxias. Los humanos de una civilización avanzada podrían usarlos como una descomunal fuente de energía mucho más potente que la fusión nuclear que sucede en el interior de las estrellas.

P. ¿Piensa que hay otras formas de vida inteligente en el universo?

R. Es muy probable que haya vida inteligente en el universo, civilizaciones más avanzadas que las nuestras. Pero las distancias entre las estrellas son tan enormes que el viaje interestelar es cada vez más difícil. Dudo mucho que otra civilización haya visitado la Tierra, pero creo que es muy probable que nos comuniquemos con ellos algún día, quizás antes de que yo muera, quizás no. Buscar señales de civilizaciones extraterrestres es una de los empeños científicos más importantes que hay.

P. ¿Qué fue lo más importante que nos dejó Albert Einstein, de cuya Teoría de la Relatividad General se cumplen ahora 100 años?

R. Nos dio una ley que controla las leyes de la naturaleza. Es el principio de relatividad, que dice que sean cuales sean las leyes de la naturaleza, tienen que ser la mismas vistas por cualquier persona en cualquier lugar del universo si se están moviendo libremente. Creo que ese puede ser el mayor logro intelectual de todos los tiempos.

Hasta aquí aquella entrevista. A partir de ahora, con el descubrimiento publicado, comenzaremos una nueva etapa sobre el conocimiento del Universo que, de seguro., nos traerá muchyas sorpresas.