“En matemáticas, un nudo se piensa como una curva continua, cerrada y sin puntos dobles situada en un espacio tridimensional. Dos nudos son equivalentes cuando es posible pasar de uno a otro mediante deformaciones, estiramientos o compresiones, pero sin realizar cortes. Es muy difícil decidir cuando dos nudos son equivalentes, y gran parte de la teoría de nudos se dedica precisamente a intentar resolver esa cuestión. Algunos trucos de magia utilizan justamente esta propiedad: el ilusionista nos presenta una cuerda anudada de manera complicada y usando su destreza –y algunas tretas añadidas para despistar– deshace ante nuestros ojos las ataduras sacudiendo con fuerza la cuerda. En realidad, el mago ha partido del nudo trivial –no hay nudo– presentado de una manera complicada para disimular la realidad de esa atadura. No ha hecho magia, ha hecho topología.”

“… Además de aquella parte de la geometría que trata sobre cantidades y que se ha estudiado en todo tiempo con gran dedicación, el primero que mencionó la otra parte, hasta entonces desconocida, fue G. Leibniz, el cual la llamó geometría de la posición. Leibniz determinó que esta parte se tenía que ocupar de la sola posición y de las propiedades provenientes de la posición en todo lo cual no se ha de tener en cuenta las cantidades, ni su cálculo… Por ello, cuando recientemente se mencionó cierto problema que parecía realmente pertenecer a la geometría, pero estaba dispuesto de tal manera que ni precisaba la determinación de cantidades ni admitía solución mediante el cálculo de ellas, no dudé en referirlo a la geometría de la posición…”

 Euler.

                                                                Las estrellas más cercanas

Hay una veintena de estrellas que se encuentran dentro de un radio de acción marcado por los doce años-luz de distancia al Sol. ¿Cuál de ella se nos presenta como la más probable para que, algunos de sus planetas pudieran albergar alguna clase de vida, incluso Vida Inteligente? La estrella más cercana a nosotros es Alfa Centauri que, en realidad es un sistema estelar situado a unos 4.37 años-luz de nosotros (unos 42 billones de kilómetros). En realidad, se trata de un sistema de tres estrellas.

Alfa Centauri contiene al menos un planeta del tamaño terrestre con algo más de la masa de la Tierra que está orbitando a Alfa Centauri B. Sin embargo, su cercanía a la estrella, unos 6 millones de kilómetros lo hace tener una temperatura de más de 1.ooo ºC lo que parece ser muy caliente para albergar alguna clase  de vida.

Alfa Centauri, seguramente por su cercanía a nosotros, ha ejercido siempre una sugestiva atracción para nosotros cuando miramos el cielo nocturno. Resulta ser, en su conjunto, la tercera estrella más brillante de todas, y junto con Hadar (Beta Centauri), las dos en la imagen de arriba, es una muy importante y útil referencia para la localización de la Cruz del Sur.  Además, y como se trata de una estrella triple, Alpha Centauri A, la componente principal, se constituye en una buena candidata para la búsqueda  de planetas del mismo tipo que la Tierra.

Las tres estrellas se formaron a partir de la misma nebulosa de materia interestelar. El trio de estrellas se van orbitando las unas a las otras a un ritmo como de vals, unidas por los lazos invisibles de la fuerza gravitatoria que generan y con la que se influyen mutuamente. Lo cierto es que las estrellas triples gozan de pocas probabilidades para albergar la vida, porque no pueden mantener a sus planetas en una órbita estable y segura, la inestablidad que producen las tres estrellas en esos posibles planetas, parece que sería insoportable para formas de vida inteligente. Claro que, las distancias a las que se encuentran unas estrellas de otras es grande y… ¿Quién sabe? Nunca podemos afirmar nada sin haberlo confirmado.

La siguiente estrella más allá de Alfa Centauri es la estrella de Barnard, situada a 6 años-luz aproximadamente de nuestro Sol, o, lo que es lo mismo, a unos sesenta mil billones de kilómetros de distancia. Esta estrella parece contar con una familia de planetas. Sin embargo, es una estrella muy vieja, casi tanto como el propio universo, y, por tanto, es deficitaria en la mayoría de los elementos químicos esenciales para la vida. Es poco prometedora para buscar vida en sus alrededores.

Las 10 estrellas más cercanas al Sol se encuentran en un rango de distancia entre los 4 y 10 años luz. Para tener una idea, la Vía Láctea mide unos 100.000 años luz, lo cual convierte a estas estrellas en verdaderas vecinas:

                                                En un radio de 12,5 años-luz

1. Alfa Centauri (que, en realidad, es un sistema de tres estrellas): a 4,2 años luz.
2. Estrella de Barnard: a 5,9 años luz.
3. Wolf 359: a 7,7 años luz.
4. Lalande 21185: a 8,2 años luz
5. Sirio (un sistema binario de estrellas): a 8,6 años luz
6. Luyten 726-8 (otro sistema binario): a 8,7 años luz.
7. Ross 154: a 9,7 años luz
8. Ross 248: a 10,3 años luz
9. Epsilon Eridani: a 10,5 años luz.
10. Lacaille 9352: a 10,7 años luz

 

                                                                Estrella de Barnard

Más allá de Barnard existe un cierto numero de estrellas, todas ellas poco prometedoras para la existencia de vida y de inteligencia porque, o son demasiado pequeñas y frías para emitir la clase de luz que la vida tal como la conocemos requiere, o demasiado jóvenes como para que haya aparecido la vida inteligente en los planetas que las circundan. No encontraremos otra estrella que pueda albergar la vida y seres inteligentes hasta que no viajemos a una distancia próxima a los once años-luz del Sol.

Épsilon Eridani está situada a unos 10,5 años-luz del Sol, es una de las estrellas más cercanas  al Sistema Solar y la tercera más próxima visible a simple vista. Está en la secuencia principal, de tipo espectral K2, muy parecida a nuestro Sol y con una masa algo menor que éste, de unas 0,83 masas solares. Es joven, sólo tiene unos 600 millones de años de edad mientras que el Sol tiene 4.600 millones de años.

Épsilon emite menos luz visible y luz ultravioleta que nuestra estrella, pero probablemente sea suficiente para permitir allí el comienzo de la vida que, si tenemos en cuenta el corto tiempo que ha pasado, no llegaría a poder ser inteligente. Claro que, los cálculos realizados sobre la vida de las entrellas en general y sobre esta en particular… ¡No son fiables! Y, siendo así (que los), tampoco podemos estar seguro de lo que en sus alrededores pueda estar presente. Se le descubrió un planeta orbitando a su alrededor, Épsilon Eridani b, que se descubrió en el año 2000. La masa del planeta está en 1,2 ± 0,33 de la de Júpiter y está a una distancia de 3,3 Unidades Astronómicas. Se cree que existen algunos planetas de reciente formación que orbitan esta estrella.

El sol (izquierda) es de mayor tamaño y algo más caliente que Tau Ceti (derecha).

Más allá de Épsilon Eridani hay nueve estrellas que se encuentran todavía dentro de un margen de distancia del Sol que no sobrepasan los 12 años-luz. Sin embargo, todas ellas, menos una, son demasiado jóvenes, demasiado viejas, demasiado pequeñas o demasiado grandes para poder albergar la vida y la inteligencia. La excepción se llama Tau Ceti.

Tau Ceti está situada exactamente a doce años-luz de nosotros y satisface todas las exigencias básicas para que en ella (en algún planeta de su entorno) haya podido evolucionar la vida inteligente: Se trata de una estrella solitaria como el Sol -al contrario que Alfa Centauri- no tendría dificultad alguna en conservar sus planetas que no serían distorsionados por la gravedad generada por estrellas cercanas. La edad de Tau Ceti es la misma que la de nuestro Sol y también tiene su mismo tamaño y existen señales de que posee una buena familia de planetas. No parece  descabellado pensar que, de entre todas las estrellas próximas a nosotros, sea Tau Ceti la única con alguna probabilidad de albergar la vida inteligente.

La noticia que publicaron los medios decía: ¡Descubren un nuevo planeta extrasolar que se encuentra en una zona habitable! El planeta orbita en torno a la estrella Tau Ceti, a doce años luz del Sol. Hay cinco cuerpos cuya masa oscila entre dos y seis veces la de la Tierra.

¿Quién sabe lo que en algunos de esos planetas que orbitan la estrella Tau Ceti pudiera estar pasando? Y, desde luego, dadas las características de su sistema planetario y la cercanía que parece existir entre alguno de los mundos allí presentes, si algún ser vivo inteligente pudiera contemplar el paisaje al amanecer, no sería extraño que pudiera ser testigo de una escena como la que arriba contemplamos. ¿Es tan bello el Universo! Cualquier escena que podamos imaginar en nuestras mentes… ¡Ahí estará! en alguna parte.

Es cierto que la vida, podría estar cerca de nosotros y que, por una u otra circunstancia que no conocemos, aún no hayamos podido dar con ella. Sin embargo, lo cierto es que podría estar mucho más cerca de lo que podemos pensar y, desde luego, es evidente que el Sol y su familia de planetas y pequeños mundos (que llamamos lunas), son también lugares a tener en cuenta para encontrarla aunque, posiblemente, no sea inteligente.

Con certeza, ni sabemos cuentos cientos de miles de millones de estrellas puede haber en nuestra propia Galaxia, la Vía Láctea. Sabemos más o mneos la proporción de estrellas que pueden albergar sistemas planetarios y, sólo en nuestro entorno galáctico podrían ser cuarenta mil millones de estrellas las que pudieran estar habilitadas para poder albergar la vida en sus planetas.

Estas cifras asombrosas nos llevan a plantear muchas preguntas, tales como: ¿Estarán todas esas estrellas prometedoras dándo luz y calor a planetas que tengan presente formas de vida, unas inteligentes y otras no? ¿O sólo lo están algunas? ¿O ninguna a excepción del Sol y su familia. Algunos astrónomos dicen que la ciencia ya conoce la respuesta a esas preguntas. Razonan que la Tierra es una clase de planeta ordinario, que contiene materiales también ordinarios que pueden encontrarse por todas las regiones del Universo, ya que, la formación de estrellas y planetas siempre tienen su origen en los mismos materiales y los mismos mecanismos y, en todas las regiones del Universo, por muy alejadas que estén, actúan las mismas fuerzas, las mismas constantes, los mismos ritmos y las mismas energías.

                                            Gliese 581 ¿Otra promesa vida?

Planetas como la Tierra y muy parecidos los hay en nuestra propia Galaxia a miles de millones y, si la vida hizo su aparición en esta paradisíaca variedad de planeta, estos astrónomos se preguntan, ¿por qué no habría pasado lo mismo en otros planetas similares al nuestro? ¿Tiene acaso nuestro planeta algo especial para que sólo en él esté presente la vida? La Naturaleza, amigos míos, no hace esa clase de elecciones y su discurrir está regido por leyes inamovibles que, en cualquier circunstancia y lugar, siempre emplea los caminos más “simples” y lógicos para que las cosas resulten como nosotros las podemos contemplar a nuestro alrededor. Y, siendo así (que lo es), nada aconseja a nuestro sentido común creer que estamos solos en tan vasto Universo.

El célebre astrónomo, con una sonrisa oyó la pregunta del joven periodista:

– ¿Verdad señor que sería un milagro encontrar vida en otros planetas?

– El milagro joven, ¡sería que no la encontráramos!

El Universo es igual en todas partes, está regido por las mismas leyes y constantes, y, lo que pasa “aquí” también pasará “allí”. Si cualquier planeta está situado en la zona habitable de su estrella… ¡La Vida estará servida!

Emilio Silvera V.

 Parafraseando a Hilbert: ¡Tenemos que saber,  sabremos!

En la tumba de David Hilbert (1862-1943), en el cementerio de Gotinga (Alemania),

      “Debemos saber. Sabremos”.

Hilbert nos hacía su planteamiento que era obtener la respuesta a tres importantes preguntas:

1. ¿Son las matemáticas completas, es decir cualquier proposición puede ser probada o rechazada?
2. ¿Son las matemáticas consistentes, es decir no es posible demostrar algo falso?
3. ¿ Las matemáticas deciden, es decir cualquier proposición se puede demostrar como cierta o falsa tras una secuencia finita de pasos?”

La importancia de la Simetría en la Naturaleza.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann (1). Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

(1)”El tensor métrico de Riemann es un objeto matemático fundamental en la geometría diferencial y la relatividad que define las distancias, ángulos y volúmenes  en espacios curvos.  En geometría de Riemann, es un tensor de rango 2 que permite extender los conceptos de la geometría euclidiana a espacios curvos. A diferencia del tensor de curvatura de Riemann (que describe la curvatura en sí), el tensor métrico es el que proporciona la estructura geométrica base. “

                         Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano es un físico italiano       

                    Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

         Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

La constante de Ramanujan esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

 

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría deca-dimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente auto-consistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

  Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

                                                      Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                                 Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrias

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: Emilio Silvera V.

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.