Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

1. 1. El tensor métrico de cuatro dimensiones () para la gravedad.
   2. Un cuadrivector (potencial electromagnético).
   3. Una componente escalar ϕphi (dilatón). 

Conceptualmente, la métrica de 5D se veía así, donde las letras griegas (μ,νmu comma nu) van de 0 a 3 (tiempo y 3 espacios) y la letra mayúscula (,) de 0 a 4 (incluyendo la dimensión extra, 4):

• Unificación: La gravedad en 5D contenía tanto las ecuaciones de Einstein para la gravedad como las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo.
• Dimensión Compactificada: La clave era que esta quinta dimensión era “compactificada” o enrollada a una escala muy pequeña, por eso no la percibimos directamente en nuestra vida diaria.
• Efecto Observado: Lo que un observador 4D percibe como electromagnetismo es, en realidad, el efecto geométrico de la curvatura de esa quinta dimensión. 

Así que, como hemos dicho, ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R₅ ≈ 8×10^{-31 cm}, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R₅. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

Einstein al principio se burló de aquella disparatada idea pero, más tarde, habiendo leído y pensado con más atención en lo que aquello podía significar, ayudó a Kaluza a publicar su idea de un mundo con cinco dimensiones (allí quedó abierta la puerta que más tarde, traspasarían los teóricos de las teorías de más altas dimensiones). Algunos años más tarde, , el físico sueco Oskar Klein publicó una versión cuántica del artículo de Kaluza. La Teoría Kaluza-Klein que resultó parecía interesante, pero, en realidad, nadie sabía que hacer con ella hasta que, en los años setenta; cuando pareció beneficioso trabajar en la supersimetría, la sacaron del baúl de los recuerdos, la desempolvaron y la tomaron como modelo.

Pronto, Kaluza y Klein estuvieron en los labios de todo el mundo  (con Murray Gell-Mann, en su papel de centinela de los idiomas, regañando a sus colegas que no lo sabían pronunciar “Ka-wu-sah-Klein”.

                                          Pero, ¿Existen en nuestro Universo dimensiones ocultas?

Aunque la teoría de cuerdas en particular y la supersimetría en general apelaban a mayores dimensiones, las cuerdas tenían un modo de seleccionar su dimensionalidad requerida. Pronto se hizo evidente que la Teoría de cuerdas sólo sería eficaz, en dos, diez y veintiséis dimensiones, y sólo invocaba dos posibles grupos de simetría: SO(32) o E₈ x E_8. Cuando una teoría apunta hacia algo tan tajante, los científicos prestan atención, y a finales de los años ochenta había decenas de ellos que trabajaban en las cuerdas. Por aquel entonces, quedaba mucho trabajo duro por hacer, pero las perspectivas era brillantes. “Es posible que las décadas futuras -escribieron Schwarz y sus colaboradores en supercuerdas Green y Edward Witten- sea un excepcional período de aventura intelectual.” Desde luego, la aventura comenzó y, ¡qué aventura!

 El mundo está definido por las Constantes adimensionales de la Naturaleza que hace el Universo que conocemos

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Puesto que el radio de compactificación es tan pequeño, el valor típico de las masas será muy elevado, cercano a la masa de Planck M_p = k^-12 = 1’2 × 10¹⁹ GeV*, y por tanto, a las energías accesibles hoy día (y previsiblemente, tampoco en un futuro cercano – qué más quisieran E. Witten y los perseguidores de las supercuerdas -), únicamente el modo cero n = 0 será relevante. Esto plantea un serio problema para la teoría, pues no contendría partículas ligeras cargadas como las que conocemos.

¿Y si llevamos a Kaluza-Klein a dimensiones superiores para unificar todas las interacciones?

En este proceso llamado desintegración beta y debido a la interacción débil, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un (anti)neutrino electrónico cuando uno de los quarks del neutrón emite una partícula W–. Aquí queda claro que el término “interacción” es más general que “fuerza”; esta interacción que hace cambiar la identidad de las partículas no podría llamarse fuerza (todo representado en uno de los famosos diagramas de Feyman).

La descripción de las interacciones débiles y fuertes a través de teorías gauge no abelianas mostró las limitaciones de los modelos en cinco dimensiones, pues éstas requerirían grupos de simetría mayores que el del electromagnetismo. En 1964 Bryce de UIT presentó el primer modelo de tipo Kaluza-Klein–Yang-Mills en el que el espacio extra contenía más de una dimensión.

El siguiente paso sería construir un modelo cuyo grupo de isometría contuviese el del Modelo Estándar SU(3)_c × SU(2)_l × U(1)_y, y que unificara por tanto la gravitación con el resto de las interacciones.

Edward Witten demostró en 1981 que el número total de dimensiones que se necesitarían sería al menos de once. Sin embargo, se pudo comprobar que la extensión de la teoría a once dimensiones no podía contener fermiones quirales, y por tanto sería incapaz de describir los campos de leptones y quarks.

Por otra parte, la supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión con las mismas propiedades. La extensión super-simétrica de la Relatividad General es lo que se conoce como super-gravedad (supersimetría local).

Joël Scherk (1946-1980) (a menudo citado como Joel Scherk) fue un francés teórico físico que estudió la teoría de cuerdas ysupergravedad ^[1] . Junto con John H. Schwarz , pensaba que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica en 1974. En 1978, junto con Eugène Cremmer y Julia Bernard , Scherk construyó el lagrangiano y supersimetría transformaciones parasupergravedad en once dimensiones, que es uno de los fundamentos de la teoría-M .

Unos años antes, en 1978, Cremmer, Julia y Scherk habían encontrado que la supergravedad, precisamente en once dimensiones, tenía propiedades de unicidad que no se encontraban en otras dimensiones. A pesar de ello, la teoría no contenía fermiones quirales, como los que conocemos, cuando se compactaba en cuatro dimensiones. Estos problemas llevaron a gran parte de los teóricos al estudio de otro programa de unificación a través de dimensiones extra aún más ambicioso, la teoría de cuerdas.

No por haberme referido a ella en otros trabajos anteriores estará de más dar un breve repaso a las supercuerdas. Siempre surge algún matiz nuevo que enriquece lo que ya sabemos.

El origen de la teoría de supercuerdas data de 1968, cuando Gabriele Veneziano introdujo los modelos duales en un intento de describir las amplitudes de interacción hadrónicas, que en aquellos tiempos no parecía provenir de ninguna teoría cuántica de campos del tipo de la electrodinámica cuántica. Posteriormente, en 1979, Yaichiro Nambu, Leonard Susskind y Holger Nielsen demostraron de forma independiente que las amplitudes duales podían obtenerse como resultado de la dinámica de objetos unidimensionales cuánticos y relativistas dando comienzo la teoría de cuerdas.

En 1971, Pierre Ramona, André Neveu y otros desarrollaron una teoría de cuerdas con fermiones y bosones que resultó ser super-simétrica, inaugurando de esta forma la era de las supercuerdas.

                  David Jonathan Gross

Sin embargo, en 1973 David Gross, David Politzer y Frank Wilczek descubrieron que la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría de campos gauge no abeliana basada en el grupo de color SU(3)_c, que describe las interacciones fuertes en términos de quarks y gluones, poseía la propiedad de la libertad asintótica. Esto significaba que a grandes energías los quarks eran esencialmente libres, mientras que a bajas energías se encontraban confinados dentro de los hadrones en una región con radio R de valorR ≈ hc/Λ ≈ 10^{-13 cm}.

Dicho descubrimiento, que fue recompensado con la concesión del Premio Nobel de Física a sus autores en 2.004, desvió el interés de la comunidad científica hacia la Cromodinámica Cuántica como teoría de las interacciones fuertes, relegando casi al olvido a la teoría de supercuerdas.

Se habla de cuerdas abiertas, cerradas o de lazos, de p branas donde p denota su dimensionalidad (así, 1 brana podría ser una cuerda y 2.Brana una membrana) o D-Branas (si son cuerdas abiertas) Y, se habla de objetos mayores y diversos que van incorporados en esa teoría de cuerdas de diversas familias o modelos que quieren sondear en las profundidades del Universo físico para saber, como es.

En la década de los noventa se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas. Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica. Hoy día, de todas las variedades de teorías tipo Kaluza-Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial para unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría. Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que emergen las partículas de materia y también la gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

El caso curioso es que, la Relatividad de Einstein, subyace en la Teoría de cuerdas, y, si eliminamos de esta a aquella y su geometría de la Gravedad…todo resulta inútil. El gran Einstein está presente en muchos lugares y quizás, más de los que nos podamos imaginar.

Es curioso constatar que si abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas. En 1.982 leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedó sorprendido al darse cuenta de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia. Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general, y amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida. La Relatividad general de Einstein nos ayuda a estudiar las partes más grandes del Universo, como las estrellas y las galaxias. Pero los elemento diminuto solos átomos y las partículas subatómicas se rigen por unas leyes diferentes denominadas mecánica cuántica.

Cuando Albert Einstein elogió a Charles Chaplin diciendo que admiraba cómo entendía a todos sin hablar, Chaplin le respondió con humildad que la gloria de Einstein era mayor, ya que el mundo lo admiraba incluso cuando nadie entendía una palabra de lo que decía,  destacando la universalidad de la comunicación más allá del lenguaje verbal.

Claro que, como todos sabemos, Einstein se pasó los últimos treinta años de su vida tratando de buscar esa teoría unificada que nunca pudo encontrar. No era consciente de que, en su tiempo, ni las matemáticas necesarias existían aún. En la historia de la física del siglo XX muchos son los huesos descoloridos de teorías que antes se consideraban cercanas a esa respuesta final que incansables buscamos.

Hasta el gran Wolfgang Pauli había colaborado con Heisenberg en la búsqueda de una teoría unificada durante algún tiempo, pero se alarmó al oír en una emisión radiofónica como Heisenberg decía: “Está a punto de ser terminada una Teoría unificada de Pauli-Heisenserg, en la que sólo nos queda por elaborar unos pocos detalles técnicos.”

                            Wolfgang Pauli

Enfadado por lo que consideraba una hipérbole de Heisenberg que se extralimitó con aquellas declaraciones en las que lo involucraba sin su consentimiento,  Pauli envió a Gamow y otros colegas una simple hija de papel en blanco en la que había dibujado una caja vacía. Al pie del dibujo puso estas palabras: “Esto es para demostrar al mundo que yo puedo pintar con Tiziano. Sólo faltan algunos detalles técnicos.”

Los críticos del concepto de supercuerdas señalaron que las afirmaciones sobre sus posibilidades se basaban casi enteramente en su belleza interna. La teoría aún  no había repetido siquiera los logros del Modelo Estándar, ni había hecho una sola predicción que pudiera someterse a prueba mediante el experimento. La Supersimetría ordenaba que el Universo debería estar repleto de familias de partículas nuevas, entre ellas los selectrones (equivalente al electrón super-simétrico) o el fotino (equivalente al fotón).

Lo cierto es que, nada de lo predicho ha podido ser comprobado “todavía” pero, sin embargo, la belleza que conlleva la teoría de cuerdas es tal que nos induce a creer en ella y, sólo podemos pensar que no tenemos los medios necesarios para comprobar sus predicciones, con razón nos dice E. Witten que se trata de una teoría fuera de nuestro tiempo, las supercuerdas pertenecen al futuro y aparecieron antes por Azar.

Y, a todo esto, ¿Dónde están esas otras dimensiones?

Para contestar a la engorrosa pregunta, los autores de la teoría de la Quinta Dimensión, escaparon al decir que estaban compactadas en el límite de Planck, el lugar al que sabían que nadie podía llegar.

Emilio Silvera V.

El segundo principio de la termodinámica se refiere a la inevitable realidad de que a lo largo de la cadena de transformación de la energía se va perdiendo la capacidad de realizar un trabajo útil. Hay una magnitud asociada con esta pérdida de utilidad de la energía que se llama entropía; en cada transformación la energía se conserva, pero la entropía del sistema en su conjunto sólo puede aumentar. No hay nada que podamos hacer contra esta disminución de utilidad. Un barril de petróleo es un almacén de energía muy útil y de baja entropía que se puede transformar en calor, electricidad, movimiento y luz. Las moléculas calientes de aire emitidas por el tubo de escape de un motor o la luz que rodea una bombilla representan un estado de alta entropía en el que se producen irrecuperables pérdidas de utilidad.

S = k B log W

Esta ecuación, conocida como la fórmula de entropía de Boltzmann , relaciona los detalles microscópicos, o microestados, del sistema (a través de W ) con su estado macroscópico (a través de la entropía S ). Es la idea clave de la mecánica estadística.

La Astrofísica, al demostrar que la materia es la misma en todas partes y que en todas partes obedece a las mismas leyes, nos reveló una unidad cósmica que se extiende la fusión nuclear en el núcleo de las estrellas, hasta la química de la Vida. La Evolución darwiniana, al destacar que todas las especies (al menos de la vida terrestre que conocemos), están relacionadas y que todas surgieron a partir de la “materia inerte”, puso de manifiesto que no hay ninguna muralla que nos separe de las otras criaturas de la Tierra, o del planeta que nos dio la vida yb que, en definitiva, estamos hechos del mismo material que están hechos los mundos.

La convicción de que, en cierto sentido, formamos una unidad con el universo, por supuesto, ha sido afirmada antes muchas veces por hombres sabios en otras esferas del pensamiento. Acordémonos de lo que dijo Heráclito: “Todas las cosas son una sola cosa”; Lao-tse en China, describió al hombre y la Naturaleza como gobernados por un solo principio (lo llamó el Tao); y la creencia en la unidad de la Humanidad con el Cosmos estaba difundida los pueblos anteriores a la escritura, como lo puso de relieve el jefe indio suquamish Seattle, quien declaró en su lecho de muerte que “todas las cosas están conectadas, como la sangre que une a una familia”.

Pero hay algo sorprendente en el hecho de que la misma concepción general ha surgido de ciencias que se enorgullecen de su lúcida búsqueda de hechos objetivos, empíricos. Desde los mapas de cromosomas y los registros fósiles que representan la interconexión de todos los seres vivos de la Tierra, hasta la semejanza de  las proporciones químicas cósmicas con las de las especies vivas terrestres, nos muestran que realmente formamos del universo en su conjunto.

En cualquier planeta como la Tierra (de los que se ha calculado que existen  miles de millones sólo en nuestra Galaxia) que orbite una estrella como el Sol (de las que existen diez mil de millones sólo en nuestra Galaxia), si están situados a la distancia adecuada que esté presente el agua líquida, lo más probable es, que la vida prolifere y, con el tiempo suficiente, evolucionar hasta la inteligencia. tranquilamente podemos especular que no somos la única especie que ha estudiado el universo y que se ha preguntado sobre su papel dentro de él.

Nuestra comprensión de la relación entre la mente y el universo puede depender de que podamos tomar con otra especie inteligente con la cual compararnos. Raramente la Ciencia ha obtenido buenos resultados al estudiar fenómenos de los que sólo tenía un ejemplo. Las leyes de Newton y Einstein habrían sido mucho más difíciles -quizás imposibles- de formular si sólo hubiese habido un planeta para someterlas a prueba, y a menudo se dice que el problema de la cosmología es que sólo tenemos un universo para examinar. (El descubrimiento de la evolución cósmica reduce un poco esta dificultad al ofrecer a nuestra consideración el muy diferente del universo en los primeros momentos de la evolución cósmica). La cuestión de la vida extraterrestre, pues, va más allá de problemas como el de si estamos solos en el universo, o si podemos esperar tener compañía cósmica o si debemos temer tener invasiones exteriores; sino que también sería una manera de examinarnos a nosotros mismos y nuestra relación con el resto de la Naturaleza.

Hay cuestiones que van mucho más allá de nuestros pensamientos, sobrepasan la propia filosofía y entran en el campo inmaterial de la Metafísica, quizá el único ámbito que realmente pueda explicar lo que la Mente es. Allí reside la esencia de lo complejo, del SER. Ya sabéis:

“Todo presente de una sustancia simple,

es naturalmente una consecuencia de su estado anterior,

de modo que su presente está cargado de su futuro.”

Esta profunda reflexión pertenece a la Monadología (1714) del filósofo y matemático alemán Gottfried Wihelm Leibniz.

 Resume su teoría de las mónadas (sustancias simples), entendidas como unidades indivisibles, eternas y dotadas de percepción y apetito.

Sabemos eso pero, ¿Qué futuro es el nuestro? Si extrapolamos lo anterior a nosotros y a nuestro futuro resultará que, el futuro será para nosotros lo que queramos que sea, es decir, lo podemos construir con nuestras acciones de hoy que harán el mañana. En este punto me detengo en el camino que va tomando la Inteligencia que cada día toma más importancia en la vida y en la Sociedad que construye, y, estamos tratando de darle consciencia de Ser a los Robots, y, si finalmente esas máquinas son conscientes de sí mismo…. ¿Qué futuro nos espera? Son más fuertes que nosotros, no necesitan ni comer ni dormir, la radiación del Espacio no les afecta, tendrán todos los conocimientos que nosotros conquistados durante siglos… ¿Para que nos querrían?

Emilio Silvera Vázquez

• Filosofía de la Mente: Destacan posturas como el fisicalismo (que intenta reducir la conciencia a procesos neuronales) y el dualismo (que postula que mente y materia son sustancias distintas). Filósofos contemporáneos como David Chalmers argumentan que la experiencia subjetiva no puede explicarse mediante funciones físicas. 

• Neurociencia: Los científicos buscan los “correlatos neurales de la conciencia” (NCC), es decir, qué actividad cerebral específica coincide con una experiencia consciente, aunque esto describe qué sucede en el cerebro, no por qué genera una experiencia subjetiva. 

• Metafísica y Ontología: Al estudiar la naturaleza de la realidad y el Ser, la metafísica aborda la conciencia como una propiedad fundamental de la existencia que podría trascender la estructura biológica.

La Conciencia somos nosotros, es ese algo que está muy por encima de lo que el cuerpo pueda decidir por sí mismo, sin ella, como preguntamos por ahí areriba… ¡No so0mos nada!.

Emilio Silvera V.