En el Presente pensar en un viaje tripulado a Marte, es simplemente una barbaridad. Si acaso, ese viaje lo podrían realizar Robots de última generación debidamente preparados e inteligentes que, dada sus pocas exigencias físicas, sí que podrían realizar dicho viaje, e incluso, investigar in situ en el suelo marciano-.
Cuando contemplo imágenes como esta, no puedo dejar de pensar, en lo atrasados que estamos en relación a los viajes Espaciales. No hemos admitido todavía que, nuestra especie no está estructurada físicamente para soportar la radiación espacial, y, aunque consigamos la Gravedad artificial para evitar la dichosa ingravidez… ¡Seguimos en desventaja! Las distancias del Universo no son Humanas.
Estas imágenes de cohetes espaciales saliendo de la Tierra y superando la fuerza de Gravedad, utilizando para ello un combustible líquido muy inflamable y pesado que, imposibilita a la “nave-cohete para llevar objetos útiles en la misión, y, además dicho combustible es peligroso como ya hemos visto en otros casos que costó vidas, y, todo eso, me lleva a recordar otras imágenes de aquellos colones del Oeste Americano que con carretas y durmiendo a la intemperie al lado del fuego y expuesto a todos los peligros por conseguir tierras nuevas, de la misma manera estamos tratando de salir a ese Espacio desconocido lleno de peligros y, como aquellos aventureros, lo hacemos despojados de la seguridad de un traje espacial que aisle de las radiaciones nocivas y con una “nave” que no está habilitada para la función que realmente tendría que cumplir en lo que a la seguridad de los viajeros se refiere.
Así las cosas, incluso se permiten algunos “científicos” de la NASA y de otras organizaciones espaciales, de hablar de llegar a Marte en fechas muy próximas, cuando ellos saben que, un viaje tripulado a Marte está en el Presente prohibido, no podemos llevarlo a cabo por falta de la tecnología necesaria que asegure la vida de los viajeros.
¿Algún día lo conseguiremos? Si tengo que ser sincero, creo que los “Señores del Espacio” ¡Serán Robots! Ellos no duermen, no comen, no les afecta las radiaciones… Y, si ocurre algún percance… ¡Sólo son máquinas!
Habiendo sido un curioso de todo lo relacionado con la vida, siempre me llamó la atención los comienzos y la evolución que en la misma se produce en los distintos seres vivos que hemos llegado a “conocer”, y, me ha picado la curiosidad que, en nosotros, los humanos, cuando llegamos a una cierta edad, nuestra mente rememora más los hechos del pasado que aquellos que se podrían producir en el futuro, y, tal hecho cierto, nos habla de una especie de decadencia en la que, el ser humano (no siempre consciente), ve como se acerca su final y, de forma intuitiva, regresa a su pasado para repasar su vida, ya que, de alguna manera sabe que, lo que le queda por vivir no será mucho y, el futuro, será el futuro de otros y no el suyo, de ahí su falta de interés por él.
La rosa más hermosa, con su fragancia húmeda de gotas de rocío, su delicado perfume, si color y sus formas, consiguen un conjunto de armonioso de maravillosa belleza, y, sin embargo, tiene una vida efímera en el tiempo.
Nosotros estamos aquí con un poco más de ese preciado bien, y, sin embargo, si comparamos nuestra estancia en el mundo con el contexto la misma Tierra, del Sol o la Galaxia…Menos que un abrir y cerrar de ojos será nuestra vida aquí. A pesar de ello, nos dejan el margen suficiente para poder hacer muchas cosas: Observar, aprender, trabajar, adquirir experiencias, estudiar e interesarnos por las cosas importantes de la Naturaleza y, sobre todas las cosas…Conocer el Amor, lo más sublime que nos podemos llevar con nosotros cuando partamos. Pero, ¿Qué pasa con la memoria?
La Memoria, intenta situar el pasado conectándolo con el presente y llevándolo hasta un futuro no muy lejano que, en conjunto, dibuja “toda una vida” de la que, cada cual, hace balance y valora si valió o no la pena haberla vivido. Somos conscientes (aunque no hablemos de ello) de lo efímero que es nuestro tiempo aquí.
A todo esto, no podemos dejar de lado el “Tiempo” que, acompañado por su inseparable compañera “La Entropía”, no deja de hacer estragos en nosotros y en todo lo que en el Universo está presente, sin importar que esté en la fase de “inerte” o de “vida”.
Nuestra capacidad cognitiva se desarrolla en la edad temprana y, desde niños captamos rápidamente todos los mensajes que nuestro entorno nos envía. De tal manera es así que, pronto aprendemos a pedir la comida cuando tenemos hambre y, al no saber hablar, utilizamos el llanto. De estas tretas que nos valemos cuando somos muy pequeñitos para avisar a nuestros mayores de que no olviden sus obligaciones, utilizamos un sinfín en las distintas situaciones. Y, pudimos llegar a discernir el misterio presente en las llamadas partículas Brownianas, entre otras muchas cosas complejas.
Trayectoria irregular que siguen las partículas brownianas
Hasta no hace mucho tiempo, la mayoría de la gente no consideraba la mente como una parte del ser biológico sujeta, por tanto, a examen médico. Esto es, naturalmente, una idea errónea que hemos heredado del dualismo cuerpo-mente cartesiano. En la actualidad, la mayoría de las personas educadas están familiarizadas con la idea de que la mente pertenece al cerebro, por tanto al cuerpo.
Algunos como Alejandro Jodorowsky piensan que:
“Si tenemos un cuerpo imaginario, es también necesario que nos demos cuenta que tenemos una mente imaginaria. Tenemos pensamientos inconscientes, percepciones olfativas, audiciones, tactos, visiones, sabores mucho más desarrollados que los que creemos “reales”. Vemos más de lo que creemos ver, oímos más de lo que creemos oír, gustamos más de lo que creemos gustar, olfateamos más de lo que creemos olfatear, percibimos con el tacto mucho más de lo que creemos percibir, pensamos más de lo que creemos pensar. No sentimos por completo nuestras sensaciones, tenemos pensamientos de los que no nos damos cuenta, vivimos dentro de limites perceptivos, provocados desde que nacemos por nuestra familia y luego por la sociedad. Nos sumergen en prejuicios y concepciones anquilosadas de la realidad y de nosotros mismos. Debemos aprender a pensar con libertad, (no digo con “inteligencia”, digo con “libertad”). El trabajo mágico consiste en disolver los límites de nuestra inteligencia y de nuestras percepciones. Estos limites nos encierran en calabozos irreales que nos impiden acceder a la conciencia suprema. La llave para lograr esto es la atención.”
Siempre me ha llamado la atención las distintas etapas que, los seres humanos recorremos en nuestro deambular por el mundo. Cuando somos jóvenes nos empuja el deseo por lo desconocido, por lo inalcanzable, conseguir aquello que nadie alcanzó, la aventura y el riesgo. Nos sentimos (dentro de nuestra poca experiencia) superiores, imbatibles, poderosos y capaces de realizar cualquier empresa por muy dura o difícil que esta pueda ser. Más tarde, el ánimo se calma y, con el paso de los años, se buscan otras cosas, como, por ejemplo, la estabilidad. Y, no pocas veces me he preguntado: ¿No equivale esa estabilidad al estancamiento? Si conseguimos la estabilidad ¿no dejamos de ser creativos? ¿de arriesgarnos y de perder posibilidades de hacer cosas que de otra manera haríamos? Posiblemente pero, así es como la mayoría funciona.
Antes, para dominar el Mundo, teníamos que hacer grandes viajes, realizar grandes empresas aventureras de las que nunca sabíamos como podríamos salir. El riego y la ventura era el pan de cada día para aquellos que querían descubrir el mundo.
Hoy día, las cosas han cambiado. No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas. Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias. Y, cualquier joven, sentado tranquilamente en su casa, con un potente ordenador, puede realizar “aventuras” que antes, eran imposibles.
Sí, ahora los jóvenes se comen el mundo. ¿Quién podría pensar en mi juventud que esto fuera posible? Eso sí, habrá que procurar que el mundo, no se les atragante y que, lo puedan ir digiriendo con calma. Si les llega tanta información se podrían ver perdidos e inundados de datos que no sabrían colocar en sus debidos compartimentos. Claro que, el mundo hoy, corre a una velocidad que…
Precisamente las grandes cosas se hacen a edades muy tempranas (Newton, Einstein, Riemann, Ramanujan y muchos otros), después el personaje decae, se estaciona y acomoda y, su inspiración primera, aquel fuego creador, se apaga. Claro que, el conjunto de esas mentes no es que sean más débiles ni menos fuertes, simplemente son diferentes y, las cosas, pasan a ser de otra manera, se sitúan en un plano distinto donde las prioridades son más profundas y menos arriesgadas…incluso, menos creadoras. Se pierde la chispa y se deja de ser tan bueno en, por ejemplo, hacer cálculos laboriosos que necesitan de profundos procesos de resolución y, en su lugar, se acude al reconocimiento de patrones que no requieren una alta concentración para la que, hemos dejado de estar capacitados.
Todo lo contrario que les ocurre a los jóvenes. Recordemos aquí un simple pasaje referido a Ramanujan: En 1913 escribe a Hardy la carta, a la que acompaña alrededor de 120 teoremas. Según algunos autores, había escrito a otros matemáticos europeos, pero sólo Hardy reconoció la valía del autor de la misiva. Hardy comentó:
“Quisiera que comenzar por tratar de reconstruir la reacción inmediata de un matemático profesional corriente que recibe una carta como ésta de un contable hindú desconocido.”
Una de las fórmulas que acompañaban la carta que envió a Hardy
Tras comentar algunos de los teoremas, añade, refiriéndose entre otras, a la fórmula anterior:
“… Nunca había visto antes nada, ni siquiera parecido a ellas.”
Una hojeada es suficiente para comprender que solamente podían ser escritas por un matemático de la más alta categoría. Tenían que ser ciertas, porque, si no lo fueran, nadie habría tenido suficiente imaginación para inventarlas. Por último…, el autor tenía que ser enteramente sincero, ya que son más frecuentes los matemáticos eminentes que los ladrones o charlatanes de destreza tan increíble…
Cuando se tiene poco más de veinte años, muchos se vanaglorian (con cierta frivolidad) de ser capaces de seguir una clase sobre algún complejo tema de matemáticas avanzadas sin necesidad de tomar apuntes, y de aprobar un examen sobre el tema meses más tarde. Muchos, pasados los años, no pueden repetir proezas así, han perdido esa capacidad de entender y retener en la memoria lo que más tarde, tendrá que utilizar. Sin apuntes y archivos, son incapaces de recordar cuestiones de cierta complejidad.
La infinidad de ecuaciones bellas que han surgido de la Mente Humana que describen la Naturaleza de las cosas, como funciona el Universo, y nos explica los caminos que hay que recorrer para que el mundo sea tal como lo podemos observar
Claro que, la experiencia ayuda, y, ayudando con ciertos parámetros mentales cuestiones complejas, finalmente se consigue llegar a la resolución deseada y correcta que aparece, ante nuestros ojos como si de arte de magia se tratara. Con la edad se ha perdido la capacidad para trabajar dura y mentalmente hablando en un plano de voracidad acumulativa de datos, de información para guardar y utilizar. Sin embargo, todo eso se suple por la comprensión instantánea de cuestiones que, antes, necesitaban una profunda enseñanza y elaboración y que ahora, nos llega desde el fondo de la mente que, en realidad, tiene todas las respuestas acumuladas de aquellos temas y disciplinas que, en su momento, fueron allí guardados.
Paul Dirac que hizo un trabajo sobre el electrón que nada tiene que envidiar a la Teoría de Einstein, y, predijo la existencia del Positrón, además de otras cuestiones, fue un físico-matemático puro y, atesoró tanta experiencia que, en sus últimos años como Profesor, podríamos decir, sin lugar a equivocarnos, que sus alumnos estaban contemplando la imagen de un hombre sabio.
Eso amigos, no es otra cosa que el saber acumulado que se ha convertido en eso que nos ha dado en llamar: “Sabiduría”, la sabiduría del viejo, del que sabe, del que deambuló por todos los caminos, del que de nada se sorprende ya, aquel que de joven conoció el miedo y ahora, ha llegado a comprender que es algo que sólo existe de manera virtual y aparece en nuestras mentes cuando no sabemos. Siempre hemos temido a lo desconocido.
Ahora, la experiencia nos lleva a no expresarnos con vehemencia sobre lo primero que se nos viene a la mente en relación a una cuestión determinada. La prudencia está con nosotros y, antes de emitir un dictamen sobre este o aquel tema, lo pensamos y recapacitamos, hacemos un compendio de todo lo que aquello implica, los factores y parámetros que están involucrados y, finalmente, emitimos un veredicto que, siempre tratará de ajustarse lo más posible a la realidad que tratamos de comentar en relación a ese asunto concreto.
Hemos llegado a saber que, utilizar el cerebro es sacarle un mayor partido. En el cerebro nacen células nerviosas (neuronas) durante toda la vida. El nacimiento de nuevas neuronas y el lugar que irán a ocupar en el cerebro están regulados por la actividad mental. Cuanto más usamos nuestro cerebro, más neuronas creamos, y estas nuevas neuronas van a parar a las partes del cerebro que más utilizamos. A medida que vamos envejeciendo utilizamos cada vez más nuestro hemisferio izquierdo, lo que a su vez lo protege frente al deterioro. Así que, sin lugar a ninguna duda, sabemos que, ejercitando nuestro cerebro lo estamos protegiendo contra el deterioro. Nadie que con 72 años se pase los días hablando de Física y Astronomía, verá mermado los poderes de su mente, sus rápidos reflejos, su capacidad de repentizar soluciones instantáneas a problemas surgidos inesperadamente siguen ahí y, con la ventaja que antes hemos mencionado, “la sabiduría” está presente.
Claro que, la Sabiduría, como todo en el Universo, tiene un precio: la vejez inexorable que nos trae el tiempo que pasa acompañado de la maldita entropía, esa que deteriora todas las cosas, y, nuestros cerebros también. Así, los que saben, con la edad llegan a alcanzar la imagen “del sabio” que fue (y lo sigue siendo) reverenciada en todas las culturas. Tras la fascinación de la juventud, la vejez comienza a ser respetada (no siempre) de nuevo en nuestra impaciente y engreída cultura.
Sabemos que el Sabio no nace “Se hace” con mucho trabajo, estudio y sacrificio y, no pocas veces, con experiencias vitales que, se produjeron en circunstancias límites o de escasez y carencias y en condiciones no siempre propicias y, ese periplo, dura toda una vida. Es el periplo que la mente tiene que recorrer hasta llegar a la Sabiduría. Así que, el precio que tenemos que pagar, es el envejecimiento. Claro que, la Sabiduría en sí, no tiene precio.
El inexorable transcurrir del Tiempo, siempre hacia ese Futuro al que nunca podremos llegar. Estamos confinados en un eterno Presente que camina hacia el Pasado al que nunca podremos ir, solo recordarlo podremos si se trata de nuestro pasado, si es el de otros, la Historia nos lo contará.
Lo cierto es que, cada vez que ha salido alguien, que como el precursor de la ciencia ficción, el entrañable Julio Verne, nos hablaba de viajes imposibles y de mundos insólitos, nadie pudo creer, en aquellos momentos, que todas aquellas “fantasías” serían una realidad en el futuro más o menos lejano. Todo lo que él imagino hace tiempo que se hizo realidad y, en algunos casos, aquellas realidades fantásticas, han sido sobrepasadas como podemos contemplar, en nuestras vidas cotidianas. Ingenios espaciales surcan los espacios siderales y, otros, lo hacen por el misterioso fondo oceánico como fue predicho hace ahora más de un siglo.
Por primera vez investigadores logran medir fluctuaciones en el vacío,. ¿O, la nada absoluta, la espuma cuántica?
El vacío, otro dolor de cabeza. En realidad… ¡El vacío no existe!
Para algunos físicos, medir el espectro de estas fluctuaciones ha sido un objetivo durante décadas, pero no se ha encontrado una buena manera de hacerlo, hasta ahora. Un equipo de investigadores del Instituto Tecnológico ETH de Zúrich ha logrado caracterizar esas fluctuaciones de vacío directamente por primera vez.
Los investigadores han utilizado inteligentemente los pulsos de láser para comprender la naturaleza cuántica de un vacío, estableciendo un hito en los intentos por medir la nada absoluta.
En un estudio por un equipo de físicos con avanzados aparatos, han hallado un resultado del que nos dicen:
“La materia se construye sobre frágiles objetos. Los físicos acaban de confirmar que la materia, aparentemente sustancial, es en realidad nada más que fluctuaciones en el vació cuántico. Los investigadores simularon la frenética actividad que sucede en el interior de los protones y neutrones, que como sabéis son las partículas que aportan casi la totalidad de la masa a la materia común.”
De acuerdo a las leyes que rigen la física cuántica, el vacío, en el que clásicamente se supone que no hay nada, no está realmente vacío, sino que está impregnado de pequeñas fluctuaciones del campo electromagnético.
Las consecuencias de la existencia del cuanto mínimo de acción fueron revolucionarios para la comprensión del vacío. Mientras la continuidad de la acción clásica suponía un vacío plano, estable y “realmente” vacío, la discontinuidad que supone el cuanto nos dibuja un vacío inestable, en continuo cambio y muy lejos de poder ser considerado plano en las distancias atómicas y menores. El vacío cuántico es de todo menos vacío, en él la energía nunca puede quedar estabilizada en valor cero, está fluctuando sobre ese valor, continuamente se están creando y aniquilando todo tipo de partículas, llamadas por eso virtuales, en las que el de su energía por el tiempo de su existencia efímera es menor que el cuanto de acción. Se llaman fluctuaciones cuánticas del vacío y son las responsables de que exista un que lo inunda todo llamado de punto cero.
Ahora, los profetas modernos resultan ser Físicos que nos hablan de sucesos cuánticos que no llegamos a comprender y que, son ¡tan extraños! que nos resultan poco familiares y como venidos de “otro mundo”, aunque en realidad, son fenómenos que ocurren en las profundidades del mundo de la materia.
Cada vez van siendo menor los visionarios y más los estudiosos científicos, tanto teóricos como experimentadores que, en todos los campos, nos llevan, sin que nos demós cuenta, hacia el futuro que, ¡puede ser de tántas maneras! Precisamente por eso, será bueno que nuestras mentes, no se resignen a que estémos confinados aquí, en esta nave espacial que llamamos Tierra y que surca el espacio interestelar a muy buena velocidad aunque no todos sean conscientes de ello.
Ascensor Espacial Erkki Halkka
Los avances que veremos en este mismo siglo, en todos los ámbitos del saber humano, serán sorprendentes y cambiaran nuestras vidas, nuestra Sociedad para el próximo siglo, será ya muy diferentes a ésta que conocemos. Nuestras propias vidas darán un salto cuantitativo y cualitativo en su período de duración y en su calidad de bienestar, podremos vivir un siglo y medio y tendremos menos enfermedades que ahora. las posibles innovaciones tecnológicas en campos tan dispares como la salud, la economía, la demografía, la energía, la robótica, el espacio, las telecomunicaciones y los transportes, darán un vuelco a nuestra forma de vida y entraremos en otra fase del futuro que viene y del pasado que dejamos atrás.
Estos serán los materiales con los que se construirá ese ascensor “imposible” que nos llevará 500 Km lejos de la Tierra, hacia las Estaciones Espaciales con las que se podrá acoplar, sin ninguno de los riesgos que conllevan los transbordadores actuales impulsados por Hidrógeno líquido de fácil combustión, es decir, los pasajeros van montados sobre una bomba volante y, al mejor fallo…
Los ascensores espaciales eran hasta hace muy poco materia de ficción pura, pues ningún material conocido podía soportar la enorme tensión producida por su propio peso. Actualmente ciertos materiales comienzan a parecer viables como materia prima: los expertos en nuevos materiales consideran que teóricamente los nanotubos de carbono pueden soportar la tensión presente en un ascensor espacial.3 Debido a este avance en la resistencia de los nuevos materiales, varias agencias están estudiando la viabilidad de un futuro ascensor espacial:
En Estados Unidos, un antiguo ingeniero de la NASA llamado Bradley C. Edwards ha elaborado un proyecto preliminar que también están estudiando científicos de la NASA.Edwards afirma que ya existe la tecnología necesaria, que se necesitarían 20 años para construirlo y que su costo sería 10 veces menor que el de la Estación Espacial Internacional. El ascensor espacial de Edwards no se parece a los presentes en las obras de ficción, al ser mucho más modesto y a la vez innovador en lo que concierne a su eventual método de construcción.
Este sería el final del recorrido y estaría preparado para conectar con bases espaciales. Ahora nos parece un sueño pero hace tiempo que se está trabajando, de manera muy seria, en su construcción en un futuro próximo y, desde luego, conseguirlo será un buen logro.
Existen algunos tratamientos con células madre, pero la mayoría todavía se encuentran en una etapa experimental. Investigaciones médicas, anticipan que un día con el uso de la tecnología, derivada de investigaciones para las células madre adultas y embrionarias, se podrá tratar el cáncer, diabetes, heridas en la espina dorsal y daño en los músculos, como también se podrán tratar otras enfermedades. Se les presupone un destino lleno de aplicaciones, que van desde patologías neurodegenerativas, como la enfermedad de Alzheimer o de Parkinson, hasta la fabricación de tejidos y órganos destinados al trasplante, pasando por la diabetes y los trastornos cardíacos.
En un futuro se espera utilizar células madre de cordón umbilical en terapia génica: podemos así tratar enfermedades causadas por la deficiencia o defecto de un determinado gen, introduciendo un determinado gen en la proliferación de las células madre In Vitro y trasplantar tales células en el paciente receptor. El uso de otros tipos de células como portadores de genes buenos en pacientes con enfermedades causadas por deficiencias o déficits genéticos, está siendo testeado a nivel clínico. El primer trasplante de órgano bio-artificial en humanos, por su parte, confían en que pueda ver la luz dentro de “unos cinco o diez años”.
La bioinformática o la biotecnología consiste en la aplicación de tecnología informática en el análisis de datos biológicos . Los principales esfuerzos de investigación en estos campos incluyen el alineamiento de secuencias , la predicción de genes , predicción de la expresión génica y modelado de la evolución . Algunos ejemplos son el diseño de organismos para producir antibióticos , el desarrollo de vacunas más seguras y nuevos fármacos, los diagnósticos moleculares, las terapias regenerativas y el desarrollo de la ingeniería genética para curar enfermedades a través de la manipulación génica . Veamos algunas de ellas…
Formas nuevas de comunicarse y de adquirir datos
La fusión, energía limpia y barata y, sobre todo, inagotable
Y mientras el mundo está pendiente de la crisis económica internacional, científicos e ingenieros trabajan intensamente en lo que podría ser la solución a los problemas energéticos del futuro. La palabra clave es “fusión”. Al contrario que la tradicional energía nuclear, la energía de fusión es limpia y no contamina y, sus residuos, es el Helio fácilmente aprovechable. El Proyecto ITER sigue adelante.
La ciencia de la medicina está avanzando a pasos agigantados. Los últimos avances en medicina que se dieron en estos diez o quince años pasados han sido sorprendentes, y podemos esperar un salto muy grande en la medicina dentro de los próximos años.
Algunos descubrimientos todavía no están al alcance de los pacientes, a pesar de que ya se han revelado como grandes avances científicos son necesarios muchos estudios y pruebas antes de que se puedan aplicar. No perdamos de vista en este ámbito del saber humano, ni la genética ni las nuevas nanotecnologías, lo que llaman el ojo biónico, la sangre artificial…
Cambiaran nuestras ciudades y nuestras Sociedades serán diferentes, los nuevos conocimientos llegarán también, a la vida cotidiana del hábitat humano y a su forma de trabajo, de viajar, e, incluso los alimentos del futuro no muy lejano, nos harán recordar con cierta nostalgia, estos que ahora criticamos.
Los modernos celulares irán insertados en el brazo
Cualquier vivienda será controlada por mecanismos informáticos
Este programa va más allá de los avances actuales para revelar la tecnología e inventos que nos permitirán ver a través de las paredes, viajar en el tiempo y en el espacio y colonizar planetas distantes. La tecnología inteligente que llevará ayudantes robóticos a los hogares, ciudades enteras a la Internet, y sistemas de entretenimiento que harán los sueños realidad en forma virtual. Sí, virtual hoy pero… ¿Y mañana?
¡Tantas galaxias y estrellas, tantos mundos, tantas maravillas! Si no podemos en un futuro más o menos lejano, visitarlas, ¿Para qué tanta diversidad y tanta belleza? Si están ahí, por algo será y, nosotros, aunque parezca que somos una ínfima cuestión en tan vasto Universo, seguramente serémos, unos privilegiados llamados a realizar grandes cosas. A pesar de nuestras muchas faltas y carencias…¡Lo estamos logrando!
Ya hemos dado los primeros pasos y, nuestros ingenios espaciales tecnológicos robotizados, han realizado para nosotros las tareas que, de momento, nos están vedadas pero, démosle tiempo al tiempo y, sin duda alguna, en ese futuro soñado, estaremos en las estrellas y en esos otros mundos que presentimos hermanos de la Tierra y que podrán acoger a la Humanidad que, dentro de otros cincuenta años, llegará a la cifra de 8.000 millones de seres y, nuestro planeta, no puede con todo.
El futuro convive ya con nosotros y, al tenerlo tan cercano, no le prestamos atención a esos muchos cambios que con nosotros conviven. Lo cierto es que debe ser así, de otra manera, los cambios tan bruscos que se están produciendo, nos traumatizaría y, sin embargo, lo tomamos -unas veces por comprenderlos y otras por ignorarlos- con toda la normalidad. Esa es la manera en la que se desenvuelve el mundo de nuestra especie.
La Tierra vista desde el Espacio hoy – La Tierra con la superficie hirviendo amenazada por el Sol convertido en una estrella gigante roja en ese futuro que llegará. Para entonces, tendremos que haber buscado la manera de “mudarnos de casa”.
Como si podemos predecir lo que le puede pasar a la Tierra en el futuro, lo mejor será ir “preparando las maletas” que, como decía mi padre, un viejo marinero curtido en mil tempestades:
¡”Más vale un por si acaso, que un yo creí”!
Siempre nos faltará Tiempo y nunca lograremos alargar el que nos sido otorgado
En lo que al Tiempo se refiere, nuestra especie lo ha cuantizado, lo ha dividido en esos tres tramos que hemos llamado Pasado, Presente y Futuro, y, en una ensoñación imaginativahablamos de viajar en elTiempo, cuando posiblemente, exista una Censura Cósmica que impida tal barbaridad. Simplemente hay que comprender que vivimos en un Eterno Presente, que el Pasado es un Tiempo que se fue, que no existe, al que nunca podremos ir. En lo que al Futuro se refiere… ¡Nunca lo podremos alcanzar, es como el que rema en su barca tratando de alcanzar el Horizonte. Lo curioso del Futuro es que será el Tiempo de otros, de los que vendrán detrás de nosotros. Sin embargo, para ellos… ¡Solo será Presente!
Como siempre digo: ¡El Tiempo es el mayor dolor de cabeza para los Pensadores y Filósofos! Nunca sabrán explicar lo que el Tiempo es.
Nuestro mundo, aunque en la Galaxia existan muchos como él (ya han aparecido algunos casi iguales), es un lugar privilegiado que conforma un Ecosistema superior en su conjunto formado por muchos ecosistemas locales aislados los unos de los otros y sin embargo, todos conexionados. La Diversidad de regiones diferentes que existen dentro del mismo planeta es asombrosa y, lo mismo nos podemos encontrar en un lugar como ese que vemos arriba, o en una isla paradisíaca, una selva, un desierto, o perdidos en un inmenso y embravecido océano, en la ventisca de nieve de inmensas montañas y, también, en grutas enormes en las profundidades del planeta.
La NASA descubre el planeta más parecido a la Tierra hallado fuera del Sistema Solar.
Pero todos esos climas diferentes son el resultado de la diversidad y, en cada uno de esos lugares ocurren cosas y, la vida, aunque parezca imposible, está allí presente. Es la consecuencia de que el planeta Tierra esté situado en la zona habitable del Sol, ni demasiado cerca para que la vida perezca achicharrada, ni demasiado lejos para que resulte congelada por el frío. Aquí el agua discurre líquida y cantarina por multitud de lugares y hace posible que, entre el preciado líquido y los rayos del Sol que nos envían la luz y el calor necesarios para la fotosíntesis y la vida… ¡Podamos estar aquí!
La imagen especular de la montaña en el lago es simetría
Todos sabemos que la materia en nuestro Universo adopta muchas formas distintas: Galaxias de estrellas y mundos que, en alguna ocasión, pueden incluso tener seres vivos y algunos han podido evolucionar hasta adquirir la consciencia. Sin embargo, no me quería referir a eso que es bien sabido por todos, sino que, trato de pararme un poco sobre una curiosa propiedad que la materia tiene en algunas ocasiones y que, la Naturaleza se empeña en repetir una y otra vez: ¡La Simetría!
Galaxia espiral M81, situado al norte de la constelación Osa Mayor, su pequeña compañera es M82
Las Galaxias espirales, la redondez de los mundos, las estrellas del cielo, los árboles y las montañas, los ríos y los océanos, las especies animales (incluida la nuestra) que, se repiten una y otra vez y, en general, salvando particularidades, todas repiten un patrón de simetría.
Recuerdo aquí aquel pensamiento de Paul Valery en el que nos decía:
“El Universo está construido según un plan cuya profunda simetría está presente de algún modo en la estructura interna de nuestro intelecto.”
Creo más adecuado y se podría decir que, el Universo está construido según un plan mediante el cual, el logró máximo sería, llegar a los sentimientos.
La Naturaleza está llena de simetrías
La simetría es una propiedad universal tanto en la vida corriente, como desde un punto de vista matemático desde el quehacer de la Física Teórica. En realidad, lo que observamos en la vida corriente es siempre lo repetitivo, lo simétrico, lo que se puede relacionar entre sí por tener algo común. Es siempre lo mismo dentro de una inmensa diversidad formada por grupos iguales.
Si nuestras caras no fuesen simétricas… ¿Qué aspectos tendríamos?
En un sentido dinámico, la simetría podemos entenderla como lo que se repite, lo reiterativo, lo que tiende a ser igual. Es decir, los objetos que, por mantener la misma geometría, son representativos de otros objetos. En el Caos matemático encontramos concepción de la simetría en el mundo los fractales. Sin embargo, la simetría es mucho más. Hay distintas maneras de expresarla: “Conjunto de invariancias de un sistema”, podría ser una de ellas. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, el sistema queda inalterado, la simetría es estudiada matemáticamente usando teoría de grupos. Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas.
Hemos hablado muchas veces en zoom de la famosa regla de los tercios y de cómo ésta puede ayudarte a componer tus fotografías para que el resultado sea mucho más atractivo a la vista. Pero ¿de dónde sale la regla de los tercios? ¿Es realmente una regla o más bien una orientación? ¿Hay reglas de composición que sean primas-hermanas de la Regla de los Tercios? ¿Qué diferencias se generan en una fotografía dependiendo de dónde se coloquen los sujetos? En este artículo intentaremos arrojar un poco de luz sobre todo esto. ¡Empezamos!
También apodada como razón áurea o proporción divina, la proporción áurea ha estado siempre presente en el universo, la naturaleza y más concretamente en las matemáticas, y algo más confuso es su origen ya que no se sabe con exactitud cuándo y quién la comenzó a usar.
Lo que sí sabemos es que en la arquitectura se comenzó a utilizar en el antiguo Egipto y en la Grecia clásica.
Todo Empezó con Leonardo Pisano y el Número Áureo
Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano que difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3…) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de Fibonacci fue la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporción áurea.
¿Qué es la Sucesión de Fibonacci? Se trata de una serie numérica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34). La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1,618034) que se identifica con la letra Phi () del abecedario griego.
Los físicos teóricos también se guían en sus investigaciones por motivaciones estéticas tanto como racionales. Poincaré escribió: “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”. Él identificó ese elemento adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta”.
La simetría está presente por todas partes y, cada objeto, tiene la suya que siempre, está relacionada con la de otro de la misma especie. Hay simetrías que en física incluye todos los rasgos de un sistema físico que exhibe propiedades de la simetría –eso es, que bajo ciertas transformaciones, los aspectos de esos sistemas son “incambiables-, de acuerdo a una observación particular. Una simetría de un sistema físico es un rasgo físico o matemático de un sistema que es preservado sobre cierto cambio.
En matemática, una transformación es un operador aplicado a una función tal que bajo esa transformación, ciertas operaciones sean simplificadas. En ejemplo, en la aritmética cuando se busca un algoritmo de números, el proceso de búsqueda es reducido a la suma de los algoritmos de cada factor.
Por ejemplo, veámos la invariancia de escala: En un recipiente con agua a punto de hervor, las burbujas de vapor, nucleadas en el fondo del recipiente, crecen, se liberan, y fluctúan hasta la superficie de donde se escapan para la atmósfera. A la temperatura de ebullición, el agua existe al mismo tiempo en dos fases distintas – líquido y gas – y a medida que las burbujas se forman las dos fases se separan en el espacio. Si cerramos el recipiente la temperatura de ebullición aumenta, como en una olla a presión. A medida que la presión aumenta, el sistema llega al punto crítico, donde las propiedades del líquido y del gas se vuelven idénticas. Por encima de esa temperatura, en el régimen supercrítico, dejan de existir dos fases distintas y existe apenas un fluido homogéneo.
Cerca del punto crítico, la materia fluctúa sin límites. Burbujas y gotas, unas tan pequeñas como unos cuantos átomos, otras tan grandes como el recipiente, aparecen y desaparecen, se unen y se separan. Exactamente en el punto crítico la escala de las mayores fluctuaciones divergen, pero el efecto de las fluctuaciones en escalas menores no es despreciable. La distribución de las fluctuaciones es invariable para transformaciones de escala.
De la figura se deduce que la teoría tiene una “simetría interna”: la figura no cambia cuando hacemos rotaciones en el plano definido por A y B. La invariancia es definida matemáticamente por transformaciones que dejan magnitudes sin cambio. Por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un sólido que se mueve, pero no se deforma.
Simetrías locales y globales
Las Galaxias espirales, la redondez de los mundos, las estrellas del cielo, los árboles y las montañas, los ríos y los océanos, las especies animales …
Una simetría global es una simetría que sostiene todos los puntos en el tiempo-espacio bajo consideración, a diferencia de la simetría local que solo sostiene a un subconjunto de puntos.
Cálculo multivariable
La mayoría de las teorías físicas son descritas por lagrangianos (En física, un lagrangiano es una función matemática a partir del cual se pueden derivar la evolución temporal, las leyes de conservación y otras propiedades importantes de un sistema físico) que son invariantes bajo ciertas transformaciones, cuando las transformaciones son realizadas en diferentes puntos del espacio-tiempo y están relacionadas linealmente – ellas tienen simetría global.
Por ejemplo, en toda teoría cuántica la fase global de una función de onda es arbitraria y no representa algo físico. Consecuentemente, la teoría es invariante bajo a cambio global de fases (Agregando una constante a la fase de todas las funciones de onda, en todos lados); esto es una simetría global. En la electrodinámica quántica, la teoría es también invariante bajo un cambio local de fase, es decir, que se puede alterar la fase de todas las funciones de onda tal que la alteración sea diferente en cada punto del espacio-tiempo. Esto es una simetría local.
También se habla de ruptura de simetrías temporales en la física de partículas
Los físicos creen también que están en el camino correcto porque, de algún modo que no pueden explicar, tienen la convicción de que son correctas, y las ideas de simetría son esenciales para esa intuición. Se presiente que es correcto que ningún lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, así que los físicos tienen la confianza de que la simetría de traslación debería estar las simetrías de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ningún movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los físicos tienen confianza en que la relatividad especial, al abrazar plenamente la simetría entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.
Se dice que esta ecuación de Euler es la más bella conocida. Aunque son muchas las ecuaciones que podríamos traer aquí y que son de todos conocidas y han quedado como símbolos en la historia de las matemáticas, la de Euler, es posible que por su elegancia y simplicidad, le pueda ganar a las demás en belleza. Ahí, en ese sencillo conjunto, los números más significativos de las matemáticas se abrazan: o, 1, e, π, y la unidad imaginaria i .
Si se fijan en la fórmula, en ella aparecen los 5 números más importantes en la historia de las matemáticas. El 0 y el 1 que, entre otras aportaciones a esta disciplina, son famosos por ser elementos neutros y, por lo tanto, indispensables en las operaciones de suma y producto; los números π y e, posiblemente, los dos irracionales más famosos (junto con φ, la razón áurea) que existen (y que nos permiten hacer el chiste aquel de que la parte más irracional de nuestro cuerpo es el pi-e); y la unidad imaginaria, i, cuyo valor es
Dirac nos hablaba de ecuaciones bellas. La estética es, evidentemente, subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la belleza. Afortunadamente, esto se puede , en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por el sol central de la simetría.
La Naturaleza nos la muestra por todas partes
La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable y no podemos negar que tiene muchas implicaciones en la Ciencia, en las Artes y sobre todo, ¡en la Naturaleza! que de manera constante nos habla de ella. Miremos donde miremos…¡allí está!
El físico chino-norteamericano Chen Ning Yang ganó el Nóbel de Física por su en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría y, aún afirmaba: “No comprendemos todavía el alcance del concepto de simetría”. Es lógico pensar que, si la Naturaleza emplea la simetría en sus obras, la razón debe estar implicada con la eficacia de los sistemas simétricos.
En griego, la palabra simetría significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, y metrón, “medición”); así su etimología nos informa que la simetría supone la repetición de una cantidad medible. Pero la simetría los griegos, también significaba la “la debida proporción”, lo que implicaba que la repetición involucrada debía ser armoniosa y placentera, como de hecho, resultan ser en las imágenes que arriba contemplamos. Así, la Naturaleza nos está indicando que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior.
En la Naturaleza existen múltiples ejemplos de simetría.
Algunos ejemplos:
Brocoli romanesco.
Panal.
Girasoles.
Nautilus.
Animales.
Redes.
Crop Circles.
Copos de nieve.
Muchos de nosotros, la mayoría, conocimos la simetría en sus manifestaciones geométricas de aquellas primeras clases en la Escuela Elemental, más tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos de ese Universo de simetría.
Los planetas son esféricos y, por ejemplo, tienen simetría de rotación. Lo que quiere indicar es que poseen una característica -en caso, su perfil circular- que permanece invariante en la transformación producida cuando la Naturaleza los hace rotar. Las esferas pueden Hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétrica.
La clave de la belleza está en la simetría, o no.
La simetría por rotación se encuentra en los pétalos de una flor o en los tentáculos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. La simetría bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotación en un mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio sería una hélice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.
Las simetrías se generan mediante las fuerzas que actúan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequívocas, como una fórmula matemática y dependen de la existencia de fuerzas distintas que actúan en diversas direcciones. Si éstas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tenderán a ser perfectamente esféricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias, las estrellas y los mundos… las galaxias. Además, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza hará todo lo posible para acercarse a esta.
La simetría también están presentes en nuestros cerebros
¿Sería posible que la simetría material tuviera un paralelismo en la abstracción intelectual que son las leyes físicas? luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ella, la conexión aparece. En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parecían sencillas.
Me explico:
Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula. La podemos ver por todas partes.
Lo mismo ocurre con otros ejemplares de la diversidad del mundo de las plantas
En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.
Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.
Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.
Todo lo que pasa en el Universo responde a alguna de las leyes que lo rigen. Yo me quedo con la Gravedad
La masa es energía congelada, en presencia de gran masas el espacio se curva, la velocidad de la luz marca el límite de enviar información en nuestro Universo…
Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.
La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.
Lo que nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?
Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.
Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría, conocer) locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.
“La teoría de grupos es el lenguaje de la simetría, y es clave en la descripción del universo: de la física; con aplicaciones inmediatas a la cristalografía o las simetrías moleculares. La teoría de grupos tuvo un enorme impulso con la mecánica cuántica. Entre 2015 y 1950 ya existían 250.000 trabajos ciéntíficos publicados con el tópico simetría. Weinberg afirmó que las simetrías son la parte más importante de la física. Diría que la simetría es un espejo donde se mira el mundo físico. Más allá de las simetrías geométricas, las geometrías dinámicas de las cuatro fuerzas que interaccionan en el universo (gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) de sus simetrías al hallar las transformaciones que dejan invariantes sus ecuaciones, proporcionan descripciones unificadas de las interacciones nucleares fuertes y débiles, y de la interacción electromagnética. Todavía no se ha conseguido la de la gravitatoria con las anteriores. Y por otro lado la ruptura de la simetría, que implica comprender la simetría oculta y la situación cuando existe simetría, es fundamental para la comprensión del universo. Según Wigner pionero de la aplicación de la teoría de grupos a la mecánica cuántica, resulta sorprendente la efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales. Ha resultado sorprendente como los cálculos teóricos se han ido correspondiendo posteriormente con los resultados experimentales. Si el acelerador de partículas CERN probara que existe supersimetría en el universo, se podrían unificar la gravedad con las otras tres fuerzas y construir una Teoría del Todo.”
Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.
“La simetría es un hecho muy intuitivo que siempre ha llamado la atención en el mundo artístico, y que hemos tenido delante de nuestras narices, en todo nuestro entorno, prestándole menos atención de la debida, y resulta que tiene unas consecuencias importantísimas en la comprensión del mundo físico y la vida. La simetría además de equilibrio, armonía y otras consideraciones que apreciamos a simple vista, tiene muchas forma de entenderse; desde la correspondencia exacta en forma, tamaño o posición, hasta una correspondencia en la disposición de las partes o puntos en relación con un centro, un eje o un plano; según la disciplina que la estudie. Hasta el punto de que las interacciones fundamentales tienen mucha importancia en la naturaleza y las pequeñas diferencias en esa simetrías dan lugar a la vida. Según Einsteinlas leyes físicas pueden ser deducidas de los requisitos de simetría.”
“La formulación matemática de la simetría fue tardía (1830) con la Teoría de Grupos; y no llegó desde la geometría, sino del estudio de las ecuaciones algebraicas, que aparentemente no tiene nada que ver. Intentaré que esta parte sea lo menos árida posible para «enamoradas» de las matemáticas. Klein puso da manifiesto en el programa Erlangen la íntima relación entre la teoría de grupos y la geometría, porque conectaba las diferentes geometrías posibles con los grupos de simetría que forman las transformaciones que dejan invariantes los espacios correspondientes. Esto es tan así que Poincaré afirmó que la Teoría de Grupos es la totalidad de las matemáticas desprovista de su materia y reducida a su forma más pura. En el siglo XX se culminó la clasificación de los grupos finitos simples.”
La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros, en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, pre-coolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.
¿Tenía en mente Leonardo la proporción áurea a la hora de realizar su obra maestra? Afirmarlo resultaría aventurado. Menos polémico es aseverar que el genio florentino concedía gran importancia a la relación entre la estética y la matemática. Dejaremos la cuestión en el aire por el momento, no sin antes mencionar que Leonardo realizó las ilustraciones de una obra de contenido estrictamente matemático, escrita por su buen amigo Luca Pacioli, llamada “De divina proportione”, es decir, “La divina proporción”.
Fuente de esta imagen y texto: Fernando Corbalán
La búsqueda de la perfección geométrica y de las propiedades matemáticas pueden ser una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.
La hermosa encina, con el paso del tiempo, se convertirá en ese retorcido tronco
A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepción, en nuestro Universo, está sometido a la Entropía que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetrías de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma. Claro que, de alguna manera, todo vuelve a resurgir.
En aquel entonces decía:
“María Silvera presentará un concierto del Renacimiento al barroco: el virginal, el próximo viernes en la Iglesia de San Clemente (Segovia) a las 20:00 del 19 de Diciembre. Su programa es un viaje por países donde este instrumento tuvo un desarrollo importante: Inglaterra, Italia y España.”
María Silvera contesta a las preguntas del entrevistador
Un dolor que llevo dentro de mí es el no poder contemplar la verdadera belleza que estando presente en los seres vivos inteligentes, en la mayoría de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepción, toda vez que esa clase de belleza, que no podemos ver pero sí percibir, sólo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver con los ojos del espíritu”, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su esplendor es muy superior al de la estrella más brillante del cielo, y, seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a mí desde hace muchos años. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo más remedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada día en la dura lucha que nos ha tocado participar.
¡Sí que es importante la Belleza! Dirac tenía toda la razón. Y, no digamos las Simetrías que indican con el dedo de la Naturaleza el camino a seguir a muchos físicos que quieren desvelar sus secretos.
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por Emilio Silvera ~
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![Viaje Relativista (Al futuro) [Tocho] - Foro Coches](data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wCEAAoHCBUWFRgWFRUYGRgZGhoYGBoYGBoaGRoaGBgZGhoaGBgcIy4lHB4rIRgYJzgmKy8xNTU1GiQ7QDs0Py40NTEBDAwMEA8PGBESHjQhISE0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0NDQ0MTQ0MTQ0NDQ0MTQ0NDE0NDQ0NDQ0NP/AABEIAKUBMgMBIgACEQEDEQH/xAAbAAABBQEBAAAAAAAAAAAAAAAEAAECAwUGB//EADwQAAEDAgQDBQYEBQQDAQAAAAEAAhEDIQQSMUEFUWEGInGBkRMyobHB8ELR4fFSYnKSohQjssJTgtJD/8QAFwEBAQEBAAAAAAAAAAAAAAAAAAECA//EAB4RAQEBAAIDAQEBAAAAAAAAAAABEQIhEjFBUWET/9oADAMBAAIRAxEAPwDyIOSRj6YO10I9kdPH6HQq2IZO10aFQDk4KirxW568xY+Y0KjUrlwExZVFJNFxxDjv6KJeeZ9Sq04KIlCSSi5BY1TKolWNcjXWf1NjyNClWrl2uigUxTWTgqQKpCsDlQZhq5bYiR8R4LRpuDrt/ayxWvhG4R4JsYP3qFZQfUnf4KkuLbi43A1Hlv4I84Z+UuAkRePnHJDR3rcvuVv2K/atscwvpdFYd0HaDY+BWXjKcd6I5xoevrHreFLB4qLGcvTUKblGyMKIM23ahDAR+GAIBkmVZUwzRcWI1krTOs+mydle3Ck/uBtKOossTFgQCeRdMD/E+ivyDbykfL8lLDWSKI3V9HDyYBB+qMdTBvoomjva3KyhqNOjYd22kjU6q9rA4gHRoFuZhXYfDvdAaCeQ3tyVrWBvde1E1ANhQfTkHWb3V3s2/hJHn9DZJ7HgagjW9j8FDWOwXHij3GHg82kel0K5sHzRVYRkPUD1/ZFJ7znbyyuHxaR9VgYbCMdiKrXNDiHOd3hIhwaWiNNXOW7iHd5n9RB8Mj/qAs9kDE1R/Gxj/wC0lv5IuiMS6mxha4sYCCLw3URYLlOK12Pc1zTfI0PsR3gOuvLyW7xTg7anfZDX78nRz5HquWewtJa4QQYI6iylIikkksqk2oRuo1KhcneyN1WUDFqYtTkpQgiCpSmhJyB0lFPKCQKRTthOQgiE7VEJDVFWJJJiiEkCkUwQSBSDoMhRSRWxw7tBVpEQQQNiPqr8fxinU77WGm/+WHMd/U0wR5LBSVlRsUcRTe0h5g8ibTzaUKaJZcubrAAk5h/E0gRHiQeiBTtKu6Os4LlLZBnn4rVp0S8lpsevJcfwzEljpBy+Puno8bf1DTku74XiW1Gy2zhtaQVZyZ5carxGANGiGk3dUzH/ANWkD5lW0KeZl/ktXHjOxjX3cNo96NcsanpryWdUpljso0IkRcEHQg7hWVkPUpKVChNuhCIZSO6LwmHlwC0mtXhVD2bHVJ712s8TqfRZeIpiZW7j6lmsmcoWRXWZEtAVKIiYhClvI/fgj3utoqS4xGyuGsus26hUqy2IvsZWi5nT4KmrSZuCD0WWpQmLrthpB0ez/Jwb/wBkFiRGJpn+Om9n9pDldxCiGsc4GzRm/tv9Fn8Rlr6TuVQt/vBCNRqZosszF4VlRrwR3mudlduC5ofHUS7RFF53VTX993g0/wDIf9Qgx6XBw4B3tG3AOh3EpJquFrScp7snL4bJKY0AxDN1SWo17JCGc0jVSwUkJoVxCgWqKgmKcpIIlJSIUYRDsVjXc1BgUkFkAqDmJgFLMimTKSUIGKZPCZEJJJJFJJJJA6cBRCm1BYx8Lo+zGMOctJg2I2nmJ2P5Fc21qupkjQwdv3VkW8rZj2PDsFZuWYMDuubIBB1tDg7qCj6PCs7CypqCcr95MHw8eeusryXAcexLHd17nZRMObmgDWTGaPNdpwft4+Q2vRDoMEtcWERmnuum9+Y91O/jFjSxPD30zDx4HUHqCr8E3L3iulwj2Ymg0yHAgSRq14HekbEH4HkVj4nClpyfZWt+MWYAl73Q0TJWxVwdNtEgiX8+v5Idrm0W/wAx0VbKhd7x1v4oyyn4a6pfTI0W0MOSYsPH80JWpbLWssl5I1CGqMB3v1Ws9gvPKyAfh8wOUHQnkjUrLxImk9sTLXD1aVj8bd/stf8Awupv+/VbdSmbgHosHFS7DX/8bT4ZQD9FmtwZUIQT3jN4g/Aj/wClOnUzMaebQfghMVVDYceo9RP0RV+dJZ3tn/w/fqkjShlVp39bKzIHDmh4pnp6p24dp91/yKmiNagRcXHxCpIRnsHjR3xP1Q7qLgYg30i8+iliqHBMWqR1unKgrhMVYU0IEExKllKfIgiCkFMMT5UESfspKUJkwt0108J06qI5OqfKnSQQypQrITQmKg1t1dUplvwPqJCiCkSTqmL1iTVMKtpViMrWVALETYgcx+Y6Iik4tg7HQjTTToeiDCkx5Co7rsz2jfh35hdrvfYTZw+h1gr0qrjqNWkKzHSAP/YRq1w2I/UWXiuDzDM6kfaQCCIh+UH3ww6iwJi48LpsNxd7AQ1xAdqJseXpzS9pj0yu/OZmRsR8IUuAuD3V6bnDMx7SBMkNcxpzDzm22m689p8cLWWmbiASPjshcNx2syq2qHkubYA6Fv8AAeY28hyCvxice3rPswHQ+SOm6pcxkOt4dFn0O0LKtMPbqRGQ6h27T8581J/GaYytcCHOO17c4F4mElZvE5qNeO7FiW6XkG8rKxNVrHhjjBf7nju3pqCOclVY/jDKOIbDmmnUkvuczDYSQdG6H+7khu2NF4DXg92LEahzZdM9WyRyyn+IJpIniBH1XPZM1Jzf62ej3N+QW/gcU2rTa78UEO6ObE/Np8HLIIgvA2qO/wAof/3VWMHC4sCmM1osOovEehHkq3ZnEPfYA91vKdz1UMLhczi3MRkLgANRcR63/tV9bhoAJzOdHM/op22b2g5j1TKv/Rs6+qSnYWRjuU+hTOwLDzHgfzQgVzKrhoVemlgwEe68j76QnfhahtnBHWQfkrqWK5j0/JX1KoyOcDoCfPb4pkGQyk98uAzXubapOoOGrSPIrS4UyGDqSfp9EflScdhrnA1KEVjK2c20GnXqhi1ZwMkUk0oHSSCllQQThOQkEEcpShXNV7aQKAJOAi3YYbKh1NBBKU+VLKqEE4Yma1WtCiotYpBqIoMBN7bqyo1o0v5fcIBFGVY10mIv0UI+qC2hWLSC0kEGQQYII0II0KKfig9xe9jS4gyQMocT+IhpAzb2sTqDdB0GT6q11KFUO+tmJMAdBp5KTDKoAV7RblAm/wAgiavoVnMMsdCIGMfBiJOrt/ih8PTJEm3K2v3ZTyEKoi0jVwJd10/VQqYh5BALo3F41B08QNeQV4YUjh51UxFWD4g+ldhEEyQb3aCJgdHEfsr2caGZ5cz3yHHKdw0N0PRo3VT8KhquFur2dJYfFMa+obwSHNEXOphXnFtIdry0N5sDfrzWW+nDr8v2VRBU1rG77cfwO/x/NMsPOeZ9UlfIxEBWNCElX0STKzrS8BRxMhviYU2NSIzVGN5XPz+g9VRr4ZmUBvIAeiKDUEx55q41zGy2warg2O/DHUWWbicHlmDIAm/31C1qbyQbIbGjuPP8zfk39VmtMctUAzoj+HkSZjTf78EbTY0uNgRbkb3J+YSTU1k06YV/seo9FrewYfwhD1qLcwAEAg6c9k8aazH01XlWt/oQXESdAeepI+ikOEnZw8wplXWZTYEWyk7b5IpvDXDZp8yrRhTpkPk6dwN/EIMypm5fFUZjyWxUwD4nI+OZYSPUII02j3pHlHzQAkpoV1WJVRKgZWNVZKk0oooN0UzRJEugjkXEGdoAsVUx6tFe0eCog3DFrgRaJOltFS90giRq8gQd+sq3PoFDOBaRq74gqDRwdNnfjTOYvNiAYJ848lGtS1hD4atBd1IPq0StDDtJcJFr/KEZrNZTvfr8kSzDopmGBO/vO+Gy6BvA3QHBpDSYBIiTE6b+S1Izbjn2NPKVN7PcES43I2votqpw8tBkRGttPHkp4DBS5rgzNEEDn0/ZXGLyZ+J4RVptD3sgHn+yLwvZ/EvALaViAQ4ubBBEggzceC61/AK9fKKjmsYNQDL/AAAjLPWfVdJg8Gym1rGCGts0T4zrqbyria82o9mK7hdrmmYILCbcwRY+HT1E4j2XrMDXOyQXNbMn8ZytkEWuQF7EKQ1WB2rpD/T1CBJYGvA5+ze2pHnlUNrx/i/CH0nsa5zJdmFnWER71rTKyn0LnvD9wTHwXR9qHtdWc9oLQagMOADha8gE7grDxLRm8f0j5FSx14+g3+lPP4JJNrWFykjQakwQJCtDBsFVh3beavUiptao4G73P8h9+ACjVxJDSBabfndWYSQ3KGk2LnQJgbk8gLXT6g5qk4oQVipseSQFdZFUHnnuoY53+2eryPQn8lOgNEPj3dxvV0+sn6oI8K1droOVr+PRH0G3dbcePuhA8MpyHWB01ExqtHDMhptAzFWeirQEJUaC8Tz6z+H9UeGII05qb6aSRv0/pVqavw7e87y3kb6Sj2NQmDYZcL+8NST+Fu5W9gOHEjM4QE3IloehhS46WRRwwDm8hJPqxGsbLsjAg+P1AwNY25tJ11IWbdJVbcxYQRAkxbaAs7jLA2kDFyCBqLmL26StLA451VnfMwCB4QLLA43is5ABs0QPqfM/JPUJdrm3MVUol9M5S+O7mDZ/mIJj0Hy5hCuUdDsMkBEwqcM25PL6q5zoE/coIuN4Gq3+z3AfbBznOjKR3R+LciduXQ+ELmWPgytPC8cqMdmYG6QZm+0yDYxaeSg1+PcANAMeCHMe5zReC0wSGuJtP5bLnXsgkHUEgwQRItYjUW1WhjOMVK4DHvMAzFhsRcjUXOvMrOfTLSQdj9J+qJGjwTAuqPytiYB5LpMLwwio2nuXAGD6/Bcvwyq5ru6dhou27JZjVL3NzwOd5cQJH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Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano que difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3…) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de Fibonacci fue la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporción áurea.
) del abecedario griego.
Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano que difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3…) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de Fibonacci fue la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporción áurea.
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