Las ecuaciones matemáticas representan algunas de las leyes más complejas que gobiernan el Universo y todo lo que hay en el.  La ecuación fue descubierta a finales de los años 20 por el físico Paul Dirac, y juntó dos de las ideas más importantes de la ciencia: la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de objetos muy pequeños; y la teoría especial de Einstein de la relatividad, que describe el comportamiento de objetos en movimiento rápido. Predijo la existencia de la antimaria.

Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula. La podemos ver por todas partes.

 

                     Lo mismo ocurre con otros ejemplares de la diversidad del mundo de las plantas

En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.

Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.

Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.

Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.

La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.

 

                     Lo que nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?

Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.

Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría,conocer) locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de Orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.

       Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.

 

 

La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,  en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.

 

¿Tenía en mente Leonardo la proporción áurea a la hora de realizar su obra maestra? Afirmarlo resultaría aventurado. Menos polémico es aseverar que el genio florentino concedía gran importancia a la relación entre la estética y la matemática. Dejaremos la cuestión en el aire por el momento, no sin antes mencionar que Leonardo realizó las ilustraciones de una obra de contenido estrictamente matemático, escrita por su buen amigo Luca Pacioli, llamada “De divina proportione”, es decir, “La divina proporción”.

Fuente de esta imagren y texto: Fernando Corbalán

 

La búsqueda de la perfección geométrica y de las propiedades matemáticas pueden ser una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.

En esto de divulgar la ciencia en los apartados de la física o la astronomía, así como el recordar sucesos e historias antiguas, me viene a la memoria aquel dicho de Edith Wharton:

“Hay dos maneras de difundir la luz: ser la vela encendida o el espejo que la refleja.”

En ese sentido, como nadie nace sabiendo, todos hemos recibido el reflejo del saber del mundo al leer los pensamientos de otros, al prestar atención a las enseñanzas escolares y académicas o universitarias y, también, no pocos conocimientos adquiridos son el fruto de la experiencia y de la vida que cada uno de nosotros hemos llevado y nos ha tocado vivir.

                                     

 

Las branas son entidades físicas conjeturadas por la teoría M y su vástago, cosmología de branas.  En la teoría M, se postula la existencia de p-branas y d-branas (ambos nombres provienen parasintéticamente de “membrana”). Las p-branas son objetos de dimensionalidad espacial p (por ejemplo, una cuerda es una 1-brana). En cosmología de branas,  el término “brana” se utiliza para referirse a los objetos similares al universo cuadri-dimensional que se mueven en un sustrato de mayor dimensión. Las d-branas son una clase particular de p-branas.

 

 

       Aquí estaría representada la membrana y la “materia oscura“.

Según la teoría de cuerdas, las membranas existen en la undécima dimensión,   en realidad son infinitas. Se dice que cada membrana corresponde a un un universo,  por ejemplo a nuestro universo le corresponde una membrana y las otras membranas serían universos paralelos.  Según algunos físicos el universo es una membrana esférica, los bordes de las membranas forman ondulaciones  las cuales están en constante movimiento, se dice que estas membranas se mueven con “forma de olas” en esta dimensión (11ª). Esta dimensión es sumamente delgada e infinitamente larga, estas membranas están en movimiento como las olas en el mar, es decir, las membranas serían burbujas en olas de mar que al chocar inician el big Bang; es decir, el Big Bang es un fenómeno que ocurre una y otra vez.

En el marco de la teoría de cuerdas,  la membrana(M) es un conjunto de dimensiones presente, ampliando sus límites.  Se ha llegado a explicar la causa del “Big Bang”por el choque de dos membranas, así, la explosión producida sería la causa del nacimiento y expansión del universo. La materia y la energía sólo puede transmitirse a través de las cuatro primeras dimensiones excepto la gravedad,  que puede difundirse en las once. La materia de una puede alterar el espaciotiempo de otra paralela. De hecho, fenómenos similares fueron los que indujeron la teoría.

 

                                                                  Hiperbólico (silla de montar)

Las membranas podrían estar separadas por distancias pequeñísimas unas de otras, incluso, según resultados experimentales, a millonésimas de milímetro. Gracias a este hecho se intentaría explicar por qué la gravedad parece menos fuerte de lo que en realidad es. Las formas más postuladas son la de membranas planas y paralelas entre sí y la de paraboloide hiperbólico  (silla de montar).

Si las membranas son planas y paralelas, la gravedad quedaría encajonada entre ambas, fluctuando entre una y la otra, pero siempre manteniéndose constante. Por el contrario, si las membranas adoptaran la forma de silla de montar, irían perdiendo paulatinamente energía y, por tanto, materia, hasta desaparecer sumido en la difusión por las once dimensiones.

 

                                           

                                                                        El modelo Steinhardt–Turok

En este modelo cíclico basado en la cosmología de branas, rival del modelo inflacionario, dos láminas tridimensionales o 3-branas colisionan periódicamente. Según esta teoría la parte visible del universo de cuatro dimensiones representa una de esas branas, quedando la otra brana oculta a todas las fuerzas de la naturaleza excepto la gravedad. Cada ciclo consiste en que cada una de las branas dentro de un espacio-tiempo tetradimensional y separadas por una dimensión espacial muy corta y seis enrolladas chocan con cierta periodicidad creando condiciones parecidas a las del big bang del modelo inflacionario.

Según la teoría, después de millones de años, al aproximarse el final de cada ciclo la materia y la radiación se diluyen a casi cero debido a una expansión acelerada del universo alisando las dos branas pero con pequeños rizos o fluctuaciones cuánticas aún presentes que imprimirán en el próximo choque con no uniformidades que crearán grumos o cúmulos que generarán estrellas y galaxias.

Pero sigamos con las dimensiones y las consecuencias más interesantes de añadir dimensiones espaciales extra que hacen posible que cambien las constantes de la Naturaleza observadas. Si el mundo tiene realmente cuatro dimensiones espaciales, entonces las verdaderas constantes de la Naturaleza existen en cuatro dimensiones. Si nosotros nos movemos sólo en tres de esas dimensiones, veremos y sentiremos sólo “sombras” tridimensionales de las auténticas constantes tetradimensionales.

 

 

En un lugar de más dimensiones que no vemos, el espacio y el tiempo pueden ser encubiertos y podría dar lugar a que se formen galaxias en un plano de sombras que no podemos alcanzar a ver en nuestro mundo tridimensional. sería como si un universo paralelo al nuestro estuviera llevando un ritmo en el que, las cosas podrían ser iguales pero distintas.

Claro que esas sombras de las que hablo, no tienen por qué ser constantes. Si la dimensión extra aumenta en tamaño, igual que se están expandiendo nuestras tres dimensiones del Universo, entonces nuestras constantes tridimensionales decrecerán al mismo ritmo. Esto nos dice inmediatamente que si algunas dimensiones extra están cambiando, deberán hacerlo de una forma bastante lenta; de lo contrario nosotros no las hubiéramos llamado “constantes” en absoluto.

 

                                                       

                                 La constante de estructura fina ha sido medida de mil manera

 

Tomemos  una constante tradicional de la Naturaleza, como la constante de estructura fina, normalmente representada por el símbolo , es la constante física fundamental  que caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética.  Es una cantidad sin dimensiones, por lo que su valor numérico es independiente del sistema de unidades usado.

La expresión que la define es:

donde  es la carga elemental,  la   es la constante reducida o racionalizada de Planck,  es la velocidad de la luz  en el vacío, y psilon es la permitividad del vacío. Si el tamaño de la dimensión extra del espacio es R, entonces el valor de la “constante” de estructura fina tridimensional α, variaría en proporción a 1/R² cuando cambia R.

Imaginemos que estamos en un universo en expansión de cuatro dimensiones pero sólo podemos movernos en tres de ellas. Las fuerzas de la electricidad y el magnetismo pueden “ver” las cuatro dimensiones y encontraremos que nuestra parte tridimensional de ellas se debilitará cuando la cuarta dimensión se haga mayor.

Sabemos que si la constante de estructura fina tridimensional está cambiando no puede hacerlo en ninguna parte tan rápido como se expande el Universo. Esto nos dice que cualquier cuarta dimensión debe ser muy diferentes de las otras. La idea de Klein consistía en que es a la vez muy pequeña y estática y que está confinada en el límite de Planck. Alguna fuerza extra atrapa las dimensiones extra y las mantiene pequeñas. Si no cambian de tamaño de forma significativa no tenemos por qué ver ninguna de nuestras constantes cambiando.

 

                                     

 

Un escenario posible imagina que el Universo empieza con todas sus dimensiones espaciales comportándose de una manera democrática, pero luego, algunas de las dimensiones quedan atrapadas y permanecen compactadas de manera tal que son infinitesimales, están el el límite de Planck y permanecen, como digo, estáticas y muy pequeñas desde entonces en ese lugar invisible al que no podemos llegar y que se denota con:

Lp =

(Gh/c3) ½ =

4’13 × 10-33 centímetros

Las otras tres dimensiones que sí consiguieron expandirse, son las que vemos y en las que vivimos, las que forman y hacen de nuestro universo el que podemos observar hoy, en el que se han conformado las galaxias y los mundos que, en alguna ocasión, han podido surgir criaturas que, como ha pasado aquí en la Tierra, hablen de estas cuestiones complejas que no llegan a entender… del todo.

Como no dejamos de pretender alcanzar lo “inalcanzable”, allá por el año 1982, los teóricos de cuerdas sugirieron por primera vez una respuesta a un viejo problema: cómo casar la teoría cuántica con la teoría de la gravedad de Einstein. Todos los intentos previos habían fracasado miserablemente. Predecían invariablemente que alguna cantidad medida debería ser infinita. Estos “infinitos” plagaban todas las teorías con sólo tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Sin embargo, en 1984 Michael Green y John Wchwarz demostraron que este problema podía subsanarse combinando dos ideas radicales.

 

                                   

 

Einstein, desde donde se pueda encontrar, estará sonriendo al comprobar con satisfacción que sus ecuaciones de campo de la relatividad general, sin que nadie las llame y como por arte de magia, surgen de la Teoría M de cuerdas en la que subyacen sus ideas. Y, al contemplar, no sin cierto grado de asombro cómo se pueden unir las dos teorías (la suya y la de Planck, la de lo muy grande y lo muy pequeño), los que le siguieron habían conseguido lo que él mismo persiguió, sin conseguirlo durante más de treinta años.

Green y Wchwarz sugerían que, si se abandona la idea de que las entidades más básicas son puntuales (se referían a las partículas subatómicas), con tamaño cero, y se permite que haya más de tres dimensiones espaciales, entonces los infinitos desaparecen milagrosamente, cancelándose. Como sucede con la anterior teoría de Kaluza-Klein. Es apasionante y misterioso el hecho de que, en esa escala tan pequeña de 10^-33 cm, la longitud fundamental de Planck, se puedan encontrar “escondidas” las dimensiones que nos permiten unificar las dos teorías más importantes de nuestro tiempo.

                                 ¿Habrá un Universo en la sombra que no podemos ver?

Claro que, tendremos que poner los pies en el suelo y centrarnos en lo que “sabemos” y “vemos”: Neutrinos, fotones, quarks, leptones, hadrones: bariones y mesones, todos, en definitiva son lo mismo, distintos estados de la materia que conforman unos y otros en determinadas ocasiones, y, en cada momento, ocupan el lugar que les destina en Universo adoptando la forma que en ese preciso instante les corresponde. Claro que, todos estos, son objetos de nuestro Universo luminoso, el otro, el Universo en la Sombra, ni sabemos si puede estar realmente ahí.

Durante mucho tiempo, los físicos han sabido que toda reacción entre partículas elementales obedece a una simetría que llamamos CPT. Esto significa que si miramos la partícula de una reacción, y luego vemos la misma reacción cuando (1) la miramos en un espejo, (2) sustituimos todas las partículas por antipartículas y (3) hacemos pasar la partícula hacia atrás, los resultados serán idénticos. En este esquema la P significa paridad (el espejo), la C significa conjugación de carga (poner las antipartículas) y T la reserva del Tiempo (pasar la partícula al revés).

                                 

 

Claro que, todo lo anteriormente expuesto son sólo sugerencias del momento y que duran y tienen vigencia durante un tiempo impredecible, ya que, el tiempo sigue su marcha, el universo continúa expandiéndose y, nuestras mentes evolucionan para poder “ver” otras teorías y otros horizontes nuevos y más avanzados, complejos y profundos que nos acercan a la verdadera naturaleza del Universo que no comprendemos…, lo suficiente.

Emilio Silvera V.

“Trabajamos con instituciones académicas y desarrolladores para asegurarnos de que pueden usar el hardware optimizado”, comenta Nidhi Chappell, responsable de aprendizaje automático en la división de centros de datos de Intel. “Hay muchos beneficios en tener el software y el hardware optimizado. ¿Podrías trabajar con procesamiento del lenguaje natural en un Xeon no optimizado? Sí, pero cuanto más optimices los elementos, tanto en software como en el hardware, más rápido harás los trabajos”.

Se necesita que el rendimiento del hardware sea muy alto, pero también que sea fácil de poner en marcha. Y otra de las claves para optimizar este aspecto es la compatibilidad con diferentes tipos de algoritmos. “Queremos habilitar nuestros productos para soluciones que estén basadas en código abierto”, indica Chappell. “Pues muchas de las cargas de trabajo en deep learning, como el procesamiento del lenguaje natural o el etiquetado de imágenes, están basadas en frameworks (marcos de trabajo para desarrollar software) de código abierto”.

Los algoritmos del ‘Deep learning’

 

 

El Deep learning o aprendizaje profundo, considerado una parte del aprendizaje automático, se basa en redes neuronales artificiales, inspiradas en el funcionamiento de sistemas biológicos. Muchos algoritmos que usan deep learning proceden de empresas o universidades, como Google o Berkeley, y una parte de ellos están bajo código abierto. Lo que hace Intel es asegurarse de que la arquitectura de sus productos está optimizada para estos algoritmos.

El conocimiento que los nutre proviene de compañías privadas, de centros académicos y también de instituciones públicas. No todo se pone a disposición del público, pero compartir la información y los progresos técnicos es uno de los motores para el aprendizaje de las máquinas.

Cloudera, una de las empresas presentes en el IDF, trabaja en big data con plataformas de código abierto. Su portavoz en el congreso de Intel, Johnny Pak, cree que la colaboración es necesaria para no estancarse. “El código abierto ayudará al desarrollo rápido de la inteligencia artificial. La posibilidad de construir sobre el trabajo de otros es lo que va a ayudar a avanzar”, reflexiona.

El conocimiento proviene de múltiples fuentes. Intel.

La mielina es la capa gruesa que recubre los axones (tallo de las neuronas o células nerviosas), cuya función permite la transmisión de impulsos nerviosos entre distintas partes del cuerpo gracias a su efecto aislante. Se le clasifica como una lipoproteína y se encuentra en el sistema nervioso de los vertebrados.

La mielina se forma por una sustancia producida por las células de Schwann presentes en las neuronas conectivas y motoras, las cuales se enroscan a lo largo del axón formando la vaina de mielina, la cual es una sustancia que aísla con varias capas de lípidos y proteínas que rodean a los axones y acelera la conducción de los impulsos nerviosos al permitir que los potenciales de acción salten entre las regiones desnudas de los axones o nódulos de Ranvier (lugares donde no se enrosca la mielina o lugares no mielinizados), y a lo largo de los segmentos mielinizados.

La mielina tiene un color blanco, de aquí la frase “materia blanca” la cual se refiere a la zona del cerebro cuyos axones están mielinizados, y la “materia gris”, se refiere a los cuerpos neuronales que no están mielinizados. La corteza cerebral, por ejemplo, es gris, al igual que el interior de la médula espinal (en donde los cuerpos neuronales se disponen en el centro y la mayoría de axones discurren por la periferia).

Formación del nervio espinal a partir de las raíces dorsal y ventral. (Sustancia gris etiquetada en el centro a la derecha). Conductor de impulsos eléctricos que envían y reciben mensajes de todo tipo al cuerpo. En definitiva podemos comprender que una sola “cosa”, la mielanina, tiene una importancia inmensa en el cerebro y, su falta, podría producir importantes disfunciones.

               La imagen tomada de nuestro cerebro no se podría distinguir de otra tomada del Universo

Dentro de nuestras mentes, en una maraña de neuronas y conexiones de sinopsis que, de alguna manera, están conectadas con el Universo al que pertenecemos. Ahí reside la Conciencia de Ser y del mundo que nos rodea. Tras complicados procesos químicos de los elementos que conforman la materia compleja de nuestros cerebros, se ha desarrollado una estructura muy compleja de la que, al evolucionar durante miles de años, se ha podido llegar a generar pensamientos, profundas ideas y sentimientos.

 

 

No creo que seamos un único caso en el Universo. ¡Son tantos los mundos y las estrellas! Si en el Cosmos, la Conciencia estuviera representada sólo por nosotros… ¡Qué desperdicio de mundos, qué ilógica razón tendría el Universo para haber accedido a traer aquí, a una sola especie de observadores que, como bien sabemos, estamos expuestos, por mil motivos, a la extinción, y, sería una verdadera desgracia universal que los pensamientos y los sentimientos desaparecieran para siempre. ¿Qué clase de Universo sería ese? Sin estar presente ese ingrediente de los pensamientos y la consciencia… ¡Sería un Universo inútil!

 

Emilio Silvera Vázquez