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¡El complejo Universo! Los fractales.

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Los Pensamientos    ~    Comentarios Comments (4)

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Es curioso los enunciados matemáticos que pueden pertener al mundo de Platón sean precisamente aquellos que son objetivamente verdaderos. Se podría considerar que la objetividad matemática es precisamente el objeto del platonismo matemático. Decir que una afirmación matemática tiene una existencia platónica es sencillamente decir que es verdadera en un sentido objetivo. Un comentario similar es aplicable a las nociones matemáticas -tales como el conepto del 7, por ejemplo, o la regla para la multiplicación de números enteros, o la idea de que cierto conjunto contiene infinitos elementos-, todas las cuales tienen una existencia platónica porque son nociones objetivas. Es decir, la existencia platónica, es simplemente una cuestión de objetividad y, en consecuencia, , no debería verse como algo “místico” o “acientífico”, pese a que así la consideran algunos.

No obstante, como sucede con el axioma de elección, las preguntas acerca de si debe considerar o no que cierta propuesta concreta de una entidad matemática tiene una existencia objetiva pueden ser delicadas y a veces muy técnicas. Pese a ello, ciertamente no necesitamos ser matemáticos apreciar la solidez general de muchos conceptos matemáticos.

Veamos la representación de algunas porciones pequeñas de esa famosa entidad matemática conocida el conjunto de Mandelbrot:

El conjunto de Mandelbrot.

Hace ya más de 40 años que el matemático Benoit Mandelbrot se planteó una interesante pregunta: ¿Cuanto mide la costa de Gran Bretaña?” La respuesta no es simple, ya que en realidad depende del instrumento con el que realicemos la medida. Descubrió también Mandelbrot que la costa de Inglaterra muestra la misma estructura a diferentes escalas, lo que hoy conocemos autosemejanza o invarianza de escala y que constituye la principal característica de los objetos fractales.Benoit Mandelbrot también estudió un amplio grupo de extraños conjuntos, ignorados a lo largo de la matemática de principios del siglo XX y pertenecientes a prestigiosos científicos como Cantor, Hilbert, Peano, Koch, Sierpinski o Julia y logró clasificarlos bajo un mismo epígrafe. Había nacido la Geometría Fractal, a la que Mandelbrot pronto añadiría su principal creación: el Conjunto de Mandelbrot.

Mandelbrot.png

Bueno, el conjunto tiene una estructura extraordinariamente complicada, pero no se debe a ningún diseño humano. Lo realmente notable es que esta estructura está definida por una regla matemática particularmente simple. El punto que vamos a señalar es que nadie, ni siquiera el propio Mandelbrot cuando vio por primera vez las increibles complicaciones en los detalles finos del conjunto, tuvo ninguna preconcepción real de la extraordinaria riqueza del conjunto. El conjunto de Maldelbrot no fue invención de ninguna mente humana: sencillamente, está ahí de manera objetiva, en las propias matemáticas. Si tiene significado atribuir una existencia real al conjunto de Maldelbrot, entonces dicha existencia no estádentro de nuestras mentes, pues nadie abarcar por completo la inalcanzable variedad y la ilimitada complejidad del conjunto.

A la izquierda tenemos, el romanescu, un híbrido del brócoli y la coliflor, ejemplo típico de estructura fractal natural

Al pesar de su complicada estructura, el Conjunto de Mandelbrot mostraba una inusitada simplicidad ser representado a través de un ordenador y una asombrosa belleza, mayor que cualquier otro objeto geométrico descubierto hasta entonces. Pronto algunos se atrevieron a calificar la Geometría Fractal como una rama artística emergente. Pero en realidad no fue hasta los años 90 cuando un grupo de programadores desarrollaron los algoritmos de color que otorgan a los fractales su potencial artístico. Durante los últimos años los concursos internacionales, especialmente el Benoit Mandelbrot International Fractal Art han mostrado el enorme caudal artístico que atesora rama de la matemática mediante publicaciones y exposiciones por todo mundo.

que su existencia no reside dentro de la multitud de representaciones gráficas impresas por un computador que empiezxa a captar algo de su increible sofisticación y detalle, pues, en el mejor de los casos, tales representaciones gráficas recogen tan solo una sombra de una aproximación al propio conjunto. Pese a todo, tiene una solidez que está más allá de cualquier duda, pues la misma estructura se revela -en todos sus detalles perceptibles, con finura cada vez mayor cuanto más de cerca se examina- independientemente del matemático o computador que la examine. Su existencia solo puede estar dentro del mundo platónico de las formas matemáticas.

Si miramos con atención estos conjuntos, podemos llegar a sentirnos partícipes de un fabuloso viaje por el conjunto de Mandelbrot, el interior de una figura fractal, un “universo alucinante” de endiablada y extraña belleza conformada por una simple complejidad repetitiva.

que, a muchos de ustedes les costará o encontrarán difícil atribuir cualquier tipo de existencia real a las estructuras matemáticas. Yo les pido que hagan un esfuerzo, que amplien su concepción, su idea de lo que significa la palabra “existencia”, lo que puede significar para ellos. Las formas matemáticas del mundo de Platón no tienen evidentemente el mismo tipo de existencia que los objetos físicos ordinarios tales como una mesa o un libro. Tenemos que pensar en las nociones matemáticas objetivas como entidades intemporales, y no debe considerarse que nacieron en el instante en que fueron humanamente percibidas por primera vez. Las espirales concretas del conjunto del Maldelbrot que se encuentran en las Figs. 1.2c o 1.2d no alcanzaron su existencia en el instante en que se vieron por primera vez en la pantalla o la impresora de un computador, Ni surgieron cuando la idea general que hay tras el Conjunto de Maldelbrot fue propuesta por primera vez por un ser humano -no por Maldelbrot, tal como sucedió, sino por R. Brooks y J. P. Matelski, ni siquiera al principio el propio Maldelbrot, tenía ninguna concepción real de los diseños detallados y complicados que vemos arriba. Dichos diseños ya “existían” desde el principio de los tiempos, en el sentido potencial e intemporal con que necesariamente se iban a revelar en la forma exacta en que hoy los percibimos, con independencia de qué momento o qué lugar eligiera cualquier ser perceptivo para examinarlos.

Universo Del Fractal

Las imágenes fractales están en la Naturaleza, siempre estuvieron allí.

La existencia matemática es diferente no solo de la existencia física, sino también de una existencia que es atribuida por nuestras percepciones mentales. Pese a todo, hay una conexión misteriosa y profunda con una de esas otras dos formas de existencia: la Física y la Mental. En la figura que sigue mostramos de manera esquemática estas tres formas de existencia -la física, la mental y la matemático-`latónica-

Como entidades que pertenecen a tres “mundos” separados, representados esquemáticamente como esferas. También están indicadas las misteriosas conexiones los mundos. Con respecto al primero de esos misterios -que relaciona el mundo matemático-platónico con el mundo físico-, puede advertirse que estamos admitiendo que solo uan pequeña parte del conjunto de las matemáticas tiene que tener relevancia para el funcionamiento del mundo físico. Sucede ciertamente que la gran mayoría de las actividades actuales de los matemáticos puros no tienen una conexión obvia con la física, ni con ninguna otra ciencia, aunque con frecuencia nos veamos sorprendidos por aplicaciones importantes e inesperadas. Análogamente, en relación al segundo misterio, por el que la mentalidad entra en asociación con ciertas estructuras físicas (más concretamente, los cerebros humanos vivos, sanos y despiertos).

En realidad no se trata de que nuestras mentes lleguen a conectarse con el Universo, lo cierto es que, nosotros, somos el Universo. Simplemente se trata de que lleguemos a ser conscientes de ello. En ese preciso instante, cuando sintamos que somos una parte importante del universo (la que puede observar y pensar), sólo entonces, podremos obtener todas esas respuestas que se nos resisten para llegar a comprender la complejidad del Universo, ¡nuestra complejidad!

Muchas personas, cuando he hablado con ellas en alguna charla o Seminario, se sienten incómodas con estas ideas que, al parecer, les producen una profunda desazón: ¡Ser partes del Universo! ¿Qué significa eso? Bueno, el significado es : de las Estrellas venimos y hacia las Estrellas nos dirigimos, allí está nuestra meta, en el origen mismo de nuestra creación.Así son mis pensamientos y, como todos ustedes, tengo miles de preguntas que plantear.

Algunos procesos ocurren siempre en un sentido y no en el contrario

Somos conscientes de que un sistema no es otra cosa que la subordinación de todos los aspectos del Universo a uno cualquiera de ellos. Ayer mismo hablamos de la Segunda Ley de la Termodinámica, de la Entropía destructora que, en simbiosis con el Tiempo, todo lo cambia, todo lo transforma y, de alguna manera, a ella quedamos supeditados salvo ciertas pequeñas excepciones que (también previstas por el Universo) van retrazando en algunas regiones o grupos, ese final irremediable al que nos lleva la Entropía. vereis arriba, también en el Universo están presente toda clase de figuras fractales que, al fin y al cabo, son creaciones de la Naturalezsa misma.

¿Qué es esto? ¿Una Galaxia? ¿El caparazón de un Trilobites? ¿Una Nebulosa de estrellas con vórtice central? Con imaginación, podría ser cualquiera de esas cosas que menciono. Muchas son las veces que hemos dicho aquí que, es la Naturaleza la que tiene el mérito de ser, la mejor “pintora”, “escultora” “creadora” transformadora” y, luego, la que mejor sabe crear laboratorios en los que se producen las mayores maravillas de las que podamos ser testigos. Nosotros, simples mortales, nos limitamos a contemplarla, observar con atención para ver como ella funciona y, de esa manera, poder aprender para poder implantar sus formas y sus reglas a nuestras vidas, en la seguridad de que, esa será, la única manera de poder cumplir con nuestro destino.

Algunos de los pasajes que aquí habeis podido leer los he obtenido de ese libro maravilloso que se titula “El camino a la realidad” su autor, Roger Penrose ha contribuido con sus obras a que, de alguna manera, gracias a sus ideas, podamos haber llegado a comprender muchos de los nuevos y modernos rocesos físicos que, en nuestro mundo están siendo desvelados. Hoy nos hemos limitado a reflejar una ínfima de esos pensamientos y, tiempo tendremos de tratar otros temas que, como el presente, despierten la curiosidad de los amigos de este lugar.

emilio silvera

El mundo, los pensamientos y nosotros

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http://img.robotikka.com/wp-content/uploads/2011/05/avances-inteligencia-artificial.jpg

Habiendo sido un curioso de todo lo relacionado con la vida, siempre me llamó la atención los comienzos y la evolución que en la misma se produce en los distintos seres vivos que hemos llegado a “conocer”, y, me ha picado la curiosidad que, en nosotros, los humanos, cuando llegamos a una cierta edad, nuestra mente rememora más los hechos del pasado que aquellos que se podrían producir en el futuro, y, tal hecho cierto, nos habla de una especie de decadencia en la que, el ser humano (no siempre consciente), ve como se acerca su final y, de forma intuitiva, regresa a su pasado para repasar su vida, ya que, de alguna manera sabe que lo que le queda por vivir no será mucho y, el futuro, será el futuro de otros y no el suyo, de ahí su falta de interés por él. Se llega a ser consciewnte de que lo pasado es todo lo que tenemos y a eso, no podremos añadir mucho más. Nuestro Tiempo está de paso.

Nuestra estrategia para explicar la base neuronal de la conciencia consiste en centrarse en las propiedades más generales de la experiencia consciente, es decir, aquella que todos los estados conscientes comparte. De estas propiedades, una de las más importantes es la integración o unidad. La integración se rfiere a que el sujeto de la experiencia no puede en ningún momento dividir un estado consciente en una serie de componentes independientes. Es una propiedad que está relacionada con nuestra incapacidad para hacer conscientemente dos cosas al mismo tiempo, como, por ejemplo relacionar en un papel todas las familias de partículas que conocemos mientras que, al mismo tiempo,  se mantiene una discusión sobre los agujeros negros.

                     No fue nada fácil llegar a este conocimiento

Aplicando la atención hemos llegado a saber que, el electrón tiene una masa en reposo (me) de 9, 109 3897 (54) x 10-31 kg y una carga negativa de 1,602 177 33(49) x 10-19 culombios. Esa realidad, aunque vinieran los sabios físicos de un planeta habitable situado en la estrella Resplandor de una Galaxia muy lejana, cuando hicieran los cálculos matemáticos y los experimentos necesarios, las cifras seguirían siendo las mismas, toda vez que, al tratarse de constantes fundamentales, ni la masa ni la carga pueden tener otra realidad distinta sea cual fuere el observador. Esto nos quiere decir que, hay realidades que nunca varian y, eso, nos puede traer alguna esperanza de que, alguna vez, podríamos conocer el Universo, tal como es.

               Esta sí es una realidad, sin ella, el mundo no sería tal como lo conocemos. Sin la presencia de la luz…¿qué universo sería el nuestro?

Sin embargo, no podemos negar nuestras limitaciones tanto de percepción como intelectuales para reconocer “el mundo” tal como es. Es “nuestro mundo” que, cuando sea visitado por “otros”, pudiera ser otro mundo distinto al que nosotros percibimos y, podrían “ver” cosas que nosotros no vemos.

Vivímos en nuestra propia realidad, la que forja nuestras mentes a través de los sentidos y la experiencia. Incluso entre nosotrosm mismos, los seres de la misma especie, no percibimos de la misma manera las mismas cosas. Sí, muchos podemos coincidir en la percepción de algo, sin embargo, otros muchos diferirán de nuestra percepción y tendrán la suya propia. Esa prueba se ha realizado y la diversidad estuvo presente. Y, si tenemos en cuenta que somos ya más de siete mil mentes…la diversidad está servida.

En la Asociación pudimos colaborar con el Año Internacional de la Astronomía en 2009.

Mi enorme interés y afición por estos temas de la ciencia me llevó a crear una Asociación Cultural de Física y Astronomía, estándo empeñado en celebrar reuniones periódicas en las que podamos hablar de todos estos temas. No se encuentra mucho apoyo oficial en este sentido. La divulgación de la ciencia está desdeñada y parece que no interesa que la gente sepa. Pero sigamos con el trabajo que aquí se presenta.

No, no será nada fácil despejar las incognitas presentes en esta inmensa complejidad que llamamos Mente. Creo de manera firme que, finalmente, todo se traduce a Química y Luz. Energías de velocidades alucinantes que recorren el enmarañado entramado de neuronas y que hace posible todas y cada una de las maravillas que “real”mente se producen en nosotros y que no siempre sabemos traducir ni comprender.

Einstein decía: “La mente que se abre a una idea, jamás volverá alñ tamaño original”

Es tan grande el poder de nuestra mente que nada hay tan distante que no podamos, virtualmente hablando, traer ante nosotros. Somos capaces ya de escrutar el espacio y vislumbrar los confines del universo en edades muy cercanas a su nacimiento y, merced a los microscopios, nos acercamos al universo atómico para explorar los componentes de la materia. Parece que nada podrá (con el tiempo) escapar a nuestro control, con lo que todo nuevo “mundo” se revelará a nuestro entendimiento.

Nunca estamos satisfechos de los logros alcanzados (menos mal) y siempre surgirán seres especiales (Copérnico, Kepler, Galileo, Hooke, Newton…) que nos guiarán por el camino iluminado de su genio para mostrarnos la auténtica sabiduría mediante un pensamiento evolutivo que siempre dará un paso adelante, superando así el pensamiento nuevo al anterior. Pero, eso sí, esos avances han sido posible gracias a que hombres y mujeres pensaron con la lógica pero…, nunca dejaron de lado la imaginación.

La prueba de ello la podemos encontrar en Newton y Einstein. ¿Quién puede dudar de la grandeza de Newton? La pregunta está contestada de antemano. Sin embargo, los ejemplos de la historia son muy elocuentes: Newton con su física, Leibniz con su metafísica, con sus principios filosóficos como el de la razón suficiente. Y la física ganó a la metafísica; Newton a Leibniz.

Durante mucho tiempo, espacio y tiempo se entendieron como entes absolutos, hasta que llegó Einstein con sus dos teorías de la relatividad, la especial y la general, y aunque los caminos que siguió para conseguirlos no fueron metafísicos, no podemos negar la intervención de un genio de inspiración superior que a veces, nos puede llevar a pensar que, en algún sentido, finalmente Leibniz había sido el más acertado, ya que las teorías einstenianas pueden ser clasificadas dentro de un orden del pensamiento superior.

Así, la evolución continuó su camino imparable y el espacio y el tiempo absolutos de Newton, resultaron ser menos absolutos de lo que se pensaba; eran relativos y, además, eran una misma cosa, que a partir de ahí pasó a llamarse espacio-tiempo unidos y no separados. Así fue deducido por Minkouski al leer la teoría de Einstein.

                  Laplace

 

Quiero mencionar en este punto a dos grandes newtonianos: Lagrange y Laplace. La obra de Newton, como todas las grandes obras, fue discutida y sometida a estudios rigurosos, analizada y removida. La ciencia del genio, claro, permaneció al margen de todas las críticas para dejar de ser discutida y pasar a ser desarrollada. Así ha resultado ser la Historia.

Recordemos en este sentido la cumbre de la física y de las matemáticas del siglo XVIII que es la Méchanique analytique (Chez la Veuve Desaint, París 1788), de Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813), un íntimo amigo de d’Alembert, en la que la mecánica de Newton alcanzó un nuevo nivel de pureza al reducir el sistema a un conjunto de fórmulas generales de las que se podían deducir todas las expresiones necesarias para resolver un problema. O los cinco tomos del Traité de mécanique céleste (Crapelet para J. B. M. Duprat, París 1799 – 1827) de Pierre-Simón Laplace (1749 – 1827), en los que se erradican numerosas anomalías de las explicaciones originales de Newton sobre los movimientos de los cuerpos celestes.

El testo de Laplace, al igual que el de Lagrange, era de difícil lectura para legos en las ciencias matemáticas, y tal complejidad dio lugar a versiones posteriores más sencillas para el entendimiento general, que finalmente hizo posible divulgar los enormes conocimientos alcanzados a partir de Newton, gracias a estos dos genios.

Sí, se vislumbra, a lo lejos, una esplendorada luz que, sin embargo, tiene en todo su centro un signo de interrogación que viene a significar lo que no sabemos. Es mucho lo que nos queda por descubrir y, hombres que,  como Newton, Lagrange y Laplace y después Planck, Maxwell y Einstein nos han dejado un camino que seguir, sin embargo, no estamos situados aún en esa zona luminosa del saber sino que…

Un respiro en el camino:

  • El ignorante, teme o adora lo que no comprende.
  • Los ingratos acaban por disuadir a los virtuosos de poner en prácticas sus bondades.
  • Amigo leal y franco, mirlo blanco.

Esto me recuerda aquella aseveración atribuida indistintamente a Séneca y Aristóteles:

“¡Oh, amigos míos, no hay ningún amigo!”

Hay otra que nos da a entender que los amigos egoístas y poco dispuestos a prestarnos su ayuda, en momentos necesarios son inútiles y no importa, pues, prescindir de ellos:

“Amigo que no presta y cuchillo que no corta,

que se pierdan poco importa.”

¡Esto de los amigos! Hay otra que dice:

“El que tiene un amigo, tiene un tesoro.

El que tiene un tesoro, tiene muchos ‘amigos’.”

“Si un amigo se comporta como la sombra que,

cuando luce el Sol nos abandona, no era un amigo.”

 

Monografias.com

 

Pero volvamos al trabajo y continuemos repasando cosas interesantes y viajemos hasta el siglo XIX, que fue vital para la ciencia. Aunque la ciencia ya había mostrado para entonces su capacidad única para estudiar qué sucede en la naturaleza y qué principio (o leyes) la gobiernan, y contaba por entonces con una larga lista de teorías, datos y héroes científicos, no se había convertido todavía en una gran empresa, en la “profesión” que terminaría siendo.

La “profesionalización” e “institución” de la ciencia, entendiendo por tal que la práctica de la investigación científica se convirtiese en una profesión cada vez más abierta a personas sin medios económicos propios, que se ganaban la vida a través de la ciencia y que llegasen a atraer la atención de gobiernos e industrias, tuvo su explosión a lo largo de 1800, y muy especialmente gracias al desarrollo de dos disciplinas, la química orgánica y el electromagnetismo. Estas disciplinas, junto a las matemáticas, la biología y las ciencias naturales (sin las cuales sería una necedad pretender que se entiende la naturaleza, pero con menos repercusiones socio-económicas), experimentaron un gran desarrollo entonces, tanto en nuevas ideas como en el número de científicos importantes: Faraday, Maxwell, Lyell, Darwin y Pasteur, son un ejemplo. Sin olvidar a otros como Mendel, Helmholtz, Koch, Virchow, Lister o Kelvin, o la matemática de Cauchy, de Gauss, Galois, Fourier, Lobachevski, Riemann, Klein, Cantor, Russell, Hilbert o Poincaré. Pero vamos a pararnos un momento en Faraday y Maxwell.

Para la electricidad, magnetismo y óptica, fenómenos conocidos desde la antigüedad, no hubo mejor época que el siglo XIX. El núcleo principal de los avances que se produjeron en esa rama de la física (de los que tanto se benefició la sociedad –comunicaciones telegráficas, iluminación, tranvías y metros, etc.–) se encuentra en que, frente a lo que se suponía con anterioridad, se descubrió que la electricidad y el magnetismo no eran fenómenos separados.

El punto de partida para llegar a este resultado crucial fue el descubrimiento realizado en 1.820 por el danés Hans Christian Oersted (1777 – 1851) de que la electricidad produce efectos magnéticos: observó que una corriente eléctrica desvía una aguja imanada. La noticia del hallazgo del profesor danés se difundió rápidamente, y en París André-Marie Ampère (1775 – 1836) demostró experimentalmente que dos hilos paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de igual sentido, se atraen, repeliéndose en el caso de que los sentidos sean opuestos.

Poco después, Ampère avanzaba la expresión matemática que representaba aquellas fuerzas. Su propósito era dar una teoría de la electricidad sin más que introducir esa fuerza (para él “a distancia”).

Pero el mundo de la electricidad y el magnetismo resultó ser demasiado complejo como para que se pudiera simplificar en un gráfico sencillo, como se encargó de demostrar uno de los grandes nombres de la historia de la ciencia: Michael Faraday (1791 – 1867), un aprendiz de encuadernador que ascendió de ayudante de Humphry Davy (1778 – 1829) en la Royal Intitution londinense.

En 1821, poco después de saber de los trabajos de Oersted, Faraday, que también dejó su impronta en la química, demostró que un hilo por el que pasaba una corriente eléctrica podía girar de manera continua alrededor de un imán, con lo que vio que era posible obtener efectos mecánicos (movimiento) de una corriente que interacciona con un imán. Sin pretenderlo, había sentado el principio del motor eléctrico, cuyo primer prototipo sería construido en 1.831 por el físico estadounidense Joseph Henry (1797 – 1878).

Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo. Hasta un diminuto (no por ello menos importante) electrón, crea, con su oscilación, su propio campo magnético, y,  aunque pequeño,  se le supone un tamaño no nulo con un radio ro, llamado el radio clásico del electrón, dado por r0 = e2/(mc2) = 2,82 x 10-13 cm, donde e y m son la carga y la masa, respectivamente del electrón y c es la velocidad de la luz.

Lo que le interesaba a Faraday no eran necesariamente las aplicaciones prácticas, sino principalmente los principios que gobiernan el comportamiento de la naturaleza, y en particular las relaciones mutuas entre fuerzas, de entrada, diferentes. En este sentido, dio otro paso importante al descubrir, en 1.831, la inducción electromagnética, un fenómeno que liga en general los movimientos mecánicos y el magnetismo con la producción de corriente eléctrica.

Este fenómeno, que llevaría a la dinamo, representaba el efecto recíproco al descubierto por Oersted; ahora el magnetismo producía electricidad , lo que reforzó la idea de que un lugar de hablar de electricidad y magnetismo como entes separados, sería más preciso referirse al electromagnetismo.

La intuición natural y la habilidad experimental de Faraday hicieron avanzar enormemente el estudio de todos los fenómenos electromagnéticos. De él es, precisamente, el concepto de campo que tanto juego ha dado a la física.

Sin embargo, para desarrollar una teoría consistente del electromagnetismo se necesitaba un científico distinto: Faraday era hábil experimentador con enorme intuición, pero no sabía expresar matemáticamente lo que descubría, y se limitaba a contarlo. No hubo que esperar mucho, ni salir de Gran Bretaña para que un científico adecuado, un escocés de nombre James Clerk Maxwell (1831 – 1879), hiciera acto de presencia.

Maxwell

Maxwell desarrolló las matemáticas para expresar una teoría del magnetismo-electricidad (o al revés) que sentó las bases físicas de aquel fenómeno y contestaba a todas las preguntas de los dos aspectos de aquella misma cosa, el electromagnetismo. En sus ecuaciones vectoriales estaban todos los experimentos de Faraday, que le escribió una carta pidiéndole que le explicara, con palabras sencillas, aquellos números y letras que no podía entender.

Pero además, Maxwell también contribuyó a la física estadística y fue el primer director del Laboratorio Cavendish, unido de manera indisoluble a la física de los siglos XIX y XX (y también al de biología molecular) con sede en Cambridge.

Su conjunto de ecuaciones de, o en, derivadas parciales rigen el comportamiento de un medio (el campo electromagnético) que él supuso “transportaba” las fuerzas eléctricas y magnéticas; ecuaciones que hoy se denominan “de Maxwell”. Con su teoría de campo electromagnético, o electrodinámica, Maxwell logró, además, unir electricidad, magnetismo y óptica. Las dos primeras, como manifestaciones de un mismo substrato físico, electromagnético, que se comporta como una onda, y la luz, que es ella misma, una onda electromagnética, lo que, en su tiempo, resultó sorprendente.

Más de ciento treinta años después, todavía se podía o se puede apreciar la excitación que sintió Maxwell cuando escribió en el artículo Sobre las líneas físicas de la fuerza, 1.861 – 62, en el que presentó esta idea: “Difícilmente podemos evitar la inferencia de que la luz consiste de ondulaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos.”

Descripción: Es un cuadro pintado por Harriet Moorela que ilustra a Faraday en su laboratorio. En la imagen además del espacio en el que trabaja con suelo de madera, una bancada de obra que tambien sirve de horno, varias mesas de madera y estanterías llenas de frascos con productos químicos, se pueden observar varias piezas sueltas, con diferentes tipos de matraces, vasos de precipitados, e incluso un fuelle en el suelo. Michael Faraday fue un físico y químico del siglo XIX.

Todo aquello fue posible gracias a las bases sentadas por otros y a los trabajos de Faraday como experimentador infatigable, que publicaba sus resultados en artículos y los divulgaba en conferencias en la sede de la Royal Institution londinense. Todos estos artículos y conferencias fueron finalmente publicados en el libro que llamaron Philosophical transactions de la Royal Society, y Experimental researches in chemistry and physics (Richard Taylor y William Francis, Londres, 1.859; dos grandes científicos unidos por la historia de la ciencia que nos abrieron puertas cerradas que nos dejaron entrar al futuro).

No quiero seguir por este camino de personajes y sus obras ya que están enmarcados y recogidos en mi anterior libreta (primera parte de personajes), así que desviaré mis pensamientos hacia otras diversas cuestiones de mi interés, y espero que también del vuestro. Antes dejaba la reseña de algún refrán o pensamiento sobre la amistad, y en realidad también podemos ver la cara amable de esta forma de sentimiento-aprecio-amor que llamamos amistad.

Nosotros, los seres humanos, nunca vemos a nuestros semejantes como objetos o cuerpos neutros, sino que los miramos como personas con una riqueza interior que refleja su estado de ánimo o forma de ser, y de cada uno de ellos nos llegan vibraciones que, sin poderlo evitar, nos transmiten atracción o rechazo (nos caen bien o nos caen mal).

¿Cuánto nos dice una simple mirada? Cada uno de nosotros lleva dentro un ser “superior” ¿Sabrás sacar el tuyo al exterior, y, que los demás lo vean? El ser humano es esencialmente un animal social y, partiendo de ese principio, no es bueno que esté sólo. El pintor necesita exhibir sus cuadros, el novelista que lo lo lean, el filósofo exponer sus ideas para que sean debatidas, el Astónomo nos cuenta cosas del Universo y, entre todos, conformamos el mundo de las ideas.

Son muchos y diversos los signos sensoriales que, en silencio, nos llegan de los demás y son recogidos por nuestros sensores en una enorme gama de mensajes sensitivos que llamamos indistintamente simpatía, pasión, antipatía, odio, etc.

Está claro que cuando el sentimiento percibido es positivo, la satisfacción se produce por el mero hecho de estar junto a la persona que nos lo transmite, que con su sola presencia, nos está ofreciendo un regalo, y si apuramos mucho, a veces lo podríamos llamar incluso “alimento del alma”. Estar junto a quien nos agrada es siempre muy reconfortante, y según el grado de afinidad, amistad o amor, el sentimiento alcanzará un nivel de distinto valor.

Caigo en la cuenta de que, además de la materia,  el espaciotiempo, y las fuerzas de la Naturaleza, aquí existe algo más que, está dentro de nuestras mentes y que, de momento, no podemos comprender. Sin embargo, si podemos sentir los sentimientos o la satisfacción que nos produce el el querer y poder amar,  aprender y descubrir.

¡La Humanidad! ¿Quién la entiende?

emilio silvera

Mente y Filosofía… ¡Los pensamientos!

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Aristóteles nació el primer año de la Olimpiada XCIX (384 antes de J. C.), en Estagira, griega de la Tracia. Su padre, Nicómaco, era médico y amigo de Amintas, rey de Macedonia; y descendía de una familia cuyo origen remontaba hasta Esculapio. Se hace mención de circunstancia, porque no dejó de influir en la dirección de los estudios de este gran filósofo; por lo menos prueba, que su familia cultivaba muy antiguo y como por tradición las ciencias naturales y médicas; y se cree, que su padre dejó escritas algunas obras sobre historia natural y medicina.

Aristóteles se trasladó a Atenas a la edad de diez y siete años consagrarse al estudio de la filosofía bajo la dirección de Platón. Veinte años permaneció cerca de , pero también es cierto que no consagró todo el tiempo al estudio de las doctrinas platonianas; antes bien se cree que lo empleó en preparar los grandes trabajos que ocuparon toda su vida. Para formarse una idea del ardor con que se dedicaba entonces a profundizar, no sólo los tesoros de los filósofos anteriores, sino todos los de la literatura griega, basta recordar las palabras de Platón, que le llamaba el Lector, y le distinguía de Jenócrates diciendo, que el uno necesitaba freno y el otro aguijón.

“…la metafísica de Aristóteles: … es indicadora de todo lo que viene después (de la física), y que se encuentra más allá de lo percibido”.

 

En el tratado filosófico de Aristóteles, a los que los comentaristas llamaron Filosofía primera y también Teología, aparecen referencias a la Metafísica la ciencia del ser, y trata de indagar las primeras causas y principios de las cosas, la naturaleza íntima y el destino de los seres.

La metafísica, Wolf, se ha dividido en autología o doctrina del ser, y metafísica especial, que se subdivide en cosmología, que trata de la naturaleza, causa y origen del mundo; psicología racional, que el mismo estudio en relación al alma humana, y teología natural o teodicea, cuyo objeto es la demostración de la existencia de Dios, la naturaleza divina y sus relaciones con el mundo. Ha sido combatida por los empíricos, naturalistas y agnósticos. En especial Kant y los sistemas positivistas modernos son los que tuvieron más empeño en negar su posibilidad y su carácter científico.  Las escuelas kantianas han sustituido la metafísica por la teoría del conocimiento, las positivistas, por la filosofía general o de las ciencias.

                  No todo es lo que parece y, a veces, para saber, hay que profundizar algo más

Es interesante; profundicemos algo más. (Ta meta ta physika) Obra de Aristóteles, dada a conocer por su discípulo Andrónico de Rodas h. 70 a. de C. Su autor se centra en el estudio del ser en tanto ser, es decir, del ser en un sentido eminente, sin materia o acto puro. Aborda la metafísica a partir de una crítica de los sistemas precedentes, en especial el de Platón.

Aristóteles abordó el saber empírico, techné y ciencia, la metafísica en particular, el método estudiar metafísica, análisis de ciertos axiomas como el principio de no-contradicción, claves y conceptos de metafísica, la sustancia y el movimiento, de lo uno y lo múltiple, del primer motor inmóvil (la divinidad) y sobre las ideas.

Fue el primer filósofo que escribió un tratado sistemático de metafísica y definió el objeto de esta disciplina. Andrónico, como antes decía, se topó con unos manuscritos del , situados más allá de los libros de la física (Ta meta ta physika), de ahí el : metafísica. No es de extrañar, por lo tanto, que esta palabra que connota un de conocimiento transfísico, haya sido utilizada por numerosas doctrinas ocultistas de toda índole.

El término tuvo excelente acogida y fue utilizado en adelante para denominar a aquella de la filosofía que versa sobre el ser (to ón). Ousía: la sustancia, la esencia. El problema de definir el objeto y el método de la metafísica surge de la dificultad inherente al problema del ser (to ón), cuya multiplicidad de sentidos (todas las cosas son, pero no de la misma manera) se deduce de un análisis de las oraciones copulativas, en las que un predicado se atribuye a un sujeto de dos maneras radicalmente distintas entre sí: afirmando aquellas características que definen esencialmente al sujeto (esencia, sustancia, que es algo) o a una cualidad o característica inherente al sujeto y en ningún modo definitoria de su esencia (accidentes).

Estas maneras de decirse el ser se corresponden, según el estagirita, con las diez categorías de formas de ligarse un predicado a un sujeto: esencia o sustancia, cantidad, cualidad, relación, lugar, tiempo, situación, posesión, acción y pasión.

En cuanto al método de conocimiento utilizado por la metafísica, este no es experimental (a posteriori) o empírico, sino que se basa en deducciones anticipadas, es decir, independiente de la experiencia. Aristóteles, ¿qué duda nos caber?, fue un pilar de la filosofía y el pensamiento que ha llegado a nuestros días con múltiples variantes de la evolución lógica de los tiempos.

                                                      ¿No os parece el Casco de Thor?

                        Si algún día perdemos la Ilusión… ¿Qué nos quedará?

Los miembros de nuestra especie han hecho un largo recorrido por este mundo y, en los últimos doscientos mil años han sido testigos de muchos cambios y pudieron contemplar con asombro y miedo los fenómenos que la Naturaleza les mostraba, soportaron el frío y la tormenta, vieron asombrados y temerosos caer los rayos del cielo en la oscuridad de la noche, el Sol resplandeciente iluminarlo todo y como crecían las flores a su alrededor. Aprendieron observando y sus mentes, evolucionaron al aprender el significado de lo que les mostraban los sentidos.

Cuando no sabían explicar lo que sus ojos veían, cuando asombrados miraban aquellos puntitos luminosos en el cielo de la noche oscura y, de vez en cuando, veían pasar ráuda estrella fugaz o el fantástico cometa de cola luminosa…Su imaginación se desbordaba y creaba mil escenarios que podrían, según su buen entender, ser la explicación de aquella maravilla.

Como el mismo Universo, nuestras mentes fueron evolucionando y llegamos a entender algunas cosas, supimos comprender que había mucho más de lo que a simple vista podíamos observar, que muchas de las cosas del “mundo” estaban ocultas y las teníamos que descubrir.

No pocas veces nos equivocamos de camino y tuvimos que desandar lo andado para volver a retomar otro nuevo que nos llevaría al lugar deseado. Siempre ha sido así, equivocarse para aprender, observar para comprender, experimentar para saber. Hasta que un día el sabio dijo:

“¡Todas las cosas son, no de la misma manera!”


La frase tiene miga. En tan simple expresión está encerrada la verdad del universo. Nosotros hablamos de “ser” y queremos referirnos a lo que piensa y siente, a lo que tiene conciencia. En la frase, a las “cosas” (la materia), se le concede la categoría de SER.  Si lo pensamos detenida y profundamente, es así. Todo en cada momento ocupa su lugar en el tiempo que le ha tocado vivir. La ley de la conservación de la masa es muy significativa. ¿Dónde estaba la materia que conforma mi ser hace 3.000 millones de años? Posiblemente estaba a miles de millones de grados de temperatura en el núcleo de una estrella situada a 9.500 años luz de nuestro () Sistema Solar.

Pero esa materia era, y a su manera tenía su propia conciencia, en aquel momento y en aquel lugar, le tocó ser aquella cosa. Todo ES. La metafísica es lo que trasciende, lo superior, el ser supremo, el universo de lo sensorial, tener el conocimiento sin saberlo. Cuando se rebasan los límites de la razón, las ideas entran en el mundo de lo ilusorio, sin embargo, dónde está ese límite. El cuerpo y el alma: heterogéneos e incluso incompatibles sí. El mundo material, el cuerpo humano es una máquina que se comporta siguiendo las estrictas leyes del mecanismo.

 Sí, pero no siempre comprendemos que está en las cosas sencillas

Y, la metafísica nos quiere llevar a ese “mundo” más real y verdadero donde reside la felicidad eterna que, finalmente está en el saber del mundo, del Universo… de nosotros. La Mente, como ocurre con el cuerpo, no ser reducida a lo puramente mecánico, rigiéndose por otros principios absolutamente diferentes, divergentes, superiores.

Por lo tanto, dependiendo de si lo que existe se concibe como una entidad material o una entidad puramente espiritual, la metafísica genera dos concepciones radicalmente distintas: el materialismo (Demócrito, Epicuro, Hobbes, Marx y Engels, etc) y el idealismo (Platón, Berkeley, Hegels, etc). Concepciones que se reflejan no sólo en el ámbito estrictamente filosófico, sino en la propia ciencia que, como sabemos, no está al margen de metafísicos.

Muchas veces, como el balbuceo de un niño, hablamos de cosas que no entendemos, es simplemente una maraña de ideas que nos ronda por la cabeza y nosotros, osados como siempre, decimos lo que se nos ocurre sobre ellas, y lo sorprendente es que a veces hasta acertamos.

Lo actual, y pese a las críticas que ha recibido esta disciplina a lo largo del pasado siglo, la metafísica no ha desaparecido de la investigación filosófica que denuncia, precisamente, el “olvido del ser” que, a del “ente”, había caracterizado a la metafísica tradicional.

El proyecto siempre está abierto y también inconcluso, y sitúa al Ser humano en el centro de la reflexión metafísica.

emilio silvera

¡Nunca dejaremos de pensar!

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Algunos han llegado a decir que los pensamientos curan más que los medicamentos que, los tomamos para un determinado fin pero, el medicamente no es inteligente y entra en un complejo sistema en el que están presentes muchas cosas que, con aquel mediacmaneto, verán alreradas sus funciones y, aunque le llaman efectos secundarios, no lo son, son efectos muy directos.

Lo cierto es que, como digo en el título del trabajo, nunca, mientras nos quede un mínimo de energía en el cerebro, dejaremos de pensar, aunque nuestra fragilidad en el contexto de la Naturaleza sea muy grande y nuestra enorme ignorancia nos empuje a plantear preguntas y más preguntas.

Cabeza, iconos de los pensamientos del hombre fijados

Los pensamientos bullen en nuestras mentes, y, en ningún momento, ni cuando estamos dormidos, dejan de trasminar y elucubrar situaciones y escenarios valiéndose de los sueños. Cada uno de nosotros, en cada momento de su vida, está inmerso en un proyecto particular que, siendo más o menos tranquilo, le lleva a tener que pensar en solucionar situaciones imprevistas, en cómo poder conseguir aquel objetivo, poder llegar a la meta soñada y, todo ello, nos lleva a que, en nuestras mentes, se creen verdaderas estructuras complejas de pensamientos que van encaminados a resolver o conseguir esas metas propuestas.

A base de observar lo que pasa a nuestro alrededor, estudiar los fenómenos naturales de la Tierra, el clima, la atmósfera, el conjunto que el planeta tiene para que la vida esté presente en él, en el ámbito que llamamos Biosfera. En relación a otros cuerpos más lejanos como Nebulosas, galaxias y objetos exóticos de todo tipo, al no poder llegar a ellos y poder verlos de cerca, inventamos máquinas grandes y complejas como los telescopios que nos llevan a distancias inconmensurables de miles de millones de años-luz, y también, para poder llegar ese otro “mundo” de lo muy pequeño y ssaber de qué está hecha la materia, inventamos enormes y potentes Aceleradores que, desmenuzando las particulas, encuentran en sus entrañas los componentes básicos de la materia que tratamos de conocer.

Nuestros pensamientos que no paran en su actividad creadora, desde siempre han tratado de explicar el “mundo”, la naturaleza y el universo, y, para ello, se crearon Teorías que son, de alguna manera, como las guías que nos indican hacia dónde debemos caminar, cómo debemos hacerlo y qué debemos buscar. Son muchas las teorías que hemos creado los de nuestra especie humana, y, al principio eran rústicas intuiciones y, con el paso de los siglos, fueron grandes y profundos pensamientos que describían la realidad del entorno que nos cobija y que llamamos Universo.

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Desde la Teoría de la relatividad de Einstein que nos habla de la materia y del comportamiento de la luz, de los fenómenos a que ciertas situaciones pudieran dar lugar, de cómo se comportan el Espacio y el Tiempo en determinadas circunstancias y, el por qué se curva el espacio en presencia de grandes masas. Muchas son las teorías que nuestros pensamientos han generado.

 

Partículas y campos, clásicos y cuánticos. Las nociones clásicas de partícula y campo comparadas con su contrapartida cuántica. Una partícula cuántica está deslocalizada: su posición se reparte en una distribución de probabilidad. Un campo cuántico es equivalente a un colectivo de partículas cuánticas.

 

 

Desde el átomo de Demócrito y los elementos de Empédocles, no hemos parado nunca de atisbar el horizonte de lo que podrían ser esos “enigmas” que, no pudiendo ser comprendidos “del todo”, eran el acicate para que, nuyestras mentes crearan pensamientos en forma de conjeturas y teorías que, una vez verificadas, se transformaban en leyes. Las leyes que gobiernan nuestro mundo y todos los mundos del Universo que ahora, sí vamos llegando a comprender.

Desde lo muy grande hasta lo muy pequeño, esos ámbitos del saber humano que están representados por las dos teorías que los significan y que llamamos relatividad y cuántica, y, que nos explican hasta donde hemos podido conseguir, cuestiones complejas y secretos que estaban bien guardados por la Naturaleza y que, a base de mucho pensar, de observar, de estudiar, de experimentar… ¡Conseguimos comprender!

Como siempre nos pasa cuando no sabemos alguna cosa, nuestra imaginación se desboca y plantea mil y una solución de lo que podría ser. , nos ocurre con el Universo y los secretos que aún no hemos podido desvelar. Construimos modelos que nos den una satisfactoria explicación o menos aceptable, buscamos remedio -no pocas veces poniendo “parches”- para cuestiones que no podemos explicar, y nos inventamos escenarios y situaciones que, tampoco sabemos si alguna vez podremos comprobar: materia oscura, agujeros de gusano, universos paralelos…

 

 

Cuando oímos la palabra hiperespacio todos pensamos en un lugar por encima, alto, más allá del “espacio normal” de tres dimensiones en el que nos movemos en nuestra vida cotidiana. Y, las ideas se pueden mezclar para confundirnos más, con espacios vectoriales lineales que pueden tener un infinito de dimensiones, como si fuera un espacio de Hilbert. Es como un túnel situado fuera de este mundo nuestro que nos puede llevar hacia regiones lejanas en la galaxia o, incluso, en otras galaxias y hasta en otro universo,  sin tener que recorrer el espacio que de esos lejanos lugares nos separa.

 

Nuestra fantasía dibuja de mil maneras el Hiperespacio que intuimos está ahí

Michio Kaku, un físico que nos habla de dimensiones extra y de hiperespacio, en una de sus obras comienza diciendo:

 

“¿Existen dimensiones superiores? ¿Están los mundos invisibles más allá de nuestro alcance, más allá de las leyes corrientes de la física? Aunque las dimensiones superiores hayan históricamente cosa de charlatanes, místicos y de escritores de ciencia ficción, muchos físicos teóricos creen ahora, no solo que las dimensiones superiores existen, sino que además pueden llegar a explicar algunos de los más profundos secretos de la naturaleza. Aunque queremos aclarar que no existen evidencias experimentales de la existencia de dimensiones superiores, en principio, pueden llegar a resolver el problema esencial de la física: la unificación de todo el conocimiento físico a un nivel fundamental.

 

Hemos mirado por todo el Universo y, añadiendo el tiempo como otra dimensión, vemos que es tetradimensional, no podemos ver dimensiones

Michio Kaku, ese que ve el futuro, nos decía:

 

“Mi propia fascinación con las dimensiones superiores comenzó durante mi infancia. En uno de mis felices recuerdos de la infancia permanecía agachado junto al estanque del Jardín del Te Japonés de San Francisco, contemplando hipnotizado las carpas de colores nadando suavemente bajo los nenúfares. En esos momentos de calma, me hacia una tonta que solo un niño podría hacerse: ¿como ven las carpas en aquel estanque el mundo que les rodea ?. Habiendo pasando su vida entera dentro de aquel estanque, las carpas creerían que su universo consiste de agua y de nenúfares; solo vagamente conscientes de la posibilidad que un mundo extraño existiese por encima de la superficie.

Mi mundo escapaba a su comprensión. Me intrigaba que pudiese estar a solo unos centímetros de las carpas y que al mismo tiempo estuviésemos separados por un abismo. Concluí que si hubiese algún científico entre las carpas se mofaría de cualquier pez que propusiese que un mundo paralelo podría existir por encima de los nenúfares. Un mundo invisible allá del estanque no tendría sentido para la ciencia.”

 

 

 

Claro que, esas explicaciones de Michio Kaku,  no nos explican, a los humanos, lo que es el universo hiperdimensional que sería para las carpas este mismo universo nuestro. El nos lleva a la de que, , al igual que le ocurre a las carpas de su estanque, tengamos a nuestro alrededor “otras dimensiones” que no somos capaces de ver. Pero yo me sigo preguntando:

¿Dónde, pues, ha de hallarse el universo hiperdimensional de la simetría perfecta? Ciertamente, no aquí y ahora; el mundo en que vivimos está lleno de simetrías rotas, y sólo tiene cuatro dimensiones, tres de y una temporal. La imaginación que nunca descansa, nos lleva a una en la cosmología, la cual nos dice que el universo supersimétrico, si existió, pertenece al pasado. Como nos decían los autores de la Teoría Kaluza-Klein, esas otras dimensiones se quedaron compactadas cuando el universo se desarrolló y, aunque son parámetros necesarios para las grandes teorías de cuerdas y supercuerdas… ¡No las vemos por ninguna parte!

 

 

 

 

La implicación de eso es que el universo tuvo que comenzar en un estado de perfección simétrica, desde el que evolucionó a este otro universo menos simétrico que conocemos y en el que vivimos. Si es así, la de la simetría perfecta sería la del secreto del origen del universo, y la atención de sus acólitos puede volverse con buenas razones, como las caras de las flores al alba, hacia la blanca luz de la génesis cósmica. Alguna vez hemos podido comentar aquí de aquella simetría primera, cuando todas las fuerzas de la naturaleza estaban unidas en una sola fuerza y, a medida que el universo se enfrió en los infiernos del big bang, aquella simetría se rompió, y se desgajó en las cuatro fuerzas que ahora conocemos y, algunos dicen que, se formaron las cuatro dimensiones que podemos ver y, otras, quedaron confinadas en el límite Planck. La simetría quedó rota para siempre.

 

Así que las teorías se han embarcado a la caza de un objetivo audaz: buscan una teoría que describa la simplicidad primigenia que reinaba en el intenso calor del universo en sus primeros tiempos; una teoría carente de parámetros, donde estén presentes todas las respuestas. Todo debe ser contestado a partir de una ecuación básica.

Recordemos que:  “En griego, la simetría significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, y metrón, “medición”); así su etimología nos informa que la simetría supone la repetición de una cantidad medible. Pero la simetría para los griegos, también significaba la “la debida proporción”, lo que implicaba que la repetición involucrada debía ser armoniosa y placentera. Asi, la Naturaleza nos está indicando que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético .”

De esa manera, como digo más arriba, buscar “la simplicidad primigenia” y, para ello, hacemos cábalas con dimensiones más altas que nos devuelva una simetría superior que nos lo explique todo y donde todo quepa sin que surjan los indeseables infinitos que aparecen cuando tratamos de juntar la Mecánica cuántica con la Relatividad general, es decir, cuando queremos unificar el “universo” de lo infinitesimal con el “universo” de lo muy grande.

La asimetría que podemos contemplar en la Naturaleza es, también la belleza de la diversidad que, reside en todos nosotros que, de alguna manera, tambi´ñen somos Naturaleza pues, de ella venimos y a ella tenemos que volver. El que en nosotros esté presente la consciencia, ese algo que nos lleva a pensar y plantear preguntas sobre todo lo que no comprendemos, ese maravilloso parámetro que reside en la mente y que llamamos curiosidad, aquel otro que bajo el nombre de imaginación nos puede representar “universos” de infinita belleza, y, todo ello, se crea en un recinto pequeño, el cerebro que, con más de cien mil neuronas, tantas como estrellas tiene una galaxia, hace posible esta maravilla de los pensamientos.

Sí, a nuestro alrededor podemos contemplar la simetría que en el Universo quedó rota. Así las cosas, nuestra imaginación que es libre de “volar” hacia espacios desconocidos y hacia escenarios imposibles, también puede, no sólo escenificar el Hiperespacio, sino que, llevando la fascinación aún más lejos, ¿quién sabe? (como tántas veces hemos comentado), si los teóricos no habrán dado en el y, con su intuición “infinita”, haber podido vislumbrar que toda la materia del universo está formada por cuerdas vibrantes y armónicas que se conjugan de diferentes maneras, produciendo con sus pulsos, nuevas partículas en un “universo hiperdimensional” que no podemos ver pero que, está ahí.

¡Es todo tan extraño! ¡Es todo tan complejo! y, sobre todo…¡sabemos tan poco!

Las nuevas características descubiertas por los científicos en las transiciones de fases es que normalmente van acompañadas de una ruptura de simetría. pues, el estado de máxima simetría es con frecuencia también un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vacío. Con respecto a la teoría de supercuerdas, los físicos suponen (aunque todavía no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional era inestable y pasó por efecto túnel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. pues, el universo estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vacío.

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Lo cierto es que, estemos en el universo que podamos estar, lo que no podemos negar es que es, ¡bello!

Los físicos, en su incansable de respuestas, nos llevan a “cosas”  como la “supergravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿qué es la supergravedad? Meternos en esos berengenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.

¿Qué pasa entonces con la supergravedad? Aquí, al principio las cosas parecen mucho mejores e incluso al nivel de tres lazos nada parece ir mal. Los entusiastas afirman que esto no podía ser una coincidencia y que la teoría final de todas las fuerzas podría estar a la . ¿Una teoría de todas las fuerzas? ¿Podemos imaginar una cosa así? ¿Sería posible una formulación exacta  de las leyes de la física? ¿Se podría conseguir eso alguna vez?. Claro que, todo esto nos lleva a “universos” insospechados, lugares cada vez más pequeños en un reino donde el espacio y el tiempo dejan de existir, ya no podemos hablar de puntos y, nos vemos obligados a tener que hablar de cuerdas vibrantes.

Según lo que podemos entender y hasta donde han podido llegar nuestros conocimientos actuales, ahora sabemos donde están las fronteras: donde las masas o las energías superan 1019 veces la masa del protón, y esto implica que estamos mirando a estructuras con un tamaño de 10-33 centímetros. Esta masa la conocemos con el de masa de Planck y a la distancia correspondiente la llamamos distancia de Planck. La masa de Planck expresada en gramos es de 22 microgramos, que la es la masa de un grano muy pequeño de azúcar (que, por otra parte, es el único de Planck que parece más o menos razonable, ¡los otros números son totalmente extravagantes!). Esto significa que tratamos de localizar una partícula con la precisión de una longitud de Planck, las fluctuaciones cuánticas darán tanta energía que su masa será tan grande como la masa de Planck, y los efectos de la fuerza gravitatoria entre partículas, , sobrepasarán los de cualquier otra fuerza. Es decir, para estas partículas la gravedad es una interacción fuerte.

 

   En las explosiones de Supernovas está presente la Gravedad

Si la Gravedad llegara a ser una interacción fuerte, sería un verdadero desastre. No se puede ni imaginar lo que haría, en ese caso, la gravedad,  tan difícil como “la cromodinámica cuántica” cuando interacciona con los quarks. Aquí la situación es mucho más grave. Cuanto más pequeñas sean las estructuras que tratamos de estudiar más intensa es esta fuerza, hasta el extremo de que incluso los intentos más burdos para describirla darán lugar a resultados completamente absurdos.

Todo lo que conocemos acerca de la naturaleza será inválido en la escala de Planck, y nosotros que pensábamos que conocíamos todo con gran precisión. La Teoría de Einstein acerca de la naturaleza de la fuerza gravitatoria funciona espléndidamente, parte de un principio muy fundamental, uno que practicamente tiene que ser correcto: la gravedad es una propiedad del y el tiempo mismos. El y el Tiempo están “curvados” decir exactamente lo que sucede a un trozo de papel cuando se humedece: de deforma y no hay manera de alisarlo ni pasándole la plancha caliente. La fuerza Gravitatoria es la responsable de semejante rugosidad en el espaciotiempo.

 

 

Hasta aquí, al menos sí hemos podido comprender. Sin embargo, cuando nos sumergimos en el océano profundo del hiperespacio y del universo extradimensional… ¡las cosas cambian! Estamos perdidos y, nuestras mentes no encuentran esa luz que ilumine el entendimiento para , de una vez por todas, todo eso puede esatar ahí o, simplemte, son falsos escenarios que nuestras mentes imaginan para huir de la cruda realidad.

Claro que, por otra parte, como nos pasó con la paradoja del gato de Schrödinger que, al principio era tan extraña que uno podía recordar la reacción de Alicia al ver desaparecer el gato de Cheshire en el centro del cuento de Carroll: “Allí me verás”, dijo el Gato, y desapareció, lo que no sorprendió a Alicia que ya estaba acostumbrada a observar cosas extrañas en aquel lugar fantástico. Igualmente, los físicos durante años se han acostumbrados a ver cosas “extrañas” en la mecánica cuántica.

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¡Lo que no sea capaz de configurar nuestra imaginación! Y, a pesar de su “infinita riqueza, la Naturaleza la supera y contiene y ocurren cosas inimaginables. Pero, como decíamos al principio, todo, absolutamente todo lo que nos rodea y convive con nosotros, sea inerte o vivo, nos hace pensar, y, desde luego, los pensamientos nos llevarán a esos otros “mundos” futuros en los que, seguramente podremos decir… ¡Que sabemos!

Algunos, como Alejandro Jodorowsky piensan que: “Si tenemos un cuerpo imaginario, es también necesario que nos demos cuenta que tenemos una mente imaginaria. Tenemos pensamientos inconscientes, percepciones olfativas, audiciones, tactos, visiones, sabores mucho más desarrollados que los que creemos “reales”. Vemos más de lo que creemos ver, oímos más de lo que creemos oír, gustamos más de lo que creemos gustar, olfateamos más de lo que creemos olfatear, percibimos con el tacto mucho más de lo que creemos percibir, pensamos más de lo que creemos pensar. No sentimos por completo nuestras sensaciones, tenemos pensamientos de los que no nos damos cuenta, vivimos dentro de limites perceptivos, provocados desde que nacemos por nuestra familia y luego por la sociedad. Nos sumergen en prejucios y concepciones anquilosadas de la realidad y de nosotros mismos. Debemos aprender a pensar con libertad, (no digo con “inteligencia”, digo con “libertad”). El mágico consiste en disolver los límites de nuestra inteligencia y de nuestras percepciones. Estos limites nos encierran en calabozos irreales que nos impiden a la conciencia suprema.”

Si realmente eso es , estaríamos limitados por nuestras propias concepciones del mundo. Sin embargo, ahí están los físicos teóricos que se salen del “régimen” establecido y, sus mentes generan e imagina mundos y universos que, siendo muy dispares y diferentes de este nuestro -que creemos real-, podrían ser, los auténticos mundos y los auténcos paisajes que la Naturaleza trata de mostrarnos y que nosotros, nos empecinamos en no querer ver.

emilio silvera

Con ideas y pensamientos configuramos el mundo

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Exhibición 'De la Tierra al Universo'

 

Las preguntas garantizadas pero, ¡las respuestas NO! Siempre tendremos la curiosidad con nosotros, ¡menos mal! El día que lo supiéramos todo… ¡Comenzaría nuestra decadencia! No puedo imaginarme cómo se podría vivir sin esa curiosidad, sin ese querer sarber, sin hacer y hacernos preguntas.

 Como aquí tratamos mucho sobre física, con frecuencia busco antecedentes del pasado remoto que me lleven a comprender cómo, de forma paulatina, hemos en esta disciplina y qué pensamientos primeros desencadenaron esa aventura. Desde luego, en lo que he podido constatar, han sido los hindúes los que más se acercaron a las modernas ideas del átomo, la física cuántica y otras teorías actuales. Posiblemente el pensamiento atomista griego recibió influencias de la India a través de las civilizaciones persas. Sin embargo, los hindúes carecían de la sofisticación experimental de los antiguos chinos, los árabes medievales o los europeos a partir de la ilustración.

 

 

 

El Rig-Veda, que data de alguna situada entre el año 2000 y 1500 a. C., es el primer texto hundú en el cual se exponen unas ideas que pueden considerarse leyes naturales universales. La ley cósmica está relacionada con la luz cósmica, con los dioses y, posteriormente, de manera específica con Brahman.

Grandes pensadores, filosofos y cientificos de las historia Grandes pensadores, filosofos y cientificos de las historia Grandes pensadores, filosofos y cientificos de las historia
Siddhartha Gautama (Buda) c. 563-483 a. C. India Fundador del budismo como vía para lograr el nirvana ( espiritual) y liberarse así del ciclo terrenal de la reencarnación. Laozi VI a..C. Fundador del taoísmo, interesado por la actitud vital del individuo.
Dao De Jíng.
Confucio 551-479 a. C. Fundador del confucianismo, que promueve la armonía social mediante las costumbres.

                                              En la India siempre se tuvo una predisposición para los pensamientos profundos

Como os he contado con frecuencia, hacia la época de Buda (500 a C.), los Upanishad, escritos durante un período de siglos, mencionaban el concepto de svabhava, definido como “la naturaleza inherente a los distintos objetos materiales”; es decir, su eficacia causal única, tal como la combustión en el caso del fuego, o el hecho de fluir hacia abajo en el caso del agua. El pensador Jaini Bunaratna dice:

“Todo lo que existe ha llegado a existir por acción de los svabhava. Así… la se transforma en una vasija y no en paño… A partir de los hilos se produce el paño y no la vasija”.

                      Nunca podremos estar seguros de lo que pasará…, mañana

Seneca decía: “Existe el destino, la Fatalidad y el Azar; lo impredicible y, por otro lado, lo que ya está determinado. Entonces como hay Azar y hay Destino, Filosofemos.”

Hechos fortuitos, sucesos inesperados, colisiones y extenciones inesperadas, pueden cambiar…¡tántas cosas! , como observadores pensantes, hemos estado ahí desde siempre para hacer preguntas y tratar de poderlas contestar y, a veces, profundos pensamientos de sabios del pasado, sin otra ayuda técnica que la de su visión mental, pudieran llegar a conclusiones que hoy, nos parecen asombrosas.

En cambio el concepto de yadrcha, o Azar, ha existido también desde tiempos muy remotos, aunque no consiguió una aceptación amplia. El yadrcha implicaba la falta de y la aletoriedad de la causalidad. Ambos conceptos se sumaron a la afirmación del griego Demócrito, formulado medio siglo más tarde:  “Todo lo que hay en el UNiverso es fruto del Azar y la Necesidad”.

El ejemplo que dio Demócrito -similar al de los hilos de paño- fue la amapola. El que la semilla de la amapola eche raíces o se muera es una cuestión de azar, depende de si va a parar a terreno fértil o cae en unas piedras y yerma. Sin embargo, que crezca hasta convertirse en una amapola y no en un olivo es cuestión de causalidad. Aristóteles y otros griegos antiguos rechazaron la importancia del azar, o yadrcha. Claro que, ¿quién no se ha equivocado alguna vez? Infalible…nadie es.

Desde entonces, las cosas han cambiado mucho y todos aquellos pensamientos nacidos en la India y más tarde en Grecia, no es que quedaran atrás sino que, por el contrario, sirvieron de semilla para seguir buscando los secxretos de la Naturaleza. La mejor traducción del lema de Royal Society de Londres, ¡Nullius in Verba, es! Podría ser: “No creas nada de lo que te digan; compruebalo con tus propios ojos”  Aclara y define de una manera muy exacta lo que sería la nueva ciencia.

Representación aproximada del de Helio, en el núcleo los protones están representados en rojo y los neutrones en azul. En la realidad el núcleo también es simétricamente esférico. En realidad, ese minúsculo granito másico formado por los nucleones (protones y neutrones, que a su vez están formados por quarks inmersos en una nube de gluones), es la verdadera materia, el resto, podríamos decir que son espacios vacíos en los que, los electrones cirdulan a increíbles velocidades formando un magnético que hace que el átomo nos parezca enteramente compacto.

En el centro del átomo pues, se encuentra un pequeño grano compacto aproximadamente 100.000 veces más pequeño que el propio átomo: el núcleo atómico. Su masa, e incluso más aún su carga eléctrica, determinan las propiedades del átomo del cual forma parte. Debido a la solidez del núcleo parece que los átomos, que dan forma a nuestro mundo cotidiano, son intercambiables entre sí, e incluso cuando interaccionan entre ellos para formar sustancias químicas (los elementos). Pero el núcleo, a pesar de ser tan sólido, puede partirse. Si dos átomos chocan uno contra el otro con gran velocidad podría suceder que los núcleos llegaran a chocar entre sí y entonces, o bien se rompen en trozos, o se funden liberando en el proceso partículas subnucleares. La nueva física de la primera mitad del siglo XX estuvo dominada por los nuevos acertijos que estas partículas planteaban.

Como los físicos quisieron hacer realidad el lema de ¡Nullius in Verba, es! No creían en nada que no pudieran comprobar una y mil veces. Construyeron aceleradores de partículas y en ellos, por tubos expresamente construidos para ese menester, lanzaban haces de partículas que, viajando a velocidades cercanas a la de la luz, chocaban de forma violenta y, de ellos, surgían otras partículas más elementales de las que estaban conformadas las primeras. Un protón está hecho de dos Quarks up y un Quark down, mientras que un neutrón, está hecho de dos Quarks down y un Quark up.

Claro que no siempre ha sido fácil conocer la materia

Pero tenemos la mecánica cuántica; ¿es que no es aplicable siempre?, ¿cuál es la dificultad? Desde luego, la mecánica cuántica es válida para las partículas subatómicas, pero hay más que eso. Las fuerzas con las que estas partículas interaccionan y que mantienen el núcleo atómico unido son tan fuertes que las velocidades a las que tienen que moverse dentro y fuera del núcleo están de la velocidad de la luz, c, que es de 299.792,458 Km/s. Cuando tratamos con velocidades tan altas se necesita una segunda modificación a las leyes de la física del siglo XIX; tenemos que contar con la teoría de la relatividad de Einstein.

Esta teoría fue el resultado de una publicación de Einstein de 1905. en esta teoría quedaron sentadas las bases de que el movimiento y el reposo son conceptos relativos, no son absolutos, como tampoco habrá un de referencia absoluto con respecto al cual uno pueda medir la velocidad de la luz. La luz siempre tendrá la misma velocidad independientemente de que su fuente esté en reposo o en movimiento.

Pero había más cosas que tenían que ser relativas. En teoría, la masa y la energía también dependen de la velocidad, como lo hacen la intensidad del campo eléctrico y del magnético. Einstein descubrió que la masa de una partícula es siempre proporcional a la energía que contienen, supuesto que se haya tenido en una gran cantidad de “energía en reposo” de una partícula cualquiera, como se denota a continuación: E = mc2. Esto es,  si la masa M es definida por la ley de Newton F = M x a.

Como la velocidad de la luz es muy grande, esta ecuación sugiere que cada partícula debe almacenar una cantidad enorme de energía, y en parte esta predicción fue la que hizo que la teoría de la relatividad tuviese tanta importancia para la física (¡y para todo el mundo!). Para que la teoría de la relatividad también sea autoconsistente tiene que ser holista, esto es, que todas las cosas y todo el mundo obedezcan a las leyes de la relatividad. No son sólo los relojes los que se atrasan a grandes velocidades, sino que todos los procesos animados se comportan de la tan inusual que describe esta teoría cuando nos acercamos a la velocidad de la luz.

   Nunca podremos viajar a la velocidad de la luz, la relatividad especial nos dice que es imposible

La NASA ha estado o está haciendo sus intentos de viajar a la “velocidad de la luz o más aún”, y, para ello, han hecho pruebas con fotones creando burbujas en el espacio y tratando, de alguna manera, de hacer algo similar a lo que hacía el motor de curvatura del Enterprise. Claro que, una cosa es tratar de conseguirlo y otra muy distinta hacerlo. En los aceleradores de partículas, han sido lanzado muones a velocidades cercanas a c, la velocidad de la luz, y, todos los muones incrementaron su masa más de diez veces.

Se demostró que la teoría de la relatividad especial era cierta y, a medida que las partículas aumentaban la velocidad y se acercaban a la de la luz, sus masas aumetanaban, dado que la Naturaleza impide viajar a esas velocidades ocurre que, a medida que aumenta la velocidad el objeto que va impulsado por energía cinética al verse frenado, convierte esa energía en masa, es decir, se cumple la regla de que la masa es energía y la energía es masa.

Lo cierto es que habrá que buscare otros caminos y burlar la velocidad de la luz, no superarla. La masa de un cuerpo aumento cuando nos acermos a ella. Y, desde luego, no terminan ahí los fenómenos que se pueden producir al viajar a esas velocidades. Hay algo que se conoce como La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción de la longitud de un cuerpo en la dirección del movimiento a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson y Morley. Posteriormente fue aplicado por A. Einstein en el contexto de la relatividad especial.

La contracción de Lorentz viene descrita por la ecuación siguiente:

 

 


L_1 = \frac{L_0}{\gamma} = L_0 \sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2},

 

 

donde {\gamma} es el llamado factor de Lorentz.  L0 es la longitud medida por un observador estacionario (longitud propia) y L1 es la longitud medida por un observador que se desplaza a una velocidad v (longitud impropia) siendo c la velocidad de la luz.

El corazón humano es simplemente un reloj biológico y latirá a una velocidad menor cuando viaje en un vehículo espacial a velocidades cercanas a la de la luz. extraño fenómeno conduce a lo que se conoce como la “paradoja de los gemelos”, sugerida por Einstein, en la que dos gemelos idénticos tienen diferente edad cuando se reencuentran después de que uno haya permanecido en la Tierra mientras que el otro ha viajado a velocidades relativistas.

Einstein comprendió rápidamente que las leyes de la gravedad también tendrían que ser modificadas que cumplieran el principio relativista. Para poder aplicar el principio de la relatividad a la fuerza gravitatoria, el principio tuvo que ser extendido de la siguiente manera: no sólo debe ser imposible determinar la velocidad absoluta del laboratorio, sino que también es imposible distinguir los cambios de velocidad de los efectos de una fuerza gravitatoria.

          En presencia de grandes cuerpos como planetas, estrellas o galaxias, el espacio se curva

La fuerza de Gravedad incide en todos los objetos celestes, y, hasta la luz, se ve afectada cuando interacciona con cuerpos muy densos como se ha podido comprobar en multitud de ocasiones. Me encantaría saber como funciona en verdad la Gravedad, esa fuerza misteriosa que mantiene unidos los planetas alrededor del Sol y a nosotros sobre la superficie terrestre. La Gravedad es una fuerza de la Naturaleza que determina la geometría del espacio.

Einstein comprendió que la consecuencia de esto era que la gravedad hace al espacio-tiempo lo que la humedad a una hoja de papel: deformar la superficie con desigualdades que no se pueden eliminar. Hoy en día se conocen muy bien las matemáticas de los espacios curvos, pero en el época de Einstein el uso de estas nociones matemáticas tan abstractas para formular leyes físicas era algo completamente , y le llevó varios años encontrar la herramienta matemática adecuada para formular su teoría general de la relatividad que describe cómo se curva el espacio en presencia de grandes masas como planetas y estrellas.

Sabiendo todo esto que ha sido comprobado una y miles de veces, uno puede llegar a pensar que: “En vez de ser plano e infinito, el universo podría estar replegado en sí mismo y nuestra percepción distorsionada por rayos luminosos que se multiplican. Como en un espejismo. Algún día sabremos, como es, en realidad nuestro Universo y también, como incide en él esa fuerza misteriosa que mantiene los grandes cuerpos sujetos por hilos invisibles que los hacen “flotar” en el espacio.

De todo lo anterior podemos deducir que, con el cambio del siglo, cuando Einstein empezaba a en la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, la satisfactoria versión de Lorentz de la teoría de Maxwell había ganado amplia aceptación. También es bien conocido el experimento de Michelson-Morley (experimento óptico sensible) queriendo detectar  el movimiento de la Tierra a través del éter que falló y Lorentz trató de explicar dicho fallo a través de su teoría.

Es curioso comprobar como, nuestros antepasados lanzaban sus ideas que trataban de explicar lo que no sabían:

“Quintaesencia o Éter. El Éter es el más alto y más sutil de los cinco elementos, pues los contiene y sintetiza a todos. Se dice que en el ser humano el Éter se aloja en la caverna del corazón, morada de la deidad, y es allí donde se realiza simbólicamente la unión del alma individual con el Ser Universal, y de lo humano con lo divino. Entre los alquimistas, el Éter es el principio fundamental de la composición de los cuerpos, símbolo del vacío y de los espacios celestes, al que se figura como un fluido sutil e invisible que llena, penetra y comunica a todos los seres. Empíricamente, el espacio sutil o etérico se plasma en un fluido que llena el universo. “

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                            El experimento de Michelson – Morley, un sistema de referencia universal

Como estaba explicando, el de Einstein se basaba en una nueva perspectiva sobre el problema. En lugar de considerar el fracaso de los experimentos electromagnéticos y ópticos para detectar el movimiento de la Tierra a través del éter como algo a deducir de las ecuaciones electrodinámicas, el tomó este como una prueba empírica de la validez del principio de relatividad en electrodinámica y óptica. De hecho, él afirmaba la validez universal del principio, haciendo de éste un criterio para la aceptabilidad de cualquier ley física. A este respecto dio al principio de relatividad un papel similar al principio de termodinámica, un ejemplo que le sirvió de guía, según afirmó más tarde. Más que ser deducciones de otras teorías, tales principios se toman como postulados para cadenas de razonamiento deductivo que dan como resultado la formulación de criterios generales que deben satisfacer todas las teorías físicas.

Cuando se combina con el principio de relatividad, esto lleva a una conclusión aparentemente paradójica: la velocidad de la luz debe ser la misma en todos los sistemas de referencia inerciales. Este resultado entra en conflicto con la ley newtoniana de adición de velocidades, obligando a una revisión de los fundamentos cinemáticos subyacentes a toda la física. Einstein mostró que la simultaneidad de sucesos distantes sólo está definida físicamente con relación a un sistema de referencia inercial concreto, lo que conduce a transformaciones cinemáticas entre las coordenadas espaciales y temporales de dos sistemas inerciales que concuerdan formalmente con las transformaciones de Lorentz que había introducido en 1904.

Al igual que ocurre con el tiempo, la distancia que se mide entre dos puntos cualesquiera también depende del sistema de referencia el que se realiza. Así, denominaremos Longitud propia (Lp) de un objeto a aquella que mide un observador en reposo respecto a él.

 

El fundamento teórico de este fenómeno se debe a que, para medir la longitud de un objeto, es necesario medir simultáneamente la posición de sus extremos, lo que implica su observación mediante rayos luminosos, pero como el objeto se está moviendo, la posición de los extremos cambia ya que en el tiempo que tarda la luz en llegar las posiciones han cambiado. De esta forma, cuanto más rápido se mueva el objeto, más pequeño nos parecerá.

Hacer aquí un pormenorizado de todos los acontecimientos que llevaron a Einstein a su relatividad especial, requeriría un libro en sí mismo. En la maraña de sucesos y personajes que nutren la historia de la ciencia se han conocido momento muy singulares de los que han surgido cambios revolucionarios. 1905 fue uno de esos hitos. En aquel año maravilloso, Albert Einstein (un desconocido empleado de 3ª en la Oficina de Patentes de Berna en Suiza), publicó cinco artículos, hoy imprescindibles para conocer el desarrollo de la Física, y, en más de un sentido, de la Humanidad.

Dos de aquellos artículos fueron especialmente importantes: “Sobre el punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz” –en el que Einstein extendió a la radiación electromagnética la discontinuidad cuántica, que Max Planck había introducido en la física cinco años antes- en que creo la teoría de la relatividad especial, que revolucionaba nociones filosóficamente tan fundamentales como las de espacios y tiempo, socavando la física anterior. También su contiene una sencilla expresión matemática, E = mc2, sobre cuya verdad darían fe las explosiones nucleares.

                                                                   El misterio de nuestras mentes encerrados en conexiones sin fin

Algunas veces nos podemos preguntar cómo surgen las ideas que elaboramos en nuestras mentes y que son el fruto de la experiencia, la observación, el estudio y de conocimientos sueltos que vamos uniendo para conformar un todo. Buda decía: “Somos lo que pensamos. Todo el mundo surge de nuestros pensamientos. Con nuestros pensamientos hacemos el mundo”.

Lo cierto es que a veces, cuando repasamos los hechos y podemos constatar que hemos sido capaces de hurgar en la Naturaleza para dejar al descubierto sus secretos, tenemos que pensar que el pensador Buda, tenía su parte de razón, ya que, el última instancia ¿Quién puede parar los pensamientos creadores?.

emilio silvera