Siempre hemos estado a vueltas con poder realizar viajes en una nave como la de Star Trek en la que podríamos alcanzar velocidades cercanas a la de la luz y llegar a planetas y estrellas lejanas en un tiempo aceptable. Una nave de dies mil toneladas y accionada por un motor de antimateria que pudiera acelerarse hasta alcanzar las 2/5 partes de la velocidad de la luz, utilizando únicamente cinco mil toneladas de combustible. Se trataria de una mejora impresionante sobre los cien mil millones de toneladas de combustible necesarias para conseguir esa misma velocidad con un cohete de propulsión nuclear.

Podría incluso llegar a acelerarse hasta una velocidad aun superior -el 99 por ciento de la velocidad de la luz- con ciento cuarenta mil toneladas de combustible. A una velocidad de este tipo, la nave podría realizar el viaje a Alfa Centauri en menos de diez años. Claro que, aunque lo hemos pensado y en el hipotético caso de que algún día se pudiera hacer un viaje de ese tipo, tendríamos que pensar en las posibles consecuencias que tendría conforme a lo que nos dice la relatividad especial de Einstein.

Podrían ocurrir fenómenos que ni podemos imaginar pero, quedándonos en lo que más llama la atención al público en general, podríamos conseguir que el tiempo transcurriera más lentamente para los viajeros espaciales que, moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz, lograrían ralentizar el Tiempo y, desde luego, envejecerían más lentamente que los que quedaron aquí en la Tierra. Tanto es así que, alguno de los astronáutas al regresar a sus casas, se encontrarían con que sus hijos, serían más viejos que ellos.

Viajando a esas velocidades ocurrirían cosas que no pasan cuando viajamos a la manera convencional en nuestros coches, en el tren o en Avión que, sólo alcanzar velocidades pequeñas que en nada influye en el transcurrir del Tiempo. También nos dice la relatividad que si un objeto viaja a una velcoidad cercana a c, a medida que se acerca al límite impuesto por la Naturaleza, la energía de impulso se transforma en masa conforme a E = mc², dado que en este universo, nada puede ir más rápido que la luz. De hecho, tal fenómeno ha sido comprobado muchas veces en los aceleradores de partículas que, al lanzar un hace de muones a velocidades cercanas a c, éstos han incrementado más de diez veces su masa. ¿Os imagináis como verían la nave y a los viajeros unos observadores que pudieran contemplar tal suceso?

¡La masa de un cuerpo aumenta con la velocidad! Asimismo podemos arriesgarnos a decir que lo haga que aparece de manera repetida en la relatividad especial:

Por lo demás, masa y energía varían en paralelo. Esto en términos cualitativos. Cuantitativamente no es difícil obtener, a partir de la relación anterior, la que dicen que es la ecuación más famosa de la física:

Pero los fenómenos que se pueden producir viajando a la velocidad de la luz o cerca de ella, no han  terminado todavía y, tendríamos que pensar en eso que llaman la contracción de FitzGerald-Lorentz.  FitzGerald fue uno de los físicos que apoyaron la teoría electromagnética de Maxwell, quienes la revisaron, ampliaron, clarificaron y confirmaron  entre los 1870s y 1880s. Sin embargo,  es más conocido por  la conjetura que enunció en 1889 y que sostiene que todo cuerpo se contrae  en la dirección de su movimiento. Su idea se basa en parte, en la manera en que las fuerzas electromagnéticas son afectadas por el movimiento. El físico holandés Hendrik Lorentz desarrolló una idea similar en 1892 y la conectó  con su teoría de los electrones.

Cualquier nave, el Enterprise también, se vería afectado por este fenómeno físico si viaja a velocidad cercana a c

La  Contracción de FitzGerald-Lorentz se convirtió más tarde  en una parte importante de la Teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein que se publicó en 1905. Se han realizado muchas pruebas y experimentos que han venido a confirmar tal teoría, los objetos se contraen cuando viajan a velocidades relativistas y lo hacen en el sentido de la marcha, es decir, en una nave espacial, sufriría la contracción la parte delantera que va cortando el espacio.

La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción del tamaño de un cuerpo a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson y Morley. Posteriormente fue aplicado por Albert Einstein  en el contexto de la relatividad especial.

La contracción de Lorentz viene descrita por la siguiente expresión matemática de abajo a la izquierda.

El Esquema sobre la contracción de Lorentz. (X′,cT′) representan las coordenadas de un observador en reposo a una barra, mientras que (X,cT) son las coordenadas de otro observador con respecto a dicha barra, por la naturaleza pseudoeuclidea del espacio-tiempo aun cuando el primer observador mide una longitud l, el segundo mide una longitud menor l/γ < l.

Futuristic Space Travel © by Jaideep Khemani

Claro que todo eso no son más que sueños y, aún en el caso hipotético de que pusiéramos construir esos motores de antimateria -que dicho sea de paso no es nada fácil de conseguir en los aceleradores de partículas y, construir un motor de antimateria tan habitual y cotidiano en la literaturta y películas, no seia nada sencillo y las dificultades técnicas serían (son) muy muy difíciles de vencer. Por otra parte, en este momento sólo podemos fabricar ínfimas cantidades de antomateria en el laboratorio, del orden de una billonésima de gramo; ¿y cómo podremos alguna vez llegar a fabricar miles de toneladas y en que clase de recipiente la podríamos guardar? Cualquier contener fabricado de materia… daría al traste con todo cuando ambas clases de materia se juntaran.

Pero no acaban ahí las dificultades de ese hipotético viaje en una maravillosa nava que puede alcanzar, con su flamante motor de antimateria, la velocidad que se acerca a la de la Luz.

El espacio es activo y dinámico y por el, proveniente de estrellas nuevas, supernovas, colisiones de estrellas de neutrones y agujeros negros, quásares y otros objetos posibles fuentes de grandes emisiones de radiación cósmica que viajan por todas partes a velocidades relativistas y, si por si fuera poco, también, en el vacío aunque en menor medida, están presentes átomos que serían un peligro.

Aunque el artículo databa del año 2010, cayó en mis manos hace poco y, contaba como un estudio realizado por un equicpo de científicos habían llegado a la conclusión de que: “El resultado de la investigación no trae buenas noticias para todos los que soñábamos con recorrer la galaxia a velocidades relativísticas. Según parece, al desplazarnos a velocidades cercanas a la de la luz, los escasos átomos de hidrógeno que existen en el espacio «vacío» nos golpearían tan duro como las partículas aceleradas por el Gran Colisionador de Hadrones  (LHC). Si los científicos de la Universidad Johns Hopking están en lo cierto, esos pequeños átomos nos freirían en pocos segundos. “

   Se han pensado en otras rutas no convencionales para viajar más rápido que la luz pero… ¡la las tenemos que encontrar! ¿Hiperespacio!!

En efecto, si la USS Enterprise fuese de verdad, y respetase las leyes físicas que rigen el Universo, Kirk, Spock y el resto de la tripulación morirían a los pocos segundos de pisar el acelerador. La culpa sería de esos dos átomos de hidrógeno por centímetro cúbico y de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esa débil cantidad de materia se convertiría en un haz de radiación lo suficientemente intenso como para matar a los humanos abordo en pocos segundos, e incluso bastaría para destruir los instrumentos electrónicos de la nave, y a la nave misma.

En efecto, si la USS Enterprise fuese de verdad, y respetase las leyes físicas que rigen el Universo, Kirk, Spock y el resto de la tripulación morirían a los pocos segundos de pisar el acelerador. La culpa sería de esos dos átomos de hidrógeno por centímetro cúbico y de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esa débil cantidad de materia se convertiría en un haz de radiación lo suficientemente intenso como para matar a los humanos abordo en pocos segundos, e incluso bastaría para destruir los instrumentos electrónicos de la nave, y a la nave misma. La Teoría de la Relatividad Especial describe cómo el espacio y el tiempo se encuentran distorsionados para observadores que viajan a diferentes velocidades. Para la tripulación de una nave espacial que acelera hasta cerca de la velocidad de la luz, el espacio interestelar parece muy comprimido, lo que aumenta el número de átomos de hidrógeno que golpean la nave cada segundo, convirtiéndolos en un verdadero rayo de la muerte apuntado hacia la proa.

Si seguimos estudiando sobre la posibilidad de viajar por el Espacio Interestelar a velocidades cercanas a c (la velocidad de la luz en el vacío), nos encontramos con muchos problemas que no sabemos solucionar y, lo cierto es que vemos como tal posibilidad se alejan de nosotros que, no sabemos “vencer” una constante de la Naturaleza que nos dice que, ir más rápido que la luz es… ¡Imposible!

Sin embargo, eso para nosotros -¡menudos somos!-, no será ninguna cortapisa y buscaremos otros caminos que nos lleven, aún más rápido que la velocidad de la luz, hacia otros mundos, otras estrellas, otras galaxias y, si me apuráis mucho, también hacia otros universos.

En 1994 el físico mexicano Miguel Alcubierre demostró que ese viaje era teóricamente posible. Su esquema consistía en una nave con forma de balón de rugby con un gran anillo plano rodeándolo que sería el encargado de curvar el espacio-tiempo alrededor de la nave, creando una región de espacio contraído delante y una de espacio expandido detrás, informa Discovery News. El problema es que para alcanzar esas velocidad haría falta una cantidad de energía equivalente al de convertir a energía un planeta del tamaño de Júpiter, lo que lo hacía inviable.

“Todo lo que existe en el espacio está restringido por la velocidad de la luz”, ha explicado Richard Obousy, presidente de Icarus Interstellar, una organización de científicos e ingenieros sin ánimo de lucro dedicada a investigar el viaje interestelar. “Pero lo bueno es que el espacio-tiempo, la estructura del espacio, no está limitada por la velocidad de la luz”.

Le prestamos poca atención al problema pero, los siglos pasan, los habitantes del planeta crecen, la Tierra es como es y no puede crecer. Estamos aquí confinados y el espacio cada vez resulta más reducido para tanta gente que, necesita y exige cuidados, alimentos, medicinas, y, energía. Cuando pasen 500 años más, ¿cuántos miles de millones seremos?

Se imponen soluciones drásticas antes de que lleguen momentos insoportables en los que, nos ataquemos los unos a los otros por un pedazo de pan. Hay que salir fuera, tenemos que colonizar otros mundos y lunas de nuestro Sistema solar primero y de otros más lejano más tarde y, para eso, amigos míos…,  ¡necesitamos saber! Cómo poder hacer eso.

emilio silvera

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Los Pinceles de la Naturaleza construye cuadros que… ¿Ningún pintor puede igualar!

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En cualquier parte que podamos buscar información nos dirán:

“Henri Poincqaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad.

En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable. La contribución de Einstein fue el elevar a este axioma a principio  y proponer las transformaciones de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.”

Como en otras ocasiones, aquí dejamos una muestra de la velocidad de la luz cuando viaja desde la Tierra a la Luna

La aparición de la Teoría de la relatividad fue tan poco convencional como su autor. El ya famoso artículo que escribió en 1905 (con el apoyo de los trabajos de los arriba mencionados) y que enunciaba por primera vez la teoría, era algo rústico y sencillo y no mencionaba o contenía cita  científico-literaria alguna, tampoco mencionaba ayuda de ninguna persona a excepción de su amigo Besso, que dicho sea de paso no era científico (él, por aquel entonces, no conocía a científico alguno). La primera conferencia de Einstein explicando la Teoría, en Zurich,  no fue dada en ninguna universidad sino en el salon del Sindicato de Carpinteros, duró más de una hora, y luego repentinamente se interrumpió para preguntar la hora, explicando que no tenía reloj. Sin embargo, a pesar de los modestos comienzos, allí comenzó a reformarse los conceptos del espacio y del tiempo.

Lo cierto es que, con su teoría de la relatividad, Einstein finalmente resolvió la paradoja que se había presentado a los dieciseis años, por la que las ecuciaones de Maxwell pierden su validez si uno atrapa un haz de luz a la velocidad de la luz. Lo hizo mediante la conclusión de que no se puede acelerar la velocidad de la luz, de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, cualquiera que sea su movimiento relativo. Si un astronáuta que vuela hacia la estrella más cercana a una velocidad del cincuenta por ciento de la de la luz, , midiera la velocidad de la luz a bordo de la nave, el resultado sería exactamente igual que el que daría la medición de otro colega suyo situado en la Tierra.

Diferentes sistemas de referencia para el mismo fenómeno. Claro que, en la teoría están presentes factores y trabajos que no se mencionan y, la fórmula siguiente:   es el llamado factor de Lorentz  donde es la velocidad de la luz en el vacío. Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz. Los sucesos  que se realicen en el sistema en movimiento S’ serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa . Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo. Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace.

En el gráfico se escenifica la contracción de Lorentz

Para cuantificar aquella extraña situación, Einstein se vio obligado a emplear la contracción de Lorentz (En aquel momento no conocía a Lorentz al que más tarde consideraría “el hombre más grande y más noble de nuestro tiempo… una obrta de arte viviente.)” En manos de Einstein, las ecuciones de Lorentz esopecifican que, cuando aumenta la velocidad a la que se desplaza un observador, sus dimensiones, y la de la nave espacial y todo aparato de medición que haya a bordo, se contrae a lo largo de su movimiento en la cantidad requerida para hacer que la medición de la velocidad de la luz sea siempre la misma.

Esta era la razón de que Michelson y Morley no hallasen ningún  rastrodel “arrastre del éter”. En verdad, el éter es superfluo, al igual que el espacio y el tiempo absolutos de Newton, pues no hay ninguna necesidad de un marco de referencia inmóvil. “Al concepto de reposo absoluto no le corresponde ninguna propiedad de los fenómenos, ni en la mecánica ni en la electromecánica.” Lo importante son los sucesos observables, y no puede observarse ningún suceso hasta que la luz (o las ondas de radio o cualquier otra forma de radiación electromagnética) que lleve noticias de él no llegue al observador. Einstein reemplazó el espacio de Newton por una red de haces de luz; la de ellos era una red absoluta dentro de la cual el espacio mismo se vuelve flexible.

Los observadores en movimiento experimentan también una lentificación del paso del tiempo. Un astronáuta que viaje al 90 por 100 de la velocidad de la luz sólo envejecerá a la mitad de rápido que su colega de la Tierra. Ya conocéis la paradoja de los gemelos en la que se explica tal fenómeno.

También en aquel primer artículo Einstein nos habló sobre la igualdad entre la masa y la energía. Él demostró que la masa de un cuerpo aumenta cuando absorbe energía. Se sigue de ello que su masa disminuye cuando irradia energía. Esto es verdadero no sólo para una nave espacial que se desplaza hacia las estrellas, sino también para un objeto en reposo. Una máquina fotográfica pierde algo (muy poco) de masa cuando el flash se dispara, y la gente cuya fotografía se saca se vuelve también, un poco más masiva al absorber sus cuerpos aquella radiación perdida por la máquina. Masa y energía son intercambiables.

m = E/c²

donde m es la masa del objeto, E su energía y c la velocidad de la luz. Al formular esta ecuación particularmente sencilla, que unifica los conceptos de energía y materia, y relaciona ambos con la velocidad de la luz, Einstein inicialmente estaba interesado en la masa. En cambio, si despejamos la energía, adquiere una forma más familiar y presagiosa:

en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la Física en 2005, en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo. Contemplada desde esta perspectiva, la teoría dice que la materia es energía congelada. Esto, por supuesto, es la clave de la fuerza nuclear y, en manos de los astrofísicos, la ecuación sería usada para descubrir los procesos termonucleares en el corazón de las estrellas.

Pero pese a todos sus variados logros, la relatividad especial no decía nada de la gravitación y, su autor, la veía incompleta. Aquella teoría sin la presencia de la otra gran fuerza más conocida del universo se veíoa desvalída: Había que vincularla con la masa inercial. La resistencia al cambio que ofrecen los objetos en estado de movimiento, su “peso” por decirlo así. La gravitación actúa sobre los objetos según su masa gravitacional, esto es, su “peso”. Todos sabem,os lo que es la masa inercial y de ella, tendremos que hablar cuando acometamos la p´çagina sobre la relatividad general. Dejemos aquí el apunte de que, la masa inercial y la gravitación de cualquier objeto son iguales. También se podría decir que, es la masa de los cuerpos que pueblan el universo, la que moldea y modela la geometría del del Cosmos, del espacio-tiempo.

Terminemos con la misma imagen del comienzo. Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz. Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace,  se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se “crea” un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto).

Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.

Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz. A pesar que este concepto no es tan claro para la relatividad general. Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Ya hablaremos de ello.

emilio silvera

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