La construcción del Faro de Alejandría consistía en una amplia base cuadrada y una torre octogonal de unos 100 metros de altura. En la parte superior ardía leña y resina; ésa luz servía de aviso y señal a los navegantes. Para los marineros, significó un guía seguro para sus retornos al gran puerto. Para los arquitectos, significó aún más; era el edificio más alto sobre la tierra y para los científicos era lo misterioso; poseía un espejo que los fascinó. El espejo daba un reflejo que podría ser visto a más de 50 Km., fuera de la costa. Su ubicación se sitúa sobre la antigua Isla de Faros, ahora un promontorio dentro de la ciudad de Alejandría.

La ciudad de Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”. Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto (otros historiadores dicen que cien), una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.C.

Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Éfeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.C. había un sínodo, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

Los rollos de papiro en la Biblioteca de Alejandría eran de forma principal de almacenar conocimiento,  y se estima que la biblioteca contenía entre 400,000 y 700,000 de ellos. Estos rollos se elaboraban a partir de tiras de junco entrelazadas y se enrollaban alrededor de un palo para leerlos. El contenido de un solo rollo era similar a un capítulo de un libro actual, y muchos de los textos más antiguos eran versiones que requerían un laborioso proceso de copia a mano

Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

A los reyes de Alejandría, los Ptolomeos, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

            Una parte de aquella biblioteca de la antigüedad

                                        LA Biblioteca de Alejandría hoy

Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló aquella biblioteca del pasado fue incalculable e hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclides, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cósmicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                            Eratóstenes de Cirene y la circunferencia de la Tierra

Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a. C., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

Es posible que Euclides (ev significa “bueno” y kleis significa “llave“) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.C.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

      Dadme una palanca y moveré el mundo

Los famosos espejos de Ar1químedes que quemaban las velas de las embarcaciones enemigas.

También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluído desplazado sea igual al peso del sólido”.

También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                                     Mapamundi de Claudio Ptolomeo

El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C.a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe: Almagesto

Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

Hipatia de Alejandría, la más importante científica y filósofa de la antigüedad tardía, vivió a caballo entre los siglos IV y V de nuestra era, filosofa, matemática, astrónoma. Una gran pensadora.

Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menéalo, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo. En aquel movimiento cultural también estuvo presente alguna mujer que todos tenemos en la mente.

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado culturalmente por Clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Hermes Trismegisto es una es una figura legendaria que representa la fusión del dios griego Hermes con el dios egipcio Tot. Su nombre significa “Hermes el tres veces grande” y se le atribuye la fundación del hermetismo, una corriente filosófica y mística, así como la autoría de textos importantes como la Tabla Esmeralda y el Corpus Hermeticum. Aunque considerado un sabio sabio egipcio por algunos, el personaje es en gran medida una construcción legendaria que surgió de la mezcla cultural grecorromana y egipcia.  

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Helénicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                              El filósofo judío Filón de Alejandría

Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones místicas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

“De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

 

Las almas son el lado divino del hombre.

Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza  y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo pero, sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

De vez en cuando, me sumerjo en el mundo del pasado, contemplo hechos y personajes que con sus pensamientos hicieron de nuestro mundo , de nuestra Civilización, lo que hoy es. Sin ellos hubiera sido imposible avanzar en el saber de las cosas, sus pensamientos profundos, su curiosidad, el deseo de sabe5r el por qué de las cosas…

¡Gracias a todos ellos y ellas!

Emilio Silvera V.

[?]

En la India le atribuyen un carácter divino a las Nanda Davi, Kailas, Kanchenjunga y a otras muchas cumbres que, según ellos, sirven de residencia a los dioses. Se afirma que Siva tiene su sede en el monte Kailas (Kang Rimpoche). Se cuenta también de él que descendió sobre el Kanchenjunga, mientras que la diosa Lakshmi, por el contrario, se elevó hacia los cielos desde la cumbre.

Analizando estos mitos se llega a la conclusión de que por aquellas épocas remotas en que los dioses se mezclaban con los humanos, se producía un tráfico en los dos sentidos a través del espacio.

A partir del momento en que se encaminó desde el salvajismo a los rudimentos de la civilización, la Humanidad creyó en la existencia de dioses poderosos y bienhechores. De alguna manera debían buscar el equilibrio y la fuerza necesaria para sobrevivir en aquellos peligrosos tiempos; creer en algo.

En la antigua Grecia se consideraban el Parnaso y el Olimpo como los lugares en que moraban los dioses.

Podría continuar hablando de estos temas de los que en su momento profundicé bastante, pero como el presente trabajo es aleatorio y sin un rumbo fijo, no es cosa de hacer ningún tratado de un tema concreto, así que dejémoslo aquí como una curiosidad muy interesante (con un fondo – siempre – de verdad).

¡Me falta tiempo! Quisiera hacer tantas cosas, quisiera aprender tantas cosas, quisiera arreglar tantas cosas, quisiera, quisiera, quisiera… mucho trabajo para uno solo.

Algún día, cuando me sienta con ánimo, os hablaré de los muchos mundos que existen dentro de este mundo nuestro. Los mundos que pueden crear nuestra imaginación…. ¡Son infinitos!

Os contaré cómo fue la primera batalla de la historia y os podré hablar del Jardín de las Hespérides. En más profundidad de la Atlántida y de cómo se formó el Estrecho de Gibraltar, de los gigantes y los ligures, de Lug y Lusina, de la Espiral del Dios Lug, de nuestra civilización y de la Civilización, la Diáspora que nos cuenta que, como todas las cosas, las civilizaciones son mortales. Hablaré de Isoré, cuyo nombre subsiste en estado puro en un solo lugar: un castillo cerca de la confluencia del Vienne y del Loire en Francia. Podré hablaros de la leyenda de Osiris… o de lo que le ocurrió al labrador Fradin en 1.924 en Bourbonnais (la aldea de Glozel, no lejos de Vichy). En ese mismo trabajo que tengo más que pensado, incluiré lo que sé sobre los dólmenes y los druidas (muy sabios), todo ellos enlazado con Liguria y las invasiones célticas, allá por el 1.700 a. de C.

Estas historias me fascinaron y sobre ellas escribí hace muchos años, cuando aún vivía en casa de mis padres. No sé dónde fueron a parar tantos folios emborronados con mi imaginación; ahora me gustaría conservarlos. Nadie los leyó nunca; mi pudor a descubrir mis pensamientos esa muy elevado en mi corta edad (tendría entonces 20 – 22 años). Así que, si me armo de valor, repetiré todo aquello. ¡Puedo!

Al investigador

“Quienes piensen que la alquimia es de naturaleza terrestre, mineral y metálica, que se abstengan.

Quienes piensen que la alquimia es estrictamente espiritual, que se abstengan.

Quienes piensen que la alquimia es sólo un símbolo utilizado para desvelar analógicamente el proceso de la “realización espiritual”, en suma, que el hombre es la materia y el atanor de la obra, que abandonen sus propósitos.”

Claude d’Ygá

El arte hermético, los principios de la alquimia, su historia y los contactos de la alquimia con la ciencia moderna. Los alquimistas licenciados por la universidad de Montpellier en el s. XIII, Alberto Magno, Arnau Vilanova y Raimundo Lulio, Roger Bacon y más tarde Michael de Nostre-Dame (más conocido por su pseudónimo Nostradamus), Rebelais y Erasmo, además de médicos árabes y judíos, todos ellos adictos a la filosofía hermética, y todos interesados por la alquimia y las transmutaciones metálicas.

Más tarde me topé con la física que me enlaza directamente con las matemáticas (que por desgracia no domino), la biología, la astronomía, la astrología y la cosmología, en fin, con todo lo que realmente importa, la vida misma y el universo.

Antes de llegar a la física pasé por innumerables recorridos del saber humano: los clásicos griegos, los filósofos, Platón, Sócrates, Aristóteles, pero sin dejar a Kepler y Galileo, ni tampoco a Newton y Darwin. Mi avidez de saber era ilimitada y más de una noche, sobre las 3 ó las 4 de la madrugada, mi madre apagaba la luz de mi mesita de noche y cerraba el libro abierto sobre mi pecho o caído en el suelo. El sueño me impedía seguir; además, muy temprano había que cumplir en el trabajo. ¡Qué tiempos!

Alternaba las matemáticas comerciales y la contabilidad con mi preparación a las oposiciones de gestor administrativo; dos pruebas en Madrid, una escrita, la segunda, y otra oral, la primera.

Pero entre libros de estudios y ratos libres, nunca dejaba otras clases de lecturas como a William Shakespeare, Dante, Goethe, Descartes, Beltran, Rusell, Flanmarion, Julio Verne, Voltaire, Isaac Asimov, y en realidad, todo lo que pillaba, hasta tostones de Homero como la Iliada y la Odisea o los de docenas de clásicos, tanto rusos como de otras nacionalidades que caían en mis manos. De los siete sabios de Grecia a los pensadores Buda o Confucio; todo para mí era saber más cosas.

Ahora recuerdo, y no tengo más remedio que reírme, que teniendo media novia aficionada a las plantas me leí un tratado de plantas de interior para poder prestarle ayuda y ofrecerle mis conocimientos. Cuando nos encontramos, muy de tarde en tarde, nos abrazamos con cariño.

Leí a Euclides y sobre los elementos (Autólico de Pitania), obra de la que se editaron bastantes ediciones (1.296 – 1.482 y otras) y la edición de Ratdolt que fue uno de los más bellos de los primeros libros científicos editados impresos y por los que me interesé en su momento.

Fidias, Arquímedes, Alejandría o Siracusa eran para mí nombres muy familiares. He leído sobre la esfera y el cilindro, sobre la medida del círculo, sobre conoides y esferoides, sobre las espirales, cuadratura de la parábola, sobre los cuerpos flotantes y el Método, obras irremisiblemente perdidas y reconstruidas parcialmente mediante complejas estructuraciones de restos que, seguramente, dieron como resultado un híbrido de distintos autores posteriores que se basaban en el texto original.

También captó mi atención Ptolomeo y su gran síntesis astronómica, Copérnico y su mundo astronómico y, desde luego, me empapé de la civilización romana, guardián de la herencia griega y de su mitología. La Gran Enciclopedia Científico-Técnica de Cayo Plinio segundo, llamado “el Viejo” que reunió el legado de todos los antepasados y recogió el saber para evitar su pérdida.

Todas estas cuestiones me interesaron y de ellos me empapaba con la avidez y la curiosidad sin límite de un niño.

Galeno (129 – 194) es el médico más famoso de la antigüedad. Nació en Pérgamo, hoy en la Turquía occidental. Miembro de una familia de la clase alta urbana del helenismo romano, fue médico de cuatro emperadores. En sus trabajos se apoyó en las enseñanzas de Hipócrates y Aristóteles, pero aportó sus propias ideas.

El siglo XVI vio una revolución científica con Vesalio y Copérnico.

No existe, como frecuentemente oímos o leemos, una época oscura en la historia de la Humanidad que va de los romanos de los primeros siglos de la era cristiana a los europeos del siglo XVI. Lo que hay es ignorancia de que existan otras culturas y civilizaciones de las que llamamos cultura occidental desconocida.

Había otros mundos científicos, tecnológicos y filosóficos de saberes acumulados en el orbe árabe.

Así, los exploradores del saber se encontraron con nombres como el del matemático y geógrafo Mamad Ibn Musa al-Iwarizmi (800 – 847), del que procede la voz algoritmo, el químico y médico al-Razi (865 – 925), el físimo Ibn al-Hatham, Alhazen (965 – 1038), el matemático al-Biruni (973 – 1048), el médico Ibn Sina, Avicena (980 – 1037), el astrónomo al-Zangali, Azarquiel (1029 – 1087) o el médico Ibn Rushd, Averroes (1126 – 1198), que si la historia hubiese seguido otros caminos acaso habrían figurado de manera prominente en muchos lugares destacados de la historia.

Bueno, como es mi costumbre, mi mente me la jugó de nuevo; estaba hablando de Copérnico y Vesalio. Sin querer, me acordé de la “oscuridad” de la edad media y no pude evitar el nombrar a personajes que, en otra parte del mundo, brillaban con luz propia.

De Nicolás Copérnico, cualquier interesado en la ciencia, como los pocos lectores que yo tengo, poco les puedo contar que no sepan.

En 1543, el año en el que se publicaron libros (dos) que terminarían convirtiéndose en dos clásicos de la ciencia: De Revolutionibus Oebium Coelestium, de Nicolás Copérnico, y De Humani Corporis Fabrica, de Andreas Vesalio, aunque ninguno de los dos supo nunca desembarazarse de las cargas doctrinales de las disciplinas a las que se referían, Vesalio de Galeno y Copérnico de Aristóteles. Pero ambos, en sus respectivos campos, marcaron una época, un antes y un después.

No me parece oportuno continuar reseñando aquí sus biografías, y con los mencionado lo dejo. Mejor comento algo sobre Tycho Brahe (1546 – 1601) y Johannes Kepler (1571 – 1630).

¿Qué haríamos sin ese “ingrediente” que llevamos dentro y que llamamos… ¡Curiosidad!?

Emilio Silvera V.

[?]

Así es la primera foto de un agujero negro, captada por el Event Horizon Telescope: “Un absoluto monstruo” tres millones de veces más grande que la Tierra.

¿Quién entiende plenamente ese mundo de lo muy pequeño?

¿Cómo entender que existan personas viviendo así en pleno 2.025

¿Cómo explicar las simetrías de la Naturaleza?

π = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi .

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

Aunque lo podamos observar con atención durante días, meses o años… ¿Quién lo entiende?

Las mil y una Noches

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Valles Marineris

[?]

Hubo que descubrir la historia antes de explorarla. Los mensajes del pasado se transmitían primero a través de las habilidades de la memoria, luego de la escritura y, finalmente, de modo explosivo, en los libros.

El insospechado tesoro de reliquias que guardaba la tierra se remontaba a la prehistoria. El pasado se convirtió en algo más que un almacén de mitos y leyendas o un catálogo de lo familiar.

Nuevos mundos terrestres y marinos, riquezas de continentes remotos, relatos de viajeros aventureros que nos traían otras formas de vida de pueblos ignotos y lejanos, abrieron perspectivas de progreso y novedad. La sociedad, la vida diaria del hombre en comunidad, se convirtió en un nuevo y cambiante escenarios de descubrimientos.

Aquí, como sería imposible hacer un recorrido por el ámbito de todos los descubrimientos de la Humanidad, me circunscribo al ámbito de la física, y, hago un recorrido breve por el mundo del átomo que es el tema de hoy, sin embargo, sin dejar de mirar al hecho cierto de que, TODA LA HUMANIDAD ES UNA, y, desde luego, teniendo muy presente que, todo lo que conocemos es finito y lo que no conocemos infinito. Es bueno tener presente que intelectualmente nos encontramos en medio de un océano ilimitado de lo inexplicable. La tarea de cada generación es reclamar un poco más de terreno, añadir algo a la extensión y solidez de nuestras posesiones del saber.

Como decía Einstein: “El eterno misterio del mundo es su comprensibilidad.”

Ahora, amigos, hablemos del átomo.

De lo Pequeño a lo Grande

Podríamos decir, sin temor a equivocarnos que el átomo y la vida son los dos obras más grandiosas de la Naturaleza.  El átomo lo conforma todo, desde una lombriz hasta una galaxia.

El 6 de Agosto de 1945 el mundo recibió estupefacto desde Hiroshima la noticia de que el hombre había desembarcado en el oscuro continente del átomo. Sus misterios habrían de obsesionar al siglo XX. Sin embargo, el “átomo” había sido más de dos mil años una de las más antiguas preocupaciones de los filósofos naturales. La palabra griega átomo significa unidad mínima de materia, que se suponía era indestructible. Ahora el átomo era un término de uso corriente, una amenaza y una promesa sin precedentes.

El primer filósofo atómico fue un griego legendario, Leucipo, que se cree vivió en el siglo V a.C., y, a Demócrito, su discípulo, que dio al atomismo su forma clásica como filosofía: “la parte invisible e indivisible de la materia”, se divertía tanto con la locura de los hombres que era conocido como “el filósofo risueño” o “el filósofo que ríe”. No obstante fue uno de los primeros en oponerse a la idea de la decadencia de la Humanidad a partir de una Edad de Oro mítica, y predicó sobre una base de progreso. Si todo el Universo estaba compuesto solamente por átomos y vacío, no sólo no era infinitamente complejo, sino que, de un modo u otro, era inteligible, y seguramente el poder del hombre no tenía límite.

Lucrecio (c. 95 a.C. –c. 55 a.C.) perpetuó en De rerum natura uno de los más importantes poemas latinos, al atomismo antiguo. Con la intención de liberar al pueblo del temor a los dioses, el poeta demostró que el mundo entero estaba constituido por vacío y átomos, los cuales se movían según sus leyes propias; que el alma moría con el cuerpo y que por consiguiente no había razón para temer a la muerte o a los poderes sobrenaturales.

Lucrecio decía que comprender la Naturaleza era el único modo de hallar la paz de espíritu, y, como era de esperar, los padres de la Iglesia que pregonaban la vida eterna, atacaron sin piedad a Lucrecia y este fue ignorado y olvidado durante toda la Edad Media que, como sabéis, fue la culpable de la paralización del saber de la Humanidad. Sin embargo, Lucrecia fue, una de las figuras más influyentes del Renacimiento.

            El círculo perfecto de Euclides

Así pues, en un principio el atomismo vino al mundo como sistema filosófico. Del mismo modo que la simetría pitagórica había proporcionado un marco a Copérnico, la geometría había seducido a Kepler y el círculo perfecto aristotélico hechizo a Harvey, así los “indestructibles” átomos de los filósofos atrajeron a los físicos y a los químicos. Francis Bacon observó que “la teoría de Demócrito referida a los átomos es, si no cierta, al menos aplicable con excelentes resultados al análisis de la Naturaleza”.

Descartes (1596-1650) inventó su propia noción de partículas infinitamente pequeñas que se movían en un medio que llamó éter. Otro filósofo francés, Pierre Gassendi (1592-1655), pareció confirmar la teoría de Demócrito y presentó otra versión más del atomismo, que Robert Boyle (1627-1691) adaptó a la química demostrando que los “elementos clásicos –tierra, aire, fuego y agua- no eran en absoluto elementales.

                                         Aquellas ideas nos trajeron hasta aquí

Las proféticas intuiciones de un matemático jesuita, R.G. Boscovich (1711-1787) trazaron los caminos para una nueva ciencia, la física atómica. Su atrevido concepto de “los puntos centrales” abandonaba la antigua idea de una variedad de átomos sólidos diferentes. Las partículas fundamentales de la materia, sugería Boscovich, eran todas idénticas, y las relaciones espaciales alrededor de esos puntos centrales constituían la materia… Boscovich que había llegado a estas conclusiones a partir de sus conocimientos de matemáticas y astronomía, anunció la íntima conexión entre la estructura del átomo y la del Universo, entre lo infinitesimal y lo infinito.

El camino experimental hacia el átomo fue trazado por John Dalton (1766-1844). Era este un científico aficionado cuáquero y autodidacta que recogió un sugestivo concepto de Lavoisier (1743-1794). Considerado una de los fundadores de la química moderna, Lavoisier, cuando definió un “elemento” como una sustancia que no puede ser descompuesta en otras sustancias por medio de ningún método conocido, hizo del átomo un útil concepto de laboratorio y trajo la teoría atómica a la realidad.

Dalton había nacido en el seno de una familia de tejedores de Cumberland, localidad inglesa situada en la región de los lagos, y estuvo marcada toda su vida por su origen humilde. A los doce años ya se encontraba a cargo de la escuela cuáquera de su pueblo. Después, comenzó a ejercer la enseñanza en la vecina Kendal, y en la biblioteca del colegio encontró ejemplares de los Principia de Newton, de las Obras de la Historia Natural de Buffón, así como un telescopio reflectante de unos setenta centímetros y un microscopio doble. Dalton recibió allí la influencia de John Gough, un notable filósofo natural ciego que, de acuerdo a lo que Dalton escribió a un amigo, “entiende muy bien todas las diferentes ramas de las matemáticas…Conoce por el tacto, el sabor y el olor de casi todas las plantas que crecen a casi treinta kilómetros a la redonda”. También Wordsworth elogia a Gough en su Excursión. Dalton recibió del filósofo ciego una educación básica en latín, griego y francés, y fue introducido en las matemáticas, la astronomía y todas las ciencias “de la observación”. Siguiendo el ejemplo de Gough, Dalton comenzó a llevar un registro meteorológico diario, que continuó hasta el día de su muerte.

Cuando los “disidentes” fundaron su colegio propio en Manchester, Dalton fue designado profesor de matemáticas y de filosofía natural. Halló una audiencia muy receptiva para sus experimentos en la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester, y presentó allí sus Hechos extraordinarios concernientes a la visión de los colores, que probablemente fue el primer trabajo sistemático sobre la imposibilidad de percibir los colores, o daltonismo, enfermedad que padecían tanto John Dalton como su hermano Jonathan. “He errado tantas veces el camino por aceptar los resultados de otros que he decidido escribir lo menos posible y solamente lo que pueda afirmar por mi propia experiencia”.

Dalton observó la aurora boreal, sugirió el probable origen de los vientos alisios, las causas de la formación de nubes y de la lluvia y, sin habérselo propuesto, introdujo mejoras en los pluviómetros, los barómetros, los termómetros y los higrómetros. Su interés por la atmósfera le proporcionó una visión de la química que lo condujo al átomo.

Newton había confiado en que los cuerpos visibles más pequeños siguieran las leyes cuantitativas que gobernaban los cuerpos celestes de mayor tamaño. La química sería una recapitulación de la Astronomía. Pero, ¿Cómo podía el hombre observar y medir los movimientos y la atracción mutua de estas partículas invisibles? En los Principios Newton había conjeturado que los fenómenos de la Naturaleza no descritos en este libro podrían “depender todos de ciertas fuerzas por las cuales las partículas de los cuerpos, debido a causas hasta ahora desconocidas, se impulsan mutuamente unas hacia otras y se unen formando figuras regulares, o bien se repelen y se apartan unas de otras.”

Dalton se lanzó a la búsqueda  de “estas partículas primitivas” tratando de encontrar algún medio experimental que le permitiera incluirlas en un sistema cuantitativo. Puesto que los gases eran la forma de materia más fluida, más móvil, Dalton centró su estudio en la atmósfera, la mezcla de gases que componen el aire, el cual constituyó el punto de partida de toda su reflexión sobre los átomos.

“¿Por qué el agua no admite un volumen similar de cada gas?”, preguntó Dalton a sus colegas de la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester en 1803. “Estoy casi seguro de que la circunstancia depende del peso y el número de las partículas últimas de los diversos gases; aquellos cuyas partículas son más ligeras y simples se absorben con más dificultad, y los demás con mayor facilidad, según vayan aumentando en peso y en complejidad.”

Dalton había descubierto que, contrariamente a la idea dominante, el aire no era un vasto disolvente químico único sino una mezcla de gases, cada uno de los cuales conservaban su identidad y actuaba de manera independiente. El producto de sus experimentos fue recogido en la trascendental TABLE: Of the Relative Weights of Ultimate Particles of Gaseous and Other Bodies (“Tabla de los pesos relativos de las partículas últimas de los cuerpos gaseosos y de otros cuerpos”).

Tomando al Hidrógeno como número uno, Dalton detalló en esta obra veintiuna sustancias. Describió las invisibles “partículas últimas” como diminutas bolitas sólidas, similares a balas pero mucho más pequeñas, y propuso que se les aplicaran las leyes newtonianas de las fuerzas de atracción de la materia. Dalton se proponía lograr “una nueva perspectiva de los primeros principios de los elementos de los cuerpos y sus combinaciones”, que “sin duda…con el tiempo, producirá importantísimos cambios en el sistema de la química y la reducirá a una ciencia de gran simplicidad, inteligible hasta para los intelectos menos dotados”. Cuando Dalton mostró una “partícula de aire que descansa sobre cuatro partículas de agua como una ordenada pila de metralla” donde cada pequeño globo está en contacto con sus vecinos, proporcionó el modelo de esferas y radio de la química del siglo siguiente.

Dalton inventó unas “señales arbitrarias como signos elegidos para representar los diversos elementos químicos o partículas últimas”, organizadas en una tabla de pesos atómicos que utilizaba en sus populares conferencias. Naturalmente, Dalton no fue el primero en emplear una escritura abreviada para representar las sustancias químicas, pues los alquimistas también tenían su código. Pero él fue probablemente el primero que utilizó este tipo de simbolismo en un sistema cuantitativo de “partículas últimas”. Dalton tomó como unidad el átomo de Hidrógeno, y a partir de él calculó el peso de las moléculas como la suma de los pesos de los átomos que la componían, creando así una sintaxis moderna para la química. Las abreviaturas actuales que utilizan la primera letra del nombre latino (por ejemplo H2O) fueron ideadas por el químico sueco Berzelius (1779-1848).

La teoría del átomo de Dalton no fue recibida en un principio con entusiasmo. El gran sir Humphry Davy desestimó inmediatamente sus ideas tachándolas de “más ingeniosas que importantes”. Pero las nociones de Dalton, desarrolladas en A New System of Chemical Philosophy (1808), eran tan convincentes que en 1826 le fue concedida la medalla real. Como Dalton no olvidó nunca su origen plebeyo, permaneció siempre apartado de la Royal Society de Londres, pero fue elegido miembro, sin su consentimiento, en 1822. Receloso del tono aristocrático y poco profesional de la Sociedad, él se encontraba más a gusto en Manchester, donde realizó la mayor parte de su obra, colaboró con Charles Babage y contribuyó a fundar la Asociación Británica para el Progreso de la Ciencia, cuyo objetivo era llevar la ciencia hasta el pueblo. Los newtonianos partidarios de la ortodoxia religiosa no creían que Dios hubiera hecho necesariamente sus invisibles “partículas últimas” invariables e indestructibles. Compartían con Isaac Newton la sospecha de que Dios había utilizado su poder “para variar las leyes de la Naturaleza y crear mundos diversos en distintos lugares del Universo”.

El átomo indestructible de Dalton se convirtió en el fundamento de una naciente ciencia de la química, proporcionando los principios elementales, las leyes de composición constante y de proporciones múltiples y la combinación de elementos químicos en razón de su peso atómico. “El análisis y la síntesis química no van más allá de la separación de unas partículas de otras y su reunión”, insistió Dalton. “La creación o la destrucción de la materia no está al alcance de ningún agente químico. Sería lo mismo tratar de introducir un planeta nuevo en el Sistema Solar o aniquilar uno de los ya existentes que crear o destruir una partícula de Hidrógeno.” Dalton continuó usando las leyes de los cuerpos celestes visibles como indicios del Universo infinitesimal. El profético sir Humphry Davy, sin embargo, no se convencía, “no hay razón para suponer que ha sido descubierto un principio real indestructible”, afirmó escéptico.

Dalton no era más que un Colón. Los Vespucios aún no habían llegado, y cuando lo hicieron trajeron consigo algunas sorpresas muy agradables y conmociones aterradoras. Entretanto, y durante medio siglo, el sólido e indestructible átomo de Dalton fue muy útil para los químicos, y dio lugar a prácticas elaboraciones. Un científico francés, Gay-Lussac, demostró que cuando los átomos se combinaban no lo hacían necesariamente de dos en dos, como había indicado Dalton, sino que podían agruparse en asociaciones distintas de unidades enteras. Un químico italiano, Avogadro (1776-1856), demostró que volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contenían el mismo número de moléculas. Un químico ruso, Mendeleiev, propuso una sugestiva “Ley periódica” de los elementos. Si los elementos estaban dispuestos en orden según su creciente peso atómico entonces grupos de elementos de características similares se repetirían periódicamente.

                      Faraday dando explicaciones de los fenómenos eléctricos y magnéticos

La disolución del indestructible átomo sólido provendría de dos fuentes, una conocida y la otra bastante nueva: el estudio de la luz y el descubrimiento de la electricidad. El propio Einstein describió este histórico movimiento como la decadencia de una perspectiva “mecánica” y el nacimiento de una perspectiva “de campo” del mundo físico, que le ayudó a encontrar su propio camino hacia la relatividad, hacia explicaciones y misterios nuevos.

Albert Einstein tenía en la pared de su estudio un retrato de Michael Faraday (1791-1867), y ningún otro hubiera podido ser más apropiado, pues Faraday fue el pionero y el profeta de la gran revisión que hizo posible la obra de Einstein. El mundo ya no sería un escenario newtoniano de “fuerzas a distancias”, objetos mutuamente atraídos por la fuerza de la Gravedad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay entre ellos. El mundo material se convertiría en una tentadora escena de sutiles y omnipresentes “campos de fuerzas”. Esta idea era tan radical como la revolución newtoniana, e incluso más difícil de comprender para los legos en la materia.

Todo el trabajo de campo de Faraday fue aprovechado por Maxwell para expresarlo en sus famosas ecuaciones.

Emilio Silvera v.

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