Valles Marineris

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Durante el largo proceso de expansión, el universo evolucionó hacia su estado actual, que es homogéneo e isotrópico a gran escala; en términos simples: el cosmos se ve igual en todas partes .

De la Nanociencia a la Nanotecnología. 1ª parte

Es el nombre dado al primer y más extenso de los imperios de los persas, el cual se extendió por los territorios de los actuales estados de Irán, Iraq, Turkmenistán, Afganistán, Uzbekistán, Turquía, Rusia, Chipre, Siria, Líbano, Palestina, Grecia y Egipto.

RUMORES DEL SABER DEL MUNDO

Orfismo, ritos iniciáticos, Eros, huevo cósmico, “covada”

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HIPARCO DE NICEA (190 – 120 a.C.)

El griego Hiparco de Nicea (ca. 190- 120 a.C.) es considerado el mayor astrónomo de la Antigüedad. Entre muchos otros logros, se le atribuye el descubrimiento de la precesión de los equinoccios, la distinción entre año sidéreo y año trópico, y una medida precisa de la distancia Tierra-Luna

Astrónomo, matemático y geógrafo nacido en Grecia. Llevó a cabo sus observaciones en Rodas, donde construyó un observatorio astronómico en Alejandría (Egipto). Ninguno de sus estudios ha llegado hasta nuestros días, pero tenemos noticia de ellos gracias a los escritos de Estrabón (Geógrafo e historiador griego, 64 a.C.–22 d.C.?) y de Claudio Ptolomeo.

En 134 a.C. observó una nueva estrella en la constelación de Escorpión; alentado por el descubrimiento, el cual, no fue superado en precisión hasta el siglo XVI; elaboró un catálogo en torno a 850 estrellas, clasificadas según su luminosidad aparente, que distingue seis magnitudes, está en la base de la actual clasificación fotométrica de las estrellas.

Pero vayamos directamente al objeto del comentario de hoy que, no es otro que, dejar claro que no siempre se le concede el mérito de alguna idea, al primero que la pudo engendrar. Así ha sido a lo largo de la historia y así seguirá siendo (cada vez menos).

Aristarco entendía que la Luna no proyectaba luz, sino que brillaba por reflejo de la luz del Sol, por lo que afirmaba que si se medía el ángulo entre el Sol y la Luna cuando estaba semi-iluminada (ángulo sugerido por la propia iluminación), se podían calcular sus distancias.

Aristarco de Samos fue el primero que propuso el heliocentrismo. Y también el primero que calculó la distancia a la que se encuentra el Sol y la Luna. Su método se siguió usando prácticamente hasta el siglo XVIII

Alguna vez hemos comentado aquí que, la Revolución copernicana debe algún mérito a Aristarco de Samos que en el s III a. de C., ya había propuesto lo mismo. Incluso a los mayas, en este mismo sentido, se le debe algún agradecimiento, toda vez que, en el año 1000 d. C. también habían propuesto un sistema solar heliocéntrico. Todo esta realidad no viene a quitarle a Copérnico ningún mérito, ya que fue él el que tuvo que reparar las resquebrajadas atemáticas del sistema de Tolomeo. Doscientos años antes de Pitágoras, ciertos filósofos del norte de la india habían llegado a comprender que la gravitación hace que el Sistema solar se mantenga y que, por consiguiente, el Sol, por ser el objeto de mayor masa, tenía que estar en el centro del Sistema.

En el siglo II d.C., Claudio Tolomeo planteó un modelo del Universo con la Tierra en el centro. En el modelo, la Tierra permanece estacionaria mientras los planetas, la Luna y el Sol describen complicadas órbitas alrededor de ella.

Aparentemente, a Tolomeo le preocupaba que el modelo funcionara desde el punto de vista matemático, y no tanto que describiera con precisión el movimiento planetario. Aunque posteriormente se demostró su incorrección, el modelo de Tolomeo se aceptó durante varios siglos.

La primera y más famosa obra de Tolomeo, escrita originariamente en griego, se tradujo al árabe como al–Majisti (Obra magna). En Europa, las traducciones latinas medievales reprodujeron el título como Almagesti, y desde entonces se le conoce simplemente como Almagesto. En esta obra, Tolomeo planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles. Esta obra no incluía ninguna descripción física de los objetos del espacio.

Su teoría resulta confusa y, por muchas consultas que de ella queramos hacer, no pueden ser solucionadas las incongruencias que en el modelo están presentes. Este efecto de la teoría de Tolomeo recibe el nombre del problema del ecuante y, según parece, tampoco los griegos pudieron encontrar la solución. El problema del ecuante, sin embargo, no pudo engañar a los árabes y, durante el final de la Edad Media, varios astrónomos islámicos idearon unos teoremas que corregían los fallos de Tolomeo.

Copérnico abordó el mismo problema del ecuante. Faltaba un siglo para que naciera Isaac Newton, por lo que Copérnico al igual que le había sucedido antes a Tolomeo y a los árabes, no podía recurrir a la gravitación para conseguir entender el problema. Por lo tanto no pasó de forma inmediata de un sistema solar geocéntrico a un sistema heliocéntrico. Lo que hizo fue mejorar primero el sistema de Tolomeo, situando aquella visión de los cielos desde la Tierra sobre una base matemática más sólida. Fue después de conseguir esto cuando Copérnico transportó todo el sistema del Modelo centrado en la Tierra al Modelo centrado en el Sol.

Como hemos dicho, más de un milenio más tarde, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copénico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro DE Revolutionibus Orbium Coelestium. La diferencia fundamental entre la propuesta de Aristarco en la antigüedad y la teoría de Copérnico es que este último emplea cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revolución científica. No sólo un cambio importantísimo en la astronomía, sino en las ciencias en general y particularmente en la cosmovisión de la civilización. A partir de la publicación de su libro y la refutación del sistema geocéntrico defendido por la astronomía griega, la civilización rompe con la idealización del saber incuestionable de la antigüedad y se lanza con mayor ímpetu en busca del conocimiento.

No olvidemos que en los tempestuosos tiempos los de la Reforma. En astronomía la Iglesia Católica admitía el sistema geocéntrico de Tolomeo (los planetas y el sol giran alrededor de la tierra) y despreciaba el nuevo sistema heliocéntrico (los planetas y la tierra giran alrededor del sol), paradójicamente difundido por un monje polaco llamado Copérnico; el sistema heliocéntrico tenía más visos de realidad, pero la tradición cuesta desterrarla.

Todo aquello hizo suponer a todos que Copérnico había podido construir este nuevo sistema planetario utilizando las matemáticas de que se disponía en aquel momento y que la revolución copernicana dependía de que se aplicaran de una manera nueva y creativa algunas obras clásicas griegas, tales como los Elementos de Euclides y el Almagesto de Tolomeo. Esta idea comenzó a derrumbarse a finales de la década de 1950, cuando varios expertos, entre ellos Otto Neugebauer, de la Brown Universyte, Edward Kennedy, de la Universidad Americana de Beirut, Noel Swerdlow, de la Universidad de Chicago, y George Saliba, de la Universidad de Columbia, reexaminaron los modelos matemáticos utilizados por Copérnico.

Al mirar los retratos de Nicolás Copérnico vemos a un hombre de mediana edad, bien afeitado, con el pelo oscuro ligeramente ondulado, nariz pronunciada, un poco aguileña, y ojos agudos, con una mirada decidida. A primera vista, no hay mucho que lo distinga en una galería de retratos renacentistas y no parece que estemos delante del autor de la revolucionaria teoría que sacudió los fundamentos de la ciencia. ¿Quién fue el hombre que transformó la idea que la humanidad tenía del universo que la rodeaba?

Descubrieron que, para revolucionar la Astronomía, Copérnico necesitaba dos teoremas que no habían sido desarrollados por las sabios de la antigua Grecia. Neugebauer reflexionó sobre este problema: ¿fue el propio Copérnico quien construyo estos teoremas o los tomó de alguna cultura no griega? Entretanto, Kennedy, que trabajaba en Beirut, describió unos textos de astronomía escritos en árabe y fechados antes del añ0 1350 d. C. Estos documentos contenían una geometría que no resultaba familiar. Durante una visita a Estados Unidos, Kennedy se los mostró a Neugebauer que, de inmediato, se dio cuenta de la importancia que tenían aquellos documentos que eran el fiel reflejo del modelo utilizado por Copérnico para explicar el movimiento de la Luna.

Muchos fueron los sabios árabes, matemáticos y astrónomos que dieron un enorme empuje a los conocimientos científícos de todas estas disciplinas, y, el ser una sociedad encerrada en sí misma, posibilitó que sus logros quedaran más encerrados en su propio mundo. Cuando al fin, se pasó por medio de la conquista de España a otros países de Europa, se comenzó a conocer aquellos grandes logros del pueblo árabe que, como en esta ocasión que aquí contamos, se apropiaron otros para lograr una figura en la Historia que…debería compartir con muchos otros que tuvieron la idea antes que él.

 Aquellos documentos habían sido escritos en Damasco por Ibn al – Shatir, que murió en 1375. Su obra incluía, entre otras cosas, un teorema utilizado por Copérnico que había sido desarrollado originalmente por otro astroónomo islamico, Nasir al – Din al – Tusi, que es el nombre con el que se conoce este teorema actualmente. Al – Din vivió unos 300 años antes que Copérnico.

El par de Tusi, que es el nombre con que se conoce este teorema actualmente, resolvía un problema que en la antigüedad se remontaba a varios siglos atrás y que había atormentado a Tolomeo y al resto de los astrónomos griegos: cómo puede un movimiento cirdcular generar un movimiento lineal. Imaginemos un gran esfera que contiene en su interior otra cuyo tamaño es la mitad de la primera, de tal manera que la esfera menor tenga un solo punto de contacto con la mayor. Si la esfera grande rota con una velocidad determinada y la pequela tiene un movimiento de revolución en sentido contrario cuya velocidad es el doble de la velocidad de la primera, el par de Tusi afirma que el punto de tangencia original oscilará hacia atrás y hacia adelante a lo largo del diámetro de la esfera mayor. Situando adecuadamente las esferas celestes, este teorema explica el modo en que el epiciclo podría moverse uniformemente en torno al ecuante de la esfera deferente. Todo esto podría hacer colocando unas esferas que se desplazaran con un movimiento uniforme en torno a unos ejes que pasaran por sus centros, evitando así las dificultades que plantean las configuraciones de Tolomeo. Una analogía aprioximada sería el pistón de una máquina de vapor, que mueve hacia atrás y hacia adelante cuando la rueda está girando.

Nasir ad din al- Tusi considerado entre los matemáticos árabes como padre de la Trigonometría

Matemático, médico, filósofo, astrónomo, teólogo, físico, químico,…. iraní murió un día como hoy, 26 de Junio, de 1274. Es considerado como uno de los fundadores de la trigonometría y logró publicar un tratado de trigonometría plana y esférica, completa. Su sistema planetario era el más avanzado de la época y con Ptolomeo y Copérnico es uno de los más importantes eruditos de la Astronomía. De muy joven , ya huérfano de padre, se dedicó al estudio del Corán y de distintas ramas de la Ciencia: Matemáicas, Física, química,….. Cuando los ejércitos de Gengis Khan asolaron su país se unió a los ismaelitas, donde alcanzó las más altas cotas de investigación científica y por lo tanto su contribución a la ciencia fue muy importante. En el último año de su vida se fué a Bagdag, donde murió.

Así que, podemos deducir de todo esto que, Copérnico, para poder llevar a cabo su excelente trabajo (nadie le quita el mérito que tiene lo que hizo) utilizó las matemáticas de aquellos dos árabes sabios y, lo único que le reprochamos es que no los mencionara, ya que sin ellos, su modelo geocéntríco nunca podría haber visto la Luz.

                 Nos ha costado conocer el verdadero Universo pero, lo vamos consiguiendo.

Copérnico, al Igual que Einstein con Riemann, conformó su modelo gracias a trabajos que otros hicieron mucho antes y que posibilitaron que pudieran completar los suyos. Esto en ciencia, es bastante corriente y, todos los nuevos inventos o teorías están apoyados en ideas anteriores que son depuradas o bien, son colocadas tal cual, en los lugares adecuados.

Desde un punto de vista científico, no es importante que Copérnico fuera un plagiario o no lo fuera. Las pruebas son circunstanciales y, ciertamente, pudo haber inventado los teoremas por sí mismo. Sin embargo, no hay duda de que los astrónomos árabes le ganaron por la mano. Además, la costumbre de aquellos tiempos era que, en las obras originales, los autores dejaran señales aleatorias dentro de sus obras y que nada tenían que ver con lo que allí se trataba y, para desgracia de Copérnico, en la suya iban aquellas señales que, como una trampa le tendieron los sabios árabes. Eso delataba su había bebido de aquellas fuentes.

La astronomía griega se transmitió hacia el Este a los sirios, indios y árabes después de la caída del Imperio Romano. Los astrónomos árabes recopilaron nuevos catálogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas del movimiento planetario.

El astrónomo árabe Azarquiel, máxima figura de la escuela astronómica de Toledo del siglo XI, fue el responsable de las Tablas toledanas, que influyeron notablemente en Europa.

Toledo es conocida como «La ciudad Imperial» por haber sido la sede principal de la corte de Carlos I y también como «la ciudad de las tres culturas», por haber estado poblada durante siglos por cristianos, judíos y musulmanes.

En 1085, año de la conquista de la ciudad de Toledo por el rey Alfonso VI, se inició un movimiento de traducción del árabe al latín, que despertó el interés por la astronomía (entre otras ciencias) en toda Europa. En la Escuela de traductores de Toledo se tradujeron las Tablas toledanas y el Almagesto de Tolomeo y, en 1272, se elaboraron las Tablas alfonsíes bajo el patrocinio de Alfonso X el Sabio; estas tablas sustituyeron a las de Azarquiel en los centros científicos europeos.

Junto a la obra histórica y jurídica, Alfonso X fomentó la traducción de libros astronómicos y astrológicos, en especial de procedencia árabe y judía, traducidos por lo general al latín y de esta lengua al castellano. Entre éstos pueden citarse los Libros del saber de astronomía. La crítica ha aceptado que su labor se redujo, en la mayoría de las ocasiones, a la de organizador, director e inspirador del trabajo.

Las árabes salvaron a la Astronomía en la Edad Media y tradujeron la Obra griega

Los trabajos de investigación y traducción de esta admirable escuela permitieron que obras fundamentales de la antigua cultura griega fueran rescatadas del olvido y transmitidas a la Europa medieval a través de España. A partir de estas versiones, y gracias a las mismas, España transmitió a Europa todos aquellos saberes que cubrían campos como la geografía, la astronomía, la cartografía, la filosofía, la teología, la medicina, la aritmética, la astrología o la botánica, entre otros. Esta escuela fue el origen y la base del renacer científico y filosófico de las famosas escuelas de Chartres y, más tarde, de la Sorbona.

Durante este periodo en Europa dominaron las teorías geo-centristas promulgadas por Ptolomeo y no se presentó ningún desarrollo importante de la astronomía. Solamente Johannes Müller (llamado Regio-montanus) comenzó a realizar y reunir nuevas mediciones y observaciones.

En el siglo XV comenzaron a surgir dudas sobre la teoría de Tolomeo: el filósofo y matemático alemán Nicolás de Cusa y el artista y científico italiano Leonardo da Vinci cuestionaron los supuestos básicos de la posición central y la inmovilidad de la Tierra. Había empezado el Renacimiento.

Sí, como otras veces hemos comentado, la ciencia occidental es un logro admirable, hemos sabido levantar un edificio científico de gran proporciones equivalente al que construyeron Galileo, Newton, Leibniz, Lavoisier, Dalton, Faraday, Planck, Rutherford, Einstein, Heisenberg, Pauli, Gell-Mann y tantos otros pero, todos esos logros, ¿hubieran sido posible sin las semillas sembradas por otras culturas del pasado?

    ¿Cómo podían comprender el mundo sin tener los datos que ahora tenemos, ¿acaso la intuición?

La respuesta tiene poco que pensar: ¡NO! Nunca habríamos logrado tanto sin aquellos filósofos naturalezas y pensadores del pasado, muchos son las culturas que nos dejaron su saber para que, más tarde nosotros pudiéramos desarrollarlas hasta límites que, verdaderamente son dignos de admiración.

Pero no olvidemos a los primeros, a los antiguos, a los libre pensadores que con sólo sus mentes, podían llegar tan lejos…, tan lejos que vino hasta nosotros sus complejos y maravillosos pensamientos. ¡Recordémoslos!

Emilio Silvera Vázquez

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Los sumerios fueron de las primeras civilizaciones de nuestro mundo y, de sus actividades, inventos y hallazgos han sido hallados muchas pruebas por los arqueólogos. Así la antigua Mesopotamia tiene el honor de haber tenido aquellas primeras ciudades del mundo como lo fueron Ur, Uruk, Eridú, y Nippur.

Mesopotamia y sus tierras estaban ubicadas entre los ríos Tigris y Éufrates en la región de Oriente próximo y la zona aludida a la Edad Antigua se dividía en Asiria y Babilonia y a su vez en Acadia y Sumeria.

 Breve presentación de los sumerios

Los sumerios son una de las civilizaciones más antiguas y fascinantes de la historia humana. Originarios de la región de Sumeria, en el sur de la Mesopotamia actual, florecieron alrededor del 4500 a.C., estableciendo las bases de muchas de las estructuras sociales, políticas y culturales que han definido a las sociedades humanas desde entonces.

Importancia de los sumerios en la historia de la civilización

La importancia de los sumerios en la historia de la civilización no puede ser subestimada. Fueron pioneros en muchas áreas, desde la invención de la escritura cuneiforme, una de las primeras formas de escritura, hasta la creación de sistemas de irrigación avanzados que permitieron el florecimiento de la agricultura. Los sumerios también establecieron algunas de las primeras ciudades-estado, creando un modelo de organización política y social que ha perdurado hasta nuestros días.

Ubicación geográfica de Sumeria

La antigua civilización sumeria y sus Antiguos habitantes de lo que hoy sería el territorio de Iraq, gobernaron aproximadamente desde el 5000 al 2000 a. E. C. una cifra asombrosa. Al ser una de las primeras civilizaciones conocidas, los especialistas tienen muchas más incertidumbres que certezas. Sin embargo, en un punto coinciden: no se podría concebir al mundo actual sin los aportes y descubrimientos de los pueblos sumerios.

                    Fueron (posiblemente) los pioneros de la Escritura

La escritura cuneiforme

La civilización sumeria es conocida por ser la primera en desarrollar un sistema de escritura, conocido como escritura cuneiforme. Este sistema, que se originó alrededor del 3200 a.C., se utilizó para registrar transacciones comerciales, leyes, rituales religiosos y otros aspectos de la vida cotidiana. La escritura cuneiforme se realizaba utilizando una caña afilada, o estilete, que se presionaba contra tablillas de arcilla para crear marcas en forma de cuña. Aunque este sistema de escritura era complejo y requería años de formación para dominarlo, permitió a los sumerios registrar su historia y cultura de una manera que no se había visto antes en la historia humana.

Tenían conocimientos astronómicos altamente precisos

Avances en matemáticas y astronomía

Los sumerios también hicieron contribuciones significativas en los campos de las matemáticas y la astronomía. Desarrollaron un sistema numérico basado en el número 60, conocido como sistema sexagesimal, que todavía se utiliza hoy en día para medir el tiempo y los grados de un círculo. Los sumerios también estudiaron los movimientos de los planetas y las estrellas, y crearon un calendario lunar que se utilizaba para determinar el momento adecuado para plantar cultivos y realizar rituales religiosos.

Llegaron a comprender al sistema solar mejor que civilizaciones posteriores. Por ejemplo, estaban convencidos de que la Tierra era esférica y no plana o que el sol era el centro del sistema solar y no la propia Tierra. Estas ideas fueron oscureciéndose con el tiempo y retomadas recién en la época del Renacimiento.

        La música era una costumbre comúnmente practicada

Estuvo muy integrada en la sociedad: se practicaba en diferentes situaciones, como fiestas de carácter religioso o ceremonial e incluso bodas. A su vez, muchos fueron los instrumentos que utilizaron y que son comunes a la cultura de la época, tales como el arpa, el laúd, la campana, el pandero, el tambor o la flauta

Esta es la canción más antigua de la historia y deberías escucharla

Ekishnugal (ziggurat de Ur)

Desarrollaron modelos matemáticos complejos

La matemática sumeria se basaba en un sistema sexagesimal. Al igual que nosotros, dividían la circunferencia en 360 grados. Sus avances en aritmética y álgebra les permitió construir estructuras colosales como los ziggurats, templos donde rendían culto a sus dioses y diosas.

            Inanna – Diosa del amor y de la guerra

La primera excavación significativa de un lugar sumerio se realizó en 1877, y los descubrimientos en este lugar singular fueron tan ingentes que otros arqueólogos continuaron excavando allí hasta 1933, sin poder acabar el trabajo. Aquel lugar, llamado por los lugareños Telloh («montículo»), resultó ser una primitiva ciudad sumeria, la auténtica Lagash. Después de excavar Lagash, la pala de los arqueólogos descubrió Nippur, la que, en otro tiempo, fuera centro religioso de Sumer y Acad. De los 30.000 textos encontrados allí, muchos siguen sin ser estudiados en nuestros días. En Shuruppak, se encontraron escuelas que databan del tercer milenio AEC. En Ur, los estudiosos encontraron magníficos floreros, joyas, armas, carros de batalla, cascos de oro, las ruinas de una fábrica de tejidos, registros judiciales, y un alto zigurat cuyas ruinas aún dominan el paisaje.

Estandarte de Ur – carro a caballo (circa 2600 AC)

La primer forma de escritura: hacia el 3300 AC aproximadamente los sumerios crearon la primer forma de escritura, la cuneiforme, siendo esta la datación más antigua encontrada hasta la fecha. El procedimiento consistía en grabar tablillas de arcilla húmeda

Delos logros de los sumerios tenemos pruebas que aún, ni han sido estudiadas tal es la cantidad hallada de aquel pueblo que fue el primero en muchas de las cosas que hoy, nosotros, continuamos practicando.

Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo.

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años, dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas… ¿Si las piedras pudieran hablar? ¿Qué maravillas nos contarían?

La rueda y otros inventos sumerios

Otra innovación sumeria notable es la invención de la rueda. Aunque la idea de la rueda puede parecer simple para nosotros hoy en día, fue una revolución tecnológica en su momento. La rueda permitió a los sumerios construir carros y carretas, lo que facilitó el transporte de bienes y personas, y jugó un papel crucial en el desarrollo del comercio.

Además de la escritura, las matemáticas, la astronomía y la rueda, los sumerios también hicieron avances en áreas como la agricultura, la arquitectura y la ley. Desarrollaron sistemas de irrigación para cultivar sus tierras áridas, construyeron impresionantes templos y ziggurats, y crearon algunas de las primeras formas de leyes escritas.

En resumen, las innovaciones y contribuciones de los sumerios han tenido un impacto duradero en la civilización humana. A través de su ingenio y creatividad, sentaron las bases para muchos aspectos de la sociedad moderna.

Hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de la Naturaleza y del Universo mismo.

Todo ello fue posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamiento de los seres humanos, siempre curiosos y deseosos de saber, y, aquí, en el interior de esta libreta, están recogidos algunos rumores del saber del mundo.

Muchos fueron los pensadores del pasado que iniciaron lo que más tarde sería la filosofía

    Hemos podido leer pasajes de obras que nos hablan del ingenio humano

“La reverenda madre debe combinar las artes de seducción de una cortesana con la intocable majestad de una diosa virgen, manteniendo estos atributos en tensión tanto tiempo como subsistan los poderes de su juventud.  Pues una vez se hayan ido belleza y juventud, descubrirá que el lugar intermedio ocupo antes por la tensión se ha convertido en una fuente de astucia y de recursos infinitos.”

DE”Muad’Dib, comentarios familiares”

POR LA PRINCESA IRULAM

¿Será el Cero Absoluto (-273,15 ºC), ni los átomos se moverán: La muerte térmica del Universo:

¡La Entropía siempre gana la batalla!

Está claro que,  sabiendo lo que sé sobre el Mundo y sus criaturas, sobre el propio Universo, sobre su final, que aunque a lo grande, es el mismo final que lo será para todo y para todos, al tomar las decisiones cotidianas que forman mi vida, de alguna forma, las tomo de manera diferente.  Está claro para mí que, el Universo, además de materia, es espíritu, y algo flota en el cosmos que, aunque invisible, influye en todos nosotros (en algunos más que en otros).

Alguien, no recuerdo ahora quien, dijo:

“En el Universo puede haber millones de planetas.

Si están habitados, ¡qué cantidad de sufrimiento y de locura!,

y si no lo están, ¡que desperdicio!  (añado yo).

Loas primeros indicios de escritura

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás animales.

La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en cada caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito*, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas para la escritura.

La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó un animal en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

 Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje.  Este hecho, el de distintas lenguas para cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de momento, sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito.  Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras.

¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes para expresarlas en toda su grandeza?  Las ecuaciones de la Relatividad General que nos trajeron una nueva cosmología.

 En una parte anterior de a este comentario os hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a.de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.c.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por nombre: Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría.  Su Geometría prevaleció durante 2.000 años, hasta que llego Riemann.

De Georg Friedrich Bernard RIEMANN, también he hablado extensamente en bastantes de mis trabajos.  La contribución de Riemann a las matemáticas es impagable, profesor en Gotinga donde se doctoró en 1.851 habiendo sido alumno de Dirichlet y Jacobi, Riemann, sin duda alguna, fue uno de los matemáticos más geniales del siglo XIX.  Durante su corta carrera (murió de tuberculosis a los 39 años) hizo avanzar casi todos los campos, especialmente:

• El Análisis.
• La Teoría de números,
• La Geometría,
• Topología.

Riemann inventó una forma nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss.

También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella.  En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas.  Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 años más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos.  Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, como una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas

 ¡Qué grande fue Leonhard Euler y qué enorme fue su legado!

Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos.  También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales para e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (Σ) para la suma de una serie.  También le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler. En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

Resolvió el problema de los puentes de königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos.  Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras+vértices=aristas+z.

Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, desde una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de forma autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

Ramanujan in Cambridge with friends Ramanujan in Cambridge at graduation with friends

En 1.914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años.  Ramanujan era un genio de las matemáticas.  Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas.  Se interesó mucho por el númerop. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.

En 1.917, fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

Después de su muerte, aparecieron los que llamaron Los cuadernos perdidos de Ramanujan, cuyo contenido y funciones modulares aún están siendo estudiados por expertos matemáticos.

Cuando aparecieron las libretas, los expertos encargados de revisarlas, comentaron: “Aquí está el trabajo que Ramanujan ha realizado, el último año de su vida mientras se estaba muriendo, y, sólo es comparable, al trabajo que varios de los mejores matemáticos podrían haber realizado durante toda sus vidas”.

¡Valiente personaje, Ramanujan!

Y de la misma manera, amigos míos, existen en la historia del mundo, otros personajes valiosos, de cuya impagable aportación al saber de la Humanidad nunca nos podremos olvidar. Sirva este breve comentario de homenaje a todos ellos.

¿Cómo he llegado hasta aquí? ¡No tengo ni idea!

Emilio Silvera V.

PD. Algún contertulio me manda un correo y me pide que publique más trabajos de las Libretas  denominadas ¡Rumores del Saber del Mundo! Ahí os dejo este.

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En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales.  Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

La importancia de los gramáticos para la historia del sanscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.c. cuando Panini compone su Gramática.

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