Las teorías de cuerdas [TC’s] no son una invención nueva, ni mucho menos. La primera TC se inventó a finales de los años sesenta del siglo XX en un intento para encontrar una teoría para describir la interacción fuerte. La idea medular consistía en que partículas como el protón y el neutrón podían ser consideradas como ondas de «notas de una cuerda de violín». La interacción fuerte entre las partículas correspondería a fragmentos de cuerda que se extenderían entre pequeños pedacitos de cuerda, como las telas que forman algunos simpáticos insectos. Para que esta teoría proporcionase el valor observado para la interacción fuerte entre partículas, las cuerdas tendrían que ser semejantes a las de un violín, pero con una tensión de alrededor de unas diez toneladas.

 

La primera expresión de las TC’s fue desarrollada por Jöel Scherk, de París, y John Schwuarz, del Instituto de Tecnología de California, quienes en el año 1974 publicaron un artículo en el que demostraban que la TC podía describir la fuerza gravitatoria, pero sólo si la tensión en la cuerda se tensiometrara alrededor de un trillón de toneladas métricas. Las predicciones de la teoría de cuerdas serían las mismas que las de la relatividad general a escala de longitudes normales, pero diferirían a distancias muy pequeñas, menores que una trillonésima de un cm. Claro está, que en esos años, no recibieron mucha atención por su trabajo.

Ahora se buscan indicios de la teoría de cuerdas en los grandes aceleradores de partículas donde parece que algunos indicios nos dicen que se va por el buen camino, sin embargo, nuestros aceleradores más potentes necesitarían multiplicar por un número muy elevado su potencia para poder, comprobar la existencia de las cuerda situadas a una distancia de 10^-35 m, lugar al que nos será imposible llegar en muchas generaciones. Sin embargo, en las pruebas que podemos llevar a cabo en la actualidad, aparecen indicios de una partlicula de espín 2 que todos asocian con el esquivo Gravitón, y, tal indicio, nos lleva a pensar que, en la teoría de supercuerdad, está implícita una Teoría Cuántica de la Gravedad.

Los motivos que tuvo la comunidad científica, entonces, para no brindarle la suficiente atención al trabajo de Scherk y Schwuarz, es que, en esos años, se consideraba más viable para describir a la interacción fuerte a la teoría basada en los quarks y los gluones, que parecía ajustarse mucho mejor a las observaciones. Desafortunadamente, Scherk murió en circunstancias trágicas (padecía diabetes y sufrió un coma mientras se encontraba solo en su estudio). Así, Schwuarz se quedó solo, en la defensa de la teoría de cuerdas, pero ahora con un valor tensiométrico de las cuerdas mucho más elevado.

Pero con los quarks, gluones y también los leptones, en la consecución que se buscaba, los físicos entraron en un cuello de botella. Los quarks resultaron muy numerosos y los leptones mantuvieron su número e independencia existencial, con lo cual seguimos con un número sustancialmente alto de partículas elementales (60), lo que hace que la pregunta ¿son estos los objetos más básicos.

Si esos sesenta objetos fuesen los más básicos, entonces también aflora otra pregunta ¿por qué son como son y por qué son tantos? Los físicos quisieran poder decir «salen de esto», o «salen de esto y aquello», mencionar dos principios bien fundamentales y ojalá tan simples que puedan ser explicados a un niño. La respuesta «porque Dios lo quiso así» posiblemente a muchos les cause «lipotimia»,  ya que esa respuesta nos lleva a reconocer nuestra ignorancia y, además, la respuesta que esperamos no pertenece al ámbito de la religión. Por ahora, ¿Cuál es la última que puede dar la ciencia?

El cuello de botella incentivó a que se encendiera una luz de esperanza. En 1984 el interés por las cuerdas resucitó de repente. Se desempolvaron las ideas de Kaluza y Klein, como las que estaban inconclusas de Scherk y Schwuarz. Hasta entonces, no se habían hecho progresos sustanciales para explicar los tipos de partículas elementales que observamos, ni tampoco se había logrado establecer que la super-gravedad era finita.

El ser humano –en función de su naturaleza– cuando se imagina algo muy pequeño, piensa en un puntito de forma esférica. Los físicos también son seres de este planeta y, para ellos, las partículas elementales son como puntitos en el espacio, puntos matemáticos, sin extensión. Son sesenta misteriosos puntos y la teoría que los describe es una teoría de puntos matemáticos. La idea que sugieren las TC’s es remplazar esos puntos por objetos extensos, pero no como esferitas sino más bien como cuerdas. Mientras los puntos no tienen forma ni estructura, las cuerdas tienen longitud y forma, extremos libres como una coma “,” (cuerda abierta), o cerradas sobre sí misma como un circulito. Si el punto es como una esferita inerte de la punta de un elastiquito, la cuerda es el elástico estirado y con él se pueden hacer círculos y toda clase de figuras. Está lleno de posibilidades.

Muchas son las imágenes que se han elaborado para representar las cuerdas y, como nadie ha visto nunca ninguna, cualquiera de ellas vale para el objetivo de una simple explicación y, las cuerdas que se han imaginado han tomado las más pintorescas conformaciones para que, en cada caso, se adapten al modelo que se expone.

diferencia entre un punto y una coma. Según la teoría de cuerdas importa, y mucho. Por su extensión, a diferencia del punto, la cuerda puede vibrar. Y hacerlo de muchas maneras, cada modo de vibración representando una partícula diferente. Así, una misma cuerda puede dar origen al electrón, al fotón, al gravitón, al neutrino y a todas las demás partículas, según cómo vibre. Por ello, la hemos comparado con la cuerda de un violín, o de una guitarra, si se quiere.

Al dividir la cuerda en dos, tres, cuatro, cinco, o más partes iguales, se generan las notas de la escala musical que conocemos, o técnicamente, los armónicos de la cuerda. En general, el sonido de una cuerda de guitarra o de piano es una mezcla de armónicos. Según la mezcla, la calidad (timbre) del sonido. Si distinguimos el tono de estos instrumentos, es por la «receta» de la mezcla en cada caso, por las diferentes proporciones con que cada armónico entra en el sonido producido. Pero, también es posible hacer que una buena cuerda vibre en uno de esos armónicos en particular, para lo cual hay que tocarla con mucho cuidado. Los concertistas lo saben, y en algunas obras como los conciertos para violín y orquesta, usan este recurso de «armónicos». Así, la naturaleza, con su gran sabiduría y cuidado para hacer las cosas, produciría electrones, fotones, gravitones, haciendo vibrar su materia más elemental, esa única y versátil cuerda, en las diversas (infinitas) formas que la cuerda permite.

 

Una partícula ocupa un punto del espacio en todo momento. Así, su historia puede representarse mediante una línea en el espacio-tiempo que se le conoce como «línea del mundo». Por su parte, una cuerda ocupa una línea en el espacio, en cada instante de tiempo. Por tanto, su historia en el espacio-tiempo es una superficie bidimensional llamada la «hoja del mundo». Cualquier punto en una hoja del mundo puede ser descrito mediante dos números: uno especificando el tiempo y el otro la posición del punto sobre la cuerda. Por otra parte, la hoja del mundo es una cuerda abierta como una cinta; sus bordes representan los caminos a través del espaciotiempo (flecha roja) de los extremos o comas de la cuerda (figura 12.05.03.02). La hoja del mundo de una cuerda cerrada es un cilindro o tubo (figura 12.05.03.03); una rebanada transversal del tubo es un círculo, que representa la posición de la cuerda en un momento del tiempo.

No cabe duda que, de ser ciertas las TC’s, el cuello de botella queda bastante simplificado. Pasar de sesenta objetos elementales a una sola coma o circulito es un progreso notable. Entonces, ¿por qué seguir hablando de electrones, fotones, quarks, y las demás?

 

Que aparentemente las cosas se simplifican con las TC’s, no hay duda, pero desafortunadamente en física las cosas no siempre son como parecen. Para que una teoría sea adoptada como la mejor, debe pasar varias pruebas. No basta con que simplifique los esquemas y sea bella. La teoría de las cuerdas está –se puede decir– en pañales y ha venido mostrado distintas facetas permeables. Surgen problemas, y se la deja de lado; se solucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En sus menos de treinta años de vida, este vaivén ha ocurrido más de una vez.

Uno de los problemas que más afecta a la cuerda está ligado con su diminuto tamaño. Mientras más pequeño algo, más difícil de ver. Es una situación que se agudiza en la medida que se han ido corrigiendo sus permeabilidades. En sus versiones más recientes, que se llaman supercuerdas, son tan super-pequeñas que las esperanzas de ubicarlas a través de un experimento son muy remotas. Sin experimentos no podemos comprobar sus predicciones ni saber si son correctas o no. Exagerando, es como una teoría que afirmara que los angelitos del cielo tienen alitas. ¿Quién la consideraría seriamente?

 

 

La propia base conceptual de la teoría comporta problemas. Uno de ellos, es el gran número de dimensiones que se usan para formularla. En algunos casos se habla de 26 o, en el mejor, de 10 dimensiones para una cuerdita: espacio (son 3), tiempo (1) y otras seis (o 22) más, que parecen estar enroscadas e invisibles para nosotros. Por qué aparecieron estas dimensiones adicionales a las cuatro que nos son familiares y por qué se atrofiaron en algún momento, no lo sabemos. También, la teoría tiene decenas de miles de alternativas aparentemente posibles que no sabemos si son reales, si corresponden a miles de posibles universos distintos, o si sólo hay una realmente posible. Algunas de estas versiones predicen la existencia de 496 “fuerzones”, partículas como el fotón, que transmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga eléctrica. Afirmaciones como éstas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos, plagan la teoría de cuerdas. Quienes alguna vez intentaron trabajar matemáticamente en las cuerdas, muchas veces deben haber pensado de que lo que estaban calculando más se asemejaba a juegos de ejercicios que la consecución de una base matemática teórica tras objetivo de dar un paso trascendental en el conocimiento de la naturaleza. Ahora, los que tienen puesta su fe en ella suelen afirmar que se trata de una teoría que se desfasó de la natural evolución de la física, que su hallazgo fue un accidente, y no existe aún el desarrollo matemático para formularla adecuadamente.

En las teorías de cuerdas, lo que anteriormente se consideraba partículas, se describe ahora como ondas viajando por las cuerdas, como las notas musicales que emiten las cuerdas vibrantes de un violín. La emisión o absorción de una partícula por otra corresponde a la división o reunión de cuerdas.

La Teoría de cuerdas trata de incorporar la Gravedad a las otras tres fuerzas y completar así el panorama actual de la Física de Partículas en el Modelo Estándar en el que sólo están incluidas estas tres interacciones de arriba, la Gravedad queda fuera por surgir infinitos no re-normalizables  que, desaparecen en la Teoría de súper-cuerdas de 26 dimensiones de espacio tiempo para los Bosones y de 10 y 11 dimensiones de espacio tiempo para los Fermiones.

El trabajo que aquí hemos leido lo he obtenido de fuentes diversas y, como tantos otros, nos dice más o menos lo que todos. La realidad de la Teoría de súper-cuerdas está en que no podemos llegar a ese límite necesario de los 10^-35 m, donde supuestamente, está instalada la cuerda, y, como llegar a esa distancia nos exige una energía de 10¹⁹ GeV con la que no podemos ni soñar. Seguirán, por mucho tiempo, las especulaciones y cada cual, tendrá su idea, su propia teoría, toda vez que, ninguna de ellas podrá ser verificadas y mientras eso sea así (que lo es), todas las teorías tendrán la posibilidad de ser refrendadas…algún día.

• ¿Dónde estarán las respuestas?

Sin embargo, una cosa es cierta, es la única teoría, la de supercuerdas, que nos da cierta garantía de que vamos por el buen camino, en su desarrollo aparecen indicios confirmados por los experimentos, como por ejemplo, la aparici´çon de una partícula de espín 2, el Gravitón que nos lleva a pensar que, en la teoría de supercuerdas está integrada una teoría Cuántica de la Gravedad que nos, podrá llevar, hasta esos primeros momentos del Big Bang que ahora quedan tan oscuros a la vista de los observadores y, de la misma manera, nos dejará entrar en la Singularidad de un Agujero Negro para poder ver (al fin) lo que allí pueda haber, qué clase de partículas o de materia se ha podido formar en un material tan extremadamente denso como el de la singularidad.

Habrá que tener paciencia con la Teoría de cuerdas y con el hallazgo tan esperado del Gravitón que nos confirmará, al fin, que la Gravedad como las demás interacciones, también está cuantizada y tiene su Bosón transmisor. De lo que no acabo de estar seguro es…del hecho en sí, de que podamos unir la Gravedad con la cuántica…¡son tan dispares! y habitan en reinos tan diferentes.

Emilio Silvera Vázquez

Nota: Toda la Teoría sobre las cuerdas vibrantes es muy valiosa y señala algunos caminos que podrían ser. Sin embargo, falta verificar todo lo que ahí se postula, y, quizás, cuando tengamos aceleradores de partículas más potentes podamos conseguir ese magnifico triunfo, mientras tanto, mejor llamarla la Hipótesis de Cuerdas.

Δv = V_{e  ln}  m_0/m_f

Nuestra capacidad para vencer esta realidad es nula, ese viaje soñado es imposible por que no tenemos la capacidad exigida de que la nave lleve todo el combustible (que actualemtne se utiliza) necesario para poder realizar todo lo que requiere la seguridad de los ciajeros y conseguir realizar esa aventura imposible. Y, ahí radfica …

Lo más cerca que podremos eatar de un viaje de este tipo, viendo a huanos llegar a otro mundo, seráen películas de ciencia Ficción de estorias escritas por mentes imaginativas que, en nuestra especie, si que abundan,

  ¿Cómo podríamos resolver la estructura del Universo?

“Imaginaos ahora este instante en que los murmullos se arrastran discretamente y las espesas tinieblas llenan el navío del Universo.”

Esas palabras de Chakesperare en Enrique V (acto IV, esc. 1), nos podría valer ahora a nosotros para estrapolarlas a este tiempo y haciendo un ejercicio de imaginación, convertir esas tinieblas en la “materia oscura”, esa clase de materia que postulan los cosmólogos, que no podemos ver, que no emite radiación, que no sabemos de qué está hecha y, en realidad, tampoco sabemos donde está (sólo lo suponemos) pero, nos soluciona, de un plumazo, todos los problemas de la estructura del Universo. Esa clase de materia “transparente” que sí emite la fuerza gravitatoria podría explicar el ritmo a grandes escalas que hemos podido observar en el comportamiento de nuestro universo y que antes de la llegada de la “materia oscura”, no sabíamos, a qué era debido… “¡ahora sí lo sabemos!”. Bueno, al menos, eso dicen algunos pero, lo tienen que demostrar.

 

 

El suministro de datos que llega en forma de multitud de mensajes procede de los sentidos, que detectan el entorno interno y externo, y luego envía el resultado a los músculos para dirigir lo que hacemos y decimos. Así pues, el cerebro es como un enorme ordenador que realiza una serie de tareas basadas en la información que le llega de los sentidos. Pero, a diferencia de un ordenador, la cantidad de material que entra y sale parece poca cosa en comparación con la actividad interna. Seguimos pensando, sintiendo y procesando información incluso cuando cerramos los ojos y descansamos.

               Sitios como este, en nuestro planeta, los tenemos en multitud de lugares

No pocas veces me encuentro mirando al cielo nocturno estrellado desde la orilla del Atlántico cuya superficie brilla con millones de luces titilando al reflejar el resplendor de la Luna, la inmensidad del océano que se pierde en el horizonte y, la infinitud del firmamento me podrían hacer sentir insignificante.  Sin embargo, no es así como lo siento.  He dicho alguna vez que todo lo grande está hecho de cosas pequeñas, y, esa afirmación, nos dá la respuesta.  Formamos parte de algo muy grande:  El Universo.

Estamos en un punto, o en un nivel de sabiduría aceptable pero insuficiente, es mucho el camino que nos queda por recorrer y, como dijo el sabio, la energía necesaria para explorar la décima dimensión es mil millones de veces mayor que la energía  que puede producirse en nuestros mayores colisionadores de átomos.  La empresa resulta difícil para seres que, como nosotros, apenas tenemos medios seguros para escapar del débil campo gravitatorio del planeta Tierra.

 

     Nada puede surgir de la “nada”, si surgió, es porque había

Energías del tal calibre, que sepamos, solo han estado disponibles en el instante de la creación del Universo, en su nacimiento, en eso que llamamos Big Bang.  Solamente allí estuvo presente la energía del Hiperespacio de diez dimensiones y, por eso se suele decir que, cuando se logre la teoría de cuerdas sabremos y podremos desvelar el secreto del origen del Universo.

A los físicos teóricos siempre les resultó provechoso introducir dimensiones más altas para fisgar libremente en secretos celosamente escondidos.

Según esa nueva teoría, antes del Big Bang nuestro cosmos era realmente un universo perfecto de diez dimensiones, decadimensional, un mundo en el que el viaje interdimensional era posible.  Sin embargo, ese mundo decadimensional era inestable, y eventualmente se “rompió” en dos, dando lugar a dos universos separados: un universo de cuatro y otro universo de seis dimensiones.

El Universo en el que vivimos nació en ese cataclismo cósmico. Nuestro Universo tetradimensional se expandió de forma explosiva, mientras que nuestro universo gemelo hexadimensional se contrajo violentamente hasta que se redujo a un tamaño casi infinitesimal.

 

       Surgió la sustancia cósmica de la que, miles de millones de años más tarde, nacería la consciencia

Eso podría explicar el origen del Big Bang, y, si la teoría es correcta, demuestra que la rápida expansión del Universo fue simple consecuencia de un cataclismo cósmico mucho mayor, la ruptura de los propios espacio y tiempo.  La energía que impulsa la expansión observada del Universo se halla entonces en el colapso del espacio-tiempo de diez dimensiones.  Según la teoría, las estrellas y las Galaxias distantes están alejándose de nosotras a velocidades astronómicas debido al colapso original del espacio y el tiempo de diez dimensiones.

Esta teoría predice que nuestro Universo sigue teniendo un gemelo enano, un universo compañero que se ha enrollado en una pequeña bola de seis dimensiones (en la escala de Planck) muy pequeña para ser observada.

Ese Universo decadimensional, lejos de ser un apéndice inútil de nuestro mundo, podría ser en última instancia, nuestra salvación. Claro que, si las galaxias siguen alejándose las unas de las otras, será la muerte térmica del universo, y, en ese escenario, ni los átomos tendrán movimiento alguno.

 

          Todo quedará quieto, congelado en los -273 ºC

Para el cosmólogo, la única certeza es que el Universo morirá un día.  Algunos creen que la muerte final del Universo llegará en la forma del big crunch. La gravitación invertirá la expansión cósmica generada por el big bang y comprimirá las estrellas y las galaxias, de nuevo, en una masa primordial.  A medida que las estrellas se contraen, las temperaturas aumentan espectacularmente hasta que toda la materia y la energía del universo están concentradas en una colosal bola de plasma ardiente que será el resultado final de la destrucción del Universo tal como lo conocemos.

 

Si realmente eso llega, será el final del Universo, ya que, a esa temperatura de -273,15 ºC, ni los átomos se pueden mover, todo quedaría paralizado pero, yo me pregunto que es lo que pasaría entonces con la expansión del Espacio, y, si nada se mueve, el Tiempo también “morirá”.

Todas las formas de vida serán borradas de la faz de los mundo que las pudieran contener: evaporadas por las enormes temperaturas o aplastadas, ¡qué más dá! No habrá escape. Y, sabiendo lo que ahora sabemos, conociendo la historia del universo mismo que, durante miles de millones de años ha estado fabricando materiales en las estrellas para que los seres vivos conscientes pudieran venir, ¿cómo imaginar un final así? ¿Para qué tánto trabajo y tanto tiempo perdido? Seguramente, para cuando eso puede ir llegando, si es que la inteligencia sigue aquí, habrá buscado ya la manera de escapar a tal desastre y, las especies inteligentes se salvarán saltanto a otros universos, o, incluso, ¿por qué no? viajando hacia atrás en el Tiempo, hacia otras épocas de tiempos más benignas para tener otros miles de millones de años por delante y hacer las cosas, de manera diferente. ¡Una segunda oportunidad!

 

                                     Bertrand Russell

Científicos y filósofos, como Charles Darwin y Bertrand Russell, han escrito lamentándose de la futilidad de nuestras míseras existencias, sabiendo que nuestra civilización morirá inexorablemente cuando llegue el fin de nuestro mundo.  Las leyes de la física, aparentemente, llevan la garantía de una muerte final e irrevocable para todas las formas de vida, inteligente o no, del Universo.

Yo, como Gerald Feinberg, físico de la Universidad de Columbia (ya desaparecido), creo que sí puede haber, quizá sólo una esperanza de evitar la calamidad final. Ese atisbo de esperanza está en nosotros mismos, es decir, si somos capaces de no destruirnos antes, si procuramos comprender los mensajes que el universo nos envía continuamente, si desvelamos secretos de la Naturaleza que nos posibilitarán para hacer cosas, ahora inimaginables, entonces y solo entonces, habrá alguna esperanza.

 

    Poder escapar a universos conexos que, como el nuestro, nos de cobijo

Gerald Feinberg especuló que la vida inteligente, llegando a dominar los misterios del espacio de más dimensiones (para lo que contaba con un poderoso aliado, el Tiempo de miles de millones de años), sabría utilizar las dimensiones extras para escapar de la catástrofe del Big Crunch.  En los momentos finales del colapso de nuestro Universo, el Universo hermano se abriría de nuevo y el viaje interdimensional se haría posible mediante un túnel en el Hiperespacio hacia un Universo alternativo, evitando así la pérdida irreparable de la inteligencia de la que somos portadores.

Si algo así es posible, entonces, desde su santuario en el espacio de más dimensiones, la Humanidad, podría ser testigo de la muerte del Universo que la vio nacer y florecer.

 

                                   Son muchas las cosas que no sabemos

Aunque la teoría de campos demuestra que la energía necesaria para crear estas maravillosas distorsiones del espacio y el tiempo está mucho más allá de cualquier cosa que pueda imaginar la civilización moderna, esto nos plantea dos cuestiones importantes:

¿cuánto tardaría nuestra civilización, que está creciendo exponencialmente en conocimiento y poder, en alcanzar el punto de dominar la teoría de hiperespacio?

¿Y qué sucede con otras formas de vida inteligente en el Universo, que puedan haber alcanzado ya este punto?

Lo que hace interesante esa discusión es que científicos serios han tratado de cuantificar el progreso de la civilización en un futuro lejano, cuando los viajes por el espacio sean una rutina en los sistemas estelares o incluso las galaxias vecinas hayan sido colonizadas.  Aunque la escala de energía necesaria para manipular el Hiperespacio es astronómicamente grande, estos científicos señalan que el crecimiento del conocimiento científico aumentara, sin ninguna duda, de forma exponencial durante los siglos y milenios próximos, superando las capacidades de las mentes humanas para captarlo (como ocurre ahora con la teoría M, parada en seco, esperando que alguien vea las matemáticas necesarias para continuar su desarrollo).

 

 En la celebración mundial del Año Internacional de la Astronomía, pude prestar mi modesta colaboración y, en aquellos días conocí a grandes astrónomos con los que pude intercambiar algunas ideas  y, por aquellos días, pude aprender muchas cosas.

Somos conscientes de que el Tiempo inexorable sigue su implacable caminar y la Entropía, que sabe hacer bien su trabajo, lo transforma todo, lo que ayer era una cosa, hoy se ha convertido en otra distinsta, irreconocible, y, sin embargo, ese deterioro natural no es algo perdido, sino que, por el contrario, hasta que llega ese final, se hizo un trabajo que dará sus frutos en la mente de otros seres, en las cosas mismas que, transformadas, servirán y tendrán cometidos nuevos. Nada se pierde y todo tiene su por qué. La Naturaleza no hace nada porque sí, todo está programado y tiene un fin. Y, si eso es así (que los es), ¿que nos deparará el destino a nosotros? Habiendo llegado al nivel de cpomprensión alcanzado, no creo que el final sea el de la desaparición sin más, algo más debe estar oculto en los designios de la Naturaleza que no llegamos a comprender.

 

Cada 10/15 años el conocimiento científico se doblará, crecerá el cien por ciento, así que, el avance superará todas las previsiones.  Tecnologías que hoy solo son un sueño (la energía de fusión o en robótica, los cerebros positrónicos), serán realidad en un tiempo muy corto en el futuro.  Quizá entonces podamos discutir con cierto sentido la cuestión de si podremos o no ser señores del Hiperespacio.

Viaje en el tiempo.  Universos paralelos.  Ventana dimensional.

¡Sueños! Claro que, si echamos una atenta mirada a la Historia veremos que, muchos sueños se hicieron realidad.

Emilio Silvera V.