Realmente, lo que no se repite en la Historia son sus personajes

Otros han dicho que la Historia se repite, y… ¡Ese es su error!

Se han repito las guerras a lo largo de la Historia, lo que ha sido su mayor error

 

   Aquí también están algunas de esas constantes

Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo. Hasta un diminuto (no por ello menos importante) electrón crea, con su oscilación, su propio campo magnético, y,  aunque pequeño,  se le supone un tamaño no nulo con un radio r_o, llamado el radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) = 2,82 x 10^-13 cm, donde e y m son la carga y la masa, respectivamente del electrón y c es la velocidad de la luz.

Nuestro universo es como lo podemos observar gracias a esos números

El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos números enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas. El número de Eddington es un ejemplo notable. El número total de protones que hay     dentro del alcance del universo observable esta próximo al número

10⁸⁰

Si preguntamos ahora por la razón entre las intensidades de las fuerzas electromagnéticas y gravitatoria entre dos protones, la respuesta no depende de su separación, sino que es aproximadamente igual a

10⁴⁰

En un misterio. Es bastante habitual que los números puros que incluyen las constantes de la naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 10², ¡pero 10⁴⁰, y su cuadrado 10⁸⁰, es rarísimo! Y esto no es todo. Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la “acción” del universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acción, obtenemos.

10¹²⁰

Supernovas, Nebulosas, Estrellas… ¡Fuerzas y Constantes fundamentales!

Algunos llegan a afirmar que, el Universo es plano e indican que la energía oscura es probablemente la constante cosmológica de Einstein…¡Vivir para ver! El maestro llegó a decir que incluir la constante cosmológica en su ecuación había sido el mayor error de su vida y, sin embargo ahora… resulta que sí estaba en lo cierto. ¡Ya veremos!

Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el número de partículas del universo observable con alguna cantidad que incluyera la constante cosmológica. Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa época, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosmólogos teóricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones incómodas.  Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisión sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial Hubble trabajando en cooperación con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas. Su pauta de brillo y atenuación característica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente. Y, sorprendentemente, resulta que están alejándose de nosotros mucho más rápido de lo que cualquiera esperaba. La expansión del universo ha pasado de ser un estado de deceleración a uno de aceleración. Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmológica positiva (Λ⁺). Si expresamos su valor numérico como número puro adimensional medido en unidades del cuadrado de la longitud de Planck, entonces obtenemos un número muy próximo a

10^-120

Nunca se ha encontrado un número más pequeño en una investigación física real. Podemos decir que es el más grande de los pequeños números.

Hablar del Universo en todo su conjunto…, no es nada fácil. Podemos hablar de parcelas, de elementos por separado y también de sucesos, objetos y de la mecánica celeste de manera individualizada para tratar de comprenderlos mejor y, más tarde, juntarlos para tener una perspectiva de su conjunto que… No siempre podemos llegar a comprender. ¡Es tanto lo que esas constantes nos quieren decir! que comprenderlas y entenderlo todo…, nos llevará algún tiempo.

¿Qué vamos a hacer con todos estos grandes números? ¿Hay algo cósmicamente significativo en 10⁴⁰ y sus cuadrados y cubos?

                               Hermann Weyl

La aparición de algunos de estos grandes números ha sido una fuente de sorpresas desde que fue advertida por vez primera por Hermann Weyl en 1.919. Eddington había tratado de construir una teoría que hiciera comprensible su aparición, pero no logró convencer a un número significativo de cosmólogos de que estaba en la vía correcta. Pero sí convenció a la gente de que había algo que necesitaba explicación. De forma inesperada, fue precisamente uno de sus famosos vecinos de Cambridge quien escribió a la revista Nature la carta que consiguió avivar el interés por el problema con una idea que sigue siendo una posibilidad viable incluso hoy.

                        Paul Dirac

Paul Dirac ocupó la cátedra Lucaciana de matemáticas en Cambridge durante parte del tiempo en que Eddington estuvo viviendo en los observatorios. Las historias que se cuentan de Paul Dirac dejan muy claro que era un tipo con un carácter peculiar, y ejercía de matemático las 24 h. del día. Se pudo saber que su inesperada incursión en los grandes números fue escrita durante su viaje de novios (Luna de miel), en febrero de 1937.

Aunque no muy convencido de las explicaciones de Eddington, escribió que era muy poco probable que números adimensionales muy grandes, que toman valores como 10⁴⁰ y 10⁸⁰, sean accidentes independientes y no relacionados: debe existir alguna fórmula matemática no descubierta que liga las cantidades implicadas. Deben ser consecuencias más que coincidencias.

Esta es la hipótesis de los grandes números según Dirac:

“Dos cualesquiera de los números adimensionales muy grandes que ocurren en la naturaleza están conectados por una sencilla relación matemática, en la que los coeficientes son del orden de la unidad”.

 

 

Las dos imagnes nos hablan por sí mismas, y, sin indicaciones sobre ellas, ¿Cuál es el universo y cuál el cerebro humano? Nos puede parecer mentira pero… Los verdaderos grandes números están en ¡La Mente!

Los grandes números de que se valía Dirac para formular esta atrevida hipótesis salían del trabajo de Eddington y eran tres:

N₁ = (tamaño del universo observable) / (radio del electrón)

= ct (e²/m_ec²) ≈ 10⁴⁰

N₂ = Razón fuerza electromagnética-a-gravitatoria entre protón y electrón

= e²/Gm_e m_p ≈ 10⁴⁰

N = número de protones en el universo observable

= c³t/Gm_p ≈ 10⁸⁰

Aquí t es la edad actual del universo, m_e es la masa de un electrón, m_p es la masa de un protón, G la constante de gravitación, c la velocidad de la luz y e la carga del electrón.

     El Universo es todo lo que existe: Materia, Tiempo y Espacio inmenrsos en un océano de fuerzas y constantes

Según la hipótesis de Dirac, los números N₁, N₂y raizN eran realmente iguales salvo pequeños factores numéricos del orden de la unidad. Con esto quería decir que debe haber leyes de la naturaleza que exijan fórmulas como N₁ = N₂, o incluso N₁ = 2N_2. Un número como 2 ó 3, no terriblemente diferente de 1 está permitido porque es mucho más pequeño que los grandes números implicados en la fórmula; esto es lo que él quería decir por “coeficientes….  del orden de la unidad”.

Esta hipótesis de igualdad entre grandes números no era en sí misma original de Dirac. Eddington y otros habían escrito antes relaciones muy semejantes, pero Eddington no había distinguido entre el número de partículas del universo observable, que se define como una esfera centrada en nosotros con un radio igual a la velocidad de la luz multiplicada por la edad actual del universo, o lo que es lo mismo:

No debemos dejar de lado, las Unidades de Planck, esos pequeños números que, como Tiempo de Planck… Las unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura.

En este ámbito hablamos de las cosas muy pequeñas, las que no se ven

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por , donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-44 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo Tp después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

¿Os dais cuenta? Siempre tendremos que estar haciendo preguntas, y, desde luego, nunca podremos saberlo todo. No tener preguntas que formular, o secretos que desvelar… ¡Sería la decadencia del Ser Humano!

No debemos olvidar que: “La creciente distancia entre la imaginación del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.” Nosotros vivimos en nuestro propio mundo, el que forja nuestros sentidos en simbiosis con el cerebro. Sin embargo, ese otro mundo, el que no podemos “ver”, no siempre coincide con “nuestro mundo”.

Como habréis podido deducir de todo lo que más arriba nos atrevemos a comentar,  habrá quedado claro que, la osadía de los humanos no tiene límites, y no dejan de perseguir secretos del Universo que están, profundamente escondidos.

Emilio Silvera V.

  Rememorar el pasado

“El primer matemático importante que hizo uso del signo “0”, hacia el año 810 d. C., fue el árabe Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi, La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito “shunya” (vacío) al árabe “sifr” (KLM), a través del italiano. Parece que los Mayas también lo utilizaron.”

Resulta más difícil imaginar naves del futuro que saber el origen del cero. El CERO es el signo numérico de valor nulo (si se consigna a la izquierda) , que en notación posicional ocupa los lugares en los que no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, duplica su valor, colocado a la izquierda no lo modifica.

Todos los indicios nos llevan a la India, allí parece que aparición el uso del Cero por vez primera, también allí se habló por primera vez de vacío y de átomo.

El cero como número con valor propio y símbolo para el cálculo (según todos los indicios), fue desarrollado en la India alrededor del siglo V – VII d. de C. Aunque culturas anteriores (sumerios, babilonios) usaban marcadores de posición, los matemáticos indios como Brahmagupta  (siglo VII) definieron sus reglas aritméticas.

Tartessos, la misteriosa civilización ibérica que desapareció abruptamente (y fue confundida con la mítica Atlantis).

BIOLOGÍA Y ESTRELLAS

¿Es viejo el universo? Todos los cálculos nos llevan a una edad de 13.700 millones de años que, comparado con el tiempo en el que nosotros hicimos acto de presencia en él, es menos que un simple parpadeo de ojos. Sin embargo, a veces nos sentimos los amos del mundo y del Universo mismo, lo que en realidad, es un simple espejismo, una ilusión que se forja en nuestras mentes que, jóvenes e inmaduras… Aún no comprenden, como son las cosas.

Cuando tenemos que operar con la edad y el tamaño del universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de tiempo y espacio. Son tan inmensas las distancias y tan descomunal el tiempo que está presente en el ámbito del Universo que, hemos inventado unidades especiales para poder hablar de ellas sin tener que escribir cantidades tan grandes con los números y, el año-luz, la Unidad Astronómica, el Parsec, Kilo-parsec o Giga-parsec son palabras que expresan medidas antropomórficas y extraordinarias que se pierden en el Espacio-Tiempo.

¿El Universo? No importa lo grande que sea la escalera, nunca podremos alcanzar su final, con un radio de 14.000 millones de años luz, ¿Cómo podríamos nosotros pensar siquiera en conseguir esa hazaña?

¿Por qué medir la edad del universo con un “reloj” que hace “tic” cada vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor del astro rey, el Sol? ¿Por qué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las respuestas a estas preguntas son por supuesto la misma: porque queremos saber en qué lugar estamos, porque es conveniente y porque desde siempre hemos tratado de saber, lo que el universo es. Por otra parte, también en el ámbito de lo muy pequeño hemos tenido que inventar unidades que, esta vez, han querido significar lo que dice la Naturaleza y no el hombre.

Ésta es una situación en donde resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales”; la masa, longitud y tiempo de Stoney y Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física para ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.

         El joven Planck

Mientras que Stoney había visto en la elección de unidades prácticas una manera de cortar el nudo gordiano de la subjetividad, Planck utilizaba sus unidades especiales para sustentar una base no antropomórfica para la física y que, por consiguiente, podría describirse como “unidades naturales”.

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura. Sus valores no difieren mucho de los de Stoney que figuran en el trabajo siguiente de hoy:

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G(constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

La constante de Planck racionalizada (la más utilizada por los físicos), se representa por ћ que es igual a h/2π que vale del orden de 1’054589×10^-34 Julios segundo.

En las unidades de Planck, una vez más, vemos un contraste entre la pequeña, pero no escandalosamente reducida unidad natural de la masa y las unidades naturales fantásticamente extremas del tiempo, longitud y temperatura. Estas cantidades tenían una significación sobrehumana para Planck. Entraban en La Base de la realidad física:

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

 

 

    ¿Quién sabe cómo serán?

En sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros. Lo cierto es que estas unidades, al tener su origen en la Naturaleza y no ser invenciones de los seres humanos, de la misma manera que nosotros y, posiblemente por distintos caminos, seres de otros mundos también las hallarán y serán idénticas a las nuestras. De entrada había algo muy sorprendente en las unidades de Planck, como lo había también en las de Stoney. Entrelazaban la gravedad con las constantes que gobiernan la electricidad y el magnetismo. Planck nos decía:

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

 

Sí, Planck tenía razón, el mundo de los sentidos cada vez están más cerca de ese mundo real que perseguimos. Sabemos que nuestra realidad no es la realidad del mundo y, poco a poco, con descubrimientos como estos de las Unidades de Stoney-Planck, nos vamos acercando a la comprensión de esa Naturaleza creadora que permitió aquí nuestra presencia y que ahora, nosotros tratamos de saber.

Podemos ver que Max Planck apelaba a la existencia de constantes universales de la naturaleza como prueba de una realidad física al margen y completamente diferentes de las mentes humanas. Al respecto decía:

“Estos…números, las denominadas “constantes universales” son en cierto sentido los ladrillos inmutables del edificio de la física teórica. Deberíamos preguntar:

¿Cuál es el significado real de estas constantes?” Bueno, la de la imagen también es una constante pero, de otra manera. El niño se hizo hombre y el hombre se hace niño. ¡Maldita Entropía!

En la naturaleza hay una serie de constantes fundamentales, por ejemplo, algunas de ellas son: la constante universal de la gravedad (G = 6.67X10^–11 Nm²/Kg²), la velocidad de la luz (3X10⁸m/s) y la unidad fundamental de carga eléctrica (1.6X10^–19 C). Claro que también tenemos la masa del protón, la carga del electrón, la Constante de estructura Fina… Y otras tambi´çen de importancia vital para la existencia de la vida.

Claro que, nosotros, simplemente somos un misterio más de los muchos que en el Universo son. Sin embargo y a diferencias de los otros, tenemos la ventaja de ser conscientes con la facultad de pensar y, además, tenemos una insaciable curiosidad. Un fallo que a menudio tenemos ha sido caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

Hemos llegado a poder discernir la relación directa que vincula el tamaño, la energía de unión y la edad de las estructuras fundamentales de la Naturaleza. Una molécula es mayor y más fácil de desmembrar que un átomo; lo mismo podemos decir de un átomo respecto al núcleo atómico, y de un núcleo con respecto a los quarks que contiene. Y, creemos saber que…

La edad actual del universo visible ≈ 10⁶⁰ tiempos de Planck

Tamaño actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ longitudes de Planck

La masa actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ masas de Planck

Vemos así que la bajísima densidad de materia en el universo es un reflejo del hecho de que:

Densidad actual del universo visible ≈10^-120 de la densidad de Planck

Y la temperatura del espacio, a 3 grados sobre el cero absoluto es, por tanto

Temperatura actual del Universo visible ≈ 10^-30 de la Planck

Hemos podido llegar a discernir sobre lo inmensamente pequeño y, también, sobre lo descomunalmente grande. Átomos y Galaxias, los dos extremos de las escalas del Universo a la que hemos podido (asombrosamente) llegar para saber, dónde estamos y cómo resulta ser nuestro entorno tanto cercano como más lejano.

          Si sabemos colocarlos en su debido lugar… ¡Nos dicen tantas cosas!

Estos números extraordinariamente grandes y estas fracciones extraordinariamente pequeñas nos muestran inmediatamente que el universo está estructurado en una escala sobrehumana de proporciones asombrosas cuando la sopesamos en los balances de su propia construcción.

Con respecto a sus propios patrones, el universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck. Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser. Pero, pese a la enorme edad del universo en “tics” de Tiempos de Planck,  hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

¿Por qué nuestro universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el universo el proceso de formación de estrellas se frena.

Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habrían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo.

La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos y el vulcanismo parará su actividad al ser frenado el planeta geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre las atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y, a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagar infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen serias amenazas exteriores.

Los movimientos de cometas y asteroides, a pesar de tener la defensa de Júpiter, son una seria y cierta amenaza para el desarrollo y persistencia de vida inteligente en las primeras etapas. Los impactos no han sido infrecuentes en el pasado lejano de la Tierra, habiendo tenido efectos catastróficos.  Somos afortunados al tener la protección de la Luna y de la enorme masa de Júpiter que atrae hacia sí los cuerpos que llegan desde el exterior desviándolos de su probable trayectoria hacia nuestro planeta.

La caída en el planeta de uno de estos enormes pedruscos podría producir extinciones globales y retrasar en millones de años la evolución. Cuando comento este tema no puedo evitar el recuerdo del meteorito caído en la Tierra que impactó en la península de Yucatán hace 65 millones de años, al final de la Era Mesozoica, cuando según todos los indicios, los dinosaurios se extinguieron. Sin embargo, aquel suceso catastrófico para los grandes lagartos, en realidad supuso que la Tierra fue rescatada de un callejón sin salida evolutivo. Parece que los dinosaurios evolucionaron por una vía que desarrollaba el tamaño físico antes que el tamaño cerebral.

La desaparición de los dinosaurios junto con otras formas de vida sobre la Tierra en aquella época, hizo un hueco para la aparición de los mamíferos. Se desarrolló la diversidad una vez desaparecidos los grandes depredadores. Así que, al menos en este caso concreto, el impacto nos hizo un gran favor, ya que hizo posible que 65 millones de años más tarde pudiéramos llegar nosotros. Los dinosaurios dominaron el planeta durante 150 millones de años; nosotros en comparación, llevamos aquí tres días y, desde luego, ¡la que hemos formado!

Y no podemos tener la menor duda, mientras que estemos aquí, seguiremos pretendiendo y queriendo saber sobre los secretos de la Naturaleza que, al fin y al cabo, puede ser nuestra salvación. Ya saben ustedes: ¡Saber es poder!

Claro que todo esto nos lleva a pensar en aquellas palabras del pensador:

“No está muerto lo que duerme eternamente, y, con el paso de los Eones, hasta la muerte tiene que morir.”

Ese es el destino final de todo y de todos, del Universo también.

Emilio Silvera Vázquez