Cosas de Física y Físicos

El CERN, el Centro Europeo para la Investigación Subnuclear cerca de Ginebra, no consiste solamente en inmensos laboratorios donde los físicos pueden indagar en los constituyentes de la materia, sino que también tiene una sección teórica. Allí trabajan teóricos que, siguiendo muy de cerca los experimentos del colisionador de partículas y otros, comprendieron que las fuerzas infinitas que se cancelaban unas a otras eran una realidad ineludible en los cálculos detallados que hacían rutinariamente para entender los experimentos.

En 1969, Sheldon L. Glashow, John Ilipoulos y Luciano Maiani, publicaron un artículo en el CERN cuya importancia no fue reconocida de inmediato, pero que jugaría un papel predominante en lo que iba a ocurrir. Ellos notaron que si introducían junto a los quarks conocidos (u, d y s) un cuarto, las fuerzas infinitas parecían cancelarse mutuamente mucho mejor que antes (aunque la teoría seguía siendo no renormalizable). Este cuarto quark ya había sido sugerido por Glashow y James Bjorken. Habían visto que la simetría resultante era tan atractiva que decidieron llamar al nuevo quark “encanto” (traducción de charm, por cuya inicial, c, se conoce hoy). Ilipoulos y Maiani lo adoptaron con gusto, porque “encanto” después de todo, también significa “encantamiento”, como si las fuerzas infinitas se cancelaran así por arte de magia.

Distensión en el trabajo

En la física hay cosas y anécdotas de personajes famosos que merecen la pena contar. En una ocasión (se cuenta), Martinus Veltman, que había sido nombrado profesor de física teórica en la universidad de Utrecht, al ir a tomar un ascensor con otras personas se quedó el último para entrar. Cuando pulsaron el botón, sonó la alarma y empezó a parpadear una señal de sobrepeso. Como Veltman fue el último en entrar, todos le miraron a él. Pero Veltman que no quería salir, aprovechó sus conocimientos de la teoría de la gravedad; dijo a los demás “cuando diga ‘ya’ dadle al botón”. Flexionó las rodillas y cogiendo impulso saltó al tiempo que gritaba “ya”, y el ascensor arrancó. Cuando volvió a caer sobre el suelo, la máquina había ganado la velocidad suficiente para continuar.

De Paul Dirac, matemático durante las 24 horas del día, también se cuentan algunas anécdotas. En cierta ocasión, en la sala de profesores, entró uno joven y recién llegado; Dirac estaba sentado cerca de la chimenea leyendo el periódico, y el nuevo profesor, para entablar conversación con el maestro, le dijo: “hace bastante viento ahí afuera”. Dirac, sin decir ni una palabra, se levantó y se fue a la puerta que abrió, se asomó al exterior, cerró la puerta y regresando sobre sus pasos volvió a ocupar el sillón y dijo: “Sí, hace viento”, y sin más continuó leyendo la prensa. La comprobación o prueba de nuevo del matemático que tenía dentro.

Tenemos que ir a 1954, a una época en la que el gran éxito de la teoría electromagnética entre las partículas era todavía reciente. Los científicos aún buscaban en la física principios universales, simples y elegantes, antes de los descorazonadores descubrimientos de las numerosas familias de partículas que estaban por llegar.

Todos los aspectos de las fuerzas electromagnéticas entre partículas se pueden deducir de las ecuaciones que describen los campos eléctricos y magnéticos. Estos son campos vectoriales. Un “vector” es una magnitud que se caracteriza no sólo por su intensidad, sino también por su dirección, y para su descripción se necesitan varios números (típicamente tres). “Campo” significa que esos números pueden tomar diferentes valores en diferentes puntos del espacio y el tiempo.

El campo electromagnético se define con seis componentes, que se pueden elegir libremente, porque son números no relacionados a través de las “ecuaciones de campo”. En todo este desarrollo hay algo bastante conveniente que es conocido como la “invarianza gauge”, que es un asunto clave en la teoría de la electrodinámica cuántica. Un principio similar se puede encontrar también en la teoría de la gravitación de Einstein. Ahí son las coordenadas de los puntos en el espacio y el tiempo las que se pueden elegir libremente. Pero los fenómenos físicos observados por alguien que realiza un experimento no pueden depender de las etiquetas que pongamos a los puntos en el espacio y el tiempo.

La invarianza gauge era un principio tan importante en las dos únicas fuerzas bien entendidas  en 1954 que era natural intentar construir “teorías gauge” similares para otras fuerzas. Este fue exactamente el punto de partida de un cálculo muy elegante presentado ese año por Chen Ning Yang junto con su joven colaborador Robert Mills.

Lo que Yang y Mills propusieron fue extender el conjunto de posibles transformaciones gauge. Esto se puede llevar a cabo si se añaden más componentes al potencial 4-vector. El primer caso interesante es un campo potencial con doce componentes en lugar de cuatro. En ese mundo hay tres clases de campos eléctricos y tres clases de campos magnéticos: los campos de Yang-Mills.

Fue difícil encontrar argumentos sólidos a favor de la propuesta de Yang-Mills. Su trabajo no puede ser considerado un intento de explicar algo del comportamiento de las partículas conocidas hasta el momento. Sus cálculos se refieren a un “mundo soñado” de una simplicidad y abstracción poco realistas. Es un tipo de ejercicio que se está haciendo más y más habitual en física teórica y que se debe considerar como una firma de ensayar y optimizar nuestro aparato matemático. Deberíamos hablar, entonces, de un “modelo” y, por el contrario, reservar la palabra “teoría” para los casos en los que el modelo pretenda ser una descripción (posiblemente idealizada) del mundo real. Pero, aún hoy en día, se confunden ambas palabras de “modelo” y “teoría”, incluso en publicaciones de revistas especializadas.

¿Podría aplicarse el modelo de Yang-Mills a algo en el mundo real? Resultó que en este mundo soñado de Yang-Mills había tres clases de fotones. Uno de ellos es más o menos un fotón normal, y los otros dos están cargadas eléctricamente, uno con carga positiva y el otro negativa. Pero realmente los tres son iguales en el sentido de que por transformaciones gauge uno se convierte en los otros.

Entonces, la pregunta es, ¿existen las partículas eléctricamente cargadas que pueden ser identificadas como fotones de Yang-Mills? De ninguna manera, como tuvieron que admitir inmediatamente Yang y Mills. Los fotones eléctricamente cargados debían tener espín 1, igual que un fotón ordinario, pero su masa en reposo debía ser nula. Pero muy ligeras o con mucha masa, de un cotidiano enchufe eléctrico salen partículas eléctricamente cargadas en cantidades enormes. Si producir estas partículas cuesta tan poca energía, se podrían generar espontáneamente e intentar neutralizar cualquier campo eléctrico que exista en cualquier parte.

Las partículas eléctricamente cargadas con espín 1 existen, pero tienen masa, como la resonancia rho (ρ) con masa de 770 MeV. Esta partícula no había sido descubierta todavía en 1954, pero se sospechaba su existencia.

Pero a pesar de ello, el artículo de Yang-Mills siguió jugando un papel muy importante. Muchos investigadores comprendieron la importancia maravillosa con el único inconveniente de que nadie sabía lo que representaba. Por ejemplo, Gell-Mann se había inspirado claramente en esta teoría cuando sugirió la hipótesis del quark, y laa fórmula de Feymann y Gell-Mann para la interacción débil parecía señalar claramente un principio, o un tipo de principio de Yang-Mills.

Esto es lo que Matinus Veltman estaba discutiendo con John Bell en Ginebra a finales de la década de 1960. ¿Por qué la interacción débil parecía ser tan universal para todos los tipos de partículas? ¿Es simplemente una coincidencia que la carga eléctrica de todas las partículas sea también universal? (sólo algunas, muy pocas, tienen exactamente el doble de esta unidad de carga). Con la construcción de Yang-Mills podríamos entender todo este mundo mejor; después de todo, la teoría de Yang-Mills es una extensión directa de la teoría del electromagnetismo. Análogamente al electromagnetismo, la interacción débil actúa sobre una carga que parece obedecer a una ley de conservación. A su vez, la carga eléctrica sólo aparece en múltiplos enteros de una carga universal, la del electrón, que es una característica más propia de un sistema de Yang-Mills extendido que de una teoría puramente electrodinámica. Parecía como si lo que faltara fuera unificar en una teoría el electromagnetismo y la interacción débil basándose en el formalismo de Yang-Mills.

Al mismo tiempo, un físico en el CERN había resuelto otro problema. Siempre que se medía la interacción débil para los hadrones, ésta resultaba ser unos pocos tantos por ciento menos intensa que en los leptones. ¿Es que esta interacción es aproximadamente, pero no del todo, universal? ¿Cómo puede ser esto? En 1963, Nicola Cabibbo descubrió la razón de esta discrepancia (el fundamente de su argumentación ya había sido sugerido unos años antes por Gell-Mann y Maurice Lévy en una nota a pie de página de una publicación acerca de un modelo de partículas con interacción débil). Calculó que los hadrones ordinarios tienen que compartir esta fuerza con hadrones extraños. Es como si esta fuerza sobre los hadrones estuviera ligeramente desalineada y, precisamente, es esta desalineación la razón por la que los hadrones con extrañeza se puedan transformar también en partículas sin extrañeza a través de la interacción débil, mientras que los hadrones no extraños tienen que conformarse con el resto de la fuerza, que es, por lo tanto, unos pocos tantos por ciento menos.

Veltman decidió que al menos algo de esta teoría de Yang-Mills tenía que ser correcto. Bastaría con que, de alguna forma, estos fotones cargados tuvieran masa. Un principio generalmente válido es que si una partícula encargada de transmitir una interacción (mediadora de interacción) tiene una cierta masa, entonces la interacción transmitida por esta partícula tiene un alcance limitado. Cuanto mayor sea la masa de la partícula mediadora, menor será su alcance. Así se sabía que la partícula mediadora de la interacción débil tenía que ser muy pesada, toda vez que la interacción es muy corta; tenía que estar eléctricamente cargada y tener espín 1. esta la partícula llamada W⁺ y W^– su antipartícula.

Así, cada proceso de la interacción débil se podía ver como el resultado de dos interacciones sucesivas. Primero se produce la transición de una partícula a otro miembro del multiplote al que pertenece (por ejemplo, un neutrón se transforma en un protón) y en ese punto se produce una partícula W. Como la masa de esta W es muy grande y la energía liberada en transición muy pequeña para producirla, ésta sólo puede existir durante una brevísima fracción de tiempo, durante la cual aún puede sufrir una segunda interacción. Puede ser absorbida por otra partícula que, a su vez, experimentaría una transición similar a otro miembro de su multiplote, o bien desintegrarse en otra partícula y su antipartícula, por ejemplo un electrón (e) y un antineutrino ().

De todos estos problemas que Veltman investigó en relación a la teoría de Yang-Mills, cuyas ecuaciones contenían dos términos: esos que eran invariantes gauge y sólo un término que no lo era; el sistema resultante ya había sido estudiado por Richard Faynman, aunque por motivos bastante diferentes.

Para ver lo que hizo, tenemos que ir a 1961. Como ya se sabía en esa época, uno de los problemas más difíciles de la física teórica de partículas, quizá el problema más difícil del todos, era compaginar las leyes de la mecánica cuántica con las de la relatividad general de Einstein, y Feynman quiso volver a intentarlo. ¿Lo habría hecho si hubiera sabido que, aún hoy a comienzos del siglo XXI, no se ha conseguido tal hazaña? En cualquier caso, Veltman descubrió rápidamente que incluso los cálculos más sencillos de la teoría de la gravedad daban lugar a expresiones extraordinariamente complicadas. Esta vez fue Gell-Mann el que sugirió algo útil a Feynman: ¿por qué no lo intentas primero en la teoría de Yang-Mills? La gravedad tiene sus bosones gauge, los gravitones. Estas “partículas mediadoras de la interacción”, tanto el gravitón como los bosones de la teoría de Yang-Mills, no tenían masa y se propagaban a la velocidad de la luz.

Así Feynman se interesó por la teoría de Yang-Mills. Que los bosones gauge no tuvieran masa era una incomodidad para Feynman, que no vio ningún inconveniente en darle una masa “pequeñísima”. Feynman, sin muchos escrúpulos, añadió un pequeño término de masa a sus partículas (el mismo término que Gell-Mann consideraría más tarde), y empezó los cálculos. Feynman, que era un verdadero experto en simplificar cálculos y argumentos complicados, descubrió que las leyes se podían simplificar añadiendo lo que él llamó “partícula fantasma”. Si las partículas colisionan, el resultado final, el “estado final”, es consecuencia de muchas interacciones intermedias. Si se agrupan varios términos juntos de una forma especial, parece que hubiera creación y posterior aniquilación de partículas extra. Pero estas partículas son fantasmas porque después de la colisión sólo permanecen las que un experimentador puede observar, las partículas “físicas”.

Y, muchos años después de todo esto, los físicos siguen buscando muchas de las respuestas a poreguntas que fueron formuladas y que, de momento, nadie ha sabido contestar.

En estas jornadas del Carnaval de la Física, en las que colobara este Blog, también se presentaran trabajos en los que se dejen bien reflejados los beneficios de la Física para la Humanidad en ámbitos como el de la medicina, por ejemplo,

emilio silvera

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