Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

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¡El Universo! Ese misterio que nos gustaría conocer.

Richard Feynman expreso una vez que si le pidieran resumir en una frase el descubrimiento más importante de la Ciencia, elegiría contestar: “El mundo está hecho de átomos”. Cuando reconocemos que buena parte de la comprensión del Universo se basa en las interacciones y propiedades de los átomos (desde la razón de por qué las estrellas brillan y el cielo es azul a la explicación de por qué podemos sentir el contacto de nuestros dedos al golpear las teclas del ordenador y podemos ir viendo como aparecen nuestras ideas en forma de palabras escritas en la blanca pantalla como podemos ver con  nuestros ojos) podemos entender muy bien la elección de Feynman para resumir en tan pocas palabras nuestro legado científico.

Muchos de los científicos más destacados del mundo han coincidido en que, si se les permite elegir una segunda frase, escogerían: “La simetría subyace a las leyes del Universo”, está claro el por qué de la elección. En el Universo primitivo era todo simetría y, cuando esta se rompió, aparecieron las fuerzas que hoy reconocemos, esas cuatro fuerzas fundamentales que todo lo rigen en el Cosmos.

Muchos han sido los descubrimientos que la Ciencia ha podido hacer en los últimos doscientos años, pero los descubrimientos más duraderos tienen una característica común: han identificado características del mundo natural que permanecen invariables incluso cuando son sometidas a un amplio conjunto de manipulaciones. Estos atributos invariables reflejan lo que los Físicos llaman simetrías, y han desempeñado un papel crucial y creciente en muchos avances importantes. Esto ha proporcionado abundantes pruebas de que la simetría –en todos sus aspectos misteriosos y sutiles- arroja una poderosa luz sobre nuestra ignorancia y, a través de su seguimiento y observación, no pocas veces hemos podido llegar a la verdad que la Naturaleza esconde. Esa poderosa luz a la que me refiero, alumbra de manera deslumbrante nuestra comprensión de las cosas, así que, allí donde podamos detectar una simetría, la atención tiene que ser máxima, ya que, a través de ella podemos llegar a comprender. Einstein lo hizo en su relatividad especial con la simetría que lleva consigo la velocidad de la luz que es invariante sea cual fuere la fuente y a la velocidad que esta se pueda mover.

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La unívoca asociación de los volcanes activos con las zonas de subducción de las grandes placas tectónicas permite localizar casi todas las erupciones recientes alrededor del océano Pacífico y, sobre todo, en América central, Sudamérica, Filipinas, Japón y Kamchatka. Una categoría menos común incluye los volcanes asociados a los puntos calientes, donde las placas tectónicas se ven atravesadas por flujos magmáticos procedentes del manto, a la cual pertenecen los volcanes de Hawai y África central.

Las erupciones históricas más conocidas son las Théra, en Grecia (alrededor del 1500 a. C.), del Vesubio en Italia (79 a. C.) y del Cracatoa (1883 d. C.) en Indonesia, y el del monte St. Helens en el estado de Washington en 1980. Éste último caso es la erupción volcánica mejor estudiada hasta la fecha. Se conoce, no solamente el volumen de los depósitos expulsados (0’18 Km³) y de lava (0’5 Km³), sino también un detallado desglose de la energía relacionada con la erupción.

Los flujos de calor dominan en el proceso: la energía térmica de los productos expulsados, las avalanchas, los chorros de agua, los flujos piroplásticos y las nubes de ceniza, dan un total de 1’66 EJ, cerca de veinte veces la energía cinética total de la erupción.

El 18 de mayo de 1980, el volcán del monte St. Helens desarrolló, durante nueve horas de erupción, una energía total de 1’7 EJ, lo que equivale a una potencia media de 52 TW, es decir, unas cinco veces el consumo anual mundial de energía en el sector primario en los primeros años noventa. Aún más potentes fueron las de Bezymyannyi, Kamchatka, en 1956 (3’9 EJ), y la de Sakurajima, Japón, en 1914 (4’6 EJ). La mayor erupción que tuvo lugar en el siglo XIX fue la del volcán Tambora, en 1815, que liberó más de 80 EJ de energía (basado en los depósitos de cenizas) que es un orden de magnitud superior a los anteriormente mencionados. Pero incluso la más potente erupción conocida es irrelevante comparada con las sucedieron hace varios vientos de miles de años, y que a su vez, son pequeñas comparadas con las erupciones magmáticas más antiguas.

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Todo evoluciona con el tiempo que transcurre, todo va cambiando (nuestros conocimientos también), las transiciones de fase que surgen de los mecanismos y las fuerzas que rigen el Universo, nos transportaran, desde aquella bacteria unicelular, hasta una mente luminosa que, por fín, comprenderá desde el principio hasta el final que, sorprendentemente, no es, ninguno de los que hemos imaginado.

Hace unos veinte millones de años, durante el Mioceno, la Tierra vivió unas condiciones climáticas paradisíacas.  Los casquetes polares, con una emplazamiento distinto del actual, apenas eran una pequeñas manchas de hielo; el nivel de los mares era mucho más elevado que en la actualidad, y la mayor parte de los lugares que ahora ocupan las ciudades y las playas en las que pasamos las vacaciones estaban cubiertos por los océanos.  El agua del mar era como la que hoy podemos encontrar en los trópicos.  El mundo de finales del Mioceno era, por lo tanto, un mundo muy diferente del nuestro: con distintos olores, con extraños sonidos y ni siquiera el cielo de hace veinte millones de años era parecido al que hoy podemos contemplar en una noche cualquiera.  Las constelaciones de estrellas eran de otras formas y mostraban configuraciones distintas de las que ahora están allá arriba.  Muchas de las estrellas que hoy admiramos en las noches de cielo despejado aún no habían aparecido y otras que entonces brillaban ya no existen.

Pongo este ejemplo de algo que conozco para mostrar los cambios irreversibles que se producen a medida que avanza la línea del tiempo.  Al igual que se produjeron en nuestro mundo, se producirán en nuestros conocimientos, nuestro nivel de conciencia también, de manera irreversible, evoluciona.  A medida que a nuestro cerebro llegan nuevos datos sobre cuestiones muy diversas, éste los va reciclando, ordenándolos, interrelacionándolos y finalmente clasificándolos de manera tal que, los tiene dispuestos para conectarlos a nuevos datos y nuevas informaciones que, por distintos medios, naturales o artificiales aparecen para sumarse a las que ya existen, y de esta forma, hemos ido avanzando, desde aquella materia “inerte” a la materia compleja y pensante que somos los seres vivos inteligentes.

Pero en el ejemplo que antes puse de hace veinte millones de años, nuestros antepasados más cercanos ni habían aparecido.  Más tarde, interminables selvas húmedas estaban pobladas por una vegetación exuberante, por plantas y árboles gigantescos, cuajadas de una interminable variedad de especies vegetales que embriagaban el aire caliente y húmedo con mil aromas.  Pululaban y bullían en ellas miles de insectos diferentes y las habitaban reptiles diversos, desde pequeñas lagartijas hasta gigantescas serpientes.  Los dinosaurios habían desaparecido muchos millones de años antes y, en su lugar, numerosas aves y mamíferos vegetarianos se alimentaban de los inagotables recursos que ofrecían los bosques.  Una muchedumbre de depredadores prosperaba alimentándose de los herbívoros, bien alimentados y abundantes.

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Me referiré en primer lugar a los que constituyen nuestro entorno ordinario, que sería todo el entorno que abarca nuestro planeta. En segundo lugar considerare los demás cuerpos y objetos del universo. El análisis de muestras de esos diversos cuerpos ha puesto de manifiesto que, en función de la composición, los cuerpos pueden ser simples y compuestos. Los primeros son, precisamente, los llamados elementos químicos, a las que el insigne Lavoisier (conocido como padre de la química), consideró como el último término a que se llega mediante la aplicación del análisis químico.

Hoy sabemos que son colectividades de átomos isotópicos.

La mayoría de ellos son sólidos y se encuentran en la naturaleza (nuestro entorno terráqueo) en estado libre o en combinación química con otros elementos, formando los diversos minerales.

La ordenación de los iones en las redes se manifiesta externamente en multitud de formas y colores. No obstante debo señalar que, aun siendo abundante esta variedad, no es tan rica como la que corresponde a los cuerpos vivos, tanto animales como vegetales. La explicación se basa en que el número de especímenes moleculares y su complejidad son mucho mayores que en el reino inorgánico.

Sería conveniente, salir al paso de una posible interpretación errónea.  Me refiero a que pudiera pensarse que los reinos que acabamos de mencionar constituyen clases disyuntas, esto es, sin conexión mutua. Y no lo digo porque esté considerando el hecho de que el carbono forma compuestos inorgánicos y orgánicos (lo que también hace el silicio), sino porque haya existido, y aún pueda existir, una conclusión, mejor conexión evolutiva del mundo inorgánico y el viviente que no se puede descartar, de hecho yo particularmente estoy seguro de ello. Estamos totalmente conectados con los ríos, las montañas y los valles, con la tierra que pisamos, el aire que respiramos y con todo el resto del universo del que formamos parte.

La teoría de Cairns Smith considera que el eslabón entre ambos mundos se halla localizado en los microcristales de arcilla. Mi teoría particular es que no hay eslabón perdido en dicha conexión, sino que es el tiempo el que pone en cada momento una u otra materia en uno u otro lugar. Ahora nos ha tocado estar aquí como ser complejo, pensante y sensitivo. El eón que viene nos puede colocar formando parte de un enorme árbol, de un monte, o simplemente estar reposando como fina arena en el lecho de un río.

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