Cumplido los 100 años del átomo de Bohr

Así de sencillo era el modelo atómico de Bhor, un átomo de hidrógeno con un protón por núcleo y un electrón que lo orbita. Su modelo que se basaba en tres postulados, eran estos:

 

Primer Postulado:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:

Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo “h” la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, …) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado:

Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

Claro que hablar del Modelo atómico de Bhor, sin mencionar a Rutherford, Planck o Einstein, no sería justo, ya que, él se inspiró en los trabajos realizados por esos tres físicos para llegar a las conclusiones que presentó en 1913 (ahora ahora un siglo) de un modelo que venía, de alguna manera derivado del núcleo de Rutherford, del cuanto de luz de Planck, y del Efecto fotoeléctrico de Einstein.

 

El Lago de Como está en Lombardía en las provincias de Lecco y Como y a unos 199 metros sobre el nivel del mar. Mide 142 km2 y tiene 416 metros de profundidad, lo que lo hace uno de los lagos mas profundos de Europa y el tercer lago mas grande de Italia.

En el año 1.927, en un Congreso de Física celebrado en Como (Lago de Italia, provincia de Como, en Lombardía, al pie de los Alpes, atravesado por el río Adda y rodeado por colinas cubiertas de bosques que lo hacen muy pintoresco), Niels Bohr habló por primera vez del “Principio de complementariedad”, una idea que tuvo fortuna científica y fortuna literaria. Esta mezcla suele poner de los nervios a los científicos, que consideran escandaloso, y con razón, que se usen conceptos científicos fuera de su contexto. Todos hemos visto aplicar las ideas de relatividad, caos, fractales, indeterminación, singularidad (que no tienen sentido fuera de su expresión matemática) para hablar de todo lo divino y lo humano.

Aquel Congreso quedó inscrito en los anales de la historia de la Física. Asistieron Born, Compton, Fermi, Heisemberg, Lorentz, Millikan, Pauli, Planck, Sommerfeld, es decir, lo más reluciente del ingenio humano en la Física del momento, a excepción de Einstein que, por motivos personales, no asistió.

En su enunciado Bohr dijo que quería resolver las diferencias insalvables que había entre la descripción clásica de los fenómenos físicos y la descripción cuántica. La diferencia fundamental (dicho en plan coloquial) era que la Física clásica creía en la realidad de los fenómenos, mientras que la cuántica pensaba que el estado del sistema depende del observador. Puso como ejemplo la naturaleza de la luz.

¿ Es una onda o una partícula ? Son las dos cosas, siempre dependiedo del momento y del cómo la observemos.

Para explicar los fenómenos de interferencia hay que considerarla onda, pero para explicar la interacción entre radiación y materia, conviene considerarla corpúsculo. Bohn propuso su “Principio de complementariedad”. El fenómeno depende del sistema de observación y, en último término, la realidad no sería más que el resultado de todos los sistemas posibles de observación.

Muchos años después, Richar Feynman, con su contundencia habitual dijo: “La dualidad de la luz es el único misterio de la Física”. Bueno, añadió otra cosa: “La teoría cuántica está simplemente más allá de cualquier explicación”.

 

Es la mecánica cuántica la que explica , siempre de forma matemáticamente compleja, el porque las cosas que están formadas por partículas, en su expresión macroscópica se comportan según las leyes de la mecánica clásica y en su descomposición microscópica, subatómica, el comportamiento es aberrante, a veces como algo solidó y perfectamente mensurable y a veces como si solo fuera algo virtual, moviéndose y vibrando como solo puede explicar la teoría de ondas, y compatibilizando, en ese submundo los dos comportamientos, a veces como partícula, a veces como onda…

Lo cierto es que Bhor, con suss postulados tuvo muchos encontronazos y el primer enfrentamiento es con Einstein. Empecemos con el diálogo Einstein-Heinsenberg en 1926, cuando Einstein rechaza la incipiente interpretación de la Mecánica Cuántica (estamos todavía a un año del Principio de Incertidumbre o Indeterminación) como elevación a categoría científica sólo de lo observable, y Heisenberg replica que él (W.H.) repite, en su rechazo de las órbitas electrónicas, el mismo argumento por el que Einstein negó la simultaneidad absoluta y abrió la escotilla para el tiempo relativo, dependiendo del estado de movimiento, al sentar la relatividad especial (1905).

Pero lo mejor es la respuesta de Einstein: “Es posible que yo sostuviera eso entonces, pero es una tontería de todos modos. Es la teoría quien determina qué es lo que debe ser observado”. Moraleja: cuando uno es joven tiene menor perjuicios y está abierto a leer directamente de la naturaleza; al madurar, se impone ver la realidad a través de las cosas preestablecidas (prejuicios adquiridos o rescatados).

 

En el caso de Einstein: el cambio, de joven a viejo, originado por el gran esfuerzo y éxito de la relatividad general, es enorme: cuando propuso el fotón (Lichtquantum, 1905) buscaba incluso (aunque por poco tiempo) una interpretaqción corpuscular de las interferencias (mucha otra gente intentó eso en el decenio 1910-1920, entre otros, L. De Broglie); pero luego se impuso la ontología del campo (más que la de la onda), y nunca jamás habló, Albert Einstein de gravitones, pero sí de ondas gravitacionales; es opinión del propio Einstein que él abandonó el “positivismo” (el artículo sobre el fotón (1905) empieza: “Sobre un punto de vista heurístico…”) tras el éxito de la Relatividad General, y abjuró de muchas cosas que de joven había mantenido (como la irrelevancia de las Matemáticas, por ejemplo; o la admiración por E. Mach): así pasó a ser el último de los físicos clásicos, más bien que el hereje revolucionario, como empezó; esto no empequeñece su obra, y lo seguimos considerando, con el consenso de la mayoría, el mayor genio del siglo XX.

Resumen: Einstein, con más de cuarenta años, no aceptó la filosofía subyacente a la mecánica cuántica por tener él ya su propia filosofía, en concreto determinista y realista, que además de serle congenial se veía reforzada por su construcción de la relatividad general, donde domina la idea de campo, experimentable, continuo, causal, determinista y local, y era por tanto contraria a la filosofía propugnada por la teoría cuántica (acausal), indeterminista y no local ni realista)

Sus discusiones fueron memoranbles y, aunque algunos creen que ganó Bhor…

El caso de Bohr es distinto. Bohr era, esencialmente un químico metido a filósofo, que recurrió a una imagen explícitamente contradictoria del mundo al no poder superar la paradoja onda-cospúsculo (el filósofo Karl Popper vio eso muy claro; el escudo de armas que eligió Niels Bohr, refleja sus contradicciones internas (Contraria sunt complementa, el Ying-Yang); Bohr renunció a entender (“hemos de comprender que no hay nada que comprender”), cuando los experimentos de Compton (1922) apoyaron inequivocamente la naturaleza corpuscular de la luz, que para él era absolutamente inaceptable, como para Einstein el indeterminismo; Niel Bohr es el único físico teórico de la historia que rechaza explícitamente las Matemáticas (su hermano Harald fue notable matemático; ¿recurrimos a Freud?).

Si bien Einstein permanece apartado del desarrollo cronológico de la teoría cuántica, Bohr, autocalificado de pontífice, influyó decisivamente en que Heisenberg agachara la cabeza y “abjurase”, admitiendo la imagen ondulatoria, como se nota leyendo el artículo sobre el principio de incertidumbre (1927); uno de los pocos autores que se da cuenta de la tozudez y presión malsanas de Bohr es Lindley; otros físicos, más independientes, sencillamente ignoraron la posición de Bohr (no hay mención alguna del principio de complementariedad ni en el texto de Dirac, ni en el de Landau; Wigner hizo caso omiso cuando lo escuchó en Bruselas en Octubre de 1927).

El poder convincente de Bohr es increíble; llegó incluso a “ganar batallas después de muerto”, como El Cid: en la interpretación moderna de los experimentos de doble rendija, se sigue hablando de que el fotón, cuando muestra interferencias, es una onda, pero cuando se sabe, en virtud de selección experimental, por cual camino va, y por tanto exhibe sólo difracción, es una partícula, todo ello como ejemplo del principio de complementariedad (dualidad partícula-onda). Ello es particularmente desafortunado, pues el fotón (o el electrón) es siempre una partícula, por supuesto cuántica…y la difracción es tan “ondulatoria” como las interferencias…, consecuencia de la no preferencia entre los caminos posibles. Gell-Mann se atreve a decir que “Bohr ha lavado el cerebro a toda una generación” [de físicos].”

Paul Ehrenfest dejó tras de sí ideas físicas que sobrevivieron la memoria de sus discípulos y amigos. Tendió un puente sobre el abismo que en la mente de sus contemporáneos separaba los fenómenos cuánticos de los clásicos por medio del conocido teorema de Ehrenfest, propuesto en un artículo en 1927. En él radica la esencia del principio de correspondencia que en 1918 formuló Niels Bohr.

                                Fue más que reconocido

Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de éste a Berlín en junio de 1920; se vieron por última vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relación entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin proponérselo, entablaron una polémica sobre la mecánica cuántica, que se prolongó hasta la muerte de Einstein en 1955. No fue ésta la única polémica de Einstein sobre este tema; por ejemplo, hubo otra —no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes— con Born. Sin embargo, la polémica con Bohr fue indudablemente la más profunda y duradera, además de ser la más conocida —y excelentemente documentada por el propio Bohr—, por lo que prestaremos a ella nuestra atención. Adelantándonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el último dibujo que trazó en su pizarrón —la víspera de su muerte, ocurrida siete años después de la de Einstein—, fue el que Einstein le dibujara a él durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.

En octubre de 1927 se efectuó el 5° Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teoría cuántica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schrödinger, Dirac, Pauli, así como muchas de las grandes figuras de la física de la época, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ahí donde se inicia el debate, cuando Einstein señala públicamente alguna objeción a la teoría recién propuesta; más aún, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacción con la teoría. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al día siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos característicos de la teoría general de la relatividad, desaparece la violación y se recupera la descripción cuántica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia lógica de la mecánica cuántica, pero no su necesidad lógica: su fino instinto le impide aceptar esta teoría como final, por lo que repetidamente señala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teoría ni completa ni definitiva.

La polémica continuó pero cambió su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berlín y Princeton.

Allí instalado y en colaboración con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo —conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo EPR—, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad física, entonces la mecánica cuántica es una teoría física incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de interés para la descripción del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre física nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad física defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mecánica cuántica.

Einstein perseveró hasta el final de su vida. Publicó versiones un poco modificadas del argumento EPR, escribió comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mecánica cuántica desde su punto de vista; en sus notas autobiográficas (o su necrología, como él la llamara; véase la bibliografía) retoma decididamente el tema. Todavía en 1951 y 1953, a dos años de su muerte, escribió un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mecánica cuántica.

En el extraño “mundo” de la mecánica cuántica, algo me dice que no fue Bhor el que ganó, y, que a pesar de lo que muchos creen, la verdad de Einstein saldrá a la luz cuando tengamos los medios para ello. Él veía más allá que los otros y, Bhor, no era ninguna excepción.

Hasta aquí, un breve espacio entresacado de algunos magnificos artículos, como, La filosofía de la Mecánica Cuántica y algún otro tema relacionado. El autor de gran parte de lo que arriba habéis podido leer es Luis Joaquin BOYA del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Zaragoza (España)

Se puede leer completo en la Revistas Iberoamericana de Física Vol. 5 nº 1 de mayo de 2009.