El otro Galileo

¡Qué cosas!

“Me gustaría deciros, a vosotros que preparáis la celebración del 350 aniversario de la publicación de la gran obra de Galileo Galilei, Dialoghi sui due massimi sistema del mondo, que la experiencia de la Iglesia, durante el caso Galileo y después, la ha llevado a una actitud más madura y a una comprensión más exacta de la autoridad que le es propia. Repito ante vosotros lo que afirmé ante la Academia Pontificia de Ciencias el 10 de noviembre de 1979:

“Espero que los teólogos, los eruditos y los historiadores, animados por un espíritu de sincera colaboración, estudiarán el caso de Galileo con mayor profundidad y, en franco reconocimiento de los errores, sean del lado que sean, disiparán la desconfianza que todavía constituye un obstáculo, en los espíritu de muchos, para fructificar concordia de la ciencia y la fe”.

Su Santidad el papa Juan Pablo II, 1986

Vincenzo Galilei

Vincenzo Galilei odiaba a los matemáticos. Podría parecer extraño, pues él mismo fue uno de ellos y muy dotado. Pero antes que nada era músico, un intérprete de laúd muy reputado en la Florencia del siglo XVI. En la década de 1580 orientó sus talentos a la teoría musical y la encontró deficiente. La culpa, decía Vincenzo, la tenía un matemático que llevaba muerto dos mil años. Pitágoras.

Pitágoras, un místico, nació en la isla griega de Samos alrededor de un siglo  antes que Demócrito. Pasó la mayor parte de su vida en Italia, donde organizó la secta de los pitagóricos, una especie de sociedad secreta de hombres que sentían un respeto religioso por los números y cuyas ideas estaban gobernadas por tabúes obsesivos. Se negaban a comer judías o a coger los objetos que se les caían. Al levantarse por las mañanas, se cuidaban de alisar las sábanas para borrar la impresión que habían dejado en ellas sus cuerpos. Creían en la reencarnación y rehusaban comer o golpear perros por si fueran amigos perdidos hacia tiempo.

Grupo de pitagóricos celebrando la salida del sol. Óleo0 de Fyodor Bronnikov, (1827-1902).

Les obsesionaban los números. Creían que las cosas eran números. No sólo que los objetos pudieran ser números, sino que eran números, como el 1, 2, 7 o 32. Pitágoras pensaba que en los números como en figuras y a él se debe la noción de los cuadrados y los cubos de los números, palabras que hoy nos acompañan todavía.

Pitágoras fue el primero en adivinar una gran verdad relativa a los triángulos restángulos. Señaló que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, fórmula que se grava al fuego en todo cerebro adolescente que se pierda en una clase de geometría, de Des Moines a Ulan Bator.

Los pitagóricos amaban el estudio de las razones, de las proporciones entre cosas. Idearon el “rectángulo de oro”, la figura perfecta, cuyas proporciones son visibles en el Partenón y en otras muchas estructuras griegas, así como en las pinturas renacentistas.

Pitágoras nace en el 570 a. C. proveniente del Asia menor (Isla de Samos). Luego más tarde se traslada a Crotona al ser desterrado por Polícrates de Samos. Se le atribuyen varios viajes a oriente, entre otros a Persia, donde hubo de conocer al mago Zaratás, es decir, a Zoroastro o Zaratustra. De los egipcios heredó la Geometría y el arte de la adivinación; de los fenicios aprendió la aritmética y el cálculo; y de los caldeos la investigación de los astros. Además obtuvo una formación y disciplina de los sacerdotes egipcios. Dentro de la comunidad que él fundó (pitagóricos), se le atribuían todas la investigaciones realizadas.

Pentagrama: los pitagóricos usaron este símbolo como un signo secreto para reconocerse unos a otros. Representa el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad.

Anaximandro había hecho derivar todo de lo Ilimitado o Indeterminado. Pitágoras combinó esta noción con la de límite, que da forma a lo ilimitado. Ejemplo de todo ello es la música (y también la salud, en la que el límite es la templanza, cuyo resultado es una sana armonía). La proporción y la armonía de los sones musicales son expresables aritméticamente. Transfiriendo estas observaciones al mundo en general, los pitagóricos hablaron de la armonía cósmica. Y, no contentos con recalcar la importancia de los números en el universo, fueron más lejos y declararon que las cosas son números.

Pitágoras fue el primero que se introdujo en el Cosmos y acuño la palabra Kosmos para referirse a todo lo que hay en nuestro universo, de los seres humanos a la Tierra y a las estrellas en rotación sobre nuestras cabezas Kosmos es una palabra griega intraducible que denota las cualidades de orden y belleza. El Universo es un Kosmos, dijo, un todo ordenado, y cada uno de nosotros, seres humanos, también es un kosmos (bueno, algunos más que otros).

Si Pitágoras viviera en nuestro tiempo, lo haría en algún sitio como Malibú y se pasaría la vida en los restaurantes macrobióticos acampañado por un séquito estusiasta de mujeres jóvenes llenas de odio hacia las judías y que tendrçian nombres como Sundance, Acacia o Princesa Gaia.

Nos salimos del tema pensado al principio, el hecho crucial es que los piágóricos amaban la música, a la que aportaron su obsesión por los números. Pitágoras creía que la consonancia musical dependía de los “números sonoros”. Sostenía que las consonancias perfectas eran intervalos de la escala musical que se pueden expresar como razones de los números 1, 2, 3 y 4. Estos números suman 10, el número perfecto

Tetraktys: figura triangularconsistente en diez puntos colocados en cuatro líneas: un, dos, tres, y cuatro puntos en cada fila. Símbolo místico que representa el número diez. La perfección según la concepción pitagórica del mundo. Los pitagóricos llevaban a sus reuniones sus instrumentos musicales, y las convertían en jam sessions. No sabemos si eran buenos; no existía el disco compacto aún. Pero un crítico posterior hizo una docta conjetura al respecto.

Vincenzo Galilei pensaba que los pitagóricos debieron de tener un oído colectivo de hormigón armado, habida cuenta de sus ideas sobre la consonancia. A Vincenzo su oído le decía que Pitágoras estaba equivocado de todas, todas. Otros músicos ejercientes del siglo XVI tampoco les hicieron caso a estos antiguos griegos. Sin embargo, las ideas de Pitágoras perduraron incluso hasta los días de Vincenzo, y los números sonoros eran aún un componente respetado de la teoría musical, si no de la práctica.

El mayor defensor de Pitágoras en el siglo XVI fue Gioseffo Zarlino, el principal teórico musical de su tiempo y, además, maestro de Vincenzo. Ambos entablaron una agria discusión sobre el asunto, y Vincenzo, para probar lo que sostenía, ideó un método revolucionario en aquel tiempo: experimentó. Mediante la realización de esperimentos con cuerdas de diferentes longitudes o cuerdas de igual longitud pero diferentes tensiones, halló nuevas relaciones matemáticas no pitagóricas en la escala musical. Algunos mantienen que Vincenzo fue el primero en desacreditar mediante experimentación una ley matemática universalmente aceptada.

Todo esto nos lleva a comprobar que, nunca los descubrimientos son definitivos y, a medida que pasa el tiempo y observamos y aprendemos, podemos conseguir nuevos métodos, nuevas maneras de mirar las cosas, nuevas perspectivas del mundo que nos rodea que nos acercarán, cada vez más, a la verdadera esencia de las cosas, bien sea la música (en este caso), bien sea la Física (en otros).

Se han elegido a dos personajes conocidos para exponer esta leyenda que, basada en hechos reales, nos han llevado a “ver” lo que es en realidad el desarrollo de las ideas que, como nosm dice Einstein en sus teorías, siempre serán relativas y, con el paso del tiempo se pueden mejorar.

emilio silvera

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