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Los misterios del Universo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Reportajes de prensa    ~    Comentarios Comments (1)

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              Los “ojos” de Alma atisban supercúmulos de protoestrellas

Los cúmulos globulares aparecen como brillantes aglomeraciones de hasta un millón de estrellas antiguas, son uno de los objetos más antiguos del Universo. Si bien están presentes en gran cantidad alrededor y dentro de muchas galaxias, los ejemplares recién nacidos son extremadamente raros y las condiciones necesarias para su aparición no habían sido detectadas hasta ahora.

 

 

 

 

 

Usando el Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA), en Chile, un grupo de astrónomos descubrió lo que podría ser el primer cúmulo globular a punto de nacer que se conozca: una nube de gas molecular increíblemente masiva y densa pero aún sin estrellas.

“Podemos estar en presencia de uno de los más antiguos y extremos modos de formación estelar en el Universo”, dijo el astrónomo Kelsey Johnson, de la Universidad de Virginia en Charlottesville y autor principal de un artículo que será publicado en el Astrophysical Journal. “Este interesante objeto parece arrancado directamente del Universo temprano”, agrega Johnson, “descubrir un objeto que tiene todas las características de un cúmulo globular, pero que aún no haya comenzado a formar estrellas, es como encontrar un huevo de dinosaurio a punto de eclosionar”.

Este objeto, al que el astrónomo se refiere irónicamente como el Petardo, se encuentra a aproximadamente 50 millones de años luz, al interior de una famosa dupla de galaxias en colisión (NGC 4038 y NGC 4039) conocidas como las galaxias Antena. Las fuerzas gravitacionales generadas por el proceso de fusión entre ambas están desencadenando una cantidad colosal de formaciones estelares, gran parte de ellas al interior de densos cúmulos.

 

 

 

 

 

Pero lo que hace único al Petardo es su enorme masa concentrada en un espacio relativamente pequeño y sin la presencia de estrellas en él. Todos los cúmulos similares observados anteriormente por los astrónomos están repletos de estrellas. El calor y la radiación de esas estrellas han alterado considerablemente el ambiente circundante, borrando cualquier evidencia de sus fríos y tranquilos inicios.

Gracias a ALMA, los astrónomos pudieron encontrar y estudiar detalladamente un ejemplo prístino de un cúmulo en su estado original, antes que las estrellas cambien para siempre sus características únicas. Esto proporcionó a los astrónomos un primer vistazo de las condiciones que pueden haber llevado a la formación de muchos cúmulos globulares (si no todos).

 

 

 

Las galaxias Antena observadas en luz visible con el telescopio espacial Hubble (superior), extensas nubes de gas molecular (derecha). (Inferior) Primer cúmulo globular en formación que se haya identificado. (Foto: ALMA)

“Nebulosas con este potencial se habían considerado hasta ahora adolescentes, posteriores al inicio de la formación estelar”, dijo Johnson. “Esto significaba que el semillero ya se había alterado. Y para entender la formación de un cúmulo globular necesitas ver su verdadero origen”, agregó.

La mayoría de los cúmulos globulares se formaron durante un ‘baby boom’ ocurrido hace aproximadamente 12 mil millones de años, en los inicios de las galaxias. Cada una contiene densas agrupaciones de hasta un millón de estrellas de segunda generación, estrellas con concentraciones de metales pesados notoriamente bajas, lo que indica que se formaron muy temprano en la historia del Universo. Nuestra propia Vía Láctea es conocida por contener al menos unos 150 cúmulos de estas características, aunque podría contener muchos más.

A través del Universo se siguen formando cúmulos de estrellas de diferentes tamaños. Es posible, aunque muy improbable, que los más grandes y densos terminan transformándose en cúmulos globulares.

El cúmulo globular Omega Cantauri con diez millones de estrellas

“La probabilidad de supervivencia para que un cúmulo de estrellas joven y masivo se mantenga intacto es muy baja, de alrededor del uno por ciento” dijo Johnson. “Fuerzas externas e internas tienden a separar estos objetos, ya sea formando cúmulos abiertos como las Pléyades o desintegrándolos completamente para formar parte del halo galáctico”.

Sin embargo, los astrónomos piensan que el objeto que observaron con ALMA, que contiene gas molecular equivalente a 50 millones de veces la masa del Sol, es lo suficientemente denso como para tener una buena probabilidad de ser uno de los afortunados en convertirse en cúmulo estelar.

Los cúmulos globulares evolucionan rápidamente, en sólo un millón de años, desde su estado embrionario carente de estrellas. Esto significa que el objeto descubierto por ALMA está pasando por una etapa muy especial de su vida, ofreciendo a los astrónomos una oportunidad única de estudiar un componente importante del Universo temprano.

Los datos de ALMA también indican que la nube del Petardo se encuentra bajo una presión extrema, aproximadamente 10 mil veces mayor que las típicas presiones interestelares, lo que apoya las teorías que señalan que para formar cúmulos globulares se requieren altas presiones.

Al explorar las galaxias Antena, Johnson y su equipo observaron las débiles emisiones de las moléculas de monóxido de carbono, lo que les permitió obtener imágenes y características de distintas nubes de gas y polvo. La falta de indicador térmico apreciable –revelador de la presencia de gas calentado por estrellas cercanas– confirma que este objeto recién descubierto aún se encuentra en su estado prístino, sin alteraciones.

Posteriores estudios con ALMA pueden revelar nuevos ejemplos de supercúmulos de protoestrellas en las galaxias Antena y en otras galaxias en colisión, aportando luces sobre los orígenes de estos antiguos objetos y su función en la evolución galáctica. (Fuente: OBSERVATORIO ALMA/DICYT)

La incognita de la presencia de Vida fuera de la Tierra

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Noticias    ~    Comentarios Comments (0)

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¿Estamos realmente a un paso de hallar vida fuera del espacio exterior?

 

Publicado: 19 abr 2014  GMT
NASA

El descubrimiento de Kepler-186f abre la posibilidad de que exista un planeta similar al nuestro con agua y vida. Parece contar con las características necesarias para ser el ‘primo’ de la Tierra. Pero ¿estamos cerca de determinar si hay vida allí?

La NASA confirmó este jueves el descubrimiento en la constelación del Cisne de un planeta de un tamaño aproximado al de la Tierra en el que podría existir agua en forma líquida: el Kepler-186f.
© nasa.gov
El telescopio espacial de la NASA Kepler, lanzado en 2009, ha sido responsable de este último hallazgo cósmico. De hecho, gracias a este telescopio se conoce que en realidad es muy común hallar planetas del tamaño de la Tierra en nuestra galaxia, apunta un artículo del portal Policy.mic. Sin embargo, la mayoría de ellos son demasiado calientes o demasiado fríos como para ser habitables. Es el caso de Kepler-20e, un planeta del tamaño del nuestro en el cual la temperatura de la superficie ronda los 1.400 grados.
© nasa.gov
NASA

El telescopio Kepler también ha descubierto muchos planetas en las denominadas ‘zonas habitables’ de sistemas estelares. No obstante, muchos de ellos, como Kepler-22b, son mucho más grandes que la Tierra y, de acuerdo con los científicos, es poco probable que estos planetas tengan superficies rocosas y seguramente las componen capas líquidas o gaseosas. Aunque los científicos desconocen la composición de Kepler-186f, las observaciones realizadas de otros exoplanetas sugieren que aquellos planetas cuyas dimensiones son similares a las de la Tierra son más propensos a tener una composición rocosa.

 

Tamaño ideal y distancia necesaria de su sol, pero…

 

Cuenta con el tamaño adecuado y se encuentra a una distancia adecuada de su sol, ¿significa eso que en Kepler-186f podría haber vida como en la Tierra? Según los científicos, estas características no garantizan que un planeta sea habitable. Así, es crucial recopilar más información para dar una respuesta a esa pregunta.

Uno de los datos más importantes es conocer la composición de las atmósferas de exoplanetas como Kepler-186f. Y es que la atmósfera desempeña un papel clave para determinar si protege la superficie de la radiación solar, si regula la temperatura del planeta y si es habitable o no. Venus, por ejemplo, es de un tamaño similar a la Tierra y orbita dentro de una zona habitable, pero su atmósfera, compuesta en su mayor parte por dióxido de carbono y una pequeña cantidad de nitrógeno, es 90 veces más pesada que la de la Tierra y es demasiado calurosa para la vida.

 

 

Esperanza puesta en el telescopio espacial James Webb y el TESS

 

En el año 2018 se lanzará al espacio el telescopio espacial de nueva generación James Webb, que precisamente estudiará la atmósfera de los exoplanetas situados fuera del sistema solar. Lamentablemente, parece poco probable que dé a conocer pronto si Kepler-186f es habitable, dado que este se encuentra a 500 años luz de la Tierra. Esto significa que la luz de su estrella es demasiado tenue como para que se logren recoger los detalles sobre su luz necesarios para descifrar más rasgos de este exoplaneta.
© mit.edu
Sin embargo, se espera que el Satélite de Sondeo de Exoplanetas en Tránsito (TESS por sus siglas en inglés), pueda ayudar a revelar el misterio del planeta recién descubierto. El TESS buscará a partir de 2017 planetas de varios tamaños, desde gigantes gaseosos hasta planetas análogos a la Tierra, en las zonas potencialmente habitables de varias estrellas.

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La ciencia es asombrosa

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Biologia    ~    Comentarios Comments (0)

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Getty Images

Primer dilema

Acaba de iniciarse el siglo XX y la experimentación con animales es habitual. Ya en la Antigua Grecia, los médicos diseccionaban cuerpos de animales ante el tabú de abrir cadáveres humanos. Hace 2.500 años, el filósofo Alcmeón de Crotona extirpó el globo ocular de un animal y observó el nervio óptico, que se dirigía desde el ojo al interior del cráneo. Fue el primero en dictaminar que el cerebro era la sede de la conciencia. Recién nacido el siglo XX, ¿crees que sigue siendo necesaria la experimentación con animales? ¿Serías capaz de hurgar en el ojo de un conejo?

Sí, lo haría

1905: Gracias al conocimiento adquirido con la experimentación en conejos, el oftalmólogo austriaco Eduard Zim lleva a cabo el primer trasplante de la historia a un humano

 

No, no lo haría

Tu rechazo congela la experimentación en conejos e impide que el oftalmólogo austriaco Eduard Zim lleve a cabo en 1905 el primer trasplante de la historia a un humano

 

Segundo dilema

En el año 1656, el célebre arquitecto inglés Christopher Wren, autor de la catedral de San Pablo en Londres, escribió una carta a un amigo: “El experimento más considerable que he hecho últimamente es este: le he inyectado grandes cantidades de vino y cerveza en la sangre a un perro vivo a través de una vena, hasta que se emborrachó por completo […]. Vomitó hasta morir”. Hoy el experimento de Wren parece salvaje, pero de alguna manera fue un éxito. La intoxicación demostró que la primera inyección intravenosa había funcionado. A principios del siglo XX, la comunidad científica intenta lograr transfusiones de perro a perro, pese a que la sangre coagula y los experimentos fracasan. ¿Apoyarías esta línea de investigación?

Sí, la apoyaría

En 1914, el médico belga Albert Hustin descubre que añadir citrato de sodio a la sangre impide que se coagule

 

No, no la apoyaría

Has interrumpido una línea de investigación que permitirá que hacia el año 2015 las transfusiones salven 80 vidas al día solo en España. En la actualidad, hay más de 100 millones de donaciones al año

 

Tercer dilema

Avanza el siglo XX y en la URSS despunta un joven biólogo, Vladímir Démijov. En 1937, con solo 21 años, ha diseñado una máquina capaz de sustituir a un corazón. Durante más de cinco horas, su aparato mantiene con vida a un perro al que previamente había extirpado el órgano cardíaco. Para algunos, Démijov es una especie de Frankenstein de los perros. En su libro Trasplante experimental de órganos vitales, describe una cirugía en la que cose un corazón a las ingles de un perro para comprobar si sigue latiendo. El ruso llega a crear un perro con dos cabezas y animales con dos corazones, a base de suturas. ¿Permitirías estos experimentos?

Sí, los permitiría

Treinta años después del primer trasplante humano, realizado en Sudáfrica, el cirujano declaró: “Si existe un padre de los trasplantes de corazón y pulmón, ese título lo ostenta, sin duda, Démijov”

 

No, no los permitiría

Renuncias a una línea de investigación que desembocó en el primer trasplante de corazón humano. En 2016, hubo casi 127.000 órganos trasplantados en el mundo, según el Registro Mundial de Trasplantes

 

Cuarto dilema

Las pioneras investigaciones con animales han permitido grandes avances científicos, pero te encuentras con otra barrera ética: la experimentación con primates no humanos. ¿Sigues adelante?

Sí, seguiría adelante

Para desarrollar la vacuna de la polio se calcula que se utilizaron 9.000 monos, 150 chimpancés y 133 voluntarios humanos. La enfermedad mataba o paralizaba a 350.000 personas al año en el mundo

 

No, no seguiría adelante

Interrumpes una línea de investigación de una enfermedad que paralizaba o mataba a 350.000 personas al año. Tus barreras éticas condenan a cientos de miles de niños a la muerte o a la invalidez

 

Quinto dilema

Es 1962, el año del éxito del Love me do de The Beatles. La ciencia avanza. La comunidad científica se plantea obtener animales genéticamente idénticos, a través de un procedimiento llamado clonación. ¿Te atreves?

Sí, me atrevería

Con la manipulación de las células se logra generar casi cualquier tipo de tejido del organismo con el que reparar órganos dañados

 

No, no me atrevería

Has abortado una línea de investigación que acabaría ganando el Nobel de Medicina de 2012, por abrir la puerta a la reprogramación celular y a la medicina regenerativa con la que reparar órganos

 

Sexto dilema

La humanidad lleva miles de años modificando los genes de otros seres vivos, mediante la selección artificial. Así, seleccionando animales con los rasgos más deseados y cruzándolos entre ellos, se pasó del lobo al perro chihuahua. A finales del siglo XX, la tecnología permite modificar los genes de los cultivos alimentarios para obtener variedades más productivas o resistentes a herbicidas. ¿Lo harías?

Sí, sí lo haría

La Academia Nacional de Ciencias de EE UU subrayó en 2016 que, tras décadas de uso, no se ha hallado “ninguna prueba” de que los alimentos modificados genéticamente tengan impacto negativo en la salud

 

No, no lo haría

Un centenar de premios Nobel calificaría tu rechazo de “crimen contra la humanidad”. Existe una corriente que apuesta por la revolución transgénica para luchar contra el hambre en el mundo

 

 

Séptimo dilema

En 2003, el equipo del microbiólogo español Francis Mojica descubrió un sistema de inmunidad hereditario presente en el ADN de muchas bacterias. Los microbios recogen información de sus atacantes —virus, por ejemplo— y la almacenan en su propio ADN, como si fueran fotografías de criminales en una comisaría. Si aparece un virus enemigo, las bacterias reconocen el material genético del agresor y envían unas tijeras moleculares para hacerlo cachos. En 2012, la historia del mundo dio un vuelco, sin exagerar. La bioquímica francesa Emmanuelle Charpentier y la química estadounidense Jennifer Doudna demostraron que el mecanismo, bautizado CRISPR, se puede utilizar como una herramienta universal para editar cualquier genoma, también el humano, como si fuera un procesador de textos. Las posibilidades son casi inimaginables. ¿Das luz verde?

Sí, daría luz verde

La comunidad científica está volcada en corregir genes defectuosos en enfermedades hereditarias. Ya se están modificado glóbulos blancos para intentar aumentar la respuesta inmune contra el cáncer

 

No, no lo permitiría

Has renunciado a una de las mayores revoluciones científicas de la historia. Los expertos creen que tiene potencial para salvar millones de vidas humanas

 

Si has contestado ‘no’ a la mayoría de las preguntas…

… y si has contestado ‘sí’ a la mayoría de las preguntas…

Mira qué han propiciado tus decisiones

Reportaje en El País

¿La Naturaleza? ¡Simetría dentro de la Diversidad!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo asombroso    ~    Comentarios Comments (0)

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Nuestro mundo, aunque en la Galaxia existan muchos como él (que no los hemos podido encontrar), es un lugar privilegiado que conforma un Ecosistema superior en su conjunto formado por muchos ecosistemas locales aislados los unos de los otros y sin embargo, todos conexionados. La Diversidad de regiones diferentes que existen dentro del mismo planeta es asombrosa y, lo mismo nos podemos encontrar en un lugar como ese que vemos arriba, o en una isla paradisíaca, una selva, un desierto, o perdidos en un inmenso y embravecido océano, en la ventisca de nieve de inmensas montañas y, también, en grutas enormes en las profundidades del planeta.

Pero todos esos climas diferentes son el resultado de la diversidad y, en cada uno de esos lugares ocurren cosas y, la vida, aunque parezca imposible, está allí presente. Es la consecuencia de que el planeta Tierra esté situado en la zona habitable del Sol, ni demasiado cerca para que la vida perezca achicharrada, ni demasiado lejos para que resulte congelada por el frío. Aquí el agua discurre líquida y cantarina por multitud de lugares y hace posible que, entre el preciado líquido y los rayos del Sol que nos envían la luz y el calor necesarios para la fotosíntesis y la vida… ¡Podamos estar aquí!

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                        La imagen especular de la montaña en el lago es simetría

Todos sabemos que la materia en nuestro Universo adopta muchas formas distintas: Galaxias de estrellas y mundos que, en alguna ocasión, pueden incluso tener seres vivos y algunos han podido evolucionar hasta adquirir la consciencia. Sin embargo, no me quería referir a eso que es bien sabido por todos, sino que, trato de pararme un poco sobre una curiosa propiedad que la materia tiene en algunas ocasiones y que, la Naturaleza se empeña en repetir una y otra vez: ¡La Simetría!

Las Galaxias espirales, la redondez de los mundos, las estrellas del cielo, los árboles y las montañas, los ríos y los océanos, las especies animales (incluida la nuestra) que, se repiten una y otra vez y, en general, salvando particularidades, todas repiten un patrón de simetría.

Recuerdo aquí aquel pensamiento de Paul Valery en el que nos decía:

“El Universo está construido según un plan cuya profunda simetría está presente de algún modo en la estructura interna de nuestro intelecto.”

 

 

                                                             La Naturaleza está llena de simetrías

La simetría es una propiedad universal tanto en la vida corriente, como desde un punto de vista matemático desde el quehacer de la Física Teórica. En realidad, lo que observamos en la vida corriente es siempre lo repetitivo, lo simétrico, lo que se puede relacionar entre sí por tener algo común. Es siempre lo mismo dentro de una inmensa diversidad formada por grupos iguales.

En un sentido dinámico, la simetría podemos entenderla como lo que se repite, lo reiterativo, lo que tiende a ser igual. Es decir, los objetos que, por mantener la misma geometría, son representativos de otros objetos. En el Caos matemático encontramos concepción de la simetría en el mundo los fractales. Sin embargo, la simetría es mucho más. Hay distintas maneras de expresarla: “Conjunto de invariancias de un sistema”, podría ser una de ellas. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, el sistema queda inalterado, la simetría es estudiada matemáticamente usando teoría de grupos. Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas.

        Aquí hay mucho más de lo que a simple vista parece

Los físicos teóricos también se guían en sus investigaciones por motivaciones estéticas tanto como racionales. Poincaré escribió: “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”. Él identificó ese elemento adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta”.

La simetría está presente por todas partes y, cada objeto, tiene la suya que siempre, está relacionada con la de otro de la misma especie. Hay simetrías que en física incluye todos los rasgos de un sistema físico que exhibe propiedades de la simetría – eso es, que bajo ciertas transformaciones, aspectos de esos sistemas son “incambiables”, de acuerdo a una observación particular. Una simetría de un sistema físico es un rasgo físico o matemático de un sistema que es preservado sobre cierto cambio.

En matemática,  una transformación es un operador aplicado a una función tal que bajo esa transformación, ciertas operaciones sean simplificadas. En ejemplo, en la aritmética cuando se busca un algoritmo de números, el proceso de búsqueda es reducido a la suma de los algoritmos de cada factor.

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Por ejemplo, veamos la invariancia de escala: En un recipiente con agua a punto de hervor, las burbujas de vapor, nucleadas en el fondo del recipiente, crecen, se liberan, y fluctúan  hasta la superficie de donde se escapan para la atmósfera. A la temperatura de ebullición, el agua existe al mismo tiempo en dos fases distintas – líquido y gas – y a medida que las burbujas se forman las dos fases se separan en el espacio. Si cerramos el recipiente la temperatura de ebullición aumenta, como en una olla a presión. A medida que la presión aumenta, el sistema llega al punto crítico, donde las propiedades del líquido y del gas se vuelven idénticas. Por encima de esa temperatura, en el régimen supercrítico, dejan de existir dos fases distintas y existe apenas un fluido homogéneo.

Cerca del punto crítico, la materia fluctúa sin límites. Burbujas y gotas, unas tan pequeñas como unos cuantos átomos, otras tan grandes como el recipiente, aparecen y desaparecen, se unen y se separan. Exactamente en el punto crítico la escala de las mayores fluctuaciones divergen, pero el efecto de las fluctuaciones en escalas menores no es despreciable. La distribución de las fluctuaciones es invariable para transformaciones de escala.

De la figura se deduce que la teoría tiene una “simetría interna”: la figura no cambia cuando hacemos rotaciones en el plano definido por A y B. La invariancia es definida matemáticamente por transformaciones que dejan magnitudes sin cambio. Por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un sólido que se mueve, pero no se deforma.

Simetrías locales y globales

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Una simetría global es una simetría que sostiene todos los puntos en el tiempo-espacio bajo consideración, a diferencia de la simetría local que solo sostiene a un subconjunto de puntos.

La mayoría de las teorías físicas son descritas por lagrangianos (En física, un lagrangiano es una función matemática a partir del cual se pueden derivar la evolución temporal, las leyes de conservación y otras propiedades importantes de un sistema físico) que son invariantes bajo ciertas transformaciones, cuando las transformaciones son realizadas en diferentes puntos del espacio-tiempo y están relacionadas linealmente – ellas tienen simetría global.

Por ejemplo, en toda teoría cuántica la fase global de una función de onda es arbitraria y no representa algo físico. Consecuentemente, la teoría es invariante bajo a cambio global de fases (Agregando una constante a la fase de todas las funciones de onda, en todos lados); esto es una simetría global. En la electrodinámica quántica, la teoría es también invariante bajo un cambio local de fase, es decir, que se puede alterar la fase de todas las funciones de onda tal que la alteración sea diferente en cada punto del espacio-tiempo. Esto es una simetría local.

También se habla de ruptura de simetrías temporales en la física de partículas.

Los físicos creen también que están en el camino correcto porque, de algún modo que no pueden explicar, tienen la convicción de que son correctas, y las ideas de simetría son esenciales para esa intuición. Se presiente que es correcto que ningún lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, así que los físicos tienen la confianza de que la simetría de traslación debería estar las simetrías de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ningún movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los físicos tienen confianza en que la relatividad especial, al abrazar plenamente la simetría entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.

Resultado de imagen de La Ecuación de Euler

Se dice que esta ecuación de Euler es la más bella conocida. Aunque son muchas las ecuaciones que podríamos traer aquí y que son de todos conocidas y han quedado como símbolos en la historia de las matemáticas, la de Euler, es posible que por su elegancia y simplicidad, le pueda ganar a las demás en belleza. Ahí, en ese sencillo conjunto, los números más significativos de las matemáticas se abrazan: o, 1, e, π, y la unidad imaginaria i .

Si se fijan en la fórmula, en ella aparecen los 5 números más importantes en la historia de las matemáticas. El 0 y el 1 que, entre otras aportaciones a esta disciplina, son famosos por ser elementos neutros y, por lo tanto, indispensables en las operaciones de suma y producto; los números π y e, posiblemente, los dos irracionales más famosos (junto con φ, la razón aúrea) que existen (y que nos permiten hacer el chiste aquel de que la parte más irracional de nuestro cuerpo es el pi-e); y la unidad imaginaria, i, cuyo valor es

Desarrollo de la fórmula de Euler

Dirac nos hablaba de ecuaciones bellas. La estética es, evidentemente, subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la belleza. Afortunadamente, esto se puede , en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por el sol central de la simetría.

             La Naturaleza nos la muestra por todas partes

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable y no podemos negar que tiene muchas implicaciones en la Ciencia, en las Artes y sobre todo, ¡en la Naturaleza! que de manera constante nos habla de ella. Miremos donde miremos…¡allí está!

El físico chino-norteamericano Chen Ning Yang ganó el Nóbel de Física por su en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría y, aún afirmaba: “No comprendemos todavía el alcance del concepto de simetría”. Es lógico pensar que, si la Naturaleza emplea la simetría en sus obras, la razón debe estar implicada con la eficacia de los sistemas simétricos.

En griego, la palabra simetría significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, y metrón, “medición”); así su etimología nos informa que la simetría supone la repetición de una cantidad medible. Pero la simetría los griegos, también significaba la “la debida proporción”, lo que implicaba que la repetición involucrada debía ser armoniosa y placentera, como de hecho, resultan ser en las imágenes que arriba contemplamos. Asi, la Naturaleza nos está indicando que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior.

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                                           Humo simétrico

Muchos de nosotros, la mayoría, conocimos la simetría en sus manifestaciones geométricas de aquellas primeras clases en la Escuela Elemental, más tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos de ese Universo de simetría.

Los planetas son esféricos y, por ejemplo, tienen simetría de rotación. Lo que quiere indicar es que poseen una característica -en caso, su perfil circular- que permanece invariante en la transformación producida cuando la Natuiraleza los hace rotar. Las esferas pueden Hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétrica.

La clave de la belleza está en la simetría

La simetría por rotación se encuentra en los pétalos de una flor o en los tentáculos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. La simetría bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotación en un  mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio sería una hélice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.

Las simetrías se generan mediante las fuerzas que actúan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequívocas, como una fórmula matemática y dependen de la existencia de fuerzas distintas que actúan en diversas  direcciones. Si éstas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tenderán a ser perfectamente esféricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias, las estrellas y los mundos… las galaxias. Además, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza hará todo lo posible para acercarse a esta.

La simetría también están presentes  en  nuestros cerebros

¿Sería posible que la simetría material tuviera un paralelismo en la abstracción intelectual que son las leyes físicas? luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ellla, la conexión aparece. En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parecían sencillas.

Me explico:

Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula. La podemos ver por todas partes.

                     Lo mismo ocurre con otros ejemplares de la diversidad del mundo de las plantas

En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.

Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.

Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.

Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.

La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.

Monografias.com

Lo que nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?

Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.

Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría,conocer) locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de Orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.

       Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.

Resultado de imagen de los maoríes neozelandeses se decoran el rostro

La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,  en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.

¿Tenía en mente Leonardo la proporción áurea a la hora de realizar su obra maestra? Afirmarlo resultaría aventurado. Menos polémico es aseverar que el genio florentino concedía gran importancia a la relación entre la estética y la matemática. Dejaremos la cuestión en el aire por el momento, no sin antes mencionar que Leonardo realizó las ilustraciones de una obra de contenido estrictamente matemático, escrita por su buen amigo Luca Pacioli, llamada “De divina proportione”, es decir, “La divina proporción”.

 

Fuente de esta imagren y texto: Fernando Corbalán

 

La búsqueda de la perfección geométrica y de las propiedades matemáticas pueden ser una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.

A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepción, en nuestro Universo, está sometido a la Entropía que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetrias de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma. Claro que, de alguna manera, todo vuelve a resurgir.

Un dolor que llevo dentro de mí es el no poder contemplar la verdadera belleza que  estando presente en los seres vivos inteligentes, en la mayoría de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepción, toda vez que esa clase de belleza, que no podemos ver pero sí percibir, sólo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver con los ojos del espíritu”, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su explendor es muy superior al de la estrella más brillante del cielo, y,  seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a mí desde hace muchos años. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo más tremedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada dia en la dura lucha que nos ha participar.

¡Sí que es importante la Belleza! Dirac tenía toda la razón. Y, no digamos las Simetrías que indican con el dedo de la Naturaleza el camino a seguir a muchos físicos que quieren desvelar sus secretos.

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“Pasado” “Presente” “Futuro” ¿Una...

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Tiempo inexorable    ~    Comentarios Comments (4)

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No siempre sabemos ver… lo que el Tiempo es.

Hablamos del pasado y del futuro estando en el presente pero, por lo general, el pasado lejano se nos muestra como si estuviera retratado por la máquina que sostenía una mano temblorosa, todo aparece movido, confuso, sin claridad. Los espacios oscuros en los que nada podemos ver, tendemos a rellenarlos con conjeturas, hipótesis y teorías de lo que fue, de lo que pasó. Otras veces, sin embargo, se alza ante nosotros inmenso, sostenido por un fuerte pedestal y nos habla de su magnificencia mientras nos muestra las hazañas del pasado y el transcurrir de la Naturaleza en aquel tiempo pretérito. También, en ocasiones ocurre que, lo que vemos, nos parece increíble.

Bueno, al menos del pasado podemos buscar vestigios, huellas y señales que nos hablen de lo que pasó. Otra cuestión muy distinta es eso que llamamos futuro y que está más allá del presente, es lo que aún no ha llegado, lo que no tiene historia, lo que tiene que venir. Es en ese plano de lo que podrá ser, donde entra de lleno nuestra imaginación que, haciendo un ejercicio de inventiva, trata, con los datos del pasado y del presente, construir una imagen del futuro, ese algo que no existe y que sabemos que tiene que llegar.

Aunque en la realidad, el Tiempo parezca ser igual para todos… ¡No lo es! y, dependiendo de las circunstancias personales de cada cual, así “sentirá” su transcurrir que, en algunos casos será muy rápido y en otros se le asemajará una eternidad.

 

  Todo lo podemos mirar desde perspectivas distintas

Claro que, somos grandes animales con algo de racionalidad y, nuestra tendencia, es magnificar todo lo nuestro y, en la mayoría de los casos, nuestra perspectiva resulta ser errónea, ya que, el sentido que tenemos de la “realidad”, no siempre concuerda con la realidad de la Naturaleza que no hemos llegado a comprender. La mejor demostración de ello es que, ni sabemos explicar lo que el Tiempo es. ¡El Tiempo!, ahí están encerrados esos conceptos de pasado, presente y futuro que, en realidad, hemos inventado poder ubicar nuestro paso por este mundo.

Algunas veces me sorprendo a mí mismo pensando en esa abstracción quen llamamos Tiempo, en su transcurrir, en lo caro que nos resulta a todos poseerlo, toda vez que, mientras pasa, nosotros estamos consumiendo nuestra estancia aquí que está marcada por un “tiempo” limitado que debemos aprovechar para desarrollar lo que seremos, y, no siempre tenemos “tiempo” de terminar el trabajo que hubiéramos deseado realizar.

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        Incluso las imágenes que vemos en el Museo nos puede, mentalmente, llevar a ese viaje al pasado

El sentido subjetivo del tiempo hace que tengamos una noción del pasado, del presente y del futuro. Lo utilizamos para entender el curso y la duración de los acontecimientos, situarlos en su momento y generar expectativas sobre ellos. Nos sirve también para cosas como apreciar la velocidad de lo que se mueve, valorar el tamaño de un objeto cuando lo exploramos por el tacto, o ejercer la prosodia, el mensaje emocional que va en la entonación y el curso de las palabras habladas. Nuestra sensibilidad para percibir y responder al tiempo está implicada también en tareas mentales complejas, como atender a lo que pasa, pensar para solucionar problemas o tomar decisiones, planificar el futuro o incluso entender las mentes ajenas. La percepción subjetiva que tenemos del tiempo es influenciada por muchos factores externos e internos a nuestro organismo.

Somos animales eminentemente sociales, tendemos a explicar nuestras ideas y tratamos de que, todo lo nuestro quede, de alguna manera, para la posteridad. Los hechos destacados quedaron grabados, primero en rústicos dibujos en las paredes de las cuevas, más tarde en las piedras y en los muros de las construcciones, en papiros y finalmente en los libros de historia y, más modernamente, en grabaciones filmadas en películas que nos permiten visualizar la historia.

Claro que, del futuro, como aún no ha llegado, sólo podemos imaginar. Tenemos los medios tecnológicos construir los futuros que podrían ser, y, representamos historias inventadas que nos llevan a ese futuro soñado. Unas veces será idílico y perfecto y otras, por el contrario, será un futuro en el que, la misma tecnología que hemos creado, se apodera del mundo y trata de destruirnos.

En ese futuro imaginario, nuestra tendencia es la de representar el escenario que, según creemos, se podría producir dentro de…más o menos tiempo que está por venir. En el espacio están muchas de esas historias futuras, pues pensamos que entonces, seremos los señores, no ya del espacio, sino del hiperespacio mismo, es decir, estaremos en posesión de conocimientos que nos permitirán burlar el muro que hoy tenemos delante, ¡la velocidad de la luz! Infranqueable en este tiempo presente para nosotros.

Resultado de imagen de La Nave enterprise superando la velocidad de la luz

“Cuenta la historia de la mítica serie que un tal Zefram Cochrane (2030-2117), a la tierna edad de 33 años terrestres, diseñó y construyó el motor warp, también conocido como motor de curvatura. Un ingenio capaz de llevar una nave espacial de un extremo del universo a otro a una velocidad prácticamente infinita o, dicho de otra manera, en un tiempo arbitrariamente pequeño. Desde ese mítico año de 2063, la historia de los viajes espaciales se vio cambiada para siempre, permitiendo el descubrimiento y posterior contacto con infinidad de razas extraterrestres. “

¿Será científicamente posible superar la velocidad de la Luz?  “Los motores de curvatura que impulsaban a la nave Enterprise en sus  escarceos por el espacio pueden convertirse en una realidad y permitirnos superar la velocidad de la luz”. Han declarado unos científicos de los que no recuerdo sus nombres. Sin embargo, si la velocidad de la luz puede ser superada, antes de que dicha proesa la puedan conseguir los hombres, creo que vendrá de la mano de la misma Naturaleza que, teniendo todas las respuestas, nos señalará el camino para lograr esa imposibilidad del presente.

Como decía al principio, el pasado no siempre está claro y es diáfana su lectura, y, de lo que hemos podido recuperar y conservar, aprendimos y nos señaló el camino a seguir, aunque no por ello, dejamos de repetir algunos errores y de caer en las mismas trampas. La sabiduría de los antiguos queda al descubierto: “El hombre es el único animal que tropieza dos veces en la misma piedra”. Bueno, en realidad, el tropiezo se reproduce una y otra vez, sólo tenemos que mirar hacia atrás en el tiempo para comprobar las muchas torpezas repetidas.

El transcurso del tiempo, a pesar de todo nuestro empeño, termina por enseñarnos y adquirimos eso que llamamos experiencia y que nos hace  más sabio: “Más sabe el diablo por viejo que por diablo”.

mujer calle

Ella camina y, por muy rápida que pueda ir, este movimiento no implica cambio alguno al no ser relativista, es un simple desplazamiento de lugar. Nosotros, en nuestra vida cotidiana no hacemos que el tiempo se ralentice o se agilice, transcurre a la velocidad que el ritmo del Universo ha impuesto nosotros. Una estrella vive diez mil millones de años y, nosotros, de momento no pasamos de los cien.

En el río Odiel, por las cercanñías del muelle del Tinto, mis tíos y mi padre salían a pescar la caballa en pequeñas embarcaciones de vela latina. No pocas veces, de pequeño, disfruté de aquellos paseos hasta el Monasterio de La Rábida, el Convento donde los franciscanos acogieron a Colón y a su hijo antes de que partiera para las Américas. Ese para mí es el pasado.

No pocos piensan que el futuro y el pasado no existen, que son irreales y que estamos en un continuo presente. Claro que, el pasado sí existió, recuerdo pasajes de mi infancia junto a mi padre que fueron muy reales. Del futuro, no puedo recordar nada por mucho que me quiera esforzar, sólo puedo representar pasajes que mi imaginación dibuja en mi mente y que, al contrario de aquellos otros del pasado que son inamovibles, éstos, pueden ser cambiados a voluntad. Claro aquellos del pasado fueron y estos del futuro, nunca tuvieron una realidad.

El Tiempo se deshace entre las manos y no lo podemos agarrar

El futuro será el presente de nuestros hijos con los que, compartimos el presente que, para entonces, para ellos será el pasado, cuando nosotros no estemos y formemos parte de la historia. Claro que, lo llamamos futuro y, en realidad, cuando eso se produce y se hace realidad, ninguno de nosotros estaremos, todos estamos confinados en un presente sin futuro, el futuro, nuestro futuro que no podremos conocer, será el tiempo de otros y, para ellos, también se llamará presente.

El futuro, a pesar de que no ha llegado aún, es “leído” por algunos que dicen tener ese don, “pueden ver lo que no ha ocurrido” y, con ello, llevan al convencimiento a los crédulos de que, “su futuro” será de ésta o aquella manera. ¡Cómo somos! En todos los tiempos y lugares, siempre existieron espabilados que se aprovecharon de esa abstracción que llamamos tiempo, para, de una u otra manera, obtener beneficios y posiciones privilegiadas haciendo creer a otros que ellos conocían lo que nadie puede conocer.

 

         Parece mentira que alguien pueda creer en estos…

Desde que nacemos, comienza “nuestro tiempo” que, como regla universal y para nuestro bien, es algo secreto, nadie conoce la duración de su tiempo que, por otra parte, no pocas veces está en manos del azar. Si todo transcurre con normalidad y no somos atacados por ninguna enfermedad, accidente, ataque , etc., nuestro tiempo será el de la vida media de una persona sana que, hoy en día, está en los 80 años. Conocer la duración de nuestro tiempo sería, en muchos casos, motivo más que suficiente para vivir angustiados y, en algunos casos, nadie sabe qué reacciones o comportamientos podríamos tener en según qué casos concretos.

                          Su tiempo transcurre lleno de felicidad

El Tiempo, es algo tan subjetivo que, siendo el mismo para todos, en la realidad, no lo es. Cómo puede transcurrir el tiempo igual y de la misma manera para el que todo lo tiene, que goza de una inmejorable salud, que ama y es amado, que vive en la tranquilidad y certidumbre de que ningún problema podrá venir a perturbar su paz, con aquel otro que, viviendo en la más grande de las pobrezas, carece de todo, la vida le ha negado cualquier alegría, vive debajo de un puente, enfermizo y en la más completa incertidumbre del mañana. Para él, la vida es de una dureza tal que, no pocas veces pensó en acabar con ella. El primero puede “ver” y sentir como el tiempo transcurre con normalidad, todo se desarrolla a su alrededor al ritmo que marca el tic tac del reloj de oro que lleva bien abrazado a su muñeca. El otro, puede sentir en lo más profundo de sus pensamientos como el “tiempo” transcurre lento, como un martirio que nunca acaba, como algo que se ensaña y se regodea de su sufrimiento.

¡Es tan injusta la vida!

                          ¿Qué tiempo es el suyo?

No todos podemos sentir, el transcurso del tiempo de la misma manera. Todos tenemos “nuestro propio tiempo”.

Yo, por ejemplo, tengo muchas clases de tiempo, ese que no deja sentir su transcurrir cuando estoy leyendo o escribiendo sobre temas que me apasionan, y, aquel otro, que se me hace eterno, cuando tengo que cumplir con algún compromiso social. En aquel tiempo primero de cuyo transcurrir ni me entero, mi “espíritu” está gozando al bucear en los misterios de la Naturaleza que nunca dejarán de producirme asombro y, al mismo tiempo encuentro explicación del por qué de las cosas. En el “otro tiempo”, el que transcurre lentamente y no acaba nunca de pasar, las horas se hacen interminables, escuchar a la señora que te cuenta lo listo que su nieto es, oír al joven que lo sabe todo, al jubilado que se queja de todo, o, simplemente escuchar banalidades de esta o aquella “famosa”…hace que, el transcurso del tiempo me resulte interminable.

 

Otro tiempo, diferente del nuestro cotidiano es aquel que, podríamos vivir si tuviéramos la suerte de ser pasajero de una nave cuya velocidad se acercara o fuese próxima a la de la luz. Nuestro tiempo, se ralentizaría y su transcurrir, sería mucho más lento que el tiempo de nuestros familiares y amigos que se quedaron en la Tierra. Claro que, también eso sería antinatural y, dependiendo de a dónde fuésemos, se podría dar el caso de que, a nuestro regreso, no estarían aquí ninguno de nuestros seres queridos. Así que, renuncio a ese tiempo y, prefiero el mío propio en el que, salvo sorpresas inesperadas, todo transcurrirá según lo previsto.

           Dan un poco de miedo, tan fríos y faltos de sentimientos

Algunos pintan el porvenir (es decir, el futuro) de manera tal que, lo que hemos construido nos sobrepasará, se harán los dueños del mundo y de los mundos a los que nosotros, pobres humanos, nunca podremos llegar. El futuro tiene muchos nombres. Para los débiles es lo inalcanzable.

De todas las maneras, el Tiempo siempre ha estado ahí, desde que surgió cuando nació el Universo. Avanza siempre hacia adelante y, a su paso, todo cambia, nada permanece, mientras que él, inamovible sigue su camino hacia esa Eternidad que ninguno podremos conocer.

Sobre esto del “tiempo” hemos construido muchas frases:

– “Vive el presente de manera tal que, en el futuro, tengas un bonito pasado”.

– “El futuro estará siempre, construido por tu presente”.

– “El presente está cargado del pasado y, el futuro, será lo que determine el presente”.

– “Todo lo que será, causa en lo que es”.

“El futuro tiene muchos nombres. Para los débiles es lo inalcanzable. Para los temerosos, lo desconocido. Para los valientes es la oportunidad” . Según Víctor Hugo.

Woody Allen, lo mira otra perspectiva: “Me interesa el futuro porque es el sitio donde voy a pasar el resto de mi vida”.

En realidad, quiso construir una frase inteligente y se queda en perogrullada, ya que, el resto de su vida siempre será presente, el resto al que se refiere…estará muerto y, tendría que haber dicho: No me interesa el futuro porque no se en que lugar podrán estar mis restos y, sobre todo, mi consciencia. Y, a todo esto, ¿qué piensas tú sobre lo que el Tiempo es, cómo ves el pasado, el presente y el futuro? ¿Será todo una misma cosa dividida por tramos todos, de una u otra manera conexos? ¿Será que, para los seres vivientes sólo existe el eterno presente y que, el pasado sólo pertenece a los muertos y el futuro a los que nop han llegado a vicvir todavía? ¿Cómo clasificarías tú el Tiempo?

Tres simple palabras: “Perdón” “Por favor” “Gracias”


Y, como por nosotros ha pasado ya un buen período de Tiempo, alguna que otra cosa hemos podido aprender, y, si seguimos los consejos positivos, la vida, nos irá mucho mejor. No olvidemos que además de “nosotros” existen otras personas que también, dentro de nuestro Tiempo, tienen sus derechos, ¡respetémoslo!

emilio silvera