Todo el ritmo del Universo está en nosotros que somos parte de él, la parte que piensa. Y, queremos buscar respuestas y desvelar secretos de la Naturaleza que nos somete a continuas pruebas que no podemos superar. Las preguntas son más que las respuestas y, a cada conocimiento nuevo, aparecen mil preguntas que no podemos contestar. Pero… ¡seguimos buscando!

           En realidad, la región que denominamos Gravedad cuántica nos lleva y comprende preguntas sobre el origen del universo observable que nadie ha sabido contestar ¿Qué ingenio tecnológico haría falta para medir la fuerza de gravedad entre dos partículas?

 Entre los teóricos, el casamiento de la relatividad general y la teoría cuántica es el problema central de la física moderna. A los esfuerzos teóricos que se realizan con ese propósito se les llama “supergravedad”, “súpersimetría”, “supercuerdas” “teoría M” o, en último caso, “Teoría de Yodo o Gran Teoría Unificada”. Es decir, una Teoría en la que estuvieran todas las respuestas… ¡Un sueño! Los Físicos teóricos hablan de la Gravedad cuántica que trata de unificar el Modelo estándar que ya tiene dentro a tres de las cuatro fuerzas fundamentales, con la Gravedad mediante una buena estructura matemática unificada que describa el comportamiento de la Naturaleza sin dejar fuera a ninguna de sus fuerzas como ocurre ahora que, han dejado fuera del Modelo estándar a la Gravedad que se resiste a estar junto a las otras tres fuerzas. Así, continúan persiguiendo ese sueño llamado Teoría de Campo Unificado.

Claro que una teoría cuántica de la gravedad debe generalizar dos teorías de supuestos y formulación radicalmente diferentes:

• La teoría cuántica de campos que es una teoría no determinista (determinismo científico) sobre campos de partículas asentados en el espacio-tiempo plano de la relatividad especial (métrica de Minkowski)  que no es afectado en su geometría por el momento lineal de las partículas.

• La teoría de la relatividad general  que es una teoría determinista que modela la gravedad como curvatura dentro de un espacio-tiempo  que cambia con el movimiento de la materia y densidades energéticas.

         La geometría del espacio la determina la materia presente

Ahí tenemos unas matemáticas exóticas que ponen de punta hasta los pelos de las cejas de algunos de los mejores matemáticos del mundo (¿y Perelman? ¿Por qué nos se ha implicado?). Hablan de 10, 11 y 26 dimensiones, siempre, todas ellas espaciales menos una que es la temporal. Vivimos en cuatro: tres de espacio (este-oeste, norte-sur y arriba-abajo) y una temporal. No podemos, ni sabemos o no es posible instruir, en nuestro cerebro (también tridimensional), ver más dimensiones. Pero llegaron Kaluza y Klein y compactaron, en la longitud de Planck las dimensiones que no podíamos ver. ¡Problema solucionado!

¿Quién puede ir a la longitud de Planck para verlas?

         Ni vemos la longitud de Planck ni las dimensiones extra

La puerta de las dimensiones más altas quedó abierta y, a los teóricos, se les regaló una herramienta maravillosa. En el Hiperespacio, todo es posible. Hasta el matrimonio de la relatividad general y la mecánica cuántica, allí si es posible encontrar esa soñada teoría de la Gravedad cuántica.

Así que, los teóricos, se han embarcado a la búsqueda de un objetivo audaz: buscan una teoría que describa la simplicidad primigenia que reinaba en el intenso calor del universo en sus primeros tiempos, una teoría carente de parámetros, donde estén presentes todas las respuestas. Todo debe ser contestado a partir de una ecuación básica.

¿Dónde radica el problema?

         Nuestro mundo es tridimensional y no podemos ver otro más allá… ¡si existe!

El problema está en que la única teoría candidata no tiene conexión directa con el mundo de la observación, o no lo tiene todavía si queremos expresarnos con propiedad. La energía necesaria para ello, no la tiene ni el nuevo acelerador de partículas LHC que con sus 14 TeV no llegaría ni siquiera a vislumbrar esas cuerdas vibrantes de las que tanto se habla.

La verdad es que, la teoría que ahora tenemos, el Modelo Estándar, concuerda de manera exacta con todos los datos a bajas energías y contesta cosas sin sentido a altas energías.

Con sus 20 parámetros aleatorios (parece que uno de ellos ha sido hallado -el bosón de Higgs-), el Modelo estándar de la física de partículas que incluye sólo tres de las interacicones fundamentales -las fuerzas nucleares débil y fuerte y el electromagnetismo-, ha dado un buen resultado y a permitido a los físicos trabajar ampliamente en el conocimiento del mundo, de la Naturaleza, del Universo. Sin embargo, deja muchas preguntas sin contestar y, lo cierto es que, se necesitan nuevas maneras, nuevas formas, nuevas teorías que nos lleven más allá.

¡Necesitamos algo más avanzado!

Se ha dicho que la función de la partícula de Higgs es la de dar masa a las partículas que conocemos y están incluidas en el Modelo estándar, se nos ha dicho que ha sido encontrada pero, nada se ha dicho de cómo ésta partícula transmite la masa a las demás. Mucho mejor que los del LHC lo explica en su libro nuestro contertulio Ramón Máquez. Faltan algunas explicaciones.

El secreto de todo radica en conseguir la simplicidad: el átomo resulto ser complejo lleno de esas infinitesimales partículas electromagnéticas que bautizamos con el nombre de electrones, resultó que tenía un núcleo que contenía, a pesar de ser tan pequeño, casi toda la masa del átomo. El núcleo, tan pequeño, estaba compuesto de otros objetos más pequeños aún, los quarks que estaban instalados en nubes de otras partículas llamadas gluones y, ahora, queremos continuar profundizando, sospechamos, que después de los quarks puede haber algo más.

   ¿Acaso las partículas circulan por el campo de Higgs y se ven frenadas por éste que les adosa la masa?

Bueno, la idea nueva que surgió es que el espacio entero contiene un campo, el campo de Higgs, que impregna el vacío y es el mismo en todas partes. Es decir, que si miramos a las estrellas en una noche clara estamos mirando el campo de Higgs. Las partículas influidas por este campo, toman masa. Esto no es por sí mismo destacable, pues las partículas pueden tomar energía de los campos (gauge) de los que hemos comentado, del campo gravitatorio o del electromagnético. Si llevamos un bloque de plomo a lo alto de la Torre Eiffel, el bloque adquiriría energía potencial a causa de la alteración de su posición en el campo gravitatorio de la Tierra.

Como E=mc², ese aumento de la energía potencial equivale a un aumento de la masa, en este caso la masa del Sistema Tierra-bloque de plomo. Aquí hemos de añadirle amablemente un poco de complejidad a la venerable ecuación de Einstein. La masa, m, tiene en realidad dos partes. Una es la masa en reposo, m₀, la que se mide en el laboratorio cuando la partícula está en reposo. La partícula adquiere la otra parte de la masa en virtud de su movimiento (como los protones en el acelerador de partículas, o los muones, que aumentan varias veces su masa cuando son lanzados a velocidades cercanas a c) o en virtud de su energía potencial de campo. Vemos una dinámica similar en los núcleos atómicos. Por ejemplo, si separamos el protón y el neutrón que componen un núcleo de deuterio, la suma de las masas aumenta.

Peor la energía potencial tomada del campo de Higgs difiere en varios aspectos de la acción de los campos familiares. La masa tomada de Higgs es en realidad masa en reposo. De hecho, en la que quizá sea la versión más

apasionante de la teoría del campo de Higgs, éste genera toda la masa en reposo. Otra diferencia es que la cantidad de masa que se traga del campo es distinta para las distintas partículas.

Los teóricos dicen que las masas de las partículas de nuestro modelo estándar miden con qué intensidad se acoplan éstas al campo de Higgs.

La influencia de Higgs en las masas de los quarks y de los leptones, nos recuerda el descubrimiento por Pieter Zeeman, en 1.896, de la división de los niveles de energía de un electrón cuando se aplica un campo magnético al átomo. El campo (que representa metafóricamente el papel de Higgs) rompe la simetría del espacio de la que el electrón disfrutaba.

Hasta ahora no tenemos ni idea de que reglas controlan los incrementos de masa generados por el Higgs(de ahí la expectación creada por el nuevo acelerador de partículas LHC). Pero el problema es irritante: ¿por qué sólo esas masas –Las masas de los W⁺, W^–, y Z^º, y el up, el down, el encanto, el extraño, el top y el bottom, así como los leptones – que no forman ningún patrón obvio?

No dejamos de experimentar para saber ccómo es nuestro mundo, la Naturaleza, el Universo que nos acoge.

Las masas van de la del electrón 0’0005 GeV, a la del top, que tiene que ser mayor que 91 GeV. Deberíamos recordar que esta extraña idea (el Higgs) se empleó con mucho éxito para formular la teoría electrodébil (Weinberg-salam). Allí se propuso el campo de Higgs como una forma de ocultar la unidad de las fuerzas electromagnéticas y débiles. En la unidad hay cuatro partículas mensajeras sin masa –los W⁺, W^–, Z^º y fotón que llevan la fuerza electrodébil. Además está el campo de Higgs, y, rápidamente, los W y Z chupan la esencia de Higgs y se hacen pesados; el fotón permanece intacto. La fuerza electrodébilse fragmenta en la débil (débil porque los mensajeros son muy gordos) y la electromagnética, cuyas propiedades determina el fotón, carente de masa. La simetría se rompe espontáneamente, dicen los teóricos. Prefiero la descripción según la cual el Higgs oculta la simetría con su poder dador de masa.

Las masas de los W y el Z se predijeron con éxito a partir de los parámetros de la teoría electrodébil. Y las relajadas sonrisas de los físicos teóricos nos recuerdan que Gerard ^t Hooft y Veltman dejaron sentado que la teoría entera esta libre de infinitos.

En esta última dirección ha publicado numerosos libros y artículos, donde aborda la asignatura pendiente de la unificación de la mecánica cuántica y la teoría del campo gravitatorio. El camino que ha seguido Penrose es encontrar una base común a ambas.

Para ello ha introducido dos modelos: los “spin networks” y los “twistors”, el primero discreto, con una métrica intrínseca, no relativista, previo al concepto de espacio, el segundo continuo, con una métrica extrínseca, relativista e inmerso en un espacio-tiempo dado.

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Muchas veces hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; tiene una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo. Simplemente con que su carga fuera distinta en una pequeña fracción… ¡El mundo que nos rodea sería muy diferente! Y, ni la vida estaría presente en el Universo.

                      Experimentos con electrones y positrones nos enseñaron cómo funciona el universo

Pero busquemos los “cuantos”. La física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menor intensidad, por los objetos más fríos (radiación de cuerpo negro).

En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si utilizamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de una radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para menores. Esta longitud de onda característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273º bajo cero). Cuando a 1.000º C un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda, y por tanto, proporcional a la frecuencia de radiación emitida. La fórmula es E = hν, donde E es la energía del paquete, ν es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia ν de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas  diferentes ondas oscilantes de campos de fuerza, pero esto lo veremos más adelante.

La primera es la imagen obtenida por los físicos en el laboratorio y, la segunda es la Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, con la cual se quiere significar cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Lo cierto es que, el mundo de lo muy pequeño es extraño y no siempre lo podemos comprender.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de de Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió cómo escribir la teoría ondulatoria de de Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿qué significan realmente estas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

“Un electrón puede estar enlazado al núcleo de un átomo por la fuerza de atracción de Coulomb. Un sistema de uno o más electrones enlazados a un núcleo se denomina átomo. Si el número de electrones es diferente a la carga eléctrica del núcleo, entonces el átomo se llama ion. El comportamiento similar al de una onda de un electrón enlazado se describe por una función llamada orbital atómico. Cada orbital tiene su propio conjunto de números cuánticos —tales como energía, momento angular y proyección del momento angular— y sólo existe un conjunto discreto de estos orbitales alrededor del núcleo. Según el principio de exclusión de Pauli, cada orbital puede ser ocupado hasta por dos electrones, los cuales no pueden tener el mismo número cuántico de espín.”

Pero para los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

El “universo de las partículas nunca ha sido fácil de comprender y su rica diversidad, nos habla de un vasto “mundo” que se rige por su propias reglas que hemos tenido que ir conocimiendo y seguimos tratando de saber, el por qué de esos comportamientos extraños y a veces misteriosos. Así, la pregunta anterior, de ¿qué puede significar todo eso?…

La pudo contestar Niels Bohr, de forma tal que,  con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhaguede la mecánica cuántica.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento musical se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo,  la constante de Planck, h, que es igual a 6’626075… × 10^-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

Mucho ha sido el camino andado hasta nuestros tratando de conocer los secretos de la naturaleza que, poco a poco, nos van siendo familiares. Sin embargo, es más el camino que nos queda por recorrer. Es mucho lo que no sabemos y, tanto el micromundo como en el vasto mundo de muy grande, hay que cosas que aún, no hemos llegado a comprender.

           El detector ATLAS funcionó, y rastrearon las partículas subatómicas…

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los “trucos” ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

     Es cierto que, localizar y saber en qué punto exacto están esas pequeñas partículass… no es fácil

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos ahora se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de forma estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (Ψ) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un momento dado.

Función de onda para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.

Albert Einstein, Nathan Rosen y Boris Podolski idearon un “Gedankenexperiment”, un experimento hipotético, realizado sobre el papel, para el cual la mecánica cuántica predecía como resultado algo que es imposible de reproducir en ninguna teoría razonable de variables ocultas. Más tarde, el físico irlandés John Stewar Bell consiguió convertir este resultado en un teorema matemático; el teorema de imposibilidad.

(“El teorema de Bell o desigualdades de Bell se aplica en mecánica cuántica para cuantificar matemáticamente las implicaciones planteadas teóricamente en la paradoja de Einstein-Podolsky-Roseny permitir así su demostración experimental. Debe su nombre al científico norirlandés John S. Bell, que la presentó en 1964.

El teorema de Bell es un metateorema que muestra que las predicciones de la mecánica cuántica (MC) no son intuitivas, y afecta a temas filosóficos fundamentales de la física moderna. Es el legado más famoso del físico John S. Bell. El teorema de Bell es un teorema de imposibilidad, que afirma que:

Ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.”)

 

 

                                  ¿Cómo saber el número que saldrá cuando lanzamos los dados?

¡¡La mecánica cuántica!!, o, la perplejidad de nuestros sentidos ante lo que ese “universo cuántico” nos ofrece que, generalmente, se sale de lo que entendemos por sentido común. Ahí, en el “mundo” de los objetos infinitesimales, suceden cosas que no siempre podemos comprender. Y, como todo tiene una razón, no dejamos de buscarla en cada uno de aquellos sorprendentes sucesos que en ese lugar se producen. Podríamos llegar a la conclusión de que, la razón está en todo y solo la encontramos una vez que llegamos a comprender, mientras tanto, todo nos resulta extraño, irrazonable, extramundano y, algunas veces…imposible. Sin embargo, ahí está. Dos elementos actúan de común acuerdo para garantizar que no podamos descorrer el velo del futuro, de lo que será después (podemos predecir aproximaciones, nunca certezas), el principal de esos elementos es la ignorancia nunca podremos saber el resultado final de éste o aquél suceso sin tener la certeza de las condiciones iniciales. En la mayoría de los sistemas físicos son, en mayor o menor medida dada su complejidad, del tipo caótico es tal que, el resultado de las interacciones entre elementos eson sumamente sensibles a pequeñísimas variaciones de los estados iniciales que, al ser perturbados mínimamente, hacen que el suceso final sea y esté muy alejado del que se creía al comienzo.

emilio silvera

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