Microcuasar GRS 1758-258

Investigadores del grupo Fuentes de Alta Energía de la Galaxia de la UJA han utilizado el GTC, para estudiar el microcuásar GRS 1758-258. Se cree que en su interior hay un agujero negro, relativamente pequeño en escalas astronómicas, que está engullendo la materia de una estrella que gira a su alrededor, poniendo en juego energías enormes y emitiendo grandes cantidades de radiación en distintas frecuencias.

                      También se han descubiertos agujeros negros supermasivos en el centro de las galaxias-

Se trata de una estrella más o menos el doble de grande y pesada que nuestro Sol, y más caliente, que gira alrededor del agujero negro muy rápido: danzan uno alrededor del otro dando una vuelta en solo un día, explica el catedrático de Astrofísica de la UJA Josep Martí. Los datos se publicarán en Astronomy and Astrophysics

Fuente: Revista mensual electrónica de la Real Sociedad Española de Física.

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Ya hemos descrito en trabajos anteriores las dos familias de partículas elementales: Quarks y Leptones. Pero hasta ahí, no se limita la sociedad del “universo” infinitesimal. Existen además las antifamilias. A quarks y electrones se asocian, por ejemplo, antiquarks y antielectrones. A cada partícula, una antipartícula.

Uno de los primeros éxitos de la teoría relativista del campo cuántico fue la predicción de las antipartículas: nuevos cuantos que eran la imagen especular de las partículas ordinarias. Las antipartículas tienen la misma masa y el mismo spin que sus compañeras las partículas ordinarias, pero cargas inversas. La antipartícula del electrón es el positrón, y tiene, por tanto, carga eléctrica opuesta a la del electrón. Si electrones y positrones se colocan juntos, se aniquilan, liberando la energía inmensa de su masa según la equivalencia masa-energía einsteniana.

¿Cómo predijeron los físicos la existencia de antipartículas? Bueno, por la «interpretación estadística» implicaba que la intensidad de un campo determinaba la probabilidad de hallar sus partículas correspondientes. Así pues, podemos imaginar un campo en un punto del espacio describiendo la creación o aniquilación de sus partículas cuánticas con una probabilidad concreta. Si esta descripción matemática de la creación y aniquilación de partículas cuánticas se inserta en el marco de la teoría relativista del campo cuántico, no podemos contar con la posibilidad de crear una partícula cuántica sin tener también la de crear un nuevo género de partícula: su antipartícula. La existencia de antimateria es imprescindible para una descripción matemáticamente coherente del proceso de creación y aniquilación según la teoría de la relatividad y la teoría cuántica.

La misteriosa sustancia conocida como “materia oscura” puede ser en realidad una ilusión, creada por la interacción gravitacional entre partículas de corta vida de materia y antimateria. Un mar hirviente de partículas en el espacio puede crear la gravedad repulsiva.

Puede ser posible que las cargas gravitacionales en el vacío cuántico podrían proporcionar una alternativa a la “materia oscura”. La idea se basa en la hipótesis de que las partículas y antipartículas tienen cargas gravitacionales de signo opuesto. Como consecuencia, los pares de partícula-antipartícula virtuales en el vacío cuántico y sus dipolos de forma gravitacional (una carga gravitacional positivos y negativos) pueden interactuar con la materia bariónica para producir fenómenos que se suele atribuir a la materia oscura. Fue el  físico del CERN, Dragan Slavkov Hajdukovic, quien propuso la idea, y demostró matemáticamente que estos dipolos gravitacionales podrían explicar las curvas de rotación de las galaxias observadas sin la materia oscura en su estudio inicial. Sin embargo,  señaló que quedaba mucho por hacer.

Pero sigamos con la cuántica…

El pionero en comprender que era necesario que existiesen antipartículas fue el físico teórico Paul Dirac, que hizo varías aportaciones importantes a la nueva teoría cuántica. Fue él quien formuló la ecuación relativista que lleva hoy su nombre, y a la que obedece el campo electrónico; constituye un descubrimiento comparable al de las ecuaciones del campo electromagnético de Maxwell. Cuando resolvió su ecuación, Dirac se encontró con que además de describir el electrón tenía soluciones adicionales que describían otra partícula con una carga eléctrica opuesta a la del electrón. ¿Qué significaría aquello? En la época en que Dirac hizo esta observación, no se conocían más partículas con esta propiedad que el protón. Dirac, que no deseaba que las partículas conocidas proliferasen, decidió que las soluciones adicionales de su ecuación describían el protón.

Pero, tras un análisis más meticuloso, se hizo evidente que las partículas que describían las soluciones adicionales tenían que tener exactamente la misma masa que el electrón. Quedaba así descartado el protón, cuya masa es por lo menos, 1.800 veces mayor que la del electrón. Por tanto, las soluciones adicionales tenían que corresponder a una partícula completamente nueva de la misma masa que el electrón, pero de carga opuesta: ¡El antielectrón! Esto quedó confirmado a nivel experimental en 1932 cuando Carl Anderson, físico del Instituto de Tecnología de Calífornia, detectó realmente el antielectrón, que hoy se llama positrón.

Antes de empezar, debemos recordar que el Premio Nobel de Física de 1936 se repartió a partes iguales entre Victor Franz Hess y Carl David Anderson. Merece la pena leer la Nobel Lecture de Carl D. Anderson, “The production and properties of positrons,” December 12, 1936, quien nos explica que en esta imagen un “electrón” de 63 MeV atraviesa un placa de plomo de 6 mm y emerge con una energía de 23 MeV, pero lo hace con la curvatura “equivocada” como si fuera una partícula de carga positiva, como si fuera un protón pero con la masa de un electrón. La Nobel Lecture muestra muchas otras fotografías de positrones y electrones. Anderson afirma: “The present electron theory of Dirac provides a means of describing many of the phenomena governing the production and annihilation of positrons.”

Por otro lado, el Premio Nobel de Física de 1933 se repartió a partes iguales entre Erwin Schrödinger y Paul Adrien Maurice Dirac. También vale la pena leer la Nobel Lecture de Paul A. M. Dirac, “Theory of electrons and positrons,” December 12, 1933, aunque no cuente la historia de su descubrimiento, afirma que su ecuación predice el “antielectrón” de soslayo: ”There is one other feature of these equations which I should now like to discuss, a feature which led to the prediction of the positron.” (fuente: Francis (th)E mule Science’s News).

La aparición de las antipartículas cambió definitivamente el modo de pensar de los físicos respecto a la materia. Hasta entonces, se consideraba la materia permanente e inmutable. Podían alterarse las moléculas, podían desintegrarse los átomos en procesos radiactivos, pero los cuántos fundamentales se consideraban invariables. Sin embargo, tras el descubrimiento de la antimateria realizado por Paul Dirac hubo que abandonar tal criterio. Heisenberg lo expresaba así:

“Creo que el hecho de que Dirac haya descubierto partículas y antipartículas, ha cambiado toda nuestra visión de la física atómica… creo que, hasta entonces, todos los físicos habían concebido las partículas elementales siguiendo los criterios de la filosofía de Demócrito, es decir, considerando esas partículas elementales como unidades inalterables que se hallan en la naturaleza como algo dado y son siempre lo mismo, jamás cambian, jamás pueden transmutarse en otra cosa. No son sistemas dinámicos, simplemente existen en sí mismas. Tras el descubrimiento de Dirac, todo parecía distinto, porque uno podía preguntar: ¿por qué un protón no podría ser a veces un protón más un par electrón-positrón, etc.?… En consecuencia, el problema de la división de la materia había adquirido una dimensión distinta.”

 

Dado que la antimateria tiene la misma masa que la materia, es decir son de la misma magnitud y signo (la definición de masa es positiva siempre), el efecto gravitacional de la antimateria no debe ser distinto de la materia, es decir, siempre sera un efecto atractivo. Pero, ¿acaso no importa la equivalencia establecida de antipartícula viajando al futuro = partícula viajando al pasado?

                Existe un “universo” que se nos escapa de la comprensión

La respuesta es sí. Dicha equivalencia proviene de algo llamado simetría CPT (Charge-Parity-Time), y nos dice que la equivalencia entre las partículas y antipartículas no solo corresponde a realizar una transformación sobre la carga, sino también sobre la paridad y el tiempo. La carga no afecta la gravedad, pero la paridad y el tiempo si la afectan. En otras palabras, al modificarse el tiempo (poner el tiempo al reves) y el espacio (la paridad es “girar” el espacio), estamos alterando el espacio-tiempo, y como la teoría general de la relatividad lo afirma, es la geometría de este el que determina la gravedad.

El carácter mutable de la materia se convirtió en piedra angular de la nueva física de partículas. El hecho de que partículas y antipartículas puedan crearse juntas a partir del vacío si se aporta energía suficiente, no sólo es importante para entender cómo se crean las partículas en aceleradores de alta energía, sino también para entender los procesos cuánticos que se produjeron en el Big Bang.

Partículas y campos, clásicos y cuánticos. Las nociones clásicas de partícula y campo comparadas con su contrapartida cuántica. Una partícula cuántica está deslocalizada: su posición se reparte en una distribución de probabilidad. Un campo cuántico es equivalente a un colectivo de partículas cuánticas.

Como ya lo hemos expresado, el conocimiento que se obtuvo sobre la existencia de antifamilias de partículas o familias de antipartículas es una consecuencia de la aplicación de la teoría relativista del campo cuántico, para cada partícula existe una partícula que tiene la misma masa pero cuya carga eléctrica (y otras llamadas cargas internas) son de signo opuesto. Estas son las antipartículas. Así, al conocido electrón, con carga negativa, le corresponde un «electrón positivo» como antipartícula, llamado positrón, descubierto en 1932. El antiprotón, descubierto en 1956, tiene la misma masa que el protón, pero carga eléctrica negativa de igual valor. El fotón, que no tiene masa ni carga eléctrica, puede ser considerada su propia antipartícula.

Un agujero negro es un objeto que tiene tres propiedades: masa, espin y carga eléctrica. La forma del material en un agujero negro no se conoce, en parte porque está oculta para el universo externo, y en parte porque, en teoría, el material continuaría colapsando hasta tener radio cero, punto conocido como Singularidad, de densidad infinita.

Un agujero negro tiene tres propiedades: masa, espín y carga eléctrica. La forma del material de un agujero negro no se conoce, en parte porque está oculta para el universo externo, y en parte porque, en teoría, el material continuaría colapsando hasta tener radio cero, punto conocido como singularidad, de densidad infinita.

La luz (fotones), no son una onda distinta que un electrón o protón, etc.

1°- “No se dispersan”, no son más pequeñas, como las ondas del agua (olitas) cuando tiramos una piedrita, a medida que se alejan de su centro; sino que en el caso de la luz son menos partículas, pero son siempre el mismo tipo de onda (determinada frecuencia), igual tamaño.

2°- Las ondas con más energía son más grandes, los fotones al igual que las partículas son más pequeñas, contra toda lógica (contracción de Lorentz).

3°- No necesitan de un medio material para desplazarse. Viajan en el vacío. El medio que usan para viajar, es el mismísimo espacio.

4°- Su cualidad de onda no es diferente de las partículas. Lo podemos ver en la creación de pares y la cualidad de onda de las partículas, etc. En ningún momento la partícula, es una cosa compacta (ni una pelotita), siempre es una onda, que no se expande. En la comparación con la ola, sería como un “montón” o un “pozo” de agua, con una dirección, lo que conocemos como ecuación de Schrödinger. En ningún momento la partícula, es una pelotita; la ola sobre el agua, no es un cuerpo que se mueve sobre el agua, no es un montón de agua que viene (aunque parece), sino una deformación del agua. Así la partícula, no es un montón de algo, sino una deformación del espacio.

La curvatura está relacionadas con la probabilidad de presencia, no es una bolita que está en uno de esos puntos, sino que es una onda en esa posición. El fotón es una onda que no necesita de un medio material para propagarse, se propaga por el espacio vacío. Así como una onda de sonido es una contracción-expansión del medio en que se propaga, el fotón es una contracción-expansión del espacio (del mismísimo espacio), razón por la cual entendemos que el espacio se curva, se contrae y expande. La rigidez del medio, da la velocidad de la deformación (velocidad de  la onda), en el caso de la rigidez del espacio da una velocidad “c”.Esta onda por causa de la contracción del tiempo (velocidad “c”), no se expande, sino que se mantiene como en su origen (para el observador ), como si fuese una “burbuja”, expandida o contraída, en cada parte, positiva-negativa

Cada partícula está caracterizada por un cierto número de parámetros que tienen valores bien definidos: su masa, carga eléctrica, spin o rotación interna y otros números, conocidos como cuánticos. Estos parámetros son tales que, en una reacción, su suma se mantiene y sirve para predecir el resultado. Se dice que hay conservación de los números cuánticos de las partículas. Así, son importantes el número bariónico, los diversos números leptónicos y ciertos números definidos para los quarks, como la extrañeza, color, etc. Estos últimos y sus antipartículas tienen cargas eléctricas (± 1/3 o ± 2/3) y números bariónicos (±1/3) fraccionarios. No todos los números asociados a cada partícula han sido medidos con suficiente precisión y no todas las partículas han sido detectadas en forma aislada, por lo menos de su ligamento, como el caso de los quarks y de los gluones.

los quarks y de los gluones.

Los gluones son una especie de «partículas mensajeras» que mantienen unidos a los quarks. Su nombre proviene del término inglés “glue”, que significa pegamento, en español quizás podría ser gomón. Ahora, en cuanto a los quarks, ya hicimos referencia de ellos anteriormente. Pero recordemos aquí, que fueron descubiertos en 1964 por Murray Gell-Mann, como los componentes más reducidos de la materia. Hasta entonces se pensaba que los átomos consistían simplemente en electrones rodeando un núcleo formado por protones y electrones.

En estado natural, quarks y gluones no tienen libertad. Pero si se eleva la temperatura a niveles 100.000 veces superiores, como se ha hecho en aceleradores de partículas, a la del centro del Sol, se produce el fenómeno del desconfinamiento y por un brevísimo tiempo quedan libres. En ese preciso momento aparece lo que se suele llamar plasma, «una sopa de quarks y gluones» que equivale al estado en que se podría haber encontrado la naturaleza apenas una milésima de segundo luego del Big Bang.

Recientemente se ha descubierto un nuevo estado de la materia, esta vez a niveles muy altos de energía, que los científicos han denominado Plasma Gluón-Quark. La transición ocurre a temperaturas alrededor de cien mil millones de grados y consiste en que se rompen las fuertes ligaduras que mantienen unidos los quarks dentro de los núcleos atómicos. Los protones y neutrones están formados, cada uno, por 3 quarks que se mantienen unidos gracias a los gluones (El gluón es la partícula portadora de interacción nuclear fuerte, fuerza que mantiene unida los núcleos atómicos). A temperaturas superiores se vence la fuerza nuclear fuerte y los protones y neutrones se dividen, formando esta sopa denominada plasma Gluón-Quark.

Pero por ahora aquí, nos vamos a quedar con los quarks al natural. Normalmente, los quarks no se encuentra en un estado separados, sino que en grupos de dos o tres. Asimismo, la duración de las vidas medias de las partículas, antes de decaer en otras, es muy variable (ver tablas).

Por otra parte, las partículas presentan una o más de las siguientes interacciones o fuerzas fundamentales entre ellas. Por un lado se tiene la gravitación y el electromagnetismo, conocidas de la vida cotidiana. Hay otras dos fuerzas, menos familiares, que son de tipo nuclear y se conocen como interacciones fuertes y débiles.

La gravitación afecta a todas las partículas, es una interacción universal. Todo cuerpo que tiene masa o energía está sometido a esta fuerza. Aunque es la más débil de las interacciones, como las masas son siempre positivas y su alcance es infinito, su efecto es acumulativo. Por ello, la gravitación es la fuerza más importante en cosmología.

                            Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo

La fuerza electromagnética se manifiesta entre partículas con cargas eléctricas. A diferencia de las demás, puede ser de atracción (entre cargas de signos opuestos) o de repulsión (cargas iguales). Esta fuerza es responsable de la cohesión del átomo y las moléculas. Mantiene los objetos cotidianos como entidades con forma propia. Un vaso, una piedra, un auto, el cuerpo humano. Es mucho más fuerte que la gravitación y aunque es de alcance infinito, las cargas de distinto signo se compensan y sus efectos no operan a grandes distancias. Dependiendo de las circunstancias en que actúen, estas interacciones pueden manifestarse como fuerzas eléctricas o magnéticas solamente, o como una mezcla de ambos tipos.

La Fuerza Nuclear Débil: otra fuerza nuclear, considerada mucho más débil que la Fuerza Nuclear Fuerte. El fenómeno de decaimiento aleatorio de la población de las partículas subatómicas (la radioactividad) era difícil de explicar hasta que el concepto de esta fuerza nuclear adicional fue introducido.

La interacción nuclear débil es causa de la radioactividad natural y la desintegración del neutrón. Tiene un rol capital en las reacciones de fusión del hidrógeno y otros elementos en el centro de las estrellas y del Sol. La intensidad es débil comparada con las fuerzas eléctricas y las interacciones fuertes. Su alcance es muy pequeño, sólo del orden de 10^-15 cm.

La interacción fuerte es responsable de la cohesión de los núcleos atómicos. Tiene la intensidad más elevada de todas ellas, pero es también de corto alcance: del orden de 10^-13 cm. Es posible caracterizar las intensidades de las interacciones por un número de acoplamiento a, sin dimensión, lo que permite compararlas directamente:

Fuerte a_s = 15

Electromagnéticas a = 7,3 x 10^-3

Débil a_w 3,1 x 10^-12

Gravitacional a_G = 5,9 x 10^-39

Por otro lado, la mecánica cuántica considera que la interacción de dos partículas se realiza por el intercambio de otras llamadas «virtuales». Tienen ese nombre porque no son observables: existen por un tiempo brevísimo, tanto más corto cuanto mayor sea su masa, siempre que no se viole el principio de incertidumbre de Heisenberg de la teoría cuántica (que en este contexto dice que el producto de la incertidumbre de la energía por el tiempo de vida debe ser igual o mayor que una constante muy pequeña). Desaparecen antes de que haya tiempo para que su interacción con otras partículas delate su existencia.

                                 El fotón  virtual común se desplaza hacia la partícula menos energética.

Dos partículas interactúan al emitir una de ellas una partícula virtual que es absorbida por la otra. Su emisión y absorción cambia el estado de movimiento de las originales: están en interacción. Mientras menos masa tiene la partícula virtual, más lejos llega, mayor es el rango de la interacción. El alcance de la interacción es inversamente proporcional a la masa de la partícula portadora o intermedia. Por ejemplo, la partícula portadora de la fuerza electromagnética es el fotón, de masa nula y, por lo tanto, alcance infinito. La interacción gravitacional también tiene alcance infinito y debe corresponder a una partícula de masa nula: se le denomina gravitón. Naturalmente tiene que ser neutro. (Aún no ha sido vistos ni en pelea de perros).

Como ya hicimos mención de ello, a las fuerzas nucleares se les asocian también partículas portadoras. Para la interacción débil estas partículas se llaman bosones intermedios, expresados como W+, W- y Zº (neutro). El W- es antipartícula del W+. Los W tienen masas elevadas comparadas con las otras partículas elementales. Lo de bosones les viene porque tienen spin entero, como el fotón y el gravitón, que también los son, pero que tienen masas nulas. Las fuerzas fuertes son mediadas por unas partículas conocidas como gluones, de los cuales habría ocho. Sin embargo, ellos no tienen masa, pero tienen algunas de las propiedades de los quarks, que les permiten interactuar entre ellos mismos. Hasta ahora no se han observado gluones propiamente tal, ya que lo que mencionamos en párrafos anteriores corresponde a un estado de la materia a la que llamamos plasma. Claro está, que es posible que un tiempo más se puedan detectar gluones libres cuando se logre aumentar, aún más, la temperatura, como está previsto hacerlo en el acelerador bautizado como “Relativistic Heavy Ion Collider”, empotrado en Estados Unidos de Norteamérica.

TABLA DE LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS PORTADORAS DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES

Una partícula y su antipartícula no pueden coexistir si están suficientemente cerca como para interactuar. Si ello ocurre, ellas se destruyen mutuamente: hay aniquilación de las partículas. El resultado es radiación electromagnética de alta energía, formada por fotones gamma. Así, si un electrón está cercano a un positrón se aniquilan en rayos gamma. Igual con un par protón-antiprotón muy próximos.

La reacción inversa también se presenta. Se llama «materialización o creación de partículas» de un par partícula-antipartícula a partir de fotones, pero se requieren condiciones físicas rigurosas. Es necesario que se creen pares partícula-antipartícula y que los fotones tengan una energía mayor que las masas en reposo de la partículas creadas. Por esta razón, se requieren fotones de muy alta energía, de acuerdo a la relación de Einstein E=mc2 . Para dar nacimiento a electrones/positrones es necesario un campo de radiación de temperaturas mayores a 7×10⁹ °K. Para hacer lo mismo con pares protón/antiprotón es necesario que ellas sean superiores a 2×10¹² °K. Temperaturas de este tipo se producen en los primeros instantes del universo.

Se detectan grandes emisiones de rayos gamma en explosiones supernovas y otros objetos energéticos

Los rayos gamma están presentes en explosiones de supernovas, colisión de estrellas de neutrones… Todos los sucesos de altas energías los hace presente para que nuestros ingenios los detecten y podamos conocer lo que la materia esconde en lo más profundo de sus “entrañas”. Aún no hemos podido conocer en profundidad la materia ni sabemos, tampoco, lo que realmente es la luz.

emilio silvera

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                            Si sabemos verla, la Belleza está por todas partes

Espíritu de belleza, que has consagrado

Con tus propios matices todo aquello sobre lo que brillas

Del pensamiento o la forma Humanos, ¿adonde has ido?

¿Por qué has desaparecido y abandonado nuestra existencia,

Este oscuro Valle de lágrimas, vacío y desolado

El Universo está construido según un plan

cuya profunda simetría está presente de algún

modo en la estructura interna de nuestro intelecto.

El primero pretende ser un himno a la Belleza intelectual de Shelley y, en el segundo Paul Valery, nos transmite la idea de que, la belleza, forma parte de nuestro intelecto humano que, no simplemente valora lo material sino que, de alguna manera, deja un lugar para la excelencia del mundo.

    El Joven Henry Poincaré

Algunas veces, los físicos teóricos, como los artistias (uno se siente tentado a decir: como otros artistas) se seguían en su trabajo por preocupaciones estéticas tanto como racionales. “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”, escribió Poincaré, quien identificaba este elemeto adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza” de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta.

Usted también debe hacer sentido esto -le dijo a Einstein, la casi temible simplicidad e integridad de la relación que la Naturaleza repentinamente extiende ante nosotros”. Paul Dirac, el físico teórico ingles y enorme matemático, cuya descripción relativista del electrón está a la altura de las obras maestras de Einstein y Bohr, llegó hasta sostemer que “más importante que nuestras ecuaciones se ajusten a los experimentos es que sean bellas”.

La estética es, evidentemente,  subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la Belleza. Afortunadamente, esto se puede hacer, en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por ese sol central de la simetría.

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable, que tiene muchas implicaciones en la ciencia y el arte, mucho después de que el físico chino – norteamericano Chen Ning Yang ganase el Premio Nobel por su trabajo en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría, aún afirmaba que “no comprendo todavía todo el alcance del concepto de simetría”.

Debajo de las manifestaciones visibles y audibles de simetría hay profundas invariancias matemáticas. Los esquemas espirales que se encuentran en el interior del nautilus, en la superficie de los girasoles, por ejemplo, pueden ser presentados por aproximación mediante la serie de Fibonacci, una operación aritmética en la que cada miembro es igual a la suma de los dos precedentes (, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …). La razón creada dividiendo cada número de la serie por el número que le sigue se aproxima al valor 0,618.

No es casual  que esta sea la fórmula de la “sección aurea”, una proporción geométrica que aparece en el Partenón, La Mona Lisa y El nacimiento de Venus de Boticelli, y es la base de la octava que se emplea en la músuca occidental desde el tiempo de Bach. Toda la fecunda diversidad de esta simetría particular, expresada en infinidad de modos, desde conchas marinas y las piñas hasta el Clave buien  temperado, deriva, por lo tanto, de una sola unvariancia, la de la serie de Fibonacci. La comprensión de que una sola simetria abstracta podría tener tantas frustíferas y diversas manifestaciones deleitó a los sabios del Renacimiento, quines la citaban como prueba de la eficacia de las matemáticas y de la sutileza de los designios de la Naturaleza sabia. Desde entonces, otras muchas simetías abstractas han sido identificadas en la naturaleza -algunas intactas y otras , “rotas” o estropeadas-, y sus efectos parecen incluso extenderse hasta los cimientos mismos de la materia y la energía.

El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon. presente en todas las imágenes de arriba

La palbra simetría en griego, significa “la misma medida” (sun significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, metrón, “medición”); así, su etimología nos informa que la simetría para los griegos también significa la “debida proporción” , lo que sugiere que la repetición involucrada debe ser armoniosa y placentera; esto indica que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior. Pero en la ciencia del siglo XX se puso de relieve el primer aspecto de la vieja  definición: se dice que hay simetría cuando una cantidad medible permanece invariante (lo que significa que no cambia) bajo una transformación (que significa una alteración).

Nosotros, casi todos, hemos conocido la simetría en sus manifestaciones geométricas, o, en el Arte. Cuando decimos, por ejemplo, que una esfera tiene una simetrtía de rotación, lo que tratamos de indicar es que poseer unas características -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en las transformaciones producidas al hacerla rotar. Puede hacerso rotar la esfera en cualquier eje y cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétirca, por ejemplo, que un cilibro, que tiene una simetría similarsólo cuando rota alrededor de su eje largo; si rota alrededor de su eje corto, el cilindro se reduce a un círculo.

Las simetrías son comunes en las esculturas, empezamdo por el desnudo humano, que es (de modo aproximado) bilateralmente simétrico cuando se le contempla de frente o de atrás, y en arquitectura como en los planos de suelo en forma de cruz de las catefrales medievales, y aparecen en todas partes desde el tejido hasta el baile de figuras.

Hay muchas simetrías en la música de Bach, en un pasaje de la Tocata y Fuga en Mi menor (mo he podido encontrar la partitura) traslada arrina y abajo del pentagrama pequeños trios de notas como tiendas de campaña. Excepto con la ocasional diferencia de alguna que otra nota, la construcción tiene una simetría de traslación. Si quitamos un trío cualquiera y lo pusiéramos sobre otro, encajaría perfectamente.

Nos encontramos simetrías en el Universo, en el mundo que habitamos, también en nosotros y, nuestras Mentes, no son una excepción y en ellas subyace una simetría más profunda que trasciende a lo material.

De todas las maneras, es preciso que no perdamos de vista que, la Belleza, como otras muchas cuestiones, está sometida a la relatividad, no todos podemos ver la misma cosa y valorarla de la misma manera. Una imagen nos puede resultar a unos de una belleza extrema, y, a otros, les podría parecer un extraño objeto sin sentido. ?Por qué será eso? Creo que, precisamente es así debido a la diversidad que está presente en nuestras Mentes, y, también, a las circunstancias en las que esté inmerso el observador.

emilio silvera

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