El psicólogo Erik Erikson llegó a proponer una teoría de estadios psicológicos del desarrollo. Un conflicto fundamental caracteriza cada fase. Si este conflicto no queda resuelto, puede enconarse e incluso provocar una regresión a un periodo anterior. Análogamente, el psicólogo Jean Piaget demostró que el desarrollo mental de la primera infancia tampoco es un desarrollo continuo de aprendizaje, sino que está realmente caracterizado por estadios discontinuos en la capacidad de conceptualización de un niño. Un mes, un niño puede dejar de buscar una pelota una vez que ha rodado fuera de su campo de visión, sin comprender que la pelota existe aunque no la vea. Al mes siguiente, esto resultará obvio para el niño.

Esta es la esencia de la dialéctica. Según esta filosofía, todos los objetos (personas, gases, estrellas, el propio universo) pasan por una serie de estadios. Cada estadio está caracterizado por un conflicto entre dos fuerzas opuestas. La naturaleza de dicho conflicto determina, de hecho, la naturaleza del estadio. Cuando el conflicto se resuelve, el objeto pasa a un objetivo o estadio superior, llamado síntesis, donde empieza una nueva contradicción, y el proceso pasa de nuevo a un nivel superior.

Los filósofos llaman a esto transición de la “cantidad” a la “cualidad”.  Pequeños cambios cuantitativos se acumulan hasta que, eventualmente, se produce una ruptura cualitativa con el pasado. Esta teoría se aplica también a las sociedades o culturas. Las tensiones en una sociedad pueden crecer espectacularmente, como la hicieron en Francia a finales del siglo XVIII. Los campesinos se enfrenaban al hambre, se produjeron motines espontáneos y la aristocracia se retiró a sus fortalezas. Cuando las tensiones alcanzaron su punto de ruptura, ocurrió una transición de fase de lo cuantitativo a los cualitativo: los campesinos tomaron las armas, tomaron París y asaltaron la Bastilla.

              Un ejemplo de la transición de fase

Las transiciones de fases pueden ser también asuntos bastante explosivos. Por ejemplo, pensemos en un río que ha sido represado. Tras la presa se forma rápidamente un embalse con agua a enorme presión. Puesto que es inestable, el embalse está en el falso vacío. El agua preferiría estar en su verdadero vacío, significando esto que preferiría reventar la presa y correr aguas abajo, hacia un estado de menor energía. Así pues, una transición de fase implicaría un estallido de la presa, que tendría consecuencias desastrosas.

También podría poner aquí el ejemplo más explosivo de una bomba atómica, donde el falso vacío corresponde al núcleo inestable de uranio donde residen atrapadas enormes energías explosivas que son un millón de veces más poderosas, para masas iguales, que para un explosivo químico.  De vez en cuando, el núcleo pasa por efecto túnel a un estado más bajo, lo que significa que el núcleo se rompe espontáneamente. Esto se denomina desintegración radiactiva. Sin embargo, disparando neutrones contra los núcleos de uranio, es posible liberar de golpe esta energía encerrada según la formula de Einstein E = mc². Por supuesto, dicha liberación es una explosión atómica; ¡menuda transición de fase!

Las nuevas características descubiertas por los científicos en las transiciones de fases es que normalmente van acompañadas de una ruptura de simetría. Al premio Nobel Abdus Salam le gusta la ilustración siguiente: consideremos una mesa de banquete circular, donde todos los comensales están sentados con una copa de champán a cada lado. Aquí existe simetría. Mirando la mesa del banquete reflejada en un espejo, vemos lo mismo: cada comensal sentado en torno a la mesa, con copas de champán a cada lado.  Asimismo, podemos girar la mesa de banquete circular y la disposición sigue siendo la misma.

Rompamos ahora la simetría. Supongamos ahora que el primer comensal toma la copa que hay a su derecha. Siguiendo la pauta, todos los demás comensales tomaran la copa de champán de su derecha. Nótese que la imagen de la mesa del banquete vista en el espejo produce la situación opuesta.  Cada comensal ha tomado la copa izquierda. De este modo, la simetría izquierda-derecha se ha roto.

Así pues, el estado de máxima simetría es con frecuencia también un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vacío.

Con respecto a la teoría de supercuerdas, los físicos suponen (aunque todavía no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional original era inestable y pasó por efecto túnel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vacío.

Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron las primeras quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.  Doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.

Se forman en un grumo formado por una anomalía gravitatoria, como proto-estrellas que pasan a la secuencia principal en varios cambios de fase, así brillan y fusionan material durante miles de M de años.

Las estrellas evolucionan desde que en su núcleo se comienza a fusionar hidrógeno en helio, de los elementos más ligeros a los más pesados.  Avanza creando en el horno termonuclear, cada vez, metales y elementos más pesados. Cuando llega al hierro y explosiona en la forma explosiva de  una supernova. Luego, cuando este material estelar es otra vez recogido en una nueva estrella rica en hidrógeno, al ser de segunda generación (como nuestro Sol), comienza de nuevo el proceso de fusión llevando consigo materiales complejos de aquella supernova.

                                         Si pudiéramos contemplar todo lo que pasa ahí

Puesto que el peso promedio de los protones en los productos de fisión, como el cesio y el kriptón, es menor que el peso promedio de los protones de uranio, el exceso de masa se ha transformado en energía mediante E = mc². Esta es la fuente de energía que subyace en la bomba atómica.

Así pues, la curva de energía de enlace no sólo explica el nacimiento y muerte de las estrellas y la creación de elementos complejos que también hicieron posible que nosotros estemos ahora aquí y, muy posiblemente, será también el factor determinante para que, lejos de aquí, en otros sistemas solares a muchos años luz de distancia, puedan florecer otras especies inteligentes que, al igual que la especie humana, se pregunten por su origen y estudien los fenómenos de las fuerzas fundamentales del universo, los componentes de la materia y, como nosotros, se interesen por el destino que nos espera en el futuro.

No quiere dar la nota y calla pero… ¡No cree nada!

Cuando alguien oye por vez primera la historia de la vida de las estrellas, generalmente (lo sé por experiencia), no dice nada, pero su rostro refleja escepticismo. ¿Cómo puede vivir una estrella 10.000 millones de años? Después de todo, nadie ha vivido tanto tiempo como para ser testigo de su evolución.

Sin embargo, tenemos los medios técnicos y científicos para saber la edad que tiene, por ejemplo, el Sol.

emilio silvera

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George J. Stoney, el físico irlandés y pensador excéntrico y original al que, en realidad, debemos la forma de deducir si otros planetas del sistema solar poseían o no una atmósfera gaseosa, como la Tierra, calculando si su gravedad superficial era suficientemente intensa para mantener esa atmósfera.

Pero su pasión real estaba reservada a su idea más preciada: el “electrón”. Stoney había deducido que debía existir un componente básico de carga eléctrica. Estudiando los experimentos de Michael Faraday sobre electrolisis, Stoney había predicho incluso cuál debía ser su valor, una predicción posteriormente confirmada por J. J. Thomson, descubridor del electrón en Cambridge en 1.897, dándole la razón a Stoney que finalmente, a esta unidad básica de la electricidad, le dio el nombre de electrón con el símbolo e en 1.891 (antes de su descubrimiento).

          A. Turing y George Francis FitzGerald parientes de Stoney

Stoney, primo lejano y más viejo del famoso matemático, científico de computación y criptógrafo Alan Turing, también era tío de George Fitzgerald, después famoso por proponer la “contracción Fitzgerald-Lorentz”, un fenómeno que fue entendido finalmente en el contexto de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Stoney con sus hijas Edith y Florence

Stoney, podemos decir con seguridad, fue el primero que señaló el camino para encontrar lo que más tarde conoceríamos como constantes fundamentales, esos parámetros de la física que son invariantes, aunque su entorno se transforme. Ellas, las constantes, continúan inalterables como sucede, por ejemplo, con la velocidad de la luz c, que sea medida en la manera que sea, esté en reposo o esté en movimiento quien la mide o la fuente de donde parte, su velocidad será siempre la misma, 299.792.458 m/s. Algo análogo ocurre con la gravedad, G, que en todas partes mide el mismo parámetro  o valor: G = 6’67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1. Es la fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado de la distancia de acuerdo a la ley de la inversa del cuadrado.

Profesor de filosofía natural (así llamaban antes a la Física) en el Queen’s College Galway en 1.860, tras su retiro se trasladó a Hornsey, al norte de Londres, y continuó publicando un flujo de artículos en la revista científica de la Royal Dublín Society, siendo difícil encontrar alguna cuestión sobre la que no haya un artículo firmado por él.

Stoney recibió el encargo de hacer una exposición científica del tema que él mismo eligiera para el programa de la reunión de Belfast de la Asociación Británica. Pensando en qué tema elegir, se dio cuenta de que existían medidas y patrones e incluso explicaciones diferentes para unidades que median cosas o distancias o algún fenómeno: se preguntaba la manera de cómo definirlos mejor y como interrelacionarlos. Vio una oportunidad para tratar de simplificar esta vasta confusión de patrones humanos de medida de una manera tal que diese más peso a su hipótesis del electrón.

La escala Stoney

La escala de Planck, considerada como la más adecuada para explicar la teoría unificada, fue anticipada por George Johnstone Stoney.⁴​ La escala de Stoney, (que implica una escala intermedia para explicar los efectos a gran escala como la gravedad y los efectos a pequeña escala como los electromagnéticos) comprende las unidades de escala de Stoney, sobre todo las de masa pero también de longitud y tiempo.

La masa de Stoney m_S (expresada en términos contemporáneos) toma la forma:

donde ε₀ es la permitividad del vacío, e es la carga elemental y G es la constante gravitacional, y donde α es la constante de estructura fina y m_Pes la masa de Planck.

En tal situación, Stoney centró su trabajo en unidades naturales que transcienden los patrones humanos, así que trabajó en la unidad de carga electrónica (según su concepto), inspirado en los trabajos de Faraday como hemos comentado antes. También, como unidades naturales escogió G y c que responde, como se ha explicado, a la gravedad universal y la velocidad de la luz en el vacío.

En 1874 estableció la hipótesis según la cual la electricidad era creada por unos corpúsculos elementales que llamó electrones, cuya carga intentó calcular.

En 1891, Stoney sugirió un nombre para la unidad fundamental de electricidad, fuese o no una partícula. Sugirió el nombre de electrón (nombre griego del ámbar, resina fósil que adquiere una carga eléctrica negativa al ser frotada con un paño), al analizar fenómenos electrolíticos y que se refería a las unidades de electricidad que un átomo perdía al transformarse en un ión.

                   George Johnstone Stoney (1826 – 1911)

En su charla de la Reunión de Belfast, Stoney se refirió al electrón como el “electrino” y dio el primer cálculo de su valor esperado. Demostró que el trío mágico de G, c y e podía combinarse de una manera, y sólo de una, de modo que a partir de ellas se creaban una unidad de masa, una unidad de longitud y una unidad de tiempo. Para la velocidad de la luz utilizó un promedio de las medidas existentes, c = 3 × 10⁸ metros por segundo; para la constante de gravitación de Newton utilizó el valor obtenido por John Herschel, G = 6’67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1, y para la unidad de carga del “electrino” utilizó e = 10^-20 amperios. Estas fueron las inusuales nuevas unidades que él encontró, en términos de las constantes e, c y G, y en términos de gramo, metros y segundos.

Estas son cantidades extraordinarias. Aunque una masa de 10^-7 gramos no es demasiado espectacular – es similar a la de una mota de polvo – las unidades de longitud y tiempo de Stoney eran muy diferentes de cualquiera que hubieran encontrado antes los científicos.  Eran fantásticamente pequeñas, rozando lo inconcebible. No había (y sigue sin haber) ninguna posibilidad de medir directamente tales longitudes y tiempos. En cierto modo, esto es lo que se podría haber esperado. Estas unidades no están construidas deliberadamente a partir de dimensiones humanas, por conveniencia humana o para utilidad humana.  Están definidas por la propia fábrica de la realidad física que determina la naturaleza de la luz, la electricidad y la gravedad.  No se preocupan de nosotros. Stoney triunfó de un modo brillante en su búsqueda de un sistema de unidades sobrehumanas.

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver.”

Max Planck

emilio silvera

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Para el topólogo, un nudo es una curva continua, cerrada y sin puntos dobles. Esta curva está situada en un espacio de tres dimensiones y se admite que pueda ser deformada, estirada, comprimida, aunque está “prohibido” hacerle cortes. Cuando se puede, a través de diversas manipulaciones, se pasa de un nudo a otro y se dice que son equivalentes. Claro que, algunos se abstraen en cuestiones con otras, al parecer, no relacionadas.

Un viejo amigo bromeaba diciendo que el Andante en do menor de la Sinfonía Concertante de Mozart conseguía devolverle a su intimidad anímica de partida, y que por eso, en su opinión, plasmaba de forma inefable el tiempo cíclico, o mejor aún, una CTC (“curva de género de tiempo cerrada”). Y transcurridos los doce minutos que dura ese movimiento, volvíamos a escucharlo una vez más. Mientras, discutíamossin cesar sobre el tiempo.

                                              No es bueno perder la perspectiva

Hay un tiempo para cada cosa. Un tiempo para soñar, inconmensurable, un tiempo para vivir, siempre corto, un tiempo para filosofar, misterioso,…, y un tiempo para la ciencia, sujeto a número.

Me gustaría empezar definiendo el tiempo, pero no sé. Sesudos pensadores, como Platón y Aristóteles, lo ensayaron con brillantez. El tiempo es una imagen móvil de la eternidad. Esta imagen es eterna, pero se mueve según número, dirá Platón en el TIMEO. El tiempo es el número de movimiento según el antes y el después…El tiempo no es movimiento, sino movimiento en tanto en cuanto admite enumeración. El tiempo es una especie de número. El tiempo es obviamente aquello que se cuenta, no aquello con lo cual contamos, escribirá Aristóteles en su FÍSICA.

           Alguna vez, en simbiosis con la Naturaleza, podemos sentir como se ha parado el tiempo

Son definiciones muy sugestivas, aunque teñidas de circularidad: movimiento en el tiempo, tiempo a través del movimiento. Agustín de Hipona vio esto claramente. Célebre es asimismo su declaración: Si nemo a me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (CONFESIONES). En uno de los análisis más penetrantes del tema, sugirió Agustín la mente como fuente de tiempo: En ti es, mente mía, donde mido los tiempos.

Time is what happens when nothing else happens, afirma Feynman; para a continuación advertir que toda definición del tiempo es necesariamente circular, y que lo importante no es decir qué es el tiempo, sino decir cómo se mide lo que llamamos tiempo. En su enciclopédico tratado sobre la gravitación, Misner, Thorne y Wheeler nos recuerdan de forma sencilla y profunda lo que toda medida del tiempo físico debe cumplir: Time is defined so that motion looks simple.

El tiempo es un concepto inventado por el hombre para ordenar, primero, sus sensaciones y actos, y luego, los fenómenos. Decían los escolásticos: Tempus est ens rationis cum fundamento in re. La primera unidad natural debió ser el día, por la ciclidad conspicua de las salidas del Sol. Los grandes avances científicos y tecnológicos a lo largo de los siglos han estado vinculados a los adelantos en la precisión con que se ha ido midiendo el tiempo. Hoy disponemos de relojes que aseguran un segundo en 20 millones de años, y el paso de la femtoquímica a la attofísica empieza a ser una realidad.

No pocas veces nos podemos ver perdidos en la vorágina de lo que llamamos tiempo, algo tan enorme que, en realidad, no sabemos lo que es. No lo hemos llegado a comprender, y, por si fuero poco, tampoco sabemos, si en realidad existe.

El tiempo antes de Einstein.

La física nació en torno al tiempo. Las regularidades en los ciclos astrales permitieron al acierto en las predicciones apoyadas en esta periodicidad, y con ello despertó sin duda la confianza del hombre en la racionalidad, inclinándole a escoger el cosmos frente al caos.

Breve historia de la medida del tiempo

La longitud de las sombras fue uno de los primeros métodos usados para fijar las horas. En el Museo Egipcio de Berlín hay un fragmento de piedra que posiblemente sea de un reloj de sol de alrededor de 1500 a.C. Los babilonios desarrollaron los relojes de sol, y se dice que el astrónomo Anaximandro de Mileto los introdujo en Grecia en el siglo VI a.C.

En el siglo II a C, Eratóstenes, de la biblioteca de Alejandría, concibió y llevó a cabo la primera medida de las dimensiones de la Tierra de la que se tiene noticia. En el Año Internacional de la Astronomía, una de las actividades que se llevaron a cabo fue, precisamente averiguar el radio terrestre por el mismo método.

Aparte de relojes de sol, en la antigüedad se usaron también relojes de arena, de agua, cirios y lámparas de aceite graduadas.

En la segunda mitad del siglo XIII aparecen los primeros relojes mecánicos. Su precisión era muy baja (10-20%). En el XIV se mejoran, con el invento del escape de rueda catalina, y ya se alcanzan precisiones de 20 a 30 minutos por día (1-2%). Por allá al año 1345 se empieza a dividir las horas en minutos y segundos.

El tiempo físico asoma en el siglo XIV, en el Merton College Oxford y luego en la Universidad de París, con Oresme. Se representa en una línea horizontal, mientras en vertical se disponen las cualidades variables. Son los primeros gráficos de función (en este caso, función del tiempo). La cinemática celeste brinda un buen reloj a través de la segunda ley de Kepler, midiendo tiempos mediante áreas. La ley armónica de Kepler permitirá medirlos a través de longitudes. Galileo desarrolló la cinemática terrestre, y sugirió el reloj de péndulo. A Huygens debemos la técnica de medida del tiempo que ha llegado a nuestros días, y que suministró relojes más precisos y transportables mediante volantes oscilatorios acoplados a resortes de calidad.

Diseño del reloj de péndulo de Huygens, 1656 (imagen de dominio público).

La importancia, no sólo científica sino económica, de disponer de relojes precisos y estables, queda reflejada en el premio ofrecido por el gobierno inglés de la reina Ana en 1714, que dispuso that a reward be settled by Parliament upon such person o persons as shall discover a more certain and practicable method of ascertainig longitude that any yet in practice. La recompensa era de 20, 000 libras para el que presentara un cronómetro capaz de determinar la longitud con error menor de 30´ de arco al término de un viaje a las Indias occidentales, equivalente a mantener el tiempo con error menor de 2 minutos tras seis semanas de viaje. Se la llevó casi medio siglo después el relojero británico John Harrison (1693-1776), con un reloj, conocido como H4, que incorporaba correcciones por variación en la temperatura, y que en un primer viaje de 81 días desde Porstmouth a Puerto Real (Jamaica) en 1761-62 se retrasó 5 s, esto es, de precisión 10⁻⁶ (10; 44).

Después se pasó a los de diapasón, de aquí a los de cuarzo, y hoy los atómicos ofrecen precisiones desde 10⁻¹² – 10⁻¹⁵ (Cs) hasta 10⁻¹⁶ (máser de H).

Una red de relojes atómicos de cesio, sincronizados mediante ondas de radio, velan actualmente por la exactitud de la hora sobre el planeta. Como señala Davies (10), ya no nos sirve como cronómetro el giro de la Tierra alrededor de su eje. Aunque durante siglos ha sido este viejo trompo un magnífico reloj de referencia, la falta de uniformidad de su giro (las mareas, por ejemplo, lo frenan incesantemente y alargan con ello el día en un par de milésimas de segundo por siglo, perceptible para los finos cronómetros actuales), y otras desviaciones estacionales, cuantitativamente similares a estos retrasos seculares, pero irregulares y de signo variable, son circunstancias que en conjunto obligan a añadir al tiempo civil un segundo intercalar cada uno o dos años (el último lo fue el 1 de enero de 1999, a las 0 horas) con el fin de remediar la asincronía entre los tiempos atómicos y los días astronómicos. El día no tiene 86 400 s justos (donde el segundo se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de una determinada vibración de los átomos de Cs. Hoy la tecnología alcanza precisiones fabulosas: relojes que en treinta millones de años se desviarían a lo sumo en un diminuto segundo, como el NIST-F1 (Boulder, Colorado).

Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay por lo menos 8 satélites presentes. Cada uno de esos satélites mide 5 m de largo y pesa 860 kg . La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

La posición que ocupan los satélites en sus respectivas órbitas facilita que el receptor GPS reciba, de forma constante y simultánea, las señales de por lo menos 6 u 8 de ellos, independientemente del sitio donde nos encontremos situado. Mientras más señales capte el receptor GPS, más precisión tendrá para determinar las coordenadas donde se encuentra situado.

Incluso hay relojes de pulsera comerciales (receptores de señales de radio) con precisión de un segundo por millón de años garantizada por un reloj atómico en una lejana estación. La naturaleza de altísima precisión: la estabilidad del púlsar binario b1855+09 puede ser de unas partes en 10¹⁵ o incluso mejor.

El tiempo en Newton:

En los PRINCIPIA, Newton empieza con una renuncia a definir el tiempo: El tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento son de todos bien conocidos. Y no los defino. Pero digo que el vulgo no concibe esas cantidades más que por su relación a cosas sensibles. Para evitar ciertos prejuicios que de aquí se originan, es conveniente distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y vulgares.

Isaac Newton en 1702 por Geoffrey Kneller

A continuación, sin embargo, Newton se arrepiente de su primer impulso y aclara: El tiempo absoluto, verdadero y matemático, de suyo y por su propia naturaleza fluye uniformemente sin relación a nada externo y se llama también duración: el tiempo relativo, aparente y vulgar es cualquier medida sensible y externa (exacta o no uniforme) de la duración por medio del movimiento y se usa vulgarmente en lugar del tiempo verdadero: tal como la hora, el día, el mes, el año.

¿Qué significa que el tiempo fluye? ¿Qué el tiempo “se mueve en el tiempo”? De nuevo la pescadilla mordiéndose la cola. El absolutismo del tiempo newtoniano recibió encendidas críticas. Leibniz opuso su idea de espacio y tiempos puramente relativos, el primero como un orden de coexistencia, el segundo como un orden de sucesiones de las cosas; ambos, espacio y tiempo, son phœnomena bene fundata. Los argumentos dinámicos con que Newton arropa su tesis de la naturaleza absoluta de la rotación y con ello la de un espacio absoluto, apoyo posterior para el tiempo absoluto, también hallan fuertes objeciones. Para Berkeley esas razones de Newton lo único que muestran es la importancia del giro respecto de las masas lejanas del Universo y no respecto de un espacio absoluto, que él no acepta. Ernst Mach, en la segunda mitad del XIX, insistirá decididamente en este punto de vista, y desde su positivismo acosará los absolutos newtonianos. De “medieval”, “no científico”, “metafísico”, tilda Mach a Newton: No tenemos derecho a hablar de un tiempo “absoluto”: de un tiempo independiente de todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparación con ningún movimiento; por tanto no tiene valor práctico ni científico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de él. Es una concepción metafísica vana.

El tiempo en Einstein:

El tiempo newtoniano, absoluto, el nos es familiar, tuvo que dejar paso al tiempo einsteniano, mutable y relativo, con tantos “ahora” por suceso cuantos estados de movimiento mutuo imaginemos.

El tercero de los trabajo enviados por Albert Einstein (AE) en su Annus Mirabilis de 1905 a Annalen der Physik lleva por título “Zur Elektrodynamik Bewegter Körper” (“Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”). Junto con el quinto, titulado “Ist der Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (“¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?”), constituyen lo que hoy se llama TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

Da A.E. un par de razones para justificar su tercer trabajo:

1. La insatisfacción que le produce la asimetría en la descripción maxwelliana de los fenómenos electromagnéticos: la acción entre un conductor y un imán depende solo del movimiento relativo entre ambos, pero la teoría de Maxwell distingue entre el caso de conductor en reposo y el caso de imán en reposo: a) En el primer caso el campo magnético móvil engendra un campo eléctrico, con una energía determinada, que a su vez produce corrientes en el conductor en reposo. b) En el segundo caso, no se produce ningún campo electrónico, sino una fuerza electromotriz en el conductor, sin energía asociada, que engendra una corriente como en el caso anterior.
2. La incapacidad de la óptica y del electromagnetismo (EM) para detectar el movimiento respecto del lichtmedium, es decir, de un inercial privilegiado. Esto le sugiere que la óptica y el EM tienen las mismas ecuaciones en todos los inerciales (sistemas en los que las leyes de la mecánica de Newton son las mismas). Y AE eleva esto a un principio, que llama “Prinzip der Relativität”, y le añade un compañero, aparentemente incompatible con él: “La velocidad de la luz en vacío es siempre la misma, con independencia del estado de movimiento del cuerpo emisor”.

¿Será ese de arriba el rayo de luz de Einstein, o, por el contrario, será un asteroide que se nos viene encima?

Siendo todavía muy joven, en 1895-1896, ya le preocupaba el EM y la luz, como recordaba en 1955: “Si persiguiéramos a la velocidad de la luz un rayo de luz, veríamos una onda independiente del tiempo. ¡Tal cosa, sin embargo, no existe! Este fue el primer experimento mental, infantil, en relación con la teoría especial de la relatividad”.

Este tercer trabajo de Einstein en 1905 no contiene ninguna referencia a otros trabajos, ni suyos ni de otros (como Lorentz o Poincaré).

Consciente de que su postulado de la constancia de la velocidad de la luz choca frontalmente con la ley galileana de adición de velocidades, Albert Einstein revisa los cimientos de la Física, empezando por definir físicamente y con sumo cuidado el concepto de Gleichzeitigkeit o simultaneidad entre sucesos. Considera un sistema inercial, para el que supone válida la geometría euclidiana para calcular distancias entre objetos estacionarios a través de sus coordenadas respecto de sus ejes cartesianos. Si A, B son dos observadores estacionarios, provistos de relojes iguales, y A (B) manda una señal luminosa a B (A), quien la devuelve sin tardanza a A (B), diremos que el reloj de A está sincronizado con el reloj de B si

t(B) – t(A) = t’(A) – t(B),

donde t(A) es el tiempo marcado por el reloj de A cuando envía la señal a B, t(B) lo que marca el reloj de B al llegarle la señal de A y reemitirla, y t’(A) la lectura del reloj de A al recibir la devolución de B.

No parece el mejor método para medir la velocidad de la luz, el empleado por Galileo. Claro que, en aquellos tiempos…¿Qué se podía hacer?

Supone Albert Einstein que esta definición no lleva a contradicciones, que es en principio posible entre cualquier par de observadores estacionarios en el inercial, y que la relación de sincronización anterior es de equivalencia: Si A está sincronizada con B, también B lo está con A, y si además B lo está con C, también A y C lo están. A esto le siguen ecuaciones que quiero obviar para no dar complejidad al trabajo.

No existe “el” presente

Pasa Albert Einstein a enunciar con precisión el principio de relatividad y el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío:

1. Las leyes que rigen los cambios de los sistemas físicos son las mismas en todos los inerciales.
2. Todo rayo de luz se mueve en cualquier inercial con una misma velocidad, c, independientemente del movimiento de su fuente.

Como consecuencia, demuestra que el concepto de sincronía, y por ende de simultaneidad, es relativo, no absoluto. La noción de “presente”, “ahora” o cualquier instante determinado depende del referencial inercial.

           Algunos incluso hablaron de ernegía taquiónica

¿Más rápido que la luz?

¿Existen partículas que se muevan con velocidad superior a la de la luz? Sí; por ejemplo, cualquier partícula que lleve en agua, a temperatura entre 0 y 50 ºC, una velocidad ν > c / n, n = 1.3, irá más deprisa en ese medio que los fotones del espectro visible. Lo mismo ocurre con la mayoría de los rayos cósmicos que llegan a la atmósfera; son superlumínicos en relación con la velocidad de la luz en el aire. Precisamente en esta posibilidad de rebasar la velocidad de la luz en un medio reside el efecto Cerenkov.

Lo que no se conocen son taquiones, o partículas que se muevan más deprisa que la luz en el vacío. Si existieran, podrían utilizarse para mandar información al pasado. Violando el orden causa-efecto. Por ello se “decreta” su inexistencia.

En fin, que la velocidad de la luz en el vacío, al menos que sepamos, es infranqueable. Es un límite impuesto por la Naturaleza al que habrá que vencer, no superándolo (que no se puede), sino mediante una artimaña física inteligente que logre burlar dicho límite.

Aparte de algún que otro añadido, el artículo (parcialmente expuesto aquí -se obviaron partes complejas), es del Físico de la Universidad Complutense D. Alberto Galindo Tixaire. Fue publicado en el Volumen 19, número 1 de la Revista Española de Física en 2005 Año Mundial de la Física

En realidad, un Homenaje a Einstein por haber pasado más de un siglo desde aquel acontecimiento memorable de la Relatividad Especial en el año 1.905 y estar a punto de cumplirse otro siglo desde su relatividad general de 1905. Dos acontecimientos que marcaron el camino de la Física y la Cosmología.

emilio silvera

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