Sí, ¡Tenemos que Saber!

                                                                                      David Hilbert

El nombre de David Hilbert (1862–1942) ocupa un lugar muy especial en el imaginario colectivo de los matemáticos . Sin duda se trata del matemático más famoso del siglo XX, a lo que contribuyeron de manera muy especial su aportación a la configuración de los métodos axiomáticos actuales, sus profundos resultados en álgebra, teoría de números, geometría y teoría de funciones [análisis complejo], los celebérrimos “problemas matemáticos” que dejó planteados en 1900, y las venturas y desventuras de sus intentos de resolver la cuestión de los fundamentos de la matemática.

Esas letras que se ven gravadas abajo, en la piedra, lo que dicen es su célebre: ” “wir müssen wissen, wir werden wissen” [debemos saber; llegaremos a saber]. 

Son muchos los matemáticos que dejaron curiosos epitafios en sus tumbas:

Tumba de Max Born y de su esposa, donde como epitafio está grabada la ecuación del principio cuántico de incertidumbre

Recibió el premio Nobel en 1914 por  sus trabajos sobre la difracción de RX por las redes cristalinas, que están en el núcleo de la física cuántica. A pie de su tumba  se colocó una placa en el centenario de Werner Heisenberg como homenaje a la admiración que siempre tuvo Heisenberg por su profesor, (la tumba de Heisenberg está en Munich).  En 1924 Werner Heisenberg vino como asistente a la universidad, y junto con Max Born y Pascual Jordan desarrolló la mecánica cuántica. 

Pero yo quería hablar de los físicos y de un hecho hecho cierto: Max Planck, (Kiel 1858 – Gotinga 1947), físico y matemático alemán considerado como el fundador de la teoría cuántica y galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918. Después de la guerra la academia prusiana de las ciencias pasó a llamarse Instituto Max Planck en su honor.  de que son conscientes de que, en el panorama de su disciplina, en el lejano horizonte, vislumbran oscuros nubarrones  que empañan el paisaje, oscurecen el futuro y perturban sus pensamientos al ver con diáfana claridad las dificultades que tendrán que solventar si quieren continuar en el camino del progreso desvelando los secretos de la naturaleza.

Pero pasemos a los hechos:

    Las dos grandes teorías de lo muy grande y de lo muy pequeño

Ellos, los físicos, son muy conscientes de que toda la física moderna está apoyada sobre la base de dos imponentes columnas: La Relatividad General de Einstein, que proporciona un marco teórico para la comprensión del universo en la escala más alta: estrellas, galaxias, cúmulos de galaxias y más allá, hasta los confines del universo observable en su continua expansión. La otra columna es la Mecánica Cuántica, que les ofrece el marco teórico para la comprensión del Universo en sus mínimas escalas: Átomos y moléculas comenzando por las partículas  que todo lo conforman como los Quarks y los electrones.

El estudio de fenómenos a escala microscópica mediante las hipótesis de la cuantización de la energía y la dualidad onda-partícula fue desarrollado bajo el nombre de Mecánica cuántica por Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Paul Dirac y el mismo Einstein entre otros muchos, a partir de la idea seminal de Max Planck con su cuanto de acción, h, allá por los alrededores de 1925-1926, Aunque el trabajo de Einstein, inspirado en el de Planck, sobre el Efecto fotoeléctrico fue antes (creo).

A partir de 1930 la mecánica cuántica se aplicó con mucho éxito a problemas relacionados con núcleos atómicos, moléculas y materia en estado sólido. La mecánica cuántica hizo posible comprender un extenso conjunto de datos, de otra manera enigmáticos. Sus predicciones han sido de una exactitud notable. Ejemplo de esto último es la increíble precisión de 17 cifras significativas del momento magnético del electrón calculadas por la EDC (Electrodinámica Cuántica) comparadas con el experimento.

Louis De Broglie y su teoría de Onda-Partícula

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el que se aprecia cómo un mismo fenómeno puede ser percibido de dos modos distintos. La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo en cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo- existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, son denominados estados cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar la existencia del átomo y desvelar los misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar debidamente la física o más propiamente la mecánica clásica.

                                                      Entrelazamiento cuántico  (∂+m)ψ=0

“Si dos sistemas interactúan uno con el otro durante un cierto período de tiempo y luego se separan, lo podemos describir como dos sistemas separados, pero de alguna manera sutil están convertidos en un solo sistema. Uno de ellos sigue influyendo en el otro, a pesar de kilómetros de distancia o años luz.”

Pocas dudas nos pueden caber sobre el hecho cierto de que, la Mecánica cuántica ha sido uno de los más grandes avances de la Humanidad y, gracias a ella, hemos podido tener acceso a grandes logros e inventos que hoy hacen más cómoda nuestras vidas y también, en el campo de las nuevas tecnologías este apartado de la física, ha tenido mucho que decir: Explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías,  como por ejemplo, los transistores, componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrónica y muchos más cuya lista pormenorizada no cabría aquí en un simple comentario.

A lo largo de años de investigación, los físicos han confirmado experimentalmente, con una exactitud casi inimaginable, la práctica totalidad de las predicciones que hace cada una de estas dos teorías (la Relatividad General y la Mecánica Cuántica). Sin embargo, estos mismos instrumentos teóricos conducen a otra conclusión inquietante: tal como se formulan actualmente, la relatividad general y la mecánica cuántica no pueden ambas ser ciertas a la vez. Las dos teorías en las que se basan los enormes avances realizados por la física durante los últimos cien años -unos avances que han explicado la expansión de los cielos y las estructuras fundamentales de la materia- son mutuamente incompatibles.

                                 Las ideas de Einstein siempre estuvieron unidas al Universo

Creo que todos hemos podido hablar, en alguna ocasión, de la incompatibilidad de estas dos teorías que, siendo ciertas por separado hasta límites insospechados, cuando se juntan, aquello resulta un auténtico desastre. ¿Por qué será? Bueno, la respuesta podría estar en el hecho cierto de que, los físicos, estudian cosas muy pequeñas y ligeras (como los átomos y sus partes constituyentes), o cosas que son enormes y muy pesadas (como los mundos, las estrellas y las galaxias), pero no estudian ambas al mismo tiempo. Y, siendo así (que lo es), no necesitan utilizar las dos teorías al mismo tiempo, sino que, dependiendo del estudio a realizar de lo muy pequeño (la mecánica cuántica) y de lo muy grande (la relatividad general) y, de esta manera, ahogan el grito que mientras operan, les lanza la otra teoría, la que no están utilizando. Así, durante las últimas décadas, este planteamiento no ha sido tan feliz como la ignorancia, pero ha estado muy cerca de serlo. Lo único que ha enturbiado la paz, ha sido el hecho cierto de que, los físicos, han sido muy conscientes de que se necesita encontrar esa teoría de la Gravedad-Cuántica que, al parecer, sólo en el ámbito de la Teoría de Supercuerdas pueden encontrar.

                                                 Cuerda cerrada en forma de botella de Klein

Algunos veces hemos podido llegar a pensar que, el Universo, puede encontrar en casos extremos: Unas veces en las profundidades nucleares de un agujero negro donde se aplasta una inmensa cantidad de masa que se reduce hasta un minúsculo tamaño. Estos dos conceptos del tamaño diminuto y de la inmensa masa, nos requieren para poder explicarlos, a los dos teorías: La Mecánica cuántica y la Relatividad General y, sin embargo, cuando hemos tratado de unir las fórmulas de ambas teorías, los “tornillos” de sus estructuras saltan y aquello parece explotar, la incompatibilidad es manifiesta.

La Teoría de supercuerdas, una advenediza que se mueve en las arenas movedizas de no poder ser verificada,  en comparación con los dos venerables edificios  de la M.C. y la R.G., que por el contrario no tienen nada que demostrar más allá de lo ya demostrado, y, sin embargo, la llegada de esta incipiente teoría (aunque lleve muchos años en el candelero), nos viene a decir lo que, las otras dos no han podido: Que en ella (en la Teoría de Cuerdas), no sólo se puede explicar la materia en su nivel más básico sino que, además, se resuelve la tensión existente entre las dos teorías incompatibles hasta el momento y, además, hace posible que la unión de ambas avance dando un paso de gigante.

De hecho, la teoría de las supercuerdas muestra aún más: dentro de este nuevo marco, la relatividad general y la mecánica cuántica, se necesitan la una a la otra para que esta teoría tenga sentido y pueda explicar el universo en su conjunto. Según la teoría de supercuerdas, , el matrimonio entre las leyes de lo muy grande y lo muy pequeño no sólo es feliz, sino inevitable.

Por otra parte, la teoría bosónica no habla tampoco de los fermiones sino sólo a bosones como los fotones. Pero sabemos que los bosones son un caso particular de comportamiento, y que muchas otras partículas observan conductas muy distintas. ¿Qué haremos si no podemos explicar a los fermiones como los quarks, componentes fundamentales de la materia y la energía? Algunas nuevas teorías como la supersimetría intentan describir tanto a bosones como fermiones, y todas ellas juntas han llevado a los nuevos modelos que tenemos actualmente.

                                        Una cinta de Moebius, posible en esta teoría

En nuestra mirada del siglo XXI, si las cuerdas determinan una realidad plana, es posible imaginar a las partículas y sus interacciones como “ondas” o “montículos” e incluso “ondas concéntricas” sobre ese plano. Las cuerdas pueden dividirse (como un hilo en forma de Y) o reunirse, entrecruzarse y fundirse, y todas estas conductas repercutirán en la topología del plano que determinan. Varias cuerdas de tipo cerrado pueden juntarse y converger en un solo tubo único, emitir ramales laterales e incluso cerrarse sobre sí mismas para configurar un mundo con la forma del cuerpo geométrico conocido como toro. O una cinta de Moebius. O una botella de Klein. O lo que se nos ocurra o nos guste imaginar. En este caso, podríamos imaginar a las partículas como ondulaciones que se desplazaran por los tubos. La adición de una partícula se vería como cuerdas que convergen, y la emisión como ramales divergentes.

                                                                       Cuerdas toroidales

La gravedad, por su parte (protagonista fundamental de las interacciones del universo) puede representarse fácilmente como tres tubos unidos en forma de H. El Sol atrae a la Tierra: los tubos verticales son las partículas del Sol y de nuestro planeta, y el trazo horizontal es el gravitón del Sol que viaja desde él hacia nosotros. Las formas determinadas por las cuerdas tienen una cantidad de dimensiones que varían de acuerdo con la teoría que se considere. Si la supersimetría es correcta, el universo tiene 10 u 11 dimensiones. Si la teoría bosónica es la que tiene razón, la realidad consta de nada menos que 26 dimensiones. El problema, como es fácil comprender, es que todo ello entra en conflicto directo con nuestro universo espaciotemporal de 4 dimensiones, que cualquiera puede observar, medir y confirmar.

Algunos científicos postulan hoy que la teoría de las cuerdas no merece ni siquiera que se le aplique el método científico, porque no es capaz de describir el universo ni siquiera a un grado básico. Otros creen que algún día demostraremos que existen gigantescas cuerdas uniendo inclusive las galaxias a nivel universal. Esta cuerdas irradiarían grandes ondas gravitatorias en todas direcciones y podrían explicar algunos fenómenos de gran escala que hoy en día no podemos explicar. La realidad es que hay que darle tiempo. No hemos tenido, hasta hoy, ocasión de chequear todas la complejas implicaciones de la teoría (las teorías) de cuerdas en cuanto a explicaciones completas, coherentes e inatacables de la realidad que observamos. Tal vez algún día, en un futuro no tan lejano, podamos probarlas o descartarlas definitivamente.

1. Materia.
2. Estructura molecular.
3. Átomos.
4. Electrones.
5. Quarks.
6. Cuerdas?

Claro que, aparte de que no tenemos la energía de Planck para poder llegar hasta ellas (10¹⁹ GeV), además, nos topamos con el hecho cierto de que nos encontramos anclados a las viejas teorías (R.G. y M.C.) y, si queremos avanzar, las características encontradas en las teorías de cuerdas, nos exigen que cambiemos drásticamente nuestra manera de entender el espacio, el tiempo y la materia, y, esa tarea amigos míos, no será nada fácil. No estamos (yo diría que estamos lejos) en ese nivel en el que nos resultaría cómodo manejar esas nuevas teorías.

¿Pero las cuerdas? Las cuerdas no parecen ser una estructura preferida por la naturaleza en el diseño de los cielos. No vemos cuerdas en el espacio exterior. De hecho no las vemos por ninguna parte. ¡A que va a resultar que, la verdadera semilla de la materia y el componente esencial del Universo, va a resultar ser, finalmente, algo tan pequeño que reside fuera de nuestro alcance?

Un momento de reflexión, sin embargo, revelará que la naturaleza ha reservado un papel especial a las cuerdas, como un ladrillo básico para otras formas. Por ejemplo, la característica esencial de la vida en el planeta Tierra es la molécula de ADN similar a una cuerda, que contiene la información compleja y el código de la propia vida. Para construir la materia de la vida, tanto como la materia subatómica, las cuerdas parecen ser la respuesta perfecta. En ambos casos, queremos encerrar una gran cantidad de información en una estructura reproducible y relativamente simple. La característica distintiva de una cuerda es que es una de la forma más compacta de almacenar grandes cantidades de datos de un modo en que la información pueda ser replicada.

Para los seres vivos la naturaleza utiliza la doble cadena de la molécula de ADN, que se separa y forma copias duplicadas de cada una de ellas. Nuestros cuerpos también contienen millones de millones de cadenas de proteínas, formadas de ladrillos de aminoácidos. Nuestro cuerpo, en cierto sentido, puede ser considerado como una enorme colección de cuerdas: moléculas de proteínas que revisten nuestros huesos. Sin embargo, nadie puede dar una explicación de nuestro entendimiento, de la inteligencia que se crea y que llevamos con nosotros desde el mismo momento del nacimiento, está ahí presente, a la espera de que se la despierte, es la inteligencia dormida y evolucionada por el conocimiento de las cosas. La conciencia de SER a la que llamamos alma, y que de alguna manera es inmortal, ya que lo que sabemos lo cedemos y lo dejamos aquí para los que nos siguen en la tarea emprendida por la humanidad desde que, en el preciso momento en que surgió aquella primera célula original que fue capaz de dividirse para replicarse a sí misma, se dio el primer paso para el nacimiento de la vida en nuestro planeta. Pero esa es otra cuestión que será tratada en otro próximo trabajo, ahora volvamos al tema de la teoría de cuerdas de la física.

Se habla de cuerdas abiertas, cerradas o de lazos, de p-Branas donde p denota su dimensionalidad (así, 1 brana podría ser una cuerda y 2.Brana una membrana) o D-Branas (si son cuerdas abiertas) Y, se habla de objetos mayores y diversos que van incorporados en esa teoría de cuerdas de diversas familias o modelos que quieren sondear en las profundidades del Universo físico para saber, como es.

Claro que, a todo esto, no debemos perder de vista ni olvidar que, la teoría de cuerdas emerge como un producto impresionante, pero natural, a partir de los descubrimientos revolucionarios que ha realizado la física durante los últimos cien años. De hecho, veremos que el conflicto existente entre la relativiad general y la mecánica cuántica no es precisamente el primero, sino el tercero de una serie de conflictos decisivos con los que se tuvieron que enfrentar los científicos durante el siglo pasado, y que han resuelto como consecuencia de una revisión radical de nuestro modo de comprender en universo.

                  La luz en el vacío (c) se mueve a 299.792.458 m/s.

Uno de aquellos conflictos eran las desconcertante propiedades del movimiento de la Luz. Dicho resumidamente, según las leyes del movimiento de Isaac Newton, si alguien corre a una velocidad suficientemente rápida podría emparejarse con un rayo de luz que se esté emitiendo, mientras que, según las leyes del electromagnetismo de james Clerl Maxwell, esto es imposible. Einstein resolvió el conflicto mediante su teoría de la relatividad especial y así dio un vuelco completo a nuestro modo de entender el espacio y el tiempo que ya no podían entenderse como conceptos universales grabados en piedra y percibidos por todos los individuos de forma idéntica.

El desarrollo de la relatividad especial creó inmediatamente el escenario para el segundo conflicto. Una de las conclusiones del trabajo de Einstein es que ningún objeto -de hecho, ninguna influencia o perturbación de ninguna clase- puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz. Sin embargo, como hemos podido leer muchas veces, la teoría universal de la gravedad de Newton, que experimentalmente funciona tan bien y es tan grata para la intuición, habla de influencias que se transmiten en el espacio a grandes distancias instantáneamente. De nuevo fue Einstein el que intervino en el conflicto y lo resolvió ofreciendo un nuevo concepto de la Gravedad en su teoría general de la relatividad.

No es sólo que el Espacio y el Tiempo estén influidos por el estado del movimiento del observador, sino que, además, pueden alabearse y curvarse en respuesta a la presencia de materia o energía. Tales distorsiones en la estructura del Espacio y el Tiempo, transmiten la fuerza de Gravedad de un lugar a otro que, más cercano o más lejano, recibe la influencia de esta fuerza fundamental. Así que, desde entonces, no se puede ya pensar que el Espacio y el Tiempo sean un telón de fondo inamovible e inerte en el que se desarrollan los sucesos del universo; al contrario, según la relatividad especial y la relatividad general, son actores de primera fila que desempeñan un papel íntimamente ligado al desarrollo de todos los hechos que en el universo ocurren.

Una vez más  el modelo se repite: el descubrimiento de la relatividad general, aunque resuelve un conflicto, nos lleva a otro. A lo largo de tres décadas a partir de 1900, los físicos desarrollaron la mecánica cuántica en respuesta a varios problemas  evidentes que se pusieron de manifiesto cuando los conceptos de la física del siglo XIX se aplicaron al mundo microscópico. Como he mencionado anteriormente, el tercer conflicto, el más trascendental, surge de la incompatibilidad entre la mecánica cuántica y la relatividad general. La forma geométrica ligeramente curvada del espacio, que aparece a partir de la relatividad general, es incompatible con el comportamiento microscópico irritante y frenético del universo que se deduce de la mecánica cuántica.

Y, volvemos otra vez al principio: Tenemos que persistir en aquellos trabajos de los años ochenta, cuando se presentó la solución que ofrecía la teoría de cuerdas para este tercer conflicto o problema. En realidad, es el mayor conflicto que se nos presenta en la física moderna. Necesitamos ya, para poder explicar muchas cosas y seguir avanzando, una teoría cuántica de la gravedad -si eso fuera posible-. Estamos parados, no podemos avanzar como sería deseable y, desde luego muchas son las iniciativas que se intentan: Teoría de Cuerdas, Teoría Luz-luz, o, energía masa, y otras muchas que están, en la mente de los mejores físicos del mundo pero que, no acaban de germinar.

Esperemos que, a no tardar mucho, alguna de esas teorías venga a decirnos algo más, del mundo que nos acoge, de la Naturaleza, y, del Universo en fin que contiene todo lo que existe y que de manera inexorable, irá cambiando hacia el futuro y, ¡las teorías también! Todo cambiará, incluso nosotros.

emilio silvera

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