Desde su primera edición, éste Blog ha participó de forma generosa con el Carnaval de Física que comenzó hace ya varios años. Todos los meses se celebraba una nueva edición, y, de vez en cuando, he dejado aquí algunos trabajos destinados a ese Carnaval. La idea partió del Blog Gravedad Cero, un par de amigos dela Ciencia, en la edición XVII presenté un trabajo de colaboración con el título:

                                       ” ¡La Física!  Siempre a vueltas con sus teorías”

Cuando pienso en la teoría cuántica, que según los datos que tenemos, fue iniciada por Max Planck en 1900 (y, desarrollada más tarde por otros muchos como Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Bohr, Feynman, Dirac…) para explicar la emisión de radiación de cuerpo negro de cuerpos calientes. Todos sabemos que de acuerdo con esa teoría la energía se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energía igual a hѵ, donde h es la constante de Planck y ѵ es la frecuencia de radiación.

Esta teoría condujo a la teoría moderna de la interacción entre materia y radiación conocida como mecánica cuántica, que generaliza y reemplaza a la mecánica clásica y a la teoría electromagnética de Maxwell.

En la teoría cuántica no relativista se supone que las partículas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio en relación a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia en relación a la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fenómenos atómicos y moleculares y a algunos aspectos de la física nuclear. La teoría cuántica relativista se aplica a la velocidad de la luz o cerca de ella.

Muchas veces hemos oído hablar de la teoría clásica de campos cuando los físicos describen un campo mediante la física clásica en vez de por la mecánica cuántica. Algunos ejemplos de teoría clásica de campos son la electrodinámica clásica, descrita por las ecuaciones de Maxwell, y la teoría general de la relatividad, que describe la gravitación clásica.

Una teoría clásica de campos emerge como límite de la correspondiente teoría cuántica de campos. Para que una teoría clásica de campos pueda ser aplicada a escala macroscópica es necesario que la interacción sea de largo alcance, como son en electrodinámica y en gravitación, en lugar de ser de corto alcance, como las fuerzas nucleares. La teoría clásica de campos también se utiliza por conveniencia matemática para describir la física de los medios continuos, como los fluidos.

La teoría cuántica de campos es una teoría mecano-cuántica aplicada a sistemas que tienen en número infinito de grados de libertad. En las teorías cuánticas de campos, las partículas se representan por campos que tienen modos normales de oscilación cuantizados. Por ejemplo, la electrodinámica cuántica es una teoría cuántica de campos en la que el fotón es emitido o absorbido por partículas; el fotón es el cuanto de campo electromagnético. Las teorías cuánticas de campos relativistas son usadas para describir las interacciones fundamentales entre partículas fundamentales. Predice la existencia de anti-partículas y también muestra la conexión entre el espín y la estadística que da lugar al Principio de exclusión de Pauli.

A pesar de su éxito, no está claro si una teoría cuántica de campos puede dar una descripción unificada de todas las interacciones (incluyendo la interacción gravitacional).

“En física, la teoría de campo unificado es una teoría de campos que trata de unificar —introduciendo principios comunes— dos teorías de campo previamente consideradas diferentes. Esto implicaría que sería posible describir las interacciones fundamentales entre las partículas elementales en términos de solo un campo.”

Con esta última observación nos metemos de lleno en lo que entendemos como una teoría de conjunto o, campo unificado, que relacionarían las interacciones electromagnéticas, gravitaciones, fuertes y débiles en un único conjunto de ecuaciones.

En su contexto original la expresión se refería sólo a la unificación de la relatividad y la teoría electromagnética clásica. Hasta el momento, no se ha encontrado ninguna teoría de ese tipo, pero se han realizado algunos progresos en la unificación de las interacciones electromagnéticas y débiles en la llamada teoría electrodébil.

Einstein intentó derivar la mecánica cuántica a partir de una teoría de campo unificado, pero ahora se piensa que cualquier teoría unificada decampo debe comenzar con la mecánica cuántica.

Intentos de construir teorías unificadas de campos como la super-gravedad y la teoría de Kaluza-Klein, han desembocado en grandes dificultades. En el presente no está claro si el marco de una teoría cuántica de campos relativista es adecuado para una teoría unificada de todas las interacciones fundamentales conocidas y las partículas fundamentales, o si uno debe recurrir a objetos extensos, como supercuerdas o super-membranas. Las teorías de campos unificados y otras teorías fundamentales, como la teoría de supercuerdas o la teoría de super-membranas, son de gran importancia para entender la cosmología, particularmente, el universo primitivo. A su vez, la cosmología impone restricciones sobre la teorías decampo unificado.

Así, nos metemos de cabeza en la teoría de gran unificación (GUT) que intenta combinar las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas en una única teoría gauge con un único grupo de simetría. Hay una serie de teorías diferentes, la mayoría de las cuales postulan que las interacciones se unifican a altas energías en una única interacción (el modelo estándar se obtiene de la GUT como resultado de una simetría rota).

La energía por encima de la cual las interacciones son las mismas es del orden de 10¹⁵ GeV, que es mucho mayor que las que se pueden alcanzar con los aceleradores existentes incluido el LHC. Otras fuentes postulan que, en realidad, lo que unificaría a todas las fuerzas fundamentales de la Naturaleza sólo sería una energía como la energía de Planck, es decir 10¹⁹ GeV que, está muy lejos de nuestro alcance.

Una predicción de las GUTs es la existencia de la desintegración del protón. Algunas también predicen que el neutrino tiene masa no nula. No tenemos evidencias concluyentes de cualquiera de estas dos predicciones por el momento.

Así hemos llegado a la teoría de super-cuerdas que unificando a todas las interacciones incorpora supersimetría y en la que los objetos básicos son objetos unidimensionales (supercuerdas). Se piensa que las supercuerdas tienen una escala de longitud del orden de unos 10 ⁻³⁵ metros y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, tienen una escala de energía (lo decía antes) del orden de 10¹⁹ GeV ,muy por encima de la energía con la cual podríamos construir el más moderno acelerador, ya que, en la actualidad, no tenemos la capacidad para ello.

“Se conocen miles de modelos cuerdistas sin supersimetría similares al modelo estándar y al modelo cosmológico de consenso (con constante cosmológica). De hecho, uno de los problemas de estas teorías heteróticas sin supersimetría era la predicción de una constante cosmológica mayor de cero, cuando las teorías de supercuerdas heteróticas predicen una constante cosmológica nula (incorporarla requiere trabajo adicional). Pero por supuesto, el problema del paisaje (landscape) en teoría de cuerdas y en teoría de supercuerdas es muy similar. Más información en Stefan Groot Nibbelink, «Model building with the non-supersymmetric heterotic SO(16)xSO(16) string,» arXiv: 1502.03604 [hep-th].”

LA CIENCIA DE LA MULA FRANCIS

EL BLOG DE FRANCISCO R. VILLATORO (las dos imágenes y la leyenda explicativa).

Las cuerdas asociadas a los Bosones sólo son consistentes como teoría cuántica en un espacio de 26 dimensiones; aquella asociada con los fermiones sólo lo son en un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Se piensa que las cuatro dimensiones microscópicas surgen por un mecanismo de Kaluza-Klein, estando las restantes dimensiones enrolladas para ser muy pequeñas. Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones. Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente incorpora y contiene una teoría cuántica dela interacción gravitacional. Se piensa que las supercuerdas está libre de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad. Hay algunas evidencias de que la teoría de cuerdas está libre de infinitos,pero no hay aún una prueba definitiva.

La última versión, la más avanzada, es la llamada teoría M, que desarrollada por E.Witten en 11 dimensiones, parece ser (al menos de momento), la más prometedora hacia el futuro. Aunque no hay evidencias directas de las supercuerdas éstas son compatibles con los hechos experimentales observadosen las partículas elementales, como la posibilidad de que las partículas no respeten paridad, lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

Está claro quela Física Moderna, no descansará hasta encontrar una respuesta clara, que de manera sencilla y sin controversia explique el motivo por el cual el Modelo Estándar de la Física de Partículas, no incluye a la Gravedad, y, eso, amigos míos, no podrá tener una contestación autosuficiente hasta que, en un futuro (más o menos lejano) podamos obtener la fuente de energía de Planck (10¹⁹ GeV) para que, de una vez por todas, podamos verificar experimentalmente, la Teoría M que, como sabéis, unifica todas las versiones de esas nuevas teorías.

emilio silvera

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