¿Será cierto? No parecía posible entrar en ese lugar

Acerca de las ecuaciones que definen la longitud de planck, así como el tiempo de planck, es curioso que siendo dos magnitudes físicas tan dispares ¿Puedan llegar a ser definidas por unas mismas contantes esto es g,h y c y simplemente se distingan por un mero índice en c?.
Tp=√gh/c5. Y Lp=√gh/c3 resultado en un analisis dimensional de dichas ecuaciones como menciona Modesto Fismat, en algún que otro vídeo.

Resulta que en ambas expresiones están involucradas unas mismas constantes por tanto unas unidades representativas de las misma. ¿En que cabeza cabe que representen a dos magnitudes físicas tan dispares?.

¿Que haya una ecuación que represente a dos magnitudes tan dispares solo es posible acéptalo si asumimos que el esfuerzo que supone estar viendo deportes en la tele y recorrer una determinada distancia son equivalentes ?
O peor aún:

¿Alguien en su sano juicio se puede llegar a creer que es un campeón de deportivo por más programas deportivos televisivos que decida ver todos los día?.

Todas las ecuaciones en física no son más que un mero reflejo de nuestras percepciones así como de nuestras obsesiones sin ninguna duda por tanto el cometido de todo físico consiste fundamentalmente en ceñirse en mantener muy a raya su carácter compulsivo “.

Conclusión:” Las leyes físicas como tales meras medidas paliativas o muy indicativas de nuestro grado de salud mental respecto a cómo afrontamos tanta adversidad”.

A enredar más las cosas, formalmente diríamos que ¿√gh/c3=√gh/c5? Es obvio que si sustituimos los valores que representan cada una de dichas constante dicha igualdad es insostenible.Y sin embargo no parece que hubiera representada ninguna aberración lógica de ningún tipo u como lo queramos llamar.

Ahora vamos a dilucidar ¿Cuál es su sentido físico o un ejemplo que valide aquello que pretende insinuarnosdichas ecuaciones? Yo no encuentro ninguna relación posible entre un sujeto implicado en una maratón y otro sujeto en casa viendo dicha maratón.(el uno recorre un espacio, correcto y otro invierte tiempo en ver cómo otros corren también correcto ) pero en ningún caso veo equivalencia posible entre sus distintas magnitudes implicadas u observadores implicados.

Un saludo,

Primero, hagamos un poco de aclaración. Las constantes g, h y c que aparecen en las expresiones para el tiempo de Planck (Tp) y la longitud de Planck (Lp) son constantes fundamentales en la física. Representan, respectivamente, la constante gravitacional (g), la constante de Planck (h) y la velocidad de la luz en el vacío (c).

Las ecuaciones Tp = √gh/c^5 y Lp = √gh/c^3 son el resultado de un análisis dimensional, no de una simple sustitución de índices. Es decir, estas ecuaciones se derivan de la combinación de estas constantes de tal manera que las unidades en ambos lados de la ecuación coincidan. Esto a veces puede parecer sorprendente, pero es una consecuencia de cómo se definen estas constantes y de cómo funcionan las unidades en la física.

El hecho de que dos magnitudes físicas tan diferentes como el tiempo y la longitud puedan ser descritas por las mismas constantes no implica que sean equivalentes o intercambiables, del mismo modo que ver deportes en la tele y hacer deportes no son equivalentes solo porque ambos involucran deportes.

La física es una ciencia que busca describir el funcionamiento del universo, no un reflejo de nuestras percepciones o obsesiones. Las leyes de la física son herramientas que nos ayudan a entender y predecir el comportamiento del mundo a nuestro alrededor.

Finalmente, las leyes físicas no son medidas de nuestra salud mental, sino descripciones de cómo funciona el universo.

Debemos entender que entre fotones entrelazados no se transmiten ninguna información dimensional y esto se debe al fenómeno del efecto de no Localidad entre fotones entrelazados, no es posible medir nada porque realmente no hay nada que medir hasta que un observador decida medir su estado de polarización de uno de los fotones inmediatamente y de forma instantánea sabremos el estado del otro, donde incluso la constante de la velocidad no obedece a estos fenómenos.

Ahora yendo al grano con tu ultimo comentario para llegar a comprender porque tenemos un sola unidad de medida como resultado y no ambas es por pura coherencia y tenga un sentido físico para esto debemos definir el análisis dimensiónal y porque es tan importante para contestar a tus preguntas:

En el análisis dimensional, cada cantidad física se expresa en términos de dimensiones fundamentales. Las siete dimensiones son: longitud (L), masa (M), tiempo (T), corriente eléctrica (I), temperatura (Θ), cantidad de sustancia (N) y luminosidad (J).

Cada cantidad física puede expresarse en términos de estas dimensiones fundamentales. Por ejemplo, la velocidad se mide en términos de longitud dividida por tiempo, por lo que su dimensión es L/T. La energía se mide en términos de masa por longitud al cuadrado dividida por el tiempo al cuadrado, por lo que su dimensión es ML^2/T^2.

Ahora, si miramos las ecuaciones para la longitud de Planck y el tiempo de Planck, veremos cómo las dimensiones se equilibran.

Las dimensiones de G son M^-1L^3/T^2, las de h son ML^2/T, y las de c son L/T. Por lo tanto, las dimensiones de lP son:

√(M^-1L^3/T^2[ML^2/T]/[L^2/T^2]) = [L]

Usando las mismas dimensiones para G, h, y c, las dimensiones de tP son:

√([M^-1L^3/T^2]ML^2/T/L^2/T^4) = T

Por lo TANTO,la longitud de planck y el tiempo de planck tiene dimensiones de longitud y tiempo, como debería.

Conclusión: ” Si hay algo de lo que carece la naturaleza es lo paradójico que nosotros somos”.