Scarbourogh Fair (Una historia de desamor

La Ciencia nos indica la manera de crear nuevos caminos que nos lleven hacia esa armonía que buscamos

Desde que Einstein en 1.905 nos dijo que el Tiempo no es un reloj universal que marcha al mismo ritmo para todos, y que un gemelo que parte en un viaje al espacio a gran velocidad no envejecerá tanto como el otro que se queda en casa, nada ha sido lo mismo. Esa paradoja la  entendemos y nos parece escandalosamente increíble, y pese a todo es correcta. Cosas así despiertan la imaginación de las personas curiosas que, de alguna manera, despiertan a otra realidad y constatan que sus conceptos del “mundo” estaban equivocados.

Estar equivocados nos sorprende y, al mismo tiempo, nos enseña algo sobre nosotros mismos. No solo hay cosas que no sabemos, sino que las cosas que creemos saber pueden no ser ciertas. Como nos dice la filosofía, nada es como se ve a primera vista, todo depende bajo el punto de vista desde el que miremos las cosas y, si es el correcto, estaremos en esa verdad que incansables buscamos.

No resulta nada fácil descubrir los caminos por los que deambula la Naturaleza y las razones que ésta tiene para recorrerlos  de la manera que lo hace y no de otra. Una cosa es cierta, la Naturaleza siempre trata de conseguir sus fines con el menor esfuerzo posible y, cuestiones que nos parece muy complicadas, cuando profundizamos en ellas como la ciencia nos exige, llegan a parecernos más sencillas y comprensibles. Todas las respuestas están ahí, en la Naturaleza.

“Este es un ensayo de Viktor Frankl neurólogo, psiquiatra, sobreviviente del holocausto y el fundador de la disciplina; que conocemos hoy como Logoterapia.

No eres Tú, soy Yo…

Eso le decía ella a el, cuando ya tenía un repuesta en la recamara ¿Son así de ladinas las mujeres?¿Quién te hace sufrir? ¿Quién te rompe el corazón? ¿Quién te lastima? ¿Quién te roba la felicidad o te quita la tranquilidad? ¿Quién controla tu vida?…

¿Tus padres? ¿Tu pareja? ¿Un antiguo amor? ¿Tu suegra? ¿Tu jefe?…

Podrías armar toda una lista de sospechosos o culpables. Probablemente sea lo más fácil. De hecho sólo es cuestión de pensar un poco e ir nombrando a todas aquellas personas que no te han dado lo que te mereces, te han tratado mal o simplemente se han ido de tu vida, dejándote un profundo dolor que hasta el día de hoy no entiendes.”

No veo que profesor pregunte por qué el llegar a saber también, nos puede hacer sufrir. Estamos en aquello de…, ” ojos que no ven, corazón que no siente”.

Claro que, no siempre, cuando alcanzamos las respuestas y el saber llega a nosotros, podemos sentir felicidad, toda vez que, al ser consciente de la realidad, no pocas veces sufrimos. Existen mundos imposibles en los que, criaturas inimaginables pudieran estar gestando el venir a visitarnos para acabar con nuestra especie. ¿Nos gustaria saber de su existencia? ¿O, el amigo que no fue digno de tu conficnza? ¡La cruda realidad no siempre es de nuestro agrado, y, sin embargo, yo la prefiero!

Alguna vez me he preguntado si el conocimiento nos puede traer la felicidad y, la respuesta no es nada sencilla. Muchas veces he podido sentir cómo al adquirir un nuevo conocimiento he sentido dolor por comprender lo que hay detrás de ese conocimiento. Otras veces, el dolor lo he sentido al ver a tantas criaturas faltas de conocimiento, no le dieron ninguna oportunidad. ¿Otra paradoja? ¿Como se puede sentir lo mismo, en este caso dolor, por una cosa y la contraria? ¡Qué compleja es nuestra mente!

Algún pensador ha dicho:

“La paradoja de nuestro tiempo en la historia es que  tenemos edificios más altos pero temperamentos más cortos,  autopistas más anchas, pero puntos de vista más estrechos.  Gastamos más pero tenemos menos, compramos más, pero gozamos menos.  Tenemos casas más grandes y familias más pequeñas, más conveniencias, pero menos tiempo.  Tenemos más grados y títulos pero menos sentido,  más conocimiento, pero menos juicio,  más expertos, sin embargo más problemas,  más medicina, pero menos bienestar. “

¿No será que no hemos aprendido a determinar lo que realmente tiene algún valor? Somos tan torpes que elegimos aquello que nos cuesta mucho dinero y sacrificio conseguir y, no le damos importancia a esa mirada, la caricia del auténtico Amor, la risa de los niños.

Bueno, para no variar comencé un viaje hacia el “universo de Einstein” y llegué a un extraño mundo que no estaba en el mapa de mis pensamientos primeros, así que regreso sobre mis pasos y retomo el sendero que dejé para continuar comentándoles a ustedes algunas cuestiones.

Como algunos recordaréis, Albert Einstein fue escogido por la Revista Time (el nombre resulta irónico en ese caso concreto) como la personalidad del siglo XX. Precisamente comenzó ese siglo de manera impresionante en su año milagroso de 1.905. En ese año, inspirado en el trabajo de Planck del cuanto y yendo un poco más allá, dio la demostración estadística de la naturaleza atómica de la materia y, con su explicación de los fotones que inciden en superficies metálicas, que le valió el Nobel de Física , ayudó a poner en marcha la revolución cuántica con la que nunca se sintió cómodo. Claro que, no fue aquello lo que le llevó a la popularidad. La fama de Einstein le vino de la mano de la “relatividad”, la teoría de la estructura del espacio-tiempo, la geometría del Universo.

El espacio-tiempo de Einstein situó al ser humano en lugar más cercano al Universo.  Le hizo comprender que era una parte de la Naturaleza,  la que piensa. Y, pensando, llegamos a saber lo que el espacio-tiempo es, que los átomos son demasiado pequeños, los fotones demasiados y que, en realidad, no podemos tener opiniones firmes sobre estas cosas. Cuando recibimos noticias sobre ellas, las aceptamos como parte del progreso periódico y metódico de la ciencia. La materia está hecha (de tipos de) unidades indivisibles; la luz tiene una naturaleza de onda y partícula a la vez. Quien no es científico no tiene pruebas para contradecir el primer enunciado y ninguna comprensión clara sobre lo que se entiende sobre el segundo. Pero en 1.905 Einstein nos dijo también que el Tiempo es distinto para cada uno de nosotros dependiendo de un ritmo que lo hace relativo.

 Mientras que para los enamorados el tiempo vuela, para el enfermo pasando dolor en la cama de un hospital… el Tiempo se hace eterno.

La relatividad, o la física del espacio-tiempo, con su aura de los agujeros negros y un universo en expansiòn, capta nuestra atención porque es la materia de la vida diaria – espacio y tiempo- hecha exótica, como si el Asesor Fiscal consujera un Ferrari vestido con una túnica indonesia. Esto explica (de alguna mnanera) la constancia y fijación, la constante fascinación  que ejerce sobre los legos con algunos conocimientos científicos.

También explica la importancia de la relatividad para aquellos con demasiada poca paciencia y quizá demasiado autoconfianza. Cualquier físico relativista ha pasado por la experiencia de recibir, varias veces al año, una nueva teoría de la relatividad remitida por un pensador no-tradicional con inclinaciones técnicas que no ha “leído todos los libros” pero donde estaba equivocado Einstein.

Es curioso como otros (que sí han leído todos los libros) que trabajan cada día con los detalles finos de las matemáticas aplicadas, haciendo un trabajo honesto  y dirigiendo todos los esfuerzos a lo que podría ocurrir en una colisión de dos agujeros negros masivos, el asombro que al principio pudiera sentir con los resultados, quedan diluidos con la familiariadad del trabajo cotidiano que nos lleva a entender aquellos “asombrosos” resultados como más cercanos y menos extraño. El conocimiento aleja el asombro.

      Si, tratamos de saber… Alejar de nosotros la ignorancia y el asombro

Este pequeño librito es una buena introducción a la Relatividad Especial y el ideal para consultas, escrito por Edwon Taylor y Jhon Wheeler nos lleva a dar un paseo por las intrincadas carreteras del espacio-tiempo, por la verdadera naturaleza del espacio y el tiempo que no siempre podemos llegar a comprender. El espacio y el tiempo son tan viejos (más) como el pensamiento humano. Los pensadores clásicos ya tuvieron mucho que decir sobre el tema. Algo de ello parece ahora curiosamente  ingenuo, y algo de ello sigue siendo impresionante profundo (fijaos en Zenón, ¿no os parece que ha sabido envejer de la manera más adecuada).

Claro que, las ideas modernas han necesitado miles de años para evolucionar y que encuentran su ubicación precisa en las matemáticas, el lenguaje del que finalmente, se vale la ciencia para explicar lo que las palabras no pueden. Por otra parte, es una sorpresa agradable que las claves de una discusión tan moderna de conceptos científicos incluidos en la relatividad, sean accesibles a quiénes no teniendo una formación matemática y física, asimile cuestiones algunas veces complejas pero, si se explican bien…

El libro de Taylor y Wheeler comienza con la historia de una persona que cruza un pequeño puente que cruza un río de arco y estrecho que corre por un paisaje llano. Aquella persona mira directamente río arriba y quiere dar una descripción cuantitativa de la localización de los lugares de interés, como el campanario de la Iglesia.

Podría hacerlo de muchas formas diferentes. Podría decir que el campanario está a 024 metros de ella, y en una dirección a un ángulo de 30 grados a la  izquierda. Alternativamwente podría advertir que la camapa está a 800 metros “hacia delante” (en dirección río arriba) y 462 metros “a la izquierda” (lo que signiofica 462 metros a la izquierda del río. Lo que es común a ambos métodos de descripción (y a cualquier otro método) es que debe especificar dos números. Por esa razón decimos que el conjunto de localizaciones en el paisaje es un mundo bidemensional. En física se suele decir que las medidas están hechas por un “observador” y el método de localizar puntos en un “sistema de referencia” asociado al observador. Los números concretos a los que llega el observador (tales como 800 metros y 462 metros) se denominan “coordenadas” de una localización.

La existencia y la importancia de estos términos especiales sugiere correctamente que puede haber otros observadores y otros sistemas de referencia. De hecho, de esto es de lo que trata la relatividad: de relación entre medidas (es decir, coordenadas) en diferentes sistemas de referencia. Es crucial, entonces, que tengamos otro observador y que nuestros observadores discrepen en las medidas.

Provistos de una jerga bastante especial podemos ahora meter la punta del lápiz en el espacio-tiempo. (Igual que las localizaciones son los lugares de un paisaje, los “sucesos” son los lugares en el espacio-tiempo. Un suceso en cierto lugar u cierto tiempo. Es una posición en el tiempo tanto como en el espacio. Evidentemente el mundo de tales sucesos -el mundo que llamaremos espacio-tiempo- es tetradimensional. Se necesitan tres coordenadas para especificar el “donde” de un suceso, y una coordenada para especificar el “cuando”.

En eso de que todo es relativo, acordaos de aquel Jefe de Estación que miraba pasar el tren y veía, como desde una de las ventanillas, un niño arrojaba una pelota de goma a una velocidad de 20 Km/h. El tren marchaba a 100 Km/h. Resulta que el padre del niño, sentado junto a él, llevaba una máquina que media la velocidad a la que corria la pelota y, el Jefe de Estación, pasado en el Anden, tenía otra igual que también la media. El resultado de ambas mediciones era discrepante. Al padre del niño le daba una medida de 20 Km/h, mientras que al Jede de Estación le dió una medida de 120 IKm/h. ¿cómo podía ser eso? Lo cierto es que, el padre del miño que portaba la máquina, también estaba en movimiento a 100 Km/h que la máquina no media, dado que ella, también se movía y sólo media la velocidad de la pelotita. El Jefe de Estación parado en el Anden, midió que la pelota corria hacia adelante a 120 Km/h,. es decir, la máquina había sumado los 20 Km/h con los que el niño impulso a la pelota más los 100 Km/h a los que marchaba el tren.

Así, el mismo suceso, medido por dos observadores diferentes y con sistemas de referencias diferentes, no podían dar, el mismo resultado. Claro que, ejemplos de la relatividad especial podríamos dar muchos que han sido confirmados y que, al no estar familiarizados con ellos, nos llevarían hacia el asombro que todo ignorante siente ante hechos incomprensibles pero, maravillosos.

La relatividad tanto especial como general, nos trajeron muchas cosas y, sobre todo, muchas promesas que no todas se han cumplido (aún). En relación a una de ellas, alguien ha pronosticado que entre 2,.010 y 2.015, un detector de ondas gravitatorias en vuelo espacial llamado LISA nos revelará la distorsión del espacio-tiempo alrededor de muchos agujeros negros masivos en el universo lejano, y cartografiará dicha distorsión con exquisito detalle  -los tres aspectos de la distorsión:  la curvatura del espacio, la distorsión del tiempo y el torbellino del espacio-tiempo alrededor del horizonte.

En nuestro Universo ocurren sucesos que no hemos sabido detectar y que, de alguna manera, nos mostrarían otra clase de Universo, es decir, el Universo sería el mismo pero, lo veríamos de otra manera. Hasta el momento el Universo que conocemos es ese que nos han posibilidado los fotones. Las ondas de luz captadas por los potentes telescopios que nos traen hasta nosotros a las más lejanas galaxias, los cúmulos y a las más bellas Nebulosas. Sin embargo, ahí fuera, ocurren otras muchas cosas que no podemos ver. ¿Qué pasará realmente con el espacio-tiempo en presencia de esas inmensas densidades de materia que viven dentro de los agujeros negros gigantes y, que pasará, cuando dos ellos chocan?

                                       Es cierto, como nos dicen los del Instituto de Astrofísica de Andalucía:

“CASI TODO LO QUE SABEMOS DEL COSMOS LO HEMOS APRENDIDO mediante el análisis de la luz que nos llega de él. Con mayor generalidad deberíamos referirnos a la observación de la radiación electromagnética, de la que la luz visible es solo una parte. Y decimos “casi todo” porque los rayos cósmicos y los neutrinos nos aportan también importantes claves. En cualquier caso, nuestro modelo del universo más allá de la Tierra es, en buena medida, una imagen tallada con herramientas electromagnéticas. Un modelo muy rico, sin duda alguna. Pero quizá, por estar esencialmente construido a partir de estas proyecciones sobre nuestros muros de luces y sombras solo electromagnéticas, podría ser también un modelo sesgado. ¿Cómo saberlo? ¿Disponemos de alguna manera independiente para evaluar, y en su caso enriquecer, este modelo de génesis electromagnética? La respuesta es sí: las denominadas ondas gravitatorias nos proporcionan lo que podemos considerar como otra luz con la que observar el cosmos, complementaria e independiente a la luz electromagnética.”

 

Montserrat Villar, fue la coordinadora del Año Internacional de la Astronomía en España y es investigadora del Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC). Una científica muy bien preparada a la que el mundo (aunque no siempre es consciente de ello), le debe algunos favores. Su entrega más allá del deber… ¡La hace muy especial!

Mi amiga Montserrat, estando juntos en la celebración del Año Internacional de la Astronomía medijo: “”La auténtica revolución para el ser humano sería encontrar vida fuera de la Tierra” Y, desde luego, ese es el sueño de muchos Astrónomos y Astrofísicos que piensan en la inmensa posibilidad que existe de que, la Vida, pulule por todo el Universo. Sin embargo, son las distancias por una parte y el tiempo por la otra, las que nos ponen muros por delante que, al menos de momento, no podemos franquear.

En cuanto a las Ondas gravitacionales (OG) es una de las predicciones más importantes de la Teoría de la Relatividad General de Einstein. A nivel mundial, se está realizando un gran esfuerzo para descubrir la radiación gravitacional, ya que su detección será la prueba contundente para verificar la teoría de Einstein. El estudio de las OG se realiza desde el punto de vista teórico, numérico y experimental. Se espera que pronto tengamos algunos resultados muy fiables que vengan a confirmar (como ya pasó con otros aspectos de la teoría) que lo que nos dicen las ecuaciones de campo de la relatividad general, es un fiel reflejo de lo que el Universo es.

Una onda gravitacional es una pequeña fluctuación en la curvatura de la tela del espacio-tiempo, la cual se propaga en forma de ola, viajando hacia a fuera a partir de un objeto o un sistema de objetos en movimiento. Fue predicha por Einstein, y su estudio podría contestar el gran interrogante sobre cuál es la naturaleza de la gravedad. Aunque la radiación gravitacional no ha sido medida directamente, su existencia se ha demostrado indirectamente, y se piensa que podría estar ligada a violentos fenómenos cósmicos. Una sofisticada antena interferométrica espacial llamada LISA, que será puesta en órbita en la próxima década, se dedicará a detectar y analizar las ondas gravitacionales.

                  ¿Qué son las ondas gravitacionales?

Una onda gravitacional es una pequeña fluctuación en la curvatura de la tela del espacio-tiempo, la cual se propaga en forma de ola, viajando hacia a fuera a partir de un objeto o un sistema de objetos en movimiento. Fue predicha por Einstein, y su estudio podría contestar el gran interrogante sobre cuál es la naturaleza de la gravedad. Aunque la radiación gravitacional no ha sido medida directamente, su existencia se ha demostrado indirectamente, y se piensa que podría estar ligada a violentos fenómenos cósmicos. Una sofisticada antena interferométrica espacial llamada LISA, se dedicará a detectar y analizar las ondas gravitacionales.

  ¿Qué pasa cuando chocan dos agujeros negros?

Cuando dos galaxias se unen, sus agujeros negros supermasivos (miles de millones el tamaño del sol) eventualmente tienen que interactuar, ya sea en un violento impacto directo o acercándose hacia el centro hasta tocarse uno con otro. Y es ahí donde las cosas se ponen interesantes. En vez de acercase de buena manera, las fuerzas de ambos monstruos son tan extremas que uno de ellos es pateado fuera de la galaxia recién unida a una velocidad tan tremenda que nunca puede regresar. Por su parte, el agujero que da la patada recibe una enorme cantidad de energía, que inyecta en el disco de gas y polvo que lo rodea. Y entonces este disco emite un suave resplandor de rayos X que dura miles de años. El choque de dos agujeros negros es un suceso rarísimo y, como de manera directa nunca lo hemos podido observar, aquí dejamos una referencia de lo que creemos que podría ser.

No son pocos los sucesos que están presentes en el Universo y de los que no tenemos ni idea y otros, que sabemos que están ahí pero, son también unos completos desconocidos. Es mucho lo que nos queda por andar en este inmenso campo que, no está precisamente llano y, en el largo camino de la ciencia, nos encontramos con grandes inconvenientes que sirven de freno a nuestras ánsias de saber.

           ¿Qué pasa cuando chocan dos galaxias?

Es muy común que las galaxias choquen e interactúen unas con otras. De hecho, se cree que las colisiones y uniones entre galaxias son uno de los principales procesos en su evolución. La mayoría de las galaxias han interactuado desde que se formaron. Y lo interesante es que en esas colisiones no hay choques entre estrellas. La razón es que el tamaño de las estrellas es muy pequeño comparado con la distancia entre ellas. En cambio, el gas y el polvo sí interactúan de tal manera que incluso llegan a modificar la forma de la galaxia. La fricción entre el gas y las galaxias que chocan produce ondas de choque que pueden a su vez iniciar la formación de estrellas en una región dada de la galaxia.

El texto de arriba es algo contradictorio como muchos otros que sobre el Universo podemos leer. Si resulta que el choque de galaxias es de lo más normal en el Universo (como de hecho sabemos), ¿cómo pueden decirnos más arriba que el choque de agujeros negros es muy raro, si resulta que en “casi” todas las galaxias, en sus núcleos, residen grandes agujeros negros, al colisonar éstas es lógico pensar que, sus agujeros negros, también lo hagan.

El Universo de Einstein…, al menos hasta el momento, ha resultado ser cierto y, aunque los científicos del Proyecto OPERA se empeñaran en hacer correr a los neutrinos algo más que a los fotones (el límite marcado por Einstein para la velocidad que se puede alcanzar en el Universo, es decir, la Luz, c, que en el vacío alcanza los 299.792.458 metros por segundo), lo cierto es, que todo fue un equívoco y, el fotón, sigue firme como el Peñón de Gibraltar como diría Dirac.

Lo cierto es que, saber, lo que se dice saber…sabemos algo pero muy poco como para poder sacar pecho y pasear por ahí pavoneándonos de los listos que somos. Es mejor admitir nuestra gran ignorancia y, siendo conscientes de ello, luchar con más fuerza por erradicarla. ¡Ah! Pero una cosa que estamos repitiendo una y otra vez, resulta ser falsa: El saber si ocupa lugar. Lugar en el espacio (tengo la librweria a doble hilera y me cuesta encontrar lo que necesito), de tiempo, buscar información sobre los temas tratados se lleva un gran período de tiempo al tener que hacer los apartados más convenientes para el trabajo que se desea presentar y, por último, algún que otro dinero que, se nos va cuando podemos ver este o aquel nuevo libro que nos promete emociones nuevas.

Emilio Silvera Vázquez

  El “universo” de lo muy pequeño. ¡Resulta fasciante!

El 21 de diciembre de 2010 científicos estadounidenses descubrieron “un vimana atrapado en un pozo del tiempo“ (un campo gravitatorio electromagnético, que sólo puede ocurrir en una dimensión invisible del espacio) en la ciudad de Balkh, Afganistán, lugar que alguna vez Marco Polo catalogó como:  “Una de las ciudades más nobles y grandiosas del mundo”.

Los intentos por retirar el misterioso Vimana de la cueva donde había estado oculto durante por lo menos 5.000 años, causaron la “desaparición” de por lo menos 8 soldados norteamericanos, atrapados por el vórtex temporal ( nuestros cuerpos no pueden desplazarse como si nada del presente al futuro y del futuro al pasado sin cargarse el peso destructivo de las leyes de la fìsica, salvo si se logra bloquear el campo magnético, algo que aparentemente los científicos norteamericanos tardaron ocho cadáveres en descubrir y solucionar, probablemente con jaulas de Faraday ).

La existencia de este tipo de fenómenos no está demostrado por los científicos (caso contrario estaríamos hablando de leyes), pero los físicos teóricos coinciden en general que podrían ser posibles si se acepta la teoría del Multi-universo (un universo de por lo menos 11 dimensiones espaciotemporales) como estructura lógica y matemática. Atravesando esa especie de plasma líquido, nos podríamos trasladar a otros mundos, a otras galaxias.

Theodor Kaluza, ya en 1921 conjeturaba que si ampliáramos nuestra visión del universo a 5 dimensiones, entonces no habría más que un solo campo de fuerza: la gravedad, y lo que llamamos electromagnetismo sería tan sólo la parte del campo gravitatorio que opera en la quinta dimensión, una realidad espacial que jamás reconoceríamos si persistiéramos en nuestros conceptos de realidad lineal, similar a un holograma.

Bueno, independientemente de que todo esto pueda ser una realidad, lo cierto es que, nosotros, ahora en nuestro tiempo, hablamos de un universo con más dimensiones y, la carrera de las más altas dimensiones la inicio (como arrtiba se menciona) en el año 1919 (no el 1921) por Theodor Kaluza, un oscuro y desconocido matemático,  cuando le presentó a Einstein mediante un escrito una teoría unificada que podía unificar, las dos grandes teorías del momento, la Relatividad General con el Magnetismo y podía realizarse si elaboraba sus ecuaciones  en un espacio-tiempo de cinco dimensiones.

Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

      Theodor Kaluza

En 1921, Einstein presentó en la Academia Prusiana un artículo de Theodor Kaluza… en el que el campo gravitacional y electromagnético están unificados geométricamente en cinco dimensiones.

Así que, como hemos dicho, ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R₅ ≈ 8×10^{-31 cm}, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R₅. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

Einstein al principio se burló de aquella disparatada idea pero, más tarde, habiendo leido y pensado con más atenci`´on en lo que aquello podía significar, ayudó a Kaluza a publicar su idea de un mundo con cinco dimensiones (allí quedó abierta la puerta que más tarde, traspasarían los teóricos de las teorías de más altas dimensiones). Algunos años más tarde, , el físico sueco Oskar Klein publicó una versión cuántica del artículo de Kaluza. La Teoría Kaluza-Klein que resultó parecía interesante, pero, en realidad, nadie sabía que hacer con ella hasta que, en los años setenta; cuando pareció beneficioso trabajar en la supersimetría, la sacaron del baúl de los recuerdos, la desempolvaron y la tomaron como modelo.

Pronto, Kaluza y Klein estuvieron en los labios de todo el mundo  (con Murray Gell-Mann, en su papel de centinela lingüistico, regañando a sus colegas que no lo sabían pronunciar “Ka-wu-sah-Klein”.

Pero, ¿Existen en nuestro Universo dimensiones ocultas?

Aunque la teoría de cuerdas en particular y la supersimetría en general apelaban a mayores dimensiones, las cuerdas tenían un modo de seleccionar su dimensionalidad requerida. Pronto se hizo evidente que la Teoría de cuerdas sólo sería eficaz, en dos, diez y veintiséis dimensiones, y sólo invocaba dos posibles grupos de simetría: SO(32) o E₈ x E_8. Cuando una teoría apunta hacia algo tan tajante, los científicos prestan atención, y a finales de los años ochenta había decenas de ellos que trabajaban en las cuerdas. Por aquel entonces, quedaba mucho trabajo duro por hacer, pero las perspectivas era brillantes. “Es posible que las décadas futuras -escribieron Schwarz y sus colaboradores en supercuerdas Green y Edward Witten- sea un excepcional período de aventura intelectual.” Desde luego, la aventura comenzó y, ¡qué aventura!

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Puesto que el radio de compactificación es tan pequeño, el valor típico de las masas será muy elevado, cercano a la masa de Planck M_p = k^-12 = 1’2 × 10¹⁹ GeV*, y por tanto, a las energías accesibles hoy día (y previsiblemente, tampoco en un futuro cercano – qué más quisieran E. Witten y los perseguidores de las supercuerdas -), únicamente el modo cero n = 0 será relevante. Esto plantea un serio problema para la teoría, pues no contendría partículas ligeras cargadas como las que conocemos.

¿Y si llevamos a Kaluza-Klein a dimensiones superiores para unificar todas las interacciones?

En este proceso llamado desintegración beta y debido a la interacción débil, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un (anti)neutrino electrónico cuando uno de los quarks del neutrón emite una partícula W–. Aquí queda claro que el término “interacción” es más general que “fuerza”; esta interacción que hace cambiar la identidad de las partículas no podría llamarse fuerza (todo representado en uno de los famosos diagramas de Feynman).

La descripción de las interacciones débiles y fuertes a través de teorías gauge no abelianas mostró las limitaciones de los modelos en cincodimensiones, pues éstas requerirían grupos de simetría mayores que el del electromagnetismo. En 1964 Bryce de UIT presentó el primer modelo de tipo Kaluza-Klein–Yang-Mills en el que el espacio extra contenía más de una dimensión.

El siguiente paso sería construir un modelo cuyo grupo de isometría contuviese el del Modelo Estándar SU(3)_c × SU(2)_l × U(1)_y, y que unificara por tanto la gravitación con el resto de las interacciones.

Edward Witten demostró en 1981 que el número total de dimensiones que se necesitarían sería al menos de once. Sin embargo, se pudo comprobar que la extensión de la teoría a once dimensiones no podía contener fermiones quirales, y por tanto sería incapaz de describir los campos de leptones y quarks.

Por otra parte, la supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión con las mismas propiedades. La extensión supersimétrica de la Relatividad General es lo que se conoce como supergravedad (supersimetría local).

Joël Scherk (1946-1980) (a menudo citado como Joel Scherk) fue un francés teórico físico que estudió la teoría de cuerdas ysupergravedad ^[1] . Junto con John H. Schwarz , pensaba que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica en 1974. En 1978, junto con Eugène Cremmer y Julia Bernard , Scherk construyó el lagrangiano y supersimetría transformaciones parasupergravedad en once dimensiones, que es uno de los fundamentos de la teoría-M .

Unos años antes, en 1978, Cremmer, Julia y Scherk habían encontrado que la super-gravedad, precisamente en once dimensiones, tenía propiedades de unicidad que no se encontraban en otras dimensiones. A pesar de ello, la teoría no contenía fermiones quirales, como los que conocemos, cuando se compactaba en cuatro dimensiones. Estos problemas llevaron a gran parte de los teóricos al estudio de otro programa de unificación a través de dimensiones extra aún más ambicioso, la teoría de cuerdas.

No por haberme referido a ella en otros trabajos anteriores estará de más dar un breve repaso a las supercuerdas. Siempre surge algún matiz nuevo que enriquece lo que ya sabemos.

El origen de la teoría de supercuerdas data de 1968, cuando Gabriela Veneziano introdujo los modelos duales en un intento de describir las amplitudes de interacción hadrónicas, que en aquellos tiempos no parecía provenir de ninguna teoría cuántica de campos del tipo de la electrodinámica cuántica. Posteriormente, en 1979, Yaichiro Nambu, Leonard Susskind y Holger Nielsen demostraron de forma independiente que las amplitudes duales podían obtenerse como resultado de la dinámica de objetos unidimensionales cuánticos y relativistas dando comienzo la teoría de cuerdas.

En 1971, Pierre Ramona, André Neveu y otros desarrollaron una teoría de cuerdas con fermiones y bosones que resultó ser supersimétrica, inaugurando de esta forma la era de las supercuerdas.

David Jonathan Gross

Sin embargo, en 1973 David Gross, David Politzer y Frank Wilczek descubrieron que la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría de campos gauge no abeliana basada en el grupo de color SU(3)_c, que describe las interacciones fuertes en términos de quarks y gluones, poseía la propiedad de la libertad asintótica. Esto significaba que a grandes energías los quarks eran esencialmente libres, mientras que a bajas energías se encontraban confinados dentro de los hadrones en una región con radio R de valor R ≈ hc/Λ ≈ 10^{-13 cm}.

Dicho descubrimiento, que fue recompensado con la concesión del Premio Nobel de Física a sus autores en 2.004, desvió el interés de la comunidad científica hacia la Cromodinámica Cuántica como teoría de las interacciones fuertes, relegando casi al olvido a la teoría de supercuerdas.

Se habla de cuerdas abiertas, cerradas o de lazos, de p branas donde p denota su dimensionalidad (así, 1 brana podría ser una cuerda y 2.Brana una membrana) o D-Branas (si son cuerdas abiertas) Y, se habla de objetos mayores y diversos que van incorporados en esa teoría de cuerdas de diversas familias o modelos que quieren sondear en las profundidades del Universo físico para saber, como es.

En la década de los noventa se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas. Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica. Hoy día, de todas las variedades de teorías tipo Kaluza-Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial para unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría. Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que emergen las partículas de materia y también la gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

El caso curioso es que, la Relatividad de Einstein, subyace en la Teoría de cuerdas, y, si eliminamos de esta a aquella y su geometría de la Gravedad…todo resulta inútil. El gran Einstein está presente en muchos lugares y quizás, más de los que nos podamos imaginar.

Es curioso constatar que si abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas. En 1.982 leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedó sorprendido al darse cuenta de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia. Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general, y amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida.atividad general de Einstein. Nos ayuda a estudiar las partes más grandes del Universo, como las estrellas y las galaxias. Pero los elementodiminutoso los átomos y las partículas subatómicas se rigen por unas leyes diferentes denominadas mecánica cuántica.

Claro que, como todos sabemos, Einstein se pasó los últimos treinta años de su vida tratando de buscar esa teoría unificada que nunca pudo encontrar. No era consciente de que, en su tiempo, ni las matemáticas necesarias existían aún. En la historia de la física del siglo XX muchos son los huesos descoloridos de teorías que antes se consideraban cercanas a esa respuesta final que incansables buscamos.

Hasta el gran Wolfgang Pauli había colaborado con Heisenberg en la búsqueda de una teoría unificada durante algún tiempo, pero se alarmó al oir en una emisión radiofónica como Heisenberg decía: “Está a punto de ser terminada una Teoría unificada de Pauli-Heisenserg, en la que sólo nos queda por elaborar unos pocos detalles técnicos.”

            Wolfgang Pauli

Enfadado por lo que consideraba una hipérbole de Heisenberg que se extralimitó con aquellas declaraciones en las que lo inviolucraba sin su consentimiento,  Pauli envió a Gamow y otros colegas una simple hija de papel en blanco en la que había dibujado una caja vacía. Al pie del dibujo puso estas palabras: “Esto es para demostrar al mundo que yo puedo pintar con Tiziano. Sólo faltan algunos detalles técnicos.”

Los críticos del concepto de supercuerdas señalaron que las afirmaciones sobre sus posibilidades se basaban casi enteramente en su belleza interna. La teoría aún  no había repetido siquiera los logros del Modelo Estándar, ni había hecho una sola predicción que pudiera someterse a prueba mediante el experimento. La Supersimetría ordenaba que el Universo debería estar repleto de familias de partículas nuevas, entre ellas los selectrones (equivalente al electrón supersimétrico) o el fotino (equivalente al fotón).

Lo cierto es que, nada de lo predicho ha podido ser comprobado “todavía” pero, sin embargo, la belleza que conlleva la teoría de cuerdas es tal que nos induce a creer en ella y, sólo podemos pensar que no tenemos los medios necesarios para comprobar sus predicciones, con razón nos dice E. Witten que se trata de una teoría fuera de nuestro tiempo, las supercuerdas pertenecen al futuro y aparecieron antes por Azar.

Y, a todo esto, ¿Dónde están esas otras dimensiones?

Bueno, una cosa es segura…. ¡Siempre hay más de lo que podemos ver! Ni subido en lo más alto podemos ver todo lo que hay.

Emilio Silvera Vázquez