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                                        Si sabemos verla, la Belleza está por todas partes

Espíritu de belleza, que has consagrado

Con tus propios matices todo aquello sobre lo que brillas

Del pensamiento o la forma Humanos, ¿adonde has ido?

¿Por qué has desaparecido y abandonado nuestra existencia,

Este oscuro Valle de lágrimas, vacío y desolado

El Universo está construido según un plan

cuya profunda simetría está presente de algún

modo en la estructura interna de nuestro intelecto.

El primero pretende ser un himno a la Belleza intelectual de Shelley y, en el segundo Paul Valery, nos transmite la idea de que, la belleza, forma parte de nuestro intelecto humano que, no simplemente valora lo material sino que, de alguna manera, deja un lugar para la excelencia del mundo.

    El Joven Henry Poincaré

Algunas veces, los físicos teóricos, como los artistias (uno se siente tentado a decir: como otros artistas) se seguían en su trabajo por preocupaciones estéticas tanto como racionales. “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”, escribió Poincaré, quien identificaba este elemeto adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza” de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta.

Usted también debe hacer sentido esto -le dijo a Einstein, la casi temible simplicidad e integridad de la relación que la Naturaleza repentinamente extiende ante nosotros”. Paul Dirac, el físico teórico ingles y enorme matemático, cuya descripción relativista del electrón está a la altura de las obras maestras de Einstein y Bohr, llegó hasta sostemer que “más importante que nuestras ecuaciones se ajusten a los experimentos es que sean bellas”.

La estética es, evidentemente,  subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la Belleza. Afortunadamente, esto se puede hacer, en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por ese sol central de la simetría.

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable, que tiene muchas implicaciones en la ciencia y el arte, mucho después de que el físico chino – norteamericano Chen Ning Yang ganase el Premio Nobel por su trabajo en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría, aún afirmaba que “no comprendo todavía todo el alcance del concepto de simetría”.

Debajo de las manifestaciones visibles y audibles de simetría hay profundas invariancias matemáticas. Los esquemas espirales que se encuentran en el interior del nautilu, en la superficie de los girasoles, por ejemplo, pueden ser presentados por aproximación medianter la serie de Fibonacci, una operación aritmética en la que cada miembro es igual a la suma de los dos precedentes (, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …). La razón creada dividiendo cada número de la serie por el número que le sigue se aproxima al valor 0,618.

No es casual  que esta sea la fórmula de la “sección aurea”, una proporción geométrica que aparece en el Partenón, La Mona Lisa y El nacimiento de Venus de Boticelli, y es la base de la octava que se emplea en la músuca occidental desde el tiempo de Bach.

La sucesión comienza con los números 0 y 1,​ a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.”

Toda la fecunda diversidad de esta simetría particular, expresada en infinidad de modos, desde conchas marinas y las piñas hasta el Clave bien  temperado, deriva, por lo tanto, de una sola invariancia, la de la serie de Fibonacci. La comprensión de que una sola simetria abstracta podría tener tantas frustíferas y diversas manifestaciones deleitó a los sabios del Renacimiento, quines la citaban como prueba de la eficacia de las matemáticas y de la sutileza de los designios de la Naturaleza sabia. Desde entonces, otras muchas simetrías abstractas han sido identificadas en la naturaleza -algunas intactas y otras , “rotas” o estropeadas-, y sus efectos parecen incluso extenderse hasta los cimientos mismos de la materia y la energía.

El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon. presente en todas las imágenes de arriba

La palbra simetría en griego, significa “la misma medida” (sun significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, metrón, “medición”); así, su etimología nos informa que la simetría para los griegos también significa la “debida proporción” , lo que sugiere que la repetición involucrada debe ser armoniosa y placentera; esto indica que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior. Pero en la ciencia del siglo XX se puso de relieve el primer aspecto de la vieja  definición: se dice que hay simetría cuando una cantidad medible permanece invariante (lo que significa que no cambia) bajo una transformación (que significa una alteración).

Nosotros, casi todos, hemos conocido la simetría en sus manifestaciones geométricas, o, en el Arte. Cuando decimos, por ejemplo, que una esfera tiene una simetrtía de rotación, lo que tratamos de indicar es que poseer unas características -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en las transformaciones producidas al hacerla rotar. Puede hacerlo rotar la esfera en cualquier eje y cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétirca, por ejemplo, que un cilibro, que tiene una simetría similarsólo cuando rota alrededor de su eje largo; si rota alrededor de su eje corto, el cilindro se reduce a un círculo.

Las simetrías son comunes en las esculturas, empezamdo por el desnudo humano, que es (de modo aproximado) bilateralmente simétrico cuando se le contempla de frente o de atrás, y en arquitectura como en los planos de suelo en forma de cruz de las catefrales medievales, y aparecen en todas partes desde el tejido hasta el baile de figuras.

Hay muchas simetrías en la música de Bach, en un pasaje de la Tocata y Fuga en Mi menor (mo he podido encontrar la partitura) traslada arrina y abajo del pentagrama pequeños trios de notas como tiendas de campaña. Excepto con la ocasional diferencia de alguna que otra nota, la construcción tiene una simetría de traslación. Si quitamos un trío cualquiera y lo pusiéramos sobre otro, encajaría perfectamente.

Nos encontramos simetrías en el Universo, en el mundo que habitamos, también en nosotros y, nuestras Mentes, no son una excepción y en ellas subyace una simetría más profunda que trasciende a lo material.

emilio silvera

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“Cuando escuché al docto astrónomo,

cuando me presentaron en columnas las pruebas y guarismos,

cuando me mostraron las tablas y diagramas para medir, sumar y dividir,

cuando escuché al astrónomo discurrir con gran aplauso de la sala,

qué pronto me sentí inexplicablemente hastiado,

hasta que me escabullí de mi asiento y me fui a caminar solo,

en el húmedo y místico aire nocturno,

mirando de rato en rato, en silencio perfecto a las estrellas.

Whitman

 

 

Lo que el poeta no sabía era que, gracias a esas estrellas que en silencio miraba, estaba él aquí, en las estrellas se formaron los materiales de los que los seres vivos estamos hechos. Así que, las estrellas son mucho más que puntitos brillantes en el cielo de la noche oscura.

 

 

Igual que la niña mira ensimismada hacia las estrellas lejanas del cielo, tratando de escoger la más hermosa, ponerle un nombre y hacerla suya. También muchas personas han tratado de hace los mismo cuando, en soledad, en espacios abiertos y en plena Naturaleza, ha podido estar en simbiosis plena con aquellos cuerpos celestes que, mediante invisibles hilos de plata, tienen atada la Tierra para que, nunca, podamos dejar de verlas.

Para los amantes de la belleza, el Universo supo muy bien crear sus obras y, mediante su dinámica y su ritmo de movimiento y energía, ha sabido traernos las estrellas y los mundos que, inundados de luz, pudieron hacer posible que surgiera la vida. Los antiguos filósofos, los artistas y los poetas otorgaban a la luz una posición especial entre los fenómenos del mundo natural.

Platón comparaba al Sol y sus rayos con el bien -la idea más elevada- que todo lo nutre e ilumina. Quienes le siguieron en la tradición platónica, como san Agustín, Dante, Grosseteste y San Buenaventura, veían un vínculo especial entre luz y belleza; la luz era el principio de toda belleza sensual y visible, y bella ella misma. Iluminaba el mundo que nos acogía y, nos daba la luz y el calor para que pudiéramos vivir, calentaba las aguas y hacía posible que no muriéramos de frío-

La luz, naturalmente, ocupaba un lugar especial para los pintores que, con la colaboración de “ella” podían conseguir los más bellos reflejos cuando se expandía y avivaba para hacer del mundo y de las bellas mujeres, algo esplendoroso.

Todo gana con la luz, sea cual pudiera ser su estado en relación al movimiento planetario, todos los escenarios que su inmensa miríada de fotones hacen incidir sobre las cosas, las hace más mucho más atractivas y son expuestas con luz cegadora o mortecina, cenicienta o medio en brumas pero, siempre, dejará ver la Naruraleza en su presencia.

Claro que la Ciencia moderna, y en especial la obra de Newton, cuestionaba esta concepción. De un solo golpe la luz había perdido su posición privilegiada. El mundo había dejado de iluminarse así mismo, a través de la luz, en beneficio de los humanos; ahora era la mente humana la que proyectaba la luz para iluminar al mundo. La se había convertido en un fenómeno más gobernado por las leyes mecánicas y matemáticas susceptibles de ser conocidas. Lo que escribieron los poetas sobre lo que había hecho Newton con ese tesoro de los colores, el arco iris, nos da la medida de su respuesta a esta nueva ciencia.

…¿No se desvanecen los encantos

sólo con que los toque la gélida filosofía?

Antes había en el cielo un sobrecogedor arco iris:

hoy conocemos su urdidumbre, su textura: forma parte

del aburrido catálogo de las cosas vulgares.

La filosofía recorte las alas del ángel,

conquista los misterios con reglas y líneas,

despoja de embrijo el aire, de gnomos las minas;

desteje el arco iris…

 

Muchos fueron los poetas que, a partir de Newton vieron como se rompía el encanto de algunos fenómenos naturales que, como el de la luz, había tenido mucho encanto y ensoñación, era algo mágico que invitaba a imaginar “cosas” y, con la venida de la Ciencia, todo aquello se fue al garete, Ahora la luz, era un conocido fenómeno natural.

Claro que, aún nos queda un b uen margen para soñar, toda vez que, saber lo que es la luz…¡Sólo a medias lo sabemos!

La brecha entre poetas románticos de los siglos XVIII y XIX sigue viva y con nosotros en las  mentes imaginaticas hasta extremos inimaginables, y que, tienen la sensación de que la Ciencia, destruye la Belleza, claro que, actualmente son muchos más los que creen que la investigación profunda de la Naturaleza , sólo se limita a sacar a la Luz la verdadera Belleza del Universo que está encerrada en los máas profundos enigmas del Universo.

En este punto, recordaremos aquella anécdota de Feymann con este tema relacionaso:

Al Físico Richard Feynman lo interpeló en este sentido un amigo poeta que afirmaba que mientras que los artistas ven la belleza en una flor, los científicos la diseccionan hasta convertirla en un objeto sin vida. El físico sabía que contestar y le contestó que como científico era capaz de ver en la flor más belleza y no menos. Podía apreciar,  por ejemplo, las bellas y complejas acciones del interior de sus células, de su ecología, de su papel en los procesos evolutivos. “El conocimiento de la Ciencia”, prosiguió Feynman, “sólo agranda el interés, el misterio y el asombro que puede producir una flor cuando se sabe todo lo que hay en ella, cosa que los poetas, por su profesión “de otro mundo”, nunca podrán ver.

Claro que, en realidad, los dos, el físico y el poeta, llevaban su parte de razón: No sólo de Pan vive el Hombre y, alguna vez, se necesita tener un refigio situado en ese mundo mágico de la irrealidad para que, nos cure las heridas producidas en esa realidad que llamamos mundo y que, no siempre resulta fácil de sobrellevar.

Pero, ¿dónde está la Belleza real”

                                                      ¿Aquí?

                       ¿O, está aquí?

                                 ¿Pudiera ser esta la belleza del mundo?

                                     También aquí está presente

         Tampoco esta estaría mal elegida como símbolo de la belleza y de… La Vida

                         ¿Y la belleza y complejidad que lo que arriba vemos esconde?

A todo estos ejemplos anteriores, podríamos añadir una bonita sinfonía que nos eleva fuera de este mundo hacia lugares soñados que nos llenan de felicidad, o, también podríamos poner en la lista de las bellezas una buena historia leida al calor de la lumbre en el crudo invierno, o, también podríamos añadir a la Belleza una mirada tierna o una caricia del ser Amado…

        También aquí hay belleza (vista de otra manera)

¡Son tantas las bellezas presentes en el Universo que, nunca podremos elegir…una sóla ellas…son muchas las que ocupan nuestros corazones y nuestras mentes.

emilio silvera

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                            Si sabemos verla, la Belleza está por todas partes

Espíritu de belleza, que has consagrado

Con tus propios matices todo aquello sobre lo que brillas

Del pensamiento o la forma Humanos, ¿adonde has ido?

¿Por qué has desaparecido y abandonado nuestra existencia,

Este oscuro Valle de lágrimas, vacío y desolado

El Universo está construido según un plan

cuya profunda simetría está presente de algún

modo en la estructura interna de nuestro intelecto.

El primero pretende ser un himno a la Belleza intelectual de Shelley y, en el segundo Paul Valery, nos transmite la idea de que, la belleza, forma parte de nuestro intelecto humano que, no simplemente valora lo material sino que, de alguna manera, deja un lugar para la excelencia del mundo.

    El Joven Henry Poincaré

Algunas veces, los físicos teóricos, como los artistias (uno se siente tentado a decir: como otros artistas) se seguían en su trabajo por preocupaciones estéticas tanto como racionales. “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”, escribió Poincaré, quien identificaba este elemeto adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza” de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta.

Usted también debe hacer sentido esto -le dijo a Einstein, la casi temible simplicidad e integridad de la relación que la Naturaleza repentinamente extiende ante nosotros”. Paul Dirac, el físico teórico ingles y enorme matemático, cuya descripción relativista del electrón está a la altura de las obras maestras de Einstein y Bohr, llegó hasta sostemer que “más importante que nuestras ecuaciones se ajusten a los experimentos es que sean bellas”.

La estética es, evidentemente,  subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la Belleza. Afortunadamente, esto se puede hacer, en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por ese sol central de la simetría.

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable, que tiene muchas implicaciones en la ciencia y el arte, mucho después de que el físico chino – norteamericano Chen Ning Yang ganase el Premio Nobel por su trabajo en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría, aún afirmaba que “no comprendo todavía todo el alcance del concepto de simetría”.

Debajo de las manifestaciones visibles y audibles de simetría hay profundas invariancias matemáticas. Los esquemas espirales que se encuentran en el interior del nautilus, en la superficie de los girasoles, por ejemplo, pueden ser presentados por aproximación mediante la serie de Fibonacci, una operación aritmética en la que cada miembro es igual a la suma de los dos precedentes (, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …). La razón creada dividiendo cada número de la serie por el número que le sigue se aproxima al valor 0,618.

No es casual  que esta sea la fórmula de la “sección aurea”, una proporción geométrica que aparece en el Partenón, La Mona Lisa y El nacimiento de Venus de Boticelli, y es la base de la octava que se emplea en la músuca occidental desde el tiempo de Bach. Toda la fecunda diversidad de esta simetría particular, expresada en infinidad de modos, desde conchas marinas y las piñas hasta el Clave buien  temperado, deriva, por lo tanto, de una sola unvariancia, la de la serie de Fibonacci. La comprensión de que una sola simetria abstracta podría tener tantas frustíferas y diversas manifestaciones deleitó a los sabios del Renacimiento, quines la citaban como prueba de la eficacia de las matemáticas y de la sutileza de los designios de la Naturaleza sabia. Desde entonces, otras muchas simetías abstractas han sido identificadas en la naturaleza -algunas intactas y otras , “rotas” o estropeadas-, y sus efectos parecen incluso extenderse hasta los cimientos mismos de la materia y la energía.

El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon. presente en todas las imágenes de arriba

La palbra simetría en griego, significa “la misma medida” (sun significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, metrón, “medición”); así, su etimología nos informa que la simetría para los griegos también significa la “debida proporción” , lo que sugiere que la repetición involucrada debe ser armoniosa y placentera; esto indica que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior. Pero en la ciencia del siglo XX se puso de relieve el primer aspecto de la vieja  definición: se dice que hay simetría cuando una cantidad medible permanece invariante (lo que significa que no cambia) bajo una transformación (que significa una alteración).

Nosotros, casi todos, hemos conocido la simetría en sus manifestaciones geométricas, o, en el Arte. Cuando decimos, por ejemplo, que una esfera tiene una simetrtía de rotación, lo que tratamos de indicar es que poseer unas características -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en las transformaciones producidas al hacerla rotar. Puede hacerso rotar la esfera en cualquier eje y cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétirca, por ejemplo, que un cilibro, que tiene una simetría similarsólo cuando rota alrededor de su eje largo; si rota alrededor de su eje corto, el cilindro se reduce a un círculo.

Las simetrías son comunes en las esculturas, empezamdo por el desnudo humano, que es (de modo aproximado) bilateralmente simétrico cuando se le contempla de frente o de atrás, y en arquitectura como en los planos de suelo en forma de cruz de las catefrales medievales, y aparecen en todas partes desde el tejido hasta el baile de figuras.

Hay muchas simetrías en la música de Bach, en un pasaje de la Tocata y Fuga en Mi menor (mo he podido encontrar la partitura) traslada arrina y abajo del pentagrama pequeños trios de notas como tiendas de campaña. Excepto con la ocasional diferencia de alguna que otra nota, la construcción tiene una simetría de traslación. Si quitamos un trío cualquiera y lo pusiéramos sobre otro, encajaría perfectamente.

Nos encontramos simetrías en el Universo, en el mundo que habitamos, también en nosotros y, nuestras Mentes, no son una excepción y en ellas subyace una simetría más profunda que trasciende a lo material.

De todas las maneras, es preciso que no perdamos de vista que, la Belleza, como otras muchas cuestiones, está sometida a la relatividad, no todos podemos ver la misma cosa y valorarla de la misma manera. Una imagen nos puede resultar a unos de una belleza extrema, y, a otros, les podría parecer un extraño objeto sin sentido. ?Por qué será eso? Creo que, precisamente es así debido a la diversidad que está presente en nuestras Mentes, y, también, a las circunstancias en las que esté inmerso el observador.

emilio silvera

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Mix – Celtic Woman The Voice Lisa Kelly

Lisa Kelly

May it Be – Lisa Kelly – YouTube

May it Be – Lisa Kelly – YouTube

Chloe Agnew – Nella Fantasia – YouTube

No sólo de pan vive el hombre, y, de vezx en cuando nos debemos retirar y, en soledad, disfrutar viendo de lo que somos capaces los seres humanos que, dotados de especiales dotes, podemos transportarnos a otros mundos sin salir de este, simplemente con oir una bella canción.

emilio silvera

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