Lo mismo que desconocemos la auténtica naturaleza de la Luz, que según creo encierra muchos secretos que tenemos que desvelar para conocer la realidad de la Naturaleza y del Universo, de la misma manera, tenemos que llegar a desvelar los secretos que se encierra en esa esencial y sencilla sustancia que llamamos agua, ya Tales de Mileto nos hablaba de la importancia que esa sustancia tenía para la vida.
¿Cómo es posible que, a partir de la materia “inerte”, hayan podido surgir seres vivos e incluso, algunos que, como nosotros puedan pensar? Que cosa mágica se pudo producir en el corazón de las estrellas para que, materiales sencillos como el Hidrógeno se convirtieran a miles de millones de grados de calor en otros que, como el Carbono, Oxigeno y Nitrógeno…, muchos miles de millones de años más tardes, en mundos perdidos en sistemas planetarios como el nuestro, dieran lugar a la formación de Protoplasma vivo del que surgieron aquellos infinitesimales seres que llamamos bacterias y que, posibilitaron la evolución hacia formas de vida superiores?
Los sentidos: las herramientas que utiliza el cerebro para estar comunicado con el exterior
La percepción, los sentidos y los pensamientos… Para poder entender la conciencia como proceso es preciso que entendamos cómo funciona nuestro cerebro, su arquitectura y desarrollo con sus funciones dinámicas. Lo que no está claro es que la conciencia se encuentre causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.
El cerebro humano ¿es especial?, su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo y con el mundo exterior, no se parece a nada que la ciencia conozca. Tiene un carácter único y ofrecer una imagen fidedigna del cerebro no resulta nada fácil; es un reto tan extraordinario que no estamos preparados para cumplir en este momento. Estamos lejos de ofrecer esa imagen completa, y sólo podemos dar resultados parciales de esta enorme maravilla de la Naturaleza.
Aquí se fraguan los pensamientos como en las galaxias lo hacen las estrellas
Nuestro cerebro adulto, con poco más de 1 Kg de peso, contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas. La parte o capa ondulada más exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evolución más reciente, contiene alrededor de treinta millones de neuronas y un billón de conexiones o sinapsis. Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en acabar el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tendremos que habérnoslas con cifras hiperastronómicas. Un 10 seguido de, al menos, un millón de ceros (en comparación, el número de partículas del universo conocido asciende a “tan sólo” un 10 seguido de 79 ceros). ¡A que va a resultar que no somos tan insignificantes!
El suministro de datos que llega en forma de multitud de mensajes procede de los sentidos, que detectan el entorno interno y externo, y luego envía el resultado a los músculos para dirigir lo que hacemos y decimos. Así pues, el cerebro es como un enorme ordenador que realiza una serie de tareas basadas en la información que le llega de los sentidos. Pero, a diferencia de un ordenador, la cantidad de material que entra y sale parece poca cosa en comparación con la actividad interna. Seguimos pensando, sintiendo y procesando información incluso cuando cerramos los ojos y descansamos.
Con tan enorme cantidad de circuitos neuronales, ¿Cómo no vamos a ser capaces de descifrar todos los secretos de nuestro universo? ¿De qué seremos capaces cuando podamos disponer de un rendimiento cerebral del 80 ó 90 por ciento? Algunas veces hemos oido comentar: “Sólo utilizamos un diez por ciento del cerebro…” En realidad, la frase no indica la realidad, se refiere al hecho de que, aunque utilizamos el cerebro en su totalidad, se estima que está al diez por ciento de su capacidad real que, será una realidad a medida que evolucione y, en el futuro, esa capacidad de hoy será un 90 por ciento mayor.
Aún no conocemos bien la direccionalidad de los circuitos neuronales
El límite de lo que podremos conseguir tiene un horizonte muy lejano. Y, llega un momento en el cual, se puede llegar a pensar que no existen limites en lo que podemos conseguir: Desde hablar sin palabras sonoras a la auto-transportación. Si -como pienso- somos pura energía pensante, no habrá límite alguno; el cuerpo que ahora nos lleva de un lugar a otro, ya no será necesario, y como los fotones que no tienen masa, podremos desplazarnos a velocidades lumínicas.
Creo que estoy corriendo demasiado en el tiempo, volvamos a la realidad. A veces mi mente se dispara. Lo mismo visito mundos extraordinarios con mares luminosos de neón líquido poblados por seres transparentes, que viajo a galaxias muy lejanas pobladas de estrellas de fusión fría circundadas por nubes doradas compuestas de antimateria en la que, los positrones medio congelados, se mueven lentamente formando un calidoscopio de figuras alucinantes de mil colores. ¡La mente, qué tesoro!
¿Quién podría decir, si no se les explicara, que son “mundos” diferentes” Nuestra Red Neuronal y el Universo. Sin embargo, ¡parece tan iguales! Si pudiéramos medir la grandeza del cerebro por la imaginación, entonces, el universo sería, casi tan grande como él.
La unidad a partir de la cual se configuran todas las fabulosas actividades del cerebro es una célula del mismo, la neurona. Las neuronas son unas células fantásticamente ramificadas y extendidas, pero diminutas que, sin embargo y en sentido figurado, podríamos decir que son tan grandes como el universo mismo.
Cuando seamos capaces de convertir en realidad todo aquello en lo que podamos pensar, entonces, habremos alcanzado la meta. Para que eso pueda llegar a ocurrir, aún falta mucho tiempo. Sin embargo, si el Universo no lo impide y nuestro transcurrir continúa, todo lo que podamos imaginar… podrá ser posible. Incluso imposibilidades físicas de hoy, dejarán de existir mañana y, ¡la Mente! posiblemente (al igual que hoy ordena a las distintas partes del cuerpo que realice esta o aquella función), se encargará de que todo funcione bien, erradicará cualquier enfermedad que nos pueda atacar y, tendrá el conjunto del “sistema” en perfectas condiciones de salud, lo cual me lleva a pensar que, para cuando eso llegue, los médicos serán un recuerdo del pasado.
Cuando se explica la evolución del ser humano se habla del proceso de hominización. Esta es el surgimiento de la especie humana tal y como la conocemos, …
Es curioso y sorprendente la evolución alcanzada por la Mente Humana. El mundo físico se representa gobernado de acuerdo a leyes matemáticas. Desde este punto de vista, todo lo que hay en el universo físico está realmente gobernado en todos sus detalles por principios matemáticos, quizá por ecuaciones tales que aún no hemos podido llegar a comprender y, ni que sabemos que puedan existir.
Lo más seguro es que la descripción real del mundo físico esté pendiente de matemáticas futuras, aún por descubrir, fundamentalmente distintas de las que ahora tenemos. Llegarán nuevos Gauss, Riemann, Euler, o, Ramanujans… que, con sus nuevas ideas transformarán el pensamiento matemático para hacer posible que podamos, al fin, comprender lo que realmente somos.
Son nuestras Mentes, productos de la evolución del Universo que, a partir de la materia inerte, ha podido alcanzar el estadio bio-químico de la consciencia y, al ser conscientes, hemos podido descubrir que existen “números misteriosos” dentro de los cuales subyacen mensajes que tenemos que desvelar.
Antes tendremos que haber descifrado las funciones modulares de los cuadernos perdidos de Ramanujan, o por ejemplo, el verdadero significado del número 137, ése número puro adimensional que encierra los misterios del electrón (e) – electromagnetismo -, de la constante de Planck (h) – el cuando te acción – y de la luz (c) – la relatividad -.
El cerebro humano avanza al ritmo que le marca el Universo
Los resultados son lentos, no se avanza con la rapidez que todos deseamos. Sin embargo, eso ocurre por algo, el ritmo del Universo considerado como Naturaleza, podríamos decir que está determinado por una Naturaleza “sabia” y, si actúa de esa manera… ¡Por algo será! Deja que de vez en cuando, sobresalgan algunas mentes y se eleven por encima del común, de ejemplos tenemos la historia llena. Esos “saltos” de la conciencia son los tiempos que marca el Universo para que, poco a poco, se produzca nuestra evolución, es la única forma de que todo se haga de manera correcta y de que, los nuevos pensamientos se vayan asentando debidamente en las Mentes futuras. Pongamos un ejemplo: Poincaré expuso su conjetura y, más de un siglo después, Perelman la resolvió. Riemann expuso su geometría del espacio curvo, y hasta 60 años más tarde no fue descubierta por Einstein para hacer posible su formulación de la relatividad general, donde describe cómo las grandes masas distorsionan el espacio y el tiempo por medio de la fuerza de gravedad que generan. El conocimiento humano avanza al ritmo que le impone la Naturaleza.
¡Son tantos los secretos que nos quedan por desvelar! la Naturaleza es la portadora de todas las respuestas…Observémosla con atención y, aprendamos de ella y, de ser posible, procuremos no molestarla, “Ella” nos permite estar aquí para que evolucionemos y, algún día, cuando seamos mayores…quizás nos deje formar parte de algo más…¿mental?
No, no será nada fácil imitar a la Naturaleza…¡Esa perfección! Sin embargo, llegados a ese punto, debemos pensar que nosotros también formamos parte de ella, la parte que piensa y, si es así, ¿qué cometido tendremos asignado en este Universo? Esa es la pregunta que ninguno de los grandes pensadores de la Historia, han podido contestar.
Pensar, por ejemplo, en las complejas matemáticas topológicas requeridas por la teoría de supercuerdaspuede producir incomodidad en muchas personas que, aún siendo físicos, no están tan capacitados como para entender tan profundas ideas (me incluyo).
Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los más grandes matemáticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matemáticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los números en el planeta Tierra, como el que subyace en la teoría relativista en su versión general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les enseñó a todos a considerar las cosas de un modo diferente.
La superficie de Riemann asociada a la función holomorfa “tiene su propia opinión” y decide por sí misma cuál debería ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la región del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente.
Y, mientras tanto, nuestras mentes siguen su camino, siempre queriendo ir más allá y siempre profundizando en los secretos de la Naturaleza de lo que tenemos muchos ejemplos, tales como nuestras consideraciones sobre los dos aspectos de la relatividad general de Einstein, a saber, el principio de la relatividad, que nos dice que las leyes de la física son ciegas a la distinción entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qué forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.
Mediante la combinación de diversas observaciones de telescopios, y la ayuda del trabajo de modelación avanzada, el equipo de Emanuele Farina, de la Universidad de Insubria en la provincia de Como, Italia, y Michele Fumagalli del Instituto Carnegie de Ciencia, en Washington, D.C., Estados Unidos, fue capaz de captar como tal el trío de quásares, llamado QQQ J1519+0627. La luz de esos quásares ha viajado 9.000 millones de años-luz para llegar hasta nosotros, lo que significa que dicha luz fue emitida cuando el universo tenía sólo un tercio de su edad actual.
Todo es finito, es decir, que tiene un fin, y la velocidad de la luz no podía ser una excepción
Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teoría de Einstein, que está relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes básicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue también Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz debería viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intentó medir dicha velocidad. El método que propuso (1.638), que implica la sincronización de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco (otro ejemplo de la evolución que, con el tiempo, se produce en nuestras mentes). Él no tenía forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.
Parece que tanto Galileo comoNewton tenían poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida y, si consideramos que esa fuerza que hace posible la unión de la materia reside en el corazón de los átomos (en sus núcleos), podemos hacernos una clara idea de lo ilimitado que puede ser el pensamiento humano que, ya en aquellos tiempos -en realidad mucho anteriores- pudo llegar a intuir las fuerzas que están presentes en nuestro Universo.
En los núcleos atómicos reside la fuerza (nuclear fuerte) que hace posible la existencia de la materia que comienza por los átomos que, al juntarse y formar células, hace posible que éstas se junten y formen moléculas que a su vez, se reunen para formar sustancias y cuerpos.
Pero la comprensión adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se reveló la verdadera naturaleza de las fuerzas químicas y de las fuerzas que mantienen unidos los átomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagnético (que vincula y concierne a la implicación del campo electromagnético con partículas cargadas) y que la teoría del electromagnetismo es también la teoría de la luz.
Para entender los átomos y la química se necesitan otros ingredientes procedentes de la teoría cuántica, pero las ecuaciones básicas que describen el electromagnetismo y la luz fueron propuestas en 1.865 por el físico escocés James Clark Maxwell, que había sido inspirado por los magníficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta años antes y que él plasmó en una maravillosa teoría.
El electromagnetismo presente en el Universo
El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría. El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.
Esta teoría del electromagnetismo de Maxwell tenía la particularidad de que requería que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c, y que en unidades ordinarias es aproximadamente 3 × 108metros por segundo. Maxwell, guiado por los experimentos de Faraday, hizo posible un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre. Un hecho de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. El matemático y poeta escocés unificó los campos eléctrico y magnético a través de unas pocas ecuaciones que describen como estos campos se entretejen y actúan sobre la materia.
La infinita escalera que tenemos que subir para tratar de saber, se pierde en las alturas, allí donde las brumas ocultan lo que deseamos desvelar. Nadie nunca, lo podrá saber todo sobre todo. Sin embargo, es cierto que, cada día, arrancamos un secreto a la Naturaleza y la comprendemos mejor.
Claro que, estos importantísimos avances han sido simples escalones de la “infinita” escalera que tenemos que subir y, la misma relatividad de Einstein no ha sido (después de un siglo) aún comprendido en su plenitud y muchos de sus mensajes están escondidos en lo más profundo de nuestras mentes que, ha sabido parcialmente descubrir el mensaje de Einsteinpero, seguimos buscando.
Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad. El sentido común nos diría que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medirá que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, según sea el movimiento del segundo observador.
La constante de estructura fina de Sommerfeld (símbolo α) es la constante física fundamental que caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética. Es una cantidad sin dimensiones, por lo que su valor numérico es independiente del sistema de unidades usado
Estaría bueno que, al final se descubriera que alfa (α) tuviera un papel importante en la compleja teoría de cuerdas, ¿Por qué no? En realidad alfa, la constante de estructura fina, nos habla del magnetismo, de la constante de Planck y de la relatividad especial, es decir, la velocidad de la luz y, todo eso, según parece, emergen en las ecuaciones topológicas de la moderna teoría de cuerdas. ¡Ya veremos!
Pero el principio de relatividad exigiría que las leyes físicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deberían ser idénticas a las del primer observador. Esta aparente contradicción entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad condujo a Einstein (como de hecho, había llevado previamente al físico holandés Hendrick Antón Lorentz y muy en especial al matemático francés Henri Poincaré) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.
¿Cómo funciona esto? Sería normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teoría como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad según el cual las leyes físicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripción.
¿No podría hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y según este sistema, ¿no es cierto que la velocidad aparente de la luz no podría seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teoría, tal como la originalmente preferida por Newton (y parece que también por Galileo), en la que la luz se comporta como partículas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton podían seguir viviendo cómodamente con un principio de relatividad.
La velocidad de la luz en el vacío es una constante de la Naturaleza y, cuando cientos de miles de millones de millones salen disparados de esta galaxia hacia el vacío espacial, su velocidad de 299.792.450 metros por segundo, es constante independientemente de la fuente que pueda emitir los fotones y de si ésta está en reposo o en movimiento.
Así que, la antigua imagen de la naturaleza de la luz entró en conflicto a lo largo de los años, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teoría de Maxwell había ganado fuerza, no sólo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observación (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino también por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teoría, por la que las leyes que gobiernan los campos eléctricos, los campos magnéticos y la luz están todos subsumidos en un esquema matemático de notable elegancia y simplicidad.
Las ondas luminosas como las sonoras, actúan de una u otra manera dependiendo del medio en el que se propagan.
En la teoría de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de partículas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teoría hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas.
El punto de vista geométrico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la solución de la paradoja que presenta el conflicto entre la teoría de Maxwell y el principio derelatividad.
Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein adoptó originalmente (ni fue el punto de vista de Lorentz, ni siquiera, al parecer, de Poincaré), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrirían al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir grupos de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de íneas de universo.
Baste saber que, como quedó demostrado por Einstein, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que ésta se pueda mover, tendrá siempre la misma velocidad en el vacío, c, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c el límite alcanzable de la velocidad más alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.
El Universo está dentro de nuestras Mentes
¡La Mente! Qué caminos puede recorrer y, sobre todo ¿Quién la guía? Comencé este trabajo con la imagen del ojo humano y hablando de los sentidos y de la consciencia y mira donde he finalizado…Sí, nos falta mucho camino por recorrer para llegar a desvelar los misterios de la Mente que, en realidad, es la muestra más alta que el Universo nos puede mostrar de lo que puede surgir a partir de la sencillez de los átomos de hidrógeno que, evolucionados, primero en las entrañas de las estrellas y después en los circuitos de nuestras mentes, llega hasta los pensamientos y la imaginación que…son palabras mayores de cuyo alcance, aún no tenemos una idea que realmente refleje su realidad.
Pero, ¿existe alguna realidad?, o, por el contrario todo es siempre cambiante y lo que hoy es mañana no existirá, si “realmente” es así, ocurre igual que con el tiempo. La evolución es algo que camina siempre hacia adelante, es inexorable, nunca se para y, aunque como el tiempo pueda ralentizarse, finalmente sigue su camino hacia esos lugares que ahora, sólo podemos imaginar y que, seguramente, nuestros pensamientos no puedan (por falta de conocimientos) plasmar en lo que será esa realidad futura.
Ritmo y simetría son conceptos comunes a ciencia y arte. El Nobel Frank Wilczek es el último en traspasar en su nueva obra la frontera entre ambas
Fotografías de la serie de los años veinte ‘Formas artísticas de la naturaleza’, de Karl Blossfeldt.
¿Es el mundo una obra de arte? Tal es la cuestión que el autor se propone indagar desde el título y el prólogo de este ensayo. La idea tiene su dificultad porque en principio induce a pensar en el gran artista y en sus intenciones a la hora de crear el mundo. Sin embargo, el autor no se lanza directamente en esta dirección, sino a todo un conjunto de cuestiones que se descuelgan de la pregunta inicial. Por un lado, se trata de comparar el mundo de las ideas en las que se mueve la mente del artista cuando crea y el mundo de los cuerpos físicos de la realidad en la que está inmerso. Por otro lado, se trata de enfrentar la belleza que vive el artista cuando hace arte con la belleza que vive el científico cuando hace ciencia. Aplicamos el concepto de belleza tanto a un atardecer, que es un paisaje en condiciones efímeras, como al sonido de una música, como a un pedazo de conocimiento concebido por una mente humana. En la propuesta de Wilczek destaca un concepto sobre todos los demás: la simetría. Simetría exhiben los cristales, las plantas y los animales, simetría hay también en sus maneras de cambiar, hay simetría en las obras de arte y, sobre todo, hay simetría también en las teorías científicas. La creación científica y la creación artística ofrecen una buena pista para empezar.
Se equivocan los que aseguran que ciencia y arte son la misma cosa y se equivocan los que dicen que arte y ciencia nada tienen que ver. Sin embargo, enfrentar estas dos grandes formas de conocimiento interesa tanto por lo que comparten como por lo que difieren. La intersección no puede ser más fértil. La grandeza de la ciencia está en que un científico puede llegar a comprender sin necesidad de intuir y la grandeza del artista en que puede llegar a intuir sin necesidad de comprender. Un físico comprende el comportamiento cuántico de una partícula porque lo anticipa usando la ecuación de Schrödinger, pero no lo intuye porque sus sentidos no han experimentado nunca nada similar. No hay intuición cuántica porque no hay observadores cuánticos. En cambio, un artista puede distorsionar la realidad y fabricarse una metáfora para intuir algo que no tiene por qué comprender y que ni siquiera tiene por qué existir en la naturaleza. Oscar Reutersvärd, por ejemplo, fue un artista gráfico que inventó objetos en tres dimensiones que se pueden dibujar, pero que desafían la intuición porque no se pueden construir. Es la idea de los objetos imposibles que cautivó al gran físico y matemático Roger Penrose y al que tanto debe el celebérrimo Maurits Cornelius Escher, el artista que finalmente ha quedado en la historia como padre de la idea.
Trazos, notas, teoremas
Se enganchó tanto a esta cuestión que se pasó toda la vida reescribiendo el mismo libro. Se trata de On Growth and Form (en español en Akal, 2011) del escocés D’Arcy Thomson (1860-1948). Apareció por primera vez en 1917 con 793 páginas, pero la última edición de 1942 alcanza las 1116 páginas. Aún se puede conseguir en casi todos los idiomas y aún es tema de discusión tanto por sus aciertos como por sus errores. Sus críticos le reprochan que no acabara de comprender el mecanismo de la selección natural, aunque todo el mundo reconoce su tremenda influencia en otros autores. Yo me cuento entre los seducidos y mi réplica fue el ensayo La rebelión de las formas (Tusquets, 2004). Una obra maestra que conmovió a artistas y científicos es Gödel, Escher, Bach (Tusquets, 1987) de Douglas Hofstadter, profesor de ciencias cognitivas e hijo de un premio Nobel de física, donde se relacionan las obras del matemático autor del teorema más bello de la historia, del artista que ilustró el mundo de los objetos imposibles y del compositor barroco que revolucionó la música. Un ensayo más moderno es Truth and Beauty: Science and the Quest of Order (Oxford University Press, 2011) de David Orrell.
El mundo como obra de arte, del premio Nobel de Física Frank Wilczek, se sumerge en estas fértiles tierras fronterizas. ¿Qué es la belleza? ¿Qué es la belleza natural de los objetos reales y qué es la belleza cultural del conocimiento humano? ¿En qué punto se dan la mano ambas concepciones? El número áureo es una proporción conocida desde la antigüedad como un canon de belleza que se deduce por un razonamiento puramente mental. Basta imponer la armonía y el equilibrio que resulta más agradable y natural a nuestros sentidos. Por ello no es raro encontrarlo en todo tipo de estructuras de diseño humano, desde la arquitectura a los muebles, pasando por un simple encendedor. Pero ¿cómo demonios se explica que ese mismo número aparezca también en las formas y estructuras vivas? ¿Será como decía Oscar Wilde que la naturaleza copia al arte? La cuestión es de una profundidad sin fondo y no se limita a los objetos naturales o culturales. La belleza no está solo en los resultados visibles de las teorías científicas y matemáticas. La belleza está también en el origen, en las hipótesis de trabajo y en la concepción del mundo que han estimulado el pensamiento de los grandes creadores científicos.
Wilczek revisa las formas más bellas del pensamiento científico y de los objetos naturales para llegar a varias conclusiones no siempre explícitas en su texto. Aún antes de acordar una definición de belleza, digamos que la belleza es un concepto frecuente en el arte, propio del arte, pero que no es necesario para hacer arte. Y aún antes de acordar una definición de lo que es comprensible, digamos que la inteligibilidad es un concepto omnipresente y propio de la ciencia, pero que no es suficiente para hacer ciencia. Sin embargo, en todos los casos elegidos por Wilczek se filtra una relación esencial entre lo que es bello y lo que es comprensible. La forma más simple de belleza es la iteración en el espacio y en el tiempo, esto es, la armonía y el ritmo. Y la forma más inmediata de lograr esta belleza es la simetría. Se diría que la belleza es una especie de no cambio dentro del cambio. ¿Qué es una ley de la naturaleza? Pues algo muy parecido: es el cambio que menos cambia. Todos los movimientos de los planetas son diferentes, pero todos obedecen a las mismas ecuaciones de las mismas leyes. Los físicos buscan siempre principios de conservación (conservación de la masa, de la carga, de la energía, de la cantidad de movimiento, del momento angular…) porque con ellos se pueden anticipar los cambios que experimenta un sistema. Wilczek no puede disimular su emoción en el capítulo que dedica a Emmy Noether, la gran matemática que tanto admiró Einstein, cuyos teoremas establecen la relación entre los principios de conservación por un lado y las propiedades de simetría del espacio y del tiempo por otro. A Einstein se le debieron saltar las lágrimas con los trabajos de Noether (lo sé porque a mí me ocurrió lo mismo cuando los vi por primera vez en la pizarra de la facultad). Después de todo, tanto la teoría especial como la teoría general de la relatividad se levantan sobre el mismo pilar: el mundo puede ser complejo, misterioso, extraño…, ¡pero no feo! Es un principio estético como también queda claro en el capítulo que este ensayo dedica a la relatividad, sin duda la más grande y más bella teoría jamás concebida por una sola mente.
El caso de la física cuántica, que el libro también se entretiene en saborear a través de los trabajos seminales de Einstein y Bohr, tiene un valor añadido: invita a comprender los fundamentos de la física cuántica a través de intuiciones musicales. No alcanza quizá raíces tan profundas en la fusión de los conceptos de belleza e inteligibilidad, pero sí ofrece un camino que es bastante más que una metáfora. Comprender es buscar lo que hay de común entre cosas aparentemente diferentes. Los objetos fractales, por ejemplo, ofrecen un lenguaje común para dar cuenta de la autosimilitud y la irregularidad, de nuevo el no cambio dentro del cambio, lo que afecta tanto a los hexágonos de un panal de abejas, de la estructura de un material sintético como el grafeno o a la estructura de un copo de nieve.
El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Cada año, la Tierra recorre una distancia enorme en su órbita alrededor del Sol, a una velocidad de 30 km/s (más de 100.000 km/h). Se creía que la dirección del “viento del éter” con respecto a la posición de nuestra estrella variaría al medirse desde la Tierra, y así podría ser detectado. Por esta razón, y para evitar los efectos que podría provocar el Sol en el “viento” al moverse por el espacio, el experimento debería llevarse a cabo en varios momentos del año.
El libro recorre las ideas más bellas y trascendentes de la física con Galileo, Newton, Maxwell o Einstein, pero no esquiva las ideas bellas que han resultado ser falsas. La concepción geométrica de los átomos de Platón, el sistema solar de Kepler, el éter que buscaban Michelson y Morley, etcétera. Queda claro: aunque la belleza predispone a comprender, hay que reconocer que la belleza no es una garantía de verdad. Sin embargo, Wilczek consigue seducir al lector tácita y subliminalmente en favor de una respuesta a la pregunta inicial del libro: ¿es el mundo una obra de arte? Y ésta no es otra que un sonoro y apasionado ¡sí!
La teoría especial y la general de la relatividad se levantan sobre el mismo pilar: el mundo puede ser complejo, pero no feo
Wilczek es un físico teórico de amplísima cultura dentro y fuera de la física. Recibió el Premio Nobel de Física en 2004 por un tema aparentemente tan contradictorio como la libertad asintótica en la teoría de las interacciones fuertes, esto es, cuando dos quarks se acercan mucho entre ellos su fuerza de interacción se debilita tanto que se convierten en partículas libres. El libro equivale a un paseo a través de la historia de la física de la mano de alguien que comprende la realidad desde una concepción estética global del mundo…, como todos los grandes científicos.
Algunos dicen que un resultado asombroso de la teoría de supercuerdas es que pueden dar lugar a otro tipo más de materia oscura. Y, me pregunto yo, ¿aún no hemos encontrado la primera y ya estamos hablando de una segunda? Hay una versiónde la teoría de cuerdas que es muy llamativa desde el punto de vista estético, las ecuaciones parecen sugerir que en el Tiempo de Planck el Universo se desgajó en dos partes separadas.
El simple hecho de que no podamos verlos, no quiere decir que no existan. Miramos la superficie pero, ¿que puede haber debajo de ella? Delante de nuestros ojos, el inmenso océano de brillo rutilante que recibe los rayos del Sol, el rumor de las olas que vienen hacia la playa, a los lejos, el horizonte siempre inalcanzable… Pero ¿Qué hay debajo de la superficie? El que no podamos contemplarlo no quiere decir que la multiplicidad de formas de vida no estén ahí, en sus habitats ocultos para nosotros.
De la misma manera, existen muchas cosas en el Universo con por una u otra razón, se ocultan a nuestra percepción, y, sin embargo, ahí están.
Además de los cinco sentidos clásicos que todos conocemos, existen otros sentidos que, sin estar a la vista, nos acompañan y nos sirven para poder ahondar en el conocimiento de las cosas: Los “ojos de la Mente”, por medio de la intuición, el presentimiento, una idea fugaz y esclarecedora… ¡Sí, contamos con muchas armas para poder comprender el entorno que nos rodea y, mucho más allá de lo que la vista pueda alcanzar.
Siguiendo con lo que antes decía, está nuestro mundo normal con su complemento entero de partículas y compañeras supersimétricas, y hay, además, un mundo de sombra. La materia en ese mundo de sombra tiene un parecido con la del nuestro en que también tiene sus partículas y “spartículas”. Dentro de cada mundo, las partículas interaccionan unas con otras a través de un complemento entero de cuatro fuerzas. Sin embargo, las partículas de un mundo pueden interaccionar con las del otro mundo sólo a través de la fuerzqa de gravedad. Un electrón y un selectrón de sombra pueden estar cerca el uno del otro y no sentir una fuerza eléctrica, aunque cada uno de ellos lleve consigo su propia versión de carga eléctrica. La única fuerza entre los dos sería la fuerza relativamente débil de la Gravedad.
Esta imagen de arriba vista una y mil veces, nos quiere transportar a esa materia en la sombra que es parte de ese universo que no podemos ver, y, sin embargo, por mucho que se haya podido hablar de todo esto, lo único cierto es que nada se sabe y a pesar de ello, se hacen afirmaciones categóricas sobre lo que “sólo es una posibilidad” que se ha conjeturado a partir de abservaciones.
La idea de un universo en la sombra nos proporciona una manera sencilla de pensar en la “materia oscura”. El Universo dividido en materia y en materia en la sombra situada en el Tiempo de Planck, y cada una evolucionó de acuerdo con sus leyes propias que le dieron también, sus características propiedades: mientras que la una era luminosa y emitía radiaciones, la otra no lo era y, como consecuencia, no se dejaba ver.
No, esto no es la materia en la sombra de la que estamos tratando.
Existen aspirantes a ser materia en la sombra y, otro “caballero oscuro” lo tenemos en el Axión que es uno de los VIMPs favoritos como el fotino y otros compañeros, una pléyade de nuevas partículas (también, ¿cómo no?) hipotéticas que llegaron por consideraciones de simetría. Sin embargo, a diferencia de las partículas, sale de las Grandes Teorías Unificadas, que describen el universo en el segundo 10-35, más que de las teorías totalmente unificadas que operan en el Tiempo de Planck. La “materia oscura” se ha convertido en un caballo desbocado que nadie sabe hacia donde va, ni dónde pueda estar, ni de qué está formada, ni como se pudo originar… Sigue una larga lista de preguntas y conjeturas que pretenden ser las respuestas.
Neutrinos, fotones, quarks, leptones, hadrones: bariones y mesones, todos, en definitiva son lo mismo, distintos estados de la materia que conforman unos y otros en determinadas ocasiones, y, en cada momento, ocupan el lugar que les destina en Universo adoptando la forma que en ese preciso instante les corresponde. Claro que, todos estos, son objetos de nuestro Universo luminoso, el otro, el Universo en la Sombra, ni sabemos si puede estar realmente ahí.
Durante mucho tiempo, los físicos han sabido que toda reacción entre partículas elementales obedece a una simetría que llamamos CPT. Esto significa que si miramos la partícula de una reacción, y luego vemos la misma reacción cuando (1) la miramos en un espejo, (2) sustituimos todas las partículas por antipartículas y (3) hacemos pasar la partícula hacia atrás, los resultados serán idénticos. En este esquema la P significa paridad (el espejo), la C significa conjugación de carga (poner las antipartículas) y T la reserva del Tiempo (pasar la partícula al revés).
El nombre de simetría especular proviene de la imagen obtenida al reflejarse la luz en una superficie plana. Existen numerosos ejemplos de la simetría especular tanto en la naturaleza como en objetos artificiales.
Gráfica de la ruptura de simetría espontánea de la función
La simetría CPT es un principio fundamental de invariancia o simetría de las leyes físicas que establece que bajo transformaciones simultáneas que involucren la inversión de la carga eléctrica, la paridad y el sentido del tiempo las ecuaciones de evolución temporal de un proceso físico y las de un proceso análogo en que:
Conjugación de carga (C).Todas las partículas se sustituyen por sus correspondientes antipartículas.
Inversión de paridad (P). Se invierte la paridad espacial de proceso (esto tiene que ver con el intercambio de derecha e izquierda, y con el cambio en el espin de las partículas).
Inversión temporal (T). Se invierte el sentido del tiempo.
son invariantes y vienen descritos por las mismas ecuaciones y arrojan los mismos resultados. Este último resultado se conoce como teorema CPT que afirma que toda la teoría cuántica de campos local que presente covariancia de Lorentz y venga definida por un Hamiltoniano hermítico, es invariante bajo una transformación CPT.
Un alto en el camino para una explicación: Dado que la antimateria tiene la misma masa que la materia, es decir son de la misma magnitud y signo (la definición de masa es positiva siempre), el efecto gravitacional de la antimateria no debe ser distinto de la materia, es decir, siempre sera un efecto atractivo. Pero, ¿acaso no importa la equivalencia establecida de antipartícula viajando al futuro = partícula viajando al pasado?
Estas medidas de alta precisión de la estructura hiperfina del antihidrógeno permiten verificar la simetría CPT con gran sensibilidad.
La respuesta es sí. Dicha equivalencia proviene de algo llamado simetría CPT (Charge-Parity-Time), y nos dice que la equivalencia entre las partículas y antipartículas no solo corresponde a realizar una transformación sobre la carga, sino también sobre la paridad y el tiempo. La carga no afecta la gravedad, pero la paridad y el tiempo si la afectan. En otras palabras, al modificarse el tiempo (poner el tiempo al reves) y el espacio (la paridad es “girar” el espacio), estamos alterando el espacio-tiempo, y como la teoría general de la relatividad lo afirma, es la geometría de este el que determina la gravedad. Pero, a la larga, la geometría vendrá dada por la cantidad de materia que el universo pueda contener.
Reflexión especular
Se pensaba que el mundo era simétrico respecto a CPT porque, al menos al nivel de las partículas elementales, era simétrico respecto a C, P y T independientemente. Ha resultado que no es este el caso. El mundo visto en un espejo se desvía un tanto del mundo visto directamente, y lo mismo sucede con el mundo visto cuando la partícula pasa al revés. Lo que sucede es que las desviaciones entre el mundo real y el universo en cada uno de esos casos se cancelan una a la otra cuando miramos las tres inversiones combinadas.
Aunque esto es verdad, también es verdad que el mundo es casi simétrico respecto a CP actuando solos y a T actuando solo; es decir, que el mundo es casi el mismo si lo miran en un espejo y sustituyen las partículas por antipartículas que si lo miran directamente. Este “casi” es lo que procupa a los físicos. ¿Por qué son las cosas casi perfectas, pero les falta algo?
Los axiones se propusieron por primera vez a finales de la década de 1970 para resolver un misterio en la física de partículas conocido como el problema CP fuerte, aunque más recientemente se han propuesto como candidatos para la materia oscura, que es la misteriosa sustancia que forma casi un cuarto de la masa/energía del universo. Si existen, los axiones sería muy ligeros e interaccionarían muy débilmente con la materia – propiedades que hacen que sean difíciles de encontrar. De hecho, ningún experimento en la Tierra ha descubierto por ahora pruebas de los axiones.
Los cálculos de los cosmólogos muestran que en un universo en expansión como lo es el nuestro, sería de esperar que los Axiones (si realmente existen) formen una radiación de fondo parecida a la radiación de microondas de fondo de tres grados. Las irregularidades en este fondo de Axiones lo que pueden desempeñar el papel de la “materia oscura”.
¿Estamos perdidos y hablamos de fotinos, squarks, etc. Estas partículas que son predichas por las teorías que unifican todas las fuerzas de la naturaleza. Forman un conjunto de contrapartidas de las partículas a las que estamos habituados y que nos son bien conocidas. Se nombran en analogía a sus compaleras : el squars es el compañero supersimétrico del quark, el fotino del fotón, etxc. Las más ligeras de estas partículas ¿podrían ser la materia oscuira?. Si es así, cada partícula probablemente pesaría al menos cuarenta veces más que un protón.
Así que hablamos de “Materia en la Sombra” en algunas versiones de la Teoría de Supercuerdas en las que existen universos de materia en la Sombra que existen paralelos al nuestro. Los dos universos separados cuando la Gravedad se congeló separándose de las otras fuerzas. Las partículas de sombra interaccionan con nuestro mundo, sólo a tavés de la Gravedad y, algunos creen que son, las candidatas perfectas para ocupar el sitio de la “materia oscura”.
Algunos hasta se atreven a mostrarnos la distribución de WIMPs en la Galaxia
¿WIMPs en el Sol?
Hasta el momento, todas las partículas “raras” que hemos mencionado aquí, como posibles candidatas a ser “materia oscura”, son hipotéticas. No hay pruebas de que ninguna de ellas se vayan a encontrar, de hecho, en la Naturaleza. Sin embargo, sería poco serio no prestar alguna atención a la idea y a los argumentos que con ella van aparejados -un diminuto rayo de esperanza- viene a apoyar la existencia de WIMPs.
De hecho, la polémica es continuada y no dejan de salir noticias sobre estos extraños objetos:
Desde hace ya años se propuso la existencia de partículas débilmente interactuantes o WIMPs para explicar la presencia de una masa que no podemos ver en ciertos fenómenos astronómicos, como en la rotación de galaxias. El 83% de la masa del Universo podría estar constituido por materia oscura cuya naturaleza nos es desconocida. Se ha realizado un esfuerzo por parte de diversos grupos de investigación a lo largo de todo el mundo para poder detectar esas partículas, que, por definición, son muy difíciles de detectar.
Uno de los cristales empleados en CoGeNT. Fuente: CoGeNT Collaboration.
El experimento italiano DAMA/LIBRA ha venido detectando una modulación anual en la detección de unas partículas que podrían ser WIMPs durante los últimos tiempos. Sin embargo, otros grupos de investigación no lograban ver lo mismo. Ahora, el grupo de investigadores del experimento CoGeNT informa que están viendo una señal similar a la detectada por los italianos, por lo que se confirmarían sus resultados…”
Más de lo mismo, nadie se pone de acuerdo, unos dicen una cosa y los otros la contraria y, mientras tanto, “Científicos” bien situados, que ganan bastante dinero por asistir y hablar, nos van contando en charlas y siminarios, todas esas cuestiones que, sobre los WIMPs, las partículas supersimétricas, los Universos en Sombra, la Materia Oscura y, toda esa pléyade de fascinantes incongruencias, tanto les gusta oir al público en general.
Pues, siendo así (que lo es), sigamos suponiendo, conjeturando, intuyendo y teorizando pero, por favor, con cierto decoro.
No sería descabellado decir que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.
Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física. De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.
Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.
Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.
Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.
La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.
Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.
Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.
Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.
Gabriele Veneziano es un físico italiano Mahiko Suzuki
En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.
Así, Witten dice:
“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”
Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.
Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.
El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.
¿Por qué diez dimensiones?
Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.
La bella Teoría de las funciones Modulares de Ramanujan
Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones. La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.
Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.
Como nunca nadie ha visto las “cuerdas” cada cual la imagina a su manera
Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.
Una serie particularmente importante ya que ha sido usada para obtener dos mil millones de cifras del número pi
El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.
Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.
La magia esconde una realidad
El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende. Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas. En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.
comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista Aµ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell. Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones. Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.
“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”
Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas
Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.
En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.
Godfrey Harold Hardy
G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan, trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan. Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80. A Ramanujan le asignó una puntuación de 100. Así mismo, Hardy se concedió un 25.
Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia. Hardy señaló:
“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.
Ramanujan
Hardy recordaba vivamente:
-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”
– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.
(Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10).
Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.
En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió enfermo.
El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración. En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento. Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage. Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.
Comentandocuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:
“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”. Lo que él consiguió era increíble. Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.
Una maravillosa y «sencilla» identidad de Ramanujan
Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna, la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.
Fórmula de Ramanujanpara determinar los decimales de pi
Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie. Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro. Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.
Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón. Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente. Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego. Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.
Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrías
Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan. Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan. ¡Increíble! Pero, cierto.
Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil. Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable. Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 1019 miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!
El principal problema, es teórico más que experimental. Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría. Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.
Volviendo a Ramanujan…
Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.
Publica: emilio silvera
Para saber más: “HIPERESPACIO”, de Michio Kaku,( 1996 CRÍTICA-Grijalbo Mondadori,S.A. Barcelona) profesor de física teórica en la City University de Nueva York. Es un especialista a nivel mundial en la física de las dimensiones superiores ( hiperespacio). Despide el libro con unas palabras preciosas:
”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.
También nosotros somos cuantos de luz. Estamos hechos de “materia cósmica” elaborada en las estrellas
¡El Universo! Gracias a la Astronomía, la Astrofísica y otras disciplinas y estudios relacionados, estamos conociendo cada día lo que en realidad es nuestro Universo que, nos tiene deparadas muchas, muchas sorpresas y maravillas que ni podemos imaginar. ¡Son tantas las cosas que aún tenemos que aprender de éste Universo Inmenso!
El telescopio espacial James Webb podría haber encontrado por fin las primeras estrellas surgidas en el Universo
Las primeras estrellas aparecieron después de cientos de millones de años
El Telescopio James Webb capta una impresionante imagen de una estrella recién nacida que lanza chorros gigantes. Pie de foto, A la velocidad de la luz, tomaría aproximadamente 1,6 años recorrer la longitud de los chorros de HH212.4
Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron los primeros quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.
Los astrónomos del Telescopio Espacial Hubble de la NASA, han capturado dos grupos completos de estrellas masivas que pueden estar en las primeras etapas de su fusión.
Los racimos se encuentran a 170.000 años luz de distancia de la Gran Nube de Magallanes, una pequeña galaxia satélite de nuestra Vía Láctea.
Si la Gravedad es repulsiva y la expansión se acelera, esto hará, mientras dure, que la expansión se acerque cada vez más a la divisoria crítica, es decir, el “omega negro” como lo llaman los astrónomos en relación a la cantidad de materia que hay en nuestro Universo y de la que depende si es un Universo plano, abierto o cerrado.
En esos modelos, la geometría espacial depende de la energía y el contenido de masa en todo el universo, y más precisamente, de su densidad promedio o “densidad crítica” definida por el parámetro “Ω” (Omega).
Con soluciones clave como las ecuaciones de Friedmann, que explican una homogénea expansión del espacio, se puede hacer el cálculo sobre la posible densidad del universo; el cual viene en tres formas posibles; abierto, cerrado o plano; y para ejemplificar estas formas podemos representarlas en una imagen de dos dimensiones y reflejar su efecto en un triángulo.
Ecuación de campo de Einstein de la Relatividad General. Las ecuaciones de Einstein tienen implicaciones sobre cómo la masa y la energía interactúan y afectan el espacio a su alrededor, lo que trajo preguntas interesantes. Si la masa y la energía pueden cambiar la forma del espacio (Esto debido a su efecto en el espacio-tiempo); entonces, a gran escala, ¿la totalidad de masa y energía en el universo influirán su forma?
Podemos concretar con de manera muy exacta y resultados muy fiables los últimos resultados de los datos enviados por WMAP. Estos resultados muestran un espectro de fluctuaciones gaussiano y (aproximadamente) invariante frente a la escala que coincide con las predicciones de los modelos inflacionarios más generales.
Hemos hecho el reparto sin saber, a ciencia cierta, si la materia y la energía oscura existen
El Universo estaría compuesto por un 4 por ciento de materia bariónica, un 23 por ciento de “materia oscura” y un 73 por ciento de energía oscura. Sólo falta por confirmar el “pequeño” detalle de que, la “materia oscura” existe realmente. (¿)
La expansión del Universo, su velocidad, no se corresponde con la cantidad de materia que vemos, y, un buen día, alguien tuvo la ocurrencia de idear esa “materia oscura” que no podemos ver y que es la causante de la aceleración del Universo, y, como no podía ser de otra maneta, todos los astrónomos y cosmólogos, que no podían contestar a la pregunta de por qué se aceleraba el Universo de esa manera, se agarraron a la “dichosa y salvadora” materia oscura que les solucionó el problema. ¡Por el momento!
Simulaciones por ordenador ha ido facilitando el conocimiento necesario para saber cuando y cómo nacieron aquellas primeras estrellas en nuestro joven Universo. Para que comenzaran a brillar aquellos primeros astros hicieron falta el paso de algunos millones de años.
Sobre unos doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.
Cuando esas primeras estrellas agotaron el combustible nuclear de fusión, tras unos pocos millones de años, explosionaron y se convirtieron en enormes Agujeros Negros como en de la imagen de arriba que es uno de los agujeros negros más grandes y masivos descubierto en la Historia de la Astronomía por un equipo de Astrónomos que le han calculado una masa de 17.000 millones de soles, está ubicado en el corazón de una galaxia muy distante como indica una Nota de Le Monde que publicó la noticia.
Lo que hemos llegado a descubrir en nuestro Universo es mucho más de lo que podíamos imaginar. Las sorprendentes imágenes y los sucesos que la producen mediante complejos mecanismos que, tras muchas observaciones, simulaciones, Modelos y estudios hemos llegado a comprender, nos habla de un Universo dinámico y eternamente cambiante en el que, cualquier cosa que podamos imaginar… ¡Podría ser posible!