Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo.

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años, dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas.

Hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía.

Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de la Naturaleza y del Universo mismo.

Todo ello fue posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamiento de los seres humanos, siempre curiosos y deseosos de saber, y, aquí, en el interior de esta libreta, están recogidos algunos rumores del saber del mundo.

La reverenda madre debe combinar las artes de seducción de una cortesana con la intocable majestad de una diosa virgen, manteniendo estos atributos en tensión tanto tiempo como subsistan los poderes de su juventud.  Pues una vez se hayan ido belleza y juventud, descubrirá que el lugar intermedio ocupo antes por la tensión se ha convertido en una fuente de astucia y de recursos infinitos.

DE”Muad’Dib, comentarios familiares”

POR LA PRINCESA IRULAM

Está claro, al menos para mí, que sabiendo lo que sé sobre el Universo, sobre su final, que aunque a lo grande, es el mismo final que lo será para todo y para todos, al tomar las decisiones cotidianas que forman mi vida, de alguna forma, las tomo de manera diferente.  Está claro para mí que, el Universo, además de materia, es espíritu, y algo flota en el cosmos que, aunque invisible, influye en todos nosotros (en algunos más que en otros).

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En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales.  Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

La importancia de los gramáticos para la historia del sánscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.c. cuando Panini compone su Gramática.

Nada sabemos sobre la vida de Panini, aparte de que nació en Satura, en el extremo noroeste de la India.  Su Astadhyayi consta de cuatro mil aforismos que describen, con abundante detalle, la forma de sánscrito que utilizaban los brahmanes de la época.  Su obra tuvo tanto éxito, que la forma del idioma que describió quedó establecida para siempre, después de lo cual vendría a ser conocida como samskrta (“perfecta”).

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Los orígenes de la escritura (una cuestión muy polémica sobre uno de los pasos más importantes de la Humanidad), y, propiamente reconocida como tal, tiene más de un candidato, y en éste momento, son al menos tres.   Durante muchos años se dio como seguro que la escritura cuneiforme de Mesopotamia era la más antigua.  Había, sin embargo, un inconveniente.  El cuneiforme se compone de signos más o menos abstractos, y son muchos los que opinan que la primera escritura primera estaba relacionada con vínculos más fuertes e incuestionables con la pintura y los pictogramas, signos que son en parte dibujos de objetos y en parte símbolos.

En ese punto, hay que referirse a la obra de la arqueóloga Denise Schamndt-Besserat que, a finales de la década de los sesenta, esta investigadora advirtió que por todo Oriente Próximo se habían encontrado miles de “objetos de arcilla bastante prosaicos” que la mayoría de los arqueólogos habían considerados insignificantes.   Ella, pensaba lo contrario: que dichos objetos podían haber conformado un antiguo sistema que los estudiosos habían pasado por alto.  Visitó y estudió varias colecciones de estos “especimenes”, como los llamaba, en Oriente Próximo, el norte de África, Europa y América.

En el curso de sus estudios, descubrió que aquellos especimenes tenían, algunas veces, formas geométricas (esferas, tetraedros, cilindros) mientras que otras tenían forma de animales, herramientas o embarcaciones.  Además comprendió que se trataba de los primeros objetos de arcilla endurecidos por el fuego: fueran lo que fueran, su fabricación había requerido mucho trabajo y esfuerzo, y, desde luego, no eran prosaicos.

Finalmente, Dense tropezó con una descripción de una tablilla ahuecada encontrada en Nazi, un yacimiento del segundo milenio a. de C. al norte de Irak.  La inscripción cuneiforme decía: “Cuentas que representan ganado pequeño: veinte ovejas, seis borregas, ocho carneros adultos…” y así sucesivamente.

Cuando se abrió la tablilla, se encontraron dentro cuarenta y nueve cuentas, exactamente el número de animales escrito en la lista.

Para Schmandt-Besserat, aquello fue “como una piedra Rosetta”.  Durante los siguientes quince años examinó más de diez especimenes y concluyó que estos constituían un sistema primitivo de contabilidad y, en particular, uno que conduciría a la invención de la escritura.

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Los griegos había descubierto el Atlántico en el s. VII a.C., cuando dieron el nombre de columnas de Hércules a la que hoy es el estrecho de Gibraltar.  Según Hecateo, el mundo era básicamente un plato plano y circular, cuyo centro estaba cerca de Troya o de la actual Estambul, y el mar Mediterráneo era una vía de acceso a un océano que circundaba toda la tierra.  A finales del S. VI, en el sur de Italia, un seguidor de Pitágoras propuso la idea de que la tierra era una esfera, una de los diez unidades de ese tipo que giraban alrededor de un fuego ubicado en el centro.  Sócrates y Platón aceptaron la perspectiva pitagórica y el primero llegó a decir que la tierra era plana en apariencia debido a su enorme tamaño.

Los griegos sabían que la tierra firme se extendía desde España hasta la India y había rumores de que incluso más allá.

El primer viajero del que se tiene noticias es Piteas, que vivió en Massalia (la actual Marsella).  Gracias a barqueros que habían recorrido el Ródano y conocido a otros viajeros, los habitantes de Massalia sabían que existía al norte un mar lo suficientemente grande como para contener islas, en las que se producían metales preciosos y una sustancia resinosa de color amarillo oscuro, muy apreciada debido a su belleza, denominada ámbar.  Sin embargo, el Ródano no llegaba hasta este mar y nadie sabía en realidad lo lejos que estaba.

Hacia el año 330 a.C., unos marineros que regresaban tras viajar al Mediterráneo occidental informaron de que, en esta ocasión, las Columnas de Hércules no estaban siendo defendidas.  Era la oportunidad que los mercaderes de Messalia habían estado esperando:

Se escogió a Piteas para realizar este viaje y se le equipó con una embarcación de unos cuarenta metros de largo (más grande de las que emplearía Colón).  Bordeando el continente, Piteas finalmente alcanzó el norte de Francia y luego, en medio de la niebla y la lluvia, pasó entre Inglaterra e Irlanda en dirección norte hasta llegar a las Orcadas y a continuación fue más allá de los Shetland y las Feroe y se encontró con una tierra en la que, durante el primer día del verano, el Sol permanecía durante veinticuatro horas por encima del horizonte.

Piteas denominó a este lugar Tule, y durante siglos Última Tule se consideró el fin del mundo en esta dirección  (es posible que se tratara de Islandia, Noruega o incluso algunas de los Shettand o las Faroe). Piteas regresó por Dinamarca y Suecia y descubrió un gran mar interior, el Báltico, donde comenzó su búsqueda del País del Ámbar.  En su recorrido, descubrió ríos que fluían de sur a norte (como el Oder y el Vistula) y entendió que a través de ellos las noticias sobre el mar del norte habían llegado al Mediterráneo.

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ALEJANDRÍA

                  No quisiera terminar éste curioso trabajo que contiene múltiples retazos del saber (de ahí su título), sin referirme, aunque sea de pasada, a la ciudad de Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”.

                  Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

                  Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

                  Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

                  Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto, una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

                  Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.C.

                  Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

                  La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Efeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.C. había un sínodos, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

                  La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

                  El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

                  Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

                  Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

                  La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

                  A los reyes de Alejandría, los Ptolomeos, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

                  Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

                  Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló la biblioteca hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

                  Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclídes, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cómicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                  Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

                  Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

                  Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

                  Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

                  Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a.C., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

                  Es posible que Euclides (ev significa “bueno” y kleis significa “llave”) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.c.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

                  El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

                  También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

                  Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

                  Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluído desplazado sea igual al peso del sólido”.

                  También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                  El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C.a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe:

Almagesto 

                 Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

                  Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

                  Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menéalo, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo.

                  Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

                  Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.c., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

mañana finalizaremos este apartado.

emilio silvera. 

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