Srinivasa Ramanujan nació en 1.887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas hindúes, fueron destituidos y venidos a menos. Su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos. Siendo niño rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino. Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía… Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños”.

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                 Los pensadores del Renacimiento creían que todo el Universo era un modelo de la idea divina y que el hombre era “un creador que venía después del creador divino”. Esta concepción era el concepto de belleza, una forma de armonía que reflejaba las intenciones de la divinidad.

                  Lo que era placentero para los ojos, el oído y la mente era bueno, moralmente valioso en sí mismo.  Más aún: revelaba parte del plan divino para la Humanidad, pues evidenciaba la relación de las partes con el todo.

                  Este ideal renacentista de belleza respaldaba la noción de que esta tenía dos funciones, noción aplicable a todas las disciplinas.  En un nivel, la arquitectura, las artes visuales, la música y los aspectos formales de las artes literarias y dramáticas informaban a la mente; en segundo nivel, la complacían mediante el decoro, el estilo y la simetría.  De esta forma se estableció una asociación entre belleza e ilustración.  También esto era lo que entonces significaba la sabiduría.

                  El fin perseguido era el deseo de universalidad personal, la consecución de conocimientos universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento como partes de ese todo.

                  El reconocimiento de la belleza se funda en los dones divinos del intelecto humano.  Durante el Renacimiento se escribieron unos cuarenta y tres tratados sobre la belleza.  La idea de hombre universal es una idea común a casi todos ellos.

                  Meter Burke ha destacado a quince hombres universales del Renacimiento (“universales” en tanto evidenciaron su talento, más allá del mero diletantismo, en tres o más campos):

    Filippo Brunelleschi (1377-1446), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

   Antonio Filarete (1400-1465), arquitecto, escultor escritor.

   León Battista Alberti (1404-1472), arquitecto, escritor, pintor.

   Lorenzo Vecchietta (1405-1489), arquitecto, pintor, escultor, ingeniero.

  Bernard Zenale (1436-1526), arquitecto, pintor, escritor.

   Francesco di Giorgio Martín (1439-1506), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

  Donato Bramante (1444-1514), arquitecto, ingeniero, pintor, poeta.

   Leonardo da Vinci (1452-1519), arquitecto, escultor, pintor, científico.

  Giovanni Giocondo (1457-1525), arquitecto, ingeniero, humanista.

  Silvestre Aquilano (antes de 1471-1504), arquitecto, escultor, pintor.

  Sebastiano Serlio  (1475-1554), arquitecto, pintor, escritor.

  Michelangelo Buonarroti (1475-1464), arquitecto, escultor, pintor, escritor.

   Guido Masón (antes de 1.477-1518), escritor, pintor, productor teatral.

   Piero Liborio (1500-1583), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.

  Giorgio Vasari (1511-1574), arquitecto, escritor, escultor y pintor.

                  El que esto está leyendo advertirá que en esta lista, de un total de quince hombres universales, catorce eran arquitectos, trece pintores, diez escultores, seis ingenieros y seis escritores.  Solo un científico.

                   ¿Qué tenía en particular la arquitectura para ocupar un lugar tan destacado frente a todas las demás actividades? En el Renacimiento, la aspiración de muchos artistas era el progreso arquitectónico.  En el siglo XV la arquitectura era una de las actividades que más se aproximaban a las artes liberales, mientras que la pintura y la escultura era sólo mecánica.  Esto cambiaría después, pero ayuda a explicar las prioridades en la Italia del quattrocento.

                  Las carreras de algunos de estos hombres universales fueron extraordinarias.  Francesco di Giorgio Martín, por ejemplo, diseñó un gran número de fortalezas y máquinas militares.  Y otra de sus ideas pueden apreciarse en los setenta y dos bajorrelieves que realizó dedicados todos a “instrumentos bélicos” (que pelmaso).  Concejal en Siena y espía que informaba de los movimientos de las tropas papales y florentinas.  Escribió un importante tratado de arquitectura.

                 Giovanni Giocondo fue un fraile dominico, del que alguien dijo que era “un hombre de muchas facetas y maestro de todas las facultades nobles”.

                  Vasari lo describe principalmente como hombre de letras, pero añade que era también un muy buen teólogo y filósofo, un gran conocedor del griego (en un momento en que tal cosa no era corriente en Italia), un magnifico arquitecto y un excelente maestro de la perspectiva.

                   Adquirió fama en Verona, la ciudad en que vivía, por el papel que desempeñó en el rediseño del Ponte Della Pietra, un puente construido sobre terreno tan inestable que siempre estaba derrumbándose.  En su juventud pasó muchos años en Roma, lo que le permitió familiarizarse con las reliquias de la antigüedad, de muchas de las cuales se ocupó en un libro.

                 Mugellane llamó a Giocondo “profundo maestro de antigüedades”.  Escribió comentarios sobre Cesar y divulgó a Vitruvio entre sus contemporáneos y descubrió cartas de Plinio en una biblioteca parisina.

                  Construyó dos puentes sobre el Sena por encargo del rey de Francia.  Tras la muerte de Bramante se le encomendó completar, junto con Rafael, los trabajos de la Iglesia de San Pedro.

                  Con todo, es probable que su mayor logro fuera la solución que ideó para los grandes canales de Venecia, ya que al desviar las aguas del río Brenta  contribuyó a que La Serenísima sobre viviera hasta nuestros días.

                  Los talentos de Brunelleschi superan los mencionados con anterioridad.  Además de haber diseñado y dirigido la construcción de la maravillosa cúpula de la catedral de Santa María del Fiore en su ciudad, fue fabricante de relojes, orfebre y arqueólogo.  Amigo de Donatello y Massaccio, fue más polifacético que cualquier de ellos.

                  Cabria preguntarse si en realidad se ha exagerado la idea de hombre universal, de hombre renacentista.  En el siglo XII ciertos estudiosos, como Tómás de Aquino, estuvieron muy cerca de poseer un “saber universal”, ya que conocían todo lo que podía conocerse en la época.  Todo el conocimiento allí, el conocimiento total (al que se podía acceder) estaba resumido en poco más de un centenar de volúmenes, lo que hacía posible saberlo casi todo.

                  Acaso lo que resulta realmente significativo en la idea renacentista del hombre universal sea la actitud de los individuos que la encarnaron, su conciencia de sí mismos, su optimista punto de mira sobre la solución de problemas, lo que explica en buena medida la explosión de la imaginación que caracteriza el periodo.

                  Las ideas rivalizaban entre sí, íntimamente ligada a la idea de universalidad estaba la cuestión del paragone: si la pintura era superior a la escultura y viceversa.  El debate era enorme, en el siglo XV éste era un asunto intelectual de enorme actualidad.  Los escritos de Alberti, Filarete y el mismo Leonardo dejaron constancia de lo que pensaban sobre le tema.  Leonardo pensaba que el bajorrelieve era una especie de híbrido entre la pintura y la escultura, lo que podía hacerlo superior a ambos.

                  También había debate sobre pintura y poesía.  Durante un tiempo, se consideró que ambas actividades eran muy similares.

                  Leonardo escribió un tratado sobre pintura y en el decía que  “….la pintura era poesía muda y, por el contrario la poesía es pintura ciega… pero la pintura continúa siendo la más valiosa dado que sirve al sentido más noble”. ¡Lo que tú digas Leonardo!

                  Los círculos intelectuales de la época tenían en más alta consideración a los poetas que a los pintores.

                  De todos los artistas del Renacimiento que escribieron poesía el de mayor mérito literario fue sin duda Miguel Angel.

                  La misma idea de universalidad implicaba que el hombre universal era algo especial, diferente, un modelo del ideal.  Por tanto, es natural que los hombres universales a los que antes me he referido estuvieran a la vanguardia del movimiento que consiguió mejorar el estatus de los artistas en el siglo XV.

                  Una de las formas en que se manifestó este cambio la encontramos en la práctica del autorretrato.  Dada la autoconciencia que se había alcanzado hacia mediados de siglo sobre el valor del autorretrato y la imaginería asociada a la promoción intelectual y social, la labor de Antonio Filarete sin parangón.

                  Filarete incorporó no uno sino dos autorretratos suyos en la decoración de las puertas de bronce de San Pedro, que realizó por encargo del papa  Eugenio IV entre 1.435 y 1.445.  El segundo testimonio que dejó en su propia obra se aprecia en la cara interior de la puerta, en un relieve situado a nivel del suelo en el que aparecen Filarete y sus ayudantes, que ejecutan una danza, simbolizando así lo que pensaba de que, el trabajo en equipo tenía que ser como una danza en la que todos estaban en armonía para la consecución final y perfecta del trabajo a realizar.  El trabajo en equipo es como un grupo que baila en perfecta conjunción para la  buena realización del cometido final.

                  Pero Veronnoce en 1.573 compareció ante la Inquisición, la Reforma de la Iglesia católica (el concilio de Trento que se reunión de forma intermitente de 1.544 1 1563 para decidir la política de Roma) fue que las obras de arte pasaron a ser objeto de censura.  8La ciencia también)

                  Veronece había pintado un inmenso y suntuoso lienzo para los cultos padres dominicos del Convento de SantiGiovanni e Paolo, en Venecia, en donde era necesario para reemplazar una pintura de la última cena de Tiziano que se había consumido en un incendio.

                  El trabajo de Veronece era en realidad un triptico, tres arcos con Cristo en el centro al y escaleras que descienden del lienzo.  A pesar del tema religioso, la pintura es  muy viva y utiliza la perspectiva de forma sorprendente; representa una elaborada representación veneciana, en la que los asistentes aparecen vestidos con finas prendas y rodeados de jarras de vino, abundante comida, negros con vestidos exóticos, perros y monos.  La Ingmisición lo reprendió por ello.

                  Valiente servicio hizo la Iglesia, por aquella época a las artes y las ciencias.  Si acaso, habrá que reconocer la labor de conservación y reproducción de libros que se llevó a cabo en los conventos y monasterios.

                                   Veronece presentó excusas ante el Tribunal Inquisidor y para defenderse de las preguntas llegó a decir:

                   “…. En efecto está mal, pero repito que me limito a seguir lo que mis superiores en el arte han hecho antes.

                  ¿Qué han hecho ellos?

                  Miguel Angel pintó en Roma al Señor, a Su Madre, a los Santos y a las Huestes Celestiales desnudos, incluso a la Virgen María.”

                  Salió del trance con muchos apuros y su arte, como el de tantos otros entonces, que amputado al no estarle permitido utilizar su imaginación.  Algunos menos afortunados fueron torturados y finalmente quemados en las Hogueras por herejes.

                  ¡Tiempos de mal recuerdo!

emilio silvera

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                   Como aquí, alguna vez,  estoy reflejando retazos de historia de los caminos recorridos por el saber y curiosas situaciones y hechos del pasado que, en su conjunto, nos enseña como fueron las cosas en los ámbitos más diversos, os contaré ahora otra curiosidad:

                  En 1.470, en Breslau, durante una fiesta pública en honor del matrimonio de Matias Corvino, rey de Hungría los recién casados fueron agasajados por el sonido de muchas trompetas y de “toda clase de instrumentos de cuerdas”.  Se considera que éste es el testimonio más antiguo de un gran número de instrumentos de cuerda, el ingrediente fundamental de lo que más tarde recibiría el nombre de orquestas.

                  Un centenar de años más tarde, aproximadamente entre  1.580 y 1.589, algunos caballeros empezaron a reunirse de forma regular en casa del conde Giovanni dei Bardi en Florencia.  Este grupo, conocido como la camerana estaba compuesto por el célebre flautista Vincenzo Galilei (padre del astrónomo Galileo Galilei), Jacobo Peri y Giulio Caccini, también músicos, a los que se sumaba el Poeta Octavio Rinuccini.

                  Durante el curso de sus conversaciones, principalmente dedicadas al teatro clásico, surgió la idea de que las obras clásicas podían notarse “de forma declamatoria”. Fue así como más adelante nacería la opera.  En términos muy amplios, podemos afirmar que en el largo siglo que va de 1.470 a 1.590 aparecen  los principales elementos de la música moderna en un proceso análogo al que se observa en la pintura.

                  Los desarrollos en este campo pueden dividirse en tres grupos.  En primer lugar, se dieron una serie de avances técnicos, tanto para instrumentos como para voces, que permitieron la evolución de los tipos de sonido que escuchamos hoy.

                  En segundo lugar, se desarrollaron diversos géneros musicales, lo que condujo a la forma de la música tal y como la conocemos en la actualidad.

                  Y, en tercer lugar, tenemos el surgimiento de los primeros compositores de música moderan, los primeros músicos famosos cuyos nombres aún recordamos.

                 Entre los avances técnicos, podemos señalar para empezar el principio de “imitación”, una innovación de la escuela de música flamenca, cuyos principales representantes fuera Jean Ockeghem (c. 1430-1.495) y Jacob Obrecht (c. 1430-1505). Sin embargo, durante el siglo XV y buena parte del XVI, la música flamenca fue ganando prestigio no sólo en Europa septentrional sino también en Italia.

                  En la corte papal en Roma, en la Catedral de San Marcos en Venecia, en Florencia y en Milán, los músicos flamencos eran los más solicitados.  En este contexto, el término “imitación” designa la costumbre de que en una obra polifónica las voces no canten juntas sino una después de otra, cada una repitiendo lo dicho por la anterior.  Este recurso tenía un gran poder expresivo y se ha mantenido vigente hasta el día de hoy en todos los géneros musicales.

                  Por la misma época, se introdujeron las masas corales que reunían gran cantidad de voces.  En partículas el coro papal adquirió mucha importancia, si bien fue en Venecia donde el flamenco Adrian Willaert (c. 1.480-1.562) introdujo el coro doble, en el que dos cuerpos cocales se yuxta ponían continuamente uno a otro, algo que tenía una fuerza dramática aún mayor.

                  También fue en Venecia donde se dieron los primeros pasos hacia la orquestación, la idea de designar instrumentos específicos para cada parte de la composición.  Esto se relaciona con el hecho de que fue también en esta ciudad donde se inició la impresión de partituras hacia 1.501, con lo que los intérpretes pudieron llevar las ideas musicales “no en la cabeza, sino en su equipaje”.

                  Venecia produjo dos músicos extraordinarios:

                  Andrea Gabriela y su sobrino Giovanni.  Fueron ellos quienes perfeccionaron el equilibrio de los coros, con grupos de instrumentos de cuerda y de viento, en galerías corales opuestas que hacían avanzar y retroceder la melodía y que tenían por base dos grandes órganos.

                  Yehudi Menuhin considera que este momento de la música occidental “marca el auténtico comienzo de la música instrumental independiente” y, en particular, de un elemento que sería de vital importancia a lo largo de la era moderna: la disonancia suspendida.

                  Esta disonancia, planeada de forma deliberada, llama la atención sobre sí misma y exige ser resuelta (al menos hasta Schönberg, en 1.907), lo que subrayó el carácter emocional de la música y propició el desarrollo de la técnica de la modulación, el libre movimiento de un tono a otro sin el cual había sido imposible el movimiento romántico en la música.

                  Los siglos XV y XVI también fueron testigos del aumento del número de instrumentos disponibles y, en un sentido rudimentario, de los comienzos de la orquesta.  Inicialmente, tuvo una gran importancia la difusión del arco desde Asia, a través del Islam y Bizancio, donde hacia el siglo X el Rabat y la luna se tocaban con arcos de una o dos cuerdas.

                  En Europa, el arco musical, descendiente directo del arco de caza, apareció primero en España y Sicilia, pero se difundió con rapidez hacia el norte del continente.  Aunque el sonido producido al puntear las cuerdas se desvanecía con rapidez, se descubrió que las notas emitidas por las cuerdas al vibrar podían prolongarse mucho tiempo frotando un arco sobre ellas.

                  El segundo acontecimiento decisivo para la evolución de la música occidental fueron las cruzadas de los siglos XII y XIII.  Los nuevos instrumentos encontrados en Oriente Próximo se difundieron velozmente, en particular el antecesor del violín, que aparece por primera vez en ilustraciones bizantinas del siglo XI, cuando tenía muchas formas diferentes (ovalada, elíptica, rectangular) y ya contaba con una parte estrecha para permitir que los movimientos del arco fueran más flexibles.

                  Otros instrumentos eran el rebec y el gittern, precursora de la guitarra, un enorme instrumento hecho a partir de un bloque de madera sólida.

                  Los instrumentos de cuerda provistos de teclado aparecen inicialmente en la primera mitad del siglo XV, quizá como desarrollo de un instrumento misterioso, el checker, del que no se conserva ningún ejemplar, por lo que solo lo conocemos a través de ilustraciones.

                  También existía un primitivo clavicordio, denominado monocordio (quizá inventado por Pitágoras), y un antiguo clavicémbalo, un instrumento alargado, a partir del cual evolucionaron la espineta y el virginal, ambos de tamaño más pequeño.

                  Para el siglo XVI el laúd, la guitarra, la viola y el violín, se habían hecho muy populares a medida que se difundía el gusto por la música cromática.  Carlos IX, rey de Francia entre 1.560 y 1.574, ordenó la construcción de treinta y ocho instrumentos a Andrea Amati, el famoso fabricante de Cremona, y especificó que doce debían ser violines grandes, doce violines pequeños, seis violas y ocho bajos.

                  Entre los instrumentos de viento, el órgano se había utilizado desde la época de los romanos, si bien desde el siglo X en adelante había pasado a ser instrumento exclusivo de la Iglesia.

                  En este campo la importación más significativa de Oriente fue la bombarda, que deriva de la surna persa, un instrumento de doble lengüeta con agujeros para los dedos y pabellón amplio.  El oboe moderno probablemente fue inventado a mediados del siglo XVII por un miembro de la familia Hotteterre, y se introdujo en la corte francesa.  Se consideraba un complemento de los violes, aunque también contribuía al continuo.

                  Entre las diversas formas musicales surgidas desde el siglo XI podemos destacar el madrigal, la sonata, las formas corales, el concierto, el oratorio y la ópera.

                  Con la maduración del madrigal, el liderazgo musical pasó de los flamencos a los italianos, y en particular a Roma y Venecia, si bien no se debe olvidar la contribución de los franceses al crear la chanson, conocida en otros lugares como canzon francese.  La chanson era una forma despreocupada y alegre, que con frecuencia proponía “cancioncillas de amor” sentimentales y nostálgicas, según las palabras de Alfred Einstein, en las que la voz pretendía imitar el canto de las aves, y  partir de ella surgiría finalmente la sonata.

                  Los principales exponentes del madrigal y de la chanson/sonata fueron Giovanni Pierluigi da Palestrina (1.525-1.594) y Orlando di Lasso (1.532-1.594).  En Roma, Palestrina fue  maestro di capella de la iglesia de San Pedro desde 1.571. Compuso noventa y cuatro misas y ciento cuarenta madrigales.  Fundamentalmente fue un compositor religioso.

                  Lasso, por su parte, fue un maestro del madrigal y del motete, que celebró en sus obras el amor en esta vida y esta tierra.  La búsqueda del estilo y la excelencia instrumental condujo en su momento a la aparición del virtuoso, particularmente en los teclados y las maderas.  En ello también observamos un proceso similar al que tuvo lugar en la pintura: el surgimiento del músico como artista respetado por derecho propio.

                  Al evolucionar, la canzon francese se dividió en dos tipos: la sonata para instrumentos de viento y la canzona para los de cuerda.  Mientras la primera daría lugar al concierto (y más tarde a la sinfonía), la segunda evolucionaría en la sonata de cámara.

                  Los humanistas que en Florencia dieron origen a la ópera estaban convencidos de que la primera función de la música era intensificar el impacto emocional de la palabra hablada.  Inicialmente, el nuevo discurso musical se denominó recitativo: el texto se recitaba o declamaba sobre un fondo musical compuesto principalmente por una serie de acordes con disonancias ocasionales con que producir efectos dramáticos.  No obstante, desde el principio existió una estructura armónica, lo que se denomina música “vertical” en oposición a la meramente “horizontal”.

                  El primer gran compositor de óperas fue Claudio Monteverde (1.567-1.643).  Su Orfeo, escrito para violas y violines y estrenado en Mantua en 1.607, supuso un significativo avance respecto de las óperas presentadas antes en Florencia.  Aunque Monteverde poseía un don original para la armonía que le permitió introducir también algunas disonancias andaces, la principal característica de su música es s gran calidad expresiva, como por ejemplo, Ariadna, o su famoso Lamento de Ariadna, la primera aria o perística que se convirtió en canción popular y fue “tatareada y silbada por toda Italia”

                  De aquel fenómeno musical surgieron grandes teatros de ópera en toda Europa, si bien hasta 1.637 estos fueron lugares privados, dominio exclusivo de la nobleza.  Sólo después de esa fecha encontramos, de nuevo en Venecia, asistentes a la ópera que pagan por su asistencia a las salas.  En el siglo XVII la ciudad contaba con dieciséis teatros de ópera, cuatro de los cuales abrían todas las noches.

emilio silvera

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 Tanto la ciencia como la filosofía provienen de la idea de que existía un cosmos que era lógico, parte de un orden natural que podía, dado el tiempo necesario, ser entendido.

                   Parménides, nacido hacia el año 515 a. de C. en Elea, (la actual Velia) en Italia meridional, entonces parte de Magna Grecia, quien inventó el primer método “filosófico” en el sentido en que hoy entendemos el término.  Parménides prefería resolver las cosas a través de procesos mentales, es decir, mediante el pensamiento puro, lo que denominaba el noema.  Al creer que ésta era una alternativa variable y viable a la observación científica, creó una división en al vida mental que se ha mantenido hasta nuestros días.   Era conocido como sofista, término que significa básicamente hombre sabio (sophos) o amante de la sabiduría (philo-sophos). Hoy el término moderno, filósofo, oculta su carácter práctico de los sofistas de la Grecia antigua.

                   El estudioso de los clásicos Michael Grant, dice que los sofistas fueron la primera forma de educación superior (al menos en el mundo de occidente) al convertirse en maestros que viajaban de un lado a otro impartiendo clases a cambio de unos honorarios.  Las materias que enseñaban eran variadas y lo mismo daban clase de retórica (para discípulos futuros políticos, de asambleas del pueblo que, admiraban a los buenos oradores), la matemática, la lógica y la astronomía.

                  Los sofistas eran expertos en defender puntos de vista distintos y ello hizo con el tiempo, que prevaleciera el método de que na buena preparación nos puede llevar a la razón mediante la confrontación de ideas dispares.

                  El más famoso de los sofistas griegos fue Protágoras, nacido en Abdera, Tracia, hacia el año 490 a. de C., y, fallecido después de 421 o 411 a. de c. su escepticismo le hizo famoso.  Él fue el que dijo: “el hombre es la medida de todas las cosas”.

                Así fue como nació la Filosofía, pero los tres grandes filósofos griegos por excelencia fueron Sócrates, Platón y Aristóteles.  Platón es el ejemplo de todas las ventajas y debilidades de la aproximación al mundo desde el “pensamiento puro”.  Defendió la inmortalidad del Alma.  Con gran ingenio, Platón consideró también la matematización de la Naturaleza.  El cosmos, sostuvo, que a partir del caos fue creado y su orden es todo el Universo.

                 Unió la idea de Empédocles sobre las cuatro semillas de todo lo que existe-tierra, agua, fuego y aire- y las unió a la influencia de Pitágoras para considerar que todo era reducible a triángulos, la entidad básica del mundo.  Atomización geométrica que explicaba tanto la estabilidad como el cambio.

                  Está claro que toda esta gente “pensaba”.  Sócrates creía que su misión en el mundo era hacer pensar a la gente, así que, continuamente les planteaba acertijos y juegos mentales (lo mismo le gustaba hacer a Einstein 2500 años después).

                  De Aristóteles hemos hablado muy ampliamente en otros trabajos y no es cosa de repetirse.

                  Aquí nos limitamos a dejar algunos datos sobre el origen de la cultura y el conocimiento científico y filosófico

                   Las tragedias griegas populares de Tespis, Frínico y otros, dieron paso a los tres grandes trágicos atenienses: Esquilo, Sófocles y Eurípides.  Aristóteles consideraba que, Edipo rey, era la mejor obra de teatro que conocía debido a su tensión dramática y a su preocupación por la relación entre autoconocimiento e ignorancia.  De hecho, la influencia de esta obra se extiende a nuestros días gracias a Freíd y el complejo de Edipo.  Sin embargo, el principal tema de Sófocles era que el hombre está con frecuencia atrapado por fuerzas que le superan.

                  Las obras de Homero y de los grandes trágicos estaban basadas en el mito entremezclado con una buena parte de historia real, pero nadie sabe a ciencia cierta cuánta.  Sin embargo, parece que puede atribuirse a los griegos la invención de la Historia propiamente dicha, un relato de acontecimientos independiente del mito, si bien contada de manera muy distinta a como se recoge en nuestros días.

                  A Herodoto (480-425 a. de C.) por lo general, se le consideraba “el padre de la historia”, aunque parece que le gustaban los buenos relatos y al contar los sucesos se tomaba algunas licencias literarias que aumentaban y embellecían los hechos.  Escribió sobre las guerras griegas (Atenas contra Esparta y las invasiones de Grecia por los ejércitos de los reyes persas).

                    Podríamos continuar en Grecia y con su gente, sin embargo, tengo que hablar de otras cosas, el legado Griego y los anteriores aquí referidos, son “los culpables” de que ahora estemos al nivel de conocimiento en el que nos encontramos.

                   Puede que sea injusto dejar de lado el Imperio Romano, pero hoy, no le ha tocado.

                   Aunque Bagdad significa “Regalo de Dios”, la ciudad también era conocida como la “Ciudad Redonda” debido a su forma circular.  La nueva metrópolis fue construida en cuatro años, labor para la cual, se dice Al-Mansur empleó a unos cien mil trabajadores, artesanos y arquitectos.  El gobernante eligió esta ubicación en parte porque era fácil de defender, y en parte porque el Tigres le daba acceso a lugares tan alejados como china y, río arriba, Armenia.  Las ruinas de Ctesifonte se convirtieron en la cartera principal para la nueva ciudad.

                   Los grandes califas de Bagdad fueron el mismo al-Mansur, el segundo califa abasí, Al-Mahdi, el tercero, y Harun al-Rashid (786-809) y su hijo aL-Ma’mun. (Aunque para entonces la ciudad de Bagdad había sido construída hacía relativamente poco tiempo, ya había pasado de casi no existir a ser el centro y un centro mundial de enorme riqueza e importancia internacional, único rival verdadero de Bizancio).

                  El palacio real ocupaba un tercio de la ciudad redonda y el lujo de su interior era legendario.  La esposa y prima del califa “no toleraba en su mesa recipientes que no estuvieran hechos de oro o plata”, y se cuenta que en una ocasión, para recibir a unos dignatarios extranjeros, se realizó un desfile que incluyó la participación de un centenar de Leones.

                  Las crónicas de aquellos tiempos que han podido ser salvadas, dicen que en el salón del Árbol se construyeron pájaros de plata de tal forma que “gorgojearan automáticamente”.  Los puertos  de la ciudad siempre estaban llenos de naves procedentes de China, África y de la India.

                  Gente de todo el mundo conocido acudía en tropel a Bagdad, su ubicación hacía que fuera fácil de alcanzar desde la India, Siria y, lo que era aún más importante, Grecia y el mundo helénico.   En particular, estaba muy cerca de un centro de estudios admirable que para entonces ya existía al suroeste de Persia, en Gondeshapur.

                  A comienzos de siglo IX, el mundo islámico tuvo la fortuna de contar con un califa de mente abierta, al-Ma’mun, que acogió la idea de reconciliar el Corán con los criterios de la razón humana.  Se dice que al Ma’mun tuvo un sueño (acaso el sueño más importante y afortunado de la historia) en el que se le aparecía Aristóteles, y debido a ello envió a sus emisarios a lugares alejados como Constantinopla en búsqueda de tantos manuscritos griegos como pudieran encontrar y fundó en Bagdad un centro dedicado a la traducción.

                  En algún momento de año 771 un viajero indio llegó a Bagdad llevando consigo un tratado de astronomía, un Siddhanta,  que al-Man’sur insistió en hacer traducir.  Este tratado se conocería en la ciudad como el Sindhind.  El mismo viajero traía también un tratado matemático, que introdujo un nuevo conjunto de numerales, el 1,2,3,4, etc., que es el que todavía utilizamos (antes de ello los números debían ser escritos siempre como palabras o usando letras del alfabeto).  Estos números se denominarían luego numerales arábigos, aunque en la actualidad (al menos entre los matemáticos) se prefiere denominarlos numerales indios.  La misma obra introdujo el o, que quizá fue originalmente concebido en China.  La palabra árabe para designar el 0, zep-hirum, es el origen de nuestras palabras “cifras” y “cero”.

                  El encargado de traducir ambas obras al árabe fue Muhammad ibn-Ibrahim al-Fazari, en cuyo trabajo se bazó en buena medida el famoso astrónomo musulman al-khwazizmi.

                  Los árabes no se interesaron especialmente por la poesía, el teatro y las historias griegas.  Tenían sus propias tradiciones literarias y sentían que éstas eran más que suficientes.  No obstante, la situación era muy diferente en el caso de la medicina de Galeno, las matemáticas de Euclides y Ptolomeo, y la filosofía de Platón y Aristóteles.

                  El principal, o por lo menos el primer pensador musulman que concibió un cuadro general de las ciencias fue al-Farabi (sobre 950), cuyo catálogo Ihsa al-ulum, conocido en latin como De Scentiis, organizó las diferente disciplinas y saberes de la siguiente forma:

    ciencias lingüísticas.

   lógica.

   matemáticas (incluía la música).

   astronomía y la óptica.

  física.

 Metafísica,

  política.

  jurisprudencia, y

 teología.

                   Posteriormente, Ibn Sina dividiría las ciencias racionales en especulativas (que buscan la verdad) y prácticas (que buscan el bienestar).

                  En las principales ciudades islámicas se crearon bibliotecas y centros de estudio, basado en su mayoría en el modelo griego que los árabes habían descubierto tras conquistar Alejandría y Antioquia.   La más famosa de estas instituciones fue la Casa de la Sabiduría (Batí al-Hikma) fundada por aL-Ma’mun en el año 833.  Fueron innumerables las traducciones que allí se realizaron como la Física de los Griegos y los siete libros de anatomía de Galeno, o las obras de Platón, Hipócrates y otros como Euclides, Arquímedes, Ptolomeo (entre ellas el Almagesto) y Apolunio.  Gracias a estos trabajos conocemos hoy un mayor número de obras griegas, ya que, desgraciadamente, con la barbaridad cometida al incendiar la biblioteca de Alejandría, perdimos un enorme tesoro de la Humanidad.

                  Por aquellos tiempos, ya gente como Ibn Qurra e Ibn Ishaq, midieron y calcularon para concluir que la Tierra era redonda.

                  La situación en filosofía y literatura, áreas en las que el éxito de cristianos y paganos subrayaba lo abierta que era Bagdad, tampoco era diferente al movimiento de los demás disciplinas. 

                Abú Bishr Malta bin Yunus, un colega cercano del famoso al-Farabi y quien intentó reconciliar Aristóteles y el Corán, era cristiano y estudió en Bagdad. Uno de los poetas más importantes del siglo VII y comienzos del siglo VIII también era cristiano, Ghiyath ibn aL-salt, de cerca de al-Hirab, sobre el Éufrates, quien incluso fue llevado a la Meca por su califa.  Aunque fue nombrado poeta de la Corte, se negó a convertirse, a renunciar a su adicción al vino y a llevar su cruz.

                   No es ningún secreto que la obra más famosa de la denominada literatura árabe, Alf Laylah wa-Laylah (Las mil y una noches), era en realidad una antigua obra persa.  Hazar Afsana ( un millar de cuentos), que contenía distintos relatos, muchos de los cuales eran de origen Indio.  Con el paso del tiempo, se hicieron adiciones a esta obra, no sólo a partir de fuentes árabes, sino también griegas, hebreas, turcas y egipcias.  La obra que hemos leído (casi) todos, en realidad, es un compendio de historias y cuentos de distintas nacionalidades, aunque la ambientación que conocemos, es totalmente árabe.

                  Además de instituciones de carácter académico como la Casa de la Sabiduría, el  Islam desarrolló los hospitales tal como los conocemos hoy en nuestros días.  El primero y más elaborado, fue construido en el siglo VIII bajo aL-Rashid (el Califa de Las Mil y una noches), ero la idea se difundió con rapidez.  Los hospitales musulmanes de la Edad Media que existían en Bagdad, El Cairo o Damasco, por ejemplo, eran bastante complejos para la época.  Tenían salas separadas para hombres y mujeres, salas especiales dedicadas a las enfermedades internas, los desordenes oftálmicos, los padecimientos ortopédicos, las enfermedades mentales y contaban con casa de aislamiento para casos contagiosos.

                 El Islam, en este campo, también estaba muy avanzado, e incluso tenían clínicas y dispensarios ambulantes y hospitales militares para los ejércitos.  Allí, en aquel ambiente sanitario, surgió la idea de farmacia o apotema, donde los farmaceutas, tenían que aprobar un examen, antes de preparar y recetar medicamentos.

                  La obra de Ibn al-Baytar Al-Jami’fi al-Tibb (Colección de dietas y medicamentos simples) tenía más de un millar de entradas basadas en plantas que el autor había recopilado alrededor de la costa mediterránea.  La noción de sanidad pública también se debe a los árabes que, visitaban las prisiones para detectar y evitar enfermedades contagiosas.

                  Grandes médicos islámicos como Al-Razi, conocido en occidente por su nombre latino, Rhazes, nació en la ciudad persa de Rayy y en su juventud fue alquimista, después de lo cual se convirtió en erudito en distintas materias.  Escribió cerca de doscientos libros, y aunque la mitad de su obra está centrada en la medicina, también se ocupó de temas teológicos, matemáticos y astronómicos. ¡Todo un personaje! Fue el primer médico Jefe del gran hospital de Bagdad.  Se dice que para elegir el sitio de ubicación del hospital, primero colgó tiras de carne en distintos lugares de la ciudad, y, finalmente eligió aquel donde la carne era menos putrefacta.

¡Qué cosas!

emilio silvera

Tanto la ciencia como la filosofía provienen de la idea de que existía un cosmos que era lógico, parte de un orden natural que podía, dado el tiempo necesario, ser entendido.

                   Parménides, nacido hacia el año 515 a. de C. en Elea, (la actual Velia) en Italia meridional, entonces parte de Magna Grecia, quien inventó el primer método “filosófico” en el sentido en que hoy entendemos el término.  Parménides prefería resolver las cosas a través de procesos mentales, es decir, mediante el pensamiento puro, lo que denominaba el noema.  Al creer que ésta era una alternativa variable y viable a la observación científica, creó una división en al vida mental que se ha mantenido hasta nuestros días.   Era conocido como sofista, término que significa básicamente hombre sabio (sophos) o amante de la sabiduría (philo-sophos). Hoy el término moderno, filósofo, oculta su carácter práctico de los sofistas de la Grecia antigua.

                   El estudioso de los clásicos Michael Grant, dice que los sofistas fueron la primera forma de educación superior (al menos en el mundo de occidente) al convertirse en maestros que viajaban de un lado a otro impartiendo clases a cambio de unos honorarios.  Las materias que enseñaban eran variadas y lo mismo daban clase de retórica (para discípulos futuros políticos, de asambleas del pueblo que, admiraban a los buenos oradores), la matemática, la lógica y la astronomía.

                  Los sofistas eran expertos en defender puntos de vista distintos y ello hizo con el tiempo, que prevaleciera el método de que na buena preparación nos puede llevar a la razón mediante la confrontación de ideas dispares.

                  El más famoso de los sofistas griegos fue Protágoras, nacido en Abdera, Tracia, hacia el año 490 a. de C., y, fallecido después de 421 o 411 a. de c. su escepticismo le hizo famoso.  Él fue el que dijo: “el hombre es la medida de todas las cosas”.

                Así fue como nació la Filosofía, pero los tres grandes filósofos griegos por excelencia fueron Sócrates, Platón y Aristóteles.  Platón es el ejemplo de todas las ventajas y debilidades de la aproximación al mundo desde el “pensamiento puro”.  Defendió la inmortalidad del Alma.  Con gran ingenio, Platón consideró también la matematización de la Naturaleza.  El cosmos, sostuvo, que a partir del caos fue creado y su orden es todo el Universo.

                 Unió la idea de Empédocles sobre las cuatro semillas de todo lo que existe-tierra, agua, fuego y aire- y las unió a la influencia de Pitágoras para considerar que todo era reducible a triángulos, la entidad básica del mundo.  Atomización geométrica que explicaba tanto la estabilidad como el cambio.

                  Está claro que toda esta gente “pensaba”.  Sócrates creía que su misión en el mundo era hacer pensar a la gente, así que, continuamente les planteaba acertijos y juegos mentales (lo mismo le gustaba hacer a Einstein 2500 años después).

                  De Aristóteles hemos hablado muy ampliamente en otros trabajos y no es cosa de repetirse.

                  Aquí nos limitamos a dejar algunos datos sobre el origen de la cultura y el conocimiento científico y filosófico

                   Las tragedias griegas populares de Tespis, Frínico y otros, dieron paso a los tres grandes trágicos atenienses: Esquilo, Sófocles y Eurípides.  Aristóteles consideraba que, Edipo rey, era la mejor obra de teatro que conocía debido a su tensión dramática y a su preocupación por la relación entre autoconocimiento e ignorancia.  De hecho, la influencia de esta obra se extiende a nuestros días gracias a Freíd y el complejo de Edipo.  Sin embargo, el principal tema de Sófocles era que el hombre está con frecuencia atrapado por fuerzas que le superan.

                  Las obras de Homero y de los grandes trágicos estaban basadas en el mito entremezclado con una buena parte de historia real, pero nadie sabe a ciencia cierta cuánta.  Sin embargo, parece que puede atribuirse a los griegos la invención de la Historia propiamente dicha, un relato de acontecimientos independiente del mito, si bien contada de manera muy distinta a como se recoge en nuestros días.

                  A Herodoto (480-425 a. de C.) por lo general, se le consideraba “el padre de la historia”, aunque parece que le gustaban los buenos relatos y al contar los sucesos se tomaba algunas licencias literarias que aumentaban y embellecían los hechos.  Escribió sobre las guerras griegas (Atenas contra Esparta y las invasiones de Grecia por los ejércitos de los reyes persas).

                    Podríamos continuar en Grecia y con su gente, sin embargo, tengo que hablar de otras cosas, el legado Griego y los anteriores aquí referidos, son “los culpables” de que ahora estemos al nivel de conocimiento en el que nos encontramos.

                   Puede que sea injusto dejar de lado el Imperio Romano, pero hoy, no le ha tocado.

                   Aunque Bagdad significa “Regalo de Dios”, la ciudad también era conocida como la “Ciudad Redonda” debido a su forma circular.  La nueva metrópolis fue construida en cuatro años, labor para la cual, se dice Al-Mansur empleó a unos cien mil trabajadores, artesanos y arquitectos.  El gobernante eligió esta ubicación en parte porque era fácil de defender, y en parte porque el Tigres le daba acceso a lugares tan alejados como china y, río arriba, Armenia.  Las ruinas de Ctesifonte se convirtieron en la cartera principal para la nueva ciudad.

                   Los grandes califas de Bagdad fueron el mismo al-Mansur, el segundo califa abasí, Al-Mahdi, el tercero, y Harun al-Rashid (786-809) y su hijo aL-Ma’mun. (Aunque para entonces la ciudad de Bagdad había sido construída hacía relativamente poco tiempo, ya había pasado de casi no existir a ser el centro y un centro mundial de enorme riqueza e importancia internacional, único rival verdadero de Bizancio).

                  El palacio real ocupaba un tercio de la ciudad redonda y el lujo de su interior era legendario.  La esposa y prima del califa “no toleraba en su mesa recipientes que no estuvieran hechos de oro o plata”, y se cuenta que en una ocasión, para recibir a unos dignatarios extranjeros, se realizó un desfile que incluyó la participación de un centenar de Leones.

                  Las crónicas de aquellos tiempos que han podido ser salvadas, dicen que en el salón del Árbol se construyeron pájaros de plata de tal forma que “gorgojearan automáticamente”.  Los puertos  de la ciudad siempre estaban llenos de naves procedentes de China, África y de la India.

                  Gente de todo el mundo conocido acudía en tropel a Bagdad, su ubicación hacía que fuera fácil de alcanzar desde la India, Siria y, lo que era aún más importante, Grecia y el mundo helénico.   En particular, estaba muy cerca de un centro de estudios admirable que para entonces ya existía al suroeste de Persia, en Gondeshapur.

                  A comienzos de siglo IX, el mundo islámico tuvo la fortuna de contar con un califa de mente abierta, al-Ma’mun, que acogió la idea de reconciliar el Corán con los criterios de la razón humana.  Se dice que al Ma’mun tuvo un sueño (acaso el sueño más importante y afortunado de la historia) en el que se le aparecía Aristóteles, y debido a ello envió a sus emisarios a lugares alejados como Constantinopla en búsqueda de tantos manuscritos griegos como pudieran encontrar y fundó en Bagdad un centro dedicado a la traducción.

                  En algún momento de año 771 un viajero indio llegó a Bagdad llevando consigo un tratado de astronomía, un Siddhanta,  que al-Man’sur insistió en hacer traducir.  Este tratado se conocería en la ciudad como el Sindhind.  El mismo viajero traía también un tratado matemático, que introdujo un nuevo conjunto de numerales, el 1,2,3,4, etc., que es el que todavía utilizamos (antes de ello los números debían ser escritos siempre como palabras o usando letras del alfabeto).  Estos números se denominarían luego numerales arábigos, aunque en la actualidad (al menos entre los matemáticos) se prefiere denominarlos numerales indios.  La misma obra introdujo el o, que quizá fue originalmente concebido en China.  La palabra árabe para designar el 0, zep-hirum, es el origen de nuestras palabras “cifras” y “cero”.

                  El encargado de traducir ambas obras al árabe fue Muhammad ibn-Ibrahim al-Fazari, en cuyo trabajo se bazó en buena medida el famoso astrónomo musulman al-khwazizmi.

                  Los árabes no se interesaron especialmente por la poesía, el teatro y las historias griegas.  Tenían sus propias tradiciones literarias y sentían que éstas eran más que suficientes.  No obstante, la situación era muy diferente en el caso de la medicina de Galeno, las matemáticas de Euclides y Ptolomeo, y la filosofía de Platón y Aristóteles.

                  El principal, o por lo menos el primer pensador musulman que concibió un cuadro general de las ciencias fue al-Farabi (sobre 950), cuyo catálogo Ihsa al-ulum, conocido en latin como De Scentiis, organizó las diferente disciplinas y saberes de la siguiente forma:

    ciencias lingüísticas.

   lógica.

   matemáticas (incluía la música).

   astronomía y la óptica.

  física.

 Metafísica,

  política.

  jurisprudencia, y

 teología.

                   Posteriormente, Ibn Sina dividiría las ciencias racionales en especulativas (que buscan la verdad) y prácticas (que buscan el bienestar).

                  En las principales ciudades islámicas se crearon bibliotecas y centros de estudio, basado en su mayoría en el modelo griego que los árabes habían descubierto tras conquistar Alejandría y Antioquia.   La más famosa de estas instituciones fue la Casa de la Sabiduría (Batí al-Hikma) fundada por aL-Ma’mun en el año 833.  Fueron innumerables las traducciones que allí se realizaron como la Física de los Griegos y los siete libros de anatomía de Galeno, o las obras de Platón, Hipócrates y otros como Euclides, Arquímedes, Ptolomeo (entre ellas el Almagesto) y Apolunio.  Gracias a estos trabajos conocemos hoy un mayor número de obras griegas, ya que, desgraciadamente, con la barbaridad cometida al incendiar la biblioteca de Alejandría, perdimos un enorme tesoro de la Humanidad.

                  Por aquellos tiempos, ya gente como Ibn Qurra e Ibn Ishaq, midieron y calcularon para concluir que la Tierra era redonda.

                  La situación en filosofía y literatura, áreas en las que el éxito de cristianos y paganos subrayaba lo abierta que era Bagdad, tampoco era diferente al movimiento de los demás disciplinas. 

                Abú Bishr Malta bin Yunus, un colega cercano del famoso al-Farabi y quien intentó reconciliar Aristóteles y el Corán, era cristiano y estudió en Bagdad. Uno de los poetas más importantes del siglo VII y comienzos del siglo VIII también era cristiano, Ghiyath ibn aL-salt, de cerca de al-Hirab, sobre el Éufrates, quien incluso fue llevado a la Meca por su califa.  Aunque fue nombrado poeta de la Corte, se negó a convertirse, a renunciar a su adicción al vino y a llevar su cruz.

                   No es ningún secreto que la obra más famosa de la denominada literatura árabe, Alf Laylah wa-Laylah (Las mil y una noches), era en realidad una antigua obra persa.  Hazar Afsana ( un millar de cuentos), que contenía distintos relatos, muchos de los cuales eran de origen Indio.  Con el paso del tiempo, se hicieron adiciones a esta obra, no sólo a partir de fuentes árabes, sino también griegas, hebreas, turcas y egipcias.  La obra que hemos leído (casi) todos, en realidad, es un compendio de historias y cuentos de distintas nacionalidades, aunque la ambientación que conocemos, es totalmente árabe.

                  Además de instituciones de carácter académico como la Casa de la Sabiduría, el  Islam desarrolló los hospitales tal como los conocemos hoy en nuestros días.  El primero y más elaborado, fue construido en el siglo VIII bajo aL-Rashid (el Califa de Las Mil y una noches), ero la idea se difundió con rapidez.  Los hospitales musulmanes de la Edad Media que existían en Bagdad, El Cairo o Damasco, por ejemplo, eran bastante complejos para la época.  Tenían salas separadas para hombres y mujeres, salas especiales dedicadas a las enfermedades internas, los desordenes oftálmicos, los padecimientos ortopédicos, las enfermedades mentales y contaban con casa de aislamiento para casos contagiosos.

                 El Islam, en este campo, también estaba muy avanzado, e incluso tenían clínicas y dispensarios ambulantes y hospitales militares para los ejércitos.  Allí, en aquel ambiente sanitario, surgió la idea de farmacia o apotema, donde los farmaceutas, tenían que aprobar un examen, antes de preparar y recetar medicamentos.

                  La obra de Ibn al-Baytar Al-Jami’fi al-Tibb (Colección de dietas y medicamentos simples) tenía más de un millar de entradas basadas en plantas que el autor había recopilado alrededor de la costa mediterránea.  La noción de sanidad pública también se debe a los árabes que, visitaban las prisiones para detectar y evitar enfermedades contagiosas.

                  Grandes médicos islámicos como Al-Razi, conocido en occidente por su nombre latino, Rhazes, nació en la ciudad persa de Rayy y en su juventud fue alquimista, después de lo cual se convirtió en erudito en distintas materias.  Escribió cerca de doscientos libros, y aunque la mitad de su obra está centrada en la medicina, también se ocupó de temas teológicos, matemáticos y astronómicos. ¡Todo un personaje! Fue el primer médico Jefe del gran hospital de Bagdad.  Se dice que para elegir el sitio de ubicación del hospital, primero colgó tiras de carne en distintos lugares de la ciudad, y, finalmente eligió aquel donde la carne era menos putrefacta.

¡Qué cosas!

emilio silverav

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Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: la teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Göttingen en Alemania. Aquello fue como abrir de golpe todas las ventanas cerradas durante 2.000 años de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante. Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo, de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios. La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas. La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias. En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la literatura en toda Europa. Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general. Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del universo. El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

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